cap 01 - principios básicos de la luz

Principios Básicos de la Luz

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Manual para el Curso de Tecnologías en Fibra Óptica Rodolfo Veloz Pérez

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Principios Básicos de la Luz Espectro electromagnético Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas. Referido a un objeto se denomina espectro electromagnético o simplemente espectro a la radiación electromagnética que emite (espectro de emisión) o absorbe (espectro de absorción) una sustancia. Dicha radiación sirve para identificar la sustancia de manera análoga a una huella dactilar. Los espectros se pueden contemplar mediante espectroscopios que, además de permitir observar el espectro, permiten realizar medidas sobre el mismo, como son la longitud de onda, la frecuencia y la intensidad de la radiación.

• La longitud de una onda es el período espacial de la misma, es decir, la distancia que hay de pulso a pulso .


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• Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico.

El espectro electromagnético se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Se cree que el límite para la longitud de onda más pequeña posible es la longitud de Planck mientras que el límite máximo sería el tamaño del Universo aunque formalmente el espectro electromagnético es infinito y continuo. Entonces, hablamos siempre de ondas electromagnéticas, y están compuestas por dos campos perpendiculares, un campo eléctrico y un campo magnético. Cuando la onda electromagnética se desplaza, va oscilando y describiendo una onda en el espacio. Esto, lo llamaremos “Radiación Electromagnética”.

Las oscilaciones de la radiación electromagnética en el espacio, la onda, se caracterizan por subidas y bajadas que forman crestas en los máximos y valles en los mínimos. La distancia entre máximos y mínimos junto a la velocidad de propagación determinan los valores de la frecuencia y de la longitud de onda. La longitud de onda se define como la distancia entre dos máximos consecutivos, o más precisamente, la distancia que recorre una perturbación de onda en el intervalo


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de tiempo que transcurre entre dos peaks máximos de alguna propiedad física de la onda. En otras palabras, una onda electromagnética se define como la forma de desplazamiento de la radiación. A diferencia de las ondas mecánicas, las ondas electromagnéticas pueden desplazarse en un espacio vacío, mientras que las ondas mecánicas siempre necesitan un medio material para propagarse. La frecuencia, por su parte, se define como el número de ondas que pasan por un punto durante un período de tiempo, generalmente durante un segundo. La frecuencia, por tanto, depende de la longitud de onda y de la velocidad de propagación. A mayor velocidad, mayor número de ondas pasarán por el mismo punto del espacio cada segundo, y viceversa, a menor velocidad de propagación, menor frecuencia. Entonces, tenemos que:

𝑓 =𝑣𝜆

Donde f es la frecuencia medida en [Hz], v es la velocidad de propagación de la onda medida en [m/s] y l es la longitud de onda medida en [m]. Con esta formula, podemos realizar la conversión de la frecuencia a longitud de onda, cosa que será muy util en el estudio del espectro electromagnético, ya que convencionalmente para las comunicaciones en fibra óptica se analiza el espectro no desde el punto de vista de la freciencia, sino desde la longitud de onda. Para su estudio, el espectro electromagnético se divide en segmentos o bandas, como se aprecia en la figura a continuación.


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Se puede obtener mucha información acerca de las propiedades físicas de un objeto a través del estudio de su espectro electromagnético, ya sea por la luz emitida (radiación de cuerpo negro) o absorbida por él. Esto es la espectroscopia y se usa ampliamente en astrofísica y química. Para ello se analizan los espectros de emisión y absorción. Estos fenómenos de absorción, también se observarán en la fibra óptica cuando la luz colisione con partículas o impurezas en el interior del núcleo, y formarán parte de las atenuaciones intrinsecas. Tras la obtención de Hertz de las ondas electromagnéticas en 1888, varios científicos e inventores en diversos países trabajaron en su desarrollo. El ingeniero e inventor italiano G. Marconi perfeccionó el sistema y en 1901 consiguió la primera transmisión entre Europa y América. Desde aquí, comenzaron sus aplicaciones en telecomunicaciones, y lógicamente comienza con la transmisión de la voz humana y de la música, mediante la técnica de la modulación de las ondas electromagnéticas. Aparece la modulación de amplitud y frecuencoia. Las ondas sonoras tienen frecuencias del orden de cientos de [Hz], mientras que las ondas de radio tienen frecuencias de [kHz] y [MHz]. Por ello, se hacía necesario un proceso intermedio que permita transmitir una onda de baja frecuencia usando una de mayor frecuencia. Este proceso se llama modulación. En el sistema AM, la señal se superpone a la amplitud de la onda portadora. En el sistema FM, la amplitud de la onda portadora se mantiene constante, pero su


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frecuencia varía según la cadencia de las señales moduladoras. Este sistema reproduce el sonido con mayor fidelidad. Los usos de las distintas bandas del espectro vienen determinadas por el hecho de que, a mayor frecuencia de la onda, mayor cantidad de información es capaz de transportar. Por esto se utilizan mayores frecuencias en la televisión que envía señales de imagen y sonido, que en la radio que sólo envía señales de sonido. Desde aquí, las aplicaciones ya crecieron y utilizan gran parte del espectro electromagnético en muchas aplicaciones, por medios guiados y no guiados como el caso del aire, donde las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio en todas direcciones y llegan a los receptores directamente o mediante reflexiones en la superficie terrestre o en la capa de la atmósfera llamada ionosfera.

Ello obliga a que el fenomeno de la absorción y la atenuación de las ondas haga necesario el establecimiento de repetidores y radioenlaces, tanto terrestres como satelitales, entre los 800 [MHz] y los 42 [GHz]. Volviendo al caso de la relación de frecuencia y longitud de onda, en Fibra Óptica hay que relacionarse con el concepto de la longitud de onda, por lo que hay que saber bien su conversión. La formula que no debe olvidar es:


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𝑓 =𝑣𝜆

De aquí, haciendo la conversión, tendremos:

𝜆 = 𝑣 ⋅ 𝑓 Si la onda se propaga en el vacío, entonces v = c, donde

𝑐 = 3𝑥10,[𝑚/𝑠] O sea, la velocidad de la luz. Pero, como transmitiremos la onda electromagnetica en un medio material, cambia todo. La velocidad dependerá de un índice llamado “Índice de Refracción”, y este a su vez depende del medio material en que la luz se propague, de ahí entonces tendremos la relación:

𝑣 =𝑐𝑛

Entonces, la velocidad de propagación de la onda electromagnética tiene dependencia de la velocidad de la luz y del índice de refracción. Esto, es una “simplificación”, ya que hablamos de “ondas planas” para este ejemplo. Sin embargo, hay que recordar que hay que analizar para estos efectos campos eléctricos y campos magnéticos, su perpendicularidad, y considerar además que esta onda en fibra óptica va en un “grupo”, por lo que el índice de refracción sera un “indice de grupo” o “indice modal” y la forma será más compleja de cálculo. Pero a efectos de entendimiento y para el nivel de estudio que buscamos en el curso es perfectamente aceptable llegar hasta este nivel. Siempre recuerdo en los cursos, que todo esto requiere tener cursos de cálculo avanzado y campos electromagnéticos en el cuerpo, por lo que no es objetivo de este curso ni objetivo del manual llegar a ese punto.


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Índice de Refracción El índice de refracción de un medio óptico transparente, también llamado índice de refracción, es el factor por el cual la velocidad de fase vph disminuye en relación con la velocidad de la luz en el vacío:

𝑣34 =𝑐𝑛

Aquí, se supone una propagación lineal de ondas planas. A través de la velocidad de fase, el índice de refracción también determina fenómenos como la refracción, la reflexión y la difracción en las interfaces ópticas. La longitud de onda de la luz en el medio es n veces más pequeña que la longitud de onda de vacío.

El índice de refracción de un material depende de la longitud de onda1. Esta dependencia da origen a la dispersión material, y consecuentemente a la

1 Figura: Índice de refracción (líneas continuas) e índice de grupo (líneas de puntos) de sílice en función de la longitud de onda a temperaturas de 0 ° C (azul), 100 ° C (negro) y 200 ° C (rojo). Los gráficos se basan en datos de M. Medhat et al., J. Opt. A: Pure Appl. Optar. 4, 174 (2002)


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dispersión cromática. Los valores de índice de refracción típicos para vidrios y cristales en la región espectral visible están en el rango de 1.4 a 2.8, y típicamente el índice de refracción aumenta para longitudes de onda más cortas. El índice de refracción generalmente también depende de la temperatura del material. En muchos casos, aumenta a medida que aumenta la temperatura, pero en particular para los vidrios, a menudo ocurre lo contrario, esencialmente porque la densidad disminuye con la temperatura. Otras modificaciones del índice de refracción pueden ocurrir a través de la tensión mecánica, llamado “efecto fotoelástico”. El cambiar la composición química, dopando un material con algunas impurezas también puede afectar el índice de refracción, usado para modificar el indice de refracción del núcleo de la fibra óptica. Existe otro tipo de índice de refracción, que es el índice de grupo o índice modal, que cuantifica la reducción en la velocidad del grupo. El índice de grupo determina el índice de refracción que experimenta un modo de propagación en razón a su velocidad de grupo. La constante de propagación 𝜷 de un modo que se propaga por una guía de ondas es el índice efectivo 𝑛677 por el número de onda del vacío 𝑘9:

𝛽 = 𝑛677𝑘9 = 𝑛6772𝜋𝜆9

Nótese que el índice efectivo no depende sólo de la longitud de onda sino también de la constante de propagación de la luz. Es por esta razón que también es llamado índice modal. No debe confundirse con una medida o promedio de la cantidad de luz confinada en el núcleo de la guía de onda. Esta falsa impresión resulta de observar que los modos fundamentales en una fibra óptica tienen un índice modal más cercano al índice de refracción del núcleo.


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Ley de Snell Nombrada en honor al astrónomo y matemático holandés Willerbrord Snellius, la ley de Snell establece que la proporción de los senos de los ángulos de incidencia θ1 y refracción θ2 es equivalente a la relación de velocidad de la luz en los dos medios materiales.

Cuando la luz se propaga de un medio homogéneo transparente a otro, su dirección de propagación generalmente cambiará. Este fenómeno se llama refracción. Es el resultado de las condiciones de contorno que la onda entrante y la transmitida deben cumplir en el límite entre los dos medios. Esencialmente, las componentes tangenciales de los vectores de


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onda deben ser idénticas, ya que de lo contrario la diferencia de fase entre las ondas en el límite dependería de la posición y los frentes de onda no podrían ser continuos. Como la magnitud del vector de onda depende del índice de refracción del medio, dicha condición solo se puede cumplir en general con diferentes direcciones de propagación. Una excepción es, por supuesto, el caso de incidencia normal, donde los vectores de onda no tienen componentes a lo largo de la superficie.

De las consideraciones anteriores, uno puede derivar fácilmente la ley de Snell para los ángulos:

𝑠𝑖𝑛𝜃?𝑠𝑖𝑛𝜃@

=𝑣?𝑣@=𝑛@𝑛?

𝑛?𝑠𝑖𝑛𝜃? = 𝑛@𝑠𝑖𝑛𝜃@

Línea Normal

Revestimiento, indice de refracción n2

Núcleo, indice de refracción n1

Revestimiento, indice de refracción n2

Rayo Refractado

Rayo Incidente

Superficie de unión de dos medios materiales

Superficie de unión de dos medios materiales

Rayo reflejado

⍬1

⍬2


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donde n1 y n2 son los índices de refracción de los dos medios. El ángulo mayor con respecto a la dirección normal debe ocurrir en el medio con el índice de refracción más pequeño. Los frentes de onda no se interrumpen en la interfaz, sino que solo se modifican en la dirección. Esto solo es posible con un ángulo de propagación modificado. Si el haz incidente proviene del medio con el índice de refracción más alto y su ángulo de incidencia es grande, puede que no sea posible cumplir la ley de Snell con ningún ángulo de salida, ya que el seno del ángulo de salida puede ser como máximo 1. In En ese caso, la refracción no es posible, por lo que se produce una reflexión total interna, que es lo que se busca en la Fibra Óptica.

REFRACCIÓN AL PASAR DE UN MEDIO MATERIAL, COMO EL AIRE, A OTRO MEDIO MATERIAL, QUE ES EL VIDRIO.


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Reflexión Total Interna

Cuando aumenta el ángulo de incidencia θ1, θ2 también aumenta. Cuando θ1

aumenta a un ángulo θc, θ2 = 90 ° (sinθ2 = 1), la onda refractada roza la interfaz. Este ángulo θc se denomina ángulo crítico:

𝜃A = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 D𝑛@𝑛?E

donde n1 son los índices de refracción del medio del que proviene el haz de luz, y n2 el índice de refracción del otro medio. Cuando el ángulo de incidencia θ1 es mayor que el ángulo crítico θc, la ley de Snell indica que la refracción no puede tener lugar:

𝜃? > 𝜃A

θc

n2

n1


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Más allá de ese ángulo, la ley de Snell para el cálculo del ángulo de salida no se pudo cumplir para ningún ángulo de salida real. Esencialmente, la componente del vector de onda a lo largo de la interfaz, que tendría que ser idéntica para el haz entrante y el transmitido, es tan grande para el haz entrante que no puede ser igualada por un haz transmitido incluso con un ángulo de salida de 90 ° . La luz no puede salir del medio material del rayo incidente, si el ángulo de incidencia excede el ángulo crítico. Lo que sucede es que todos los rayos de luz se reflejan de nuevo en el medio de incidencia, y este fenómeno se denomina Reflexión Total Interna. La reflexión total interna significa que la luz se refleja completamente en la interfaz entre dos medios transparentes si el ángulo de incidencia del rayo incidente, es decir, la desviación angular de la incidencia perpendicular es mayor que el llamado ángulo crítico.

REFLEXION TOTAL INTERNA


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Curvas de reflexión Interna La ilustración muestra las curvas de reflexión típicas en la reflexión interna. La reflexión interna se debe a que la reflexión es desde la superficie de contacto a un medio de menor índice de refracción. Estas curvas son la representación gráfica de las ecuaciones de Fresnel.

Note que la amplitud reflejada de la luz polarizada paralela al plano de incidencia, es cero para un ángulo específico llamado el ángulo de Brewster. La luz reflejada estará entonces polarizada linealmente en un plano perpendicular al plano incidente. Esta polarización por reflexión, se utiliza en numerosos aparatos ópticos. Otra característica de la reflexión interna es que siempre hay un ángulo de incidencia qc por encima del cual, toda la luz se refleja de vuelta hacia el medio. Este fenómeno de reflexión interna total tiene numerosas aplicaciones en óptica.


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Ángulo de Aceptación El ángulo de aceptación de una fibra óptica se define basándose en una consideración puramente geométrica (óptica de rayos), como el ángulo máximo de un modo contra el eje de la fibra, que golpea el núcleo de la fibra permitiendo que el modo incidente sea guiado por el núcleo. El seno de ese ángulo aceptable se llama apertura numérica y está esencialmente determinado por el contraste del índice de refracción entre el núcleo y el revestimiento de la fibra, suponiendo que el haz incidente proviene del aire o del vacío:

𝜃GA = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 D1𝑛9H𝑛I@ − 𝑛K@E

Aquí, nn y nr son los índices de refracción de núcleo y el revestimiento, respectivamente, y n0 es el índice de refracción del medio alrededor de la fibra, que es un valor cercano a 1 en el caso de aire. El concepto de óptica de rayos no es completamente apropiado para describir los detalles de operación de las fibras ópticas, porque los aspectos de onda son importantes, en particular para las fibras con núcleo pequeño, como las fibras monomodo (recordemos que los modos no son solo “rayos”) . Un rayo de luz real (por ejemplo, un rayo láser ) no se parece bien a un rayo, ya que inevitablemente tiene tanto un radio de haz finito como una divergencia de haz finito. Por lo tanto, en realidad no hay una transición bien definida entre guía y no guía, cuando se varía el ángulo del haz. Sin embargo, el ángulo de aceptación proporciona al menos una estimación de cuán grande puede ser un ángulo de incidencia para lanzar los modos de manera eficiente.


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Apertura Numérica El término apertura numérica (NA) se usa con dos significados diferentes, dependiendo del contexto, que puede ser fibra óptica u óptica de imagen. Apertura numérica de una fibra óptica o guía de onda Se puede considerar un haz de luz que se propaga en el aire y golpea el núcleo de una fibra de índice escalonado o salto de índice con un área de modo grande .

La apertura numérica (NA) de la fibra es el seno del ángulo máximo de un rayo incidente con respecto al eje de la fibra, de modo que el haz transmitido se guía en el núcleo. La NA está determinada por la diferencia del índice de refracción entre el núcleo y el revestimiento, más precisamente por la relación

𝑁𝐴 =1𝑛9H𝑛I@ − 𝑛K@

que puede derivarse del requisito de que el haz transmitido en la interfaz núcleo revestimiento se propague con el ángulo crítico para la reflexión total interna. Aquí, n0 es el índice de refracción del medio alrededor de la fibra, que es un valor cercano a 1 en el caso de aire. De manera similar, la NA también se puede definir para otros tipos de guías de onda.

naire

nnúcleo

nrevestimiento


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La limitación del ángulo de propagación por la apertura numérica se traduce en una frecuencia espacial transversal máxima de la luz, que es la apertura numérica dividida por la longitud de onda del vacío. Para las fibras monomodo donde la propagación de onda detallada debe tenerse en cuenta, esa regla solo da una estimación aproximada, mientras que es bastante precisa para fibras altamente multimodo. Para áreas de núcleo pequeño, por ejemplo, para fibras monomodo, la naturaleza de onda de los haces se vuelve esencial, y la imagen del rayo se vuelve inválida. (La divergencia del haz ya no se puede ignorar). La ecuación anterior todavía se puede usar para definir el NA a través de los índices de refracción. El concepto se vuelve cuestionable para perfiles de índice de refracción sin salto de índice. Una NA alta generalmente se relaciona con una gran divergencia de haz para el modo fundamental que sale del extremo de la fibra, pero esta divergencia de haz también depende del diámetro del núcleo. Para las fibras distintas de salto de índice o índice escalonado, se puede definir una apertura numérica efectiva basada en un perfil de salto de índice equivalente, lo que conduce a propiedades de modo similares. Alternativamente, uno puede calcular una NA a partir del índice de refracción máximo en el núcleo.


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Pérdida Óptica En los primeros tiempos de la fibra óptica, la potencia de salida de la fuente se medía generalmente en mW, una escala lineal, y la pérdida se medía en dB, una escala logarítmica. Con el paso del tiempo, todas las medidas cambiaron a dB por motivos de conveniencia. Esto, simplifica los cálculos de presupuesto óptico pero normalmente genera confusiones entre las diferencias de los conceptos de potencia óptica y pérdida óptica. La potencia óptica es aquella que referiremos a los equipos de transmisión y recepción. Basta con que en la práctica tomemos un datasheet de un transceptor, por ejemplo, un SFP y observemos que los valores de su potencia están expresados en [dBm]. La salida de un transmisor o la entrada a un receptor son mediciones de potencia óptica "absolutas", es decir, se mide el valor real de la potencia. Entonces, la potencia óptica se mide en [dBm].

La forma de calcular la potencia en dBm es de la siguiente forma:


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𝑃[𝑑𝐵𝑚] = 10 ⋅ 𝑙𝑜𝑔?9 D𝑃T6UVUG1[𝑚𝑊]E

Las mediciones de la potencia óptica, como la salida de un transmisor o entrada a un receptor se expresarán entonces en unidades de [dBm]. La "m" en dBm se refiere a una potencia de referencia de 1 [mW]. Por lo tanto, una fuente con un nivel de potencia de 0 [dBm] tiene una potencia de 1 [mW], NO “0” en potencia, o ausencia de potencia. Asimismo, -10 [dBm] representa 0,1 [mW], lo que nos lleva a explicar de forma simple que “potencias negativas” en [dBm] son en realidad potencias decimales de [mW], NO negativas. La pérdida es una medición de potencia "relativa", la diferencia entre la potencia acoplada a un componente como un cable, empalme o un conector y la potencia que se transmite a través de ella. Esta diferencia en el nivel de potencia antes y después del componente es lo que llamamos pérdida óptica y define el rendimiento de un cable, conector, empalme u otro componente. La pérdida óptica se mide en [dB]. Las mediciones de pérdida se miden en dB, dado que el dB es una relación entre dos niveles de potencia, uno de los cuales se considera el valor de referencia. El dB es una escala logarítmica, en la cual cada 10 dB representa una proporción de 10 veces el valor. La ecuación real utilizada para calcular la pérdida en dB es

𝑃[𝑑𝐵] = 10 ⋅ 𝑙𝑜𝑔?9 X𝑃T6UVUG𝑃K676K6IAVG

Y

Entonces, 10 [dB] es una proporción de 10 veces el valor, 20 [dB] es una proporción de 100, 30 [dB] es una proporción de 1000, etc. Cuando las dos potencias ópticas comparadas son iguales, entonces la pérdida en [dB] es igual a 0. La pérdida es un número negativo, por ejemplo, -3 [dB]. Las mediciones en [dB] a veces pueden ser confusas. Si la potencia medida es más alta que la potencia de referencia, el [dB] será un número positivo, pero si es más baja que la potencia de referencia, será un número negativo. Por lo tanto, las mediciones de pérdida generalmente se expresan como un número negativo.


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Existe la convención de expresar la pérdida como un número positivo. Por lo tanto, cuando se tiene por ejemplo, -3 [dB], decimos que la pérdida es de 3 [dB].

En palabras simples…

3 [db] de Pérdida Óptica significa que se ha duplicado la pérdida

6 [db] de Pérdida Óptica significa que se ha cuadruplicado la

pérdida

10 [db] de Pérdida Óptica significa que se ha incrementado en 10

veces la pérdida

20 [db] de Pérdida Óptica significa que se ha incrementado en 100

veces la pérdida

[dB]

0 [db] = 1

3 [db] = 2

6 [db] = 4

10 [db] = 10

20 [db] = 100

30 [db] = 1000


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Pérdida por reflexión de Fresnel Es la luz reflejada desde el extremo pulido o cortado de la fibra a causa de la diferencia entre los índices de refracción del aire y del vidrio. Generalmente un 4% de la luz incidente. Las mayores reflectancias dentro de un enlace se presentan en eventos donde la luz se va propagando y encuentra un cambio de medio, por ejemplo de la fibra al aire. Los conectores mecánicos representan el límite entre dos fibras, en este evento sucede cambio de medio. Este cambio hará que se refleje luz de regreso hacia el transmisor, a esto se le denomina una Reflexión de Fresnel. Optical Return Loss (Potencia Óptica de Retorno) representa la suma de todas las reflectancias individuales generadas por los eventos que componen un enlace de fibra óptica.

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