Inferência Teste de Hipóteses

Caso 4 - k Médias

Conceitos.

Teste de Médias com k Variáveis. Caso 1: Variáveis independentes

Situação 1: Cada uma das variáveis possuírem Distribuição Normal, isto é:

. . . .

),(N~X 2111 σµ

),(N~X 2222 σµ

),(N~X 2kkk σµ

Teste de Médias com k Variáveis. Caso 1: Variáveis independentes

Quadro de Hipóteses

Neste caso o único que existe é o bilateral.

µ==µ=µ=µ

iguaissãomédiasastodasNem:H

...:H

1

k3210

Análise de Variância* Princípio *

A análise de variância parte do princípio de que cada uma das variáveis possua a mesma variância, porem se tiverem o mesmo tamanho da amostra, este princípio pode ser facilitado em aceitar que a maior das variâncias seja até nove vezes a menor (conforme demonstração do estatístico George E. P. Box da Universidade de Wisconsim).

Análise de Variância* Princípio *

A análise de variância testa igualdade

de médias fazendo análise nas variâncias

de cada variável, comparando-as de forma

agrupada.

No caso de Análise de variância, cada

variável é denominada de Tratamento.

Análise de Variância* Princípio *

Caminhos de Classificação. No caso de Análise de Variância, existem as

duas possibilidades: 1. As variáveis são coletadas de forma que

inexiste influencias externas em seus valores ou

2. Caso contrário, isto é, pode ser que exista algum fator que provoque alteração em seus valores.

Caminhos de Classificação* Ilustração 1 *

Pesquisa: Laboratório Produtor de

Medicamento avaliar a qualidade de um

lote de um medicamento para verificar se a

cada uma das máquinas produtoras estão

produzindo ou não com a mesma

qualidade.

Pesquisa do Laboratório* Coleta dos Dados *

Em pesquisas desta natureza, o que geralmente faz é em cada placa coletora, colhe uma amostra de cada maquinário produtor tal qual o diagrama:

E então faz análise em cada amostra coletada.

Máquina 1 Máquina 2 • • • Máquina k Placa 1

• • •

Pesquisa do Laboratório* Amostra Total *

Em uma pesquisa assim envolve n placas e então a amostra total será:

Placa Máquina 1 Máquina 2 • • • Máquina k

1 • • • 2 • • •

• • •

n • • •

Pesquisa do Laboratório* Detalhes *

Em pesquisas deste estilo, quando da Análise de seus resultados é necessário fazer uma avaliação para comprovar se os valores lidos na amostra se deveu somente em conseqüência das máquinas produtoras ou se houve influencia das Placas Coletoras.

Caminhos de Classificação* Ilustração 2 *

Pesquisa: O Departamento de Educação

Física de um Colégio avaliar a capacidade

de locomoção de seus alunos divididos por

sexo.

Pesquisa da Caminhada* Coleta dos Dados *

Os alunos são colocados em um mesmo

ambiente e ali são avaliados quanto ao

tempo de cada um para percorrer a mesma

distância.

Pesquisa da Caminhada* Detalhe *

Como são colocados todos sob as mesmas

condições de Avaliação, NÃO existe

influencias externas que possa de uma ou

de outra forma alterar o resultado, a não

ser da própria pessoa.

Análise de Variância * Modelos Existentes *

Percebe-se pelas ilustrações citadas que existem dois modelos a saber:

UM CAMINHO DE CLASSIFICAÇÃO – Quando não existem fatores externos na coleta dos dados amostrais;

DOIS CAMINHOS DE CLASSIFICAÇÃO – Quando existe este fator.

Análise de Variância * Nomenclaturas *

Cada uma das Variáveis é Chamada de: TRATAMENTO;

Quando da existência de fator, é chamado de BLOCO.

Análise de Variância* Conceitos *

FIMProf. Gercino Monteiro Filho.