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1ENGENHARIA QUÍMICAENC 2003

Instruções

1- Você está recebendo o seguinte material:a) este caderno com o enunciado das 10 (dez) questões discursivas e das questões relativas às suasimpressões sobre a prova, assim distribuídas:

b) 01 Caderno de Respostas em cuja capa existe, na parte inferior, um cartão destinado às respostasdas questões relativas às impressões sobre a prova. O desenvolvimento e as respostas das questõesdiscursivas deverão ser feitos a caneta esferográfica de tinta preta e dispostos nos espaços especificadosnas páginas do Caderno de Respostas.

2 - Verifique se este material está em ordem e se o seu nome no Cartão-Resposta está correto. Caso contrário,notifique imediatamente a um dos Responsáveis pela sala.

3 - Após a conferência do seu nome no Cartão-Resposta, você deverá assiná-lo no espaço próprio,utilizando caneta esferográfica de tinta preta.

4 - Esta prova é individual. Você pode usar calculadora científica; entretanto são vedadas qualquercomunicação e troca de material entre os presentes, consultas a material bibliográfico, cadernos ouanotações de qualquer espécie.

5 - Quando terminar, entregue a um dos Responsáveis pela sala o Cartão-Resposta grampeado aoCaderno de Respostas e assine a Lista de Presença. Cabe esclarecer que nenhum graduando deveráretirar-se da sala antes de decorridos 90 (noventa) minutos do início do Exame. Após esse prazo, vocêpoderá sair e levar este Caderno de Questões.

ATENÇÃO:Você poderá retirar o boletim com seu desempenho individual pela Internet, mediante a utilização de umasenha pessoal e intransferível, a partir de novembro. A sua senha é o número de código que aparece nolado superior direito do Cartão-Resposta. Guarde bem esse número, que lhe permitirá conhecer o seudesempenho. Caso você não tenha condições de acesso à Internet, solicite o boletim ao INEP no endereço:Esplanada dos Ministérios, Bloco L, Anexo II, Sala 411 - Brasília/DF - CEP 70047-900, juntando à solicita-ção uma fotocópia de seu documento de identidade.

6 - Você terá 04 (quatro) horas para responder às questões discursivas e de impressões sobre a prova.

OBRIGADO PELA PARTICIPAÇÃO!

Nos das Questões

1 a 10

1 a 18

Partes

Questões discursivas

Impressões sobre a prova

Nos das pp. neste Caderno Valor de cada questão

10,0

—

CADERNODE

QUESTÕES

ENG

ENH

AR

IA Q

UÍM

ICA

MECMinistério da

Educação

DAESDiretoria de Estatísticas e Avaliação

da Educação SuperiorConsórcio

Fundação Cesgranrio/Fundação Carlos Chagas

INEPInstituto Nacional de Estudos e

Pesquisas Educacionais "Anísio Teixeira"

3 a 10

11

2ENGENHARIA QUÍMICA ENC 2003


1Uma tubulação de aço carbono (k = 46,2 W m−1 K−1 ), com diâmetro interno de 80 mm e diâmetro externo de 90 mm, é isoladatermicamente com uma camada de lã de rocha ( k = 0,04 W m−1 K−1) com espessura de 25 mm. A tubulação transporta um fluido a150 oC e a temperatura ambiente é de 25 oC. Os coeficientes convectivos de transferência de calor envolvidos são: superfície interna dotubo, h = 210,6 W m−2 K−1, superfície externa do isolante térmico, h = 6,2 W m−2 K−1. Calcule a taxa de calor perdido por metro detubulação isolada.

Informações adicionais

A taxa de transferência de calor, q (energia/tempo), em sistemas radiais, como o descrito acima, é dada por:

e

Σi

j

T - Tq

R=

em que Ti e Te são, respectivamente, as temperaturas médias dos fluidos interno e externo à tubulação e Σ Rj corresponde à soma dasresistências térmicas envolvidas.

As resistências condutivas são dadas por:

πR =

2M m

j,condln(r /r )

k L

em que rM e rm são, respectivamente, os raios maior e menor da casca cilíndrica considerada, e L é o comprimento da tubulação.

As resistências convectivas são dadas por:

πR =j,conv

1

2 r h L

em que r é o raio da superfície sobre a qual ocorre convecção.


2A figura abaixo representa um biorreator de volume constante, de mistura perfeita e com reciclo. Esse tipo de reator pode ser utilizadopara a determinação de parâmetros fisiológicos de cultura de células (biomassa) como, por exemplo, para o tratamento biológico deefluentes industriais. A produtividade da biomassa pode ser aumentada quando se realiza reciclo de células.

F = vazão de alimentação; X = concentração mássica de biomassa; α = razão de reciclo; ε = eficiência do separador de células;µ = constante da velocidade específica de crescimento da biomassa; VR = volume do biorreator.

Escreva o balanço material para a biomassa no biorreator, considerando os termos de acúmulo (termo transiente), entrada, saída egeração. Utilize os símbolos dados na figura.

3A figura abaixo representa o diagrama de fases da água na forma P (pressão) – T (Temperatura).

Sabe-se que:• água, no planeta Terra, pode existir nos três estados de agregação, numa ampla faixa de pressão e temperatura;

• água, no planeta Vênus, está restrita à fase gasosa, numa ampla faixa de temperatura, porém a baixas pressões;

• água, no planeta Marte, ocorre em pequenas concentrações, porém pode existir ou como gás, ou como gelo.

A partir dessas informações, desenhe, qualitativamente, um diagrama P - T para a água, ressaltando as regiões em que ocorre água emcada um dos três planetas, identificando-as com as letras T (Terra), V (Vênus) e M (Marte).

200

10

10

P(bar)

10

1

10

10

�3

2

�2

�1

300 400

Ponto Crítico

Ponto Triplo

500 600T(K)

Ar

µ, X

F, X0

VR

αF

(1 + α)F, X

Separador de células

αF, εX

F, (1 − ε)X


4De modo a evitar danos ao meio ambiente, um efluente contendo inicialmente 30% em massa de acetona e 70% em massa de água ésubmetido a um processo de extração com metil isobutil cetona (MIBK). A mistura produzida apresenta a seguinte composição em massa:20% de acetona, 47% de água e 33% de MIBK.

a) Calcule a fração de acetona recuperada no extrato, considerando-se um único estágio de equilíbrio. (valor: 8,0 pontos)

b) O que você recomenda para reduzir o teor de acetona no rafinado? (valor: 2,0 pontos)

0.1

1.000.9

0.9

0.5

Fração Mássica MIBK

Sistema Acetona - MIBK - Água a 25 °C

0.5

0.1

0.1

0.7

0.7

0.3

0.3

B

Fase de rafinamento

Fase de extração

(b)

(a)

(s)

MIK0.8

0.8

0.4

0.4

A 0.6

FraçãoM

ássicada

ÁguaFr

ação

Más

sica

daA

ceto

na

0.6

0.2

0.2

1.00 H O2

0.2

0.3

0.4

M

E

C

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.00 Acetona

In: McCABE, W. L.; SMITH, J. C.; HARRIOT, P. Unit Operations of ChemicalEngineering. McGraw-Hill, USA, 1993, p. 633.


5Uma empresa está planejando instalar uma coluna de destilação para recuperar ácido acético de uma corrente de rejeito, objetivandoreduzir o seu passivo ambiental. Uma firma de consultoria submeteu o fluxograma de engenharia simplificado, apresentado abaixo. Oengenheiro revisor identificou dois erros graves que inviabilizam tecnicamente o projeto, assinalando-os no fluxograma.

Apresente as razões que levaram o engenheiro a apontar esses dois erros.

Tanquede ácido

TC 01

VG 01

LC

Reciclo deágua ácida

Condensadorde topo

Tambor derefluxo

Bomba deproduto de topo

Bomba derefluxo

Vapor

Condensado

Bomba de produtode fundo

50 °C

115 °C

TQ 01 FC

TI

Solução ácida diluída

LC

�P

VG 04

VG 03

VG 02

Coluna de destilaçãopara reconcentraçãode ácido acético

Folha

01

ACETAL LTDA.

Projeto

10/02/2002

Revisão

10/04/2002


6Para a reação de decomposição do ozônio 2O3 (g) → 3O2 (g) foi proposto um mecanismo em duas etapas, a primeira envolvendo a reaçãode equilíbrio

e a segunda envolvendo a reação irreversível

a) Desenvolva a equação da velocidade de reação em termos de O2 para o mecanismo proposto. (valor: 7,5 pontos)

b) Mostre que a cinética da reação é de 2ª ordem em relação a O3 e de ordem −1 em relação a O2. (valor: 2,5 pontos)

←→ +

3 2O O O

1k

1k'

→3 2

O + O 2 O2k


7Um trocador de calor do tipo casco e tubos TC 1-2, com uma passagem no casco e duas passagens nos tubos, opera como condensador.Vapor d’água saturado é alimentado ao casco, deixando o trocador na forma de líquido saturado. Água de resfriamento escoa pelos tubos.Admitindo que tanto a perda de calor para as vizinhanças como as variações das energias cinética e potencial são desprezíveis, calcule:

a) a efetividade de troca térmica (ε); (valor: 7,0 pontos)

b) a temperatura da água de resfriamento na saída do condensador. (valor: 3,0 pontos)


• Temperatura do vapor: 106 oC.• Vazão mássica da água: 3 kg s-1

• Temperatura de entrada da água: 20 oC.• Área do trocador de calor: 4 m2

• Coeficiente global de transferência de calor: 1.000 W m-2 oC-1

• Calor específico da água: 4.100 J kg-1 oC-1

Equações do método de efetividade para o projeto de trocadores de calor

εmáx

Q=

Q

pQ = m c ∆T

( )mín q,e f,e

mín p mínC = (mc ) em que o subscrito mín refere-se ao fluido com a menor capacidade térmica.

→ ∞C em trocadores de calor com mudança de fase.

mín

UANUT =

C

Efetividade em um trocador de calor de casco e tubos, tipo TC 1-2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0 1 2 3 4 5

0,25

0,50

0,751,00

NUT

C min

/ Cm

áx

=0

0

Q = C T - T máx

máx


1,5 cm

40,0 cm

2,0 cm

8Você foi contratado por uma cooperativa para planejar a instalação de uma unidade de produção de biodiesel, aproveitando o óleo desoja não refinado por ela produzido.

O processo consiste na transesterificação de óleo de soja com álcool etílico, e utiliza KOH como catalisador, segundo a reação:

Óleo de soja + álcool ⇒ glicerol + ésteres etílicos

Desenhe um fluxograma de processo simplificado e descreva, de forma resumida, a operação da unidade para o processamento de1.000 kg de óleo por dia.


• Álcool etílico e glicerol são insolúveis no óleo e nos ésteres formados. Constituem uma fase menos densa que a fase óleo.

• Álcool etílico e glicerol são solúveis em água. O óleo e os ésteres são insolúveis em água.

• Deverá ser empregado um excesso de 100% em álcool para aumentar a conversão em ésteres. Com essa condição, mesmo em temperatura ambiente, pode-se alcançar um rendimento economicamente viável.

• Temperatura de ebulição normal: - álcool etílico: 78 oC. - glicerol: 290 oC.

9A figura abaixo mostra, esquematicamente, um ventilador instrumentado com um tubo de Pitot e dois tubos estáticos (ou piezômetros).Os tubos, que são verticais, estão conectados entre si e contêm água. Os desníveis da água nos tubos estão indicados no desenho, quenão está em escala.

Sabendo que a hélice do ventilador tem 40 cm de diâmetro e desprezando os efeitos viscosos e de compressibilidade sobre o escoamentodo ar, calcule:a) a vazão volumétrica (m3 s−1) de ar provocada pelo ventilador. A aceleração da gravidade é 9,81 m s−2. A densidade da água é

103 kg m−3 e a do ar é 1,2 kg m−3; (valor: 7,0 pontos)

b) a potência (W) consumida pelo motor elétrico que aciona o ventilador, se o seu rendimento é de 75%. (valor: 3,0 pontos)


O escoamento isotérmico de fluidos ideais (ou invíscidos) e incompressíveis em regime permanente é descrito pela Equação de Bernoulli:

2∆p ∆v+ + ∆z = 0

ρg 2g

em que p é a pressão, ρ é a densidade, g é a aceleração da gravidade, v é a velocidade média e z é a altura.Se uma vazão volumétrica Q de um fluido incompressível escoa sob uma queda de pressão ∆p, a potência P consumida é dada por:

P = ∆p Q


10A figura abaixo mostra o esquema de um vaso isolado termicamente no interior do qual um líquido está sendo aquecido através de umaresistência elétrica.

Considere que:• a resistência térmica associada ao vaso e a seu isolamento é RV = 5,0 x 10−3 s K J−1;• a resistência térmica associada ao sistema de aquecimento é RH = 1,0 x 10−3 s K J−1;• as capacidades caloríficas do líquido e da resistência elétrica são CL = 1,0 x 106 J K−1

H3 −1 , respectivamente;

• a temperatura ambiente θa = 300 K é constante;• as temperaturas iniciais do líquido e do aquecedor, θL e θH, são iguais a 300 K;• a temperatura do líquido é uniforme devido à mistura;• no tempo t = 0, o aquecedor é ligado para suprir energia a uma taxa constante qi(t) = 2 104 J s−1.

Esse sistema foi modelado matematicamente e implementado com o software Maple® (http://www.maplesoft.com/). Parte do códigoextraído do programa está mostrada no quadro abaixo.

As taxas de variação da temperatura no aquecedor e no líquido são dadas por:> eq1:= diff(theta[H](t),t) = (1/C[H]) * (q[i](t) - q[H]): eq2:= diff(theta[L](t),t) = (1/C[L]) * (q[H] - q[V]):

onde>q[H] := (theta[H](t) - theta[L](t))/R[H]: q[V] := (theta[L](t) - theta[a])/R[V]:

Substituindo por valores numéricos os parâmetros CH, CL, RH, RV e θa, temos:

> C[H]:= 20E3: C[L]:=1E6: R[H]:= 1E-3: R[V]:= 5E-3: theta[a]:=300: eq1; eq2;

.0 0 0 0 5 0 0 .0 5 0 0 .0 5 0 0θ θ θ∂

= −∂

H i H L(t) q (t) (t)+ ( t)t

.0 0 1 .0 0 1 2 0θ θ θ∂

= −∂

L H L(t) (t) ( t)+ .0 6 0 0t

As entradas no programa são digitadas depois do sinal “>” (prompt do Maple®), as saídas são gráficas ou na forma de equaçõesmatemáticas em formato padrão e linhas de comentário foram também inseridas para maior clareza.

A solução algébrica simplificada, para um dado valor de q[i](t), que pode ser obtida no Maple® por aplicação da Transformada de Laplace,

é dada por −− ( .000196 t)

Lθ (t) := 101 e + 400

a) Avalie o tempo, em minutos, para se alcançar a temperatura de 365 K. (valor: 2,0 pontos)

b) Suponha que o líquido sofra uma degradação endotérmica (∆Hr > 0), ∆Hr (J mol−1), de ordem zero, de velocidade k (mol s−1), fatorde freqüência A (mol s−1) e energia de ativação E (J mol−1). Como você deve modificar o modelo do Maple® para incluir esse efeito?Escreva apenas a(s) equação(ões) a ser(em) modificada(s). (valor: 6,0 pontos)

c) Esboce a resposta do sistema em um gráfico de θL em função de t. (valor: 2,0 pontos)

e C = 20,0 x 10 J K

x

��

��

��

��

��

��

��

��

��

qi(t)

θH, CH θL, CL

θa


IMPRESSÕES SOBRE A PROVAAs questões abaixo visam a levantar sua opinião sobre a qualida-de e a adequação da prova que você acabou de realizar e tambémsobre o seu desempenho na prova.Assinale, nos espaços próprios (parte inferior) do Cartão-Res-posta, as alternativas correspondentes à sua opinião e à razãoque explica o seu desempenho.Agradecemos sua colaboração.

1Qual o ano de conclusão deste seu curso de graduação?(A) 2003.(B) 2002.(C) 2001.(D) 2000.(E) Outro.

2Qual o grau de dificuldade desta prova?(A) Muito fácil.(B) Fácil.(C) Médio.(D) Difícil.(E) Muito difícil.

3Quanto à extensão, como você considera a prova?(A) Muito longa.(B) Longa.(C) Adequada.(D) Curta.(E) Muito curta.

4Para você, como foi o tempo destinado à resolução da prova?(A) Excessivo.(B) Pouco mais que suficiente.(C) Suficiente.(D) Quase suficiente.(E) Insuficiente.

5A que horas você concluiu a prova?(A) Antes das 14 h 30 min.(B) Aproximadamente às 14 h 30 min.(C) Entre 14 h 30 min e 15 h 30 min.(D) Entre 15 h 30 min e 16 h 30 min.(E) Entre 16 h 30 min e 17 h.

6As questões da prova apresentam enunciados claros e objetivos?(A) Sim, todas apresentam.(B) Sim, a maioria apresenta.(C) Sim, mas apenas cerca de metade apresenta.(D) Não, poucas apresentam.(E) Não, nenhuma apresenta.

7Como você considera as informações fornecidas em cada ques-tão para a sua resolução?(A) Sempre excessivas.(B) Sempre suficientes.(C) Suficientes na maioria das vezes.(D) Suficientes somente em alguns casos.(E) Sempre insuficientes.

8Com que tipo de problema você se deparou mais freqüentementeao responder a esta prova?(A) Desconhecimento do conteúdo.(B) Forma de abordagem do conteúdo diferente daquela a que

estou habituado.(C) Falta de motivação para fazer a prova.(D) Espaço insuficiente para responder às questões.(E) Não tive qualquer tipo de dificuldade para responder à prova.

Como você explicaria o seu desempenho em cada questão da prova?

Números das questões da prova.

O conteúdo ...(A) não foi ensinado; nunca o estudei.(B) não foi ensinado; mas o estudei por conta própria.(C) foi ensinado de forma inadequada ou superficial.(D) foi ensinado há muito tempo e não me lembro mais.(E) foi ensinado com profundidade adequada e suficiente.

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10Números dos campos correspondentes no CARTÃO-RESPOSTA. 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

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