Disciplina: Clculo NumricoFACULDADE ANHANGUERACAMPINAS - UNIDADE TAQUARAL

ATIVIDADE PRTICA SUPERVISIONADA (ATPS)CLCULO NUMRICOProf- Douglas Maioli

SUMRIO

1-ETAPA 3 3 1.1.-Passo 1 3 1.2.-Passo 2 3 1.3.-Passo 3 5 2-ETAPA 4 7 2.1.-Passo 1 10 2.2.-Passo 2 11 2.3.-Passo 3 12

1. ETAPA 3Passo 1O sistema linear possui enorme importncia em diversas reas, onde usamos matrizes e determinantes em informtica, engenharia, economia, geografia, etc. Por exemplo, em programao de software, encontramos determinantes de uma matriz de dados para agrupar dados especficos de um grupo, em avaliaes de desempenho. Atravs de resolues de equaes lineares simultneas podemos resolver problemas reais, como interpolao de pontos, equaes diferenciais parciais, regresso, sistemas no lineares, entre outros.

Passo 2Considerar um circuito eltrico representado por:

I- O determinante da matriz incompleta A do sistema 118.VERDADEIRO.

II A matriz inversa de A, denotada por :

FALSOIII o sistema possvel e determinado (sistema compatvel) e a soluo dada por:

VERDADEIRO

Passo 3Resolver o desafio proposto no passo 2, julgando as afirmaes apresentadas como certa ou errada. Os clculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados e apresentados ao professor ao final desta etapa. Associar o nmero 0, se a afirmao I estiver certa. Associar o nmero 1, se a afirmao I estiver errada. Associar o nmero 0, se a afirmao II estiver certa. Associar o nmero 1, se a afirmao II estiver errada. Associar o nmero 1, se a afirmao III estiver certa. Associar o nmero 0, se a afirmao III estiver errada.

Aps a anlise das informaes, temos como resultado as seguintes associaes:

011

2. ETAPA 4Passo 1Um sistema de equao linear um conjunto finito de equaes lineares polinomiais aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variveis, sendo consideradas equaes do primeiro grau.. um ramo da lgebra linear. Podendo ser subdividido em: Possvel Determinado: (soluo nica);

Indeterminado: (infinitas solues);

Impossvel: No admite soluo.Podem ser resolvidos atravs de diferentes mtodos: Escalonamento: O mtodo de escalonamento permite resolver sistemas lineares de n equaes a n incgnitas. Caso existam mais incgnitas do que equaes, o mtodo no funcionar, ou seja, ele no permite resolver sistemas com grau de liberdade maior ou igual a 1. J os sistemas com mais equaes do que incgnitas podem ser resolvidos

Mtodo de Cramer: Os valores das incgnitas de um sistema linear so dados por fraes cujo denominador o determinante da matriz dos coeficientes das incgnitas e o numerador o determinante da matriz dos coeficientes das incgnitas aps a substituio de cada coluna pela coluna que representa os termos independentes do sistema.

Passo 2DESAFIO A- Dada a matriz A=

Sobre a decomposio LU, podemos afirmar que:A matriz L dada por: II a matriz U dada por

Portanto afirmao I FALSA e afirmao II VERDADEIRA.

DESAFIO B- Considerar os sistemas:

Utilizando a eliminao de Gauss e aritmtica de ponto flutuante com trs algarismos significativos com arredondamento, podemos afirmar que: I a soluo do sistema (a) x1= 9999990, x2=-1, x3=3 . II tanto no sistema (a) quanto no sistema (b), a troca das equaes no altera a soluo; III a soluo do sistema (b) x1=-0,4; x2=2,1; x3=0,6 e x4=0,3;IV o valor do determinante da matriz A do sistema (b) -10

AT AQUI...

Passo 3 Resolver os desafios apresentados no passo 2, julgando as afirmaes apresentadas como certa ou errada. Os clculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados e apresentados ao professor quando esta etapa for concluda. Para o desafio A: Associar o nmero 0, se a afirmao I estiver certa. Associar o nmero 1, se a afirmao I estiver errada. Associar o nmero 0, se a afirmao II estiver certa. Associar o nmero 1, se a afirmao II estiver errada. Clculo Numrico 13 Para o desafio B: Associar o nmero 1, se a afirmao I estiver certa. Associar o nmero 0, se a afirmao I estiver errada. Associar o nmero 0, se a afirmao II estiver certa. Associar o nmero 1, se a afirmao II estiver errada. Associar o nmero 0, se a afirmao III estiver certa. Associar o nmero 1, se a afirmao III estiver errada. Associar o nmero 1, se a afirmao IV estiver certa. Associar o nmero 0, se a afirmao IV estiver errada.Anhanguera Educacional

2015Anhanguera Educacional4Ano

7.