Universidade do Estado de Santa Catarina

Vestibular Vocacionado 2010.2

Caderno de Prova

Nome do Candidato: ________________________________________________ ________________________________________________

INSTRUÇÕES GERAIS ■ Confira o Caderno de Prova, as Folhas de Respostas e a Folha de Redação. Em caso de erro,

comunique-se com o fiscal.

■ Utilize somente caneta esferográfica transparente com tinta na cor azul ou preta.

■ Não assine as Folhas de Respostas e a de Redação, pois isso identifica o candidato, tendo como consequência a anulação da prova.

REDAÇÃO ■ Desenvolva sua dissertação. Se desejar, utilize a folha-rascunho; no entanto, sua dissertação

deverá ser transcrita para a Folha de Redação definitiva, com um mínimo de 20 e um máximo de 30 linhas.

PROVA DISCURSIVA ■ Responda às questões discursivas. Se desejar, utilize para cada uma o espaço de rascunho

correspondente; no entanto, suas questões deverão ser transcritas para as Folhas de Respostas definitivas, observando a numeração correspondente a cada questão.

2ª FASE – 1ª Etapa

ENGENHARIA ELÉTRICA

Página 2

Página 3

Engenharia Elétrica

Redação

Elabore uma dissertação sobre o cenário abaixo e a relação que se estabelece com o Engenheiro Eletricista. Sustente seu ponto de vista com argumentos consistentes. “No setor elétrico, ao redor do mundo inteiro, não se fala em outra coisa: smart grid. O termo em inglês foi cunhado para expressar o conceito de rede elétrica inteligente. Trata-se de uma rede na qual todos os seus componentes, desde a geração até a distribuição de energia, se comunicam, podem ser monitorados e controlados remotamente. É a digitalização da rede elétrica, que propiciará uma série de novos serviços para consumidores, além de facilitar a adesão de fontes renováveis de energia para sistema de distribuição.”

www.teletime.com.br/Revista.aspx?ID=156158 (acesso outubro/2009)

Matemática (2 questões)

1. Considere uma pirâmide regular cuja base é um hexágono; a área lateral dessa pirâmide é igual a 18cm² e o comprimento da menor

diagonal do polígono da base é 32 cm.

Explicitando todos os cálculos com a maior clareza possível, determine:

a. o volume dessa pirâmide;

b. a altura do prisma com mesma base e mesmo volume que a pirâmide.

2. Considere as matrizes

312

011

112

A ,

c

b

a

X e

21

3

5

B .

Explicitando todos os cálculos com a maior clareza possível, determine:

a. os valores de a, b e c que satisfazem a

equação matricial BAX ;

b. o domínio da função

2log 2

det2

cbuauuf uAcba ,

sendo a, b, c os valores encontrados no item “a”.

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Formulário de Matemática

Volume do prisma hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura

Volume do cilindro hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura

Volume da pirâmide

3

hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura

Volume do cone

3

hSV b , onde bS é a área da base e h é a altura

Volume do tronco de cone )(

3

22 rrRRh

V

Volume da esfera

3

4=

3r.πV

Volume do cubo V = l 3

Área da superfície esférica 24 rA

Área do círculo 2rA

Área lateral do cilindro hrA 2

Área do trapézio

2

)( hbBA

Área do setor circular ,

2

2rA

com em radianos

Comprimento de Arco rl , com em radianos

Excentricidade

a

ce

Mudança de base logarítmica

a

xx

b

ba

log

loglog

Termo geral da progressão aritmética rnaan )1(1

Termo geral da progressão geométrica 11

nn qaa

Soma de n termos da progressão aritmética

2

)( 1 naaS n

n

Soma de n termos da progressão geométrica

1

)1(1

q

qaS

n

n , com 1q

Soma dos infinitos termos da progressão geométrica

q

aS

1

1 , com 1q

Termo geral do Binômio de Newton

pnpp ax

p

nT

1

xyyxyx sensencoscos)cos( xyyxyx cossencossen)(sen

Lei dos senos

cba

 CsenBsensen

Lei dos cossenos Âbccba cos2222

Análise Combinatória !nPn

)!(!

n!,

pnpC pn

)!(

n!,

pnA pn

Página 5

Relação entre cordas =

2AC CHCB.

PD.PCPB.PA =

=2

AH CHBH .

=2

PA PCPB.

00 030

045 060

090

Seno

0 2

1

2

2

2

3

1

Cosseno

1 2

3

2

2

2

1

0

Tangente

0 3

3

1

3

- - -

cos =H

CA sen =

H

CO tan =

CA

CO

CA = Cateto Adjacente

CO = Cateto Oposto

H = Hipotenusa

Página 6

Rascunho de Redação

Rascunho de Redação

Título:

01.

10.

20.

30.

Página 7

Página em Branco. (rascunho)

Página 8