cálculo de esforços de postes

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Norma Tcnica Distribuio Projeto de Rede de Distribuio - Clculo Mecnico

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ndice1- Finalidade _________________________________________________________3 2- mbito de Aplicao ________________________________________________3 3- Consideraes Iniciais_______________________________________________3 4- Postes ____________________________________________________________4 5- Determinao das Estruturas _________________________________________5TABELA I - Estruturas Primrias em Cruzetas - Mximo ngulo de Deflexo ________ 5 TABELA II - Estruturas Primrias para Rede Compacta Mximo ngulo de Deflexo _ 6 TABELA III Estruturas Primrias na rea Rural - Condutores CAA_______________ 7 TABELA IV Estruturas Primrias na rea Rural Condutores CA _________________ 9

6- Clculo Mecnico das Estruturas _____________________________________116.1- Tipos de Clculos ____________________________________________________ 11 a) Estrutura Engastada ___________________________________________________ 11 b) Estrutura Estaiada _____________________________________________________ 11 6.2- Mtodo de transferncia de esforos a 20 cm do topo:______________________ 12 6.3- Mtodo do Diagrama de Momentos ______________________________________ 12 a) Momento Resistente de Postes de Concreto ________________________________ 14 b) Momento Resistente de Postes de Madeira _________________________________ 16 6.4- Resoluo atravs de Mtodos Grficos__________________________________ 17

7- Reduo de Trao nos Condutores __________________________________187.1- Reduo de Trao para linhas rurais____________________________________ 19

8- Estaiamento ______________________________________________________208.1- Estai de Poste a Poste_________________________________________________ 21 8.2- Estai de Cruzeta a Poste _______________________________________________ 21

9- Mudana de Direo________________________________________________22 10- Encabeamentos _________________________________________________22 11- Engastamento de Postes___________________________________________22 12 - Esforos de Arrancamento e Compresso ____________________________2312.1 - Arrancamento ______________________________________________________ 23 12.2 - Compresso _______________________________________________________ 23 12.3 - Frmulas para o clculo dos esforos __________________________________ 24

13 - Registro de Reviso ______________________________________________26N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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Paulo Ricardo Bombassaro

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Anexo 1 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Circulares _____________27 Anexo 2 - Momentos Fletores de Postes de Concreto Duplo T (NBR 8452) _____28 Anexo 3 - Flechas e traes para Redes Primrias Compactas_______________29 Anexo 4 - Flechas e traes para Redes Secundrias Multiplexadas __________33 Anexo 5 - Flechas e traes para Redes com Condutores Nus _______________36 Anexo 6 - Reduo de Trao __________________________________________39 Anexo 7 - Estais aplicados s estruturas conforme resultante Re das foras ___40 Anexo 8 - Constantes para Resultantes de Foras iguais ___________________41 Anexo 9 - Determinao de ngulos em campo ___________________________42 Anexo 10 - Utilizao de gabaritos ______________________________________43 Anexo 11 - Esquemas de Estaiamentos __________________________________45 Anexo 12 - Verificao da Flecha pelo Mtodo de retorno de onda ___________46

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1- Finalidade A presente norma tem como objetivo estabelecer os procedimentos e critrios bsicos para o dimensionamento mecnico das estruturas e postes de sustentao das redes de distribuio primrias e secundrias, nas reas urbanas e rurais abrangidas pela concesso da CPFL - Piratininga e CPFL - Paulista. 2- mbito de Aplicao Aplica-se a projetos de redes novas, reformas ou extenses de iniciativa da CPFL ou particular, bem como a ligao de consumidores especiais situados fora do permetro urbano. As reas da CPFL afetadas por esta norma so: Departamento de Engenharia e Planejamento; Departamento de Servio de Rede Sudeste, Nordeste, Noroeste, Oeste e Baixada Santista; Departamento de Gesto de Ativos Sudeste, Nordeste, Noroeste e Piratininga. 3- Consideraes Iniciais Para a definio das estruturas de redes de distribuio na CPFL, devem ser observados parmetros bsicos como: distncias de segurana, afastamentos mnimos e caractersticas mecnicas e eltricas dos materiais de acordo com os padres de montagem da rede. O afastamento horizontal mnimo exigido entre os condutores e o limite das edificaes de 1,50 metros para a rede primria e 1,20 metros para a rede secundria. Entretanto, adotaremos os afastamentos mnimos de 1,50 metros em geral, considerando-se futuras reformas (pintura, reboco, etc) nas edificaes ou futuras ampliaes das mesmas, com implantao de sacadas, marquises, lambris, luminosos, etc, que podero comprometer a segurana. Especificamente para linhas rurais: 3.1- Prever a cada 1,5 km aproximadamente, em trechos de tangente, estruturas de ancoragem. Este trecho pode ser menor, dependendo da bitola do condutor devido dificuldade de seu tracionamento com grandes fraes de linha. Nestas estruturas deve-se projetar estais laterais alm dos longitudinais. 3.2- Para ramais rurais em cabos 4CAA, se houver viabilidade econmica no uso de pinos duplos nos seus encabeamentos os mesmo podem ser utilizados, desde que se faa uma reduo de trao de 10% nos vos com encabeamentos que, tero no mximo 100m de extenso (Estrutura N2). 3.3- Ramais rurais exclusivamente com estruturas tipo N1 e N2 e cabo 4CAA podem ser construdos desde que o maior vo seja de 100m e se adote a reduo de trao de 10% em todo o ramal. Para cabos 2CAA podem ser utilizados pinos duplos nos encabeamentos desde que se reduza a trao em 50% e vo mximo seja de 80m.N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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3.4- As estruturas com a mdia dos vos adjacentes acima de 125m tero sempre estaiamento lateral. 3.5- Prever, a cada 750m de linha, em terrenos de muita baixa resistncia, estais laterais mesmo que neste trecho exista somente estruturas N1 ou M1. 3.6- Deve ser utilizado estaiamento com ncora para absoro dos esforos de acordo com as tabelas III e IV e desenho n. 1. Em R.T.(Reduo de Trao) prever o estais longitudinal necessrio. 3.7- utilizado contraposte com estais somente quando for exigido conforme o desenho n. 1, ou nas proximidades de estradas, vias pblicas ou outros locais em que o estaiamento em ncora no for possvel (canaviais, movimentao de mquinas, etc...). 3.8- As cruzetas em postes adjacentes devem ser instaladas em lados diferentes do poste em relao a fonte de tal forma que, a cada 2 postes o esforo na cruzeta tende a comprimi-la contra o poste. 3.9- O condutor central deve ser instalado em lados diferentes da cruzeta, em postes adjacentes, de tal forma a se obter afastamentos iguais (e mximos) no meio do vo. 4- Postes 4.1- Os postes padronizados para uso em redes de distribuio so de concreto circular, de concreto duplo T e de eucalipto preservado, portanto esta Norma prev a utilizao de qualquer destes tipos. 4.3- O valor da resistncia nominal dos postes de concreto duplo T refere-se a esforos aplicados na face B (lisa), sendo que a face A ( cavada) suporta 50% dessa resistncia. Por exemplo, num poste de concreto duplo T 11 m x 600daN, pode ser aplicado na face B um esforo at 600 daN e na face A, no mximo 300 daN. 4.4- Em estruturas tangentes, o poste duplo T deve ser instalado com a face de menor resistncia (face A) acompanhando o sentido dos condutores e a de maior resistncia (face B) perpendicular ao sentido dos condutores. 4.5- Nas estruturas em ngulo, o poste duplo T deve ser instalado no sentido da bissetriz, de modo que a resultante dos esforos esteja aplicada perpendicularmente face B. 4.6- Em fins de linha, o poste duplo T deve ser instalado com o lado de maior resistncia (face B) voltado pata o sentido dos esforos. 4.7- As estruturas de derivao, quando utilizado em poste duplo T, devem ser instaladas na face de maior resistncia (face B).

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5- Determinao das Estruturas Os esforos mecnicos a que esto submetidos os postes, so o tracionamento dos condutores, a ao dos ventos nas estruturas e nos condutores, o peso prprio e os equipamentos nele instalados. O dimensionamento por ocasio do projeto se refere apenas aos esforos devidos ao tracionamento dos condutores e ao vento sobre estes ltimos. Os esforos devidos ao vento sobre as estruturas, ao peso prprio e aos equipamentos foram j levados em conta para o estabelecimento dos padres de estruturas. Para dimensionamento das estruturas consultar os Anexos 3, 4 e 5 que trazem os esforos mecnicos para cada tipo de cabo utilizado. Para o projeto e construo de rede primria sobre cruzeta, as estruturas primrias devem ser determinadas respeitando-se os ngulos de deflexo mximos indicados na Tabela I II e III, calculados em funo da resistncia do pino da cruzeta e da bitola dos condutores.

TABELA I - Estruturas Primrias em Cruzetas na rea Urbana- Mximo ngulo de Deflexo Condutores Aluminio 1/0 AWG 336,4 MCM 477 MCM Trao de Projeto 125 daN 258 daN 348 daN 1 Pino (N1, M1 e B1) 45 o 15 o 10 o 2 Pinos (N2, M2 e B2) 60 o 45 o 30 o

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TABELA II - Estruturas Primrias para Rede Compacta Mximo ngulo de DeflexoCE1 Instalao em vos retos

CE - 1A Instalao a cada 250 m (aproximadamente 7 vos), em vos retos ou com ngulo ( ) mximo de 6

CE2 Instalao em vos com ngulo ( ) mximo de 30

CE3 Instalao em finais de linhas

CE4 Instalao para reduo de tenso mecnica ou mudana de bitola com ngulo ( ) mximo de 60

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Na rea rural a determinao das estruturas em funo dos vos e do ngulo mximo deve obedecer tabela III e tabela IV. Para auxlio na colocao dos estais consultar o Anexo 11. Quando for necessrio o emprego de estruturas de arrancamento usar os tipos N4, HTE e LT. TABELA III Estruturas Primrias na rea Rural - Condutores CAABitola ngulo em graus Estruturas Vo mximo 150 300 150 300 150 150 130 100 130 130 150 350 400 150 350 400 150 130 80 130 130 150 350 450 150 150 350 450 130 130 130 130 130 E S T A I A M E N T O Longitudinal Lateral N. de espias 2 2 2 2 2 2 6 2 2 2 2 2 4 6 4 6 2 2 2 2 Dimetro (mm) 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 ncoras 2 2 2 2 2 2 6 2 2 2 2 2 4 6 4 6 2 2 2 2 N. de espias 2 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 Dimetro (mm) 6,35 6,35 9,53 6,35 6,35 9,53 9,53 9,53 6,35 9,53 9,53 6,35 9,53 9,53 9,53 6,35 6,35 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 ncoras 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1

1 a 10 11 a 16 a 31 a * (3) 61 61 a 61 a 15 30 60 a 90 90 90

4 AWG CAA

N1 LT N1 LT N1 N2 N4 N2 N2 N3 - N3 V3 - V3 N1 LT HTE N1 LT HTE N2 N4 N2 N2 N3 N3 V3 - V3 N1 LT HTE N1 N2 LT HTE N4 N4 N4 N3 N3 V3 - V3

RT 10%

2 AWG CAA

1 a 10 11 a 20 21 a 60 ** (4) 61 a 90 61 a 90 61 a 90 1 a 5 6 a 10 11 31 46 61 61 a a a a a 30 45 60 90 90

RT 50%

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1/0 AWG CAA

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E S T A I A M E N T O Bitola ngulo em graus Estruturas Vo mximo 80 350 450 80 100 450 100 100 100 100 Longitudinal N. de espias 8 12 12 2 4 6 6 Dimetro (mm) 11,11 11,11 11,11 11,11 11,11 9,53 EHS 9,53 EHS ncoras 8 12 12 2 4 6 6 N. de espias 2 2 1 1 2 1 Lateral Dimetro (mm) 11,11 11,11 6,35 11,11 11,11 11,11 N. de espias 2 2 1 1 2 1 Nota 8 -

N2 336, 4 MCM CAA 1 a 2 3 a 10 11 a 20 21 a 60 61 a 90 61 a 90 LT HTE N2 N4 HTE N4 N4 N3 N3 V3 - V3

NOTAS:1. As estruturas com a mdia dos vos adjacentes acima de 125m tero sempre estaiamento lateral. 2. As estruturas de arrancamento N4 em tangente, tero sempre estaiamento longitudinal e o dimetro do cabo de ao utilizado ser de acordo com o anexo 7. 3. ( * ) Para utilizar estrutura N2 em fim de linha ou sada de ramal com cabo 4CAA dever se reduzir a trao em 10%, e vo mximo de 100m. 4. ( ** ) Para utilizar estrutura N2 em fim de linha ou sada de ramal com cabo 2CAA dever se reduzir a trao em 50%, e vo mximo de 80m. 5. Para escolha de estruturas, o ngulo no inteiro dever ser aproximado para a unidade imediatamente superior. 6. Esta tabela tambm vlida para estruturas em meio beco. 7. Estruturas de encabeamento, em pontos com trao diferente devem ter no mnimo, dois estais ncora instalados na longitudinal. 8. Para 90 N3-N3 deve ser utilizado 2 contra poste e 4 tirantes de 9,53mm. 9. Para 90 N3-N3 deve ser utilizado 2 contra poste e 4 tirantes de 9,53mm E.H.S. 10. Cabo 336,4 CAA em fim de linha, utilizar somente N3-N3 ou V3-V3. 11. Em casos especiais poder ser utilizada a estrutura V4, obedecendo aos ngulos da tabela para estrutura N4. 12. Os ngulos da tabela, exceto para sada de ramal, so para cruzeta instalada na bissetriz. 13. Para os cabos 4, 2 e 1/0CAA at 30 pode-se utilizar estrutura N4 com vo at 150m. 14. Sada de ramal em ngulo com poste duplo T , utilizar sempre a estrutura N3.

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TABELA IV Estruturas Primrias na rea Rural Condutores CAES T A I A M E N T O Bitola ngulo em graus 1 a 15 2 AWG 16 a 35 36 a 60 61 a 90 61 a 90 61 a 90 1 a 10 11 a 20 21 a 60 61 a 90 61 a 90 1 a 5 6 a 10 11 a 30 31 a 40 41 a 60 61 a 90 61 a 90 Estruturas Vo mximo 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 Longitudinal N. de espias 2 2 2 2 2 2 2 4 2 Dimetro (mm) 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 Nota 5 9,53 ncoras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 N. de espias 1 1 1 11 1 1 1 1 1 2 Lateral Dimetro (mm) 6,35 6,35 9,53 6,35 6,35 9,53 6,35 6,35 9,53 9,53 9,53 N. de espias 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Nota 5 2

N1 N1 N2 N4 N3 - N3 V3 - V3 N2 a N2 N1 N1 N2 N4 N3 - N3 V3 - V3 N1 N1 N2 N4 N4 N4 N3 - N3 V3 - V3

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E S T A I A M E N T O Bitola ngulo em graus 1 a 3 4 a 6 336,4 M CM 7 a 20 21 a 30 31 a 35 36 a 60 61 a 90 61 a 90 1 a 2 3 a 4 477 M CM 5 a 15 16 a 25 26 a 40 41 a 60 61 a 90 61 a 90 Estruturas Vo mximo 100 100 100 100 100 100 100 100 100 80 80 80 80 80 80 80 80 80 Longitudinal N. de espias 2 2 2 4 4 2 4 4 5 6 Dimetro (mm) 9,53 9,53 9,53 Nota 6 9,53 9,53 9,53 9,53 9,53 EHS 9,53 ncoras 2 2 2 2 4 4 2 4 4 6 6 N. de espias 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 Lateral Dimetro (mm) 6,35 6,35 9,53 9,53 9,53 6,35 6,35 9,53 9,53 9,53 N. de espias 1 1 1 1 Nota 6 1 1 1 1 2 Nota 7 2

N1 N1 N2 N4 N4 N4 N4 N3 - N3 V3 - V3 N1 N1 N2 N4 N4 N4 N4 N3 - N3 V3 - V3

NOTAS:1. De preferncia usar vos mximos de 80m. 2. As estruturas de arrancamento tipo N4 em tangente, tero sempre estaiamento longitudinal. 3. Para escolha de estruturas o ngulo no inteiro dever ser aproximado para a unidade imediatamente superior. 4. Esta tabela tambm vlida para estruturas em meio beco. 5. Para 90 N3-N3 utilizar cabo de ao de 9,53mm para os estais do poste, 4 tirantes de 6,35mm, dois contra poste estaiados com cabos de ao de 9,53mm E.H.S. 6. Para 90 N3-N3 utilizar cabo de ao de 9,53mm para os estais do poste, 4 tirantes de 9,53mm, dois contra poste estaiados com cabos de ao de 9,53mm E.H.S. 7. Para 90 N3-N3 utilizar 2 contra poste e 4 tirantes de 9,53mm E.H.S. 8. Estruturas de encabeamento, em pontos com trao diferente devem ter no mnimo, dois estais ncora instalados na longitudinal. 9. Em casos especiais poder ser utilizada a estrutura V4, obedecendo os ngulos da tabela para estrutura N4. 10. Os ngulos da tabela, exceto para sada de ramal, so para cruzeta instalada na bissetriz. 11. Sada de ramal em ngulo com poste duplo T , utilizar sempre a estrutura N3N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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6- Clculo Mecnico das Estruturas 6.1- Tipos de Clculos a) Estrutura Engastada Conforme a ABNT NBR 8451, os esforos nominais a que os postes so submetidos so aplicados a 10 cm do topo. Na CPFL, devido montagem das estruturas, os esforos so aplicados a 20 cm do topo, portanto, devemos transferir para o topo todo esforo que estiver sendo aplicado abaixo do mesmo, a fim de determinar o esforo total aplicado no poste, dimensionando-o segundo as capacidades padronizadas. Este mtodo deve ser aplicado apenas quando as foras estiverem em um mesmo sentido e/ou mesmo plano horizontal. Para auxiliar os clculos pode-se utilizar os dados do Anexo 8 e 9. b) Estrutura Estaiada Quando os esforos aplicados no poste esto em planos horizontais diferentes e/ou direes e sentidos diferentes, os postes esto sujeitos a uma toro ou flexo devido ao momento fletor dessas foras. Segundo a NBR 8451, os postes so construdos com uma resistncia flexo de acordo com sua altura e capacidade. Devemos, portanto, verificar o momento fletor aplicado em cada plano, comparando-o com o momento resistente dos postes nestes mesmos planos, a fim de dimensionar a capacidade necessria.

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6.2- Mtodo de transferncia de esforos a 20 cm do topo: Consideremos um poste de altura til h, tal que: h = L - E - 0,20 onde: L = comprimento nominal do poste E = engastamento do poste com uma rede em fim de linha primria de fora FP e fim de linha secundria de fora FS. Seja hs a altura mdia de fixao das cantoneiras da rede secundria. A fora aplicada no topo dada por: FT = FP + (FS x hs / h)

Observamos que a primria j est aplicada a 20 cm do topo, portanto, no precisamos transferi-la. Incluindo-se o esforo de um cabo telefnico (FCT) aplicado a uma altura hct, teremos: FT = FP + (FS x hs / h) + (FCT x hct / h) ex.: Seja um fim de linha com rede primria com cabo X10 (FP=215 daN), rede secundria com 3P12(P70) FS=366 daN e cabo telefnico com FCT = 90 daN aplicado a 5,0 m do solo. O poste de 12 m. h = L - E - 0,20 E = 0,1 x L + 0,6 [m] h = 12 - 1,8 - 0,2 = 10 m hs = 7,0 m (altura mdia da secundria) FT = (3 x 215) + (366 x 7) / 10 + FT = 635 + 256 + 45 FT = 946 daN Conclumos que deve ser instalado um poste 12 XP ou 12/1000 com estai de subsolo tipo base concretada pois o esforo superior a 600 daN. 6.3- Mtodo do Diagrama de Momentos Este mtodo utilizado quando so aplicados ao poste foras no coplanares em sentidos diferentes, ocasionando um momento fletor nos mesmos. Geralmente estes esforos ocorrem quando da utilizao de cabos de estais, reduzindo os esforos resultantes aplicados ao poste, porm provocando o momento fletor.N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

(90 x 5) /10

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Devemos calcular o momento resistente do poste, comparando-o com o momento fletor ou momento solicitante, dimensionando o poste. Clculos: Corpo em equilbrio pode ser considerado como corpo parado, portanto, fisicamente, a somatria das foras zero, F = 0, significando dizer que Fx = 0 e Fy = 0, ou seja, no h translao do objeto no espao. Eixo X - transversal ao poste Eixo Y - longitudinal ao poste Pode ocorrer movimento sem deslocamento, ou seja, movimento de rotao e, assim, o corpo no estar em equilbrio. Portanto, para que o corpo esteja em equilbrio necessrio que a somatria dos momentos em relao a qualquer ponto do corpo seja nula, ou seja, M = 0. O momento de uma fora em relao a um ponto qualquer dado pelo produto do mdulo dessa fora, pela distncia do ponto de aplicao da mesma at o ponto definido que se quer calcular o momento, ou seja: M=Fxd Resumindo: Corpo em equilbrio Fx = 0 , Fy = 0 e M = 0 Por conveno matemtica, adotaremos: Momento fletor girando em sentido antihorrio positivo e foras para a direita e para cima so positivas. No sistema abaixo, temos:

Fe = Fora no poste no local do estai Fr = Fora reao do solo no eixo X Mr = Momento na base do poste F= Fora aplicada dos cabos da rede primria A47 (1044 daN)

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Supondo Mr = 0, ou seja, o solo e o poste no esto sofrendo qualquer esforo: No ponto 1: M1 = 0 F x 0,15 + Fe x 0 + Fr x 8,95 = 0 Fr = - 17,5 daN No ponto 2: M2 = 0 F x 9,1 + Fr x 0 - Fe x 8,95 = 0 Fe = 1061,5 daN Verificando: F = 0 Fe + Fr - F = 0 1061,5 + (-17,5) - 1044 = 0 a) Momento Resistente de Postes de Concreto Para dimensionamento correto dos postes, vimos que os mesmos devem suportar uma trao mecnica nominal a 20 cm do topo e tambm resistir aos momentos fletores das foras aplicadas ao mesmo. Devemos ento calcular os momentos resistentes ao longo dos postes para comparao com os momentos solicitantes das foras, e assim dimension-los adequadamente. a.1) Determinao do Momento Resistente: De acordo com a NBR 8451, o momento resistente no ponto do engastamento (MB) dado por: MB = Rn x h onde Rn = resistncia nominal do poste h = altura til do poste

A NBR 8451 determina ainda que, a 10 cm do topo, o poste deve suportar um momento fletor (MA) dado por: MA = 0,9 x MB x (WA/WB) onde WA e WB so os mdulos de resistncia flexo nas sees do topo e do ponto de engastamento, variando de acordo com os dimetros externo e interno do poste. W = x (D4 - d4) / (32 x D) onde: D = dimetro externo d = dimetro interno

Os valores WA e WB so dados por uma tabela elaborada pelos fabricantes de postes, conforme Anexo 1 e o valor de MA para o poste duplo T dado conforme Anexo 2. A curva de momentos do poste de concreto armado caracterizada pela superposio de duas retas, conforme desenho abaixo. Ainda da NBR 8451, temos outro ponto notvel que usado na composio das retas, calculado por: M = 0,7 x MB

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Exemplo: Seja um poste de 12/600, teremos: da tabela do anexo 1: WA = 476 WB = 3329 h = altura til do poste = L - e - 0,20 h = 12 - 1,80 - 0,20 = 10 m MB = 600 x 10 = 6000 daN x m ento: MA = 0,9 x 6000 x (476 / 3329) = 772,12 daN x m M = 0,7 x 6000 = 4200 daN x m Com os desenhos em escala, podemos saber ao longo do poste os momentos resistentes, atravs de leitura direta dos mesmos, porm, poderemos calcular analiticamente estes valores das seguintes equaes: MyA = MA + (0,7 MB - MA) x (X / h) MyB = MB x (X / h) onde X a altura do ponto de aplicao dos esforos at a seo transversal considerada. Calculamos os valores de MyA e MyB e consideramos como momento resistente da seo, o maior valor encontrado. Para facilitar os clculos, temos a tabela do Anexo 1 com os valores j calculados, bastando inserir a altura desejada.N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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b) Momento Resistente de Postes de Madeira Postes de madeira padronizados pela CPFL, de eucalipto tratado, cuja mxima trao de flexo de 283 daN/cm, o momento fletor dado por: M = 283 x W poste onde: W = x (d / 32) onde d = dimetro da seo do

portanto: M = (283 x x d) / (100 x 32) [daN x m] , sendo d dado em cm Exemplo: poste de 12/P da = 19 cm db = 28,5 cm MA = (283 x x 19 ) / (100 x 32) = 1906 daN x m MB = (283 x x 28,5 ) / (100 x 32) = 6432 daN x m Sabemos que: MB = Rn x h, ento neste caso: Rn = 6432 10 Rn = 643,2 daN Para efeito prtico, determinamos que Rn = 600 daN para o poste pesado. Abaixo, temos a curva de momentos para o poste de madeira:

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Analiticamente, temos: My = MA + (MB - MA) x X h onde X a altura do ponto de aplicao dos esforos at a seo transversal considerada. 6.4- Resoluo atravs de Mtodos Grficos O clculo da resultante de duas ou mais foras no poste pode ser feito graficamente, da seguinte maneira: 1. Desenhar em escala e com o auxlio de transferidor, dois eixos perpendiculares 2. Lanar a primeira fora (F1) na direo, sentido e ngulo aplicados no poste. (para efeito prtico, fazer coincidir a base da fora com um dos eixos traados) 3. Lanar a segunda fora (F2) na direo, sentido e ngulo aplicados no poste, a partir do ponto da fora F1, conforme desenho a seguir. 4. Com a escala, mea o valor da resultante R 5. com o transferidor, mea o valor de

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7- Reduo de Trao nos Condutores O mtodo de reduo de trao nos condutores, pode ser adotado para qualquer tipo ou bitola de condutor para estruturas com condutores nus, desde que observadas as condies locais e critrios de normas vigentes. No caso de padro de rede compacta no deve ser adotado esse procedimento. A proposio de vos mais curtos a fim de aplicar traes menores nos condutores, torna-se, muitas vezes, mais econmica, em funo da escolha de postes mais leves e padronizados e, portanto, mais baratos, enquanto que a opo pelo mtodo convencional, quase sempre exige postes especiais, tornando-se inviveis, no s pelo alto custo, mas tambm pela demora em sua aquisio. A trao reduzida consiste em reduzir a trao de montagem, diminuindo-se o vo e deixando-se uma flecha igual aos vos anteriores, podendo-se aplicar tanto em postes de fim de linha, como tambm em postes de ngulo ou em toda a rede, atravs do uso generalizado de vos menores. A aplicao de trao reduzida se faz necessrio quando os esforos resultantes que atuam num poste ultrapassam a sua carga nominal, ou ainda, quando os postes utilizados no possuem uma capacidade suficiente para resistir ao esforo solicitado. Este mtodo empregado requer, em comparao com a aplicao de apenas um poste, uma despesa maior de material e mo-de-obra, embora se trabalhe com postes mais leves. obrigatrio ao projetista usar os valores de trao de projeto em conformidade com o vo mdio aplicado, e assim estar, automaticamente, aplicando a reduo de trao nos condutores, e consequentemente, aplicando postes e estruturas mais leves, gerando projetos mais econmicos. Para clculo da nova trao de projeto, em funo do vo mdio considerado, poder ser utilizado a seguinte equao : T1 (V1)2 ---- = --------T2 (V2)2

onde : T1 = trao de projeto original T2 = nova trao de projeto com vo reduzido V1 = vo mdio para a trao de projeto original V2 = vo mdio para a nova trao de projetoN.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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7.1- Reduo de Trao para linhas rurais Quando se faz uma reduo, a trao varia na proporo inversa da flecha, assim uma reduo de trao de 10% acarreta um aumento de flecha de 10% e, neste caso, ao se usar o gabarito (Anexo 10), esta flecha adicional deve ser considerada deixando a distncia correspondente entre o perfil do solo e a linha de solo do gabarito conforme desenho.

Os vos com tenses diferentes dos demais devem sempre ser separados destes por encabeamentos, pois caso se usasse uma estrutura N1 o cabo iria correr sobre o isolador at que as tenses dos dois vos adjacentes se igualassem. Poder ser feita a reduo de trao em todo o R.R. ou L.T.R. ou somente entre vos (primeiro e ltimo vo, travessia, etc). Neste ltimo caso haver necessidade de estruturas de encabeamentos nos postes que sustentam os cabos de trao reduzida. Quando se reduz a trao em vrios vos ser o maior vo do trecho que determinar a mxima RT admissvel, conforme a tabela 4.

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Caso em que o primeiro poste cai prximo do ponto de derivao devido s condies locais.

Caso em que no possvel instalar na estrutura 1 em que as condies locais exigem um vo menor, permitindo a RT de acordo com a Anexo 6. No caso de R.R. em cabos 4CAA ser admitido, caso haja vantagem econmica, adotar-se encabeamentos com isoladores de pinos duplos (estrutura N2). Neste caso, os condutores dos vos com encabeamentos devero ser instalados com uma reduo de 10%. Para a reduo de trao de 10% para o cabo 4CAA o vo mximo ser de 100m. 8- Estaiamento A aplicao de estaiamento areo ou de subsolo preferivelmente utilizado para se obter estabilidade e equilbrio dos postes e estruturas, na sustentao de grandes esforos solicitados ou em virtude de instalao de postes em solos de menor resistncia. De um modo geral mais econmico e eficaz a instalao de estais areos, pois esta proposta evita a substituio de postes existentes, quando da proposio de condutores mais pesados ou pela ocupao por terceiros (companhias telefnicas, tv a cabo, alarmes, semforos, etc.). So necessrios estaiamentos nas seguintes estruturas: h fim de linha hngulo h mudana de bitola h derivao h ancoragem h cabos telefnicos h tv a cabo, etcN.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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Tipos de estaiamentos: hposte a poste hde cruzeta hde subsolo (toras e base concretada) 8.1- Estai de Poste a Poste O poste a ser estaiado no ficar sujeito a nenhum esforo de flexo no seu ponto de engastamento no solo. Tais esforos sero absorvidos pelo outro poste, dentro de suas limitaes construtivas. Sendo assim, o poste estaiado no necessita de estaiamento de subsolo. possvel transferir para o outro poste e espias apenas os esforos excedentes, porm, a execuo torna-se muito complicada. Em geral, o estaiamento poste a poste torna-se mais econmico e prtico onde se deseja aproveitar postes j instalados. A utilizao de estais em redes urbanas deve ser evitada, restringindo-se a casos especiais, a serem analisados pela CPFL Os postes de fim de linha, ngulos ou submetidos a esforos excepcionais, devero ficar, aps completada toda a instalao, no mximo na posio vertical e nunca inclinados no sentido do esforo. Para isso recomenda-se colocar o topo do poste de 400 a 500 mm alm da posio final desejada, pois deve-se prever na sua instalao que, ao absorver os esforos solicitantes, ele fletir, e alm disso, haver um acomodamento de sua base. Em fins de linha onde se prev extenso de rede em futuro prximo, no se deve inclinar o poste. O estai de um poste a outro dever fazer no mximo 30 com a horizontal. Em casos especiais, quando o ngulo mximo de 30 for ultrapassado, os esforos mecnicos devero ser verificados. 8.2- Estai de Cruzeta a Poste Para as redes primrias construdas em cruzeta beco ou meio-beco, haver necessidade de estaiamento dessa cruzeta no fim de linha ou na mudana de bitola ou de trao. Recomendaes: - De modo geral, orienta-se transferir para o poste ou todo o esforo excedente da cruzeta estaiada. - Se as condies permitirem (10 no mximo e secundria em tangente) o estai poder ser fixado abaixo da secundria at 3,00 m do solo. Havendo tambm estai poste a poste, fixar ambos mesma altura no poste

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- Em casos especiais, quando o ngulo mximo (10) for ultrapassado, os esforos mecnicos devero ser verificados. - Em certos casos, poder ser econmica a instalao de dois estais em cascata, para se manter o ngulo de 10, devido distncia entre os postes. 9- Mudana de Direo Havendo ngulos, como no caso de ruas curvas, recomenda-se o seguinte procedimento: - reduzir os vos de tal forma que seja possvel eliminar um nmero significativo de postes mais reforados (reduo de trao). - de um modo geral, e por se tratar de projeto urbano, dever ser adotado preferencialmente o sistema de estais de subsolo, com toras ou base concretada. 10- Encabeamentos Basicamente os projetos so elaborados adotando dois tipos de encabeamentos: definitivos e provisrios. A rigor, utilizam-se encabeamentos de condutores primrios e secundrios nos seguintes casos: - mudana de direo (quando ultrapassar o ngulo mximo permitido) - mudana de bitola de condutores - fim de linha A utilizao do mtodo de reduo de trao poder ser til, economizando-se postes pesados ou especiais. Nos fins de linha provisrios, onde uma futura extenso da rede pode ser prevista, pode-se adotar a instalao de um poste para dar ancoragem ao final de linha, atravs de estais. Tal medida torna-se mais econmica, evitando-se a proposio de um poste pesado em local inadequado, ou propor a instalao de estruturas de ancoragem (N4) para efeito de reduo de trao. 11- Engastamento de Postes A implantao de postes no solo dever ser executada de forma que os mesmos no sofram inclinao, independente da flexo atuante devido aplicao de esforos mecnicos. definido pela ABNT (Associao Brasileira de Normas Tcnicas) que o poste dever ser engastado segundo um comprimento definido por:N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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E = 0,1 x L + 0,6 [m]

, onde L o comprimento nominal do poste.

O engastamento mnimo deve ser de 1,5 m. Para a validade dos clculos mecnicos imprescindvel que o engastamento do poste seja bem feito. A aplicao de estai de subsolo com toras ocorre quando a resultante dos esforos a 20 cm do topo estiver no intervalo 200 < esforo 600 daN. Para esforos acima de 600 daN, deve ser usado estai tipo base concretada. Nos locais onde o solo tem baixa resistncia, observamos que deve-se colocar brita na base dos postes para melhorar a resistncia do solo, principalmente quando vamos instalar equipamentos pesados. Devemos observar o mximo cuidado ao projetarmos estruturas com equipamentos em postes j existentes. Tipos de Solo rochoso pedregulho arenoso argila Carga Admissvel [kg/cm] 8 a 60 4 a 10 2a6 1,5 a 5

12 - Esforos de Arrancamento e Compresso Em locais onde existem grandes desnveis como estruturas de topo de morro ou de fundo de vale, em que os lances adjacentes possuem grandes desnveis aparecem esforos de compresso ou de arrancamento que, em alguns casos muito raros, precisam ser levados em conta na escolha da estrutura ou dos estaiamento necessrios. 12.1 - Arrancamento No caso de arrancamento qualquer que seja o esforo vertical, necessrio se projetar uma estrutura N4 com duas espias longitudinais, no sendo necessrio, por conseguinte, fazer-se os clculos desses esforos a no ser que eles sejam de grande monta pondo em perigo a prpria cruzeta (veja os limites de esforos da Tabela V). O estai indicado nesta tabela s aplicado caso no exista, na direo contrria a Rnh, um estai projetado por outros motivos. 12.2 - Compresso Nos casos de compresso, principalmente quando a estrutura normalmente projetada for N1 e N2, ou M1 e M2 preciso fazer-se os clculos dos esforos, para verificar se eles caem dentro dos limites da tabela V.N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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TABELA V Esforos de Compresso admissveis em EstruturasNormal Tipo de estrutura N1 N2 N4 HTE s/ pedra britada Valores admissveis de Rnv (daN) At 200 201 a 400 401 a 624 625 ou mais Meio Beco Valores Tipo de admissveis estrutura de Rnv (daN) M1 217 M2 M4 ----218 a 434 217 a 426 ----Valores admissveis de Rnh p/ estado indicado (daN) 100 100 101 a 200 201 a 388 389 a 746 ----Estais com ancora na direo e sentido oposto a Rnh (mm) --------6,35 6,35 9,53 -----

12.3 - Frmulas para o clculo dos esforos A seguir so apresentadas as frmulas para clculo dos esforos vertical Rnv e do esforo horizontal Rnh ocasionados por desnveis nos lances adjacentes a uma estrutura.

12.3.1 - Esforo de compresso (vertical) no Poste

Rnv = Rv1 + Rv 2 h h Rv1 = 1 Rv1 = T1 1 L1 L1 T1 h h Rv 2 = 2 Rv 2 = T2 2 L2 L2 T2 T1 = T2 = T (tenso de projeto do condutor) L1 = L2 = h12 + e12 h2 2 + e2 2 + h2 h2 2 + e2 2 (1)

h1 Rnv = T 2 2 h1 + e1N.Documento: Categoria:

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Notas: a) Levar em considerao as escalas aplicar a frmula (1). Assim: h1 = desnvel vertical entre os dois pontos de apoio, medido no perfil em milmetros, multiplicado pela escala vertical (500). e1 = distncia horizontal entre as estruturas, medida no perfil em milmetros pela escala horizontal (5000). b) Deve-se limitar o ngulo mximo em 35. Para tanto, verificar as relaes:h1 0,57 L1 h2 0,57 L2

12.3.2 - Esforo horizontal longitudinal provocado pela diferena de desnvel entre os apoios adjacentes estrutura considerada.

Rnh = Rh 1 + Rh 2 Rh 1 e e = 1 Rh 1 = T1 1 T1 L1 L1 Rh 2 e e = 2 Rh 2 = T2 2 T2 L2 L2 T1 = T2 = T (tenso de projeto de linha) L1 = L2 = h12 + e12 h2 2 + e2 2 h2 e22

e1 Rnh = T 2 2 h1 + e1Notas:

+ e2 2

(2)

a) Levar em considerao as escalas aplicar a frmula (1). Assim: h1 = desnvel vertical entre os dois pontos de apoio, medido no perfil em milmetros, multiplicado pela escala vertical (500). e1 = distncia horizontal entre as estruturas, medida no perfil em milmetros pela escala horizontal (5000). b) Se L2 maior que L1, o valor da Rnh fica negativo o que significa que o esforo horizontal est no sentido de Rh1. c) O valor de T para um condutor, ou seja, a trao de projeto do condutor aplicado.

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13 - Registro de Reviso Verso anterior 1.3 Data da publicao Alterao

Incluso de detalhes para projeto de redes rurais e utilizao 08/08/2005 de postes duplo T, com a incluso dos itens: 3.1 a 3.9, 4, 7.1 e 12 e tambm as tabelas III e IV.

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Anexo 1 - Momentos Fletores de Postes de Concreto CircularesMa=0,9Mb*Wa/0, m 2 X

Mya=Ma + (0,7Mb - Ma) * X/h

Myb=Mb *

Xp = ponto de interseo (Mya=Myb) Quando X>Xp usar Myb Quando X 198 x 3 = 594 -> 594 x 0,2784 165 daN

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Anexo 9 - Determinao de ngulos em campo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 NOTAS:

DISTNCIA ENTRE AB (m) 0,17 0,35 0,52 0,70 0,87 1,05 1,22 1,39 1,57 1,74 1,92 2,09 2,26 2,44 2,61 2,78 2,96 3,13 3,30 3,47 3,64 3,82 3,99 4,16 4,33 4,50 4.67 4,84 5,01 5,18

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

DISTNCIA ENTRE AB (m) 5,34 5,51 5,68 5,85 6,01 6,18 6,35 6,51 6,68 6,84 7,00 7,17 7,33 7,94 7,65 7,81 7,97 8,13 8,29 8,45 8,61 8,77 8,92 9,08 9,23 9,39 9,54 9,70 9,85 10,00

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

DISTNCIA ENTRE AB (m) 10,15 10,30 10,45 10,60 10,75 10,89 11,04 11,18 11,33 11,47 11,61 11,76 11,90 12,04 12,18 12,31 12,45 12,59 12,72 12,86 12,99 13.12 13,25 13,38 13,51 13,64 13,76 13,89 14.02 14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

DISTNCIA ENTRE AB (m) 20,00 20,00 19,99 19,99 19,98 19,97 19,96 19,95 19,94 19,92 19,91 19,89 19,87 19,85 19.83 19,81 19,78 19,75 19,73 19,70 19,67 19,63 19.60 19,56 19,53 19,49 19,45 19,41 19,36 19,32

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60


61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90


1. Sempre que possvel utilizar o mtodo I por ser mais preciso. 2. Os pontos A e B so obtidos medindo-se na direo de cada linha. 3. Medindo-se a distncia entre A e B se obtm o ngulo

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Anexo 10 - Utilizao de gabaritos Para a execuo de projetos de linhas da classe 15kV e 25kV recomendvel o emprego de gabaritos em perfis de terrenos desenhados em papel milimetrado. O gabarito deve trabalhar rigorosamente na posio vertical para todos os casos. Exemplo n 1 Determinao de uma srie de estruturas N1 ou N2 em postes de 10m, o condutor afastado 6m do solo. Sero usadas as 3 curvas de 50C

Na ltima estrutura projetada, fazer no ponto do condutor em A e a linha do p do poste em B. Deslizando o gabarito sempre na vertical, mantendo estes dois pontos A e B nas respectivas curvas, tangenciar a linha do solo com o perfil do terreno em C. A interseo da linha do p dos postes com o perfil do terreno em D localizar a estrutura seguinte N1 ou N2 de 10m. Exemplo n 2 Determinao de outros tipos de estruturas e outras alturas de postes. Sero usadas as escalas de estruturas, direita do gabarito a linha do condutor e a linha do solo.

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Com o gabarito na vertical, fazer coincidir a linha do condutor em A e a linha do solo tangenciar em C. Traar a linha do condutor. Com a escala das estruturas, determinar qual a estrutura e altura do poste que convm em D-E. Exemplo n 3 Traar a linha do condutor com um afastamento de 7m do solo.

Determinar A-B com a escala das estruturas Exemplo n 4 Verificao de arrancamento:

Para se verificar o esforo de arrancamento, coloque a curva de 0 ou 19C, conforme o gabarito em uso, sempre este na vertical, nos pontos de apoio dos condutores de duas estruturas de vos subseqentes A e B. Caso em C a curva passar por cima, existir esforo de arrancamento. Neste caso: a) Usar uma estrutura de encabeamentos; ou b) Aumentar a altura do poste; ou c) No sentido longitudinal da linha, relocar a estrutura a r ou avante. Se a curva de 0 ou (-10C), em C, passar por baixo ou tangenciar o ponto de apoio do condutor, no existir esforo de arrancamento.N.Documento: Categoria: Verso: Aprovado por: Data Publicao: Pgina:

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Anexo 11 - Esquemas de Estaiamentos

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Anexo 12 - Verificao da Flecha pelo Mtodo de retorno de onda Um mtodo conveniente para verificar a flecha de um condutor o da onda de retorno, que aplicvel independente do comprimento do vo, da trao, seo ou tipo de condutor. Quando um condutor est suspenso entre dois suportes, o tempo necessrio para uma onda transversal ir de um a outro funo do valor da flecha. A onda originada em um suporte, propaga-se at o prximo e volta ao ponto de origem, onde refletida para o suporte adjacente. Esta ao continua at que a onda seja amortecida. A relao entre o tempo necessrio para a onda viajar um nmero de vezes entre os suportes, e a flecha dada pela equao:F = 30,6705 T2 N2

Onde: F = flecha em cm T = tempo em segundos N = nmero de retornos de onda contados

As tabelas de Tempo-Flecha abaixo, foram calculadas pela frmula acima. A onda pode ser iniciada no condutor, junto ao suporte, batendo no mesmo, ou por meio de um cordo, seco e no metlico atirado por cima do condutor e que puxado fortemente e imediatamente relaxado. A onda de retorno pode ser sentida, colocando um dedo no condutor, ou segurando no cordo esticado quando este for usado. Para uma determinao acurada da flecha, importante que o nmero de ondas de retorno seja escolhido corretamente na tabela ou curvas, as quais foram calculadas para flechas correspondentes a 3, 5, 10 e 15 ondas de retorno. A escolha do nmero de ondas de retorno depende, principalmente, do comprimento do vo e da seo do condutor. Para longos vos e condutores pesados de retorno que pode ser contado com preciso menor que para pequeno vos e condutores leves. O nmero de retornos usado deve ser o maior possvel, de acordo com as condies encontradas, para que seja mnimo o erro na marcao do tempo. O impulso inicial no deve ser contado como uma onda de retorno. O cronmetro deve ser posto em funcionamento simultaneamente com o impulso inicial e, parado assim que completar o nmero de retornos previamente escolhidos. Quando o condutor est em movimento no so obtidos resultados satisfatrios, assim como, se algum objeto (galhos de rvores) est em contato com o condutor no vo considerado. O movimento do condutor devido ao vento ou a trabalho na linha torna difcil a contagem do nmero de retornos. Deve ser feito um nmero de testes para cada vo, at que pelo menos sejam obtidas trs leituras iguais.

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Anexo 13 - Tabela Tempo-FlechaFlecha (cm) 5 10 13 15 18 20 23 25 28 31 33 36 38 41 43 46 48 51 53 56 58 61 63 66 69 71 74 76 79 81 84 86 89 91 94 97 99 102 104 107 109 112 114 Tempo (Segundos) 3 5 10 15 1.2 2.0 4.0 6.0 1.7 2.8 5.7 8.6 1.9 3.2 6.4 9.7 2.1 3.5 7.0 10.6 2.3 3.8 7.6 11.4 2.3 3.8 7.6 12.2 2.6 4.3 8.6 13.0 2.7 4.6 9.1 13.7 2.9 4.8 9.5 14.3 3.0 5.0 10.0 15.0 3.1 5.2 10.4 15.6 3.2 5.4 10.8 16.2 3.3 5.6 11.1 16.7 3.5 5.8 11.5 17.3 3.6 5.9 11.9 17.8 3.7 6.1 12.2 18.3 3.8 6.3 12.5 18.8 3.9 6.4 12.9 19.3 4.0 6.6 13.2 19.8 4.0 6.7 13.5 20.2 4.1 6.9 13.8 20.7 4.2 7.0 14.1 21.1 4.3 7.2 14.4 21.6 4.4 7.3 14.7 22.0 4.5 7.5 15.0 22.4 4.6 7.6 15.2 22.8 4.6 7.7 15.5 23.2 4.7 7.9 15.8 23.6 4.8 8.0 16.0 24.0 4.9 8.1 16.3 24.4 5.0 8.3 16.5 24.8 5.0 8.4 16.8 25.2 5.1 8.5 17.0 25.5 5.2 8.6 17.3 25.9 5.3 8.8 17.5 26.3 5.3 8.9 17.7 26.6 5.4 9.0 18.0 27.0 5.5 9.1 18.2 27.3 5.5 9.2 18.4 27.6 5.6 9.3 18.7 28.0 5.7 9.4 18.9 28.3 5.7 9.5 19.1 28.6 5.8 9.7 19.3 29.0

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Flecha (cm) 117 119 121 124 127 130 132 135 137 140 142 145 147 150 152 155 157 160 163 165 168 170 173 175 178 180 183 185 188 190 193 196 198 201 203 206 208 211 213 216 218 221 224

3 5.9 5.9 6.0 6.0 6.1 6.2 6.2 6.3 6.3 6.4 6.5 6.5 6.6 6.6 6.7 6.7 6.8 6.9 6.9 7.0 7.0 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3 7.4 7.4 7.5 7.5 7.6 7.6 7.7 7.7 7.8 7.8 7.9 7.9 8.0 8.0 8.1 8.1

Tempo (Segundo) 5 10 15 9.8 19.5 29.3 9.9 19.7 29.6 10.0 19.9 29.9 10.1 20.1 30.2 10.2 20.3 30.5 10.3 20.6 30.8 10.4 20.8 31.1 10.5 21.0 31.4 10.6 21.1 31.7 10.7 21.3 32.0 10.8 21.5 32.3 10.9 21.7 32.6 11.0 21.9 32.9 11.1 22.1 33.2 11.1 22.3 33.4 11.2 22.5 33.7 11.3 22.7 34.0 11.4 22.8 34.3 11.5 23.0 34.5 11.6 23.2 34.8 11.7 23.4 35.1 11.8 23.6 35.3 11.9 23.7 35.6 12.0 23.9 35.9 12.0 24.1 36.1 12.1 24.2 36.4 12.2 24.4 36.6 12.3 24.6 36.9 12.4 24.8 37.1 12.5 24.9 37.4 12.5 25.1 37.6 12.6 25.3 37.9 12.7 25.4 38.1 12.8 25.6 38.4 12.9 25.7 38.6 13.0 25.9 38.9 13.0 26.1 39.1 13.1 26.2 39.3 13.2 26.4 39.6 13.3 26.5 39.0 13.3 26.7 40.0 13.4 26.8 40.3 13.5 27.0 40.5

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Flecha (cm) 226 229 231 234 236 239 241 244 246 249 252 254 257 259 262 264 267 269 272 274 277 279 282 284 287 290 292 295 297 300 302 305 307 310 312 315 318 320 323 325 328 330 333 335 N.Documento: Categoria: Verso:

Tempo (Segundos) 3 5 10 15 8.1 13.6 27.1 40.7 8.2 13.7 27.3 41.0 8.2 13.7 27.5 41.2 8.3 13.8 27.6 41.4 8.3 13.9 27.8 41.6 8.4 14.0 27.9 41.9 8.4 14.0 28.0 42.1 8.5 14.1 28.2 42.3 8.5 14.2 28.3 42.5 8.5 14.2 28.5 42.7 8.6 14.3 28.6 43.0 8.6 14.4 28.8 43.2 8.7 14.5 28.9 43.4 8.7 14.5 29.1 43.6 8.8 14.6 29.2 43.8 8.8 14.7 29.3 44.0 8.8 14.7 29.5 44.2 8.9 14.8 29.6 44.4 8.9 14,9 29.8 44.7 9.0 15.0 29.9 44.9 9.0 15.0 30.0 45.1 9.1 15.1 30.2 45.3 9.1 15.2 30.3 45.5 9.1 15.2 30.5 45.7 9.2 15.3 30.6 45.9 9.2 15.4 30.7 46.1 9.3 15.4 30.9 46.3 9.3 15.5 31.0 46.5 9.3 15.6 31.1 46.7 9.4 15.6 31.3 46.9 9.4 15.7 31.4 47.1 9.5 15.8 31.5 47.3 9.5 15.8 31.7 47.5 9.5 15.9 31.8 47.7 9.6 16.0 31.9 47.9 9.6 16.0 32.0 48.1 9.7 16.1 32.2 48.3 9.7 16.2 32.3 48.5 9.7 16.2 32.4 48.6 9.8 16.3 32.6 48.8 9.8 16.3 32.7 49.0 9.8 16.4 32.8 49.2 9.9 16.5 32.9 49.4 9.9 16.5 33.1 49.6 Data Publicao: Pgina:

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Flecha (cm) 338 340 343 345 348 350 353 356 358 361 363 366 368 371 373 376 378 381 384 386 389 391 394 396 399 401 404 406 409 412 414 417 419 422 424 427 429 432 434 437 439 442 444 447 N.Documento: Categoria: Verso:

3 10.0 10.0 10.0 10.1 10.1 10.1 10.2 10.2 10.3 10.3 10.3 10.4 10.4 10.4 10.5 10.5 10.5 10.6 10.6 10.6 10.7 10.7 10.7 10.8 10.8 10.9 10.9 10.9 11.0 11.0 11.0 11.1 11.1 11.1 11.2 11.2 11.2 11.3 11.3 11.3 11.4 11.4 11.4 11.9

TEMPO 5 16.6 16.7 16.7 16.8 16.8 16.9 17.0 17.0 17.1 17.1 17.2 17.3 17.3 17.4 17.4 17.5 17.6 17.6 17.7 17.7 17.8 17.9 17.9 18.0 18.0 18.1 18.1 18.2 18.3 18.4 18.4 18.4 18.5 18.5 18.6 18.7 18.7 18.8 18.8 18.9 18.9 19.0 19.0 19.1

(Seg.) 10 33.2 33.3 33.4 33.6 33.7 33.8 33.9 34.1 34.2 34.3 34.3 34.3 34.7 34.8 34.9 35.0 35.1 35.2 35.4 35.5 35.6 35.7 35.8 35.9 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.9 37.0 37.1 37.2 37.3 37.4 37.5 37.6 37.7 37.9 38.0 38.1 38.2

15 49.8 50.0 50.2 50.3 50.5 50.7 50.9 9.1 51.3 51.4 51.6 51.8 52.0 52.2 52.3 52.5 52.7 52.9 53.0 53.2 53.4 53.6 53.7 53.9 54.1 54.3 54.4 54.6 54.8 54.9 55.1 55.3 55.4 55.6 55.8 56.0 56.1 56.3 56.4 56.6 56.8 56.9 57.1 57.3 Data Publicao: Pgina:

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Flecha (cm) 450 452 455 457 460 462 465 467 470 472 475 478 480 483 485 488 490 493 495 498 500 503 505 508 510 513 516 518 525 550 575 600 625 650 675 700 725 750 775 800 825 850 875

Tempo (Segundos) 3 5 10 15 11.5 19.1 38.3 57.4 11.5 19.2 38.4 57.6 11.6 19.3 38.5 57.8 11.6 19.3 38.6 57.9 11.6 19.4 38.7 58.1 11.6 19.4 38.8 58.2 11.7 19.5 38.9 58.4 11.7 19.5 39.0 58.6 11.7 19.6 39.1 58.7 11.8 19.6 39.2 58.9 11.8 19.7 39.4 59.0 11.8 19.7 39.5 59.2 11.9 19.8 39.6 59.3 11.9 19.8 39.7 59.5 11.9 19.9 39.8 59.7 12.0 19.9 39.9 59.8 12.0 20.0 40.0 60.1 12.0 20.0 40.1 60.1 12.1 20.1 40.2 60.3 12.1 20.1 40.3 60.4 12.1 20.2 40.4 60.6 12.1 20.2 40.5 60.7 12.2 20.3 40.6 60.9 12.2 20.3 40.7 61.0 12.2 20.4 40.8 61.2 12.3 20.5 40.9 61.4 12.3 20.5 41.0 61.5 12.3 20.6 41.1 61.7 12.4 20.7 41.4 62.1 12.7 21.2 42.3 63.5 13.0 21.6 43.3 64.9 13.3 22.1 44.2 66.3 13.5 22.6 45.1 67.7 13.8 23.0 46.0 69.1 14.1 23.5 46.9 70.4 14.3 23.9 47.8 71.7 14.6 24.3 48.6 72.9 14.8 24.7 49.5 74.2 15.1 25.1 50.3 75.4 15.3 25.5 51.1 76.6 15.6 25.9 51.9 77.8 15.8 26.3 52.6 79.0 16.0 26.7 53.4 80.1

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Flecha (cm) 900 925 950 975 1000 1025 1050 1075 1100 1125 1150 1175 1200 1225 1250 1275 1300 1400 1500 1600 1700

Tempo (Segundos) 3 5 10 15 16.3 27.1 54.2 81.3 16.5 27.5 54.9 82.4 16.7 27.8 55.7 83.5 16.9 28.2 56.4 84.6 17.1 28.6 57.1 85.7 17.3 28.9 57.8 86.7 17.6 29.3 58.5 87.8 17.8 29.6 59.2 88.8 18.0 29.9 59.9 89.8 18.2 30.3 60.6 90.8 18.4 30.6 61.2 91.9 18.6 30.9 61.9 92.8 18.8 31.3 62.5 93.8 19.0 31.6 63.2 94.8 19.2 31.9 62.8 95.8 19.3 32.2 64.5 96.7 19.5 32.6 65.1 97.7 20.3 33.8 67.6 101.3 21.0 35.0 69.9 104.9 21.7 36.1 72.2 108.4 22.3 37.2 74.5 111.7

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cálculo de esforços de postes

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