Olá pessoal, tudo bem por aí? Acredito que estejam todos bem. Hoje venho trazer esse mini

tutorial sobre com achar a altura uniforme na calculadora normal usando ANS e com o solver da

calculadora gráfica.

Para quem não tem conhecimento do método ANS, basta acessar a postagem sobre método de

newton na calculadora e o método de tentativas na calculadora.

Tenho aqui um exemplo:

Um projeto de irrigação requer 1.500 litros/s de água, que deverá ser conduzida por um

canal de concreto, com bom acabamento (K = 80). A declividade do canal deverá ser de 1

% e sua seção trapezoidal com talude de 1 : 0,5 ( V : H ). Qual deve ser a altura útil do

canal, se sua base for de 60 cm.

Dados:

Q= 1500 l/s = 1.5 m^3/s

Canal de concreto K=80 => n=1/K = 0.0125

i = 1% = 0.01

Seção trapezoidal

𝐴 = (𝑏 + 𝑚𝑦)𝑦

𝑃 = 𝑏 + 2𝑦√1 +𝑚2

Talude 1:0.5 (V:H) => m = H = 0.5

y = h = ?

b = 60 cm = 0.6m

Usando a formula de Gaultier- Manning

𝐴 = (𝑛𝑄

√𝑖)0.6

∗ 𝑃0.4

(𝑏 + 𝑚𝑦)𝑦 = (𝑛𝑄

√𝑖)0.6

∗ (𝑏 + 2𝑦√1 +𝑚2)0.4

𝑦 =

(𝑛𝑄

√𝑖)0.6

∗ (𝑏 + 2𝑦√1 +𝑚2)0.4

𝑏 + 𝑚𝑦

Substituindo os dados, ficará:

𝑦 =

0.37 (0.6 + 2𝑦√54)

0.4

0.6 + 0.5𝑦

Na calculadora pegamos a função e substituímos por ANS

0.37 (0.6 + 2𝐴𝑁𝑆√54)

0.4

0.6 + 0.5𝐴𝑁𝑆

OU

((0.37(0.6 + 2𝐴𝑁𝑆√5: 4)0.4): (0.6 + 0.5𝐴𝑁𝑆))

Grave um valor qualquer. Para fazer isso basta digitar o valor e clicar ‘=’. Pronto, já

gravou. Eu farei com o número 1.

Escreva a equação na calculadora, clica ‘=’ até que o valor do resultado pare de variar.

y = 0.5389493219

Usando a calculadora gráfica Casio fx-9860G SD

Para a mesma equação:

𝑦 =

0.37 (0.6 + 2𝑦√54)

0.4

0.6 + 0.5𝑦

Vai na calculadora gráfica

Ao escrever a equação, iguale-o à zero e no lugar de ‘y’ e coloque ‘x’

𝑦 =

0.37 (0.6 + 2𝑦√54)

0.4

0.6 + 0.5𝑦

𝑥 −

0.37 (0.6 + 2𝑥√54)

0.4

0.6 + 0.5𝑥= 0

OU

𝑥 − ((0.37(0.6 + 2𝑥√5: 4)0.4): (0.6 + 0.5𝑥)) = 0

Agora coloque na Calculadora e clique igual.

Iras notar que o primeiro zero da função será 0 mesmo. Clique igual de novo.

Então ficara assim:

X = y = 0.5389463219

Usando o Gráfico

Eu considero esse o melhor pois consigo analisar praticamente todos os valores do gráfico e

selecionar o que me interessa como valor da altura.

Vou mostrar usando 2 programas. Um que é a calculadora gráfica mesmo e o outro será com o

Plot do SpeqMath que está disponível aqui no blog em Download

Gráfica

Vai em Menu => Graph

Primeiro iguale a zero a função e substitua ‘y’ por ‘x’

𝑥 −

0.37 (0.6 + 2𝑥√54)

0.4

0.6 + 0.5𝑥= 0

OU

𝑥 − ((0.37(0.6 + 2𝑥√5: 4)0.4): (0.6 + 0.5𝑥)) = 0

Escreva a equação sem dessa vez colocar o “=0” e clica EXE para confirmar a equação, daí clica F6 para

desenhar.

Agora os que nos interessa são os valores positivos

Então para saber o valor clique F5

Ele por si vai identificar os locais que o gráfico corta o eixo do X, que é o que nos interessa ou seja os

valores que farão a nossa função anular.

Como nos interessa o valor positivo do X, clicamos a seta para o I quadrante onde se encontram os

valores positivos.

X= y =0.5389493219

Usando o SpeqMath

Abra o SpeqMath e escreva Plot( ) e dentro dela a função.

Clique Enter para gerar o gráfico

Agora vai em função

Clique no gráfico, próximo ou no ponto mesmo, por onde verificas a intersecção entre o gráfico e o eixo

do X.

X = y = 0.538949322

Como conclusão a altura que procuramos é y = 0.54 com 2 casas fixas.

Okay pessoal, a ideia foi essa. Como estamos é tempo de preparação para os testes, o que aconselho é o

uso dos 3 primeiros métodos. Pois não será possível o uso do computador ou celular na sala de aulas.

Somente calculadoras. Então domine os métodos e ganhe mais tempo na hora de resolver qualquer

equação.

Até a próxima dica.