En un sentido amplio, la luz es la zona del espectro de radiacin

electromagntica que se extiende desde los rayos X hasta las microondas, e

incluye la energa radiante que produce la sensacin de visin.

La ptica estudia los fenmenos relacionados con la luz.

La luz tiene una naturaleza dual se comporta como onda y a la vez

como partcula.

Como onda se manifiesta en los fenmenos de difraccin,

interferencia y polarizacin.

Como partcula se manifiesta en el efecto foto elctrico, radiacin de

cuerpo negro y espectros atmicos entre otros.

Einstein explic el

efecto fotoelctrico por

medio de corpsculos

de luz que l llam

fotones.

Naturaleza de la luz

La longitud de onda () es la distancia a lo largo de la direccin de propagacin entre dos puntos con la misma fase, es decir,

puntos que ocupan posiciones equivalentes en la onda.

En el espectro visible, las diferencias en longitud de onda se

manifiestan como diferencias de color.

El rango visible va desde 350 nanmetros (violeta) hasta 750

nanmetros (rojo).

La luz blanca es una mezcla de todas las longitudes de onda

visibles.

Cuerpos luminosos.- Aquellos que pueden producir luz

propia .Ejemplo: Lmpara, sol.

Cuerpos iluminados.- Aquellos que reciben luz de

fuentes lumnicas .Ej. Silla, mesa.

Cuerpos transparentes.- Aquellos que cuando la luz pasa

a travs de ellos prcticamente no se altera. Ej. Agua pura,

aire.

Cuerpos opacos.- Aquellos que no permiten el paso de

luz.

Cuerpos traslcidos.- Aquellos que si bien permiten el

paso de la luz, no permiten precisar la forma de los objetos

a travs de ellos.

La ptica fsica (ondulatoria) estudia los fenmenos

ondulatorios de la luz: interferencia, difraccin y

polarizacin.

La ptica cuntica (corpuscular) estudia los fenmenos

corpusculares de la luz: efecto fotoelctrico, efecto

Compton.

La ptica geomtrica estudia los fenmenos luminosos

para los cuales es irrelevante la naturaleza de la luz:

reflexin y refraccin.

En la ptica geomtrica se prescinde de la teora

ondulatoria de la luz y se supone que la luz no se difracta.

Este campo de la ptica se ocupa de la aplicacin de las

leyes de reflexin y refraccin de la luz al diseo de

lentes y otros componentes de instrumentos pticos.

La aproximacin de rayos en ptica Para describir las direcciones de propagacin de la luz,

suele ser conveniente representar una onda de luz

mediante RAYOS.

La luz se desplaza en lnea recta.

Esta aproximacin supone que

una onda viaja por un medio

uniforme en lneas rectas en la

direccin de los rayos.

El rayo es la lnea de avance, o

direccin de propagacin, de la

energa radiante y, por tanto,

perpendicular al frente de onda.

P.Vista Ondulatorio

Esta aproximacin es vlida aun cuando la onda llegue a

una abertura circular cuyo dimetro es mucho ms

grande en relacin con la longitud de onda.

La trayectoria de los rayos a travs de un sistema

ptico se determina aplicando las leyes de reflexin y

refraccin.

REFLEXION Y REFRACCION

RAYO INCIDENTE, REFLEJADO Y REFRACTADO

La luz siempre se propaga ms lentamente dentro de un material que en el vaco.

El valor n se lo conoce como ndice de refraccin y constituye la razn entre la

rapidez de la luz en el vaco (c) respecto a su rapidez v dentro del material.

La relacin entre la velocidad de la luz en el vaco y la

velocidad, de una longitud de onda determinada, en una

sustancia se conoce como ndice de refraccin (n) de la

sustancia para dicha longitud de onda.

nv

cn

El ndice de refraccin del aire es 1,0003 y apenas vara con la

longitud de onda. En la mayora de las aplicaciones resulta

suficientemente preciso considerar que es igual a 1.

A medida que la luz viaja de un medio a otro, su frecuencia no

cambia pero su longitud de onda s.

v es inversamente proporcional a n, entonces mientras mayor sea el ndice

de refraccin de un material, menor ser la rapidez de onda dentro de ese

material.

Reflexin y refraccin

Si un rayo de luz incide sobre la

superficie de un segundo medio

homogneo, parte de la luz es

reflejada y parte entra como rayo

refractado en el segundo medio,

donde puede o no ser absorbido.

La cantidad de luz reflejada

depende de la relacin entre los

ndices de refraccin de ambos

medios.

La reflexin en un ngulo

definido desde una superficie

lisa se denomina Reflexin

Especular

La reflexin dispersa desde una

superficie spera se denomina

Reflexin Difusa

1. El rayo incidente (suponer un rayo de luz incidente sobre una

superficie plana y lisa), el rayo reflejado y la normal en el punto de

incidencia se encuentran en un mismo plano.

2. El ngulo de incidencia es igual al ngulo de reflexin para todas

las longitudes de onda y para cualquier par de materiales.

Ejercicio # 1

Dos espejos forman un ngulo de 120 entre s, como se ve en la

figura. Un rayo incide sobre el espejo M1 a un ngulo de 65 con la

normal. Encuentre la direccin del rayo despus de que ste se

refleja desde el espejo M2.

Solucin # 1

Dos espejos forman un ngulo de 120 entre s, como se ve en la

figura. Un rayo incide sobre el espejo M1 a un ngulo de 65 con la

normal. Encuentre la direccin del rayo despus de que ste se

refleja desde el espejo M2.

Suponer un rayo que viaja de un

medio transparente a otro medio

transparente.

La razn de los senos de los

ngulos incidente y refractado

(ngulos medidos desde la

normal a la superficie) es igual a

la relacin inversa de los ndices

de refraccin.

El ngulo de refraccin, 2, depende de

las propiedades de los dos medios y del

ngulo de incidencia.

ctev

v

sen

sen

1

2

1

2

sennsenn 2211

ctev

v

sen

sen

1

2

1

2

La trayectoria de un rayo

luminoso a travs de una

superficie refractora es

reversible. Qu significa esto ?

nv

c

medioelenluzladeRapidez

vacoelenluzladeRapidezn

La velocidad de la luz en cualquier material es menor que la

velocidad de la luz en el vaco.

Con respecto al ndice de refraccin:

1.- n es un nmero adimensional , usualmente mayor que la unidad . 2.- Es igual a la unidad para el vaco.

A medida que la luz viaja de un medio a otro, su frecuencia no cambia

pero su longitud de onda s.

n

nv

v

n

n 0

2

1

2

1

1

2

A medida que la luz

viaja de un medio a

otro, su frecuencia no

cambia pero su

longitud de onda s.

1

2

2

1

2

1

2

1

/

/

n

n

nc

nc

v

v

nn

n 0

LONGITUD DE ONDA DE LA LUZ EN UN MATERIAL

Pregunta Conceptual

Las leyes de la reflexin se cumplen para el caso de la reflexin

difusa ?

a) Verdadero (T)

b) Falso (F)

Pregunta Conceptual

El ndice de refraccin:

a) Siempre es mayor o igual que 1

b) Es adimensional

c) Es inversamente proporcional a la velocidad de la luz en un medio

d) Los literales a y c son correctos

e) Los literales a, b y c son correctos

Ejercicio # 2 Un rayo de luz incide sobre una superficie plana que separa

dos sustancia transparentes, de ndices 1.60 y 1.40. El

ngulo de incidencia es de 300 y el rayo procede del medio

de mayor ndice.

Determine el ngulo de refraccin.

Respuesta: 2= 34.80

Ejercicio # 3

Dos superficies especulares se encuentran segn un ngulo de

135. Si los rayos de luz tocan una superficie a 40 como se

muestra, con qu ngulo salen de la segunda superficie?

Pregunta Conceptual

Si el haz (1) representa el haz incidente en la figura, cules de las

otras cuatro lneas representan haces reflejados?

a) 2 y 4

b) 3 y 5

c) 2 y 5

d) 3 y 4

POSICION APARENTE DE UN OBJETO

b) Los rayos luminosos provenientes de debajo de la superficie

cambian de direccin en la interfaz del aire y el agua, de modo

que los rayos parecen provenir de una posicin situada arriba de

su punto de origen real.

POSICION APARENTE DE UN OBJETO

Pregunta Conceptual

Una persona observa la imagen de un pez dentro de un lago. l

desea capturarlo, lanzando un arpn al agua. Para lograr su

objetivo, suponiendo que el agua no afecte la trayectoria del

arpn, debe lanzarlo:

a) Arriba de donde se ve el pez

b) Abajo de donde se ve el pez

c) Donde se ve el pez (posicin aparente)

Y si dispone de un lser potente, en que direccin debe

apuntar?

Pregunta Conceptual

Un rayo de luz que se propaga en el aire, incide en el punto O de un

bloque de vidrio, como se indica en la figura. La trayectoria de

este rayo, luego de refractarse en el interior del vidrio, estar mejor

representada por el segmento:

a) OA

b) OB

c) OC

d) OD

e) OE

Pregunta Conceptual

Escoja la(s) alternativa(s) CORRECTA(s):

a) Las fuentes fundamentales de toda radiacin electromagntica

son las cargas en movimiento acelerado.

b) Todos los cuerpos emiten radiacin electromagntica producto

del movimiento trmico de sus molculas.

c) La radiacin Trmica es una mezcla de longitudes de onda

diferente.

d) En un lser los tomos son inducidos para que emitan luz de

forma coherente, en forma de un haz de radiacin intenso,

aproximndose a ser monocromtico.

e) Sin importar la fuente, la radiacin electromagntica viaja en el

vaco a la rapidez de la luz.

Pregunta Conceptual

Escoja la(s) alternativa(s) correcta(s) respecto a los frentes de onda:

a) Cuando los frentes de ondas son esfricos, los rayos son

irradiados desde fuentes puntuales colocadas en el centro de las

esferas.

b) Cuando los frentes de ondas son planos, los rayos son paralelos

y se asumen que son irradiados desde fuentes pequeas muy

lejanas.

c) Cuando los rayos viajan en un material isotrpico homogneo,

stos son siempre lneas rectas normales a los frentes de onda.

Pregunta Conceptual

Escoja la(s) alternativa(s) correcta(s) respecto a la reflexin:

a) La reflexin especular y la reflexin difusa pueden ocurrir ya sea

con materiales transparentes o con materiales opacos.

b) En general, cuando la luz choca contra la superficie de un

objeto, algo de ella se refleja y el resto es absorbido por el

objeto y transformado en energa trmica.

c) Cuando la luz choca contra la superficie de un objeto

transparente, parte de la luz incidente se transmite a travs de

l.

d) En el caso de un objeto lustroso (espejo plateado), el 95% de la

luz se puede reflejar.

e) Un haz de luz proveniente de una linterna y reflejada en un

espejo puede ser observada siempre por el ojo humano.

Ejercicio # 4

La longitud de onda de la luz roja de un lser de helio-nen es de

633nm en el aire y de 474nm en el medio acuoso del interior del

ojo humano. Determine el ndice de refraccin del medio acuoso

as como la rapidez y la frecuencia de la luz en esa sustancia .

Pregunta Conceptual

Un rayo de luz se propaga en el medio A cuyo ndice de refraccin es

nA, y cruza una interface con el medio B cuyo ndice de refraccin es

nB. El ngulo de incidencia es mayor que el ngulo de refraccin; vA y vB son la velocidad de la luz en A y en B. Cul de las siguientes

desigualdades es correcta?

a) vA > vB y nA < nB

b) vA > vB y nA > nB

c) vA < vB y nA > nB

d) vA < vB y nA < nB

Todos los puntos de un frente de onda determinado se toman

como fuentes puntuales de la produccin de ondas

secundarias esfricas, llamadas ondulaciones, las cuales se

propagan hacia fuera del medio con rapidez caracterstica de

las ondas en ese medio. Despus de que ha transcurrido

cierto tiempo, la nueva posicin del frente de onda es la

superficie tangente a las ondulaciones.

Espejismos: Ejemplo del Principio de Huygens

Mayor temperatura= menor densidad del aire= mayor velocidad=menor

ndice de refraccin.

90sinsin 21 nn c

1

2sinn

nc

Para el caso de una

superficie vidrio-aire

con n= 1.52 en el vidrio se tiene crit=41.1

0

a) Encuentre el ngulo crtico para la frontera agua-aire (n agua=1.33)

b) Utilice el resultado anterior para predecir lo que vera un pez en una

pecera cuando mira hacia arriba en direccin a la superficie del agua a

ngulos de 40, 48.8 y 60.

Ejercicio # 5

En casi todos los materiales el valor de

n disminuye al aumentar la longitud de

onda y disminuir la frecuencia; por

tanto, n aumenta al disminuir la longitud

de onda y aumentar la frecuencia.

En un material de este tipo, la luz de

longitud de onda ms larga es ms

rpida que la luz de longitud de onda

mas corta.

n depende de . La dependencia de la rapidez de onda y del ndice de

refraccin respecto a , se conoce como dispersin.

El grado de dispersin depende de la

diferencia entre los ndices de

refraccin de la luz violeta y la luz roja.

A menor longitud de onda, mayor

dispersin (violeta) y a mayor longitud

de onda, menor dispersin (rojo).

Diamante: Ejemplo de gran dispersin.

Su gran brillantez se debe :

a) ndice de refraccin muy alto (n=2.417)

b) Gran dispersin debido a la cual la luz blanca a entrar en l, emerge

en forma de un espectro multicolor.

Usado comnmente para estudiar las longitudes de onda emitidas por

una fuente de luz.

La luz emitida por la fuente pasa a travs de una rendija angosta que se

puede ajustar para generar un haz paralelo . La luz pasa a travs de un

prisma donde se descompone en su espectro .

En el otro extremo se utiliza un telescopio, que contiene un lente el cual

funciona como amplificador, para observar la luz refractada.

Cuando un rayo de luz viaja entre dos puntos cualesquiera, su trayectoria es

aquella que necesita el menor tiempo.

2

22

1

22

2

2

1

1

/

)(

/ nc

xdb

nc

xa

v

r

v

rt

222221 )( xdbdx

d

c

nxa

dx

d

c

n

dx

dt

22

2

22

1

)(

)1)((2

2

12

2

1

xdb

xd

c

n

xa

x

c

n

dx

dt

0)(

)(

22

2

22

1

xdbc

xdn

xac

xn

dx

dt

22

2

22

1

)(

)(

xdb

xdn

xa

xn

222

)(

)(

xdb

xdsen

221

xa

xsen

2211 sennsenn

Obtener una expresin para el ndice de refraccin del material del prisma

)2/(

2min

sen

sen

n

2

0

2

min

1

1

11

22

21

21

2:

yEntonces

mnimaDesviacindd

sennsen

sennsen

I

I

II

Mtodo de Roemer

c 2.3 108 m/s

Observ variaciones sistemticas

en el periodo de rotacin un

satlite de Jpiter, ste

aumentaba cuando la Tierra se

alejaba de Jpiter y disminua

cuando esta se aproximaba.

Roemer atribuy esta variacin al

hecho de que la distancia entre la

tierra y Jpiter cambiaba de una

observacin a la siguiente.

En tres meses la luz de Jpiter

haba viajado una distancia

adicional igual al radio de la orbita

terrestre. Huygens en base a esto

estim

Mediciones de la rapidez de la luz

c 3.1 108 m/s

Tcnica de Fizeau Mide la el tiempo total que tarda

la luz en viajar de un punto a un

espejo distante y regresar.

La luz que pasa por la abertura

en A debe regresar en el tiempo

en que el diente B a rotado,

permitiendo al haz de retorno

pasar por C

Conociendo la distancia d, el

nmero de dientes en la rueda y

su velocidad angular Fizeau

llego al valor de:

EMISOR IDEAL DE O.E.M.: CUERPO NEGRO

Un cuerpo negro es aquel que emite la mxima cantidad de radiacin a

cada longitud de onda y en todas direcciones (a una temperatura dada).

Tambin absorbe toda la radiacin incidente en todas las direcciones

para cada longitud de onda.

La potencia emisiva espectral (o potencia emisiva monocromtica) eb de

un cuerpo negro es la energa emitida por unidad de tiempo y unidad de

rea en cada longitud de onda (o frecuencia). Es una funcin de la

temperatura.

1/51

2

TCbe

Ce

(Wm-2 m-1)

Ecuacin de Planck:

KT m

4-28

1 mmW107427.3 C Km104388.14

2 C

A medida que la temperatura de un cuerpo negro se incrementa se

observa que:

0 5 10 15 20

100

101

102

103

104

105

106

107

108

300 K

1000 K

2500 K

5777 K

Po

ten

cia

em

isiv

a e

sp

ec

tra

l (W

m-2

m-1)

(m)

be

La potencia emisiva se

incrementa para cada

longitud de onda

La cantidad relativa de

energa emitida a longitudes

de onda cortas se

incrementa

La posicin del mximo de

potencia emisiva se

desplaza hacia longitudes

de onda ms cortas

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0

500

1000

1500

2000

2500

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

0

500

1000

1500

2000

2500nI 0

(Wm-2 m-1)

(m)

Cuerpo negro a 5777 K

Espectro solar

(fuera de la atmsfera)

Visible

ESPECTRO SOLAR: EL SOL COMO CUERPO NEGRO

nI 0

Irradiancia espectral promediada sobre una

pequea anchura de banda centrada en (se

mide en Wm-2m-1)

UV IR

Se define el flujo luminoso como la potencia (W) emitida en forma

de radiacin luminosa a la que el ojo humano es sensible. Su

smbolo es y su unidad es el lumen (lm).

1 watt-luz a 555 nm = 683 lm

FLUJO LUMINOSO ( )

Empricamente se demuestra que a una radiacin de 555 nm de 1 W de

potencia emitida por un cuerpo negro le corresponden 683 lumen.

A la relacin entre watios y lmenes se le llama equivalente luminoso de la

energa Los 25 W o 60 W se refieren slo a la potencia

consumida por la bombilla, de la cual solo una parte se

convierte en luz visible (flujo luminoso). Se lo puede

medir en watios (W), pero es ms apropiado definirlo en

una nueva unidad, el lumen, que toma como referencia

la radiacin visible segn es percibida por el ojo.

No toda la energa elctrica consumida por una lmpara (bombilla, fluorescente,

etc.) se transforma en luz visible. Parte se pierde por calor, parte en forma de

radiacin no visible (infrarrojo o ultravioleta), etc.

El flujo luminoso se refiere a la cantidad de luz que emite una fuente de luz,

por ejemplo una bombilla, en todas las direcciones del espacio. Pero existen

fuentes que emiten preferentemente en ciertas direcciones, como un

proyector, por ejemplo.

Para conocer cmo se distribuye el flujo en cada direccin del espacio

definimos la intensidad luminosa.

INTENSIDAD LUMINOSA

Candela

Unidad de intensidad

luminosa definida como 1/60

de la intensidad luminosa

por centmetro cuadrado

irradiada por el cuerpo negro

a la temperatura de

solidificacin del platino

(anteriormente se conoca

como buja, llamada tambin

nueva buja).

Intensidad luminosa I es el flujo luminoso emitido por unidad de ngulo

slido en una direccin determinada. Su smbolo es I y su unidad es la

candela (cd).

I

INTENSIDAD LUMINOSA (I)

I

La iluminancia E es el flujo luminoso recibido por unidad de superficie. Se

mide en lux (1 lx = 1 lm/m2)

ILUMINANCIA (E )

La iluminancia depende de la distancia del foco al objeto iluminado segn la

ley inversa de los cuadrados que relaciona la intensidad luminosa (I) y la

distancia a la fuente. Esta ley solo es vlida si la direccin del rayo de luz

incidente es perpendicular a la superficie.

LEY INVERSA DE LOS CUADRADOS

Rayos no perpendiculares a la superficie.

En este caso hay que descomponer la iluminancia recibida en una

componente horizontal y en otra vertical a la superficie.

Fuentes de luz- Fuentes csmicas (SOL)- Fuentes terrestres (artificiales)-

Radiacin : Incandescencia, luminiscencia.