caderno de apoio e aprendizagem matemática 3 ano

Cadernos de apoio e aprendizagem

MATEMATICA

P R O G R A M A D E O R I E N T A Ç Õ E S C U R R I C U L A R E SL I V R O D O P R O F E S S O R

P R O G R A M A D E O R I E N T A Ç Õ E S C U R R I C U L A R E S

2010P R O G R A M A D E O R I E N T A Ç Õ E S C U R R I C U L A R E S

3o

ano

2O A

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• ENSINO FUNDAMENTAL I •

EF 8

AN

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MAT3ºANO–PROF.indd 1MAT3ºANO–PROF.indd 1 9/15/10 11:58 AM9/15/10 11:58 AM

Prefeitura da Cidade de São Paulo

Prefeito Gilberto Kassab

Secretaria Municipal de Educação

SecretárioAlexandre Alves Schneider

Secretária AdjuntaCélia Regina Guidon Falótico

Diretora da Assessoria Técnica de PlanejamentoFátima Elisabete Pereira Thimoteo

Diretora de Orientação TécnicaRegina Célia Lico Suzuki

(Coordenadora Geral do Programa)

Divisão de Orientação Técnica Ensino Fundamental e MédioSuzete de Souza Borelli

(Diretora e Coordenadora do Programa DOT/EF)Cristhiane de Souza, Hugo Luiz Montenegro,

Humberto Luis de Jesus, Ione Aparecida Cardoso Oliveira, Leika Watabe, Leila de Cássia José Mendes,

Margareth Aparecida Ballesteros Buzinaro, Maria Emilia Lima, Regina Célia dos Santos Câmara, Silvia Moretti Rosa Ferrari

Divisão de Orientação Técnica Educação EspecialSilvana Lucena dos Santos Drago

Diretores Regionais de EducaçãoEliane Seraphim Abrantes, Elizabeth Oliveira Dias, Hatsue Ito,

Isaias Pereira de Souza, José Waldir Gregio, Leila Barbosa Oliva, Leila Portella Ferreira, Maria Angela Gianetti, Maria Antonieta Carneiro, Marcelo Rinaldi,

Silvana Ribeiro de Faria, Sueli Chaves Eguchi, Waldecir Navarrete Pelissoni

Equipe técnica de apoio da SME/DOTAna Lúcia Dias Baldineti Oliveira, Ana Maria Rodrigues Jordão Massa, Claudia Aparecida Fonseca Costa, Delma Aparecida da

Silva, Jarbas Mazzariello, Magda Giacchetto de Ávila, Maria Teresa Yae Kubota Ferrari, Mariana Pereira Rosa Santos,

Tania Nardi de Padua, Telma de Oliveira

Assessoria Pedagógica SME/DOTCélia Maria Carolino Pires, Maria José Nóbrega

Fundação Padre Anchieta

PresidenteJoão Sayad

Vice-PresidentesRonaldo Bianchi

Fernando Vieira de Mello

Diretoria de Educação

DiretorFernando José de Almeida

GerentesMonica Gardelli Franco

Júlio Moreno Coordenadora do projeto

Maria Helena Soares de Souza

Equipe de autoria

CoordenaçãoCélia Maria Carolino Pires

AutoresArmando Traldi Junior, Célia Maria Carolino Pires,

Cíntia Aparecida Bento dos Santos, Danielle Amaral Ambrósio, Dulce Satiko Onaga, Edda Curi, Ivan Cruz Rodrigues,

Janaína Pinheiro Vece, Jayme do Carmo Macedo Leme, Leika Watabe, Maria das Graças Bezerra Barreto,

Norma Kerches de Oliveira Rogeri, Simone Dias da Silva, Wanderli Cunha de Lima

Leitura críticaEliane Reame, Rosa Monteiro Paulo, Walter Spinelli

Equipe Editorial

Gerência editorialCarlos Seabra

Secretaria editorialJanaína Chervezan da Costa Cardoso

Assessoria de conteúdoMárcia Regina Savioli (Língua Portuguesa)

Maria Helena Soares de Souza (Matemática)Controle de iconografi a

Elisa RojasApoio administrativo

Acrizia Araújo dos Santos, Ricardo Gomes, Walderci HipólitoEdição de texto

Helena Meidani, Maria Carolina de AraujoRevisão

Ana Luiza Saad Pereira, Marcia Menin, Maria Carolina de Araujo, Miguel Facchini, Silvia Amancio de Oliveira

Direção de arteEliana Kestenbaum, Marco Irici

Arte e diagramaçãoCristiane Pino, Cristina Izuno, Henrique Ozawa, Mariana Schmidt

IlustraçõesBeto Uechi, Gil Tokio, Leandro Robles – Estúdio Pingado

Fernando MakitaBureau de editoração

Mare Magnum Artes Gráfi cas


Prezado(a) professor(a),

Os Cadernos de apoio e aprendizagem – Matemática, destinados aos estudantes dos nove anos do Ensino Fundamental, têm como finalidade contribuir para o trabalho docente visando à melhoria das aprendizagens dos alunos. Sua elaboração teve como critérios para seleção das atividades o alcance das expectativas de aprendizagem contidas nos documentos de Orientações curriculares e as dificuldades apresentadas pelos alunos na Prova São Paulo e na Prova da Cidade.

Na área de Matemática, estes Cadernos foram preparados de modo a contemplar os seguintes blocos de conteúdos: espaço e forma, grandezas e medidas, números, operações, tratamento da informação. Além do material escrito, os estudantes terão acesso também a vídeos produzidos especialmente para desencadear as discussões em sala de aula – por meio de DVD inserido no Livro do Professor. Destacamos que, qualquer que seja o conteúdo abordado nos Cadernos, sua organização possibilita aos alunos usar ativamente seus conhecimentos para resolver os problemas apresentados, valorizando seus procedimentos e estratégias pessoais.

É importante ressaltar que esta obra não está proposta como único recurso a ser utilizado para a aprendizagem dos estudantes. Ela deve ser complementada com atividades planejadas pelo professor, em função das características de sua turma, fazendo uso de livros didáticos e de outros materiais já publicados pela SME, disponíveis nas escolas, para trabalho com o Ensino Fundamental (Guias de planejamento e orientações didáticas – Ciclo I, Orientações curriculares e proposição de expectativas de aprendizagem do Ciclo I e das áreas de conhecimento do Ciclo II, Referenciais de expectativas para o desenvolvimento da competência leitora e escritora – Ciclo II).

Para cada ano de escolaridade foram produzidas sequências de atividades para os alunos e orientações didáticas para o professor. A proposta é que estes Cadernos sejam utilizados pelos professores e pelos alunos duas vezes por semana.

Esperamos que os Cadernos de apoio e aprendizagem – Matemática, com outros recursos e projetos desenvolvidos pelos professores nas Unidades Educacionais e por todos nós na SME, e, em especial, as ações de formação continuada possam colaborar para a melhoria da aprendizagem dos alunos em Matemática.

Saudações,

Alexandre Alves SchneiderSecretário Municipal de Educação de São Paulo


Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Bibliotecária Silvia Marques CRB 8/7377)

C122 Cadernos de apoio e aprendizagem: Matemática / Programa de

Orientações curriculares. Livro do Professor. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010.Terceiro ano, il.

(vários autores)

ISBN 978-85-8028-032-6ISBN 978-85-8028-023-4 (aluno)

1. Ensino Fundamental 2. Matemática I. Título.CDD 371.302.813

Esta obra, Cadernos de apoio e aprendizagem – Matemática e Língua Portuguesa, é uma edição que tem a Fundação Padre Anchieta como Organizadora

e foi produzida com a supervisão e orientação pedagógica da Divisão de Orientação Técnica da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo.


Sumário

Parte I

1. Apresentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2. Refl exão sobre problemas a enfrentar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3. Orientações metodológicas e didáticas gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Problematização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Uso de recursos didáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Contextualização histórica e cultural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4. Orientações metodológicas e didáticas específi cas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17O trabalho com números naturais e com o Sistema de Numeração Decimal . . . . . 17O trabalho com operações envolvendo os números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19O trabalho com espaço e forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25O trabalho com grandezas e medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26O trabalho com tratamento da informação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5. Os Cadernos de apoio e o planejamento do professor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Planejar é preciso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Planejar de acordo com o tempo didático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Planejar de acordo com a organização da sala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Planejar de acordo com as diferentes modalidades organizativas . . . . . . . . . . . . . . . 31Acompanhamento e avaliação das aprendizagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Alguns procedimentos para coletar dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Referências bibliográfi cas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Parte II

Comentários e sugestões página a página

Unidade 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Unidade 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Unidade 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75Unidade 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Unidade 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121Unidade 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141Unidade 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159Unidade 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177


L IVRO DO PROFESSOR MATEMÁTICA · 3O ANO 9

1. Apresentação

O Caderno de apoio e aprendizagem – Matemática, dirigido aos estudantes do 3o ano, é composto por oito Unidades, a serem desenvolvidas ao longo do ano letivo. Em cada uma delas são propostas atividades relacionadas a um grupo de expectativas de aprendizagem, retiradas das Orienta ções curriculares e proposição de expectativas de aprendizagem (da PMSP, Secretaria Municipal de Educação, 2007), articu-lando diferentes eixos de conteúdos – números, operações, espaço e forma, grandezas e medidas, tratamento da informa-ção – que orientarão o planejamento das aulas.

Buscando apoiar o trabalho do professor, este material leva em conta o fato de que sua tarefa tornou-se muito mais com-plexa do que a de simplesmente transmitir informações, pois é necessário elaborar boas situações de aprendizagem que mobilizem conhecimentos prévios de cada estudante e que lhe permitam construir novos signifi cados, novas apren-dizagens e socializá-los com os colegas e com o professor. Tal complexidade gerou a propagação de ideias simplistas que ocasionam distorções a respeito do papel do ensino.

O que se pretende não é que as atividades aqui propostas sejam “aplicadas mecanicamente”, e sim que provoquem discussões entre os professores sobre as expectativas de aprendiza gem para os alunos e as hipóteses e pressupostos considerados em cada uma delas para que sejam enriquecidas e ajustadas a cada turma.

Destaca-se a importância do uso de outros recursos disponí-veis – livros didáticos, paradidáticos, vídeos, softwares, jogos – que o professor julgue interessantes para ampliar a aprendi-zagem de seus alunos. Da mesma forma, é fundamental que a Matemática seja compreendida por eles e que não lhes traga medo ou insegurança, cabendo ao professor criar um am-biente favorável para a aprendizagem, cuidando sempre para


10 CADERNOS DE APOIO E APRENDIZAGEM · SMESP

que tenham confi ança na elaboração de estratégias pessoais diante de situações-problema, assim como interesse e curio-sidade por conhecer outras, aprendendo a trocar experiências com seus pares e a cuidar da organização na elaboração e apresentação dos trabalhos.

2. Refl exão sobre problemas a enfrentar

Para Pires e Santos (2008), ainda existem (e são fortes) alguns mitos e crenças como o de que Matemática é algo para quem tem dom, para quem é geneticamente dotado de determinadas qualidades, ou o de que é preciso ter certo capital cultural para transitar no universo matemático. Essas crenças se contrapõem às propostas que defendem que todos os alunos podem fazer Matemática em sala de aula, que são capazes de construí-la, produzi-la, engajando-se no processo de produção de seus conhec imentos matemáticos. É frequente também a crença de que os estudantes só podem resolver problemas que conhe-cem, que já viram resolvidos e que podem tomar como modelo. Tal convicção difi culta a aceitação de que o ponto de partida da atividade matemática não deve ser uma defi nição, mas um problema. Esse, certamente, não é um exercício em que se aplica de maneira quase mecânica uma fórmula ou um processo operatório, pois só há problema, no sentido estrito do termo, se o aluno é obrigado a trabalhar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada.

Segundo os mesmos autores, além desses mitos e crenças, muitas deformações na prática docente foram se consoli-dando por infl uência de visões deturpadas das próprias teorias educa cionais. Uma ideia bastante comum é a de que, em uma perspectiva construtivista, o percurso de aprendizagem deve ser ditado unicamente por interesses dos alunos, sem defi ni-ções prévias de objetivos e conteúdos. Construiu-se certa aversão ao planejamento de uma trajetória de aprendizagem a



ser realizada pelos estudantes, o que leva à improvisação e à não aprendizagem.

Pires e Santos (2008) destacam também como inadequada a noção de que contextualizar envolve apenas mostrar as aplica-ções dos conhecimentos matemáticos no cotidiano e não que os alunos possam atribuir signifi cado às ideias matemáticas em diferentes contextos; além disso, pouco se discute que há momentos de descontextualização, fundamentais para a construção de conhecimentos que poderão ser usados em no-vos contextos. Existe, ainda, certo receio no que se refere à institucionalização e sistematização dos conhecimentos; deve-se refl etir sobre o fato de que, à medida que as ideias e procedimentos matemáticos vão sendo construídos pelos alu-nos, é fundamental que o professor os ajude a organizá-los, a nomear, a defi nir, a formular e, também, a exercitar. Finalmen-te, os autores enfatizam as muitas concepções de que, em geral, o simples uso de “materiais concretos”, como jogos, softwares, entre outros, resolve, por si só, os problemas de aprendizagem dos alunos; esses recursos podem, sem dúvida, apresentar boas situações de aprendizagem, mas tudo depende de como elas são propostas e da intervenção planejada pelo professor.

Tal perspectiva traz implicações para a atuação do educador e, consequentemente, a necessidade de que ele se aproprie de conhecimentos relativos aos conteúdos matemáticos, conheci-mentos didático-pedagógicos e curriculares. Essa pretende ser uma das contribuições dos Cadernos de apoio e aprendizagem.

3. Orientações metodológicas e didáticas gerais

As atividades deste material seguem os pressupostos abaixo explicitados. São eles:

Exploração de uma diversidade de conteúdos, abordando, de maneira equilibrada e articulada, números e operações,



espaço e forma, grandezas e medidas, além do tratamento da informação, que aparece de modo transversal.

Apresentação contextualizada dos conhecimentos matemá-ticos, com base nos problemas encontrados no cotidiano do aluno, nas demais áreas de conhecimento e no interior da própria Matemática, ressaltando que as ideias matemá ticas sejam sistematizadas e generalizadas para serem transferi-das para outros contextos.

Uso de diversos recursos didáticos disponíveis – jogos, materiais manipuláveis, vídeos, calculadoras, computado-res, jornais, revistas – deve ser amplamente explorado a serviço da aprendizagem.

A aprendizagem dos estudantes precisa ser acompanhada continuamente, sendo sempre orientada pelas expectativas de aprendizagem que se deseja construir.

São eixos metodológicos privilegiados para o ensino de Mate-mática: a resolução de problemas, as investigações, o recurso à história da Matemática e às novas tecnologias.

Problematização

A problematização deve orientar o trabalho do professor, por isso precisa estar sempre inserida no processo de aprendiza-gem dos estudantes, que serão levados a desenvolver algum tipo de estratégia para resolver as situações apresentadas. Um problema não é traduzido por um enunciado contendo uma pergunta a ser respondida de uma única maneira; é uma situação que demanda a realização de ações ou operações para obter um resultado. Desse modo, a solução não está disponível de início, mas será possível construí-la.

A discussão de procedimentos para a resolução de proble-mas, desde a leitura e análise cuidadosa da situação, até a elaboração de procedimentos que envolvem simulações, tentativas, hipóteses, é fundamental, especialmente quan-do os estudantes são orientados para comparar seus resul-



tados com os de colegas e para validar seus procedimentos e resultados.

O problema se caracteriza quando é necessário que o aluno inter prete o enunciado da questão proposta, estruture a situa-ção apresentada, encontre uma solução e verifi que se ela é ade-quada/correta, ou não. É preciso, portanto, que ele desenvolva habilidades que lhe permitam provar os resultados, testar seus efeitos e comparar diferentes caminhos para obter a solução. Nessa forma de trabalho, a importância da resposta correta cede lugar à importância do processo de resolução e da cons-trução de argumentos matemáticos por parte dos estudantes.

O fato de o aluno ser orientado para questionar a própria respos ta, questionar o problema, transformar um dado pro-blema em uma fonte de novos problemas, formular outros com base em determinadas informações e analisar proble-mas abertos – que admitem diferentes respostas em função de certas condições – evidencia uma concepção de ensino e aprendizagem não pela mera reprodução de conhecimentos, mas pela via da ação refl etida.

Com tais características, a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplica ção da aprendizagem. Trata-se de uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se po-dem construir conceitos, procedimentos e argumentos que ampliem o conhecimento matemático.

Uso de recursos didáticos

Uma das propostas de maior consenso na atualidade, entre educadores, é a de que o ensino de Matemática possa aprovei-tar, ao máximo, os recursos didáticos e tecnológicos disponí-veis, para enriquecer o trabalho do professor e potencializar as aprendizagens dos estudantes.

Nos últimos anos, a utilização de múltiplos recursos vem sen-do implementada pelos professores. Um exemplo é o traba lho



com a leitura de notícias de jornais e revistas e com livros paradidáticos, que proporcionam contextos signifi cativos para a construção de ideias matemáticas e complementam o que foi produzido com o livro didático. Outro exemplo é o uso de calculadoras e computadores que, necessariamente, devem estar presentes nas salas de aula das novas gerações, tanto por sua ampla utilização pela sociedade como para melhorar a linguagem expressiva e comunicativa dos alunos.

É interessante destacar que as experiências escolares com o computador também têm mostrado que seu uso efetivo pode levar ao estabelecimento de uma nova relação pro-fessor-estudante, marcada por maior proximidade, interação e colaboração.

As pesquisas na internet permitem aos estudantes ter infor-mações sobre a história e sobre as personagens da Matemá-tica e revelam que foram uma criação coletiva humana. Eles aprendem que foram necessidades e preocupações de diferen-tes culturas, em diversos momentos históricos, que impulsio-naram o desenvolvimento dessa área de conhecimento.

Quanto ao uso da calculadora, constata-se que é um recurso útil para verifi cação de resultados e correção de erros, podendo ser um valioso instrumento de autoavaliação. Além disso, ela favorece a busca e a percepção de regularidades matemáticas e o desenvolvimento de estratégias de resolução de situações--problema, pois leva à descoberta de estratégias e à investi-gação de hipóteses, uma vez que os alunos ganham tempo na execução dos cálculos. No mundo atual, saber fazer cálculos com lápis e papel é uma competência de importância relativa, que deve conviver com outras modalidades de cálculo, como o cál-culo mental e o produzido pelas calculadoras e as estimativas.

Outros recursos utilizados em Matemática são aqueles que funcionam como ferramentas de visualização, ou seja, como imagens que por si mesmas possibilitam a compreensão ou demonstração de uma relação, regularidade ou propriedade.



A visualização e a leitura de informações gráfi cas em Matemá-tica são aspectos importantes, pois auxiliam a compreensão de conceitos e o desenvolvimento de capacidades de expres-são gráfi cas.

Para complementar, destacamos que o material vem acompa-nhado por um DVD com dois vídeos: A descoberta das formas e Dia da colheita.

O primeiro vídeo se refere à observação das formas geomé-tricas tridimensionais, relacionando-as com elementos da natureza e com objetos existentes no mundo. Ele pode ser usado como introdução ao conteúdo da Unidade 3 e reto-mado quando for visto o conteúdo da Unidade 4. Antes de sua apresentação, é importante conversar com os estudantes antecipando alguns elementos tratados no vídeo, a fi m de dire cionar seu olhar para o foco principal – a geometria exis-tente no cotidiano da cidade ou na própria natureza. Deve-se orientá-los para que fi quem atentos às cenas e possam, ao fi nal, contar quais foram as descobertas das personagens.

O segundo vídeo, Dia de colheita, propõe uma discussão em torno de problemas do campo multiplicativo e pode ser traba-lhado no decorrer das Unidades 5 a 8. Ele visa a subsidiar a atividade e poderá ser apresentado aos alunos após a intro-dução da Unidade 5.

Sugere-se exibi-lo integralmente para que os alunos compre-endam a historieta. Em seguida, passar trechos que envol-vem uma situação-problema, propor a resolução, discuti-la e socializar os procedimentos. Depois, mostrar a resolução das personagens e propor aos alunos que exponham as seme-lhanças e diferenças entre os procedimentos socializados e os obtidos pelas personagens.

O vídeo aborda a confi guração retangular e, ainda, mos-tra, entre outras, a propriedade comutativa na multiplicação (6 × 5 = 30 e 5 × 6 = 30) quando trabalha a organização retan-gular de uma plantação de rabanetes. Nele é possível obser var,



também, a importância da roda de contagem (no vídeo aparece a contagem de três em três, ou seja, os resultados da tabuada do três). Depois de assistirem a esse trecho, os alunos podem realizar outras contagens com agrupamentos diferentes. O ví-deo favorece, ainda, a compreensão de alguns signifi cados da multiplicação, como a comparação entre razões (ideia de dobro e triplo), e fi naliza com uma proposta de atividade, um desafi o matemático que poderá ser explorado amplamente. Ou seja, pode-se propor aos alunos que em grupos busquem a reso-lução do problema com o uso de estratégias pessoais e, ain-da, apresentar outros com situações-problema que envolvam a diferença entre as idades dos alunos e de seus familiares.

Contextualização histórica e cultural

Ao estudar as contribuições matemáticas de algumas cultu-ras antigas, o aluno compreenderá que o avanço tecnológico de hoje não seria possível sem a herança cultural de gerações passadas.

Embora a recomendação seja bastante óbvia, vale a pena res-saltar que, ao abordar aspectos históricos, não se tem como objetivo colocar a ênfase em fatos, datas e nomes e, mui-to menos, que eles sejam memorizados pelos estudantes e cobra dos em avaliações. Fatos, datas e nomes aparecem nos textos para contextualizar o próprio processo de construção histórica das ideias e conceitos matemáticos.

Também os jogos que fazem parte da cultura infantil e juvenil podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes – enfrentar desafi os, lançar-se à busca de soluções, desenvolver a crítica, a intuição, a criação de estratégias e a possibilidade de alterá-las quando o resultado não for satisfa tório –, neces-sárias para a aprendizagem da Matemática. Além disso, na situação de jogo, muitas vezes, o critério de certo ou errado é decidido pelo grupo. Assim, a prática do debate possibilita o exercício da argumentação e a organização do pensamento.



4. Orientações metodológicas e didáticas específi cas

O trabalho com números naturais e com o Sistema de

Numeração Decimal

No 3o ano, a abordagem do tema “números naturais” parte da exploração da história da Matemática sobre a necessidade de o homem realizar contagem de ovelhas e estabelecer um registro capaz de manter o controle do rebanho.

O material valoriza situações de uso das escritas numéricas e das hipóteses que os alunos formulam sobre elas, favorece a percepção das características de nosso Sistema de Numeração Decimal e de suas regularidades, proporciona a socialização dos procedimentos de comparação e ordenação utilizados.

Ao longo das Unidades 1, 2, 3 e 4 são exploradas também atividades de composição e decomposição de um número com fi chas numéricas.

Como se pretende chamar a atenção dos alunos para alguns aspectos do Sistema de Numeração Decimal, foram plane-jadas algumas questões com uso do quadro numérico. Isso porque a observação de regularidades difi cilmente ocorre de forma espontânea, sem a mediação do professor, como, por exemplo, a observação de semelhanças e diferenças entre os números de cada linha ou coluna em quadros numéricos.

Ainda quanto aos aspectos importantes do Sistema de Nume-ração Decimal, estão presentes atividades com quadros nu-méricos em que os alunos são convidados a completar com os números que faltam uma linha ou uma coluna vazia, além de trabalhar com perguntas que permitem observar as carac-terísticas de um número em relação a outro, por exemplo: “maior que ...”, “menor que ...”. Veja o exemplo:

No dia do passeio ao aeroporto, Pedro ganhou de uma fábrica de iogurtes uma cartela com desafi os usando



desenhos de aviões e números. Ajude-o a encontrar a resposta de cada desafi o. Observe os números indicados em cada um dos aviões. Circule o avião que está com o maior número.

Há ainda o ditado de números, para que se possa mapear os conhecimentos e as dúvidas dos estudantes em relação à escrita de números. Durante a execução dessa atividade, o professor deve circular entre os alunos, para observar se os números ditados apresentam ou não desafi os em sua escrita. Notando que os números são muito fáceis ou muito difíceis para a maioria, sugere-se fazer modifi cações, para que a ati-vidade se constitua em um desafi o real e possível para eles.

A partir da Unidade 5 serão ampliados os conhecimentos do campo numérico por meio de atividades que permitam traba-lhar a ordem de grandeza dos números. Elas envolvem situa-ções propostas na roda de contagem, como contagem oral de dez em dez, iniciando no número 400, com número não terminado em zero, e exploração de procedimentos de leitura, associando-a à representação escrita de números da ordem das centenas, com a observação do valor posicional. A socia-lização das escritas numéricas e a exploração das escritas pes-soais dos alunos podem servir de referência para a apropriação do conhecimento numérico, favorecendo o entendimento da escrita convencional socialmente usada e a compreensão do Sistema de Numeração Decimal. A utilização da calculadora como recurso didático, nas atividades de ditado de números, na confi rmação das estimativas e na verifi cação dos resulta-dos das operações, também pode contribuir para a aprendiza-gem do sistema de numeração.

Cabe destacar que o Sistema de Numeração Decimal é com-posto por 10 símbolos denominados algarismos. É um sistema posicional, ou seja, o lugar que cada algarismo ocupa no número é que indica seu valor. Essa organização possibilita grande economia para ler, escrever e para operar com os núme-



ros, mas torna a escrita numérica difícil de ser interpretada e compreendida apenas pela observação de números. Na escrita numérica não há pistas das operações – adições e multiplica-ções – subjacentes à sua notação. A simplifi cação dessa no-tação, decorrente de um longo processo de desenvolvimento histórico, é pouco transparente e muito difícil para os alu-nos. Reconhecer a organização posicional do sistema é uma habilidade complexa que requer a vivência de atividades que envolvam comparar, produzir e interpretar números escritos, explorar números de diferentes tipos e ordens de grandeza, em situações contextualizadas ou puramente matemáticas.

O trabalho com operações envolvendo os

números naturais

As situações-problema propostas neste volume apresentam--se como desafi os para que os alunos tenham de desenvol-ver estratégias para resolvê-las. Os problemas exploram os diferentes signifi cados relativos ao campo aditivo e multi-plicativo, conforme explicitam teorias como a dos campos conceituais. Eles foram organizados de forma que em al-guns momentos os alunos possam confrontar os diferentes procedimentos utilizados, explicitar suas ideias e validar a solução. Os exemplos abaixo são do campo aditivo e do mul-tiplicativo:

No festival de barcos a vela havia 42 pessoas inscritas até uma semana antes do evento. No dia do evento havia 159 inscritos. Quantos se inscreveram na semana do evento?

No dia do festival de barcos, os promotores do evento distribuíram às crianças muitas mudas de árvores para serem plantadas em uma região da represa. João Vítor e seus amigos Luís e Otávio participaram do plantio. Vamos ajudá-los resolvendo os problemas. Eles receberam 12 mudas para o plantio. Quantas mudas de árvores cada um deles vai plantar, se os três amigos plantarão a mesma quantidade de árvores cada um?



Ao propor uma situação-problema, observar se eles inter-pretam o enunciado para poder estruturar a situação e, a partir daí, desenvolver estratégias pessoais de resolução. As diferentes estratégias utilizadas pelos estudantes devem ser sempre socializadas e discutidas com o grupo, o que fa-vorece o espírito investigativo e dá a eles maior autonomia e segurança na resolução dos problemas. Essa estratégia também os leva a compreender que é possível chegar ao resultado correto com o uso de diferentes caminhos, ou seja, um mesmo problema pode apresentar diversas formas de resolução.

Um aspecto importante de observar é que os problemas não se classifi cam unicamente em função das operações a eles relacionadas a priori, e sim dos procedimentos utilizados por quem soluciona o problema. A construção dos diferentes sig-nifi cados leva tempo e ocorre pela descoberta de diferentes procedimentos de solução (PCN, 1997, p. 105).

Compreender as quatro operações básicas envolve um conjun-to complexo de conhecimentos relacionados aos problemas, aos recursos de cálculo e às escritas aritméticas. Esse pro-cesso demanda muitos anos de escolaridade e experiências com uma diversidade de problemas aditivos e multiplicativos1 abrangendo distintas ideias das operações, diferentes con-juntos numéricos, números de diversas grandezas, diferentes contextos etc.

As situações-problema do campo aditivo podem apresentar diversos níveis de complexidade. No caso do campo concei-tual aditivo, as situações podem ser classifi cadas ou como problemas simples de relações entre o todo e suas partes, ou como problemas inversos de relação parte-todo, pois envol-vem tanto uma transformação como uma composição; ou, ainda, como problemas comparativos.

Nessa etapa, será dado início à sistematização de procedi-mentos de cálculo escrito, mas continuarão a ser trabalhados

1 Para pensar sobre a complexidade da aprendizagem das operações, a contribuição de Gérard Vergnaud é extremamente relevante. Para ele, “problemas aditivos” são todos aqueles cuja solução exige adições ou subtrações, e “problemas multiplicativos”, aqueles que exigem multiplicações ou divisões.



os procedimentos de cálculo, as estimativas e o uso da cal-culadora nas situações em que for pertinente.

Os cálculos – mentais ou algoritmos convencionais2 – são re-gidos por regras que dependem da organização do Sistema de Numeração Decimal. Assim, ensinar diretamente os algoritmos convencionais, sem refl exão sobre procedimentos pessoais ou não convencionais, não contribui para que os alunos compreendam o algoritmo. Os erros cometidos por eles ou suas explicações sobre os procedimentos utilizados nos al-goritmos convencionais estão intimamente relacionados às regras de nosso sistema de numeração. Por esse motivo, o material propõe que, antes de o professor lhes mostrar os al-goritmos convencionais, os alunos elaborem procedimentos próprios para solucionar e representar operações e resolvam várias situações-problema, para não inibir o aparecimento dos proce dimentos pessoais, etapa importante para a com-preensão dos algoritmos.

Os algoritmos convencionais utilizados atualmente têm em co-mum uma característica que traz como consequência, muitas vezes, a ordem de grandeza dos números envolvidos. Trata-se de, em suas etapas de realização, considerar os algarismos envolvidos – com seus valores absolutos – fragmentados em “colunas” isoladas. Essa especifi cidade do funcionamento dos algoritmos que garante maior rapidez nos cálculos parciais é fonte de erros e incompreensão. Daí a necessidade de maior investimento nos procedimentos pessoais de cálculo que, por serem criados pelos próprios estudantes, são, em geral, mais bem compreendidos por eles, visto que refl etem seus conhecimentos anteriores sobre o sistema de numeração e sobre as propriedades das operações. Após os procedimen-tos pessoais, deve-se passar para a socialização e discussão deles e de algoritmos transitórios, mais longos, porém com os cálculos parciais explicitados, para que os alunos possam compre ender melhor o algoritmo convencional.

2 Hoje, no Brasil, temos um ou dois algoritmos para cada operação usados com maior frequência nas diversas regiões, chamados de algoritmos convencionais.



Nas Unidades 1 e 2, propõem-se situações-problema do cam-po aditivo de composição, ou seja, situações em que duas ou mais quantidades ou medidas se combinam para formar outra quantidade ou medida (ideia de juntar da adição e de sepa-rar da subtração). Na Unidade 3, apresentamos problemas do campo aditivo de transformação, ou seja, aqueles em que algo mudou, uma quantidade aumentou ou diminuiu, enfi m, ocorreu uma transformação positiva ou negativa (ideia de acrescentar da adição ou de tirar da subtração). E há ainda problemas nos quais as perguntas se referem à procura pelo estado inicial, uma proposta mais complexa para os alunos mas que deve ser trabalhada em sala de aula.

A Unidade 4 inclui problemas do campo aditivo de compa-ração, ou seja, aqueles que relacionam duas medidas ou duas quantidades. Esse tipo de problema envolve uma relação es-tática entre ambas as quantidades ou medidas: “mais que” ou “menos que”, “quantos a mais”, “quantos a menos”, “qual é a diferença”. Esse tipo de problema é de uma complexidade maior do que os dois precedentes, porque a associação de uma operação com a ideia de comparação não é simples. Outro destaque dessa Unidade diz respeito à compreensão da situa-ção enunciada, uma vez que ela representa um obstáculo para os alunos, pois a relação com a subtração não é evidente inicialmente. Além disso, os termos “mais que” ou “quantos a mais” podem se confi gurar como pistas falsas da operação a ser utilizada, levando os estudantes a realizar uma adição em vez da subtração.

A partir da Unidade 5, procuramos dar sequência ao trabalho iniciado nas Unidades anteriores, ao propor situações-pro-blema que possibilitam uma ampliação dos saberes dos alu-nos relativos ao campo aditivo. A experiência com diferentes situações-problema favorece o desenvolvimento de conheci-mentos e competências que levam os alunos a desenvolver raciocínios mais complexos por meio de tentativas, explora-ções e refl exões (PCN, 1997).



Nessa Unidade, apresentamos situações-problema do campo aditivo que envolvem estados de transformação positiva, com busca de estado inicial, intermediário e fi nal. São problemas em que há estreita conexão entre situações aditivas e subtra-tivas, de tal modo que, com base na interpretação dos alunos, possam ser resolvidos ou por uma adição ou por uma subtra-ção. Da mesma forma, os signifi cados envolvidos nos proble-mas possibilitam levar os alunos a perceber que diferentes si-tuações podem ser solucionadas pelo uso da mesma operação.

Os problemas do campo aditivo que envolvem o signifi cado de transformação são aqueles em que há a alteração do estado inicial por meio de uma situação positiva ou negativa que interfere no resultado fi nal.

Na Unidade 6, algumas situações-problema contêm dados numé ricos “a mais”, ou seja, aqueles que servem para con-textualizar o problema, mas não serão utilizados no cálculo. Esse tipo de problema exige maior atenção por parte dos alunos durante a interpretação do enunciado. É importante que eles percebam que nem todos os números que aparecem em alguns problemas são usados para solucioná-los, como na atividade abaixo:

Em 2004, quando o Samu começou a operar em São Paulo, contava com uma frota de 63 veículos de resgate. No ano de 2009, essa frota já era de 177 unidades. Quantos veículos foram adquiridos durante esse período?

Nas Unidades 7 e 8, são propostas situações-problema do campo aditivo que envolvem o signifi cado de composição de transformação. Nesse caso, existem alterações sucessivas do estado inicial, em que em alguns exemplos é necessário acrescen tar e acrescentar; em outros, tirar e tirar; e em ou-tros, ainda, acrescentar e tirar. Um exemplo:

Ana Luísa tinha 27 reais. Comprou uma blusa de 19 reais para presentear sua mãe. Ao chegar em casa seu pai lhe deu 10 reais. Com quantos reais ela fi cou?



Com a Unidade 5 inicia-se também o desenvolvimento de situações-problema do campo multiplicativo. A compreensão dos conceitos referentes às operações de multiplicação e di-visão deve começar a ser construída desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, e deve-se buscar evidenciar as relações existentes entre essas operações mesmo antes da sistemati-zação de seus algoritmos.

É frequente a abordagem da multiplicação como um caso parti-cular da adição em que as parcelas envolvidas são todas iguais. Mas essa abordagem não é sufi ciente para que os alunos com-preendam e resolvam outras situações relacionadas à multi-plicação que não sejam essencialmente aditivas (PCN, 1997).

Além disso, desenvolve-se no campo conceitual multiplica-tivo um trabalho com os signifi cados de proporcionalidade, organização retangular e combinatória.

Os problemas apresentados neste volume visam a discutir o signifi cado de comparação entre razões, ou seja, a ideia de proporcionalidade. Nos problemas trabalhados, é possível os alunos perceberem a regularidade entre os elementos propos-tos. São ampliados os conhecimentos com a utilização de pro-blemas do campo multiplicativo que envolvem o signifi cado de organização retangular. Esses problemas incluem o desafi o de descobrir a área de uma superfície, ou seja, uma análise di-mensional. E são estudados também problemas do campo multiplicativo com o signifi cado de combinatória. Estes últi-mos podem ser resolvidos com diferentes notações, as quais são de grande importância para a compreensão da operação.

Os campos aditivos e multiplicativos devem ser ensinados pa-ralelamente e de forma não linear. É preciso que as relações existentes entre a adição e a multiplicação e entre a subtração e a divisão sejam explicitadas, pois esse tipo de trabalho ajuda a desenvolver as estruturas numéricas aditivas e multiplicativas.

Neste volume, exploram-se diferentes procedimentos de cál-culos: cálculo mental e aproximado, exato e escrito. No dia a



dia, usamos mais os cálculos mental e aproximado – desen-volvidos em atividades deste volume, além das atividades baseadas em estimativas – antes da resolução da operação. Alguns erros cometidos pelos alunos nos cálculos são produ-tos da falta de estimativas. Fazer a antecipação dos valores auxilia na identifi cação de possíveis erros.

É necessário explorar toda essa diversidade de problemas em sala de aula, para que os estudantes se familiarizem com os di-ferentes tipos, podendo relacionar problemas já conhe ci dos e discutidos durante as aulas com os novos que serão propostos.

O trabalho com espaço e forma

Inicialmente, as atividades propõem que os alunos se loca lizem e percorram caminhos, por exemplo, do pátio até a sala de aula. No entanto, para que avancem nesses conhe cimentos e desenvolvam a capacidade de deslocar-se mentalmente e de pensar o espaço de diferentes pontos de vista, são apresentadas atividades que possibilitam a construção de representações gráfi cas com descrições orais e escritas delas, como na atividade:

a) Indique com setas um percurso que Paulo pode fazer do portão de entrada da escola até sua sala de aula.

b) Compare sua solução com a de um colega. Os caminhos que vocês desenharam são iguais ou diferentes?

Considerar simultaneamente esses diferentes aspectos pode provocar confusões na elaboração e interpretação das refe-rências, que poderão ser discutidas coletivamente. Os erros de interpretação e a falta de êxito na localização constituem ótimas oportunidades para discutir sobre a necessidade de estabelecer acordos que podem funcionar como pontos de referência.

O estudo das propriedades das fi guras geométricas planas e espaciais envolve muito mais que reconhecê-las percepti-vamente e saber seus nomes. Para que os alunos possam avan-



çar no reconhecimento de formas geométricas, as atividades propostas permitem-lhes explorar, reconhecer e usar carac-terísticas das formas geométricas bidimensionais (planas) e/ou tridimensionais (espaciais) para distinguir umas das ou-tras, construir e estabelecer relações entre distintas formas geométricas e reconhecê-las no cotidiano, como mostra o vídeo A descoberta das formas.

A partir da Unidade 5, a ênfase está no trabalho com as for-mas. Por meio da observação e da experimentação, os alunos podem perceber as características das fi guras geométricas e identifi car as semelhanças e diferenças entre elas. Algu-mas características do prisma são exploradas, como a forma de suas faces, a quantidade de vértices e arestas. Os alunos são convidados a destacar semelhanças e diferenças entre um cubo e um paralelepípedo e entre prismas e pirâmides. É interessante que manipulem e explorem sucatas ou sólidos cartonados. É com base na manipulação e na identifi cação de elementos dos sólidos cartonados que eles passam para a identifi cação de elementos de sólidos por meio da visuali-zação em desenhos que aparecem no material.

O trabalho com grandezas e medidas

São feitas explorações que possibilitam ao aluno localizar-se no tempo, evidenciando a organização do tempo construída historicamente pela humanidade, por meio da leitura de calendários e da ordenação temporal de acontecimentos ao longo do bimestre, do trimestre e do semestre. Esse trabalho deve ser realizado como atividade de rotina, para favorecer a construção da noção de tempo pelo aluno.

Como ampliação desse estudo, propomos situações que pos-sibilitam a leitura e a escrita de horas em diferentes tipos de relógios e o cálculo de intervalos de tempo.

O trabalho com grandezas e medidas está pautado na expe -rimentação e na comparação de grandezas. São propostas



atividades contextualizadas que favorecem o aprendizado signi fi cativo dos alunos e os levam a perceber os submúl-tiplos existentes e a necessidade de uma unidade de medi-da-padrão.

Na Unidade 5, o trabalho é desenvolvido com a grandeza de comprimento, valoriza as estratégias pessoais e orienta os alunos para a utilização de diferentes unidades de medidas não convencionais, a fi m de que percebam a necessidade de uma unidade de medida convencional.

Na Unidade 6, estuda-se a grandeza de massa, por meio de si-tuações-problema que permitem aos alunos colocar em jogo suas hipóteses e, com base na experimentação, comprová-las ou refutá-las.

Na Unidade 7, a proposta é desenvolvida com a grandeza de capa cidade. Para realização das atividades referentes a esse conteúdo são sugeridas experimentações a fi m de favo-recer o entendimento dos alunos. O exemplo abaixo serve de ilustração:

Faça como Olívia, observe as imagens abaixo, imagine o tamanho real dos recipientes e circule os que contêm mais de um litro.

FOTO

S: W

ALT

ER C

RA

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O

Em todo o volume há várias atividades relacionadas ao siste-ma monetário brasileiro.



O trabalho com tratamento da informação

Atualmente, a mídia escrita (jornais e revistas) e televisiva veiculam muitas informações por meio de gráfi cos e tabelas, daí a necessidade do desenvolvimento sistematizado desse conteúdo, para que o aluno entenda essas informações.

Gráfi cos e tabelas são duas formas de representação distintas que não se excluem e, sim, complementam-se. Ambos são destinados à organização e comunicação de informações. O gráfi co é mais visual, expressa informações por meio de linhas ou de áreas coloridas de diferentes tamanhos, enquanto as tabelas expressam-se por meio de números e de outros dados escritos, distribuídos em linhas e colunas relacionadas entre si. Depois de organizadas, algumas informações prestam-se mais à representação em forma de tabelas e, outras, em for-ma de gráfi cos, em razão de sua natureza. No 3o ano serão trabalhadas tabelas simples e de dupla entrada, gráfi cos de colunas e de barras.

As atividades foram planejadas considerando que existem gráfi cos e tabelas que oferecem diferentes graus de comple-xidade para sua leitura e/ou construção. As Unidades 1, 2 e 3 apresentam tabelas simples e a Unidade 4, uma tabela de du-pla entrada. Essas propostas incluem a coleta e a organização de dados, em uma pesquisa relativa às idades dos alunos da sala. Os alunos são orientados para pensar em como anotar, onde registrar, como organizar a informação etc., e depois para construir um gráfi co de colunas.

A partir da Unidade 6, o trabalho é pautado na observação, leitura e interpretação dos gráfi cos. Serão apresentados dife-rentes tipos de gráfi cos, e as atividades buscarão induzir os alunos a perceber suas semelhanças e diferenças. São pro-postas tanto atividades orais como escritas. As orais visam a levar os alunos a compreender como são organizados os da-dos em uma tabela ou em um gráfi co, e as escritas propõem o registro dessas descobertas.



O estudo de elementos da estatística, da combinatória e da probabilidade é necessário no currículo de Matemática desde os anos iniciais (PCN, 1997).

As atividades presentes neste volume procuram relacionar o tema da Unidade aos assuntos de interesse dos alunos, com o objetivo de contribuir para sua compreensão e tornar as ativida-des atraentes e envolventes, o que favorecerá a aprendizagem.

5. Os Cadernos de apoio e o planejamento do professor

Planejar é preciso

Uma das características dos Cadernos de apoio e aprendiza-gem é a explicitação da relação entre as diferentes atividades e as expectativas de aprendizagem que se pretende alcançar. Essa explicitação é fundamental para que o professor, saben-do aonde quer chegar, planeje o desenvolvimento de cada atividade ou sequência de atividades, buscando coerência en-tre o que deseja atingir e o que de fato acontece na sala de aula, introduzindo ajustes necessários.

O planejamento deve ser sempre fl exível, o que não se con-funde com improvisações ou falta de organização. É preciso levar em conta as possibilidades de aprendizagem dos estu-dantes, seus conhecimentos prévios e suas hipóteses sobre os conceitos e procedimentos estudados, bem como as estra-tégias pessoais. Apenas tendo clareza sobre as expectativas de aprendizagem o professor pode reorientar as atividades sem perder aspectos importantes como a continuidade e o progresso na construção dos conhecimentos. O planejamento faz parte de todo o desenvolvimento das atividades propos-tas e inclui a elaboração de outras que surgirão em decorrên-cia das necessidades específi cas de aprendizagem dos alunos e de seus interesses.



O professor pode enriquecer seu planejamento discutindo com seus pares, em um processo colaborativo de troca de saberes e de experiências.

Planejar de acordo com o tempo didático

A organização do trabalho permite usar melhor o tempo didá tico e oferecer situações signifi cativas que favoreçam a aprendizagem. Por isso, é importante ressaltar que orga-nizar a rotina implica tomar decisões acerca do uso inte-ligente do tempo de aprendizagem, o que é diferente da distribuição simples e despretensiosa das atividades em deter minado período.

A organização do tempo é necessária para a aprendizagem não só dos alunos, mas também do professor, especialmente no que se refere à gestão de sala de aula. Essa é uma apren-dizagem constante, pois, a cada nova turma, novos desa-fi os são colocados. O que o professor aprendeu sobre gestão de sala de aula com um grupo de estudantes nem sempre é transferível para outro.

O tempo dedicado às aulas de Matemática deve ser obser-vado de forma criteriosa. A organização desse trabalho exige levar em conta a natureza das atividades e pensar em tem-pos maiores (como aulas duplas) para ocasiões em que estão previstas sequências de atividades mais longas, por exemplo.

Outro aspecto importante é o planejamento do uso do Caderno e de outros materiais ao longo de uma semana.

No 3o ano, é aconselhável que a rotina semanal contemple algu-mas situações didáticas permanentes e de sistematização, que podem ser desenvolvidas por meio das atividades sequenciais propostas no Caderno de apoio. O intuito é que o uso do ma-terial seja articulado ao planejamento e à rotina do professor.

O quadro a seguir apresenta uma possibilidade de organiza-ção e rotina de atividades para o início da Unidade 5. Ao pla-



nejar a sequência de atividades, é preciso ter bem defi nidas quais delas serão permanentes, quais serão sequenciais e de sistematização.

Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira

Atividades de rotina:

• Calendário.

• Unidade de medida: tempo.

• Exploração das noções de intervalos de tempo.

• Exploração de década e ampliação com outras atividades e questionamentos.

Atividades permanentes:

• Situações-problema: O lazer na represa de Guarapiranga.

• Situações-problema que envolvem cálculos de adição e subtração.

Atividades de rotina:

• Roda de contagem.

• Atividades de roda de contagem de dois em dois, de três em três, de cinco em cinco em escala ascendente e descendente.


• Situações-problema: Mudas de plantas e de fl ores.

• Situações-problema que envolvem alguns signifi cados da multiplicação.


• Situações-problema: Conservar e preservar.

• Situações-problema que envolvem alguns signifi cados da divisão.

Planejar de acordo com a organização da sala

Outro aspecto importante do planejamento do professor diz respeito à organização da classe para o desenvolvimento de cada atividade: diversifi car agrupamentos em duplas, trios, realizar trabalhos individuais. Sabe-se da potencialidade das atividades em grupo pela interação que promovem entre os estudantes, que podem aprender uns com os outros, mas é necessário que o professor acompanhe o trabalho de cada agrupamento levando os alunos a expor suas conclusões e a tomar decisões e dando informações/explicações que julgar necessárias. No entanto, em alguns momentos também é im-portante a realização de atividades individuais para que se analise a autonomia de cada estudante, sua iniciativa para resolver problemas.

Planejar de acordo com as diferentes modalidades

organizativas

Ainda sobre o planejamento para uso do Caderno, é impor-tante que o professor se organize para explorar várias moda-



lidades organizativas. As sequências de atividades de cada Unidade são um conjunto articulado de situações de apren-dizagem, com objetivos e conteúdos bem defi nidos, que in-cluem problemas e exercícios orais e escritos, uso de jogos, de materiais, entre outras propostas para as quais é preciso defi nir os modos de realização.

Também é fundamental planejar atividades permanentes, ou seja, aquelas que se repetem de forma sistemática. Elas possi-bilitam o contato intenso com um tipo específi co de atividade em cada ano da escolaridade e são particularmente apropriadas para comunicar certos aspectos atitudinais em relação à Mate-mática. As atividades permanentes são, ainda, adequadas para cumprir outro objetivo didático: o de favorecer a aproximação dos estudantes com textos que não leriam por si mesmos ou com a resolução de problemas do dia a dia que podem ser tra-zidos, a princípio, pelo professor e, depois, pelos próprios alu-nos. As atividades de cálculo mental certamente podem ser in-cluídas nessa modalidade de organização do trabalho escolar.

Contudo, também deve ser reservado tempo para atividades ocasionais, que podem ser motivadas por um assunto de re-percussão na mídia que tenha interesse para os alunos cuja compreensão exija algum conteúdo matemático. Não há sen-tido em não tratar do assunto pelo fato de não ter relação com o que se está fazendo no momento, e a organização de uma situação ocasional se justifi ca.

Acompanhamento e avaliação das aprendizagens

Se já são visíveis os avanços de natureza metodológica em parte signifi cativa dos trabalhos realizados durante as aulas de Matemática, é verdade também que é preciso aprofundar as discussões e modifi car as práticas de avaliação. Ideias an-tigas predominam na avaliação em Matemática, valorizando a memorização de regras e procedimentos e deixando de lado, muitas vezes, a compreensão de conceitos, a criatividade nas



soluções, as possibilidades de enfrentar situações-problema e resolvê-las.

Assim sendo, em uma proposta que contempla uma varieda-de de situações de aprendizagem – resolução de problemas, recurso à história da Matemática, uso de recursos tecnoló-gicos, desenvolvimento de projetos de trabalho, estabele-cimento de conexões com outras áreas de conhecimento –, não faz sentido manter uma concepção de avaliação incoe-rente com novos objetivos e com novas abordagens do conhe cimento matemático.

A avaliação tem a função de fornecer aos estudantes e pro-fessores informações sobre o desenvolvimento das capacida-des e competências exigidas socialmente, bem como auxiliar os professores a identifi car os objetivos atingidos, com vistas a reconhecer a capacidade matemática dos alunos, para que possam inserir-se no mercado de trabalho e participar da vida sociocultural.

Cabe também à avaliação informar como está ocorrendo a aprendizagem: os conhecimentos adquiridos, os raciocínios desenvolvidos, os hábitos e valores incorporados, o domínio de certas estratégias, para que o professor possa propor re-visões e reelaborações de conceitos e procedimentos ainda parcialmente consolidados.

Se os conteúdos estão dimensionados em conceitos, proce-dimentos e atitudes, cada uma dessas dimensões pode ser avaliada por diferentes estratégias. A avaliação de conceitos é feita por meio de atividades voltadas à compreensão de defi nições, ao reconhecimento de hierarquias, ao estabele-cimento de relações e de critérios para fazer classifi cações e também à resolução de situações de aplicação envolvendo conceitos. A avaliação de procedimentos implica reconhe-cer como eles são construídos e utilizados. A avaliação de atitudes pode ser feita pela observação do professor e pela realização de autoavaliações.



Embora a avaliação esteja intimamente relacionada aos obje-tivos visados, estes nem sempre se realizam plenamente para todos os estudantes. Por isso, critérios de avaliação devem ser elaborados com a função de indicar as expectativas de aprendizagem possíveis de serem desenvolvidas pelos estu-dantes, ao fi nal de cada ciclo.

Alguns procedimentos para coletar dados

Para acompanhamento sistemático do trabalho desenvolvido, as últimas páginas de cada Unidade são destinadas à ava-liação individual dos alunos. As atividades da seção “Agora, é com você” foram elaboradas com base nas expectativas desenvolvidas ao longo das Unidades. Além de servirem de instrumento para a avaliação das aprendizagens e como pon-to de partida para reorganizar o trabalho pedagógico, elas devem ser realizadas individualmente pelos alunos, com o mínimo de interferência do professor.

A proposta é que esse não seja o único instrumento de ava-liação, mas que o professor estabeleça, durante o desenvol-vimento das Unidades, outros critérios e indicadores para avaliar o processo de ensino e aprendizagem. As fi chas e os mapeamentos individuais são instrumentos alternativos que asseguram o acompanhamento sistemático das expectativas de aprendizagem e dos blocos de conteúdos.

Com o modelo de mapeamento por Unidade sugerido a seguir, o professor poderá acompanhar o desempenho de cada aluno no decorrer das Unidades, o que contribuirá para tomadas de decisões mais precisas na organização do tempo didá-tico. Analisando o modelo, podemos perceber que algumas expectativas da Unidade 1 são retomadas na 2. O aluno 1, por exemplo, não atingiu duas das expectativas da primeira Unidade, mas na segunda já podemos perceber sua superação atingindo o esperado.



Legenda: S = sim; P = parcialmente; N = não.

Expectativas de aprendizagem Alunos

Unidade 1 1 2 3 4 5 6 7 8...

Ler e escrever números pela compreensão das características do Sistema de Numeração Decimal.

S

Comparar e ordenar números (em ordem crescente e decrescente).

N

Analisar, interpretar e resolver situações-problema, envolvendo adição e subtração.

P

Estabelecer relação entre unidades de tempo – dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano – e utilizar calendários e fazer leitura de horas.

N

Interpretar a localização de um objeto ou pessoa no espaço pela análise de maquetes, esboços, croquis.

N

Unidade 2 1 2 3 4 5 6 7 8...

Interpretar a movimentação de um objeto ou pessoa no espaço pela análise de maquetes, esboços, croquis.

S

Estabelecer relação entre unidades de tempo – dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano – e utilizar calendários e fazer leitura de horas.

S

Analisar, interpretar e resolver situações-problema, envolvendo adição e subtração.

P

Utilizar procedimentos pessoais como a decomposição das escritas numéricas para a realização do cálculo de adições e analisar e validar (ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais de cálculo de adição.

S



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1o semestre



Na atividade 1, os alunos devem comentar a história lida e falar sobre outras formas de contagem que conhecem.Na atividade 2, retome a relação entre cada pedrinha colocada no saco e a quantidade de ovelhas, no caso 10.

Numa roda de conversa, leia a história e peça a um aluno que explique como o pastorzinho contava. Depois, pergunte como, com apenas 10 dedos, se podem contar grandes quantidades.Anote na lousa as respostas dos alunos e comente-as.

• M01 Ler e escrever números pela compreensão das características do Sistema de Numeração Decimal.

• M02 Comparar e ordenar números (em ordem crescente e decrescente).

• M06 Analisar, interpretar e resolver situações-problema envolvendo a adição.

• M11 Analisar, interpretar e resolver situações-problema envolvendo a subtração.

• M21 Interpretar a localização de um objeto ou pessoa no espaço pela análise de maquetes, esboços, croquis.

• M30 Estabelecer relação entre unidades de tempo – dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano – consultando calendários e fazer leitura de horas relacionando minutos e segundos, em relógios analógicos e digitais.

Material necessário para o desenvolvimento da Unidade:

quadro numérico de 1 a 100

um conjunto de fi chas para cada grupo (p. 12)

calendário do ano

um cartão para cada aluno (p. 15)

cartaz com ampliação do esquema (p. 15)

um dado comum

um dado com as palavras ascendente e descendente nas faces (intercaladas)

20.



João têm mais de 50 ovelhas. Verifi que se notaram isso e que critérios usaram para comparar essas quantidades. Na atividade 3, verifi que como comparam a quantidade de ove-lhas: se usam desenhos, se con-tam mentalmente etc. Socialize os procedimentos.

Na atividade 4, verifi que como acham o total de ovelhas: se usam o algoritmo, se decompõem o número em dezenas e unida-des (50 + 40 + 5 + 1), se somam 50 + 45 + 1 ou se têm outros procedimentos. Socialize-os.

Comente com os alunos que eles vão conhecer outras histórias de pastores que envolvem contagem e resolver problemas para desco-brir quantas ovelhas tem cada um.Na atividade 1, oriente-os para observar as ilustrações. Na atividade 2, pergunte como descobriram quem tem mais ou menos ovelhas. Tanto Simão como

• Ler e escrever números pela compreensão das características do Sistema de Numeração Decimal.

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema envolvendo a adição.

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema envolvendo a subtração.

51

45

49

56

João

João tem 5 ovelhas a mais que Simão.

Eles têm juntos 96 ovelhas.

Pedro



Nas atividades 2 e 3, veja se os alunos percebem que, quando fa-zem grupos de 10, obtêm 3 gru-pos e sobram 4 ovelhas e que isso tem relação com a escrita 34. Se não, chame a atenção para o fato.Na atividade 4, verifi que se os alunos contam novamente as ovelhas ou se usam os resultados obtidos anteriormente.

Na atividade 5, dite os núme-ros 27, 72, 84, 48, 35, 53, 99 e 100 e diga aos alunos que devem escrevê-los, um em cada quadri-nho. Quando terminar, explore a escrita de cada número, pedindo a alguns que escrevam na lousa o registro que fi zeram. Verifi que se percebem a diferença entre 27 e 72, 84 e 48 e 35 e 53.

Na atividade 1, leia o enunciado e peça aos alunos, organizados em pequenos grupos, que obser-vem a ilustração. Pergunte como contariam as ovelhas e comente os procedimentos. Espera-se que eles mencionem o agrupamento de 10.


Formaremos 3 grupos de 10.

Sobraram 4 ovelhas.

27 72 84 48 35 53 99 100

Ele tem 34 ovelhas.



os números da primeira coluna: o que eles têm em comum e o que muda? Isso acontece também em outras colunas? Dê exemplos. Explique que os símbolos 0, 1, 2, 3... 9 são chamados algarismos. Peça aos alunos que leiam algu-

mas linhas ou colunas do quadro numérico e respondam à ativida-de 1. Socialize as respostas das atividades 2 e 3, explorando o quadro numérico.

Faça uma exploração coletiva do quadro numérico de 1 a 100 afi -xado na sala, levando os alunos a observar regularidades. Por exem-plo: que números estão na primei-ra linha? Nas linhas seguintes, o que é igual e o que muda? Observe


Representam as dezenas.



Nos itens a, b e c eles devem analisar, respectivamente, a ter-ceira coluna, a terceira linha e a quinta linha do quadro numérico.

No item d, os números estão em linhas e colunas diferentes e de-vem ser analisados caso a caso. Você pode propor que escrevam os números que estão faltando nos quadrinhos que restaram.

Na atividade 4, para completar os quadrinhos, retome a obser-vação de colunas ou linhas, con-forme o caso, e use o quadro nu-mérico afi xado na classe. Peça aos alunos que leiam os itens um por um e os resolvam.

Resposta pessoal, por exemplo, todos terminam em 1.

Resposta pessoal, por exemplo, iniciam no 91 e terminam no 100.

23, 33, 43, 53, 63 e 73

24, 25, 26, 27 e 28

45, 46 e 47

57, 66, 67, 68 e 77



mar na lousa alunos que tenham usado diferentes procedimentos, para discuti-los com a turma. Peça-lhes que escolham, entre as soluções apresentadas, uma que lhes pareça interessante e a copiem ao lado da sua.Os problemas desta página são de composição. No primeiro, são da-

dos os dois termos e o aluno vai encontrar o total. No segundo, é preciso encontrar um dos termos usando o termo dado e o total. Em geral, os alunos se apoiam no termo apresentado ou já efetuam uma subtração.

Peça aos alunos, organizados em pequenos grupos, que resolvam os problemas usando estratégias pessoais e discutam sua solução com o grupo. Verifi que se usam desenhos, algo-ritmos, decomposição ou outros procedimentos e discuta as solu-ções com a classe. Procure cha-



38

50



dupla, resolvê-los usando estra-tégias pessoais e discutir sua solução com o colega. Verifique se usam desenhos, algo ritmos, decomposição ou outros procedimentos e sociali-ze as soluções. Procure chamar na lousa alunos que tenham

usado diferentes procedimentos, discuta-os com eles e peça que escolham um dos procedimentos para copiar ao lado do seu.

Todos os problemas desta pági-na são de composição. No pri-meiro, são dados os dois termos e os alunos devem encontrar o total. No segundo e no tercei-ro, é preciso encontrar um dos termos usando o que foi dado e o total. Os alunos devem, em



99

32

18



qual é o maior e qual é o menor número que formaram. Verifi que se, por exemplo, percebem que o 24 é menor porque é formado pela fi cha do 20, que é a menor dezena ditada.Na atividade 3, você também pode propor que escrevam os números em ordem decrescente

e comparem essa sequência com a da atividade 2. Espera-se que eles notem que a sequência foi inver-tida: o primeiro número passou a ser o último.

Na atividade 1, leia o enunciado e dite os números 93, 39, 51, 45, 62, 24 e 85. Faça a correção na lousa, para que todos fi quem com o quadro correto, pois ele será usado na próxima atividade.Na atividade 2, leia o enuncia-do e pergunte como descobriram


• Comparar e ordenar números (em ordem crescente e decrescente).

Nesta atividade, os alunos devem ser organizados em grupos.

Confeccione um conjunto de fi chas para cada grupo. O objetivo é que os alunos componham os números que você ditar. Antes do ditado, é interessante pedir-lhes que formem alguns números com as fi chas. Enquanto isso, circule pelos grupos para verifi car como usam as fi chas e que números compõem.

93

24

24 85 93

39

39

51

45

45

51

62

62

24

85

85

93



é 98, formado por 90 + 8. Se isso não acontecer, chame a atenção para o fato.Na atividade 3, a situação é in-versa. Os alunos devem decompor os números formados pelas carte-las coloridas e escrevê-los. Veri-fi que se, por exemplo, percebem

que 52 é formado pelas fi chas 50 e 2 e pode ser decomposto como 50 + 2.Na atividade 4, se tiverem dúvi-das, retome a decomposição com as fi chas.

Organize os alunos em pequenos grupos. Eles vão usar, novamente, as fi chas das atividades da pági-na anterior. Leia o enunciado de cada atividade.Na atividade 2, verifi que se os alunos percebem que o menor é 36, formado por 30 + 6, e o maior


• Comparar e ordenar números (em ordem crescente e decrescente).

54 36

45 98

63

36

50 + 2

94 – 83 – 52 – 49 – 38 – 25

90 + 4 30 + 8

80 + 3 20 + 5 40 + 9

98

89



quais são os meses que têm 30 dias e os que têm 31.No item c, pergunte se sabem quantos dias tem o mês de feve-reiro e que, em alguns anos, esse mês tem 28 dias e, em outros, 29. Conte que, de 4 em 4 anos, fevereiro tem 29 dias e, por isso, esse ano é chamado bissexto.

No item d, pergunte se sabem quantos meses tem um bimestre, peça que observem o calendário, encontrem os outros bimestres do ano e depois respondam à ques-tão. Socialize as respostas.

Pergunte quantos meses tem um ano, quantos dias tem um mês, quantos dias tem uma semana etc. Forme duplas e oriente os alunos a responder às questões observando o calendário. Pergunte se já perceberam que o número de dias do mês varia, se sabem que há meses com 30 dias e quais são. Vejam no calendário

• Estabelecer relação entre unidades de tempo – dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano – consultando calendários e fazer leitura de horas relacionando minutos e segundos, em relógios analógicos e digitais.

O desenvolvimento destas atividades demanda a observação do calendário do ano. Antes, ressalte sua função social e sua importância. Você pode ler o texto “A história do tempo”, no guia de Orientações – 3º ano, p. 400.

12 meses

12

6

28 29

Resposta depende do ano.

Abril, junho, setembro, novembro.

Janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro, dezembro

2

Janeiro e fevereiro



os colarão no gráfi co afi xado na lousa. Recolha as fi chas preen-chidas. Faça pilhas com elas or-ganizando-as mês a mês. Colem esses cartões no gráfi co. Contem oralmente quantos alunos fazem aniversário em cada mês e anote esse número na lousa. Por último, usando as informações do gráfi co, cada um preencherá os quadri-

nhos correspondentes ao número de aniversariantes de cada mês.Depois que os alunos fizerem o gráfi co, peça que o observem e respondam às questões da página oralmente. Em seguida, peça-lhes que escrevam as respostas no es-paço adequado.

Verifi que se todos os alunos sa-bem o mês do seu aniversário. (Se alguém não souber, consulte a lista.) Prepare, com antece-dência, o cartão para cada aluno preencher e uma ampliação do gráfi co em papel kraft.Explique aos alunos que eles reu-nirão os cartões de acordo com o mês do aniversário e depois


Prepare, antes, um cartaz com a lista de aniversários de seus alunos.

Respostas de acordo com o gráfi co





direita, em cima ou embaixo para indicar lateralidade e pontos de referência. Peça-lhes que desenhem o inte-rior da escola (se o prédio tiver mais de um pavimento, que re-presentem apenas o seu andar) e localizem sua sala de aula. Verifi -que se usam as noções discutidas

e peça que cada um explique seu desenho ao colega de dupla. Diga que esse desenho é uma repre-sentação que podemos chamar de “mapa”. Você pode propor que os alunos mostrem seus mapas aos pais e lhes indiquem como chegar à sala de aula.

Converse com os alunos, organi-zados em duplas, sobre o espaço interno da escola: se tem pátio e quadras, escadas, quantas salas, se precisam subir escadas para ir à sua sala etc. Veja o que os alu-nos sabem a respeito e faça inter-venções para ajudá-los. Verifi que se usam palavras como esquerda,

• Interpretar a localização de um objeto ou pessoa no espaço pela análise de maquetes, esboços, croquis.



• “A menina com livro verde veio da sala da diretoria, ela virou à sua direita ou à sua esquerda?”

Numa roda de conversa, faça per-guntas como: • “Onde fi ca o depósito?” • “A secretaria está à direita ou à esquerda de quem olha a ilus-tração?”


X



atingidas, quanto os alunos avan-çaram e o que precisa ser retoma-do. Não é necessário que todas as tarefas sejam feitas no mesmo dia: organize-as como achar melhor.Leia os enunciados e certifi que-se de que todos entenderam.

Enquanto os alunos fazem essas atividades, circule pela classe para acompanhá-los e orientá-los, quando for o caso. Registre as difi culdades dos alu-nos, para planejar possíveis reto-madas.

A seção “Agora, é com você” vai aparecer no fi nal de cada Unida-de, com propostas que retomam o conteúdo trabalhado. São ati-vidades individuais, e você deve analisá-las para verifi car se as ex-pectativas de aprendizagem foram

11

Há mais cravos.

95

Teremos 26 fl ores.Há 3 margaridas a menos que cravos.

Há menos rosas.

15 18



13

Numa segunda-feira

30 dias 1 feriado 21 de junho



25Por

exemplo, 39

A igreja fi ca em frente a uma padaria, entre a rua Santo Antônio e a rua São Paulo.

Por exemplo,

64



Antes da atividade, proponha que os alunos façam o percurso do portão de entrada até a sala de aula observando e anotando o que encontram pelo caminho. Or-ganize uma exposição com todos os desenhos, chamando a atenção para as semelhanças e as diferen-ças nas representações.

Numa roda de conversa, comen-te que, vivendo em sociedade, compartilhamos espaços, bens e serviços com outras pessoas. Peça aos alunos que citem outros luga-res que podem ser compartilhados e depois leiam o texto e obser-vem a ilustração.

• M03 Resolver situações--problema que envolvam relações entre números tais como: ser maior que, ser menor que, estar entre, ter mais 1, ter mais 2, ser o dobro, ser a metade.


• M07 Utilizar a decomposição das escritas numéricas para a realização do cálculo de adições.

• M10 Analisar e validar (ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais de cálculo de adição utilizando a calculadora.


• M22 Interpretar a movimentação de um objeto ou pessoa no espaço pela análise de maquetes, esboços, croquis.



folhas de papel sulfi te

calendário do ano (grande)

calculadoras

um quadro numérico em papel sulfi te para cada aluno (ver o jogo no quadro numérico, p. 32)

jogo de cartelas com comandos (40 de cada tipo) para o jogo da p. 32



Acompanhe a discussão das du-plas e veja se pensam nos dois trajetos.Na atividade 2, distribua uma folha de papel sulfi te para cada aluno. Antes da atividade, explo-re com eles o corredor da escola onde fi ca sua sala, levando outro papel para anotações. Peça que

anotem o que acharem importan-te para depois localizar a sala de aula. Por último, peça-lhes que façam o desenho. Quando todas as duplas tiverem terminado, ex-ponha os trabalhos e discuta suas semelhanças e diferenças.

Peça aos alunos que observem a figura e pergunte o que ela representa. Explore o desenho destacando o número de salas de aulas e os outros lugares. Discu-ta semelhanças e diferenças entre a escola da ilustração e a sua. Depois, forme duplas para as ati-vidades.




texto e pergunte se sabem quan-tos meses tem um semestre. Se for preciso, use o calendário.Socialize as respostas de cada ati-vidade antes de passar à seguinte.Na atividade 4, oriente-os a con-sultar o gráfi co da p. 15.

Comece retomando os meses do ano: quantos são? Quais são? Per-gunte aos alunos como podemos agrupar os meses do ano e se esses agrupamentos facilitam ou não a contagem. Discuta alguns agrupamentos. Peça que leiam o


Janeiro, fevereiro, março, abril, maio e junho

Julho, agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro

Resposta pessoal

Resposta depende

da classe.

Resposta depende

da classe.



Na atividade 2, converse com a classe sobre algumas datas co-memorativas. Pergunte quais eles conhecem e conte que há datas nacionais e locais como, por exemplo, o aniversário da cidade.É possível que em alguns ca-lendários não constem todas as datas apresentadas aqui. Nesse caso, informe-os.

Antes da atividade, proponha uma discussão coletiva e forme duplas.Retome a discussão sobre os se-mestres e pergunte se o ano pode ser organizado de outra forma. Depois da discussão coletiva, leia o enunciado. Na atividade 1, oriente os alunos a consultar o calendário afi xado na sala de aula.


Janeiro, fevereiro e março

Abril, maio e junho

Julho, agosto e setembro

Outubro, novembro e dezembro

1º trimestre do ano



Resposta pessoal



Oriente os alunos a utilizar estra-tégias pessoais, escrevendo sua resolução no primeiro quadro (do meu jeito). Percorra a sala ob-servando as diferentes soluções e peça a alguns que ponham a sua na lousa e expliquem como pen-saram. Depois, cada um escolherá outro procedimento para copiar

no segundo quadro (do jeito do meu colega).

As situações-problema desta pá-gina envolvem a ideia de com-posição.Na atividade 1, os dois termos são apresentados, e o aluno vai calcular o total. Na atividade 2, é preciso encontrar um dos ter-mos, e o aluno deve usar o termo apresentado e o total.



Procedimento pessoal

68 fi gurinhas

20 fi gurinhas






Nas atividades 1 e 2, leia o enunciado e diga-lhes que resol-vam os problemas usando estraté-gias pessoais. Como na atividade da página anterior, observe as di-ferentes soluções para escolher quem irá à lousa. Dê oportunida-de para que todos mostrem sua

competência, valorize o trabalho de todos e alterne os alunos que apresentam sua resolução.

Assim como os problemas da pági-na anterior, a ideia envolvida aqui é a de composição; na ativida-de 1 o que se pede é o todo, e na atividade 2, uma das partes. Pergunte se os alunos conhecem alguém que coleciona selos. Diga que o hábito de colecionar selos do correio se chama fi latelia, e os colecionadores, fi latelistas.



Estes problemas podem ser resolvidos em dupla.

O Dia do Filatelista Brasileiro é comemorado em 5 de março, e você pode pedir aos alunos que façam uma pesquisa em grupo sobre selos e tragam o resultado para a sala de aula. Faça você também essa pesquisa, por exemplo, no sitehttp://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/fi latelista/home.html.

Respostapessoal

Respostapessoal

146 selos

54 selos

Respostapessoal

Respostapessoal



gunte também se sabem quanto é a metade de 8, a metade de 10, a metade de 12, discutindo as no-ções de dobro e metade, explican-do que esse conhecimento será utilizado nas atividades 2 e 3.

Pergunte aos alunos se, para ini-ciar as brincadeiras, utilizam o critério de par ou ímpar. E como sabem quem venceu. Leia o enun-ciado da atividade 1, discuta co-letivamente e, em seguida, peça que registrem. Pergunte então se sabem quanto é o dobro de 3, o dobro de 5, o dobro de 8 etc. Per-

• Resolver situações-problema que envolvam relações entre números tais como: ser maior que, ser menor que, estar entre, ter mais 1, ter mais 2, ser o dobro, ser a metade.

Resposta pessoal

88

61 248

87



os números nos quadros. Veja se eles percebem a regularidade (se 20 + 50 = 70, então 200 + 500 = 700): se há um zero a mais em cada parcela, o resultado também tem um zero a mais. Você pode repetir essa atividade usando ou-tros números e incorporando-a à rotina.

Terminada a atividade 1, faça uma roda de conversa em que os alunos discutam os procedimen-tos de cálculo que usaram.

Na atividade 1, proponha uma competição colaborativa. Forme dois grupos: um lê a questão em voz alta e o outro responde; a cada duas questões, trocam-se os papéis. Se um grupo tiver difi cul-dade, o outro pode ajudar.Primeiro, leia o enunciado com os alunos e peça-lhes que escrevam

• Utilizar a decomposição das escritas numéricas para a realização do cálculo de adições.

• Analisar e validar (ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais de cálculo de adição.

50

40

90

120

500

400

900

1200



Na atividade 1, registre na lousa o número de alunos presentes e, em seguida, organize a turma em duplas para realizar as atividades.

• Resolver situações-problema que envolvam relaçõesentre números tais como: ser maior que, ser menor que, estar entre, ter mais 1, ter mais 2, ser o dobro,ser a metade.

Respostas pessoais, nestes intervalos

Respostas dependem do número de alunos presentes.



A atividade 4 exige que os alunos utilizem os dados que estão nos problemas anteriores.Como atividade complementar com calculadora, faça um ditado em dupla. A cada número ditado, um aluno escreve-o na folha e o outro o digita na calculadora.

Depois, eles socializam os regis-tros, comparam as escritas e de-cidem qual é a correta. Durante o ditado, alternam-se quem escreve e quem digita. Escolha números com dois ou três algarismos.

Os alunos devem resolver as ati-vidades por meio de estratégias pessoais e registrá-las. Depois, receberão calculadoras. Converse sobre o uso deste instrumento na escola e sua utilidade na verifi -cação de respostas e socialize os procedimentos e os resultados.



44

21

22

121



ilustração, pergunte o que fi ca à direita ou à esquerda de quem olha, e ainda o que encontrará quem entrar no parque e virar à esquerda.

Leia com os alunos as indicações dadas pela professora de Paulo. Na atividade 1, diga-lhes que a indicação “virar à direita” deve ser considerada em relação à pes-soa que entrou pelo portão. Nessa




a que número chegou. Ganha o jogo aquele que atingir o maior número. É importante que você faça uma rodada coletiva, tirando as dúvidas que surgirem.

Explique as regras do jogo, infor-mando que todos devem começar do mesmo número, entre 1 e 50. Cada aluno vai seguir os coman-dos das quatro cartelas e verifi car


• Analisar e validar (ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais de cálculo de adição utilizando a calculadora.

Este jogo deve ser realizado em grupos de quatro alunos.

Dê a cada aluno um quadro numérico em papel sulfi te e, a cada grupo, 16 cartelas misturadas com os comandos:

avance 1

volte 1

avance 10

volte 10



avançou 1 e voltou 1. Ele deve chegar ao número 45. Após a realização das atividades 3 e 4, faça uma roda de conta-gem de 2 em 2, de 10 em 10 etc.,

partindo de qualquer número, de forma ascendente e descendente. Observe se eles percebem a regu-laridade na contagem e na escrita dos números.

Na atividade 2 você deve recupe-rar o signifi cado de cada coluna da tabela para orientar os alunos. Por exemplo: André saiu da casa 25, avançou 10, avançou 10,

45

30

21 31 51 61 81 91

121824303642

32 34 36 38

24

12

André



As atividades devem serfeitas individualmente.

Isso não signifi ca que você não possa ajudar alunos que não compreendem um enunciado, por exemplo. Anote as difi culdades que surgirem, pois elas podem subsidiar seu trabalho. Veja que conteúdos devem ser retomados. Esta verifi cação visa a (re)direcionar o trabalho desenvolvido na Unidade, e não é preciso que todas as atividades sejam feitas no mesmo dia.

1º

Abril, maio, junho

Março

74

2º



31

21

60

30

21 18 12 9

45 50 55

40 20



15 150 7 70



você pode conhecer as atrações do Parque. Se for possível, leve os alunos à sala de informática para eles navegarem no site. Conte que o IV Centenário foi comemo-rado em 1954, quando a cidade completou 400 anos.

Leia o texto e comente os con-teúdos que serão estudados nes-ta Unidade.Oriente os alunos quanto à leitura compartilhada. Faça comentários e explore a foto. No endereço www.parquedoibirapuera.com,

• M04 Contar em escalas ascendente e descendente a partir de qualquernúmero dado.



• M10 Analisar e validar (ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais de cálculo de adição utilizando a calculadora.


• M23 Relacionar fi guras tridimensionais (como cubos, paralelepípedos, esferas, cones, cilindros e pirâmides) com elementos naturaise objetos do mundo queo cerca.



calendário do mês

quadro numérico de100 a 200

fi chas numeradas de100 até 199 para o sorteio do bingo

cubo, esfera, pirâmide e cilindro em papel cartão ou outro material

calculadoras



Na atividade 1, pode ser que os alunos precisem fazer a represen-tação numérica antes de respon-der à questão.Na atividade 2, oriente-os para que possam realizar a contagem de 500 em 500, até 3 000.

Ciclovia

1 500 metros

• Contar em escalas ascendente e descendente a partir de qualquer número dado.



Chame atenção para o fato de que há um único caminho. Observe suas estratégias pessoais: antes de indicar o trajeto, eles podem contar mentalmente, nos dedos, usando pauzinhos ou marcas etc.

Antes da atividade 3, faça conta-gens orais em escala ascendente e descendente, sempre a partir de números diferentes. Leia o enunciado e oriente os alunos quanto à resolução da atividade.

• Contar em escalas ascendente e descendente a partir de qualquer número dado.




Resposta de acordo com o calendário



Para responder às questões pro-postas nas atividades 1 a 4, uti-lize o calendário afi xado na sala de aula.



na vertical, os números aumentam de 10 em 10 e, nas linhas, de 1 em 1. Proponha outras contagens, em escalas ascendente e descenden-tes, partindo de qualquer número.

Na atividade 1, oriente os alu-nos quanto ao preenchimento do quadro numérico e pergunte pelas regularidades das linhas e das co-lunas. Veja se eles percebem que,

• Contar em escalas ascendente e descendente a partir de qualquernúmero dado.

101

112 113 116

124

130 131 135

144

151 152 154

164

170 171 177 178

181 182

194 196195 197 198

169

157 159

147

128 129

105 108 109

149



A cada jogada, um aluno escolhe um número para começar a con-tagem e todos do grupo devem registrá-lo na folha; depois, ele jogará os dados para saber de quanto em quanto eles devem

contar e em que escala – ascen-dente ou descendente. No fi m de cada jogada, os alunos devem confrontar suas respostas para ver se estão corretas.

Complementando as ativida-des desta página, proponha um jogo de dados. Dê a cada grupo um dado comum, outro com as palavras “ascendente” e “des-cendente” intercaladas nas fa-ces e uma folha para anotações.

178 182 186 194 198

151 155 157 159 161

165170180185190

128 133



Veja se eles percebem as regula-ridades na contagem e na escrita dos números que faltam. Depois, faça a contagem oral das sequên-cias e amplie-as. Combine um tempo para terminar a contagem.

Antes da atividade 1, é impor-tante fazer algumas contagens orais, pois isso amplia o re-pertório dos alunos. Peça-lhes que observem os números es-critos, descubram o segredo de cada sequência e a completem.

• Contar em escalas ascendente e descendente a partir de qualquernúmero dado.

160

Contar de 20 em 20, do menor para o maior.

Contar de 10 em 10, do maior para o menor.

Contar de 3 em 3, do menor para o maior.

Contar de 2 em 2, do maior para o menor.

175 165 155 145

145

181 179 175 173

148 151 154

180 200 240



aumentam de 10 em 10 e, nas linhas, de 1 em 1. Sorteie os números que vai ditar e que eles devem circular na cartela.Observe quais são as estratégias que eles utilizam para encontrar o

número ditado. Por exemplo: se o número sorteado for 164, eles podem ir até a linha de 160 e com o dedo contar de 1 em 1 até o 164. Escolha algumas das estraté-gias para serem socializadas.

Na atividade 5, providencie as fi chas numeradas de 100 a 199 para o sorteio e explore regula-ridades numéricas nas linhas e colunas. Veja se os alunos perce-bem que, nas colunas, os números



Os problemas desta página traba-lham o signifi cado de transforma-ção de um estado. Na atividade 1, o que se pede é o estado fi nal e, na atividade 2, o estado in-termediário.Durante a realização das ativida-des, observe as estratégias pes-soais dos alunos para a resolução:

desenhos, algoritmos, decompo-sição etc. Socialize os diferen-tes procedimentos e discuta a efi ciên cia de cada um deles.

Pergunte quem já foi ao Plane-tário do Parque do Ibirapuera. Conte aos alunos que há um equi-pamento que projeta na cúpula o céu numa noite sem nuvens. Na atividade 1, socialize as reso-luções na lousa e peça-lhes que escolham uma diferente da sua para copiar.



204

29

Resposta pessoal

204

29



dos, leia com ele e vá fazendo perguntas que o ajudem a enten-der o que se pede, a selecionar os dados e a buscar uma forma de solução. Na socialização, consulte seus registros e convide alguns alunos a explicar seus procedi-mentos para a turma.

As situações-problema 1, 2 e 3 exploram a ideia de transforma-ção do campo aditivo. Na ativi-dade 1, o enunciado dá o estado inicial e o intermediário e pede o estado fi nal (os pontos com que o time vermelho terminou a gincana).

Proponha aos alunos que resol-vam as três atividades individu-almente. Observe seus procedi-mentos e escolha aqueles que considerar interessantes para discutir com a classe. Se algum aluno sentir difi culdade na leitura ou na compreensão dos enuncia-



181 181



Na atividade 3, apresentam-se duas transformações negativas e pedem-se os pontos que o time perdeu ao longo da gincana.

Na atividade 2, são dados o es-tado inicial (pontuação do time azul) e o estado fi nal (pontuação fi nal) e pede-se o estado inter-mediário (quantos pontos o time perdeu durante a gincana).

• Reconhecer a utilizaçãode números no seucontexto diário.

9

170 170

9



todos os dados e informações importantes para a resolução. O objetivo principal desse tipo de atividade é colaborar para que os alunos possam entender melhor o enunciado de outros problemas. Para isso é preciso que você sele-cione alguns enunciados elabora-

dos e discuta com a turma se há todos os elementos necessários para a resolução.

Inicialmente, sugira uma elabora-ção coletiva do texto, discutindo com os alunos que um problema apresenta uma situação, os dados e a pergunta a ser respondida. Circule pela classe observandoa produção de enunciados e perguntando se estão presentes



Resposta pessoal

Resposta pessoal



Nessa atividade, providencie só-lidos geométricos para os alu-nos manipularem e perceberem semelhanças e diferenças entre eles. Pergunte com que se parece a fi gura e, depois de uma con-versa a respeito, peça-lhes que realizem a atividade e socialize alguns desenhos.

• Relacionar fi guras tridimensionais (como cubos, paralelepípedos, esferas, cones, cilindros e pirâmides) com elementos naturais e objetos do mundo queo cerca.

Resposta pessoal

Resposta pessoal

Resposta pessoal

Resposta pessoal



Na atividade 2, leve diferentes modelos de prismas para os alu-nos explorarem e explique que, em geometria, essa fi gura se cha-ma prisma.

Explore a foto do Museu e per-gunte que forma geométrica ele tem. Não se preocupe com a lin-guagem formal da geometria – o que importa é os alunos reconhe-cerem as diversas formas.

• Relacionar fi guras tridimensionais (como cubos, paralelepípedos, esferas, cones, cilindros e pirâmides) com elementos naturais e objetos do mundo que o cerca.



No início, a atividade 1 deve ser desenvolvida coletivamente. É possível que os alunos digam que o prédio parece uma parte de uma esfera, e você pode comple-mentar a informação dizendo que é parte de um corpo arredondado.

Na atividade 2, explore alguns desenhos coletivamente. Talvez surjam desenhos de frutas arre-dondadas cortadas ao meio, como uma laranja.

Leia o texto coletivamente, contando as exposições que lá ocorreram. Consulte o site com antecedência. Explore a foto, per-guntando se esse prédio lembra alguma forma geométrica que co-nhecem.

• Relacionar fi guras tridimensionais (como cubos, paralelepípedos, esferas, cones, cilindros e pirâmides) com elementos naturais e objetos do mundo queo cerca.

Resposta pessoal

Resposta pessoal



decomposição em dezenas e, na de Olívia, o arredondamento de 28 para 30 a subtração de 2 de 16.Antes de passar para a atividade 2, é importante que você pro-ponha coletivamente a resolu-

ção de outros cálculos em que os alunos possam usar os dois procedimentos.

Aproveite a atividade 1 para dis-cutir o procedimento de cálculo da adição com base nas duas for-mas apresentadas. Nessa discus-são, espera-se que os alunos men-cionem, na resolução de Paulo, a


• Analisar e validar (ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais decálculo de adição utilizandoa calculadora.

Resposta pessoal



Na atividade 2, espere a maioria terminar os cálculos e entregue uma calculadora a cada dupla, para que eles confi ram sua res-posta. Socialize as respostas dis-cutindo as estratégias utilizadas.

66 68

49 90






16



98

Resposta pessoal

Resposta pessoal

Resposta pessoal

Resposta pessoal



99 91 70 83

100 80

125

Contar de 10 em 10 do maior para o menor.

Contar de 5 em 5 do menor para o maior.

Contar de 2 em 2 do menor para o maior.

130 135 140

70 60

154 156 158 160



Faça uma roda de conversa sobre aviões e aeroportos que os alunos conheçam ou tenham visto em re-vistas, jornais, na televisão etc. Explore a imagem e verifi que se algum aluno já viajou de avião e para onde. Explique a eles que há vários aeroportos no estado de São Paulo e, na capital, há o de Congo-nhas e o do Campo de Marte.

• M01 Ler e escrever números pela compreensão das características do Sistema de Numeração Decimal.

• M05 Utilizar a calculadorapara produzir e comparar escritas numéricas.



• M08 Utilizar uma técnica convencional para calcularo resultado de adições(sem reserva).

• M09 Utilizar estimativas para avaliar a adequação do resultado de uma adição.

• M10 Analisar e validar(ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais de cálculo de adição utilizando a calculadora.


• M12 Utilizar a decomposição das escritas numéricaspara a realização do cálculode subtrações.

• M24 Perceber semelhanças e diferenças entre fi guras tridimensionais e bidimensionais, comparando cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos.


• M33 Interpretar dados apresentados por meio de tabelas simples.


calendário do ano

calculadora

cartaz com relógio de ponteiros

fi guras tridimensionais montadas

jogos de cartelas (atividadeOutros jogos)

MAT3ºANO–PROF.indd 95MAT3ºANO–PROF.indd 95 9/15/10 12:00 PM9/15/10 12:00 PM


Leia o texto, faça os comentá-rios necessários respondendo às curiosidades dos alunos. Depois, discuta possíveis estratégias para resolver a questão.


Depende do ano.



Para realizar as atividades, os alu-nos devem consultar o calendário afi xado na sala de aula.

Depende do calendário.

Depende do mês e do ano.



Depende da data da realização desta atividade.



horas o relógio está marcando. Apesar de a maioria dos alunos ter mais acesso a relógios digi-tais, proponha a construção de um relógio analógico e ensine-os a ler as horas. Nesse tipo de re-lógio, a divisão hexadecimal do

tempo fi ca mais evidente. Apro-veite para explicar que as horas têm 60 minutos e cada minuto, 60 segundos. Comente também que a divisão em segundos será retomada outras vezes.

Antes da atividade 1, é interes-sante fazer a leitura de horas em relógio de ponteiros (analógicos). Faça um cartaz com o desenho de um relógio analógico e vá indicando com giz alguns horá-rios e perguntando à classe que




faces. Nessa conversa, tente levá--los a perceber as diferenças en-tre paralelepípedo (sólido ou tri-dimensional) e retângulo (plano ou bidimensional).

Pergunte aos alunos qual é o formato das malas que aparecem na imagem e procure usar os ter-mos convencionais da geometria: paralelepípedo, para o formato das malas, e retângulo, para suas

• Perceber semelhançase diferenças entre fi guras tridimensionaise bidimensionais, comparando cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos.

Paralelepípedo



Antes e durante as atividades, os alunos devem manipular sólidos geométricos (encartados, de ma-deira etc.) para observar a forma da fi gura e das faces.Organize-os em pequenos grupos para realizar as atividades.

• Perceber semelhanças e diferenças entre fi guras tridimensionais e bidimensionais, comparando cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos.

Resposta possível: O cubo é formado por quadrados, o paralelepípedo é formado por retângulos. O cubo e o paralelepípedo são formas espaciais, e o quadrado e o retângulo são formas planas.



6 faces 8 faces

Não

Não, porque o cubo tem 6 faces.



meros para indicar o voo, a data e o horário de chegada. Se achar conveniente, leia alguns desses números e, após a exploração oral, oriente os alunos a fazer o registro corretamente.

Antes da atividade 1, discuta as informações da tabela e pergun-te: o que vocês acham que são companhias aéreas? Vocês acham que todos esses números têm a mesma função? Verifi que se os alunos percebem que existem nú-

• Ler e escrever númerospela compreensão das características do Sistema de Numeração Decimal (com ênfase em três ordens).

• Utilizar a calculadorapara produzir e comparar escritas numéricas.

• Interpretar dados apresentados por meio de tabelas simples.

Número do voo, data de chegada, hora prevista de chegada



Trezentos e sessenta e cinco

Cento e noventa e cinco

Duzentos e sete

Seiscentos e cinquenta e um

Quinhentos e vinte e três

Cento e oitenta e sete

Novecentos e trinta e quatro

Quatrocentos e quarenta e dois



Quando os alunos terminarem a atividade 2, pergunte-lhes que números poderiam estar entre 903 e 748, entre 639 e 464 etc. À medida que forem respondendo, converse com eles sobre as várias possibilidades.

Antes da atividade 1, faça uma roda de contagem ascendente e descendente de 10 em 10, de 100 em 100 e outras, ampliando o re-pertório dos alunos para a realiza-ção destas atividades.



903

748

639

464287

275

130

391



176 e 651. Quando terminar, peça-lhes que comparem suas respostas com as de um colega e depois escrevam os números nos aviões, da esquerda para a direita.

Na atividade 3, depois de compor cada número, os alunos devem escrevê-lo no respectivo avião.Na atividade 4, entregue uma calculadora para cada aluno. Dite os números 410, 849, 527, 907,

587

410

907

829

849

176

293

527

651



Organize a classe em pequenos grupos, que devem receber um jogo de cartelas como as da ilus-tração.Você pode aproveitar as cartelas usadas na Unidade 1 e confeccio-nar apenas as das centenas.





Terminado o jogo, você pode pedir-lhes que somem os pon-tos que fi zeram agrupando as duas primeiras e depois as duas últimas rodadas. Pode também propor que eles leiam a coluna do maior número formado na ta-bela de cada grupo.

Determine como escolher a or-dem dos jogadores nas rodadas: em sentido horário ou anti-ho-rário, decidindo o primeiro jo-gador no par ou ímpar etc. Leia as regras do jogo com os alunos, explicando-as. Diga-lhes que em-baralhem as cartas.



procedimentos na lousa, para que a classe acompanhe a explicação. Verifi que se os alunos percebem as decomposições de cada termo e que Pedro subtraiu as unidades,

as dezenas e as centenas obtidas na decomposição. Observe tam-bém se percebem que Pedro faz a adição dos termos obtidos nas subtrações anteriores.

Diga aos alunos que observem como Pedro fez o cálculo e per-gunte se alguém faz como ele. Peça a um deles para explicar como Pedro pensou. Escreva os

• Utilizar a decomposiçãodas escritas numéricaspara a realização do cálculode subtrações.

• Analisar e validar (ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais de cálculo de adição utilizandoa calculadora.



Na atividade 2, distribua uma calculadora para cada grupo e oriente-os quanto à verifi cação do resultado. Se o resultado da operação com lápis e papel não for validado com a calculadora, retome o respectivo cálculo com lápis e papel.

Na atividade 1, peça aos alunos que façam os cálculos de acordo com o que foi discutido. Enquan-to eles resolvem a atividade, per-corra a sala para verifi car se en-tenderam e, se for preciso, ajude os que tiverem dúvidas.

325

212

21

118



O objetivo desta atividade é sis-tematizar o algoritmo. Portanto, retome na lousa a adição por de-composição e destaque o valor posicional dos números.Chame a atenção dos alunos para uma das características do Sis-tema de Numeração Decimal: o valor posicional. Enfatize que os

• Utilizar uma técnica convencional paracalcular o resultado deadições (sem reserva).

• Utilizar estimativas para avaliar a adequação do resultado de uma adição.

números devem ser escritos res-peitando-se a posição das cente-nas, das dezenas e das unidades.Na atividade 1, mostre a impor-tância de conhecer diferentes procedimentos de cálculo e diga que o algoritmo é um dos proce-dimentos possíveis.

Reforce a ideia de que sempre é bom estimar o resultado de uma operação, pois isso permite veri-fi car se ele está correto.Proponha outras atividades com estimativas: elas dão indícios para os alunos sobre erros que podem acontecer durante o cálculo.

Resposta possível: Pedro decompôs os números em unidades, dezenas e centenas, adicionou 100 com 200, 40 com 20, 5 com 1 e depois adicionou esses resultados. Mariana adicionou 5 unidades com 1 unidade, 4 dezenas com 2 dezenas e 1 centena com 2 centenas.



Na atividade 2, oriente os alunos a estimar os resultados, destacan-do, em primeiro lugar, as cente-nas exatas, e depois as dezenas exatas. Depois distribua calcula-doras para a resolução.

588

759

554

Não, porque 400 + 100 = 500. O primeiro número dado é maior que 400 e o segundo é maior que 100.

Não, porque 600 + 100 = 700. O primeiro número dado é maior que 600 e o segundo é maior que 100.

Não, porque 200 + 300 = 500. O primeiro número dado é pouco maior que 200 (203) e o segundo é maior que 300, mas não o sufi ciente para acrescentar 100 ao resultado.



Observe se os alunos, organizados em duplas, usam estratégias pes-soais para a resolução: desenhos, algoritmos, decomposição numé-

rica ou outras. Socialize os dife-rentes procedimentos e discuta-os com a classe.

As atividades desta página envol-vem a comparação entre dois es-tados, que pode ser tanto positiva quanto negativa.



212

145







211

19







os alunos usam para a resolução: desenhos, algoritmos, decompo-sição numérica ou outras. Sociali-ze os diferentes procedimentos e discuta as soluções com a classe.Na atividade 2, cada aluno deve

trocar com um colega o problema criado para ser resolvido. Escolha alguns problemas para serem lidos e discutidos pela classe.

As atividades desta página envol-vem comparação entre dois esta-dos, que pode ser tanto positiva quanto negativa.Como na atividade da página ante-rior, observe que tipo de estratégia




384

Procedimento pessoal Procedimento pessoal

Resposta pessoal



Para resolver a atividade 3, é preciso antes ler a tabela. Explore oralmente os dados perguntando: para onde foram mais passagei-ros? E para onde foram menos? A diferença entre os números de passageiros é grande ou pequena?

21

42






Quatrocentos e trinta e sete

Setecentos e três

Duzentos e oitenta e nove



Cento e sessenta

160 – 289 – 437 – 703

321

267

654

598



213

146

496

996


2o semestre

MAT3ºANO–2–PROF.indd 119MAT3ºANO–2–PROF.indd 119 9/15/10 12:07 PM9/15/10 12:07 PM


Mais informações sobre essa repre-sa podem ser encontradas no site: <http:/www.revistaturismo.com.br/passeios/guarapiranga.htm>.

• M1 Ler e escrever númerospela compreensão das características do sistemade numeração decimal.

• M5 Utilizar a calculadorapara produzir e compararescritas numéricas.

• M6 Analisar, interpretar e resolver situações-problema, envolvendo a adição.


• M10 Analisar e validar (ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais de cálculo de adição, utilizando a calculadora.

• M11 Analisar, interpretar e resolver situações-problema, envolvendo a subtração.

• M12 Utilizar a decomposiçãodas escritas numéricaspara a realização do cálculode subtrações.

• M13 Utilizar uma técnica convencional para calcular o resultado de subtrações, sem recurso à unidade da ordem superior (sem “empréstimos”).

• M14 Utilizar estimativas para avaliar a adequação do resultado de uma subtração.

• M15 Analisar e validar (ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais de cálculo de subtração, utilizando a calculadora.

• M16 Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns dos signifi cados da multiplicação.

• M20 Analisar, interpretar, resolver e formular situações-problema, compreendendo alguns dos signifi cados da divisão, utilizando estratégias pessoais.

• M25 Perceber semelhanças e diferenças entre fi guras tridimensionais e bidimensionais, comparando pirâmides e triângulos, esferas e círculos.

• M32 Utilizar procedimentospara comparar, entre si, grandezas como comprimento, massa e capacidade, utilizando estratégias pessoais.

Década de 1930

Material necessário para o desenvolvimento das atividades desta Unidade:

sólidos geométricos (cartonados ou de madeira)

uma fi ta métrica dividida em centímetros para cada grupo


calculadoras

quadro numérico com números de 400 até 900



conhecimento sobre os algorit-mos da adição e da subtração, é provável que utilizem outros pro-cedimentos. Socialize as resolu-ções discutindo as vantagens de cada uma.

As atividades dessa e da próxima página são do campo aditivo, to-das de transformação.A atividade 1 busca o estado fi -nal com transformação positiva. Verifi que quais procedimentos os alunos utilizam para resolver o problema. Como eles têm pouco

858

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, envolvendo a adição.

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, envolvendo a subtração.



por uma subtração. Embora os dois problemas incluam o signifi cado da transformação do campo adi-tivo, há uma diferença entre eles. Na atividade 2, os alunos preci-sam calcular o valor da transfor-mação e, na atividade 3, o termo inicial. Verifi que como procedem. Socialize as resoluções discutindo as vantagens de cada uma.

A atividade 2 busca o valor do segundo termo. Os alunos apoiam--se nos termos inicial e fi nal para encontrar o segundo termo. A atividade 3 abrange a busca pelo estado inicial – transforma-ção positiva. Os alunos baseiam-se no resultado e na mudança ocorri-da para encontrar o estado inicial. No geral, o problema é resolvido

117

31





de mais de um livro igual a esse é proporcional à quantidade de li-vros comprados: se, por exemplo, forem comprados 3 livros, o preço é 60 (20 × 3).Depois, cada grupo vai escolher um procedimento para socializar com a turma. Verifi que se os alu-nos usam desenhos, algoritmos ou outros procedimentos para

As atividades dessa página devem ser resolvidas individualmente. Depois peça aos alunos que se organizem em grupos de quatro para conversar sobre as resolu-ções. Os problemas apresentados visam a discutir o signifi cado de comparação entre razões (ideia de proporcionalidade), ou seja, se um livro custa 20 reais, o preço

resolver o problema e discuta as soluções com eles. Procurechamar à lousa alunos que te-nham usado procedimentos di-ferentes para que sejam socia-lizados, de modo a ampliar o repertório de cál culo da turma. Verifi que se algum deles usou a multiplicação e re la cio ne-a com a adição de par celas iguais.

12 mudas de plantas

20 mudas de fl ores

24 pacotinhos de sementes

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema compreendendo alguns dos signifi cados da multiplicação.



Eles podem desenhar, fazer cál-culos escritos ou mentais, ou ainda usar a decomposição para chegar à resolução. Observe a maneira como cadagrupo obteve o resultado e so-cialize pro cedimentos diferentes.

Convide alguns alunos para expli-carem a estratégia utilizada para alcançar o resultado. Depois, soli-cite que escolham um procedimen-to diferente daquele que adotaram para copiar no caderno, de forma a am pliar seu repertório de solução.

As atividades dessa página de-vem ser realizadas em grupos. Os problemas apresentados estão associados à ação de “repartir igualmente”. Convide os alunos para utilizarem estratégias pes-soais para resolver as questões.

Procedimento pessoal4


• Analisar, interpretar e resolver situações-problema compreendendo alguns dos signifi cados da divisão, utilizando estratégias pessoais.



Na atividade 2, faça o dita-do dos números 815, 471, 680, 952 e 506. Durante a realização dessa atividade, percorra a sala para observar se os alunos estão escrevendo corretamente os nú-meros ditados. Caso haja algum com difi culdade, proponha outras atividades em que você possa dis-cutir a escrita desses números,

ou de algum deles. O objetivo, portanto, é que os alunos pos-sam verifi car o valor posicional dos algarismos e percebam o que representa a mudança na ordem. Na atividade 3, discuta os cri-térios utilizados por eles para comparar e ordenar os números.

A fi m de melhorar o repertório dos alunos para a realização das atividades, organize a roda de contagem de dez em dez, inician-do com o número 400 até 600. Na atividade 1, ressalte a regu-laridade presente na sequência organizada, que também é de 10 em 10, mas que começou com um número que não termina em zero.

487

547537527

815 471 680 952 506

497

557

507

567

517

577

471 Quatrocentos e setenta e um

506 Quinhentos e seis

680 Seiscentos e oitenta

815 Oitocentos e quinze

952 Novecentos e cinquenta e dois

• Ler e escrever números pela compreensão do sistema de numeração decimal (com ênfase em três ordens).




adições. A cada cálculo resolvido discuta os resultados e confi ra com as estimativas. Entregue a calcu-ladora a eles para que verifi quem se o resultado está correto. Você também pode propor a verifi ca-ção na lousa, solicitando a alguns alunos que resolvam o cálculo.

Na atividade 1, faça primeiro as estimativas. Peça aos alunos para justifi cá-las. A estimativa contri-bui para a diminuição dos “erros” na realização dos cálculos.Na atividade 2, comente que po-dem usar qualquer procedimento que conheçam para resolver as

946

593

679

769


• Analisar e validar (ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais decálculo de adição, utilizandoa calculadora.



verifi quem se as estimativas es-tavam corretas. As estimativas fazem com que o aluno refl ita sobre o cálculo antes de rea- lizá-lo. Discuta as justifi cativas para as estimativas propostas. Ajude na escrita do texto.

Discuta a atividade 1 com os alu-nos e solicite as justifi cativas so-bre os resultados levantados por eles. Peça que registrem essas es-timativas. Oriente-os para efetu-ar o cálculo e, depois, proponha uma nova discussão, retomando os registros anteriores para que

Respostapessoal

Respostapessoal

Respostapessoal

Resposta possível: O resultado não pode ser menor que 200 porque 500 menos 200 é igual a 300, e os números das ordens das dezenas e unidades são menores no subtraendo.

Resposta possível: O resultado não pode ser maior que 200 porque 400 menos 300 é igual a 100.

Resposta possível: O resultado não pode ser menor que 400 porque 700 menos 300 é igual a 400.

• Utilizar uma técnica convencional para calcular o resultado de subtrações, sem recurso à unidade de ordem superior (sem “empréstimos”).

• Utilizar estimativas para avaliar a adequação do resultado de uma subtração.



os resultados encontrados. Seassim não procederem, comente a importância do uso da estimativa na verifi cação do resultado. Faça a correção na lousa, solicitando a participação de todos.

A atividade 2 deve ser realiza-da em duplas para que possam discutir sobre o novo procedi-mento de cálculo. Observe como resolvem os cálculos e se usam as estimativas feitas para validar

Não

342

Não porque 800 − 500 é igual a 300.

313 145 422



que, apesar de ser um cálculo de subtração, é necessário fazer a adição dos termos obtidos com as subtrações parciais dos númerosdecompostos, ou seja, eles rea-lizaram as subtrações parciais 400 – 200, 70 – 50 e 6 – 3 ob-tendo como resultados parciais 200, 20 e 3, que devem ser adi-

cionados: 200 + 20 + 3 = 223. Depois de resolverem as ope-rações, solicite que comparemo resultado com a estimativaencontrada.Na atividade 2, entregue a cal-culadora e oriente-os para a ve-rifi cação do resultado.

As atividades podem ser realiza-das em duplas. Na atividade 1, solicite aos alunos que estimem os resultados das subtrações e os anotem para ajudar na verifi cação do resultado. Confi ra oralmente as estimativas. Peça que as jus-tifi quem e, depois, que resolvam as operações. Lembre aos alunos

• Utilizar a decomposiçãodas escritas numéricaspara a realização docálculo de subtrações.

• Analisar e validar (ou não) resultados obtidos por estratégias pessoais decálculo de subtração,utilizando a calculadora.

152

250

Resposta pessoal

Resposta pessoal



Peça que analisem o quadro e veri-fi quem se os registros das medidas são iguais ou diferentes. Questio-ne o fato de aparecerem diferentes medidas para a mesma pessoa e discuta as hipóteses dos alunos. Esclareça que essas diferenças ocorrem porque o tamanho do pal-mo varia de acordo com o aluno.

As atividades dessa página devem ser realizadas em grupos de cinco alunos. Na atividade 1, cada um mede com seu palmo todos os co-legas do grupo e faz os registros individualmente. Verifi que como fazem as medições, se a medida é “quebrada”, se usam os dedos, se usam “frações” do palmo etc.

Resposta possível: A mais alta é a que mede “mais palmos”, e a mais baixa é a que mede “menos palmos”.

Resposta possível: As medidas dependem do tamanho do palmo da criança.

Respostas pessoais

• Utilizar procedimentos para comparar, entre si, grandezas como comprimento utilizando estratégias pessoais.



os números, respeitando a posi-ção do algarismo das centenas, das dezenas e das unidades. Ve-rifi que se todos entenderam e, se necessário, retome a explicação. Comente que, como 90 unidades são 9 dezenas, as duas maneiras de resolver as subtrações podem ser usadas.

Promova primeiro a discussão coletiva a respeito dos procedi-mentos usados por João Vítor e Camila. Nos procedimentos de Ca-mila, chame a atenção dos alunos para uma das características do sistema de numeração decimal: o valor posicional dos algarismos. Enfatize como devem ser escritos

• Utilizar uma técnica convencional para calcular o resultado de subtrações, sem recurso à unidade de ordem superior (sem “empréstimos”).

A diferença é que João Vítor usou a decomposição e Camila não.

Resposta pessoal

333



Destaque a importância de co-nhecer diferentes procedimentos de cálculo e que o algoritmo, um dos procedimentos possíveis, é usado convencionalmente.Peça que resolvam as atividades, estimando os resultados e conferin-do as respostas com a calculadora.

441

844

562

Resposta pessoal

Resposta pessoal

Resposta pessoal



que eles possam manipulá-lo e, assim, perceber suas caracterís-ticas. Para cada grupo entregue uma pirâmide com base diferen-te, o que favorecerá a discussão na atividade 2. Oriente os alunos para falarem sobre as formas geo-métricas encontradas na superfí-cie da pirâmide (em cada uma de

suas faces e na base). Essa socia-lização possibilitará que eles per-cebam que em todas as descrições aparece o fato de que as formas das faces das pirâmides são trian-gulares e a forma da base (face que se apoia na mesa na ativi-dade proposta) pode ser trian-gular ou uma outra poligonal.

A atividade dessa página deve ser realizada em grupos. Assegure-se de que os alunos percebam as di-ferenças entre as fi guras planas e as fi guras espaciais. Nomeie ade-quadamente a fi gura plana (triân-gulo) e a espacial (pirâmide).Disponibilize o sólido geométrico (cartonado ou de madeira) para

• Perceber semelhanças e diferenças entre fi guras tridimensionais e bidimensionais, comparando pirâmides e triângulos.

Resposta pessoal; leia os comentários.




geométrica. Não se preocupe em “cobrar” a nomenclatura (faces, vértices), pois eles podem, por exemplo, falar em “pontas” no lu-gar de vértice. Porém é importan-te utilizar os termos corretos para que, aos poucos, apropriem-sedeles. Socialize as fi chas descriti-vas dos grupos com toda a classe.

Questione o que há de semelhante em todas as pirâmides e o que há de diferente. Permita que os alu-nos exponham suas conclusões.

Após a discussão da atividade da página anterior sobre as caracte-rísticas das pirâmides, oriente os alunos para preencherem a fi cha descritiva com as informações encontradas, observando o de-senho das pirâmides. Convide-os a incluir o máximo de informa-ções possíveis sobre essa fi gura






Verifi que como os alunos dese-nham as pirâmides com base na observação do desenho das pi-râmides. Se aparecem as faces ocultas ou se desenham apenas as faces vistas, se indicam o for-mato da base etc.


Resposta pessoal. O esperado é que desenhem uma pirâmide quadrangular.



Isso servirá de subsídio para a realização da atividade. Depois, faça a socialização das respostas dos grupos. Verifi que se conseguiram perceber que o nú-mero de faces de uma pirâmide de-pende do número de lados da base.

As atividades dessa página podem ser feitas em pequenos grupos. Disponibilize para cada gru-po os dois sólidos geométricos (pirâmide de base quadrangular e pirâmide de base triangular). Permita que os alunos manipulem e contem as formas geométricas da superfície de cada pirâmide.


X

X



As atividades dessa página de-vem ser realizadas em grupos de quatro alunos. Pergunte se eles sabem qual é a medida de sua altura. Anote as respostas. Co-mente sua altura e verifi que se eles sabem registrá-la, se usam a unidade de medida cm, se co-

locam vírgula e usam metro etc. Na atividade 1, esclareça que primeiro vão estimar as medidas de altura dos colegas do grupo e preencher o quadro. Depois vão medir os colegas com a fi ta mé-trica e fazer o registro no qua-dro dos alunos, em centímetros.

A medida de altura do aluno e a própria medida da professora ser-virão de base para que estimem as medidas dos colegas. Verifi que se começam a medir a partir do zero. Explique que do 0 ao 1 a medida é de um centímetro.

• Utilizar procedimentos para comparar, entre si, grandezas como comprimento, utilizando estratégias pessoais.

Respostas pessoais



as competências e as difi culda-des da turma. Para ampliar ou retomar algumas aprendizagens, proponha outras atividades, não necessariamente em um mes-mo dia; organize-as como achar adequado.

As atividades dessa seção devem ser realizadas individualmente. Leia os enunciados em voz alta e determine um tempo para que os alunos as resolvam. Verifi que se as expectativas de aprendiza-gem foram atingidas, observando

366 739

254

187 211 365 453 749 876 902

131



33

15

6



e veja o que eles acham disso. Você pode consultar o site <www.ccb.polmil.sp.gov.br> para obter mais informações que possam subsidiar essa discussão. A data referida no texto é a da criação ofi cial, e não a primeira tenta-tiva de estabelecer o Corpo de Bombeiros.

Faça exploração oral da imagem. Essa foto faz alusão ao Corpo de Bombeiros. Converse sobre o tra-balho realizado por esses profi s-sionais e sua importância para a coletividade. Faça a leitura com-partilhada do texto. Questione se os alunos conhecem alguém que exerça essa profi ssão




• M17 Calcular resultados de multiplicação, por meio de estratégias pessoais.

• M18 Determinar o resultado da multiplicação de números de 0 a 9, por 2, 3, 4, 5, em situações-problema e identifi car regularidades que permitam sua memorização.

• M26 Identifi car semelhanças e diferenças entre pirâmides, cubos e paralelepípedos, observando seus elementos.

• M32 Utilizar procedimentos para comparar, entre si, grandezas como comprimento, massa e capacidade, utilizando estratégias pessoais.

• M35 Criar registros pessoais (como desenhos, códigos) para comunicação de informações coletadas.

24 anos



calculadoras


tintura a dedo

papel craft



em que os alunos devem apoiar--se nos estados inicial e fi nal e en-contrar o valor de transformação.Na atividade 2, eles devem en-contrar o estado fi nal e, na ati-vidade 3, há a busca pelo estado inicial dada a transformação po-sitiva e o estado fi nal. Verifi que

como procedem. Socialize as re-soluções discutindo as vantagens de cada uma delas. É importante discutir que nas atividades 1 e 2 há dados numéricos em excesso, ou seja, dados que não serão usa-dos na resolução, mas contextua-lizam a situação.

As atividades dessa página podem ser realizadas individualmente. Os problemas pertencem ao campo aditivo e abrangem o signifi cado de transformação. A atividade 1 busca o estado intermediário e encerra o signifi -cado de transformação positiva,



104

318

323



Na atividade 2, deve-se encon-trar o estado fi nal, dados o esta-do inicial e a transformação po-sitiva. Percorra a classe enquanto os alunos resolvem os problemas, a fi m de verifi car como procedem. Socialize as resoluções discutindo as vantagens de cada uma delas.

Pergunte se na atividade 1 são usados todos os dados numéricos. Verifi que se alguns alunos ainda não perceberam os dados numé-ricos em excesso e os utilizaram na resolução.

As atividades dessa página po-dem ser realizadas em pequenos grupos. Os problemas também pertencem ao campo aditivo e envolvem o signifi cado de trans-formação. A atividade 1 busca o estado intermediário e abrange o signi-fi cado de transformação positiva.



114

137



Discuta a escrita multiplicativa:3 (carrinhos) × 4 (rodas cada) = 12.Peça aos alunos que resolvam in-dividualmente e depois, com um colega, verifiquem como cadaum chegou ao resultado. Oriente as duplas para exporem aos de-mais suas formas de raciocínio.

Os problemas dessa página per-tencem ao campo multiplicativo e apresentam a ideia de proporcio-nalidade. Os alunos podem resol-vê-los com desenhos ou mesmo com adição de parcelas iguais; às vezes fazem a contagem das rodas 4, 8, 12.

• Calcular resultados de multiplicação por meio de estratégias pessoais.

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema compreendendo alguns signifi cados damultiplicação – razão.





pela representação gráfi ca dos elementos, ou pela multiplicação. Solicite aos alunos que utilizem estratégias pessoais na resolu-ção desses problemas. Socialize as diferentes formas de resolução encontradas.

As atividades dessa página podem ser feitas em pequenos grupos. Os problemas pertencem ao cam-po multiplicativo e encerram a ideia de multiplicação comparati-va, incluindo dobro, triplo etc. As soluções podem ser encontradas

• Calcular resultados de multiplicação por meio de estratégias pessoais.

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema compreendendo alguns signifi cados da multiplicação – multiplicação comparativa.

12

15



Na atividade 1, há a represen-tação gráfi ca dos carrinhos orga-nizados em 5 fi leiras com 6 car-rinhos em cada fi leira. Os alunos poderão fazer a contagem para chegar à resolução, ou à multipli-cação. Discuta a escrita multipli-cativa, 5 fi leiras com 6 carrinhos em cada fi leira: 5 × 6 = 30. Há a

possibilidade de contar de cinco em cinco ou de seis em seis.Na atividade 2, sugira que façam o desenho do estacionamento e a representação gráfi ca dos car-rinhos organizados em 7 fi leiras com 8 carrinhos em cada fi leira. Novamente discuta a escrita mul-tiplicativa: 7 × 8 = 56.

Os problemas dessa página po-dem ser realizados em pequenos grupos. Pertencem ao campo mul-tiplicativo e encerram o signifi ca-do de confi guração retangular. Os alunos podem utilizar estratégias pessoais na resolução desses pro-blemas.

• Calcular resultados de multiplicação por meiode estratégias pessoais.

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema compreendendo alguns signifi cados da multiplicação – confi guração retangular.

56

30



Peça-lhes que leiam em conjunto os números escritos por eles na primeira tabela. Você pode com-binar que leiam linha por linha e depois coluna por coluna. Convi-de-os a descobrir e falar em voz alta algumas regularidades dessas tabelas. Por exemplo, na primeira coluna das duas tabelas os nú-

meros aumentam de um em um; na segunda coluna, de dois em dois na primeira tabela e de qua-tro em quatro na segunda. Uma regularidade importante para ser observada é o fato de que nas duas tabelas todos os resultados são números pares.

Inicialmente, oriente os alunos para completarem a tabela de motos e, só após o término dessa tabela, preencher a de carros. Ve-rifi que como eles procedem para chegar ao resultado, se utilizam marcas, pauzinhos, desenhos de bolinhas etc.; se fazem a conta-gem oral ou utilizam os dedos.

• Determinar o resultado de multiplicação de números de0 a 9, por 2, 3, 4, 5, em situações-problema e identifi car as regularidades que permitem sua memorização.

2

4

6

8

10

12

14

16

18

4

8

12

16

20

24

28

32

36

Aumentam de um em um.

Aumentam de dois em dois na primeira tabela e de quatro em quatro na segunda.



Peça a eles que leiam em con-junto os números que escreve-ram na primeira tabela. Você pode combinar que leiam linha por linha e depois coluna por coluna. Convide-os a descobrir e falar em voz alta algumas re-gularidades dessas tabelas. Por exemplo, na primeira coluna das

duas tabelas os números aumen-tam de um em um; na segun-da coluna, de três em três na primeira tabela e de cinco em cinco na segunda tabela. Verifi -que se percebem a regularidade na multiplicação por 5, que é a terminação dos números pelos algarismos 0 ou 5.

Oriente os alunos para realiza-rem, primeiro, o preenchimento da tabela de carros e só depois a de caminhões. Verifi que como procedem para chegar ao resulta-do, se utilizam marcas, desenhos etc.; se fazem a contagem oral ou utilizam os dedos.

• Determinar o resultado de multiplicação de números de0 a 9, por 2, 3, 4, 5, em situações-problema e identifi car as regularidades que permitem sua memorização.

3

6

9

12

15

18

21

24

27

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Aumentam de um em um.

Aumentam de três em três na primeira tabela e de cinco em cinco na segunda.



As atividades dessa página devem ser realizadas coletivamente. Faça a pesquisa com os alunos para identifi car os brinquedos preferi-dos da turma. Elabore uma lista na lousa com os nomes dos brinque-dos e discuta com a classe como registrar os votos se o brinquedo tiver mais de um voto. Depois,

conte com eles os votos de cada brinquedo. Eles deverão preencher a tabela com o nome dos brinque-dos preferidos pelos colegas e com os votos dos alunos que preferem o mesmo brinquedo. Faça as perguntas 1, 2, 3 e 4 oralmente e observe as respostas. Nessa tabela, eles devem identi-

fi car tanto nomes de brinquedos olhando a quantidade de votos na segunda coluna e o nome do brin-quedo correspondente na primeira coluna, como o número de alunos que fi zeram a escolha, observando agora o nome do brinquedo na pri-meira coluna e o número de votos na segunda.

As respostas dependem da pesquisa feita

• Criar registros pessoais(como desenhos, códigos)para comunicação de informações coletadas.

Respostas pessoais



Na atividade 1, oriente os alunos para observarem e anotarem tudo o que acharem que é semelhante e o que é diferente em cada dupla de fi guras. Após a realização da atividade, socialize solicitando que um integrante de cada grupo leia o que foi registrado. Faça comentários e abra uma roda de discussão para que os alunos

exponham suas ideias e perce-bam as dos colegas. Ressalte, por exemplo, que na primeira dupla de fi guras a semelhança está em uma das faces da pirâmide, que tem a mesma forma geométrica das faces do cubo, e as diferen-ças são os números de faces, e de bases, em cada uma delas.

Essas formas já foram exploradas em outra Unidade, e agora é o momento de levar os alunos a perceber algumas de suas carac-terísticas. Explore uma imagem de cada vez. Inicie perguntando: quais formas geométricas apare-cem nessa imagem? Peça que des-crevam as formas que observaram e vá completando a descrição.

• Identifi car semelhanças e diferenças entre pirâmides, cubos e paralelepípedos, observando seus elementos.

Resposta possível:Uma das faces da pirâmide (a base) éigual às faces do cubo.

Resposta possível:O cubo tem seis faces e a pirâmide quatro. As faces do cubo são formadas por superfícies quadradas, e as faces laterais da pirâmide por superfícies triangulares.

Resposta possível:Tanto a pirâmide comoo paralelepípedotêm faces poligonaise vértices.

Resposta possível:O paralelepípedo tem seis faces e a pirâmide, quatro. As faces do paralelepípedo são formadas por superfícies retangulares e as da pirâmide por superfícies triangulares.



Na atividade 1 dessa página é necessário entregar folhas de pa-pel e tinta (pode ser guache ou tintura a dedo) e formas geomé-tricas cartonadas ou sucatas que possam ser descartadas, que ser-virão de base para os carimbos. Explique aos alunos que cada um utilizará duas formas geométricas para carimbar na folha de papel.

Comente que deverão carimbar todas as faces da fi gura e que cada face só pode ser carimbada uma vez.Terminados os carimbos, eles deverão preencher o quadro com o nome das formas geométricas carimbadas, o número de faces de cada uma delas e a forma geomé-trica de cada face. Depois solici-

te que troquem informações com os colegas. Durante a atividade, percorra a sala observando se os alunos estão carimbando todas as faces somente uma vez e se estão preenchendo corretamente o qua-dro. Auxilie os que apresentarem maiores difi culdades.

• Identifi car semelhanças e diferenças entre pirâmides, cubos e paralelepípedos observando seus elementos.

Cubo

Paralelepípedo

Pirâmide

6

6

5

Quadrados

Retângulos e quadrados

Triângulos e quadrado



que na atividade anterior, isto é, apenas uma vez cada vértice. Auxilie os que tiverem maiores difi culdades, levando-os a perce-ber as características das formas geométricas espaciais.

Na atividade 2, os alunos vão “carimbar” os vértices. Proceda damesma forma que na atividade da página anterior. Dê tinta, papel e oriente-os para carimbar somen-te os vértices da mesma forma

• Identifi car semelhanças e diferenças entre pirâmides, cubos e paralelepípedos, observando seus elementos.

Cubo

Paralelepípedo

Pirâmide

8

8

5



com base no cálculo da diferen-ça existente entre as medidas de massa de Marcelo obtidas em duas pesagens: com e sem o cachorro. Explique-lhes que socialmente usamos o “peso” em vez da “mas-sa”, mas na verdade o que medi-mos é a massa de uma pessoa.

Nessa página, as atividades ex-ploram a noção de medidas de massa usando estratégias pes-soais. As atividades 1 e 2 visam a ampliar as estratégias de com-paração de grandezas de massa.Na atividade 3, os alunos deverão identifi car o peso do cachorrinho

• Utilizar procedimentospara comparar, entre si, grandezas de massa,utilizando estratégias pessoais.

Resposta pessoal

Resposta pessoal

7 kg



dos pratos. Quando os dois pratos estiverem equilibrados, pode-se identifi car a medida da massa.Na atividade 1, os alunos vão observar os pesos e identifi car o que é mais pesado e o que é mais leve. Na atividade 2, vão “equi-librar” os pratos, colocando as unidades de medida necessárias.

Nas atividades dessa página, os alunos vão identifi car medidas de massa em balanças de dois pratos. Explique-lhes como funciona a ba-lança de pratos: coloca-se a mer-cadoria a ser medida em um pra-to e, no outro, os pesos (usados como unidades de medida de mas-sa) que vão permitir o equilíbrio


Tomates

Pacote de bolachas

Por exemplo:∙ 5 de 1 kg∙ 10 de 500 g

Por exemplo:∙ 1 de 500 g∙ 5 de 100 g



Nessas atividades, a balança é ele-trônica. Discuta a diferença entre uma balança eletrônica e uma de dois pratos. Nas atividades dessa página, os alunos vão identifi car as medidas de massa de cada um no visor da balança e compará-las resolvendo os problemas do campo aditivo, que incluem o signifi cado de comparação.


Marcelo

Nicola

2 kg

5 kg

3 kg





O cavalo

O passarinho

Vermelha

11



6

9

12

15

18

21

24

27

10

15

20

25

30

35

40

45

30



14

Cubo

Pirâmide de base triangular

Paralelepípedo



Para mais informações, consulte, entre outros, os sites: • blogdogutemberg.blogspot.

com; • recantodasletras.uol.com.br.Oriente-os para responder à ques-tão proposta.

Faça exploração oral da imagem. Pergunte aos alunos se conhecem todos os instrumentos que apa-recem na imagem, usados como meio de comunicação no decor-rer dos tempos. Comente a im-portância de cada um deles em seu tempo.



• M20 Analisar, interpretar, resolver e formular situações--problema, compreendendo alguns dos signifi cadosda divisão, utilizandoestratégias pessoais.

• M25 Perceber semelhanças e diferenças entre fi guras tridimensionais e bidimensionais, comparando pirâmides e triângulos,esferas e círculos.

• M29 Realizar possíveis trocas entre cédulas e moedas em razão de seus valores.

• M32 Utilizar procedimentos para comparar, entre si, grandezas como comprimento, massa e capacidade, utilizando estratégias pessoais.

• M33 Interpretar dados apresentados por meio de tabelas simples.

• M34 Interpretar dados apresentados por meio de gráfi cos de colunas e de barras.

Material necessário para o

desenvolvimento das atividades

desta Unidade:

sólidos geométricos (cartonados

ou de madeira)

folhas de papel craft (para

construção das tabelas e gráfi cos)

modelos de cédulas e moedas do

sistema monetário brasileiro


jornais e revistas

Três séculos



Verifi que que procedimentos os alunos utilizam para resolver o problema. Permita que utilizem os próprios procedimentos. So-cialize as resoluções discutindo as vantagens de cada uma.

A atividade 1 dessa página trata de um problema do campo adi-tivo e envolve o signifi cado de composição de transformação, em que duas transformações (positiva e positiva) são com-postas para formar uma terceira.


82



A atividade 2 inclui composição de transformações em que é ne-cessário acrescentar/acrescentar, ou seja, alterações positivas/po-sitivas do estado inicial. Na atividade 3, a composição de transformações contém uma transformação positiva e outra

negativa. Verifi que como os alu-nos procedem. Observe se eles percebem que há diferenças sig-nifi cativas para a resolução dos dois problemas. Auxilie aqueles que apresentarem maiores difi -culdades, ou seja, faça interven-ções (questionamentos) que os

levem a perceber as diferentes estratégias que devem ser usadas em cada um dos problemas para chegar à resolução. Socialize as resoluções discutindo as vanta-gens de cada uma.



723

189



no, do contato realizado no dia a dia, do saber empírico) sobre o sistema monetário brasileiro. As atividades podem ser realizadas em duplas.Na atividade 1, eles deverão identifi car o valor das moedas. Na atividade 2, realizarão a tro-ca entre moedas e cédulas em

função de seus valores. Nessa atividade há diferentes possibili-dades de resolução. Disponibilize cédulas e moedas (modelos, não as verdadeiras) para os alunos manipularem. Observe como eles fazem as trocas.

Você pode comentar que o sis-tema monetário brasileiro já passou por várias reformas. Mais informações podem ser obtidas no site: <http://bcb.gov.br>. As atividades dessa página apresen-tam situações em que os alunos vão sistematizar alguns conheci-mentos preexistentes (do cotidia-

• Realizar possíveis trocas entre cédulas e moedas em razão de seus valores.

Nove reais



Solicite aos alunos que leiam em voz alta os valores de cada modelo de telefone. Verifi que se realizam corretamente a leitura. Essas atividades podem ser rea-lizadas em duplas. Eles deverão escrever o número (quantidade) de cédulas e/ou moedas de cada valor necessárias para comprar o aparelho telefônico. Observe a

maneira como cada dupla chegou ao resultado e socialize as dife-rentes possibilidades, convidando alguns alunos para explicarem a escolha. Depois solicite que es-colham outro procedimento, di-ferente do anterior, para copiar no caderno e, assim, ampliar o repertório de soluções.


Tinha R$ 79,60.



Por exemplo:1) 3 notas de 10 reais, 1 de 2 reais e

2 moedas de 25 centavos.2) 2 notas de 10 reais, 2 notas de 5 reais,

1 nota de 2 reais e 5 moedas de 10 centavos.



A atividade dessa página pode ser realizada em duplas. Antes de sua realização, pergunte: quantas moe-das de 50 centavos são necessárias para formar 1 real; e quantas moe-das de 25 centavos, e de 10 centa-vos e de 5 centavos? Faça a leitura do enunciado da ativi da de com os

alunos. Oriente-os para mon tar na mesa com o material ma nipulável (cédulas e moedas modelo) o valor que aparece em cada um dos qua-dros e registrar o valor abaixo do desenho correspondente. Depois solicite que assinalem a resposta correta. Durante a realização da

atividade, percorra a sala para ob-servar se estão colocando a quan-tidade de moedas corretamente (de acordo com a ilustração). Auxilie as duplas que apresentarem mais difi culdades.


X

X

X



Atividade complementar: forme grupos de quatro alunos, entre-gue jornais e revistas para cada um, peça que procurem uma ta-bela, recortem-na e a colem em uma folha de papel sulfi te, e fa-çam a leitura dos dados existen-tes, comparando valores.

A atividade dessa página destina-se à leitura de dados de uma ta-bela simples. As tabelas aparecem com frequência nos textos de jor-nais e revistas e devem ser explo-radas em sala de aula para que o aluno aprenda a ler e coletar da-dos nelas expressos. Realize ativi-dades com leitura dessas tabelas.


Jornais

Carta

22

24



As atividades dessa página devem ser realizadas individualmente. Solicite aos alunos que leiam em voz alta os dados contidos na ta-bela. Oriente-os para a realização das atividades.

Você pode organizar outras tabe-las simples com dados sobre as condições do tempo e da tempe-ratura, números de alunos presen-tes, aniversariantes do ano etc.

Televisor

Computador

18

27


387



As atividades dessa página devem ser realizadas inicialmente de for-ma oral e coletiva. Questione so-bre as diferenças existentes entre os dois gráfi cos. Veja se os alunos percebem que, no primeiro gráfi -co, os dados são apresentados em barras e o que varia é o compri-mento das barras e, no segundo, o que varia é a altura das colunas,

ou seja, em um deles os dados de quantidade de pessoas aparecem expressos no eixo horizontal e no outro, no eixo vertical. Explique que é possível fazer a leitura de dados nos dois tipos de gráfi cos e que o primeiro é um gráfi co de barras e o segundo um grá-fi co de colunas. Oriente-os para responder às atividades 1 e 2.

• Interpretar dados apresentados por meio de gráfi cos de colunas e de barras.

número de pessoas

aparelhos de comunicação

aparelhos de comunicação

número de pessoas



Promova uma discussão coletiva a respeito das imagens. Comente que nas embalagens há informa-ções sobre os produtos. Questione sobre quais informações é possível encontrar nos produtos que apare-cem na fi gura. Destaque a explo-ração das informações. Explique que nas embalagens sempre vem

indicada a quantidade de líquido que elas contêm, isto é, sua ca-pacidade. Usamos para isso o litro como unidade de medida. Oriente-os para fazer a ativida-de 1. Leia a explicação sobre a medida de capacidade e esclareça sobre a escrita da unidade de me-dida (L e mL). Pergunte onde há

maior volume: na caixa de leite ou na lata de óleo? Peça que justifi -quem as respostas. É importante que os alunos percebam que o mi-lilitro é menor que o litro.

• Utilizar procedimentos para comparar, entre si, grandezas de capacidade, utilizando estratégias pessoais.

Leite Xarope

Refrigerante Óleo

Garrafão de água Copo de água

Lata de suco



de acordo com a capacidade: os que têm capacidade maior que 1 litro de um lado, os que têm capacidade menor que 1 litro do outro. Providencie uma garrafa de 1 litro para que os alunos possam usar como referência e comparar as medidas. Proponha a eles que meçam a capacidade enchendo cada frasco com a água da garra-

fa de 1 litro, para confi rmar suas estimativas. Traga, se possível, recipientes com capacidade de 1 litro em diferen-tes formatos para que os alunos possam estimar os resultados.Na atividade 1, convide os alu-nos para estimarem a capacidade de cada embalagem.

Antes de iniciar as atividades dessa página, proponha a ativi-dade de experimentação a seguir. Com ela, os alunos poderão com-parar as grandezas de medida e verifi car suas estimativas. Solicite aos alunos que tragam diferentes recipientes (jarra, copo etc.) vazios. Coloque-os sobre a mesa e peça-lhes que os separem


Material necessário:

um balde com água

um funil

pano de limpeza (caso haja necessidade de secar o chão)

250 mL 5 L 2 L 1 L



As atividades dessa página devem ser realizadas em grupos de qua-tro alunos. As situações-problema visam a aprofundar o conheci-mento das unidades de medida e compará-las.


10 copos

4 copos

8 L



fi ca das poltronas organizadas em fi leiras ou dividindo-se 45 por 5. Na atividade 2 há diferentes pos-sibilidades de solução, e uma de-las também pode ser descoberta grafi camente com o desenho das fi leiras ou, ainda, dividindo-se 60

por 10, ou por 6, por 5 etc. Pro-ponha aos alunos que realizem a atividade utilizando estratégias pessoais. Esses problemas contri-buem para a construção do con-ceito de área de uma superfície retangular.

Faça a leitura compartilhada do texto. As atividades dessa página são problemas do campo multi-plicativo e envolvem a ideia de confi guração retangular. Na atividade 1, a solução pode ser encontrada pela representação grá-

• Analisar, interpretar, resolver e formular situações-problema, compreendendo alguns signifi cados da divisão, utilizando estratégias pessoais.

9

Algumas possibilidades: 10 × 6; 12 × 5; 15 × 4.



e o círculo, uma fi gura plana.Antes da realização da atividade 2, retome as explicações sobre as diferenças entre a forma cir-cular e a forma esférica, para que os alunos possam realizar a ativi-dade. Verifi que como desenham as esferas, como fazem para representar o volume da fi gura tridimensional.

Faça a exploração da imagem. O vídeo do volume 1, A descoberta das formas, traz esse conteúdo; você pode exibi-lo antes para ampliar o repertório dos alunos. Na atividade 1, faça comentá-rios a fi m de sinalizar que a bola tem volume e o círculo do cen-tro do campo, não. Portanto, a bola é uma fi gura tridimensional

• Perceber semelhanças e diferenças entre fi guras tridimensionais e bidimensionais, comparando esferas e círculos.

Resposta pessoal

Resposta pessoal Resposta pessoal





85

54

R$ 8,004 cédulas de dois reais

R$ 4,002 cédulas de dois reais



3 dias

11 dias

X



No mês de março.

No mês de fevereiro.

Esfera Círculo

Círculo Esfera

4



Faça exploração oral da imagem. Pergunte aos alunos se foi fei-ta decoração especial no bairro onde moram, o que acharam, se consideram importantes as ações realizadas nessa época do ano e por quê.




• M18 Determinar o resultado da multiplicação de números de0 a 9, por 2, 3, 4, 5 em situações-problema e identifi car regularidades que permitamsua memorização.

• M19 Utilizar sinais convencionais (+, –, ×, ÷ e =) na escritade operações multiplicaçãoe divisão.

• M20 Analisar, interpretar, resolver e formular situações--problema, compreendendo alguns dos signifi cadosda divisão, utilizandoestratégias pessoais.

• M27 Identifi car semelhançase diferenças entre cones, cilindros e esferas, observando seus elementos.

• M28 Resolver situações--problema que envolvama identifi cação do valorde cédulas e moedas dosistema monetário brasileiro.

• M36 Descrever, oralmente, situações apresentadas por meio de tabelas e gráfi cos.

3.400 pontos a mais



dados numéricos


modelos de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro



As atividades dessa página podem ser realizadas em duplas. Fique atenta à formação delas. Procure colocar juntos alunos com sabe-res próximos para que a discussão entre eles seja produtiva. Os pro-blemas dessa página pertencem ao campo aditivo e envolvem o signifi cado de transformação, em que duas transformações (posi-

tiva e negativa; negativa e po-sitiva) são compostas para for-mar uma terceira. Verifi que como eles procedem. Certifi que-se de que percebem as transformações. Auxilie as duplas que apresenta-rem dificuldades. Socialize as resoluções com a discussão das vantagens de cada uma delas.

27 reais

18 reais





As atividades dessa página po-dem ser realizadas em duplas. Os problemas pertencem ao campo aditivo e envolvem o signifi cado de transformação, em que duas transformações (negativa e nega-tiva) são compostas para formar uma terceira. Verifi que como os alunos procedem. Observe se fa-

zem duas subtrações ou se efe-tuam a adição dos gastos para depois subtrair do total. Convide--os a usar estratégias pessoais na resolução dos problemas. Verifi -que se eles percebem as trans-formações “negativa e negativa”. Faça exploração oral sobre os dados numéricos que aparecem

na atividade 1. Pergunte se são usados todos os dados numéri-cos. Peça que justifi quem suas respostas. Na atividade 2, faltam dados numéricos; observe se os alunos buscam as informações no pro-blema anterior.

43 reais

18 reais





Esse jogo tem a finalidade de explorar as formas geométricas tridimensionais arredondadas. Entregue aos alunos os sólidos de madeira (cilindro, cone e esfe-ra), ou sucatas com essas formas. Organize-os em grupos de quatro e convide-os a observar as carac-terísticas desses sólidos, se eles

são iguais, quais as semelhanças e as diferenças. Retome outras atividades desenvolvidas com formas geométricas tridimensio-nais relembrando a superfície de cada uma delas (prismas e pirâ-mides possuem superfície plana). Lembre que o cone, o cilindro e a esfera são conhecidos como

corpos redondos, pois possuem superfícies curvas ou não planas, por isso rolam com maior facili-dade. Verifi que se eles percebem que o cone tem uma superfície plana e o cilindro, duas. Confeccione com os alunos um pe-queno cone de papel para ser usa-do como peão no jogo da trilha.

• Identifi car semelhanças e diferenças entre cones,cilindros e esferas,observando seus elementos



1) O jogo começa pelo participan-te que tirar o maior número no dado, seguindo a ordem para os demais, do maior número no dado para o menor. 2) Cada jogador em sua vez lança o dado, que indica o número de casas a avançar. 3) Confeccione um conjunto de cartas para cada grupo com as res-

postas corretas que devem ser da-das pelos alunos, caso “caiam” nas casas 124, 126, 133, 136, 138, 143 e 145. Essas cartas devem conter de um lado o número e do outro a pergunta com a respecti-va resposta e fi car sobre a mesa, viradas com a resposta para baixo. 4) Se o peão cair em uma dessas casas, outro aluno participante do

grupo pega a carta corresponden-te para verifi car se a resposta do colega está correta. 5) Ganha quem atingir primeiro a CHEGADA. Durante o jogo, circule entre os grupos para verifi car se eles es-tão respondendo corretamente às perguntas.



As atividades dessa página des-tinam-se a trabalhar a ideia da divisão de repartição em partes iguais, ou seja, quando se preten-de distribuir determinada quan-tidade igualmente entre certo número de grupos e se procura saber quanto cada um receberá.

As soluções podem ser encontra-das pela representação gráfi ca dos elementos ou por alguma técnica de divisão. Oriente os alunos para utilizarem estraté-gias pessoais na resolução desses problemas. Socialize as diferentes formas de resolução encontradas e discuta as vantagens de cada

uma. Antes da resolução dos pro-blemas, faça a exploração da ima-gem e a leitura compartilhada do texto. Aproveite o momento para falar da responsabilidade social que temos como cidadãos e da importância de preservar o meio ambiente. Leve os alunos a perce-ber os benefícios da reciclagem.

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns signifi cados da divisão, utilizando estratégias pessoais.

7

9



Antes da resolução dos proble-mas, faça a exploração da ima-gem e a leitura compartilhada do texto. Aproveite o momento para perguntar se algum dos alunos teve a oportunidade de participar desse evento e, se participou, o que achou etc. As atividades des-

sa página devem ser realizadas em pequenos grupos. Os proble-mas pertencem ao campo mul-tiplicativo com foco na divisão e envolvem a ideia de medida. Convide os alunos para utilizarem estratégias pessoais na resolução desses problemas.

7 equipes

9 equipes

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns signifi cados da divisão, utilizando estratégias pessoais.



O objetivo dessas atividades é co-nhecer e utilizar corretamente os símbolos (sinais convencionais) que articulam as operações. O importante é os alunos identifi -carem o cálculo a ser realizado com base na leitura do problema.

• Utilizar sinais convencionais(+, –, ×, ÷ e =) na escritadas operações multiplicaçãoe divisão.

X

X

X



• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns signifi cados da multiplicação.

As atividades dessa página devem ser resolvidas em grupos de qua-tro alunos. Os problemas envol-vem situações associadas à ideia de combinatória. Peça aos alunos que leiam e resolvam um proble-ma de cada vez, da maneira como souberem, e discutam suas solu-ções com os colegas de grupo.

Depois cada grupo vai escolher um procedimento e socializá-lo com a turma. Oriente-os para uti-lizar estratégias pessoais na re-solução dos problemas. Verifi que se usam desenhos, algoritmos e outros procedimentos e discuta as soluções com a classe.

6

12 casais



A atividade dessa página deve ser resolvida em grupos de quatro alunos. Ela se refere a situações associadas à ideia de combinató-ria. Peça aos alunos que leiam e resolvam o problema e discutam suas soluções com os colegas de

grupo. Depois, cada grupo vai escolher um procedimento e so-cializá-lo com a turma. Verifi que se usam desenhos, algoritmos e outros procedimentos e discuta as soluções com a classe. Procure chamar à lousa alunos que tenham

usado procedimentos diferentes para que também sejam socializa-dos e exponha para a turma que um problema pode ser resolvido de várias maneiras. Observe se algum deles usou a técnica operatória da multiplicação.

• Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns signifi cados da multiplicação.

9



As atividades podem ser realiza-das em duplas.Na atividade 1, os alunos deve-rão identifi car o valor das moedas do sistema monetário brasileiro.

Na atividade 2, deverão realizar cálculos com valor monetário. Disponibilize cédulas e moedas (modelos, não as verdadeiras) para que eles possam manipulá-las.

• Resolver situações-problema que envolvam a identifi cação do valor de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

R$ 69,00

R$ 68,00

R$ 62,00

O relógio



As atividades dessas páginassão destinadas à observação e lei-tura dos dados. Faça a exploração oral deles. Pergunte: qual espetá-culo foi mais apresentado? Qual foi menos? Quantas apresentações há a mais das orquestras em re-lação aos corais? E quantas há a menos das orquestras em relação às bandas? Verifi que se os alunos

observaram que tanto no gráfi co como na tabela há um título e se perceberam que os dois títu-los se referem aos mesmos dados, apesar de serem diferentes. Faça a leitura dos dados da tabela.Você pode propor a construção de uma tabela e de um gráfi co com base em uma pesquisa sobre qual desses tipos de espetáculo eles

gostariam de conhecer/assistir. Para a construção de uma tabela coletiva, você pode escrever as atrações na lousa e solicitar aos alunos que assinalem na lousa com uma marca (previamente combina-da) sua atração preferida. Realize com eles a contagem dos dados e proponha a construção de uma tabela em folha de papel craft.

• Descrever, oralmente, situações apresentadas por meio de tabelas e gráfi cos.



A construção do gráfi co também deve ser coletiva. Para tanto, re-corte pequenos quadrados e entre-gue um para cada aluno; em uma folha de papel craft faça os eixos horizontal (atrações) e vertical (quantidade de escolhas). Lembre a eles que devem colar seu qua-dradinho na atração escolhida, a mesma que marcaram na lousa.

Proponha que realizem essas ati-vidades em duplas. As discussões sobre as informações do gráfi co e da tabela subsidiarão a execução das atividades dessa página. Após a escrita do texto, solicite que façam a leitura para os colegas. Verifi que se, na escrita do texto, utilizaram corretamente os dados contidos na tabela e no gráfi co.

Para a atividade 7, peça que al-guns alunos leiam seus registros e façam comentários sobre a diferen-ça entre o registro dos dados em tabelas e o registro em gráfi cos.

Resposta possível: Sim, os dois se referem ao número de espetáculos que aconteceram na programação de fi nal de ano.

Apresentações musicais na cidade de São Paulo.

Projeto São Paulo Musical.

Foram os shows artísticos.

Os corais

Resposta pessoal




As atividades dessa página têm por objetivo a identifi cação de dados fornecidos por um gráfi co: objeto de coleta e frequências de escolhas.


Brincadeiras preferidas pelos alunos do 3o ano.

Esconde-esconde

12 votos



As atividades podem ser realiza-das em duplas. No início, conver-se com os alunos sobre os dife-rentes meios usados atualmente para efetuar pagamento de con-tas. Pergunte se eles sabem quais outros recursos/instrumentos podem ser utilizados. Observe se citam os pagamentos feitos com cheques e cartões. Explique que

o preenchimento do cheque deve ser feito com muita atenção, pois o pagamento não é efetua-do quando consta algum erro. Oriente-os para preencher de for-ma correta uma folha de cheque.Na atividade 1, os alunos deverão identifi car o valor das cédulas e moedas do sistema monetário bra-sileiro e realizar a leitura e a escri-

ta de quantias em dinheiro, tanto por extenso, como com símbolos, preenchendo a folha de cheque. Na atividade 2, deverão resolver a situação-problema realizando cálculos com valor monetário. Observe como efetuam os cálcu-los, faça intervenções e sinalize a forma correta de organizar os números na execução do cálculo.

• Resolver situações-problema que envolvam a identifi cação do valor de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

32,00

Trinta e dois reais



Auxilie os que apresentaremmais difi culdades. Disponibilize cédulas e moedas (modelos, não as verdadeiras) para que eles possam manipulá-las durante a realização da atividade.

58,00

37,00

Cinquenta e oito reais

Trinta e sete reais



205,00

Duzentos e cinco reais

R$ 200,00





7 doces cada uma

3 fi gurinhas

V

F

V

V



7

110,00

Cento e dez reais



Sessenta e sete reais

Resposta possível: 1 cédula de 50 reais,1 cédula de 10 reais, 1 cédula de 5 reais e 1 de 2 reais.
