O Teorema do Papagaio

Objetivo do trabalho: Extrair a essência de cada capitulo do livro em questão.

O Autor: Denis Guedj

É matemático. Além de dar aulas de matemática e de história da ciência na universidade Paris VIII, publicou diversos livros e participou da elaboração de filmes e peças de teatro baseados em conceitos científicos.

Capítulos do Livro

Capitulo 1 No primeiro capitulo temos a apresentação das personagens: Max, filho mais novo surdo, Léia e Jonathan , gêmeos idênticos, Perrete Liard, mãe de Max, Jonathan e Léa, e o Senhor Pierre Ruche, Filosofo cadeirante, dono de uma livraria chamada “mil e uma folhas”. Perrete e seus filhos moram com senhor Ruche. Um dia quando Max andava pelo mercado de pulgas, avista dois Gangsteres brigando por um papagaio,Max no começo não reagiu mas quando viu os dois gangsteres tentando colocar uma focinheira no papagaio não pensou duas vezes, Onde já se viu? Colocar uma focinheira em um papagaio, Max logo salvou o papagaio e o levou para casa, sua mãe no começo foi contrária á isso, mas depois Max conseguiu finalmente convence-la de fiar com o bicho, falando uma frase que a deixou abalada de alguma forma:

“Você recusaria ajuda aos necessitados?”. Assim o papagaio foi adotado e batizado de Nofutur, um trocadilho em inglês que significa “sem futuro”. O papagaio tinha um machucado feio no meio de uma mancha em sua cabeça, que foi cicatrizando com o tempo. Nofutur impressionava a todos com a capacidade de conseguir falar grandes textos.Senhor Ruche recebe uma carta de um antigo amigo matemático, que estiveram juntos em uma guerra e acabaram se separando nessa época, seu nome era Grosrouvre. Na carta ele afirmava estar vivendo no Brasil, e que iria mandar a maior biblioteca de matemático do mundo para Ruche. A partir daí começam os mistérios do livro “O Teorema do Papagaio”.

Capitulo 2: No segundo capitulo é destacada as revelações de Perrete aos seus filhos sobre suas origens no passado. Ela chama a todos, inclusive senhor Ruche, na sala com uma cara séria, deixando todos já preocupados. Ela começou dizendo que quando ia comprar um vestido para seu casamento, tropeçou e caiu em uma espécie de bueiro e quando saiu de lá cancelou seu casamento e depois de 9 meses nasceram Jonathan e Léa. Aquilo foi um choque em tanto para os gêmeos, que ficaram muito chateados, senhor Ruche só ficou pensando o porque ela havia escondido aquilo por tanto tempo e até um pouco preocupado com eles. Mas ainda não tinha acabado, havia uma revelação sobre Max ainda, Perrete de virou para ele e disse que ele havia sido adotado, Max ficou um pouco impressionado com a noticia, mas logo se sentiu melhor, quem ainda estavam mal era os gêmeos, principalmente Léa.

Depois disse que conseguiu o emprego na livraria “mil e uma folhas” e senhor Ruche lhe ofereceu um lar. Perrete então se virou para Max e disse: “Você não nasceu de mim, eu escolhi ter você!”. Depois para os gêmeos: “Vocês nasceram de mim, eu escolhi ficar com vocês!” e depois para os três filhos: “Eu tenho vocês. Vocês me têm!” e depois de acender um cigarro disse: “E senhor Ruche fez uma casa para nós”. Sr. Ruche, de tão chocado que estava, pediu um cigarro a Perrete, não fumava já fazia um tempo, mas a situação o fez querer acalmar-se com um cigarro. Perrete desejou boa noite a todos e saiu da sala.

Capitulo 3- No capitulo 3, os gêmeos ainda estão um pouco chateado com a noticia de Perrete, principalmente Léa. Senhor Ruche finalmente teve um grande ideia para quebra aquele clima tenso, e fazer os gêmeos se distraírem um pouco e com ajuda de Max e Nofutur. A resposta estava em Tales !!! Então em uma manhã de domingo, ouve-se uma voz estranha e esganiçada contando história sobre Tales, Léa e Jonathan acordaram revoltados, como assim? Acorda-los aquela hora em pleno domingo? Era Nofutur em seu poleiro, os gêmeos ficaram impressionados, como aquele papagaio conseguia falar tantas coisas? Senhor Ruche sentado na mesa da cozinha observava tudo.

A história sobre Tales dizia que em quanto ele andava junto com sua criada, olhava para o céu, tentando descobrir o que há naquele infinito azul, distraído caiu em um buraco, sua criada o ajudando sair de lá falou: “Como você quer saber o que tem no céu, se nem ao menos presta atenção o que tem na terra?”. Novamente! A história do buraco! Talvez Sr. Ruche tenha feito aquilo de propósito, associar a história de Tales com a queda no buraco de Perrete já estava em seus planos desde o inicio. Mas Jonathan e Léa ouviram atentamente o que ele tinha para falar. Sr. Ruche disse que tudo começa em um tombo! Os gêmeos então começaram a fazer perguntas sobe Tales, Sr. Ruche conseguiu então finalmente fisgá-los! A partir daí começaram um profundo estudo sobre os pensamentos de Tales e sobre sua aventura nas pirâmides, que foi quando inventará o famoso Teorema de Tales.

Capitulo 4- O 4º capitulo, destaca a chegada da biblioteca de Grosrouvre na livraria do senhor Ruche, mas antes disso é relatado sobre o longo caminho que essa biblioteca teve que fazer para chegar até Paris, durante uma tempestade no mar, o navio quase afundou e os livros quase viraram comida para peixe, mas o capitão do barco conseguiu salvar toda a carga, inclusive a caixa de livros vindas do Brasil. Finalmente, um grande caminhão para em frente a livraria “mil e uma folhas”, senhor ruche ao ver aquela grande caixa de livros se impressionou, mas ficou confuso: Por que Grousovre, simplesmente do nada, resolveu dar noticias de que estava vivo e lhe enviou sua rara e preciosa biblioteca de livros de matemática!?

Mas antes de qualquer coisa Sr. Ruche tinha que arrumar aqueles livros em sua livraria, na nova estante que havia separado especialmente para eles, mas como fazer aquilo? Eram muitos livros misturados, Grousovre realmente havia avisado que os livros estariam todos misturados. Será que fazia parte de seu plano? Em fim... Sr. Ruche tinha que organiza-los, não podia deixar todos misturados. Então junto com Léa, Jonathan, Max e até mesmo Nofutur, começaram uma grande viajem na história da matemática, desde os tempos antigos, quando a matemática foi descoberta por necessidades da época, até os dias atuais, para arrumar aquela grande quantidade de livros! Mas ainda conseguia se sentir um ar de desconfiança em Sr. Ruche, que continuava confuso com a entrega da grande biblioteca de Grosrouvre. Esse fato se torna um dos grandes mistérios do livro.

Capitulo 5- O capitulo foca na organização da biblioteca da floresta com os livros de Grosrouvre, foi decidido que a biblioteca ia ser divida em sessões de acordo com a história da matemática e sua trajetória até os dias de hoje. Com vários estudos de Sr. Ruche e até a ajuda de Max, Jonathan e Léa conseguiram entender a trajetória da matemática. A biblioteca foi dividida nas seguintes seções:Seção 1: Primeiro período, Matemática grega- Onde os livros falavam sobre o começo da matemática da antiga Grécia, destacando os matemático como Tales e Pitágoras.Seção 2: A matemática no mundo árabe- Era totalmente desconhecida para senhor Ruche, através dessa sessão começa um novo mundo ao seu conhecimento. A seção destaca os matemáticos al-Karagi, al-Khowwam e al-Samdw’al.

Seção 3: A matemática no ocidente a partir de 1400- Na álgebra destaca-se Albel, Galois, Jacobi e Kummer. Na Geometria destaca-se Poncelet, Chasies e Klein. E Gauss presente em toda parte.Seção 4: Matemática do século XX- A Matemática recente.Finalmente! Terminaram de organizar os livros. Sr. Ruche fiou orgulhoso de Grosrouvre, e pensou: “Só ele mesmo para construir uma biblioteca dessas!” e percebeu que ele não estava brincando quando disse que aquela era a maior biblioteca de matemática de todos os tempos. E na organização desses livros, sr. Ruche, Léa, Jonathan e Max aprenderam várias coisas sobre a importante trajetória da matemática na história, e como ela foi e é útil!

Capitulo 6- Destaca-se no capitulo 6 a segunda carta de Grousovre que vinha com uma terrível noticia, seu antigo amigo matemático que acabará de dar noticias havia morrido queimado na floresta em que morava! Foi um choque tão grande para sr. Ruche que ele nem conseguiu ler a carta, então Perrete o ajudou pegando a carta de suas mãos e lendo-a para ele. A carta explicava o porquê Grousovre havia escolhido Amazônia para viver, ele dizia que precisava de ar puro, e aonde melhor para conseguir isso do que a grande floresta amazônica!? Lá ele se estabilizou e colecionou aquela grande quantidade de livro. Também relembra grandes momentos de sua adolescência com sr. Ruche e de seus estudos, Grousovre na matemática e Ruche na filosofia.

Citou também o fato de haver muitas queimadas na floresta em que morava e aquilo havia E no final da carta compara a amizade dos dois com os números amigos de Pitágoras, onde a soma do divisor de um é exatamente o outro. Sr. Ruche sentiu muita raiva no momento em que Perrete terminou a carta, o amigo acabará de mandar noticias, de afirmar que estava vivo, morreu, assim, tão de repente. Mas a raiva não impediu a tristeza, sr. Ruche ficou muito abalado com a noticia por um tempo. Saiu para dar uma volta, e sem querer em um bar pediu uma aguardente, que bebia com Grosrouvre, estava realmente muito chateado, mas ao mesmo tempo confuso, o amigo acabará de dar noticias, envia-lhe toda sua coleção de livros raros e de repente morre, havia algo estranho ali e Sr. Ruche resolveu descobrir.

Capitulo 7- Nesse capitulo destaca-se a história de Pitágoras. Sr. Ruche fez pesquisas sobre esse matemático pois achou que tinha algo haver com a morte de seu amigo, por que ele citará no final de sua carta a invenção de Pitágoras, os número amigos. Por que havia escolhido Pitágoras para se referir a ele? Conhecendo Grosrouvre precisava fazer um estudo sobre os estudos desse matemático para tentar descobrir algo! Começou mergulhando nos estudos do matemático grego, em muitos livros. À noitinha, Léa e Jonathan estraram na livraria, que se tornaram uma sala de sessões matemáticas. Estava tudo escurinho então com a ajuda de Max e Nofutur, sr. Ruche começa uma grande seção sobre a vida Pitágoras. Jonathan e Léa, se interessaram e entraram na ‘’ brincadeira’’ de Ruche. Ficaram bastante tempo falando sobre os antigos e brilhantes pensamentos de Pitágoras.

Estudaram também uma das principais descoberto do antigo matemático, o famoso Teorema de Pitágoras.Mais tarde, após a sessão, entraram no assunto da morte de Grousrouvre, acharam muito suspeito ele mandar sua biblioteca antes de que sua casa pegasse fogo no meio da floresta. Como ele previu o incêndio e enviou sua biblioteca antes no acontecido. Curiosos, começaram a pensar em vária possibilidades, algumas muito confusas até mesmo para sr. Ruche. Então Perrete chegou e parou com a tal maluquice, dizendo que eles viam muito caso de policia na TV. Então pararam de falar daquilo, mas não os impediu de ficarem confusos e curiosos com o caso da morte de Grosrouvre.

Capitulo 8: Nesse capítulo, Max e seus irmãos com a ajuda do senhor Ruche, aprendem um pouco mais dos números Irracionais, que são aqueles que não podem ser representados por meio de uma fração. O surgimento desses números veio de um antigo problema que Pitágoras se recusava a aceitar, que era o cálculo da diagonal de um quadrado, cujo lado mede 1 unidade, diagonal esta que mede √2. Este número deu início ao estudo de um novo conjunto, representado pelos números irracionais. Hoje em dia, pensamos: “Nossa, mas encontrar o valor de √2 é tão fácil, basta usarmos a calculadora”. Entretanto, na época em que começaram estes estudos, o único mecanismo para encontrar os valores das raízes quadradas envolvia os números quadrados (√2²,√3²,√4², …).

Com o estudo contínuo dos elementos da matemática, os matemáticos se depararam com a necessidade de calcular o comprimento de uma circunferência; e com cálculos contínuos, notaram que um número se repetia para qualquer que fosse a circunferência, número este que outrora foi denominado de número pi (π).Esse é um dos números que foi citado no início do texto: a constante π é de fundamental importância para a área de geometria e trigonometria. Veremos alguns exemplos de números irracionais e notaremos que a sua parte decimal não possui nenhuma estrutura que possa ser fundamentada em forma de fração, assim como ocorre em frações periódicas.Com isso, podemos falar que números irracionais são aqueles que em sua forma decimal são números decimais infinitos e não periódicos.

Capitulo 9- Nesse capítulo o senhor Ruche ensina seus "alunos" sobre os Elementos de Euclides, que têm uma importância excepcional na história das matemáticas. Com efeito, não apresentam a geometria como um mero agrupamento de dados desconexos, mas antes como um sistema lógico. As definições, os axiomas ou postulados (conceitos e proposições admitidos sem demostração que constituem os fundamentos especificamente fundamentos especificamente geométricos e fixam a existência dos entes fundamentais: ponto, recta e plano)) e os teoremas não aparecem agrupados ao acaso, mas antes expostos numa ordem perfeita.

Cada teorema resulta das definições, dos axiomas e dos teoremas anteriores, de acordo com uma demostração rigorosa. Euclides foi o primeiro a utilizar este método, chamado axiomático. Desta maneira, os seus Elementos constituem o primeiro e mais nobre exemplo de um sistema lógico, ideal que muitas outras ciências imitaram e continuam a imitar. No entanto, não nos podemos esquecer de que Euclides se esforçou por axiomatizar a geometria com os meios de que dispunha na época. É pois, fácil compreender que o sistema que escolheu apresente algumas deficiências. Involuntariamente, em algumas das suas demonstrações admitiu resultados, muitas vezes intuitivos, sem demostração.

Capitulo 10: Neste capítulo com ajuda de Max e do senhor Ruche, Lea e seu irmão entendem sobre Conicas: Parábola Dados uma reta d e um ponto F , de um plano , chamamos de parábola o conjunto de pontos do plano eqüidistantes de F e d. Assim, sendo, por exemplo, F, P, Q e R pontos de um plano e d uma reta desse mesmo plano, de modo que nenhum ponto pertença a d, temos:Observações:

1ª) A parábola é obtida seccionando-se obliquamente um cone circular reto:2ª) Os telescópios refletores mais simples têm espelhos com secções planas parabólicas.3ª) As trajetórias de alguns cometas são parábolas, sendo que o Sol ocupa o foco.4ª) A superfície de um líquido contido em um cilindro que gira em torno de seu eixo com velocidade constante é parabólica.

Elipse elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercete as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse.Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses; no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois focos, que no caso do círculo são sobrepostos. O segmento de reta que passa pelos dois focos chama-se eixo maior, e o segmento de reta que passa pelo ponto médio do eixo maior e é perpendicular a ele chama-se eixo menor.

Fixando o comprimento do eixo maior e diminuindo o comprimento do eixo menor, obtêm-se elipses cada vez mais próximas de um segmento de reta. A elipse é também a intersecção de uma superfície cilíndrica com um plano que a corta numa curva fechada. As medidas da elipse são dadas pela metade dos eixos maior e menor sendo chamadas, respetivamente, de semi-eixo maior (a) e semi-eixo menor (b).

Hipérbole uma hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone. Ela também pode ser definida como o conjunto de todos os pontos coplanares para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de focos) é constante. Algebricamente, uma hipérbole é uma curva no plano cartesiano definida por uma equação da formaA x^2 + B xy + C y^2 + D x + E y + F = 0tal que B^2 > 4 AC, onde todos os coeficientes são reais, e onde mais de uma solução, definindo um par de pontos (x,y) na hipérbole.

Capítulo 11 Neste capítulo senhor Ruche apresenta à seus "alunos", os três grandes problemas da Antiguidade, que são: 1°- Duplicação do cubo: Que é o problema da geometria que consiste em obter um método para, dada a aresta de um cubo, construir, com régua e compasso, a aresta do cubo cujo volume é o dobro do cubo inicial. Não sabemos precisamente quando e por quem este problema foi formulado pela primeira vez, pois existem vários relatos a respeito. Uma das versões da historia do diz que como os délios haviam sido atingidos por uma praga, uma delegação foi enviada ao oráculo de Apolo em Delos para perguntar como a peste poderia ser combatida. Este respondeu que para tanto o altar de Apolo, cuja forma era cúbica, deveria ser dobrado. Uma outra versão diz que o rei Minos insatisfeito com o tamanho do túmulo de seu filho Glauco ordenou que o túmulo fosse dobrado, porém sem que perdesse a forma original.

Uma outra versão diz que o rei Minos insatisfeito com o tamanho do túmulo de seu filho Glauco ordenou que o túmulo fosse dobrado, porém sem que perdesse a forma original.

2°- Trisseção do ângulo: É um dos problemas clássicos da geometria sobre construções com régua e compasso e consiste em, dado um ângulo qualquer, construir um outro com um terço de sua amplitude. O problema era conhecido dos antigos gregos e a resposta — negativa — só foi obtida em 1837 pelo matemático francês Pierre Laurent Wantzel que mudou o foco da questão, passando a buscar uma prova de que o problema não teria solução. Wentzel apoiou-se sobretudo nos resultados de Gauss o qual afirmara no seu livro Disquisitiones Arithmeticae (publicado em 1801) que não era possível construir com régua e compasso um polígono regular com nove lados.

Como é possível construir um triângulo regular com régua e compasso e como, para um tal triângulo, o ângulo formado pelos segmentos que unem o centro a dois dos seus vértices é de 120º, resulta daqui que o ângulo de 120º não pode ser trissectado somente com régua e compasso. No entanto Gauss nunca publicou uma demonstração do seu enunciado.

3°- Quadratura do circulo: Esse problema consistindo em construir um quadrado com a mesma área de um dado círculo servindo-se somente de uma régua e um compasso em um número finito de etapas. Em 1882, Ferdinand Lindemann provou que π é um número transcendente, isto é, não existe um polinômio com coeficientes inteiros ou racionais não todos nulos dos quais π seja uma raiz. Como resultado disso, é impossível exprimir π com um número finito de números inteiros, de frações racionais ou suas raízes. A transcendência de π estabelece a impossibilidade de se resolver o problema da quadratura do círculo: é impossível construir, somente com uma régua e um compasso, um quadrado cuja área seja rigorosamente igual à área de um determinado círculo.

Capítulo 12 Neste capítulo os "alunos" descobrem um pouco dos Números Amigáveis são, se cada um deles é igual a soma dos divisores próprios do outro. Os divisores próprios de um número positivo N são todos os divisores inteiros positivos de N exceto o próprio N. Um exemplo de números amigos são 284 e 220, pois os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Efetuando a soma destes números obtemos o resultado 284. 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284. Os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142, efetuando a soma destes números (1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220) obtemos o resultado 220. A descoberta deste par de números é atribuída à Pitágoras.

Houve uma aura mística em torno deste par de números, e estes representaram papel importante na magia, feitiçaria, na astrologia e na determinação de horóscopos. Outros números amigos foram descobertos com o passar do tempo.Pierre Fermat anunciou em 1636 um novo par de números amigos formando por 17296 e 18416, mas na verdade tratou-se de uma redescoberta pois o árabe al-Banna (1256 - 1321) já havia encontrado este par de números no fim do século XIII. Leonardo Euler, matemático suíço, estudou sistematicamente os números amigos e descobriu em 1747 uma lista de trinta pares, e ampliada por ele mais tarde para mais de sessenta pares. Todos os números amigos inferiores a um bilhão já foram encontrado.

Capítulo 13 Neste capítulo o senhor Ruche fala de Bagdá, a capital do Iraque,que antes sofria com a boa parte da sua infra-estrutura urbana destruída pelos bombardeios provocados pela aviação norte-americana durante a Guerra do Golfo, fato que a deixou isolada de quase todo o mundo. No passado, porém, foi diferente. Construída pela fé islâmica, ela foi a primeira cidade planejada pela nova religião com a clara função de ser a catapulta para que a palavra do profeta Maomé fosse lançada para as terras da Índia e da Ásia, mas antes de tudo isso Bagdá era o centro do saber Em pouco tempo a cidade tornou-se centro de uma interminável peregrinação de estudantes que vinham de todas as partes do Islã para sentar-se próximos aos faylasuf, os filósofos, para beber-lhes a ciência.

O saber deles era enciclopédico: homens como Al-Kindi (796-899) e Al-Farabi (870-950) podem ser considerados como os fundadores de um conhecimento verdadeiramente universal, enquanto Ibn Kaldun consagrou-se na história e Al-Khwarizmi (introduziu o conceito de álgebra na matemática). Apesar dos sábios de Bagdá forjarem toda a terminologia técnica da Kalam, a teologia islâmica, sofreram acirrada oposição de fundamentalistas como Ibn Hanbal, um reacionário que rejeitava todas as descobertas da ciência exata e da especulação filosófica por considerá-las heréticas e próximas do ateísmo. Mas os trabalhos da Casa da Sabedoria continuaram e serviram de base para que, em 1066, o vizir persa Nizam al-Mulk fundasse a primeira universidade árabe, que recebeu o nome de Nizamya.

Capítulo 14 Neste capítulo ainda ensinando seus "alunos" ele, senhor Ruche, explica sobre o calendário muçulmano que por volta do ano de 140 (762 pelo calendário cristão), o califa Al-Mansur chamou dois renomados astrônomos, um persa e outro judeu, para que projetassem a nova capital do seu império. Ele era o segundo governante da recém-implantada dinastia dos abácidas que, em 750 d.C., depois de se revoltar contra o ramo omíada da família do profeta Maomé, havia manifestado a idéia de construir uma cidade que expressasse o vigor e a energia do islamismo renovado. Em pouco tempo, apresentaram-lhe o projeto urbanístico. Tratava-se e uma urbanização circular cujas portas voltavam-se para os quatro cantos do mundo.

O nome a ser dado era Madinat Al-Salãm, a Cidade da Paz, e seria construída onde outrora ficava a aldeia de Bagdá. Situada nas margens do Rio Tigre, justamente no momento em que este mais de aproxima do seu rio irmão, o Eufrates, a sua posição geográfica era exemplar, pois permit ia-lhe o controle das férteis terras ribeirinhas, o domínio da desembocadura de ambos os rios, o canal de Chatt-el-Arab, bem como o porto de Bassora, a atual Basra, situada a 400 quilômetros mais baixo.

Capítulo 15

Como outros capítulos, este conta sobre a história de um matemático conhecido como Tartaglia. No começo do capítulo, é contado um acontecimento na vida do matemático, em 19 de fevereiro de 1512, a grande igreja de Brescia tinha muitas pessoas, mas de repente um grupo de mercenários invade a igreja com suas espadas e cavalos assustadores. Eles são esmagados, afogados, pisoteados, e no meio daquela multidão tinha o menino chamado Niccolo. Foi ferido na região do maxilar e sua família era pobre, sendo assim não tinha dinheiro para pagar o médico.

Seu pai já tinha morrido há alguns anos atrás, sua mãe o cuidou e sendo assim foi recuperando sua fala. O apelido recebido pelos colegas de Tartaglia quer dizer gago, pois quando recuperou sua fala, ainda gaguejava. Toda essa história foi lida pelo Sr.Ruche em um livro que recebeu de seu amigo Grosrouvre , em uma tarde em sua biblioteca junto a um companheiro. Mas em meio dessa história, surge outros assuntos, como por exemplo a viagem de Fibonacci pelo Oriente Médio, quem era apaixonado pela matemática em certa época, tinha que pelo menos entender um pouco da língua arábica, e também a sua conversão pelos algarismos indu- arábicos. Outra história também que se conta, é que Fibonacci desenvolveu uma certa curiosidade sobre a multiplicação dos coelhos, essa curiosidade fez com que Fibonacci inventasse uma noção matemática chamada de Sequência de Números.

Os livros que Grosrouvre mandou para Rouche proporcionou a ele todas essas histórias sobre esses e outros matemáticos. O capítulo também conta sobre os mafiosos atrás de Nofutur, um mafioso recebe uma foto com Nofutur e Max. O tal mafioso nomeado de BBA fala com Giulietta e mostra a foto de Nofutur para sua companheira. Os dois ficam indignados e com raiva, lembrando do que aconteceu no Mercado de Pulgas.

Capítulo 16No ano de 1557, Robert Recorde estava em seu gabinete quando acabou inventando um sinal que é o mais conhecido da matemática: o sinal de igual. Já fazia tempo que todos tentavam criar um sinal para substituir a palavra “aequalis”, a palavra que significava “igual” ou “=”. Dois objetos matemáticos são iguais se e somente se são precisamente o mesmo em todo caminho. Isto define uma relação binária, igualdade, denotada pelo sinal de igualdade "=" em tal modo que a sentença "x = y" significa que x e y são iguais.Assim como o sinal de igual representa algo que é semelhante ao outro, Jonatham e Léa também se compararam uns aos outros, já que todos diziam e de fato que os dois eram irmãos gêmeos. Mas não só o sinal de igual é abordado nesse capítulo, Jonatham explica para Léa como surgiu o sinal de mais e de menos ( + e -).

Mas não só o sinal de igual é abordado nesse capítulo, Jonatham explica para Léa como surgiu o sinal de mais e de menos ( + e -). Surgiu em 1489, quando um tal de Widmann utilizou-os para marcar caixas de mercadorias. Cada caixa com mercadoria tinha 4 centner. Quando a caixa não tinha o peso exato, era anotado na caixa. Se uma caixa havia menos de 4 centner, seria 5 libras a menos, então era anotado 4c-5c. No caso contrário, se ela pesasse 5 libras a mais era anotado 4c+5c. Nisso, esses sinais passaram para as folhas de cálculos e também para a álgebra. Esse capítulo não só aborda esses sinais tão famosos na matemática mas também o sinal da multiplicação, que é representado por “x”, foi inventado pelo inglês Willian Oughtred em 1631, o símbolo de maior e menor “ < > “ inventado por Thomas Harriot e também o sinal da raiz quadrada inventado pelo alemão Rudoff em 1525.

Capítulo 17 Neste capítulo, é abordado o tema da equação de quinto grau. A pergunta que todos da assembleia geral fazia é se a equação de quinto grau era solúvel pelos radicais. O Sr Ruche pegou seu caderno e sua caneta, e escreveu o seguinte:“[...] Primeiro, explicar esses problemas de solução por radicais concernem apenas a um tipo particular de equações: as equações ditas algébricas, que só envolvem polinômios.Por exemplo, “2x²+ 3x + 1 = 0 é uma equação algébrica de 2ºgrau. “sem x+1=0” não [...]”Disse também qual a forma da equação algébrica mais geral, e também que n é o grau da equação e os coeficientes a, são os números.

Em matemática, o teorema fundamental da álgebra afirma que qualquer polinómio p (z) com coeficientes complexos de uma variável e de grau n ≥ 1 tem alguma raiz complexa. Por outras palavras, o corpo dos números complexos é algebricamente fechado e, portanto, tal como com qualquer outro corpo algebricamente fechado, a equação p (z) = 0 tem n soluções não necessariamente distintas. Para os primeiros algebristas a escolha era simples: ou a equação tinha solução ou não. Esse capítulo também apresenta vários matemáticos que tentaram ao menos esclarecer isso tudo em alguns de seus livros publicados, os livros “Invenção nova sobre a álgebra” , “Enciclopédia” “Teorema Fundamental da Álgebra” , todos esses livros abordavam esse tema.Apesar disso tudo, o Sr Ruche guardava uma frase consigo mesmo “se o discriminante é negativo não há raízes. Se é nulo, raiz dupla. Se é positivo, duas raízes!”.

Capítulo 18 Neste capítulo, Sr Ruche fica exausto por causa das contas algébricas vistas no capítulo passado. Resolveu não fazer nada por alguns dias, o próximo matemático que havia nos livros de Grosrouvre era Fermat. No meio dessas obras, haviam fichas de quais a autoria delas era de Grosrouvre. Fermat ficou famoso por sua obra sobre a teoria dos números. Seu famoso "último teorema" não demonstrado (considerando a equação xn + yn = zn, não existem valores inteiros para x, y e z que a satisfaçam, quando n é um número inteiro maior do que 2) é conhecido por uma observação que ele colocou na margem de um livro. Após muitos matemáticos talentosos terem durante o período de cem anos falhado em demonstrá-lo, esse famoso teorema foi recentemente provado por Andrew Wiles, de Princeton.

O nome de Fermat caiu em relativa obscuridade até o final de 1800 e foi a partir de uma edição de suas obras publicadas na virada do século que a verdadeira importância de suas realizações tornou-se clara.Além de seus trabalhos no campo da física e da teoria dos números, Fermat concebeu o conceito de que a área sob uma curva poderia ser vista como o limite das somas das áreas do retângulo (como vemos hoje) e também desenvolveu um método para encontrar os centros das formas demarcadas por curvas no plano. A fórmula padrão para calcular o comprimento do arco e encontrar a área de uma superfície de revolução e o teste da derivada para valores extremos das funções também são encontradas em seus trabalhos.

Ele escreveu mais de 3000 artigos e notas sobre matemática; no entanto, publicou apenas uma obra. Estudou valores mínimos e máximos das funções, antecipando o cálculo diferencial, e escreveu um relato não publicado sobre seções cônicas. Fermat realizou grandes e significativas contribuições em tantos ramos da matemática que tem sido frequentemente chamado de "maior matemático francês do século dezessete". Mais de 13 anos antes de Newton nascer, Fermat descobriu um método para traçar tangentes a curvas para encontrar o máximo e o mínimo. Por toda a sua obra nessas áreas, alguns matemáticos e historiadores creditam a Fermat o desenvolvimento do cálculo diferencial. Além disso, por meio de correspondência trocada com Pascal, ele também ajudou a criar a base da teoria da probabilidade.

Capítulo 19Neste capítulo, é apresentado algumas coisas sobre probabilidades. Jonathan explica algumas coisas para Léa em questão disso, na probabilidade, 0 é a expressão matemática do impossível, já o 1 é da certeza. Entre os dois, há todos os graus do provável. Como alguns matemáticos dizem “matematizar o provável”. A geometria do acaso foi o nome que Pascal lhe deu: o rigor das demonstrações da geometria unido à incerteza do acaso. Uma das primeiras coisas que a probabilidade fez foi estabelecer tabelas de mortalidade. É uma tabela utilizada principalmente no cálculo atuarial, em planos de previdência e seguros de vida, tanto no setor público quanto no setor privado, para calcular as probabilidades de vida e morte de uma população, em função da idade.

As tábuas de mortalidade caracterizam-se por ser um modelo tabular da análise demográfica, que permite traçar políticas públicas e estudos demográficos. E também a tabela de multiplicação e de putrefação.Além de retomar esse conteúdo de probabilidades, também explica sobre alguns tipos de números: Número primo: é aquele que não admite nenhum outro divisor além de 1 e dele mesmo. Fora o 2, todos os números primos são ímpares: 3,5,7,11,13,17,19,23...Seguiam-se dois resultados:Todo número inteiro pode ser decomposto de uma matéria única em produto de fatores primos. Se um número primo divide o produto ab, ele divide a ou b. (Isto é, um número primo não pode dividir um produto sem dividis um dos dois fatores).

Os números primos podem ser separados em dois grupos:O primeiro: 5,13,17,29...formado pelos números cuja divisão por 4 dá 1 de resto.O segundo: 3,7,11,19,23...formado pelos números cuja divisão por 4 dá resto 3.

Capítulo 20Neste capítulo conta sobre o sequestro de Nofutur. Nofutur foi sequestrado enquanto Sr. Ruche dormia, Nofutur foi sequestrado pela quadrilha de traficantes de animais. Essa quadrilha era do Mercado de Pulgas, local onde Nofutur foi achado e pego por Max. Além dessa história, o capítulo também mostra algumas descobertas do matemático Euler. Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos. Ele também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção de uma função matemática. Euler trabalhou em quase todas as áreas da matemática: geometria, cálculo infinitesimal, trigonometria, álgebra e teoria dos números, bem como deu continuidade na física, newtoniana, teoria lunar e outras áreas da física.

Ele é uma figura seminal na história da matemática, suas obras, muitas das quais são de interesse fundamental, que ocupam entre 60 e 80 volumes. O nome de Euler está associado a um grande número de temas.Euler é o único matemático que tem dois números em homenagem a ele: O Número imensamente importante de Euler no cálculo, e, aproximadamente igual a 2,71828, e a constante de Euler-Mascheroni γ (gama) por vezes referido apenas como "constante de Euler", aproximadamente igual para 0,57721. Não se sabe se γ é racional ou irracional.apenas como "constante de Euler", aproximadamente igual para 0,57721. Não se sabe se γ é racional ou irracional.

O desenvolvimento do cálculo infinitesimal estava na vanguarda da pesquisa matemática do século 18, e os amigos ,de Euler, da Família Bernoullis - foram responsáveis por grande parte do progresso inicial no campo. Graças à sua influência, estudando cálculo tornou-se o foco principal do trabalho de Euler. Embora algumas das provas de Euler não são aceitáveis para os padrões modernos de rigor matemático (em particular a sua dependência em relação ao princípio da generalidade da álgebra), suas ideias levaram a muitos grandes avanços.

Capítulo 21Neste capítulo, fala basicamente da conjetura de Goldbach. Em 1742, o matemático Christian Goldbach mandou uma carta a seu colega Leonhard Euler, na qual escreveu esta pequena frase: “Todo número par (diferente de 2) é a soma de dois números primos. Por exemplo, 16= 13+3, ou 30= 23 +7. Goldbach também afirmava que era possível decompô-lo em uma soma, e como uma soma limitada de números primos. Passaram-se dois séculos e meio, continuamos sem saber se essa asserção conhecida por conjetura de Goldbach é verdadeira. Goldbach estudou legislação e matemática. Viajou por toda a Europa e conheceu pessoalmente muitos matemáticos famosos, incluindo Leibniz, Leonhard Euler e Nicolau I Bernoulli.

Muito pouco se sabe sobre sua juventude e sua vida antes de seu ingresso para lecionar na Academia das Ciências de São Petersburgo. Goldbach começou a trabalhar lá quando tinha apenas sido fundada a academia, em 1725. Lá tornou-se tutor do czar Pedro II. Ficou conhecido por corresponder-se com estes e com matemáticos como Leonhard Euler, com quem discutiu longamente sobre sua conjectura sobre somas de números primos. Goldbach escreveu vários documentos em apoio das suas teorias matemáticas e as conclusões. No entanto, poucos trabalhos de matemática encontrou seu benefício significativo. Em 1742 Christian Goldbach entrou para o corpo do Ministério dos Negócios Estrangeiros Russo.Goldbach é reconhecido por suas contribuições à resolução de problemas no domínio da matemática.

Goldbach solicitava a Euler para testar suas teorias e problemas matemáticos. Esse fato às vezes passa por incompreensível, visto que Goldbach foi bastante eficaz como matemático. Acredita-se que Christian Goldbach tinha a matemática mais como uma atividade recreativa e de passatempo. Parte de sua obra foi deixada incompleta quando morreu.

Capitulo 22O resumo do capítulo 22 do livro “Teorema de Papagaio” de Denis Guedj, que se chama “IMPOSSÍVEL. É MATEMÁTICO”, fala sobre os matemáticos que tiveram a força tarefa de terem o grande trabalho, e se dedicarem ao seu máximo para resolverem os problemas que eram propostos, mesmo alguns pensando que nada que eles fizessem poderia ajudar, todos os acadêmicos pensando que tudo aquilo que eles faziam era impossível, eles conseguiram chegar ao resultado. Os problemas que os matemáticos tiverem que enfrentar, alguns deles eram a Quadratura do cubo, duplicação de cubo, entre outros. Além de o capítulo ser um pouco difícil de entender, foi possível compreender algumas coisas, na qual foram muito importantes, para todo o grupo.

Capitulo 23- O resumo do capítulo 23 do livro “Teorema de Papagaio” de Denis Guedj, que se chama “GOSTARIA DE VER SIRACUSA...”, fala sobre Siracusa que tem dois portos, só que esses portos eram de costas um para o outro. Também fala sobre a latomia que eram pedreiros que rodeavam Siracusa. 12, com cerca de 121 000 habitantes. Siracusa foi fundada por Árquias de Corinto, a comando do oráculo de Delfos.4 Árquias, um heráclida, havia causado um tumulto que levou ao assassinato de Acteão (filho de Melisso), e, como os coríntios não puniram os assassinos, Melisso se matou em protesto.5 Para debelar a cólera do deus Posidão, Árquias foi para a Sicília e fundou Siracusa.

A fundação da cidade foi em cerca de 734 a.C..Foi cidade-Estado até ser conquistada pelos romanos em 212 a.C.. Arquimedes, o matemático e inventor grego, morreu no massacre que se seguiu à rendição da cidade. Arquimedes é um dos matemáticos que é citados no livro “O Teorema do Papagaio” Também cita sobre o enorme penhasco que era semelhante, comparado ao das orelhas de Dionízio. Esse tal Dionízio, era um tirano que morou em Siracusa no século IV a.C. até sua velhice. Quando Dionízio se foi, Senhor Ruche reencontrou um velho amigo, na qual chamava-se Dom Otávio, que era o terario do trio da latsacaria de sorbose.

Fala também sobre Nofutur, que na verdade, Mamaguena um papagaio, que era fêmea e era uma companheira indispensável, de muitos anos de Elgar. Dom Otávio contava para Sr. Ruche que, em certa noite, depois de ter feito Grosrouvre beber de mais, revelou que conseguia resolver as conjeturas.

Capitulo 24- “Teorema de Papagaio” de Denis Guedj, que se chama “ARQUIMEDES. QUEM PODE O MENOS, PODE O MAIS”, começa falando que Arquimedes, foi o maior grego sábio de todos os tempos e quem mostrou o volume da esfera e um terço do volume deste.Sobre a Esfera e o Cilindro (dois volumes)Neste tratado endereçado a Dositeu, Arquimedes obtém o resultado pelo qual ele mais se orgulhava, nomeadamente a relação entre uma esfera e um cilindro circunscrito de mesma altura e diâmetro. O volume é 4⁄3πr3 para a esfera, e 2πr3 para o cilindro. A área superficial é 4πr2 para a esfera, e 6πr2 para o cilindro (incluindo suas duas bases), onde r é o raio da esfera e do cilindro. A esfera tem um volume que é dois terços do volume do cilindro circunscrito.

De forma similar, a esfera tem uma área que é dois terços da área do cilindro circunscrito (incluindo as bases). A pedido do próprio Arquimedes, foram colocadas sobre sua tumba esculturas destas duas figuras geométricas.Sobre Conóides e EsferóidesNeste trabalho destinado a Dositeu constam 32 proposições. Nesse tratado Arquimedes calcula as áreas e volumes das seções de cones, esferas, e parabolóides.Sobre os Corpos Flutuantes (dois volumes). Na primeira parte deste tratado, Arquimedes enuncia a lei dos fluidos em equilíbrio, e prova que a água adota uma forma esférica ao redor de um centro de gravidade.

Isto pode ter sido uma tentativa de explicar a teoria de astrônomos gregos contemporâneos, como Erastótenes de que a Terra é redonda. Os fluidos descritos por Arquimedes não são auto-gravitacionais, uma vez que ele assume a existência de um ponto para o qual todas as coisas caem, a fim de obter a forma esférica. Na segunda parte, ele calcula as posições de equilíbrio de seções de parabolóides. Isto foi provavelmente uma idealização das formas dos cascos dos navios.O princípio de Arquimedes da flutuabilidade aparece nesta obra, enunciado da seguinte forma: Qualquer corpo total ou parcialmente imerso em um fluido experimenta uma força para cima igual, mas em sentido oposto, ao peso do fluido deslocado.

Este princípio explica porque os barcos flutuam e também permite determinar a porcentagem que fica acima da água quando um objetoflutua em um líquido, como, por exemplo, gelo flutuando em água líquida.

Também evidencia uma guerra, uma batalha que ocorreu na época VII a.C. entre os lados, norte e sul de Fortaleza. Também explica sobre uma arma, que nós achamos muito interessante, que se chama Sambe, uma arma de grande impacto que foi feita com várias escadas, as pontas eram presas, e também protegidas por anteparos.

Capitulo 25- O resumo do capítulo 25 do livro “Teorema de Papagaio” de Denis Guedj, que se chama “MAMAGUENA!”, começa falando, que depois de se passar algum tempo em Siracusa, Senhor Rucher teve que ir para uma grande aventura, que se passa na Amazônia, em busca de novas respostas para suas dúvidas. Para Max, a viagem não foi tão boa assim. Giulietta, indo junto para ajudar na tal aventura e investigação e também BBA. Mas a maior pergunta que pode se fazer diante deste livro é “Por que, naquela manhã de agosto, Max penetrara no galpão do Mercado de Pulgas?” “Por que naquela mesma manhã de agosto, Nofutur se encontrava naquele galpão do Mercado de Pulgas?” “Por que o menino e o papagaio se encontravam no mesmo lugar e no mesmo momento?” Esses acontecimentos poderiam ser questionados e investigados, porém, isso não significava absolutamente nada.

Era improvável mas totalmente impossível. O Sr Ruche resolveu desenhar um mapa e uma certa situação. Quando pousa no território da Amazônia, logo conhece uma velha índia, que para sua surpresa, conhecia, e muito, sobre a vida de Elgar Cosgrouvre. Logo após, Senhor Rouche, vagando, ouve um estrondo, ao procurar saber de onde veio este barulho, descobre que seu amigo Dom Otávio estava morto em cima da cama, pela mesma pessoa que havia matado Nofutur. Max, ao saber, ficou muito abalado e entristecido. Ao final, Perrete Liard pede para que o Senhor Ruche faça uma ligação para ela, contando que um matemático chamado Andrews Wills teria solucionado as conjeturas, que no caso, eram bem difíceis.

Capitulo 26- O resumo do capítulo 26 do livro “Teorema de Papagaio” de Denis Guedj, que se chama “AS PEDRAS DO VAU”, começa em um mistério que não parece nem um pouco perto da solução, o da morte de Grosrouvre, porém, Wills foi quem conseguiu solucionar as difíceis conjeturas, com a ajuda dos textos sublinhados da pedra. Após passar o rio de ouro e, finalmente, chegar à casa do Senhor Ruche, Habib e Albert batem na porta de sua casa, pois avistaram a luz acesa, consequentemente, pensaram que havia alguém na casa, então começaram a gritar. Senhor Ruche volta para a Biblioteca da Floresta e para a Rua Ravignan, então, é feita uma comemoração para o Sr Ruche. Depois de um instante, Max chega com um bolo iluminado em forma de uma árvore, que tinha o total de 85 velas, e descobrem que era o aniversário de Senhor Ruche, que tinha o total de 85 velas, e descobrem que

era o aniversário de Senhor Ruche, que estava bobo olhando seu belo bolo surpresa de aniversário, quando, se depara com um bilhete rabiscado, que vinha de Manaus enviado por Dom Otávio. Senhor Ruche, então, sem perder tempo, pega o bilhete e o lê, no bilhete, estava escrito que no incêndio provocado por um dos pitágóricos Cilon em Crotona. Em seu bolso, no papel rabiscado em Manaus, Dom Otávio escrevera: “No incêndio de Crotona provocado por Cílon, um dos pitagóricos conseguiu escapar. Gr....” O Sr Ruche então não contou para ninguém o segredo que Grosrouvre não tinha morrido. Esse seria o seu segredo.E o acaba o livro “O Teorema do Papagaio” com todos os mistérios resolvidos.

Conclusão: Por que devo ler “O Teorema do papagaio” ?O livro de Denis Guedji exige muita paciência em sua leitura, pois o livro pode ser um pouco cansativo as vezes. É o tipo de livro que nos prende até o fim para descobrir a verdade sobre os mistérios, e durante esse processo aprendemos matemático de uma forma um tanto quanto divertida. Ao contrário do que as pessoas pensam, O Teorema do Papagaio não foi feito para as pessoas que gostam de matemática, e sim para todas as pessoas, nos ajuda a entender que a matemática não é aquele bicho de sete cabeças e que surgiu do nada, nos mostra toda sua trajetória na história até os dias de hoje. O Teorema do Papagaio é um grande exemplo de que a literatura, filosofia e matemática andam de mãos dadas. Então podemos concluir que realmente vale a pena fazer a leitura do livro “O Teorema do Papagaio”.

Nomes: Aline, Bruno Souza, Gabriel Nunes, Italo.1ºEM BE.E Professor João Cruz.