4

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 111.1 Contextualização histórica ........................................................................................ 111.2 Objetivos ................................................................................................................... 121.3 Metodologia .............................................................................................................. 12

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 132.1 Trocadores de Calor.................................................................................................. 132.2 Classificação dos Trocadores de Calor ..................................................................... 13

2.2.1 Classificação pelo Processo de Transferência ...................................................... 142.3 Trocador de Calor Casco-Tubo ................................................................................ 162.4 Características Construtivas ..................................................................................... 162.5 Componentes dos Trocadores de calor ..................................................................... 18

2.5.1 Tubos .................................................................................................................... 182.5.2 Chicanas ............................................................................................................... 212.5.3 Espelhos ................................................................................................................ 232.5.4 Feixe de Tubos ..................................................................................................... 242.5.5 Cascos ................................................................................................................... 242.5.6 Drenagem e Escape de gases ................................................................................ 242.5.7 Tubos de entrada e proteção contra choques ........................................................ 242.5.8 Outros componentes ............................................................................................. 25

2.6 Projeto Térmico e Hidráulico ................................................................................... 252.6.1 Determinação da Carga Térmica .......................................................................... 262.6.2 Cálculo do Coeficiente de Película Interno .......................................................... 282.6.3 Cálculo do Coeficiente de Película Externo ......................................................... 292.6.4 Avaliação dos Coeficientes de Correção do Coeficiente de Película do Lado do Casco. 32

3 PERDA DE CARGA ........................................................................................................ 413.1 Perda de Carga no Lado dos Tubos .......................................................................... 41

3.1.1 Perda de Carga pela Fricção nos Tubos ............................................................... 413.1.2 Perda de Carga pelos Bocais na Entrada e na Saída do Trocador de Calor ......... 423.1.3 Perda de Carga nos Cabeçotes .............................................................................. 42

3.2 Perda de carga no lado do casco ............................................................................... 423.2.1 Perda de Carga para um Feixe de Tubos Ideal ..................................................... 433.2.2 Perda de Carga Devido ao Fluxo Cruzado entre o Espaçamento das Chicanas ... 443.2.3 Perda de Carga pelo Fluxo na Janela de Chicana ................................................. 443.2.4 Perda de Carga Pelo Fluxo Cruzado na Entrada e na Saída do Trocador de Calor 45

4 CONCLUSÃO .................................................................................................................. 475 Bibliografia ....................................................................................................................... 48

5

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Trocador de calor do tipo duplo tubo....................................................................... 11Figura 2 - Nomenclatura para trocadores de calor casco tubo, segundo especificação TEMA 17Figura 3 - Arranjos dos tubos (TEMA 9th Ed 2007. ) .............................................................. 21Figura 4 - Tipos e configurações de chicanas........................................................................... 23Figura 5 - Desenho esquemático da proteção contra choques .................................................. 25Figura 6 - Diagrama esquemático de distribuição de fluxo do lado do casco com chicanas. .. 30Figura 7 - Relação entre o Corte da chicana Lbch e o corte da chicana BC. ......................... 33Figura 8 - Relações básicas da geometria da chicana ............................................................... 33Figura 9 - Fator de correção para a presença da janela da chicana (

cJ ). .................................. 34

Figura 10 - Esquema do vazamento entre a chicana e o casco, e do vazamento entre a chicana e o tubo. ............................................................................................................................ 34

Figura 11 - Fator de correção para vazamentos da chicana ( lJ ). ............................................. 35

Figura 12 - Esquema típico do escoamento em torno da matriz de tubo ( 1=ssN ) .................... 36

Figura 13 - Fator de correção do escoamento em torno da matriz de tubos ( bJ ). ................... 37

Figura 14 - Fator de correção para escoamentos laminares ( rJ ). ............................................ 38Figura 15 - Desenho esquemático da distribuição de chicanas. ............................................... 39Figura 16 - Fator de correção para espaçamentos de chicanas desiguais na entrada e/ou na

saída ( sJ ).......................................................................................................................... 40

Figura 17 - Seção de escoamento cruzado sobre a matriz de tubos. ........................................ 44Figura 18 - Mudança de direção do escoamento na janela de chicana. .................................... 45Figura 19 - Mudança de espaçamento entre as chicanas na entrada e na saída do trocador de

calor .................................................................................................................................. 46

6

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Valores para determinação do Fator de Transferência de Calor de Colburn .......... 31Tabela 2 - Valores para determinação do Fator de Fricção para um feixe de tubos ideal ........ 43

7

LISTA DE SÍMBOLOS

Coeficientes para o Fator de Transferência de Calor de Colburn Ae: Área externa de transferência de calor para um tubo (m²) Ai: Área interna de transferência de calor para um tubo (m²) Ate: Área externa transversal ao escoamento (m²) Ati: Área interna transversal ao escoamento (m²) Att: Área total de transferência de calor (m²)

Coeficientes para o Fator de Fricção de uma matriz de tubos ideal BC: Porcentagem do corte da chicana em relação ao diâmetro do casco (Ds) Cbh: Correção do n° de Reynolds no Fator Jb cpc: Calor específico do fluído frio cph: Calor específico do fluído quente

Dctl: Diâmetro de centro a centro dos últimos tubos na extremidade do feixe tubular

Dotl: Diâmetro de extremidade a extremidade dos últimos tubos na extremidade do feixe tubular

Ds: Diâmetro do casco pbi Perda de carga para uma matriz de tubos ideal no lado do casco pc Perda de carga devido ao fluxo cruzado entre o espaçamento das chicanas pw Perda de carga pelo fluxo na janela de chicana

pe Perda de carga pelo fluxo cruzado na entrada e na saída do trocador de calor

pts Perda de carga total no lado do casco pti Perda de carga pelo escoamento interno aos tubos

ptn Perda de carga pelo escoamento interno nos bocais de entrada e saída do trocador de calor

ptc Perda de carga pelo escoamento e mudança de direção no cabeçote ptt Perda de carga total no lado dos tubos T1: Diferença de temperaturas na extremidade 1 do trocador de calor T2: Diferença de temperaturas na extremidade 2 do trocador de calor Tlm: Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura Tv: Diferença de Temperaturas Verdadeira

Dt: Diâmetro externo do tubo Dti: Diâmetro interno do tubo : Rugosidade absoluta do tubo

F: Fator de correção da temperatura média logarítmica das diferenças de temperatura

Fc: Fração de tubos no fluxo cruzado

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Fw: Fração de tubos na janela da chicana ( )r

sΦ Fator de correção da viscosidade ff: Fator de fricção Fi Fator de fricção do lado do casco para uma matriz de tubos ideal Fic: Fator de incrustação do fluído frio Fih: Fator de incrustação do fluído quente

Fsbp: Razão entre a área do espaçamento do feixe de tubos com casco e a área de escoamento transversal

he: Coeficiente de película externo hi: Coeficiente de película interno hid: Coeficiente de película externo ideal Jc: Fator de correção da janela de chicanas Jl: Fator de correção para vazamentos nas chicanas Jb: Fator de correção para o efeito de vazamento em torno da matriz de tubos Jr: Fator de correção para gradiente de temperatura adverso

Js: Fator de correção para espaçamento de chicanas desigual na entrada e/ou na saída

ji: Fator de Transferência de Calor de Colburn Kc: Condutibilidade térmica do fluído frio Kh: Condutibilidade térmica do fluído quente Kt: Condutibilidade térmica do material do tubo Lbb: Espaçamento entre o feixe de tubos e o casco Lbc: Espaçamento das chicanas centrais Lbi: Espaçamento entre a chicana na entrada e o espelho Lbo: Espaçamento entre a chicana na saída e o espelho

Li: Razão do espaçamento entre a chicana na entrada e o espelho com o espaçamento das chicanas centrais

Lo: Razão do espaçamento entre a chicana na saída e o espelho com o espaçamento das chicanas centrais

Lp: Espaçamento entre os tubos na linha de centro do casco Lpl: A metade de Lp Lsb: Espaçamento entre a chicana e o casco Ltb: Espaçamento diametral entre o tubo e o furo da chicana Ltef: Comprimento efetivo do tubo Ltp: Passo do layout dos tubos mc: Vazão mássica do fluído frio mh: Vazão mássica do fluído quente

hM•

Velocidade mássica do escoamento cruzado no lado do casco N Número de cascos em série Nb: Número de chicanas Nc: Número total de fileiras de tubos cruzadas no escoamento Npt: Número de passes nos tubos Ntcc: Número de fileiras de tubos cruzadas no escoamento na chicana Ntcw: Número de fileiras de tubos cruzadas no escoamento na janela da chicana Ntt: Número total de tubos Nu: Número de Nusselt P: Efetividade Térmica Prc: Número de Prandt do fluído frio Prh: Número de Prandt do fluído quente qc: Quantidade de calor para aquecer o fluído frio

9

qh: Quantidade de calor para resfriar o fluído quente R: Relação entre capacidades térmicas Ree: Número de Reynolds do escoamento externo Rei: Número de Reynolds do escoamento interno

Rb Fator de correção da perda de carga referente ao escoamento em torno da matriz de tubos

Rl Fator de correção da perda de carga referente ao vazamento nas chicanas

Rs Fator de correção da perda de carga referente a entrada e saída do fluído do trocador de calor no lado do casco

rlm, rs: Parâmetros de área de vazamento rr: Rugosidade relativa rss: Condição do uso de tiras para direcionamento do escoamento Sb: Área transversal entre o feixe de tubos e o casco Ssb: Área de vazamento entre a chicana e o casco Stb: Área de vazamento entre o tubo e o furo da chicana, para uma chicana. Tce: Temperatura de entrada do fluído frio Tcs: Temperatura de saída do fluído frio The: Temperatura de entrada do fluído quente Ths: Temperatura de saída do fluído quente

ctl: Ângulo medido na circunferência do feixe tubular referente ao corte da chicana

ds: Ângulo medido na circunferência do casco referente ao corte da chicana Tw: Temperatura da parede no diâmetro interno do tubo U: Coeficiente global de transferência de calor Uarb: Coeficiente global de transferência de calor arbitrado ue: Velocidade do escoamento externo ui: Velocidade do escoamento interno

c: Viscosidade do fluído frio h: Viscosidade do fluído quente cw: Viscosidade na parede do tubo no lado do fluído frio

X: Variável auxiliar para o cálculo do fator de correção da temperatura

10

RESUMO

Atualmente a busca por novas fontes de energia, assim como o reaproveitamento dos recursos já existentes torna-se um dos principais focos da engenharia como um todo. Desse modo, novas tecnologias e equipamentos vêm a ser criados para suprir tal necessidade. O presente trabalho mostra um estudo sobre a tecnologia do trocador de calor casco-tubo, utilizando a metodologia de cálculo de maior precisão em relação às considerações de projeto e construção, o chamado método de Bell-Delaware. Explica o princípio de funcionamento, bem como seus principais componentes e características construtivas. Palavras chave: Trocador de calor, Trocador de calor casco-tubo, Método de Bell-Delaware, Transferência de Calor.

11

1 INTRODUÇÃO

1.1 Contextualização histórica

Durante os últimos 250 anos, a importância dos trocadores de calores têm aumentado

consideravelmente do ponto de vista da conservação, conversão e recuperação, além de muito

sucesso na implementação de novas fontes de energia.

Sua importância tem crescido do ponto de vista da preocupação com o meio ambiente,

como poluição térmica, poluição do ar, poluição da água e desperdícios de recursos

disponíveis.

Os trocadores de calor são usados em indústrias de: energia, processamento,

transporte, ar condicionado e refrigeração, criogênicos, recuperação de calor, combustíveis

alternativos e fabricação, bem como sendo o equipamento chave de muitos produtos

disponíveis no mercado.

Figura 1 - Trocador de calor do tipo duplo tubo.

12

1.2 Objetivos

O presente trabalho tem como objetivo desenvolver um programa em linguagem de

alto nível para a realização e otimização do projeto de trocadores de calor do tipo casco-tubo

pelo método de Bell - Delaware, inicialmente demonstrando os diferentes componentes e

variáveis existentes no sistema, após sendo introduzido todo o princípio de cálculo do método

e embasamento teórico necessário para sua realização.

1.3 Metodologia

Visando atingir os objetivos propostos, se fará inicialmente uma revisão

bibliográfica buscando adquirir conhecimentos sobre o que são trocadores de calor, suas

variações, órgãos regulamentadores e funções de cada componente, bem como entender o

todo o processo de transferência de calor existente no equipamento, para que,

posteriormente se dê início ao estudo das rotinas para a criação do programa.

13

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Trocadores de Calor

Define-se trocador de calor como um equipamento usado para transferir energia

térmica entre dois ou mais fluídos, entre uma superfície sólida e um fluído, ou entre

partículas sólidas e um fluído, em diferentes temperaturas e em contato térmico. Nos

trocadores de calor geralmente não há relação entre calor e trabalho externo. Aplicações

típicas envolvem aquecimento ou resfriamento de uma corrente de fluído e evaporação ou

condensação de um fluxo mono ou bifásico. Em outras aplicações, o objetivo pode ser

recuperar ou rejeitar, esterilizar, pasteurizar, fracionar, destilar, concentrar, cristalizar, ou

controlar um fluído de determinado processo. Na maioria dos trocadores de calor a

transferência de calor se dá por uma parede de separação ou dentro ou fora de uma parede,

de maneira transiente. Em muitos gases, a troca de calor entre os fluídos é separada por

uma superfície de transferência de calor, e idealmente os fluídos não vazam ou se

misturam. Exemplos comuns de trocador de calor são os trocadores casco-tubo, radiadores

automotivos, condensadores, evaporadores, pré-aquecedores de ar e torres de resfriamento.

2.2 Classificação dos Trocadores de Calor

Trocadores de calor são feitos de diversos tamanhos, configurações, e arranjos de

escoamentos que, por algum tipo de classificação, mesmo que arbitrária, se faz necessária

para o estudo. Trocadores de calor são classificados em seis formas distintas. Tais formas

levam em consideração o processo de transferência de calor, relação entre área de

transferência de calor e volume, número de fluídos, tipo de construção, arranjos de fluxo e

mecanismos de transferência de calor. Como o presente trabalho vem a abordar o projeto de

um trocador de calor casco-tubo, as outras classificações e considerações serão abordadas

brevemente.

14

2.2.1 Classificação pelo Processo de Transferência

Trocadores de calor podem ser classificados como por contato direto e contato

indireto. No modelo com contato direto, a transferência de calor ocorre entre dois fluídos

imiscíveis, como um gás e um líquido em contato direto.

Já no modelo com contato indireto, como os radiadores de automóveis, os fluídos

quente e frio são separados por uma superfície impermeável, chamada de superfície de troca

de calor. Nesse modelo não há mistura dos fluídos.

2.2.1.1 Classificação de acordo com a relação área de troca x volume

A relação entre a área de transferência de calor e o volume, pode ser usado como uma

medida de compacticidade do trocador de calor. Um trocador de calor com uma densidade de

área superficial em qualquer um dos lados maior que 700 m²/m³, arbitrariamente é

denominado trocador de calor compacto, isso devido a sua configuração estrutural.

2.2.1.2 Classificação pelo tipo de construção

Trocadores de calor podem ser classificados de acordo com suas características

construtivas. Por exemplo, existem trocadores tubulares, de placa, de placa fina, tubo fino e

regeneradores.

Um bastante utilizado modelo, chamado de casco-tubo, consiste em um feixe

arredondado de tubos montados dentro de um casco, com seu eixo paralelo com o do feixe

tubular.

Os trocadores de calor de placa são, como o próprio nome diz, construídos por finas

placas. Tais placas podem ser suaves ou conter alguma forma corrugada. Devido a não

poderem suportar altas pressões e/ou temperaturas como os tubos, são geralmente designadas

para médias temperaturas e pressões. O fator de compacticidade para as placas fica em torno

de 120 a 230 m²/m³. Uma variação desse modelo de placa, é o trocador de calor de placas

finas, onde a compacticidade pode ser aumentada para mais de 6000 m²/m³. Construídos com

lâminas corrugadas ou aletadas, separadas por chapas planas, geralmente são usados para

aplicações usando-se gás-gás, a baixas pressões (não excedendo 10 atm – 1000 kPa) e à

máxima temperatura de 800°C, por exemplo aplicações criogênicas.

15

Existe outro modelo de trocador de calor, o chamado de tubos finos, o qual é usado

quando se necessita altas pressões, não excedendo 30 atm e operando em temperaturas desde

criogênicas, até em torno de 870°C e uma superfície extendida em um dos lados. São usados

em turbinas a gás, nuclear, células de combustível, automóveis, aviões e muitas outras

aplicações.

Trocador de calor regenerativo é outra variação existente, o qual pode ser estático ou

dinâmico. O tipo estático não contém partes móveis e consiste numa massa porosa, pelas

quais passam alternadamente fluídos quentes e frios. Uma válvula regula o fluxo periódico

dos dois fluídos. Já no tipo dinâmico, a matriz é organizada na forma de um barril, o qual gira

em sobre um eixo, assim uma dada porção da matriz passa periodicamente através da corrente

quente e fria.

2.2.1.3 Classificação pelo arranjo de escoamento

Existem numerosas possibilidades de arranjos de escoamento nos trocadores de calor.

Serão listadas somente as principais.

Fluxo paralelo: Os fluídos quente e frio entram pelo mesmo lado do trocador de calor,

fluem através da mesma direção e saem juntos no outro lado.

Fluxo oposto: Os fluídos quente e frio entram por lados opostos no trocador de calor e

fluem em direções opostas.

Fluxo cruzado: Os dois fluídos usualmente fluem perpendicularmente entre si, pode ser

denominado miscível ou imiscível, dependendo do design.

Fluxo multipasso: Frequentemente usado nos trocadores de calor por incrementar a

efetividade total sobre a individual.

2.2.1.4 Classificação pelo mecanismo de transferência de calor

As possibilidades para os mecanismos de transferência incluem uma combinação de

duas das seguintes:

1. Fase simples ou convecção livre;

2. Mudança de fase (condensação ou evaporação);

3. Radiação ou convecção combinada com radiação.

16

2.3 Trocador de Calor Casco-Tubo

O trocador casco-tubo é o mais comumente usado trocador de calor, tendo muitas

aplicações na geração de energia, tanto convencional quanto nuclear, indústria química,

processos industriais, energias alternativas, além de muitas outras. Considerado o modelo

mais versátil devido suas várias configurações e utilizações, produz grandes taxas de área de

transferência de calor por volume.

Figura 2- Ilustração esquemática de um trocador de calor casco-tubo com um passe no casco e um passe

nos tubos.

2.4 Características Construtivas

Consiste num conjunto de tubos (retangulares ou quadrados), em cujo interior escoa

um fluído, montados no interior de um casco (cilíndrico, quadrado, ou de forma arbitrária) no

qual escoa outro fluído. Os tubos servem como divisor entre os dois fluídos. O casco forma a

superfície externa de troca térmica e aprisiona o fluído de troca térmica externo dos tubos.

Uma entidade chamada TEMA (Tubular Exchangers Manufacturers Association)

normaliza as várias formas construtivas para os trocadores Casco Tubos, conforme pode ser

observado na figura 2.

17

Figura 2 - Nomenclatura para trocadores de calor casco tubo, segundo especificação TEMA

18

2.5 Componentes dos Trocadores de calor

Os principais componentes dos trocadores de calor casco-tubo são os tubos, chicanas,

casco, cabeçote frontal, cabeçote traseiro, espelhos e válvulas. O critério de seleção de uma

combinação apropriada desses componentes depende da pressão de operação, temperaturas,

tensões térmicas, características corrosivas dos fluídos, incrustação, facilidade de limpeza e

custo.

2.5.1 Tubos

Tubos de seção quadrada são exclusivamente usados em trocadores. Desde que a

transferência de calor desejada ocorra através da parede do tubo, a seleção das variáveis

geométricas é muito importante para o desempenho térmico. Variáveis geométricas

importantes incluem o diâmetro externo do tubo, espessura da parede, leyout dos tubos e

espaçamento.

Os tubos devem resistir a:

• Pressões e temperaturas de operação em ambos os lados;

• Tensões térmicas devido a expansão térmica diferencial entre o casco e o feixe

de tubos;

• Natureza corrosiva tanto do fluído do casco, quanto o fluído dos tubos

Existem dois formatos de tubos, os retos e os em “U”. Ainda assim classificados em:

• Tubos planos;

• Tubos frisados;

• Tubos duplos ou bi-metálicos;

• Tubos tratados superficialmente;

2.5.1.1 Diâmetro dos tubos

O tamanho dos tubos é especificado de acordo com seu diâmetro externo e espessura

da parede. Pelo ponto de vista da transferência de calor, tubos com menor diâmetro fornecem

maiores coeficientes de transferência de calor, além de maior compacticidade do trocador.

Entretanto, tubos com maiores diâmetros facilitam a limpeza e são necessários quando a

19

pressão permitida do lados dos tubos é pequena. Quase todos os trocadores de calor utilizam

diâmetros na faixa entre ¼ e 2 polegadas.

2.5.1.2 Espessura da parede

A espessura da parede dos tubos é geralmente especificada pela BWG (Birmingham

wire gage). Tamanhos e espessuras padrão são apresentados pelo TEMA. A espessura da

parede deve ser analisada em relação as pressões externas e internas separadamente ou pela

pressão diferencial máxima através da parede,todavia, nem sempre a pressão é o fator

determinante. Nesses casos, é selecionada através da análise das seguintes bases:

• Margem de segurança contra corrosão;

• Desgaste e vibrações devido à vibração induzida pelo escoamento;

• Tensões axiais, principalmente em tubos fixos nos espelhos;

• Dimensões padronizadas;

• Custo.

2.5.1.3 Comprimento dos tubos

Para uma dada área superficial, o mais econômico trocador de calor é o de menor

diâmetro do casco, com o maior comprimento dos tubos, claro que isso depende muito do

espaço e área para manutenção disponível. Existem comprimentos para tubos dos trocadores

de calor padronizados pelo TEMA.

2.5.1.4 Número de Tubos

O número de tubos depende principalmente do fluxo do fluído e da queda de pressão

admissível. A quantidade de tubos é selecionada para que a velocidade da água ou de fluídos

similares nos tubos fique em torno de 0.9 a 2.4 m/s e para que a velocidade dos fluídos no

casco fique entre 0.6 a 1.5 m/s. O limite inferior é para a prevenção de incrustração, já o

limite superior serve para prevenção de erosão nas paredes dos tubos e evita a vibração

induzida pelo fluxo no lado do casco. Quando há existência de areia ou pequenas partículas, a

velocidade é mantida alta o suficiente para que não haja algum tipo de entupimento.

20

2.5.1.5 Contagem dos tubos

A contagem dos tubos depende principalmente dos fatores abaixo:

• Diâmetro do casco;

• Diâmetro externo dos tubos;

• Espaçamento dos tubos;

• Layout dos tubos – Quadrado, Triangular, Quadrado Rodado, Triangular

Rodado

• Folga entre o diâmetro interno do casco e o diâmetro externo do feixe tubular;

• Número de passes dos tubos;

• Pressão de trabalho;

• Diâmetro dos bocais;

• Tipo de chicana.

2.5.1.6 Espaçamento entre os tubos

A seleção do espaçamento fica a critério de duas hipóteses, um menor espaçamento

para que haja uma melhor transferência de calor e compacticidade pelo lado do casco, ou um

maior espaçamento para que haja menor queda de pressão, menos incrustração e maior

facilidade de limpeza. Na maioria dos trocadores de calor casco-tubo, a mínima relação entre

o diâmetro externo dos tubos e espaçamento dos mesmos fica em 1.25, isso devido à fixação

dos tubos no espelho do trocador, pois os furos ficam muito próximos, deixando o espelho

muito frágil.

2.5.1.7 Layout dos tubos

O layout dos tubos no interior do trocador consiste em colocar a maior quantidade de

tubos possível para que seja aumentada a taxa de transferência de calor. Algumas vezes o

layout é determinado levando em consideração a facilidade de limpeza e manutenção,

dependendo do processo a ser aplicado.

Quatro tipos de layout padronizados são: triangular (30°), quadrado (90°), quadrado

rodado (45°), e triangular rodado (60°). Nota-se que o ângulo do layout dos tubos não é

definido com alguma referência vertical ou horizontal, mas sim pelo ângulo de incidência do

fluído e os tubos.

21

Para idênticos espaçamentos entre tubos e vazões, os layouts dos tubos em ordem

decrescente de taxa de transferência de calor do lado do casco são 30°, 45°, 60°, e 90°. O

layout de 90° terá a menor queda de pressão e menor taxa de transferência de calor. A

seleção do layout dos tubos depende dos fatores listados abaixo:

• Compacticidade

• Transferência de calor

• Queda de pressão

• Acessibilidade para manutenção e limpeza

• Mudança de fase do lado do casco.

2.5.2 Chicanas

São utilizadas nos trocadores de calor casco-tubo para servir de suporte e manter o

espaçamento dos tubos e direcionar o fluxo de fluído do lado do casco através ou ao longo do

feixe tubular de uma determinada maneira. Existem vários tipos de chicanas e diferentes

modos a serem instaladas para determinado comportamento do escoamento para uma dada

aplicação.

2.5.2.1 Classificação das chicanas

As chicanas podem ser normais ou paralelas aos tubos e podem ser classificadas como

transversais ou longitudinais. As chicanas transversais direcionam o fluído do lado do casco

em direção ao feixe de tubos geralmente em ângulos retos e proporcionam turbulência. Todos

os trocadores de calor casco-tubo têm chicanas transversais, com exceção dos cascos X e K,

Figura 3 - Arranjos dos tubos (TEMA 9th Ed 2007. )

22

os quais têm somente placas para suporte do feixe tubular. As chicanas longitudinais são

usadas para controlar a direção do fluxo do lado do casco, como é o caso dos cascos F, G e H.

As chicanas transversais compreendem as chicanas de placa e chicanas redondas. O

modelo de placa subdivide-se em 3 tipos, segmentada, de disco e de orifícios.

A chicana de discos produz uma baixa queda de pressão comparada à chicana

segmentada simples.

Raramente usadas, as chicanas de orifício não servem como suporte para o feixe

tubular, tendo uma folga entre o tubo e seu corpo. Assim, ajudam na existência de

incrustração e não permitem limpeza.

As chicanas longitudinais dividem o casco em duas ou mais partes, caracterizando o

número de passe do lado do casco. A espessura das chicanas, bem como sua orientação e

características construtivas seguem o TEMA.

Existem outros diversos tipos de chicanas, casos especiais, as quais são apresentadas

na figura 4.

23

Figura 4 - Tipos e configurações de chicanas. (Shah, 2003.)

2.5.3 Espelhos

O espelho é um importante componente dos trocadores de calor casco-tubo, isso

porque é a principal barreira entre os fluído do casco e o fluído do tubo. Projetos apropriados

de espelhos são importantes para a segurança e durabilidade dos trocadores de calor. São

geralmente circulares com uniformes arranjos de furos. Os espelhos são conectados aos

espelhos e aos canais através de solda, juntas, ou uma combinação de ambos.

2.5.3.1 Fixação dos tubos no espelho

Os tubos são ligados ao espelho através de solda, juntas, solda e juntas, solda explosiva

ou brasagem. Na maioria dos casos onde as pressões são altas, não possa haver vazamento ou

contaminação entre os fluídos e as tensões são altas, os tubos são soldados no espelho. Solda

explosiva é utilizada quando existe incompatibilidade entre os materiais do espelho e dos

tubos.

24

2.5.4 Feixe de Tubos

O feixe de tubos é a união dos tubos, chicanas, espelhos, espaçadores, barras

separadoras e chicanas longitudinais. Espaçadores e barras separadoras são requeridos para

manter o espaçamento entre as chicanas. Para maiores detalhes sobre estes componentes,

consultar o TEMA.

2.5.4.1 Espaçadores, barras separadoras e dispositivos de selagem

O feixe de tubos é unido e as chicanas posicionadas em suas corretas posições por um

número de espaçadores e barras separadoras. As barras separadoras são rosqueadas no espelho

e extendem-se do comprimento dos tubos até a última chicana, onde são presos por porcas.

Entre as chicanas, as barras separadoras contêm espaçadores. Ambos são usados como um

dispositivo de selagem nas folgas existentes entre o casco e o feixe de tubos.

2.5.5 Cascos

Os cascos dos trocadores de calor são fabricados em uma ampla gama de tamanhos

padronizados, materiais e espessuras. Tamanhos pequenos são fabricados através de tubos de

tamanho padrão, já tamanhos maiores são fabricados por chapas calandradas. O custo do

casco é superior ao custo dos tubos. O mais econômico trocador de calor pode ser

desenvolvido usando o menor diâmetro do casco, com o maior comprimento possível pela

planta, layout e instalação. Tamanhos nominais de casco e espessura são fornecidos pelo

TEMA, ver figura 2.

2.5.6 Drenagem e Escape de gases

Todos os trocadores de calor precisam ser drenados e retirados os gases. Além disso,

furos para instalação de manômetros e termopares devem ser previstos.

2.5.7 Tubos de entrada e proteção contra choques

Tubos de entrada são tubos de seção transversal constante soldados no casco e servem

para conduzir os fluídos externa e internamente ao trocador de calor. Devem ser

25

dimensionados com entendimento de que o feixe de tubos praticamente bloqueia a passagem

de fluído. Quando a velocidade do fluído de entrada no casco é alta, usa-se um sistema de

proteção contra choques para que não haja erosão nos tubos. Um exemplo dessa proteção é

mostrado na figura 5.

Figura 5 - Desenho esquemático da proteção contra choques. (Bell, 1998.)

2.5.8 Outros componentes

Desde que haja uma diferença de temperatura entre o fluído do casco e o fluído do

tubo, haverá uma correspondente diferença de expansão entre o casco e o tubo. Caso a

diferença de temperatura seja grande, a diferença de expansão será excessiva, do mesmo

modo que a tensão térmica induzida, particularmente em trocadores de espelhos fixos. Desse

modo, usa-se juntas de expansão no casco.

2.6 Projeto Térmico e Hidráulico

Para o projeto de um trocador de calor, são considerados os seguintes dados iniciais:

• temperaturas de entrada e de saída dos fluídos;

• vazões mássicas;

• propriedades dos fluídos para diversas condições de operação.

Para que seja respeitado o balanço térmico entre o fluído quente e o fluído frio, faz-se

necessária a análise da carga térmica, onde entram em consideração os dados mencionados

anteriormente. As equações abaixo definem a taxa de transferência de calor necessária para

26

que o fluído seja aquecido ou resfriado, onde hq é o calor liberado pela corrente do fluído

quente e cq é o calor absorvido pela corrente de fluído frio:

)( hshehhh TTcpmq −= (1)

)( cecsccc TTcpmq −= (2)

sendo m o fluxo mássico, cp o calor especifico, T a temperatura, já os índices h e c ,

representam o fluído quente e frio, respectivamente, e, e e s designam entrada e saída,

respectivamente.

Como citado anteriormente, o balanço de energia deve ser respeitado ( ch qqq == ),

desse modo admites-se uma variação de 0.1%. Isso devido à variação da vazão mássica por

dependência de diversos outros fatores. Abaixo a relação entre os fluxos térmicos admitidos:

01,199,0 ≤≤c

h

q

q (3)

2.6.1 Determinação da Carga Térmica

O calor necessário para que o fluído seja aquecido ou resfriado é, então, relacionado

com o coeficiente global de troca de calor (U ), com a área de troca térmica ( ttA ) e a

diferença de temperatura verdadeira ( vTΔ ).

vtt TUAq Δ= (4)

com:

(5)

lmv TFT Δ=Δ (6)

1

.2

ln1

.1

−

++

⋅

++= ei

ei

ti

te

ei

e

i

FA

AF

LK

D

DA

hA

A

hU

π

27

ΔΔ

Δ−Δ=Δ

2

1

21

ln TT

TTTlm

(7)

cshe TTT −=Δ 1 (8)

cehs TTT −=Δ 2 (9)

Sendo Fi o fator de incrustração, o qual é fornecido pelo TEMA.

O cálculo para a diferença de temperatura verdadeira é definido pela diferença de

temperatura média logarítmica ( lmTΔ ) corrigida por um fator ( F ). Define-se lmTΔ como

sendo para um trocador de calor duplo-tubo de comprimento infinito (ideal). O fator de

correção ( F ) é determinado para um casco TEMA E, vide tabela 1. O procedimento para

cálculo do fator F é o mostrado a seguir:

( )( )+++−

+−+−

−

−

×−

+=

112

112ln

11

ln

11

2

2

2

RRX

RRX

RX

X

R

RF (10)

Térmica eEfetividad cehe

hshe

TT

TTP

−

−=

(11)

térmicasscapacidade as entre Relação hshe

cecs

TT

TTR

−

−= (12)

N

N

P

RPR

P

RP

X 1

1

11

11

1

−

−−

−

−−

= (13)

onde, N é o número de casco em série. Os valores de F devem ser maiores ou igual a 0,75

como recomenda a boa prática. Nesse ponto é necessário saber que fluído passará nos tubos e

qual passará no casco.

Utilizando a expressão (4), e a partir de um valor do coeficiente global de transferência

de calor arbitrado, pode-se estimar a área necessária para a troca de calor:

vtt TU

qA

Δ= (14)

28

Arbitrando-se um diâmetro externo ( tD ) e o comprimento efetivo dos tubos ( tefL ), o número

total de tubos necessários para o trocador de calor ( ttN ) pode ser determinado.

teft

tttt LD

AN = (15)

2.6.2 Cálculo do Coeficiente de Película Interno

Determinado o número total de tubos ( ttN ), calcula-se o número de Reynolds no

escoamento interno, seguido do coeficiente de película interno ih . Utilizando a correlação de

Petukhov:

( )

n

cw

c

c

ci ff

ff ,,

Nu

−+

=8

81Pr712071

PrRe

21

32

(16)

Sendo valida para: <<

×<<

200Pr05

105Re10 64

c

i

Ou utilizando-se a correlação de Gnielinski:

( )

−+

∞−

=

18

7.1207.1

10008

3

22

1

r

n

re

Pff

uw

uPR

ff

Nu (17)

Válida para:

<∞

<

<<

×<<

4008,0

2000Pr5,0

200005Re3000

uw

uc

i

29

Ambas com <

>

=

uniformecalor de fluxo para 0,

para 0,25,

para ,11,0

cw

cw

TT

TT

n

++=3

16

Re

10 20001 0055,0

iDtiff (18)

t

ci D

KNuh

.= (19)

++=3

16

Re

10 20001 0055,0

iDtiff (20)

t

ci D

KNuh

.= (21)

2.6.3 Cálculo do Coeficiente de Película Externo

O coeficiente de película do lado do casco pode será avaliado conforme trabalhos de

pesquisas desenvolvidas na Delaware University por BELL, 1960. O primeiro resultado direto

desse desenvolvimento foi a formulação de um método de cálculo de trocadores de calor tipo

casco-tubo conhecido como método de Bell-Delaware.

O método de Delaware utiliza correlações empíricas para o coeficiente de transferência

de calor e fator de fricção em um fluxo perpendicular a um feixe de tubos, as quais são

conhecidas como correlações para feixe de tubos ideal.

Em trocadores de calor com chicanas, esse tipo de escoamento é próximo nas regiões

entre as mesmas. Nas janelas das chicanas, entretanto, o escoamento é parcialmente paralelo

aos tubos. Assim, só uma parte do fluído do casco segue o escoamento principal através do

trocador devida à presença de vazamentos e escoamentos secundários no casco. Esses

desvios das condições de escoamento para tubo ideal são levados em consideração através de

fatores de correção empíricos para queda de pressão e transferência de calor. Os fatores de

30

correção para vazamentos e escoamentos secundários são correlacionados em termos de áreas

de escoamento de vazamentos, escoamentos secundários e principais cruzados.

Para a formulação foi necessário que fosse previsto como seria o fluxo no interior do

casco do trocador de calor, com isso foi apresentado o diagrama do fluxo no lado do casco,

como podemos visualizar na figura abaixo:

Figura 6 - Diagrama esquemático de distribuição de fluxo do lado do casco com chicanas.

Onde, “A” é o vazamento formado pelo espaçamento entre o furo da chicana e o tubo, “B” é o

escoamento cruzado principal, “C” é o escoamento em torno da matriz de tubos, “E” é o

vazamento formado pelo espaçamento entre a chicana e o casco e “F” é o escoamento que se

forma pela omissão de tubos.

Pelo método de Bell - Delaware calcula-se, inicialmente, o coeficiente de película ideal e

depois esse valor é corrigido em função de parâmetros geométricos e de escoamento no casco.

Assim o coeficiente de película ideal fica:

( ) ( )rshhhiid Mcpjh Φ=

−•

32Pr (22)

com,

( ) 2Re/

33,11

ae

a

ttpi DL

aj = Fator de transferência de calor de Colburn (23)

e,

31

( ) 4Re14,013

ai

aa

+= (24)

Os coeficientes 1a , 2a , 3a e 4a , dependem do layout dos tubos no espelho e são dados

conforme tabela abaixo:

Tabela 1 - Valores para determinação do Fator de Transferência de Calor de Colburn

Ângulo Re a1 a2 a3 a4

30°

105 a 103 0,321 -0,388

1,45 0,519 103 a 102 0,593 -0,477102 a 10 1,360 -0,657

< 10 1,400 -0,667

45°

105 a 104 0,370 -0,396

1,93 0,5 103 a 102 0,730 -0,500102 a 10 0,498 -0,656

< 10 1,550 -0,667

90°

105 a 104 0,370 -0,395

1,187 0,37 104 a 103 0,107 -0,266103 a 102 0,408 -0,631102 a 10 0,900 -0,631

< 10 1,550 0,667

( ) =Φ

resfriadas sendo gases para; 1

aquecidos sendo gases para ;

geral em líquidos para ;

25,0

34,0

hw

h

hw

h

rs

T

T

μ

μ

(25)

O índice hT é referente às propriedades na temperatura média do fluído no lado do casco e

hw é referente às propriedades na temperatura da parede do tubo do lado do casco.

Com o coeficiente de película ideal calculado, calculam-se os fatores de correção de

parâmetros geométricos e de escoamento, com isso é encontrado o valor do coeficiente de

película externo ( eh ):

32

( )srblcide JJJJJhh ××××= (26)

2.6.4 Avaliação dos Coeficientes de Correção do Coeficiente de Película do Lado do Casco.

2.6.4.1 Fator de correção para presença da janela da chicana ( cJ )

O fator de correção cJ é usado para corrigir o efeito produzido pelo corte na chicana, que não

produz o escoamento cruzado sobre os tubos, como idealizado. Para chicanas com corte em

torno de 25% a 30%, esse fator fica próximo de um, para cortes menores esse fator pode

atingir valores superiores a um. A expressão abaixo é usada para avaliar esse fator:

cc FJ 72,055,0 += (27)

com,

)(21 wc FF −= (28)

π

θθ

2

sen

360ctlctl

wF −= (29)

×−= −

10021cos2 1 BC

D

D

ctl

sctlθ (30)

onde,

33

Figura 7 - Relação entre o Corte da chicana Lbch e o corte da chicana BC.

Figura 8 - Relações básicas da geometria da chicana

Para comprovarmos o valor do fator de correção cJ , pode-se analisar o gráfico a

seguir para que o valor seja confirmado:

34

Figura 9 - Fator de correção para a presença da janela da chicana (

cJ ).

2.6.4.2 Fator de correção para vazamento nas chicanas ( lJ )

Este fator corrige a presença de vazamento entre os tubos e a chicana e entre a chicana

e o casco. Pode ser avaliado como:

( )[ ] ( )lmssl rrrJ 2,2exp)1(44,01)1(44,0 −−−+−= (31)

Figura 10 - Esquema do vazamento entre a chicana e o casco, e do vazamento entre a chicana e o tubo.

onde,

tbsb

sbs SS

Sr

+= (32)

35

m

tbsblm S

SSr

+= (33)

−=

360

360

2 dssb

ssb

LDS

θπ (34)

( )[ ] ( )( )wttttbttb FNDLDS −−+= 14

22π (35)

( )−+= ttptp

ctlbbbcm DL

L

DLLS (36)

ssb DL 004,01,3 += (37)

otlsbb DDL −= (38)

tctlotl DDD += (39)

Pode-se confirmar o valor obtido do fator lJ , pelo gráfico a seguir:

Figura 11 - Fator de correção para vazamentos da chicana ( lJ ).

36

2.6.4.3 Fator de correção para o efeito de vazamento em torno da matriz de tubos ( bJ )

Este fator corrige o fluxo de fluido que não passa através da matriz de tubos. Isso está

esquematizado na figura (8). É comum a colocação de uma tira metálica (Sealing Strip) ao

longo da matriz de tubo no sentido de evitar o escoamento ao redor do feixe de tubos, pois a

resistência para o fluído escoar por fora da matriz é menor que a resistência para escoar por

dentro da matriz.

Figura 12 - Esquema típico do escoamento em torno da matriz de tubo ( 1=ssN )

A avaliação desse coeficiente é feita usando as expressões abaixo:

( )[ ]3 21exp sssbpbhb rFcJ −×−= (40)

com,

tcc

ssss N

Nr = (41)

onde ssN é o número de pares de tira colocadas no casco e tccN é o número de fileiras de

tubos efetivamente cruzadas pelo escoamento, e avaliada como:

×−=100

21BC

L

DN

tp

stcc (42)

Os outros parâmetros utilizados são:

>

<=

100Re se 25,1

100Re se 35,1

s

sbhc (43)

37

m

bsbp S

SF = (44)

( )[ ]plotlsbcb LDDLS +−= (45)

2p

pl

LL = (46)

tp DL = (47)

Sendo que o valor de bJ pode ser verificado pelo gráfico a seguir:

Figura 13 - Fator de correção do escoamento em torno da matriz de tubos ( bJ ).

2.6.4.4 Fator de correção para gradiente de temperatura adverso ( rJ )

Dados experimentais apresentados por Bell (1960) mostram que em escoamentos,

francamente laminares ( 20 Re ≈<s ) o coeficiente de transferência de calor apresenta uma

38

grande diminuição o que foi explicado como sendo causado pelo gradiente adverso de

temperatura desenvolvido através da camada limite. Este efeito é similar àquele observado na

região de entrada de tubo. O comprimento do percurso do escoamento através do banco de

tubos pode ser tomado como sendo análogo àquele encontrado na região de entrada de tubos.

Dos dados experimentais apresentados por Bell (1960) pode-se concluir que esse fator de

correção é proporcional a ( ) 18,0cN , onde cN é o número de tubos ao longo do escoamento.

Esse efeito desaparece para 100Re >s .

A avaliação de rJ pode ser realizada utilizando-se a expressão abaixo:

>

≥≥==

100Re se 1

4,0 a limitado ,20Re se )(

51,11018,0

18,0

s

rs

ccr

JNNJ (48)

onde:

)1()( +×+= btcwtccc NNNN (49)

×−=100

21BC

L

DN

tp

stcc (50)

−−=

2100

8,0 ctlSS

pptcw

DDBCD

LN (51)

Figura 14 - Fator de correção para escoamentos laminares ( rJ ).

39

2.6.4.5 Fator de correção para espaçamento de chicanas desigual na entrada e/ou na saída ( sJ )

A avaliação de sJ se dá pela diferença que poderá haver nos espaçamentos das

chicanas na entrada e/ou na saída de fluído. Estes espaçamentos podem acontecer devido ao

uso de bocais cujo diâmetro seja maior que os espaçamentos centrais.

Este fator é dado por:

( ) ( )( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )ibib

no

nib

s LNLN

LLNJ

+−++−

++−=

−−

11

1 11

(52)

com,

bcL

biL

iL = (53)

bcLbo

L

oL = (54)

6,0=n ; para escoamentos turbulentos.

onde,

Lbc - Espaçamento entre das chicanas centrais

Lbi - Espaçamento da chicana na entrada

Lbo - Espaçamento da chicana da saída

Figura 15 - Desenho esquemático da distribuição de chicanas.

40

Se os espaçamentos das chicanas forem iguais tanto na entrada, saída e nas centrais

este fator é igual a um.

Figura 16 - Fator de correção para espaçamentos de chicanas desiguais na entrada e/ou na saída ( sJ ).

41

3 PERDA DE CARGA

A perda de carga em trocadores de calor faz-se tão importante quanto à parte térmica.

Para iniciar o projeto de um trocador de calor, além das informações necessárias para o

desenvolvimento da parte térmica, devemos ter a informação da máxima perda de carga

admissível para o lado dos tubos e para o lado do casco, em função disto, quando a parte

térmica for finalizada, à parte de perda de carga deve ser analisada, sendo que os valores de

perda de carga que irão ser calculados não deverão ser maiores que a máxima perda de carga

admissível. Para a análise da perda de carga temos que ter em mente que a transferência de

calor e a velocidade estão diretamente ligadas, portanto quanto maior a velocidade maior irá

ser a troca de calor, mas quanto maior a velocidade maior será a perda de carga e além desta

perda, em altas velocidades a erosão e os limites dos materiais são afetados.

Para que na parte térmica já tenhamos algum controle sobre a perda de carga alguns

limites de velocidade devem ser respeitados. Para líquidos as velocidades ideais ficam entre

1,0 a 3,0 m/s e para gases entre 15 a 30 m/s. Assim temos um bom embasamento para iniciar

o nosso projeto de perda de carga.

3.1 Perda de Carga no Lado dos Tubos

3.1.1 Perda de Carga pela Fricção nos Tubos

A equação da perda de carga é dada por Fanning para tubos cilíndricos e retos.

tic

ti

c

ti D

A

mNptLtff

p⋅⋅

⋅⋅⋅⋅

=Δρ2

42

(55)

O fator de fricção é baseado no fator de fricção de Moody (1944) e o fator Ati

mc é

dado como velocidade mássica.

42

3.1.2 Perda de Carga pelos Bocais na Entrada e na Saída do Trocador de Calor

A perda de carga referente à velocidade mássica que escoa no tubo do bocal e é dada

por:

( )c

tn

c

tnotnitn

A

m

KKpρ⋅

+=Δ2

2

(56)

onde,

tniK =1,1

tnoK =0,7

3.1.3 Perda de Carga nos Cabeçotes

A perda de carga nos cabeçotes é devido a contração que o fluído sobre na entrado no

feixe tubular, a expansão que o fluído sofre na saída do feixe tubular e pela mudança de

direção que o fluído sofre em trocadores de calor com mais de um passe nos tubos e é dada

por:

ptc

ti

c

catc NA

m

Kpρ⋅

=Δ2

2

(57)

onde,

caK = 0,9 para escoamentos com um passe nos tubos

1,6 para escoamento com mais de um passe nos tubos.

3.2 Perda de carga no lado do casco

Os trabalhos experimentais de Bell (1960) demonstraram que a perda de carga era

afetada pelo escoamento entre o casco e a matriz de tubos e não era afetado pelo vazamento

entre o tubo e a chicana, nas seções de escoamento cruzado, a perda de carga era afetada pelo

escoamento entre o casco e a matriz de tubos e pelo vazamento entre o tubo e a chicana e por

fim que no escoamento na janela da chicana, a perda de carga era afetada pelos vazamentos

das chicanas e não era afetada pelo escoamento entre o casco e a matriz de tubos. Assim foi

43

definida uma perda de carga para um escoamento ideal, sendo posteriormente corrigida

conforme os estudos de Bell demonstraram.

3.2.1 Perda de Carga para um Feixe de Tubos Ideal

A perda de carga para um feixe de tubos ideal é definida pela parte do fluxo que escoa

transversalmente no compartimento entre as extremidades da chicana, onde será definida por:

( ) rh

h

te

h

tccibi

Am

Nfp −− ⋅⋅⋅⋅⋅=Δ φρ

2

3102 (58)

o fator fi é dado por:

( ) 2Re33,1

1b

e

b

t

tpi

DL

bf ⋅⋅= Fator de fricção para um feixe de tubos ideal (59)

( ) 4Re14,013

be

bb

⋅+=

(60)

Os valores de b são obtidos pela tabela abaixo:

Tabela 2 - Valores para determinação do Fator de Fricção para um feixe de tubos ideal

Ângulo Re b1 b2 b3 b4

30°

105 a 104 0,3720 -0,1230

7,0000 0,5000104 a 103 0,4860 -0,1520 103 a 102 4,5700 -0,4760 102 a 10 45,1000 -0,9730

< 10 48,0000 -1,0000

45°

105 a 104 0,3030 -0,1260

6,5900 0,5200104 a 103 0,3330 0,1360 103 a 102 3,5000 -0,4760 102 a 10 26,2000 -0,9130

< 10 32,0000 -1,0000

90°

105 a 104 0,3910 -0,1489

6,3000 0,3780104 a 103 0,0815 0,0220 103 a 102 6,0900 0,6020 102 a 10 32,1000 -0,9630

< 10 35,0000 -1,0000

44

Então o valor de bipΔ é corrigido por fatores que serão definidos abaixo.

3.2.2 Perda de Carga Devido ao Fluxo Cruzado entre o Espaçamento das Chicanas

Esta perda de carga ocorre devido ao fluxo cruzado entre as extremidades das

chicanas, como pode ser visto na figura abaixo.

:

Figura 17 - Seção de escoamento cruzado sobre a matriz de tubos.

Podemos equacioná-la como:

( ) lbbbic RRNpp ×−Δ=Δ 1

( )[ ]≥

−×−=

21 se 1

3 21exp

ss

sssbpbp

br

rFcR

( )( )+−=PrrR lmsl 133,1exp

Onde Nb é o número de chicanas, Rb fator de correção da perda de carga para o efeito

de vazamento em torno da matriz de tubos e Rl é o fator de correção da perda de carga para

vazamentos nas chicanas.

3.2.3 Perda de Carga pelo Fluxo na Janela de Chicana

Esta perda de carga é devido a mudança de direção que ocorre na janela de chicana

como podemos observar na figura abaixo.

45

Figura 18 - Mudança de direção do escoamento na janela de chicana.

Podendo ser equacionada como:

( ) 32

102

)(6,02 −××+=Δ l

s

wtcwbw R

mNNp

ρ

wm

s

wSS

Mm

×=

.

Onde mw vazão mássica por unidade de área na janela de chicana.

3.2.4 Perda de Carga Pelo Fluxo Cruzado na Entrada e na Saída do Trocador de Calor

Esta perda de carga se dá devido a mudança de espaçamento das chicanas na entrada e

na saída do trocador de calor. Esta mudança de espaçamento é necessária devido ao diâmetro

do bocal por onde estará entrando ou saindo o fluído no trocador de calor, podemos observar

na figura abaixo:

46

Figura 19 - Mudança de espaçamento entre as chicanas na entrada e na saída do trocador de calor

Podemos defini-la como:

sbtcc

tcwbie RR

N

Npp ×+Δ=Δ 1

n

bi

bc

n

bo

bcs L

L

L

LR

−−

+=

22

Onde Rs é o fator de correção da perda de carga para a entrada e saída do trocador de calor.

47

4 CONCLUSÃO

Até o momento o conhecimento e embasamento teórico mostram-se satisfatórios. A

compreensão dos principais tipos de trocadores de calor existentes, bem como suas

características construtivas e particularidades no processo de transferência de calor, aplicação

e eficiência, fazem com que fique bem claro o motivo da grande utilização do trocador de

calor casco-tubo nos processos industriais em geral. Além da versatilidade, um grande

diferencial é a capacidade de transferência de calor aliada a grandes vazões de fluído,

impossível de serem alcançadas por outros tipos de trocador.

O entendimento das várias configurações do trocador de calor casco-tubo, além das

considerações existentes no método de Bell-Delaware são de suma importância para o início

das rotinas de cálculo para o programa em linguagem de alto nível, a qual vem ser

implementada no semestre seguinte.

48

5 Bibliografia

SHAH, RAMESH K. e SECULIC, DUŠAN P.. Fundamentals of Heat Exchanger Design. John Wiley & Sons, Inc., 2003 HEWITT, GEOFFREY F.. Heat Exchanger Design Handbook. Hemisphere Publishing Corporation., 1983. BYRNE, RICHARD C... Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA) 9th . TUBULAR EXCHANGER MANUFACTURERS ASSOCIATION, INC., 2007. INCROPERA, FANK P. e DEWITT, DAVID P.. Fundamentos de Transferência de Calor. Prentice Hall, 1996 KUPPAN, T.. Heat Exchanger Design Handbook. Marcel Dekker, Inc., 2000. http://books.google.com.br; Acessado em outubro de 2009. http://en.wikipedia.org; Acessado em setembro de 2009. http://www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema003/trocador/index.htm