Clculo de Juros Simples e Composto no Excel - Parte 1Grau de Dificuldade: 5 Ol turma...

Nos prximos artigos, estarei exemplificando diversas maneiras para trabalhar com Juros Simples e Composto no Excel. Primeiramente, vamos definir o que Juro. Juro: o preo pago pelo uso de fundos tomados por emprstimo: pode-se referir tambm a um valor adicional, incidente sobre as parcelas de pagamento ou sobre o montante total; expressado geralmente por uma percentagem anual, semestral, trimestral ou mensal, seu clculo considera trs variveis: o valor do capital inicial (ou do bem adquirido), o prazo para que seja saldado e a taxa de mercado; quando calculado sobre o principal, denomina-se juro simples, enquanto que o juro composto o que se vai calculando, ao fim de cada perodo, sobre o principal acrescido do juro do perodo anterior, ou novo montante. Juros Simples A frmula para o clculo de Juros Simples a seguinte:

Onde: C corresponde ao capital ( dinheiro, bufunfa, tutu), ou seja, o valor emprestado. I corresponde taxa de juros, que pode ser a.a (ao ano) ou a.m (ao ms). Antes de iniciar o clculo voc deve dividir a taxa de juros por 100, a fim de que obtenha o valor da taxa no sistema decimal. N o prazo, perodo ou se voc quiser dizer de outra forma: as suaves prestaes das Casas Bahia. Note que o prazo deve estar de acordo com a taxa, ou seja, se ela estiver em ano, o prazo tambm dever ser expresso em ano, agora se a taxa estiver em ms o prazo tambm deve ser convertido para ms. Supomos que a taxa seja de 1,65 a.a e o prazo seja de 36 meses. Logo, basta que voc divida o prazo pelo perodo de 1 ano, nesse caso teramos: = 36 / 12: resultado 3 anos Supomos que a taxa seja de 1,65 a.m e o prazo seja de 3 anos. Logo, basta que voc multiplique o prazo pelo perodo de 1 ano, nesse caso teramos: = 3 * 12: resultado 36 meses Observe os dois exemplos abaixo: no primeiro exemplo o clculo est sendo realizado fora das clulas em que se encontram as variveis citadas, a fim de que seja possvel realizar um

novo clculo a qualquer momento. Desse modo, faz-se necessrio proteger as clulas que modificam a clula.Exemplo 1:

Exemplo 2:

por isso que temos de planejar bem antes de sair implementando uma planillha, j que a manuteno do clculo deve fazer parte do seu projeto. No prximo artigo, veremos como implementar o Juro Simples com o auxlio de funes.

Clculo de Juros Simples e Composto no Excel - Parte 2Grau de Dificuldade: 5 Ol turma... Nesse segundo artigo da srie, veremos como realizar o clculo de Juros Simples e Compostos com o auxlio da Funo PGTO(taxa;nper;vp;vf;tipo), que retorna o pagamento peridico de uma anuidade de acordo com pagamentos constantes e com uma taxa de juros constante. Primeiramente, crie uma planilha com os dados do Capital, Prazo (em meses), Taxa de Juros (em porcentagem), Prestao Mensal e Valor Total, conforme a figura abaixo:

clique na imagem para ampli-la.

Onde: Valor Financiado (VP): corresponde ao valor presente da frmula, ou seja, o capital, valor financiado ou emprstimo. Prazo (Nper): corresponde ao Nper da frmula, ou seja, o nmero total de pagamentos, o perodo, as suaves prestaes. Taxa de Juros (Taxa): corresponde taxa de juros aplicada ao perodo. Valor Mensal: corresponde ao valor mensal a ser pago, j acrescido de juros. Valor Total: corresponde ao valor total a ser pago, j crescido de juros. Clique na clula D2 e logo aps v em no Menu Inserir / Funo. Na caixa de dilogo Inserir Funo escolha a categoria Financeira, e logo depois, clique na funo PGTO, conforme na figura abaixo:

Na janela Argumentos da Funo, defina a clula C2 para a taxa, B2 para Nper, e A2 para Valor Presente, conforme a figura abaixo:

clique na imagem para ampli-la.

O resultado deve ser idntico figura abaixo:

clique na imagem para ampli-la.

Note que o Excel traz o resultado em negativo, para resolver esse problema, tecle F2 e coloque um sinal de menos (-) na frente da frmula PGTO, que dever ficar dessa forma: PGTO(C2;B2;A2), conforme a figura abaixo:

O resultado dever ser idntico figura abaixo:

S para ter clareza do que estamos fazendo, que tal tirar a prova real do clculo, conforme figura abaixo:

O nosso exemplo est pronto, basta multiplicar o VALOR MENSAL pelo NMERO DE PARCELAS (=D2*E2) para obter o VALOR TOTAL. Aps obter o resultado, utilize a ala de preenchimento do Excel para copiar a frmula para as clulas abaixo. Faam isso e caso tenham alguma dvida sobre o artigo envie um email para ronaldosdb@weblivre.net

Clculo de Juros Simples e Composto no Excel - Parte 3Grau de Dificuldade: 7 Ol turma... No terceiro artigo da srie, vamos criar uma planilha para o Clculo de Juros Compostos sem a necessidade do uso de uma funo especfica, a fim de que possamos exercitar nossa a criatividade e capacidade para resolver problemas.

Entretanto, recomendo a leitura do primeiro artigo da srie, pois assim ficar mais fcil compreender o funcionamento dos Juros Compostos, no qual o capital do ms seguinte passa a ser o montante do ms anterior. Frmula:

Abra o Microsoft Office Excel 2003 e crie a planilha com o valor do Capital na clula B1, a taxa de juros em B2 e os meses devidamente distribudos, conforme a figura abaixo:

Logo em seguida, clique na clula B4 e coloque a frmula: =B1*(1+(B2/100))^A4, conforme a figura abaixo:

Explicando: na frmula acima, o capital multiplicado pelo valor de (1+ taxa dividida por cem) elevado ao prazo (do primeiro ms), conforme a figura abaixo:

Logo aps, clique na clula B5 para calcular o juro embutido no segundo ms, e coloque a seguinte frmula: =B4*(1+($B$2/100))^A5, conforme a figura abaixo:

Explicando: para calcular o juro embutido nos prximos meses, temos que substituir o capital pelo montante (resultado) do ms anterior e multiplic-lo pelo valor de (1+ taxa dividida por cem) elevado ao prazo (do segundo ms), e assim por diante, conforme a figura abaixo:

Em seguida, vamos calcular a projeo dos juros em moeda e em porcentagem, assim, ficar mais fcil saber quanto estamos pagando a mais (mensalmente), tanto em moeda quanto em porcentagem. Clique na clula C4 e digite a seguinte frmula =B4-$B$1, conforme a figura abaixo:

Explicando: para saber a projeo de juros em Moeda, basta subtrair o capital pelo montante do ms desejado. Para compor todos os resultados, copie a frmula (arrastando) para as clulas seguintes, conforme a figura abaixo:

Agora, clique na clula D4 e digite a seguinte frmula =B4-$B$1, conforme a figura abaixo:

Explicando: para saber a projeo de juros em Porcentagem, primeiramente temos que dividir o correspondente ao primeiro ms pelo valor do capital. Note que o resultado idntico taxa de juros definida. Finalmente, vamos calcular a projeo desse percentual ms a ms, ou seja, quantos de juros vai sendo acrescentado em relao ao juros embutido no primeiro ms. Para tanto, clique na clula D5 e digite a seguinte frmula: =(C5/$B$1)-D4.

Explicando: para saber realmente quantos juros sero cobrados nos meses posteriores, dividimos o valor do juro correspondente ao segundo ms pelo capital (parte dividida pelo todo) e subtramos o resultado dessa diviso pelo percentual de juros do ms anterior, a fim de que aparea, conforme a figura abaixo:

Dessa forma, obtemos somente a DIFERENA do percentual de juros, conforme a figura abaixo:

Arraste a frmula para baixo a fim de que voc obtenha o resultado final:

isso a, com essa planilha poderamos calcular os juros embutidos em diversos meses. Faa um teste arrastando a ltima linha de resultados, conforme a figura acima.

Clculo de Juros Simples e Composto no Excel - Parte 4Grau de Dificuldade: 8 Ol amigos, Estamos aqui no ultimo artigo da srie que se props a ensinar como trabalhar com Juros Simples e Compostos no Excel. Dessa vez, falaremos um pouco sobre Valor Presente e Valor Futuro, presentes no clculo de Juros Compostos. Observe a analogia abaixo:

Chamamos de VP (present value) o valor presente, que representa o valor que eu tenho na data 0 (zero) ou 1 (um). Se esse parmetro for omitido em sua frmula, o Excel ir considerar o zero para efetuar o clculo. E chamamos de VF (Valor Futuro ou future value), o valor que ser obtido ao final do perodo, considerando as entradas, sadas e os juros. Tambm conhecemos VF como MONTANTE, na medida em que ele retorna o valor futuro de um investimento com base nas aplicaes constantes reguladas pela taxa de juros. Quando se trata, geralmente, de um emprstimo ou compra, sempre brinco com meus alunos dizendo que o montante aquilo que vai doer no seu bolso, que vai cheirar mal bea. Em outras palavras, o valor futuro corresponde rentabilidade do capital que voc investiu em um determinado produto, servio, etc. Dadas s explicaes, vamos pratica:

Problema: Vamos aplicar 100 reais todo ms em uma poupana, com uma taxa de 2% ao ms, para saber quanto vamos obter aps um determinado perodo. Logo, a frmula ser a seguinte: =VF( taxa;nmero_de_perodos,pagamento;valor_presente;tipo) Abra o Microsoft Excel 2003 e crie a tabela abaixo:

Em seguida, clique na clula B4 e v ao Menu Inserir / Funo. Clique na categoria Financeira e escolha a frmula VF, conforme a figura abaixo:

Na Caixa de Dilogo Argumentos da funo, configure: Taxa: digite $B$2 - 0,02 Nper: clique em A4 - que corresponde ao primeiro perodo / ms Pgto: digite $B$1 que corresponde ao valor aplicado regularmente

VP: no informaremos, pois os valores sero aplicados regularmente. Se desejar, digite zero (0) apenas para no deixar esse campo em branco. Tipo: digite 1 para informar que os pagamentos ocorrero ao final de cada perodo. Caso tenha alguma dvida, observe a figura abaixo:

Voc ver que o valor aparecer em vermelho, sendo necessrio colocar um sinal de menos (-) antes de VF para corrigir esse problema:

=-VF($B$2;A4;$B$1;;1), conforme a figura abaixo:

Aps ter feito isso, voc obter o seguinte resultado:

Arraste o resultado para baixo a fim de obter o resultado dos prximos perodos / meses, conforme a figura abaixo:

Para saber a projeo do acmulo de juros em moeda, clique na clula C4 e digite a frmula

=B4-

($B$1*A4)Explicando: o valor futuro obtido no ms est sendo subtrado do pagamento multiplicado pelo perodo atual, a fim de que saibamos qual a projeo real daquele determinado perodo, conforme a figura abaixo:

Enfim, para sabermos a projeo do acmulo de juros em porcentagem basta digitar a frmula =C4/B4 na clula D4 e, logo em seguida, arrastar a frmula para baixo para obter o seguinte resultado:

Explicando: apenas dividimos a parte (juros acumulado) pelo todo (valor futuro) como em qualquer clculo simples de porcentagem. Prova real: a confirmao do resultado pode ser obtida, por exemplo, dessa maneira:

Valor Presente: Tambm podemos obter somente o Valor Presente isolando PV na frmula mostrada no incio do artigo, fazendo desta maneira:

Notem que o Valor Presente determinado pela diviso (valor futuro / taxa elevada ao prazo). No exemplo abaixo, obtemos o valor presente do ltimo perodo / ms, conforme a figura abaixo:

Tambm possvel obter o valor presente com o auxlio da Funo PV, que retorna o valor presente de um investimento. Para tanto, clique em Inserir / Funo, aponte para a categoria Financeira e escolha VP, configurando-a conforme a figura abaixo:

Onde: Taxa: digite $B$2 - 0,02 Nper: clique em A15 - que corresponde ao ltimo perodo / ms Pgto: digite $B$1 que corresponde ao valor aplicado regularmente VF: no informaremos. Se desejar, digite zero (0) apenas para no deixar esse campo em branco. Tipo: digite 1 para informar que os pagamentos ocorrero ao final de cada perodo. A frmula

=VP(B2;A15;B1;;1)

retornar o resultado em negativo, para corrigir o problema basta

colocar um sinal de menos (-) antes de VP, ficando desta maneira:

=-VP(B2;A15;B1;;1).

Pronto, terminamos a nossa srie de quatro artigos que abordou o clculo de Juros Simples e Compostos no Excel.