C 6-40

MINISTRIO DA DEFESA EXRCITO BRASILEIRO

ESTADO-MAIOR DO EXRCITO

Manual de Campanha

TCNICA DE TIRO DE ARTILHARIA DE CAMPANHA VOLUME I5 Edio 2001

C 6-40

MINISTRIO DA DEFESA EXRCITO BRASILEIRO

ESTADO-MAIOR DO EXRCITO

Manual de Campanha

TCNICA DE TIRO DE ARTILHARIA DE CAMPANHA VOLUME I5 Edio 2001 Preo: R$ CARGA EM.................

PORTARIA N 131-EME, DE 13 DE DEZEMBRO DE 2001

Aprova o Manual de Campanha C 6-40 - Tcnica de Tiro de Artilharia de Campanha - Volume I e II, 5 Edio, 2001. O CHEFE DO ESTADO-MAIOR DO EXRCITO, no uso da atribuies que lhe confere o art. 91, da portaria n 433, de 24 de agosto de 1994 (IG 10-42), resolve: Art. 1 Aprovar o Manual de Campanha C 6-40 - TCNICA DE TIRO DE ARTILHARIA DE CAMPANHA - VOLUME I e II, 5 Edio, 2001, que com esta baixa. Art. 2 Determinar que esta Portaria entre em vigor na data de sua publicao. Art. 3 Revogar o Manual de Campanha C 6-40 - TCNICA DE TIRO DE ARTILHARIA DE CAMPANHA, 4 Edio, 1991, aprovado pela portaria N 092-3 SCh/EME, de 19 de Setembro de 1991.

NOTASolicita-se aos usurios deste manual de campanha a apresentao de sugestes que tenham por objetivo aperfeio-lo ou que se destinem supresso de eventuais incorrees. As observaes apresentadas, mencionando a pgina, o pargrafo e a linha do texto a que se referem, devem conter comentrios apropriados para seu entendimento ou sua justificao. A correspondncia deve ser enviada diretamente ao EME, de acordo com o artigo 78 das IG 10-42 - INSTRUES GERAIS PARA CORRESPONDNCIA, PUBLICAES E OS ATOS ADMINISTRATIVOS NO MINISTRIO DO EXRCITO.

NDICE DOS ASSUNTOSPrf CAPTULO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO CAPTULO ARTIGO 1 - NOES BSICAS I - Tiro ......................................................... 1-1 a 1-8 II - Trajetria ................................................ 1-9 a 1-15 III - Disperso ............................................... 1-16 a 1-31 IV - Probabilidade ............................................ 1-32 a 1-53 V - Noes de Balstica Interna .................... 1-54 a 1-66 VI - Balstica Externa-Fatores Controlveis ... 1-67 a 1-72 VII - Balstica Externa-Fatores No Controlveis ......................................................... 1-73 a 1-76 VIII - Noes de Meteorologia-Atmosfera ........ 1-77 a 1-79 IX - Determinao dos Elementos Atmosfericos ....................................................... 1-80 a 1-84 X - Posto Meteorolgico Visual .................... 1-85 e 1-86 XI - Posto Meteorolgico Computadorizado ... 1-87 e 1-88 XII - Boletim Meteorolgico ............................ 1-89 a 1-91 XIII - Terminologia ............................................. 1-92 2 - TRABALHO DO COMANDANTE DA LINHA DE FOGO I - Generalidades ........................................ 2-1 e 2-2 2-1 1-1 1-9 1-17 1-29 1-44 1-61 1-66 1-69 1-73 1-76 1-81 1-82 1-86 Pag

ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO CAPTULO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO CAPTULO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO ARTIGO

II - Execuo da Pontaria Inicial .................. 2-3 a 2-14 III - Determinao das Elevaes Mnimas ... 2-15 a 2-18 IV - O Clculo da Elevao Mxima .................. 2-19 a 2-21 V - Procedimentos Diversos ......................... 2-22 a 2-25 VI - Procedimento da Linha de Fogo na Pontaria 6400''' .............................................. 2-26 a 2-29 VII - Comandos de Tiro ................................... 2-30 a 2-51 VIII - Tiro Direto ............................................... 2-52 a 2-66 IX - Comandos Abreviados de Tiro ................. 2-67 a 2-71 3 - TRABALHO DO COMANDANTE DE BATERIA I - Introduo ............................................... 3-1 II - Escolha da Posio de Bateria ............... 3-2 a 3-5 III - Desenfiamento ........................................ 3-6 a 3-8 IV - Possibilidade de Tiro ................................. 3-9 a 3-16 4 - TRABALHO GERAL DA CENTRAL DE TIRO I - Central de Tiro ........................................ 4-1 a 4-5 II - Equipamentos Informatizados ................. 4-6 e 4-7 III - Prancheta de Tiro ................................... 4-8 a 4-16 IV - Locao de Pontos ................................. 4-17 a 4-27 V - Determinao dos Elementos de Prancheta ...................................................... 4-28 a 4-30 VI - Obteno dos Comandos de Tiro ............ 4-31 a 4-37 VII - Atribuies dos Oficiais da Central de Tiro ......................................................... 4-38 e 4-39 VIII - Atribuies dos Operadores de Prancheta ...................................................... 4-40 a 4-42 IX - Atribuies dos Calculadores ................. 4-43 e 4-44

2-4 2-15 2-23 2-26 2-32 2-35 2-55 2-61

3-1 3-2 3-11 3-14

4-1 4-4 4-4 4-7 4-17 4-22 4-29 4-29 4-34

CAPTULO ARTIGO ARTIGO ARTIGO CAPTULO ARTIGO ARTIGO ARTIGO

5 - DIREO DE TIRO I - Generalidades ........................................ 5-1 a 5-7 II - Anlise de Alvos ..................................... 5-8 a 5-18 III - Ordem de Tiro e Mensagem Resposta .... 5-19 a 5-36 6 - TIRO SOBRE ZONA I - Conduta da Central de Tiro ..................... 6-1 a 6-9 II - Relocao de Alvos ................................ 6-10 a 6-18 III - Passagem da PTS para a PTP .............. 6-19 e 6-20 6-1 6-11 6-20 5-1 5-4 5-14

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CAPTULO 1 NOES BSICASARTIGO I TIRO 1-1. GENERALIDADES a. A caracterstica principal da artilharia de campanha (Art Cmp) sua grande potncia de fogo. Ela no cerra sobre o inimigo, mas, de posies largamente dispersas, manobra o fogo de seu material de longo alcance, deslocando-o rapidamente de alvo para alvo. b. Esta potncia de fogo e o longo alcance de seu material capacitam-na ao cumprimento das duas principais misses de combate: (1) apoiar pelo fogo os elementos de combate, neutralizando ou destruindo os alvos que se revelarem mais perigosos; (2) dar profundidade ao combate com fogos de contrabateria e isolamento, tendo em vista, respectivamente, obter e manter a supremacia sobre a artilharia inimiga e restringir os movimentos nas reas de retaguarda, desarticular reservas, rgos de comando e instalaes de servio do inimigo. c. Para cumprir eficientemente estas misses, o fogo de artilharia de considervel densidade deve atingir o alvo no tempo oportuno, com o projetil e espoleta apropriados. d. O comando assegura o cumprimento dessas misses, exercendo a direo de tiro. A direo de tiro definida como o controle ttico e tcnico do fogo de uma ou mais unidades de artilharia. exercida pelo comando de todos os escales.

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1-2 1-2. O TIRO DE ARTILHARIA

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Em se tratando de emprego da artilharia, considera-se o tiro como sendo o lanamento do projetil sobre o alvo. a. Classificao dos tiros - Os tiros, na artilharia, so classificados de acordo com: (1) o efeito procurado; (2) a observao; (3) o grau de previso; e (4) a forma. b. Quanto ao efeito procurado (1) Regulao - Tiro realizado com a finalidade de obter correes para aplicao em tiros subseqentes; s conduzido com observao, sua execuo se faz sobre um alvo auxiliar. (2) Neutralizao - O tiro de neutralizao executado com a finalidade de causar baixas, interromper movimentos e aes, anular a eficincia combativa do inimigo e for-lo a abrigar-se. Neutraliza-se o inimigo pelo desencadeamento repentino de tiros intensos a fim de obter surpresa. A neutralizao mantida por meio de tiros intermitents em dosagem menor. (3) Destruio - Tiro realizado para destruir alvos materiais; s cessa quando os alvos estiverem destrudos; exige observao e grande consumo de munio; mais eficiente se realizada com tiro direto e com materiais de elevado calibre (mdio, pesado e muito pesado) e alta preciso. (4) Interdio - Desencadeado sobre pontes ou reas para evitar sua livre utilizao pelo inimigo; caracteriza-se por menor densidade de tiros que a concentrao e utiliza menos material; alvos mais indicados: cruzamento de estradas, pontes, passos, desfiladeiros, zonas de reunio, etc. (5) Inquietao - O tiro de inquietao tem menor intensidade do que o de neutralizao. executado em perodo de relativa calma para causar baixas, perturbar o descanso do inimigo, abater-lhe o moral e dificultar-lhe os movimentos. , em geral, um tiro intermitente, executado por pea (P), seo (Se), Bateria (Bia) ou Grupo (Gp). (6) Outras finalidades - Determinados tiros so realizados com munio especial, visando a efeitos tais como: cegar posto de observao (PO), cortinas de fumaa, sinalizao, iluminao, balizamento e propaganda. c. Quanto observao (1) Observados - Conduzidos por observadores terrestres ou areos. Se possvel, os tiros devem ser observados, devido maior preciso e ao menor consumo de munio. S devem cessar quando for obtida a finalidade prevista. (2) No observados - Conduzidos sem observao. S possvel sobre alvos precisamente localizados. S cessam quando for consumida a munio prevista para obter o efeito desejado. d. Quanto ao grau de previso (1) Previstos - Previamente preparados, dispondo o Gp dos elementos necessrios eficcia; podem ser desencadeados a horrio ou a pedido. 1-2

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(2) Inopinados - Desencadeados com os dados colhidos aps assinalado o alvo. Esses dados devem ser determinados, se possvel, em relao a um alvo auxiliar, a uma concentrao relocada ou a um tiro previsto qualquer. A eficcia normalmente depende de uma ajustagem prvia. e. Quanto forma (1) Concentrao - Conjunto de tiros cujos arrebentamentos so emassados sobre uma determinada rea e num terreno limitado. HORA NO ALVO a concentrao em que todos os arrebentamentos iniciais ocorrem simultaneamente no alvo. (2) Barragem - Conjunto de tiros cujos arrebentamentos ocorrem em forma linear no terreno, aplicados normalmente nas proximidades da tropa amiga e na cadncia mxima permitida. (3) Por pea - Tiro executado por uma pea sobre um alvo, para o qual foi previamente apontada e sobre o qual se desejam os efeitos do arrebentamento. 1-3. OBJETIVOS DA DIREO DE TIRO Os processos empregados na direo do tiro devem assegurar: a. apoio de fogo contnuo e preciso, sob quaisquer condies atmosfricas, de visibilidade e de terreno; b. suficiente flexibilidade para permitir tomar, sob fogo, todos os tipos de alvo numa rea extensa; c. pronta concentrao dos tiros de todas as unidades disponveis em qualquer ponto da zona batida pelos materiais; e d. pronta distribuio dos tiros, simultaneamente, sob numerosos alvos, dentro do alcance dos materiais. 1-4. PROBLEMA TCNICO FUNDAMENTAL a. Para sua segurana, normalmente, a artilharia coloca seu material desenfiado, fora das vistas do inimigo, o que impossibilita, tambm, ao apontador visar diretamente o alvo. b. Isto obrigou o desenvolvimento do chamado tiro indireto, no qual o artilheiro tem de considerar (Fig 1-1): (1) uma direo para atirar; (2) uma distncia ou alcance para o alvo; e (3) um ngulo vertical (conforme esteja o alvo acima ou abaixo da pea), conhecido como ngulo de stio.

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ALVOIA R T JE A R TAL CA NC E

S

TI

O

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N DIREO

PEA

Fig 1-1 Elementos para o tiro 1-5. SOLUO DA ARTILHARIA DE CAMPANHA a. Prancheta de tiro - Na impossibilidade da visada para o alvo e sendo impraticvel a determinao dos trs elementos fundamentais pelo clculo, a Art Cmp lanou mo de um artifcio, conhecido como prancheta de tiro. Esta nos d, por intermdio da locao de pontos (alvo e pea), uma soluo grfica do problema, permitindo obter direes, alcances e desnveis. b. Direo - O mais simples sistema que poderia ser utilizado para apontar uma pea na direo conveniente, deveria incluir um artifcio nela montado, que permitisse ler o lanamento, para o qual o tubo estivesse apontado num dado instante. (1) Deste modo, seria simples medir o lanamento pea-alvo na prancheta de tiro e envi-lo pea para apont-la. (2) Este artifcio, porm, no adotado na Art Cmp, por dificuldades de ordem tcnica. (3) O sistema empregado utiliza, em vez disso, um aparelho de medida de ngulos, conhecido como luneta panormica. As leituras feitas com ela so chamadas derivas. (4) Procedimentos adequados na central de tiro (C Tir), transformam a direo, medida na prancheta, no apropriado comando de deriva pea. c. Alcance - Para aumentar a flexibilidade de seu material, a artilharia, presentemente, no possui canhes ou obuses que atiram com uma velocidade inicial constante. (1) Esta variao de velocidade inicial conseguida pela seleo das vrias quantidades de carga de projeo a serem usadas (Cg 1, Cg 2, etc). (2) Assim, os materiais no so equipados com escalas de alcances, pois as que servissem Cg 1, certamente seriam inadequadas para a Cg 2. 1-4

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d. Ala - Em vez disso, os materiais possuem equipamentos que medem o ngulo vertical que o tubo faz com a horizontal. (1) Para que o projetil atinja uma distncia igual da pea-alvo (que, de agora em diante, sempre ser chamada alcance) medida na prancheta, o artilheiro deve consultar sua tabela de tiro. (2) Esta indicar o valor angular (ala), em milsimos, de que o tubo deve ser elevado da horizontal, para que o projetil seja lanado distncia prescrita (Fig 1-2). (3) As tabelas de tiro so confeccionadas por rgos tcnicos; ao artilheiro, apenas interessa o seu emprego.

ALA ALCANCE

Fig 1-2. Trajetria e. Stio - Quando o alvo est na mesma altitude da pea, a direo e o alcance so os nicos elementos necessrios ao tiro. (1) No entanto, so poucos os alvos naquela situao, o que obriga a que se considere um terceiro elemento - o stio (desnvel entre as peas e o alvo). (2) primeira vista pode parecer que, para atingir um alvo acima da pea (Fig 1-3), bastaria elevar a trajetria pelo acrscimo ala de um ngulo igual ao de stio. Isto admitido (hiptese da rigidez da trajetria) dentro de pequenos valores de ala e stio.

ALVO ALALINH IO A DE ST

DESNVEL

NGULO DE STIO

ALCANCE

Fig 1-3. Trajetria hipottica 1-5

1-5

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f. Correo complementar de stio - Na realidade, porm, ao colocar a trajetria de modo a atingir um alvo acima da pea, est se exigindo que o projetil sofra maior influncia da gravidade e, em conseqncia, caia mais curto, pela deformao da trajetria (Fig 1-4).

ERRO DE ALCANCE

ALA NGULO DE STIO

ALVO

ALCANCE

Fig 1-4. Trajetria atual (1) Para corrigir este inconveniente, a elevao acrescida de um valor angular, chamado correo complementar de stio, que venha a compensar a deformao da trajetria (ausncia de rigidez) para a ala e stio com que se vai atirar (Fig 1-5).CORREO COMPLEMENTAR DE STIO

ELEVAO ALA NGULO DE STIO

ALVO

ALCANCE

Fig 1-5. A soluo

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(2) Correo semelhante e de sinal contrrio feita, pelas mesmas razes, no caso de um alvo mais baixo que a pea (stio negativo). g. Stio total - Por convenincia, a Art combina o ngulo de stio com a correo complementar de stio e a quantidade combinada conhecida como stio total. h. Elevao - O valor total angular de que o tubo deve ser elevado, para que o projetil disparado atinja um alvo que no esteja no mesmo nvel da pea, chamado elevao (Fig 1-5). Ela algebricamente igual ala mais o ngulo de stio mais a correo complementar de stio: Elv = A + S + Cc. 1-6. PROBLEMAS CORRELATOS E SUBSEQENTES a. Correes - Obtidos os elementos fundamentais e disparado o tiro com esses dados, era de se esperar que o mesmo atingisse o alvo. A probabilidade de que isso acontea, no entanto, pequena, pois o somatrio dos pequenos erros de todas as operaes de obteno de elementos de pontaria, e resultantes das diferenas entre as condies em que foram elaboradas as tabelas e as do momento, faz com que o tiro inicial e os demais que o seguem se agrupem em torno de um ponto, situado a uma distncia do alvo varivel com o erro total. Tornam-se necessrias correes que podem ser obtidas experimentalmente, por intermdio das chamadas regulaes ou, teoricamente, por meio de tabelas ou, ainda, pela associao de ambas. b. Observao - Durante e aps a obteno dessas correes, o tiro normalmente observado de uma posio que no a da pea, pois ela se encontra desenfiada. Em conseqncia, a conduo dos tiros para o local apropriado exige uma conduta particular do observador e determinados artifcios dos que operam a prancheta de tiro, a fim de que as correes do observador, feitas em relao sua posio, sejam transformadas em comandos para a pea, de tal forma que produzam, no terreno, os efeitos desejados pelo referido observador. c. Correes individuais - At o momento, sups-se a pea e o alvo como dois pontos. Este fato, na realidade, no se d, pois os alvos se apresentam com dimenses e formas variveis. Alm disso, a unidade de tiro, a bateria, possui 4 (quatro) ou 6 (seis) peas distribudas pela posio de bateria e com pequenas diferenas na velocidade inicial mdia, que cada uma impe ao projetil. Apesar das reas batidas tornarem normalmente desprezveis, essas diferenas, em determinadas situaes das peas, dos alvos ou dos efeitos desejados, torna-se necessrio consider-las, introduzindo, em cada pea, correes ditas individuais. d. Escolha da posio - A exigncia ttica de posies de bateria desenfiadas cria, para sua escolha, o problema do desenfiamento, isto , a verificao da eficincia da massa cobridora como obstculo observao terrestre inimiga e, tambm, o problema das possibilidades de tiro, ou seja, a verificao de que esta massa, ou outras, no constituam obstculo bateria para atingir qualquer alvo em sua zona de ao (Z A). 1-7

1-7 1-7. CINCO REQUISITOS PARA O TIRO PREDITO PRECISO

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Para se obter um tiro sobre zona (TSZ) preciso sobre um alvo na primeira rajada, uma unidade de Art precisa compensar as condies no-padro to completamente quanto o tempo e a situao ttica permitirem. Existem cinco requisitos para se obter um TSZ preciso na primeira rajada. Estes requisitos so: precisa localizao e dimenses do alvo; localizao da unidade de tiro; informaes da pea e da munio; informaes meteorolgicas; e procedimentos de clculos. Caso estes requisitos sejam atendidos, a unidade de tiro estar em condies de desencadear tiros precisos e oportunos em apoio s armas base. Se os requisitos para o tiro predito preciso no forem encontrados completamente, a unidade de tiro, talvez, necessite ajustar o tiro para engajar os alvos. As misses de tiro com ajustagem podem diminuir o efeito sobre o alvo, aumentar o consumo de munio e aumentar a possibilidade da unidade de tiro ser localizada pelos meios de busca de alvos (BA) do inimigo. a. Precisa localizao e dimenses do alvo - O estabelecimento do alcance (Alc) da pea at o alvo requer uma precisa e oportuna deteco, identificao e localizao dos alvos terrestres. A determinao de suas dimenses e disposio no terreno to necessria quanto a preciso no clculo dos elementos de tiro. Para decidir quando e como bater o alvo preciso considerar seu tamanho (raio e outras dimenses), bem como sua direo e velocidade de deslocamento. A localizao dos alvos determinada pela utilizao dos meios de BA. b. Localizao da unidade de tiro - Para se obter alcance e direo precisos da unidade de tiro at o alvo, a C Tir deve conhecer a localizao precisa das peas. As turmas topogrficas do grupo de artilharia de campanha (GAC) utilizam equipamentos eletrnicos ou convencionais para a determinao precisa das posies das baterias. As tcnicas topogrficas disponveis para a bateria tambm podem auxiliar na determinao da localizao de cada pea. A C Tir pode, ainda, determinar a localizao de cada pea em relao a ponto de referncia, normalmente o centro de bateria (CB) ou a estao de orientao (EO). c. Informaes da pea e da munio - O desempenho atual de uma pea medido pela sua Vo (velocidade com a qual o projetil deixa a boca do tubo) para uma combinao de projetil - carga de projeo. A bateria de tiro pode medir a Vo de uma pea e corrigi-la para um projetil de peso e de temperatura da carga de projeo fora do padro. Isto feito utilizando-se um crongrafo e tabelas de correo de Vo para cada tipo de famlia de carga e projetil. Regimagens devem ser executadas constantemente, utilizando um crongrafo. As tabelas numricas de tiro (TNT) e os procedimentos tcnicos da linha de fogo (LF) permitem ao Gp (Bia) utilizar informaes especficas da munio (peso, tipo de espoleta e temperatura da plvora); possibilitando, assim, elementos de tiro mais precisos. d. Informaes meteorolgicas - Os efeitos do tempo sobre o projetil em vo devem ser considerados e os elementos de tiro precisam compensar estes efeitos. As TNT e os procedimentos tcnicos da LF permitem ao Gp (Bia) considerar informaes meteorolgicas especficas (temperatura e densidade 1-8

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do ar, direo e velocidade do vento) para a determinao de elementos de tiro precisos. e. Procedimentos de clculo - O clculo dos elementos de tiro devem ser precisos. Tcnicas manuais ou automatizadas (computadorizadas) so designadas para se obter o desencadeamento do fogo preciso e oportuno. O equilbrio entre preciso, rapidez e os demais requisitos discutidos neste pargrafo devem ser includos nos procedimentos de clculo. f. Condies fora do padro - Caso os cinco requisitos para o tiro predito preciso no sejam obtidos, regulaes podem ser conduzidas ou preparaes tericas e associaes podem ser utilizadas nos elementos que compensaro as condies fora do padro. A aplicao dessas correes nas misses de tiro subseqentes permitir ao Gp (Bia) determinar elementos de tiro precisos. A preciso desses tiros ser funo direta da preciso com que o alvo localizado pelo observador. 1-8. FINALIDADE DA TCNICA DE TIRO a. A tcnica de tiro estuda e soluciona o problema tcnico fundamental da Art Cmp e seus correlatos, utilizando-se basicamente de trs elementos: (1) a C Tir, onde aborda os procedimentos utilizados para retirar dados da prancheta de tiro, corrigi-los e transform-los nos apropriados elementos a serem aplicados s peas; (2) a Bia, que trata do problema tcnico de escolha da posio e da colocao das peas em acordo com os elementos recebidos da C Tir; e (3) o observador, que cuida da localizao dos alvos e conduo do tiro. b. Afora esses problemas, e para sua melhor compreenso, a tcnica de tiro ainda estuda as noes de balstica interna, externa e de efeitos com eles relacionados, bem como as munies, no que interessa conduta da bateria de tiro, C Tir e observador na direo do tiro. ARTIGO II TRAJETRlA 1-9. DEFINIO Trajetria a curva descrita pelo centro de gravidade do projetil em seu trajeto da boca da pea ao ponto de incidncia ou de arrebentamento. 1-10. ELEMENTOS INICIAIS (Fig 1-6) a. Origem - a posio do centro de gravidade do projetil no momento em que deixa a boca da pea. Para simplificar outras definies, este termo pode ser usado para indicar o centro da boca da pea quando apontada. 1-9

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b. Linha de tiro - o prolongamento do eixo do tubo, quando a pea est apontada. c. Linha de stio - a linha que une a origem a um determinado ponto do terreno, normalmente o alvo. d. Linha de projeo - a linha tangente trajetria no momento em que o projetil deixa a origem. e. Plano de tiro - o plano vertical que contm a linha de tiro. f. Plano de projeo - o plano vertical que contm a linha de projeo. g. ngulo de tiro (ala) - o ngulo vertical formado pelas linhas de tiro e de stio. h. ngulo de stio - o ngulo vertical formado pela linha de stio e pelo plano horizontal. referido, s vezes, como stio topogrfico. i. Correo complementar de stio - a correo aplicada ao ngulo de stio, a fim de corrigir a deformao da trajetria, quando introduzimos o ngulo de stio (deformao causada pela ao da gravidade sobre o projetil na trajetria). j. Stio total - a soma do ngulo de stio com a correo complementar de stio. l. Elevao - o ngulo vertical formado pela linha de tiro e o plano horizontal. a soma algbrica do ngulo de tiro, do ngulo de stio e da correo complementar de stio. m. ngulo de projeo - o ngulo vertical formado pelas linhas de stio e de projeo. n. ngulo de desvio inicial (de salto) - o ngulo formado pelas linhas de projeo e de tiro. Possui dois componentes: o desvio lateral, que pode ser expresso como o ngulo formado pelo plano de projeo e o de tiro; e o desvio vertical, que pode ser expresso como o ngulo vertical formado pelas linhas de projeo e de tiro. Este ltimo componente conhecido como desvio inicial ou de salto.

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SA LT O

E

N LI

O

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A

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O

LIN HA DE

NGULO DE CHEGADA NGULO DE INCIDNCIA

VRTICEFLECHA

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NGULO DE PROJEO

IA

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DE

ELEVAO ALALIN

STIO HA DE

1 NGULO DE QUEDA

LINHA DE QUEDA

STIO CORREO COMPLEMENTAR DE STIO

BASE DA TRAJETRIA

Fig 1-6. Elementos da trajetria 1-11. ELEMENTOS FINAIS (Fig 1-6 e 1-7) a. Ponto de queda - o ponto no qual a trajetria encontra de novo o plano horizontal que passa pela boca da pea. b. Linha de queda - a linha tangente trajetria no ponto de queda. c. ngulo de queda () - o ngulo vertical formado pela linha de queda e o plano horizontal. Pode ser expresso por sua tangente. d. Ponto de incidncia - o ponto onde o projetil atinge o solo ou obstculo. e. Linha de incidncia - a linha tangente trajetria no ponto de incidncia. f. ngulo de incidncia - o ngulo formado pela linha de incidncia e um plano tangente superfcie no ponto de incidncia. g. ngulo de chegada - o ngulo formado pela linha de incidncia e a linha de stio. h. Derivao linear - a distncia do ponto de queda ao plano de tiro (Fig 1-7). i. Derivao angular - o ngulo segundo o qual vista, da pea, a derivao linear. derivao angular, d-se comumente o nome de derivao (Fig 1-7). 1-11

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j. Durao de trajeto - o tempo, expresso em segundos, que o projetil gasta para percorrer a trajetria, da origem ao ponto de queda.P PLANO DE TIRO DERIVAO ANGULAR Q1

DERIVAO LINEAR

Q

Fig 1-7 Derivao 1-12. ELEMENTOS COMPREENDIDOS ENTRE A ORIGEM E O PONTO DE QUEDA (Fig 1-6) a. Vrtice - o ponto mais elevado da trajetria. b. Flecha - a altura do vrtice em relao ao plano horizontal que passa pela boca da pea. c. Ramo ascendente - o trecho da trajetria compreendido entre a origem e o vrtice. d. Ramo descendente - o trecho da trajetria compreendido entre o vrtice e o ponto de queda. e. Inclinao da trajetria - , em qualquer ponto, o ngulo vertical formado pela tangente trajetria nesse ponto e o plano horizontal. f. Base da trajetria - a linha reta que une a origem ao ponto de queda. g. Alcance - o comprimento da base da trajetria. 1-13. ELEMENTOS PECULIARES AO TIRO TEMPO (Fig 1-8) a. Ponto de arrebentamento - o ponto da trajetria onde ocorre a exploso do projetil. b. Linha de stio do arrebentamento - a linha que une a origem ao ponto de arrebentamento. c. Stio de arrebentamento - o ngulo formado pela linha de stio do arrebentamento com o plano horizontal. d. Altura angular do arrebentamento - o ngulo formado pelas linhas de stio do arrebentamento e do alvo. 1-12

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e. Altura de arrebentamento (mtrica) - o comprimento da perpendicular baixada do ponto de arrebentamento linha de stio do alvo.

O ENT TAM BEN RE O AR IO D E ST ULAR AD ANG LINH DISTNCIA TURA AL

ALTURA MTRICA ALVO

STIO DE ARREBENTAMENTO

Fig 1-8. Elementos relativos a um arrebentamento f. Distncia de arrebentamento - a distncia compreendida entre a origem e o p da perpendicular baixada do ponto de arrebentamento sobre a linha de stio do alvo. 1-14. FORMAS DA TRAJETRlA a. Quando se atira um dado projetil com determinado canho ou obus, pode-se fazer variar a forma da trajetria, modificando: o ngulo de elevao, a velocidade inicial ou, simultaneamente, o ngulo de elevao e a velocidade inicial. (1) Variao do ngulo de elevao (Fig 1-9) - Quando se atira sem modificar a velocidade inicial, verifica-se que, medida que se aumenta o ngulo de elevao a partir de 0, o alcance varia no mesmo sentido. medida, porm, que o ngulo aumenta, a acrscimos de igual valor, correspondem variaes de alcance cada vez menores. Mas, a partir de um certo valor, vizinho de 45 para as velocidades iniciais em uso, a todo aumento do ngulo de elevao corresponde uma diminuio do alcance. Este passa, assim, por um ponto mximo e depois decresce, enquanto o ngulo de elevao cresce constantemente. Os outros elementos - ngulo de queda, derivao, durao de trajeto e flecha - continuam a crescer com o ngulo de elevao, mesmo que este tenha ultrapassado o valor correspondente ao alcance mximo. A trajetria de alcance mximo divide, assim, o feixe de trajetrias em dois grupos. (a) Tiro mergulhante - compreende as trajetrias correspondentes aos ngulos de elevao menores que o do alcance mximo. Os tiros feitos com esses ngulos denominam-se mergulhantes. Chama-se tiro tenso o tiro mergulhante executado com ngulos de elevao pequenos, cargas muito forte e velocidades iniciais elevadas, originando trajetrias rasantes e de flechas diminutas. (b) Tiro vertical (TV) - compreende as trajetrias correspondentes aos ngulos de elevao maiores que o de alcance mximo. Os tiros feitos com esses ngulos denominam-se verticais. 1-13

1-14

C 6-40

(2) O conjunto dessas trajetrias envolvido por uma curva que tangente a cada uma delas. Essa curva, que tem o nome de curva de segurana, limita, no plano de tiro, a regio dos pontos que podem ser atingidos pelo material em apreo, atirando a mesma munio com a velocidade inicial considerada. Pontos tais como M1 e M2, situados no interior da curva de segurana e abaixo da trajetria de alcance mximo, podem ser atingidos por duas trajetrias (Fig 1-9).CU RV AD ES EC UR AN A M3

TRAJ

ETR

IA DE

NC ALCA

E M

XIMO

M2 M1 HORIZONTE

Fig 1-9. Curva de segurana (3) Variao da velocidade inicial (Fig 1-10) - Quando, conservando o ngulo de elevao, se faz variar a velocidade inicial, verifica-se que, medida que esta aumenta, as trajetrias passam inteiramente sobre as correspondentes s velocidades menores. O alcance, a durao do trajeto, a flecha e o ngulo de queda aumentam. O aumento do ngulo de queda , porm, relativamente pequeno e pode ser desprezado para pequenas variaes da velocidade inicial. (4) Variao simultnea do ngulo de elevao e da velocidade inicial (Fig 1-11) - Fazendo variar, simultaneamente, o ngulo de elevao e a velocidade inicial, um ponto qualquer M poder ser atingido por mais de uma trajetria - a que atingir o ponto M com maior inclinao a que corresponde menor velocidade inicial. Esta considerao importante para a escolha da munio com que se deve bater determinados alvos.

1-14

C 6-40

1-14

E P Q H

Fig 1-10. Variao da velocidade inicial

M

P

Q"

Q'

Q

H

Fig 1-11. Variao simultnea da Vo e da elevao b. Tiro tempo (1) Deslocamento do ponto de arrebentamento - Com uma mesma munio (projetil, carga e espoleta) pode-se deslocar o arrebentamento, variando: (a) a trajetria, isto , o ngulo de elevao; (b) o evento (graduao da espoleta); ou (c) simultaneamente, a trajetria e o evento. (2) Variao da trajetria (Fig 1-12) - Modificando-se o ngulo de elevao sem alterar a velocidade inicial e o evento, o ponto de arrebentamento R se desloca segundo uma curva R1, R2, R3..., denominada curva equievento, prxima da vertical quando os arrebentamentos se derem no ramo descendente da trajetria. Admite-se, nesse caso, que a distncia do arrebentamento permanea sensivelmente a mesma. (3) Variaes do evento - Fazendo variar o evento, sem alterar o ngulo de elevao e a velocidade inicial, o arrebentamento desloca-se na trajetria (Fig 1-13). (4) Variao simultnea da trajetria e do evento - Modificando-se o ngulo de elevao, ser necessrio, querendo-se conservar a mesma altura angular do arrebentamento, fazer modificaes de evento simultneas s do ngulo de elevao.

1-15

1-14/1-15

C 6-40

R4 R3 R2 R1

P

H

Fig 1-12. Curva equievento

P

Fig 1-13. Variao do evento 1-15. RIGIDEZ DA TRAJETRlA a. Quando a ala correspondente ao alvo for inferior a 10 (180") e o ngulo de stio inferior a 2 (40"), admite-se que se pode obter uma trajetria T1, passando pelo alvo, se elevarmos a trajetria T de um ngulo igual ao de stio (Fig 1-14).

1-16

C 6-40

1-15/1-16

P1

P

T1

T

ALVO

STIO

ALCANCE

Fig 1-14. Rigidez da trajetria b. Na realidade, os limites fixados dependem da preciso procurada, da ala ou do stio registrados. Assim, para a preciso de 1" na determinao da elevao, pode-se admitir a rigidez da trajetria para: (1) ala de 6 (100") e stio inferior a 6 (100"); (2) ala de 14 (250") e stio inferior a 1 (20"). c. A partir dos limites tratados torna-se necessrio, como j visto no subpargrafo f do Prf 1-5, a introduo da correo complementar de stio. d. Para as armas de alta velocidade inicial (por exemplo, obus 8 pol), a tenso da trajetria e a velocidade do projetil tendem a anular o efeito de perda de acelerao produzido pela gravidade. Somente nas proximidades dos alcances mximos, onde o fator da correo complementar de stio atinge valores considerveis, que ser utilizado. ARTIGO III DISPERSO 1-16. GENERALIDADES A observao de qualquer fenmeno facilitada pelos postulados e normas matemticas fornecidos pela estatstica. Interessam ao tiro de artilharia os que se seguem. 1-17

1-16

C 6-40

a. Probabilidade - Probabilidade (p) de realizao de um acontecimento a relao entre o nmero de casos favorveis sua realizao e o nmero total de casos possveis. (1) representada por uma frao que tem para numerador o nmero de casos favorveis - a - e para denominador o nmero de casos possveis - b: a p= b (2) Seus valores variam de zero (a = 0) a 1 (a = b) que correspondem, respectivamente, impossibilidade e certeza absoluta da realizao do acontecimento. b. Curva de probabilidade normal (Fig 1-15) (1) Quando as observaes de um acontecimento forem bem feitas e em nmero suficientemente grande, a curva representativa de sua freqncia tende a tomar forma semelhante de um sino. Os matemticos determinaram a forma dessa curva, tambm chamada curva de Gauss, curva normal dos erros ou da probabilidade (quando o nmero de casos infinitamente grande) e estudaram as caractersticas que apresenta, concluindo que as principais so as que se seguem. (a) Os erros pequenos so mais freqentes que os grandes. (b) Os erros positivos e negativos de uma mesma grandeza so igualmente freqentes. (c) Os erros e desvios muito grandes jamais se apresentam. (2) A curva, representando a distribuio dos erros ou desvios dos valores em torno de seu valor mdio, ainda nos mostra que este tem, em si, erro nulo e, portanto, maior probabilidade (para uma distribuio normal e simtrica).

Fig 1-15. Curva de probabilidade normal

1-18

C 6-40

1-16/1-18

c. Erro Provvel - O erro provvel de uma observao um desvio para um e para outro lado da mdia aritmtica, de modo que compreende 50% dos casos. 1-17. DISPERSO a. Quando uma pea dispara um nmero de tiros considervel em condies aparentemente idnticas, os pontos de incidncia, em vez de se superporem, distribuem-se numa superfcie de forma ligeiramente elptica e de eixo maior na direo de tiro. A este fenmeno d-se o nome de disperso e superfcie em que se distribuem os tiros, o nome de zona de disperso. b. A disperso origina-se de falhas inerentes ao tiro e no deve ser confundida com as variaes dos pontos de incidncia originadas por erros constantes. Ela uma resultante de variaes mnimas de diversos elementos, de tiro a tiro. Essas variaes, que no podem ser controladas, originam-se das condies do tubo, do reparo e da trajetria. (1) Condies do tubo - A velocidade inicial influenciada pelas mnimas variaes no peso, grau de umidade, temperatura, disposio na cmara e vivacidade da carga de projeo; pelas diferenas no peso, na forma das cintas de foramento e no assentamento do projetil na cmara; pelas variaes na temperatura do tubo, de tiro a tiro. (2) Condies do reparo - A direo e a elevao do tubo sofrem influncia de folgas e do jogo dos mecanismos do reparo; da preciso com que se registram os elementos e calam as bolhas dos nveis; e das reaes no uniformes do reparo e de cada tiro. (3) Condies da trajetria - A trajetria sofre influncias simultneas da resistncia do ar, diferenas de peso, velocidade e forma do projetil, bem como das mudanas na velocidade e direo do vento, densidade e temperatura do ar, de tiro a tiro. 1-18. DESVIO PROVVEL a. Traadas as retas CL, paralelas direo de tiro (DT), e ED, perpendicular a CL, de maneira tal que cada uma delas divida em partes iguais o grupamento dos pontos de incidncia, a interseo de CL e ED determinar o ponto mdio do tiro (Fig 1-16). O ponto mdio est de tal modo situado, que h tantos tiros alm dele quantos aqum e tantos direita quantos esquerda. b. Sejam AA e BB duas paralelas a ED, limitando as faixas que contm 25% dos tiros curtos e 25% dos tiros longos; quando numerosa a srie de tiros analisada, as distncias de ED s retas AA e BB so sensivelmente iguais.

1-19

1-18/1-19

C 6-40

c. Chamemos "d" a este desvio em alcance. Para 50% dos tiros a diferena de alcance entre seus pontos de incidncia e o ponto mdio superior a d; em outras palavras, o desvio em alcance de um ponto de incidncia qualquer em relao ao ponto mdio tem probabilidade igual de ser superior ou inferior a d. Por esta razo, grandeza "d" d-se o nome de desvio provvel em alcance (DPA). Define-se identicamente o desvio provvel em direo (DPD).25% DOS CURTOS A E 25% DOS LONGOS B

DT

C

L

PONTO MDIO

A' d

D d

B'

Fig 1-16. Disperso 1-19. ESCALAS DE DISPERSO a. Traadas, aqum e alm do ponto mdio, paralelas ED e s distncias d, 2d, 3d, e 4d, verifica-se que a totalidade dos pontos de incidncia fica contida nas oito faixas assim delimitadas. Na realidade, um pequeno nmero de tiros (cerca de 7 em 1000) dever cair fora das faixas, mas, por convenincia de clculos, includo na ltima faixa. Se a srie disparada for numerosa, a repartio dos tiros pelas diferentes faixas mantm-se constante e obedece mesma percentagem obtida sob a curva de probabilidade normal (Fig 1-17). b. Essa diviso chamada escala de disperso em alcance e representa a probabilidade que tem um tiro isolado de incidir numa faixa determinada. H, por exemplo, 16% de probabilidade de que um tiro isolado atinja, alm do ponto mdio, uma distncia dele compreendida entre um e dois desvios provveis. c. Identicamente, dividindo-se a zona de disperso em 8 (oito) partes iguais por meio de linhas paralelas direo de tiro, teremos a escala de dis-perso em direo, que apresenta as mesmas percentagens por faixa (Fig 1-17).

1-20

C 6-40ALCANCE E 2% 7% 16% 25% C 25% 16% 50% 7% 2% D DIREO E

1-19/1-20

L

2% 7% 16% C 50% 25% 25% 16% 7% 2% D L

Fig 1-17. Faixas de disperso 1-20. RETNGULO DE DISPERSO a. Os pontos de incidncia distribuem-se, pois, no interior de um retngulo, que tem para eixos a direo de tiro e uma perpendicular a ela, passando pelo ponto mdio. A este retngulo d-se o nome de retngulo de disperso e cada um dos 64 retngulos elementares, que o compem, apresenta uma percentagem de tiros equivalentes ao produto das percentagens das duas faixas que o produziram (Tab 1-1). Por exemplo, no retngulo de valor 0,0112, este valor foi obtido pelo produto: 0,16 x 0,07 = 0,0112, ou seja, existe 1,12% de probabilidade de cair um tiro em sua rea.

1-21

1-200.02 0.02 0.07 0.16 0.25 0.25 0.16 0.07 0.02 0.0004 0.0014 0.0032 0.0050 0.0050 0.0032 0.0014 0.0004 0.07 0.0014 0.0049 0.0112 0.0175 0.0175 0.0112 0.0049 0.0014 0.16 0.0032 0.0112 0.0256 0.0400 0.0400 0.0256 0.0112 0.0032 0.25 0.0050 0.0175 0.0400 0.0625 0.0625 0.0400 0.0175 0.0050 0.25 0.0050 0.0175 0.0400 0.0625 0.0625 0.0400 0.0175 0.0050 0.16 0.0032 0.0112 0.0256 0.0400 0.0400 0.0256 0.0112 0.0032 0.07 0.0014 0.0049 0.0112 0.0175 0.0175 0.0112 0.0049 0.0014

C 6-400.02 0.0004 0.0014 0.0032 0.0050 0.0050 0.0032 0.0014 0.0004

Tab 1-1. Retngulo de disperso b. Por conveno, 8 Dv Provl correspondem zona dos 100%, mas, na realidade, devido aos tiros anormais, a probabilidade de um tiro cair na rea do retngulo (8 DPA x 8 DPD) ser de 98,6049%, e constata-se que, em vez de retngulo, so utilizadas tabelas de probabilidade que oferecem maior preciso. c. Os retngulos de disperso dos diferentes materiais crescem com o alcance. No tiro vertical, a largura do retngulo aumenta em relao ao comprimento. Nos obuses, a reta ED atinge cerca de 1/5 da reta CL. A figura 118 mostra os retngulos de disperso de alguns materiais.

1 LEGENDA 2 3

1 - Can 75 M 1937, Cg 2, Alc 6.000m - 12 m x 150 m 2 - Obus 105 M101, Cg 5, Alc 6.000m TM - 32 m x 280 m 3 - Obus 105 M101, Cg 5, Alc 6.000m TM - 72 m x 288 m

Fig 1-18. Retngulo de disperso

1-22

C 6-40 1-21. DESVIO PROVVEL EM ALCANCE

1-21/1-22

a. O valor do DPA para uma dada carga de determinado material varia com o alcance. Os valores aproximados dos DPA so encontrados nas tabelas de tiro e podem ser tomados como ndices de preciso do material. Tais valores foram baseados no tipo de munio cuidadosamente selecionada e sob condies especiais. b. O desvio provvel em alcance, obtido no tiro, pode diferir sensivelmente do consignado nas tabelas, podendo mesmo atingir o dobro deste. No tiro mergulhante dos canhes e obuses, pode-se admitir, como primeira aproximao, que o DPA igual a 1/200 de alcance. c. Pode-se ainda obter o dp do tiro, aproximadamente, multiplicando-se a disperso mxima obtida (maior alcance menos menor alcance) do grupo de tiros considerado, pelo apropriado fator da tabela abaixo (Tab 1-2).Nr de Tiros 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Fator 0,5978 0,3885 0,3276 0,2900 0,2661 0,2494 0,2369 0,2271 0,2192 Nr de Tiros 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Fator 0,2126 0,2070 0,2022 0,1980 0,1943 0,1910 0,1880 0,1853 0,1828 0,1806

Tab 1-2. Fator de obteno do Dv Provl EXEMPLO: Num grupo de 8 (oito) tiros, a disperso mxima em alcance obtida foi de 150 metros. O DPA aproximado obtido pelo tiro ser de: 0,2369 X 150 = 35,535 = 36 m. 1-22. GARFO a. Se dispararmos dois tiros na mesma direo, um com o ngulo A e o seguinte com o ngulo A + a (tiro mergulhante), pode suceder que, sendo pequeno o valor de a, o segundo tiro seja curto em relao ao primeiro. Se formos aumentando o valor de a, chegar um momento em que teremos quase certeza de que o sentido do tiro seguir o sentido do lance. Esse lance denomina-se garfo. O valor do garfo equivale a quatro desvios provveis e consta das tabelas de tiro. Quando se procura enquadrar um alvo, no indicado empregar lances em alcance inferiores a um garfo.

1-23

1-22/1-24

C 6-40

b. O exame das escalas de disperso (Fig 1-19) revela que, se foi observado com o ngulo A um tiro curto e, com o ngulo A + g (g representando o garfo) um tiro longo, h 9/10 de probabilidade de que, se atirarmos com o ngulo mdio A + 1/2 g, o alvo se encontre na zona de disperso correspondente. Esta probabilidade cresce para 99/100 se tiverem sido observados dois tiros curtos com o ngulo A e dois tiros longos com o ngulo A + g.B 2% 7% A+g 7% A + 1/2g 2% A B'

Fig 1-19. Garfo 1-23. DESVIO PROVVEL EM DIREO a. Da mesma maneira que o DPA, o desvio provvel em direo (DPD) para uma dada carga, varia com o alcance e tem seu valor aproximado constando nas tabelas de tiro. b. O DPD obtido pode ser, numa primeira aproximao, considerado como tendo o valor angular de 0,5. 1-24. DESVIO PROVVEL CIRCULAR a. O desvio provvel circular (DPC) o desvio radial que no tiro de uma pea tem igual probabilidade de ser ou no excedido. Ele empregado nos tiros dos msseis e no lanamento de bombas. b. Os pontos de incidncia distribuem-se segundo crculos, grupados em uma distribuio circular normal. O raio do menor crculo, que inclui 50% de incidncia, de 1 (um) DPC (Fig 1-20).

1-24

C 6-40

1-24/1-25

2 DPC 3 DPC 1 DPC

50%

43,7%

6,1%

Fig 1-20. Desvio provvel circular

1-25. DESVIO PROVVEL VERTICAL a. Quando se atira em um plano vertical, a disperso vertical est intimamente relacionada com a disperso horizontal. O desvio provvel vertical (DP Vtc) a expresso vertical do desvio provvel em alcance com um dado ngulo de queda (Fig 1-21): DP Vtc = DPA x tg . b. s vezes, conveniente transformar a altura do alvo em funo do alcance horizontal, pois, num alvo vertical, os tiros disparados com boa ala (alcance), desde que errados em direo, podero parecer longos. (1) Haver mais facilidade na ajustagem se conhecermos a grandeza em alcance do que seria a altura do alvo. (2) Da prpria figura 1-21 podemos concluir que tg = Alt alvo Comp alvo

1-25

1-25/1-26

C 6-40

PM VERTICAL DP Vtc DPA

25%

25% P Me HORIZONTAL

Fig 1-21. Relao entre o DPA e o DP Vtc 1-26. DISPERSO EM TERRENO INCLINADO a. A disperso em alcance diminui num terreno em aclive e aumenta num terreno em declive. Em terreno inclinado, um lance (Fig 1-22) traduz-se por um deslocamento do ponto de incidncia. relao p/p d-se o nome de coeficiente de inclinao, que tem por expresso: sen sen ( + n) b. O valor de n, medido na carta, (Fig 1-22) positivo para os terrenos em aclive e negativo para os terrenos em declive. Algumas tabelas de tiro fornecem o valor do coeficiente de inclinao, conhecidos os valores de e n. Cumpre salientar que o grau de preciso com que n determinado, normalmente, s autoriza este clculo em circunstncias expressas. Ci = = p p

f' n f ACLIVE f' SEN W

f' w PLANO w HORIZONTAL DECLIVE f' SEN W f n

= =

f' f

f SEN (W - n) SEN W SEN (W - n) h - ho AB h - ho AB

= =

f' fPLANO DE TIRO

f SEN (W - n) SEN W SEN (W - n)

n% = 100 N''' = 1000

A h ho

B

Fig 1-22. Disperso em terreno inclinado 1-26

C 6-40 1-27. DESVIO PROVVEL DE ALTURA DE ARREBENTAMENTO

1-27/1-28

a. Quando se utiliza a espoleta tempo, no s as trajetrias se dispersam conforme as leis do tiro percutente, como, ainda, o funcionamento imperfeito das espoletas provoca uma disperso do ponto de arrebentamento ao longo da trajetria. Assim sendo, o desvio provvel de altura de arrebentamento (DPH) reflete os efeitos conjuntos de disperso, originados pelas variaes no funcionamento das espoletas e nos fatores j relatados. A disperso na altura de arrebentamento segue as mesmas leis j estudadas. Para fins prticos, o DPH tomado como um oitavo da altura da disperso total. Para um dado tipo de espoleta, as tabelas de tiro fornecem o DPH (Fig 1-23).2% 7% 16% 25% 25% 16% DP (E Te) NO PLANO HORIZONTAL 7% 2% DP (E Te) NO PLANO VERTICAL

Fig 1-23. Desvio provvel da altura de arrebentamento b. Para as EVT, o DPH no pode ser predito, pois a altura de arrebentamento funo do ngulo de queda e do terreno em que cai o projetil. Apenas por meio da observao e do estudo dos efeitos do tiro em um dado terreno, se poder avaliar o DPH para tais tipos de espoleta. 1-28. JUSTEZA a. A justeza se refere proximidade dos arrebentamentos de dois ou mais tiros em relao sua localizao mdia, quando disparados da mesma pea com os mesmos elementos e num intervalo de tempo to curto quanto possvel. Ela , pois, o oposto da disperso. Os fatores que impedem um tiro de ser justo so os mesmos que originam a disperso. b. Na realidade, dois ou mais tiros, disparados como acima dito, raramente arrebentaro no mesmo ponto, mesmo que tenham sido tomadas todas as precaues possveis. Para que tal ocorresse, seria necessria absoluta uniformidade de propelentes, projetis, material, desempenho do pessoal e condies atmosfricas, em todos os tiros. 1-27

1-29/1-31 1-29. PRECISO

C 6-40

a. A preciso se refere proximidade do ponto mdio de uma srie de tiros ou de um tiro isolado, em relao ao alvo. Ela definida pelos erros provveis de todos os elementos usados no clculo ou obteno dos elementos de tiro. EXEMPLO: A preciso dos transportes de tiro, utilizando o k em alcance, como ser visto adiante, depende da preciso do lanamento, da localizao do alvo, das correes atualizadas de regulaes, da pontaria, do registro dos elementos, da disperso normal, etc. b. A preciso dos transportes de tiro, empregando-se a associao, depende: da preciso do levantamento, da localizao do alvo, dos elementos tericos (no momento e no local empregado), da DVo residual empregada, etc. Assim sendo, a preciso influenciada por inmeras fontes de erros, cuja maioria pode ser expressa por um erro provvel isolado. c. Para se predizer corretamente a preciso do tiro previsto, os erros provveis de todos os elementos devem ser conhecidos e combinados. Para isso, necessrio transformar os erros provveis de cada elemento em uma unidade de medida comum (metros). Aps isso, a raiz quadrada da soma dos quadrados dar a preciso. d. No finalidade deste manual definir a grandeza de tais fontes de erros isoladamente. A finalidade precpua apontar o fato real: os Dv Provl de tabela definem justeza e, portanto, apenas uma das muitas fontes de erro que afetam a preciso. 1-30. VALORES DOS DESVIOS PROVVEIS a. Os valores aproximados dos Dv Provl resultam de consideraes tericas e medidas experimentais e devem ser considerados como definindo uma ordem de grandeza e no dados absolutamente exatos. b. impossvel conhecer o valor que no momento se deve atribuir ao desvio provvel, o qual depende de fatores que geralmente escapam a qualquer medida: estado da boca de fogo, das munies e outros. Adotando-se os valores mdios do desvio provvel consignados nas tabelas, consegue-se obter, nos clculos, uma ordem de grandeza. 1-31. CONSIDERAES FINAIS a. Sob certos aspectos, a disperso auxilia o artilheiro, j que a maioria dos alvos, para a artilharia, cobre uma rea em vez de um nico ponto e, conseqentemente, a disperso melhora a repartio dos tiros sobre o alvo. b. imprescindvel conhecer-se a disperso, a fim de se determinar as possibilidades e limitaes dos tiros de artilharia. c. Em artigo posterior, ser visto o emprego das tabelas de probabilidade e dos grficos utilizados na soluo dos problemas que envolvem probabilidade e disperso. 1-28

C 6-40 ARTIGO IV PROBABILIDADE 1-32. INTRODUO

1-32/1-33

a. A necessidade do conhecimento do clculo das probabilidades, para efetuar a direo de tiro, provm da necessidade imperiosa de se avaliar, adequadamente, tanto a preciso e a eficincia dos tiros planejados como, tambm, o tiro que foi desencadeado. b. A probabilidade a melhor substituta para o fato; indica a relativa possibilidade de um acontecimento ou resultado, em relao a outros acontecimentos ou resultados considerados. c. Assim, o conhecimento da probabilidade de particular interesse: nas destruies, para estimativa do dispndio de munio e tempo, alm do clculo do nmero de peas a utilizar; e no tiro com msseis, cuja disperso grande. d. Associando-se ainda as probabilidades com os tiros de rajadas sucessivas, combinando-se com reas letais e disposio de alvos especficos, chega-se a uma orientao no sentido de melhor escolher o material e munio para bater alvos. Este assunto exposto no artigo sobre a letalidade, no Cap 18 - Munio. e. Por meio do estudo dos elementos de tiro, nas regulaes de preciso e por levantamento do ponto mdio, bem como nos tiros de acordo, pode-se dispor de elementos precisos para verificao do desempenho do material e pessoal. 1-33. ZONAS a. O emprego de zonas facilita a compreenso dos problemas envolvendo probabilidades. Uma zona estende-se do limite dos erros positivos de uma dada grandeza ao limite dos erros negativos da mesma grandeza. O comprimento da zona o dobro da grandeza do erro limite e a zona em si mesma simtrica em relao ao centro. As zonas so designadas pela probabilidade da ocorrncia de um acontecimento dentro daquela zona. EXEMPLO: Em um grande nmero de tiros, os arrebentamentos mais curtos se do a - 120 m e os mais longos a + 120 m do centro, logo a ZONA dos 100% vai de - 120 a + 120 metros. Se 50% carem de - 30 m a + 30 m em relao ao centro, a ZONA dos 50% vai de - 30 a + 30 metros. Esta zona chamada ZONA PROVVEL, pois os arrebentamentos nela ocorrem ou no com a mesma freqncia. b. O desvio provvel o limite do erro da ZONA dos 50%, sem se consi-derar o sentido (positivo ou negativo). No exemplo anterior, o Dv Provl de 30 metros. 1-29

1-33/1-34

C 6-40

c. As graduaes na escala de disperso podem ser expressas em termos de Dv Provl ou em unidades de medida (Fig 1-24).ZONA 50% ZONA 82% ZONA 96% ZONA 100% 1 Dp 2% 30 m 1 Dp 7% 30 m 1 Dp 16% 30 m 1 Dp 25% 30 m 1 Dp 25% 30 m 1 Dp 16% 30 m 1 Dp 7% 30 m 1 Dp 2% 30 m

P

Me

Fig 1-24. Zonas de probabilidades e escala de disperso para um desvio provvel de 30 m 1-34. REAS SOB A CURVA DE PROBABILIDADE NORMAL (Fig 1-25) A rea total sob uma curva normal de probabilidade, a unidade ou 100%. Assim, qualquer poro particular da rea representa uma certa percentagem de acontecimentos. A relao entre qualquer poro particular da rea e a rea total representar a probabilidade, isto , a probabilidade que o acontecimento em questo ocorra dentro do intervalo sobre o qual a rea particular se encontra. EXEMPLO: Considere-se que a poro da rea se encontra sobre o intervalo que vai do meio da rea total distncia de 1 (um) Dv Provl (em um dos lados a partir do meio). Essa rea sob a curva representa 25% da rea total.CURVA DE PROBABILIDADE NORMAL (ALCANCE)

50% 50%

16% 2% 7% P Me

16% 7% 2%

DESVIO PROVVEL EM ALCANCE (DPA)

Fig 1-25. reas sob a curva de probabilidade normal

1-30

C 6-40 1-35. APLICAO DO DESVIO PROVVEL

1-35/1-37

a. A expresso da distribuio dos arrebentamentos em funo de Dv Provl vantajosa, em virtude de serem dispostos em volta do meio, de modo idntico, independentemente da grandeza do Dv Provl. b. Desta maneira, obtida a grandeza do Dv Provl, torna-se possvel reduzir uma determinada distncia e equivalentes Dv Provl, alm de resolver problemas, utilizando uma nica tabela de probabilidade ou a escala de disperso. 1-36. TABELAS DE PROBABILIDADE a. O uso das tabelas de probabilidade facilita o clculo da probabilidade. So construdas da forma que se segue. (1) Os nmeros do corpo de tabela so reas sob a curva normal de probabilidade. (2) Os argumentos so distncias, expressas em Dv Provl. (3) Na primeira coluna vertical, encontram-se as distncias expressas em Dv Provl com aproximao de dcimo. (4) No topo da tabela, horizontalmente, encontram-se centsimos de Dv Provl. (5) A entrada na tabela similar s tabelas de logaritmos. (6) A rea total sob a curva considerada a unidade. b. A rea mxima da tabela 0,500, 50% ou 1/2. Assim sendo, os nmeros no corpo da tabela realmente do a probabilidade de que o acontecimento em questo ocorra dentro dos vrios Dv Provl e apenas sobre um nico lado a partir do meio. c. As tabelas transcritas nas Pag 1-45 a 1-49 (Tab 1-5 e 1-6), so construdas dessa maneira. Diferem das que so comumente encontradas nas tabelas de tiro, pois estas representam a probabilidade para ambos os lados em relao ao meio. d. desnecessrio interpolar na tabela. 1-37. PROBABILIDADE DE NO EXCEDER UM CERTO DESVIO s vezes, necessrio verificar a probabilidade de que um tiro no exceda determinado erro (desvio). O problema pode ser resolvido pela escala de disperso, ou pela tabela de probabilidade. a. Escala de disperso - Reduz-se o erro especificado a um equivalente Dv Provl, dividindo-se o mesmo pelo Dv Provl de tabela, adicionando-se as sucessivas percentagens em relao ao nmero de Dv Provl em uma direo ao longo da escala de disperso, e multiplicando-se a soma por 2 (dois). EXEMPLO: Com um obus 105 mm e um 155 mm, determinou-se o ponto mdio, atirando num alcance de 7500 m com a Cg 6. 1-31

1-37

C 6-40

(1) Necessita-se determinar a probabilidade, por cada pea, de que o tiro seguinte caia dentro de 45 metros do ponto mdio. (2) Percentagens de tiros dentro de equivalentes Dv Provl: (a) 105 mm: 2 (25 + 8) = 66% ou 2 (0,25 + 0,08) = 0,66 = 66%. (b) 155 mm: 2 (25 + 16) = 82%. Logo, 66% dos tiros de 105 e 82% dos tiros de 155 devero ser assegurados a 45 metros do P Me.P e a Obus 105 mm Obus 155 mm

D PA (7500 m, Cg 6) 30 m 22 m

45 m em funo do D v Provl

Fai xas de percentagem

45 = 1,5 D v Provl 30 45 = 2 D v Provl 22

1 - 25% = 25% 0,5 - 16% = 8% 1 - 25% 1 - 16%

b. Tabela de probabilidade - Reduz-se o desvio especificado a equivalentes Dv Provl, com este valor como argumento, entra-se na tabela e obtm-se a profundidade para um lado, que ento multiplicada por 2 (dois) (usar a Tab 1-5). EXEMPLO: O mesmo caso anterior.P e a Obus 105 Obus 155 Equi valentes D v Provl 1,5 2 Tabela 0,3442 0,4113 x2 Probabi li dade 68,84% 82,26%

c. Obtm-se, pela tabela, ligeira diferena em relao ao resultado obtido pela escala de disperso. Esta tem para preciso duas casas decimais e emprega o Dv Provl em nmeros inteiros, enquanto que a tabela tem quatro casas decimais e trabalha com o Dv Provl em centsimos. d. As tabelas so mais precisas. e. Em alguns problemas, a probabilidade requerida apenas para um lado. Neste caso, no se multiplica por 2 (dois). Usando-se as tabelas de probabilidade das tabelas de tiro, deve-se dividir por 2 (dois). EXEMPLO: Determinar a probabilidade de um arrebentamento ocorrer dentro de 100 metros do solo, sendo a altura mdia de 350 m acima do solo e o DPH de 75 m (Fig 1-26). - Desvio (350 - 100) = 250 metros - Equivalente DPH = 250 = 3,33 75 - Da tabela (Tab 1-5): 3,33 0,4877. A probabilidade de que o arrebentamento ocorra entre o P Me 100 m acima do solo 0,4877. (1) Se a probabilidade total de um tiro ocorrer abaixo do P Me de 0,5000, a probabilidade de um arrebentamento a menos de 100 m do solo, isto , a mais 1-32

C 6-40

1-37/1-38

de 250 m abaixo do P Me, ser 0,5000 - 0,4877 = 0,0123 = 1,23%. (2) Por extenso, a probabilidade de que o arrebentamento ocorra a menos de 100 metros acima do solo (250 metros abaixo do P Me) ou a mais de 600 metros acima do solo (250 metros acima do P Me) de 1,23% + 1,23% = 2,46% (equivalente a 2,46 chances em 100). f. Convm acentuar que a tabela de probabilidade fornece a probabilidade de no se exceder um certo erro (desvio) e, no, a probabilidade de se executar um certo erro (desvio).100m350m

0,500

P Me

0,4877350m

100m

0,0123

Fig 1-26. Probabilidade de um arrebentamento ocorrer a uma determinada distncia do solo 1-38. POSIO MAIS PROVVEL DO PONTO MDIO At aqui, apenas se considerou a probabilidade de realizao de um futuro acontecimento. O problema, no entanto, nem sempre assim. As observaes da fase de melhora, numa regulao de preciso, so o resultado de tiros dados, mas no definem a localizao relativa do P Me e alvo em relao ao qual se obtiveram as observaes. O problema , ento, determinar a posio relativa mais provvel. a. O mtodo mais simples de determinar a mais provvel localizao do alvo em relao ao P Me baseia-se, primeiro, em que as observaes positivas de alcance so apenas de dois sentidos (C ou L) e, em segundo lugar, que o pequeno nmero de tiros observados suposto seguir exatamente a distribuio normal.

1-33

1-38

C 6-40

EXEMPLO: Obteve-se de 6 (seis) tiros disparados, 5C e 1L, isto , 5/6 ou 83,33% dos tiros curtos em relao ao alvo (Fig 1-27). b. Pode-se determinar a posio relativa mais provvel pela escala de disperso, pela tabela de probabilidade ou pela regra de correo de ala. (1) Pela escala de disperso - 50% + 25% + 8,33% = 83,33%, o que nos indica que, alm do P Me, temos 1 Dv Provl + 8,33 Dv Provl = 1,52 Dv Provl. 16 Dv Provl (2) Pela tabela de probabilidade - Observe que 33% dos tiros caram entre o P Me e o alvo. Utilizando a tabela correspondente a 0,3333 encontra-se 1,43 Dv Provl, que uma mais precisa estimativa da distncia entre o alvo e P Me. (3) Pela regra de correo de ala - (5 - 1) x g = 1 x 4 Dv Provl = 1,33 Dv Provl. 2x6 3

2% 7% 16% 25%P Me A

33,33%

50%

Fig 1-27. Localizao provvel do P Me c. As tabelas de probabilidade proporcionam resultados mais precisos.

1-34

C 6-40 1-39. PROBABILIDADE DE ACERTO DE UM TIRO NO ALVO (PATA)

1-39

A PATA a probabilidade de acertar um alvo ou uma rea de dimenses precisas com um tiro. a. A probabilidade de um tiro atingir uma rea limitada por 1 DPA e 1 DPD o produto da probabilidade de atingir aquele desvio em alcance pela probabilidade de atingir aquele desvio em direo. b. O clculo da PATA baseia-se nesse princpio bsico e na presuno de que o P Me est exatamente no centro do alvo ou rea. c. Para um alvo de 10 m x 40 m, por exemplo, o limite do erro (desvio) em comprimento ser de 20 m e, em largura, de 5 m (Fig 1-28). d. A fim de usar a tabela de probabilidade, o erro especfico deve ser reduzido a equivalente Dv Provl. Para isso, determina-se os limites de erro em alcance e direo, isto , a metade das dimenses do alvo; so eles divididos, ento, pelos Dv Provl respectivos da tabela referente ao material, carga e alcance a serem empregados.

P Me

10m

20m

DT

5m

40m

Fig 1-28. Clculo da PATA (1) O quociente (r) o argumento de entrada para se determinar as probabilidades em direo e alcance. (2) O produto dessas probabilidades fornece a probabilidade de acerto em um quarto, dos quatro que constituem o alvo (Fig 1-28). (3) Considerando que um acerto em qualquer um deles constitui sucesso, a probabilidade de um acerto em um quarto deve ser multiplicada por quatro. EXEMPLO: Necessita-se determinar a PATA para uma ponte de 10 x 50, eixo maior paralelo direo de tiro, obus 105 mm, Cg 7, Alc 9500, DPA = 35 m, DPD = 5 m.

1-35

1-39/1-40 (1) O Clculo ser: r Alc = 50 / 2 = 0,71 35 0,2500. r Dir = 10 / 2 = 1,0 5

C 6-40

(a) Na tabela (Tab 1-5) so encontrados: r (0,71) = 0,1839 e r (1,0) =

(b) PATA = 4 (0,1839) (0,2500) = 0,1839 = 18,39% (2) Pela escala de disperso, chega-se a um resultado menos preciso. (a) Em alcance 50/35 = 1,43 Dv Provl que cobriro 0,71 da faixa dos 25% de cada lado, logo (0,71 x 25) + (0,71 x 25) = 34,50%. (b) Em direo 10/5 = 2 Dv Provl, que cobriro exatamente as faixas dos 25%, logo 25 + 25 = 50%. (c) PATA = 0,345 x 0,50 = 0,1725 = 17,25%. 1-40. PATA PARA ALVOS OBLQUOS EM RELAO DIREO DE TIRO a. Um alvo estar oblquo quando suas dimenses no so paralelas ou perpendiculares DT (Fig 1-29). Nesse caso, necessrio transformar suas dimenses em relao DT antes de efetuar o clculo normal. b. Utiliza-se a tabela que se segue (Tab 1-3) para se ter as dimenses aproximadas em relao DT. No necessrio maior preciso, em virtude de serem aproximadas as dimenses do alvo e do ngulo de obliqidade (menor ngulo medido entre o maior eixo do alvo e a DT).ngulo de obli qi dade 0''' - 400''' 401''' - 650''' 651''' - 950''' 951''' - 1200''' 1201''' - 1600''' C ompri mento a consi derar C ompr real 2 x Lrg real 1,41 x Lrg real 1,15 x Lrg real Lrg real Largura a consi derar Largura real 0,5 x C omp real 0,71 x C omp real 0,87 x C omp real C omp real

Tab 1-3. Transformao das dimenses de alvos oblquos em relao DT EXEMPLO: O alvo uma ponte de 8 x 40, com o eixo maior inclinado em relao DT de 800 e alcance 9000 m. Supondo-se que o P Me est no centro do alvo, o clculo para se obter a PATA, atirando com um obus 105 mm M101, Cg 7, ser da forma que se segue. DPA = 30 m DPD = 4 m Comp = 1,41 x 8 = 11,3 m (Tab 1-3) Lrg = 0,71 x 40 = 28,4 m (Tab 1-3) r Alc = 11,3 / 2 = 0,19 r Dir = 28,4 / 2 = 3.55 30 4 r (0,19) = 0,0511 r (3.55) = 0,4916 PATA = 4 (0,0511) (0,4916) = 0,1005 = 10,05% 1-36

C 6-40

1-40/1-41

DT

COMPRIMENTO REAL

NGULO DE INCLINAO (OBLIQUIDADE)

LARGURA REAL

Fig 1-29 Alvo oblquo 1-41. CERTEZA a. O termo CERTEZA outra maneira de dizer probabilidade. b. A PATA um caso especfico de certeza, quando apenas um tiro considerado. c. A CERTEZA um termo mais amplo, que se liga probabilidade de atingir um alvo com um dado nmero de tiros, supondo-se constante a PATA. usada, neste manual, como a probabilidade de atingir um alvo com dois ou mais tiros. d. Os grficos das Fig 1-31, 1-32 e 1-33, anexos a este artigo, traduzem as frmulas de certeza para, no mnimo 1 (um) e 2 (dois) tiros. Eles permitem, conhecendo-se a PATA, determinar a certeza possvel de se obter com um dado nmero de tiros ou o nmero de tiros necessrios a uma desejada certeza. e. O nmero de tiros est indicado ao longo do p do grfico, a PATA ao lado e a certeza representada pelas curvas.

1-37

1-41/1-42

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f. Para usar o grfico, determina-se a interseo dos dois elementos conhecidos e l-se o outro elemento oposto interseo. possvel interpolar entre as graduaes numeradas. g. Exemplos (1) Determinar a certeza de se ter pelo menos um tiro, quando se disparam 20, sendo a PATA de 0,045 (Fig 1-31). A resposta ser 0,60. (2) Determinar o nmero de tiros necessrios para se acertar no mnimo 2 (dois) tiros, quando a PATA de 0,08 e a certeza desejada de 0,70 (Fig 1-32). A resposta ser 30 tiros. h. Embora seja impossvel se estar certo do nmero de tiros necessrios para atingir ou destruir um alvo, o uso dos grficos permitir uma aproximao. i. A certeza (probabilidade) um elemento substitutivo para o fato e, at que este seja realmente conhecido, a probabilidade o melhor guia em relao ao que se espera. 1-42. ERRO DA LOCALIZAO DO PONTO MDIO (EXEMPLO 1) a. Infelizmente, os nveis de certeza e da PATA so normalmente menores do que aqueles obtidos pelo mtodo descrito, em virtude de, geralmente, o P Me no estar, como se supe, sobre o centro do alvo. EXEMPLO: Um aparente P Me, localizado com a mdia de 12 tiros, ser mais preciso do que o localizado com apenas 6 (seis). b. Uma estimativa do erro provvel do P Me, em funo do nmero de tiros por meio dos quais ele foi determinado, pode ser obtida multiplicando-se o dp de tabela pelos fatores da Tab 1-4. c. No exemplo inicial da PATA (obus 105 mm), se os elementos ajustados do P Me fossem baseados em 6 (seis) tiros, o erro provvel do P Me, naquele momento, seria de 14 m (35 x 0,4 = 14). (1) No clculo da PATA, isso aparentemente aumenta o Dv Provl do material. A grandeza do Dv Provl aparente aproximadamente igual raiz quadrada da soma dos quadrados do Dv Provl do material e do erro do P Me. de metros). (a) No caso em apreo seria (35)2 + (14)2 = 38 m (aproximao

1-38

C 6-40Nr de Tiros 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Fator 0,7 0,5 0,4 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,2 0,2

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Tab 1-4. Fatores para estimativa do erro provvel (b) Assim, em vez de 35 m, deveriam ser usados 38 m como DPA, no clculo da PATA. (2) Se um alvo vai ser batido sem ajustagem, o desvio provvel aparente suposto ser duas vezes o DPA de tabela. (3) O erro em direo poderia ser da mesma forma determinado, embora a alterao, via de regra, no seja de importncia. d. O exposto anteriormente vlido apenas para um tiro e, assim sendo, no deve ser usado com os grficos de certeza. 1-43. DISPERSO DA ARMA E FORMA DE ALVOS a. Certas armas, como as plataformas lanadoras de msseis guiados, so caracterizadas por uma disperso circular. Certos alvos, outrossim, so considerados como de forma circular, particularmente no caso do emprego de munio nuclear. b. A concepo circular dos alvos auxilia a avaliao dos danos causados por aquela munio, cujos efeitos so mais ou menos de natureza radial. c. Podem ser encontradas, assim, as combinaes de disperso da arma e forma de alvos que se seguem (Fig 1-30).Ti po 1 2 3 4 D i sperso da arma Retangular Retangular C i rcular C i rcular Forma da rea do alvo Retangular C i rcular C i rcular Retangular

Fig 1-30. Quadro de combinaes de disperso de arma e forma de alvos

1-39

1-44/1-46 1-44. DISPERSO CIRCULAR

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a. Para que uma arma seja considerada com disperso circular, absolutamente necessrio que: (1) os erros (desvios) em uma dimenso sejam independentes dos erros (desvios) na outra dimenso; (2) o Dv Provl em uma dimenso seja igual ao Dv Provl na outra dimenso; e (3) os erros (desvios) em cada dimenso sejam de distribuio normal. b. Desde que os requisitos citados anteriormente no sejam encontrados, ser melhor considerar a arma como de quadro de disperso retangular, pois a possibilidade ser mais bem definida como produto de duas variveis independentes de grandezas diferentes (alcance e direo). Os alvos podem ser transformados em uma forma equivalente, que seja caracterstica do quadro de disperso da arma. Tal converso auxilia na resoluo do problema de probabilidade e proporciona um maior grau de preciso na obteno de valores de certezas. 1-45. CONVERSO DAS FORMAS DOS ALVOS a. Como regra geral, a forma da rea do alvo convertida na forma do quadro de disperso da arma, quando se calcular a PATA. O princpio bsico que a isso rege : no se altera a grandeza original da rea do alvo, quando se procede converso. b. Para se converter uma forma retangular em circular, multiplica-se por 0,5642 o produto das razes quadradas dos lados do retngulo dado; logo, 0,5642 = 1 ; = 3,1416 (o produto final o raio de um crculo, que tem rea igual ao retngulo original). EXEMPLO: O raio de um crculo equivalente a um alvo retangular de 300 x 400 de 195,4 m (0,5642 x 300 x 400 = 195,4 m). c. Para se converter uma forma circular em retangular, multiplica-se por 1,7725 o raio do crculo dado; logo, 1,7725 = ; = 3,1416 (o produto o lado do quadrado que tem uma rea idntica ao crculo original). EXEMPLO: As dimenses do quadrado equivalente a um alvo circular de 200 m de raio sero 354,5 x 354,5; (200 x 1,7725 = 354,5 m). 1-46. TABELAS DE PROBABILIDADE CIRCULAR a. Estas tabelas so usadas para se determinar a PATA para as armas de disperso circular. Os nmeros no corpo da tabela representam volumes sob a superfcie normal de probabilidade. O argumento para se entrar na tabela ser r, definido como a grandeza do raio do alvo, expresso em funo de desvios provveis circulares ou radiais (r ser obtido dividindo-se o raio da rea do alvo pelo DPC da arma). O corpo da tabela fornece a PATA em relao a r (Tab 1-6). 1-40

C 6-40

1-46/1-49

b. A probabilidade, representada por determinado r, a PATA total e no a de um segmento do crculo. Esta tabela difere pois, da que d a probabilidade apenas para 1/4 do retngulo. c. desnecessrio interpolar. 1-47. PATA PARA O TIPO 1 (DISPERSO E ALVOS RETANGULARES) O problema da PATA para esta combinao de tipo o normal j estudado. EXEMPLO: Calcular a PATA para um mssil que tem um DPA de 500 m e um DPD de 300 m, lanado sobre um depsito inimigo de suprimento, de 800 m x 500 m, em relao linha lanador-alvo (suponha-se que o P Me est sobre o centro da rea do alvo). Soluo (Tab 1-5) DPA = 500 DPD = 300 r Alc = 800 / 2 = 0,80 r Dir = 500 / 2 = 0,83 500 300 r Alc (0,80) = 0,2054 r (0,83) = 0,2123 PATA = 4 (0,2054) (0,2123) = 0,1744 = 17,44% 1-48. PATA PARA O TIPO 2 (DISPERSO RETANGULAR E ALVO CIRCULAR) Para solucionar o problema, necessrio determinar, inicialmente, o lado do quadrado cuja rea igual do alvo. Esse lado , ento, usado na duas dimenses para o clculo da PATA, como no tipo 1. Considerar um alvo circular com o raio de 400 m. Soluo (Tab 1-5) Lado do quadrado = 400 x 1,7725 = 709 710 m DPA = 300 DPD = 100 r Alc = 710 / 2 = 1,18 r Dir = 710 / 2 = 3,55 300 100 r Alc (1,18) = 0,2869 r (3,55) = 0,4916 PATA = 4 (0,2869) (0,4916) = 56,44% 1-49. PATA PARA O TIPO 3 (DISPERSO E ALVOS CIRCULARES) Tal problema requer apenas o clculo de r, isto , o raio da rea do alvo dividido pelo DPC da arma. O valor de tabela para r a PATA para aquela relao. EXEMPLO: Calcular a PATA para um mssil que tem um dpc de 200 m, lanado sobre a rea de um alvo de raio de 250 m (supe-se que o P Me ser sobre o centro da rea). 1-41

1-49/1-51 Soluo (Tab 1-5) r = raio alvo = 250 = 1,25 dpc 200 r = (1,25) = 0,6614 PATA = 66,14%

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1-50. PATA PARA O TIPO 4 (DISPERSO CIRCULAR, ALVO RETANGULAR) Primeiramente, ser necessrio determinar o raio do crculo de rea igual a rea retangular do alvo. Tal raio , ento, usado como o raio da rea do alvo, recaindo-se no tipo 3. EXEMPLO: Calcular a PATA para um mssil que tem um DPC de 200 m e que foi lanado sobre a rea de um alvo de 200 x 400 (supe-se o P Me sobre o centro da rea). Soluo (Tabela 1-5) raio do alvo = 0,5642 x 200 x 400 = 159,6 160 m r = 160 = 8,80 200 r (0,80) = 0,3583 PATA = 35,83% 1-51. OUTRA SOLUO PARA O TIPO 4 a. Pode-se usar a tabela 1-5 para a soluo do problema da PATA para o tipo 4, multiplicando-se o DPC por 0,5727 e utilizando-se tal produto como DPA e DPD da arma em questo. b. A soluo do problema anterior, com tal mtodo, seria da forma que se segue. DPA e DPD = DPC x 0,5727 = 200 x (0,5727) = 114,54 115 r Alc = 200 / 2 = 0,87 r Dir = 400 / 2 = 1,75 115 115 OBSERVAO: Desde que o denominador sempre comum, pode-se tomar indistintamente a dimenso do alvo em direo e alcance. Na Tab 1-5, tem-se: r (0,87) = 0,2214 r (1,75) = 0,3811 PATA = 4 (0,2214) (0,3811) = 33,75% c. O mtodo exposto no subpargrafo b deste pargrafo, exceo da regra geral de converso da forma da rea do alvo, a fim de se enquadrar na disperso 1-42

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da arma, deve ser usado, preferencialmente, quando as dimenses da rea do alvo so de tal forma que uma delas trs ou mais vezes que a outra. 1-52. ERRO DA LOCALIZAO DO PONTO MDIO (EXEMPLO 2) A menos que a disperso da arma no preencha as condies do pargrafo 1-19, o erro (desvio) provvel de localizao do alvo e o erro (desvio) provvel do P Me devem ser considerados como erros radiais. O efeito de tal considerao no clculo da PATA, em um dos dois ou em ambos os casos, aparentemente aumenta o Dv Provl da arma. O aparente aumento , da mesma maneira que para os casos j vistos, igual raiz quadrada da soma dos quadrados do Dv Provl da arma e do erro (desvio) provvel de localizao. Com os Dv Provl obtidos, efetuase o clculo normal da PATA. EXEMPLO: Calcular o DPC aparente de uma arma que tem para DPC 200 m, quando o P Me conhecido com erro provvel de 80 m. Soluo Aparente dpc = (200)2 + (80)2 = 215,4 m. Assim sendo, emprega-se 215 metros para se determinar r. EXEMPLO: Calcular os aparentes DPA e DPD, para uma arma que tem para DPA 300 m e para DPD 100 m, quando se conhece o P Me com erro provvel de 80 m. Soluo a. Neste caso, necessrio transformar primeiramente o erro provvel da localizao do P Me (que radial), em incrementos de alcance e direo, determinando-se a grandeza do quadrado de rea equivalente. S = 80 x 1,7725 = 141,8 142 Aparente DPA = (300)2 + (142)2 = 331,9 Aparente DPD = (100)2 + (142)2 = 173,7 b. Assim sendo, no clculo de r Alc, usa-se 332 e no clculo de r Dir, usase 174 m. c. O clculo dos Dv Provl, como mostrado acima, vlido apenas para um tiro na eficcia. 1-53. CONSIDERAES FINAIS a. As tabelas de probabilidade e os grficos simplificam a aplicao dos mtodos estatsticos nos tiros de artilharia. Entretanto, o uso apropriado de tais tabelas e grficos requer que se tenha sempre mo o verdadeiro quadro do problema. Para se resolver um problema de probabilidade, deve-se conhecer a lei dos erros e os quadros de disperso caractersticos. 1-43

1-53/1-55

C 6-40

b. A probabilidade no mais vlida que os elementos por meio dela deduzidos, isto particularmente verdadeiro nos problemas em que se trata com a PATA. (1) Os erros provveis na localizao do P Me em relao ao alvo reduzem consideravelmente a PATA e a CERTEZA. (2) Tiros contnuos em que o P Me tem erros, resultam em erros sistemticos, com posterior reduo da PATA. Isto , cada projetil ou mssil se desvia de seu prprio P Me de acordo com a distribuio normal, devendo ser estimado o P Me e realizado os clculos em relao a ele. ARTIGO V NOES DE BALSTICA INTERNA 1-54. INTRODUO a. Embora o artilheiro possa utilizar as tabelas de tiro tal como lhe so apresentadas, necessita saber algo dos princpios de balstica, para ter um completo conhecimento da tcnica de tiro e das possibilidades de seu material. b. A balstica a cincia que trata do movimento dos projetis e dos fatores que afetam esse movimento. A balstica interna trata dos fatores que afetam o movimento dos projetis antes que estes deixem a boca da pea. A balstica externa trata dos fatores que afetam aquele movimento aps o projetil ter deixado a boca da pea. c. O efeito total de todos os fatores de balstica interna determina a velocidade com que o projetil deixa a boca da pea, isto , a velocidade inicial. d. Neste artigo, sero analisados esses fatores e os movimentos do projetil no interior do tubo. 1-55. MOVIMENTO DE PROJEO necessria uma fora para empurrar o projetil atravs do tubo e ejet-lo pela boca da pea. A deflagrao de uma carga de projeo, contida ou no em um estojo, produz, normalmente, a requerida expanso dos gases para a projeo da granada. Exercendo foras em todas as direes, os gases so contidos pelo tubo e lanam o projetil para a frente e a pea para a retaguarda.

1-44

C 6-40

r 0.0054 .0323 .0591 .0856 .1115 .1370 .1622 .1863 .2100 .2324 .2542 .2750 .2946 .3133 .3309 .3474 .3627 .3770 .3903 .4024 .4135 .4237 .4328 0.0081 .0350 .0618 .0882 .1140 .1395 .1647 .1887 .2123 .2346 .2563 .2770 .2965 .3151 .3326 .3490 .3642 .3784 .3915 .4035 .4146 .4246 .4336 0.0108 .0377 .0645 .0908 .1166 .1421 .1671 .1911 .2146 .2368 .2584 .2790 .2984 .3169 .3343 .3506 .3657 .3798 .3928 .4047 .4156 .4256 .4345 0.0135 .0404 .0672 .0934 .1191 .1446 .1695 .1935 .2169 .2390 .2605 .2810 .3003 .3187 .3360 .3521 .3671 .3811 .3940 .4058 .4167 .4265 .4353 0.0162 .0431 .0699 .0960 .1217 .1472 .1719 .1959 .2192 .2412 .2626 .2830 .3022 .3205 .3377 .3537 .3686 .3825 .3952 .4069 .4177 .4274 .4361 0.0189 .0457 .0725 .0986 .1242 .1497 .1743 .1983 .2214 .2434 .2647 .2850 .3041 .3223 .3393 .3552 .3700 .3838 .3964 .4080 .4187 .4283 .4369 0.0216 .0484 .0752 .1012 .1268 .1522 .1767 .2007 .2236 .2456 .2668 .2869 .3060 .3240 .3410 .3567 .3714 .3851 .3976 .4091 .4197 .4292 .4377 0.0243 .0511 .0778 .1038 .1293 .1547 .1791 .2031 .2258 .2478 .2689 .2889 .3078 .3258 .3426 .3582 .3728 .3864 .3988 .4102 .4207 .4301 .4385

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.0........ 0.1....... 0.2....... 0.3....... 0.4....... 0.5....... 0.6....... 0.7....... 0.8....... 0.9....... 1.0....... 1.1....... 1.2....... 1.3....... 1.4....... 1.5....... 1.6....... 1.7....... 1.8....... 1.9....... 2.0....... 2.1....... 2.2.......

0.000 .0269 .0538 .0804 .1064 .1319 .1572 .1815 .2054 .2280 .2500 .2709 .2908 .3097 .3275 .3442 .3597 .3742 .3877 .4400 .4113 .4217 .4310

0.0027 .0296 .0565 .0830 .1089 .1344 .1597 .1839 .2077 .2302 .2521 .2730 .2927 .3115 .3292 .3458 .3612 .3756 .3890 .4012 .4124 .4227 .4319

Tab 1-5. Tabela de probabilidade normal - rea da curva

(r expresso em desvios provveis)

1-55

1-45

1-55

1-46

r .4409 .4484 .4553 .4614 .4667 .4714 .4756 .4793 .4824 .4853 .4875 .4893 .4911 .4926 .4939 .4950 .4959 .4967 .4973 .4979 .4982 .4986 .4989 .4991 .4417 .4491 .4560 .4620 .4672 .4718 .4760 .4796 .4827 .4855 .4877 .4895 .4913 .4927 .4940 .4951 .4960 .4967 .4974 .4979 .4983 .4986 .4989 .4991 .4425 .4498 .4566 .4625 .4677 .4722 .4764 .4800 .4830 .4857 .4879 .4897 .4915 .4928 .4941 .4952 .4960 .4968 .4974 .4980 .4983 .4986 .4989 .4992 .4433 .4505 .4572 .4630 .4682 .4727 .4768 .4803 .4833 .4859 .4881 .4899 .4916 .4929 .4942 .4953 .4961 .4969 .4975 .4980 .4983 .4987 .4990 .4992 .4441 .4512 .4578 .4636 .4687 .4731 .4772 .4806 .4826 .4862 .4883 .4901 .4917 .4931 .4944 .4953 .4962 .4969 .4975 .4980 .4983 .4987 .4990 .4992 .4448 .4519 .4584 .4641 .4692 .4735 .4776 .4809 .4839 .4864 .4885 .4902 .4919 .4933 .4945 .4954 .4963 .4970 .4976 .4981 .4984 .4987 .4990 .4992 .4456 .4526 .4590 .4646 .4697 .4739 .4780 .4812 .4842 .4866 .4886 .4904 .4921 .4934 .4946 .4955 .4964 .4971 .4976 .4981 .4984 .4988 .4990 .4992 .4463 .4533 .4596 .4651 .4701 .4743 .4783 .4815 .4845 .4868 .4888 .4906 .4922 .4935 .4947 .4956 .4965 .4972 .4977 .4981 .4985 .4988 .4991 .4992(r expresso em desvios provveis)

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

2.3........ 2.4....... 2.5....... 2.6....... 2.7....... 2.8....... 2.9....... 3.0....... 3.1....... 3.2....... 3.3....... 3.4....... 3.5....... 3.6....... 3.7....... 3.8....... 3.9....... 4.0....... 4.1....... 4.2....... 4.3....... 4.4....... 4.5....... 4.6.......

.4393 .4470 .4540 .4602 .4657 .4705 .4748 .4787 .4818 .4848 .4870 .4890 .4908 .4923 .4936 .4948 .4957 .4965 .4972 .4978 .4982 .4985 .4988 .4991

.4401 .4477 .4547 .4608 .4662 .4710 .4752 .4790 .4821 .4851 .4873 .4892 .4909 .4924 .4938 .4949 .4958 .4966 .4973 .4978 .4982 .4985 .4989 .4991

C 6-40

(Continuao Tab 1-5)

C 6-40

r .4993 .4994 .4996 .4997 .4997 .4998 .4998 .4999 .4999 .4999 .4999 .5000 .5000 .4993 .4995 .4996 .4997 .4997 .4998 .4998 .4999 .4999 .4999 .4999 .5000 .5000 .4993 .4995 .4996 .4997 .4998 .4998 .4998 .4999 .4999 .4999 .4999 .5000 .5000 .4993 .4995 .4996 .4997 .4998 .4998 .4998 .4999 .4999 .4999 .4999 .5000 .5000 .4994 .4995 .4996 .4997 .4998 .4998 .4998 .4999 .4999 .4999 .4999 .5000 .5000 .4994 .4995 .4996 .4997 .4998 .4998 .4998 .4999 .4999 .4999 .4999 .5000 .5000 .4994 .4995 .4996 .4997 .4998 .4998 .4998 .4999 .4999 .4999 .4999 .5000 .5000 .4994 .4995 .4996 .4997 .4998 .4998 .4998 .4999 .4999 .4999 .4999 .5000 .5000(r expresso em desvios provveis)

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

4.7....... 4.8....... 4.9....... 5.0....... 5.1....... 5.2....... 5.3....... 5.4....... 5.5....... 5.6....... 5.7....... 5.8....... 5.9.......

.4993 .4994 .4995 .4996 .4997 .4998 .4998 .4999 .4999 .4999 .4999 .5000 .5000

.4993 .4994 .4996 .4996 .4997 .4998 .4998 .4999 .4999 .4999 .4999 .5000 .5000

(Continuao Tab 1-5)

1-55

1-47

1-55

1-48

r 0.0003 .0099 .0330 .0685 .1151 .1709 .2339 .3019 .3726 .4438 .5138 .5808 .6436 .7011 .7528 .7984 .8378 .8713 .8993 .9223 .9409 .9556 0.0006 .0116 .0360 .0727 .1203 .1769 .2405 .3089 .3797 .4509 .5207 .5873 .6496 .7066 .7576 .8026 .8414 .8744 .9018 .9244 .9425 .9569 0.0011 .0134 .0391 .0770 .1256 .1830 .2472 .3159 .3869 .4580 .5275 .5938 .6555 .7120 .7624 .8068 .8449 .8774 .9043 .9264 .9441 .9582 0.0017 .0154 .0424 .0814 .1310 .1892 .2539 .3229 .3940 .4651 .5343 .6002 .6614 .7173 .7671 .8109 .8484 .8803 .9067 .9284 .9457 .9594 0.0025 .0175 .0458 .0859 .1365 .1954 .2606 .3299 .4011 .4721 .5411 .6065 .6673 .7225 .7718 .8149 .8519 .8832 .9091 .9303 .9472 .9606 0.0034 .0198 .0493 .0905 .1420 .2017 .2674 .3370 .4082 .4791 .5478 .6128 .6731 .7277 .7764 .8189 .8553 .8860 .9114 .9322 .9487 .9618 0.0044 .0222 .0529 .0952 .1476 .2080 .2742 .3441 .4154 .4861 .5545 .6191 .6788 .7329 .7809 .8228 .8586 .8888 .9137 .9340 .9502 .9629 0.0055 .0247 .0566 .1000 .1533 .2144 .2810 .3512 .4225 .4931 .5611 .6253 .6845 .7380 .7854 .8266 .8619 .8915 .9159 .9358 .9516 .9640(r expresso em desvios provveis)

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.0........ 0.1....... 0.2....... 0.3....... 0.4....... 0.5....... 0.6....... 0.7....... 0.8....... 0.9....... 1.0....... 1.1....... 1.2....... 1.3....... 1.4....... 1.5....... 1.6....... 1.7....... 1.8....... 1.9....... 2.0....... 2.1.......

0.0000 .0068 .273 .0604 .1050 .1591 .2208 .2879 .3583 .4296 .5000 .4677 .6314 .6901 .7430 .7898 .8304 .8651 .8942 .9181 .9375 .9530

0.0001 .0083 .0301 .0644 .1100 .1650 .2273 .2949 .3654 .4367 .5069 .5743 .6375 .6956 .7479 .7941 .8341 .8682 .8968 .9202 .9392 .9543

Tab 1-6. Tabela de probabilidade circular

C 6-40

C 6-40

r .9672 .9761 .9828 .9878 .9914 .9941 .9960 .9973 .9982 .9988 .9992 .9995 .9997 .9998 .9999 .9999 .9682 .9769 .9834 .9882 .9917 .9943 .9961 .9974 .9982 .9989 .9993 .9995 .9997 .9998 .9999 .9999 .9692 .9776 .9839 .9886 .9920 .9945 .9963 .9975 .9983 .9989 .9993 .9995 .9997 .9998 .9999 .9999 .9701 .9783 .9844 .9890 .9923 .9947 .9964 .9976 .9984 .9990 .9993 .9996 .9997 .9998 .9999 .9999 .9710 .9790 .9849 .9894 .9926 .9949 .9966 .9977 .9984 .9990 .9993 .9996 .9998 .9998 .9999 .9999 .9719 .9797 .9854 .9898 .9929 .9951 .9967 .9978 .9985 .9991 .9994 .9996 .9998 .9999 .9999 .9999 .9728 .9804 .9859 .9902 .9932 .9953 .9968 .9979 .9985 .9991 .9994 .9996 .9998 .9999 .9999 1.0000 .9737 .9810 .9864 .9905 .9935 .9954 .9969 .9980 .9986 .9992 .9994 .9997 .9998 .9999 .9999 1.0000

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

2.2....... 2.3........ 2.4....... 2.5....... 2.6....... 2.7....... 2.8....... 2.9....... 3.0....... 3.1....... 3.2....... 3.3....... 3.4....... 3.5....... 3.6....... 3.7.......

.9651 .9745 .9816 .9869 .9908 .9937 .9956 .9971 .9981 .9987 .9992 .9995 .9997 .9998 .9999 .9999

.9662 .9753 .9822 .9874 .9911 .9939 .9958 .9972 .9981 .9988 .9992 .9995 .9997 .9998 .9999 .9999

(Continuao Tab 1-6)

(r expresso em desvios provveis)

1-55

1-49

1-55

C 6-40

.7 .6 .5

.7 .6 .5

.4

.4

.3PATA

.3

.2

.2

.15(A

.15)

.190 80

95

.1

.05 .04 .03 .02 .01 00 TIROS 10 2040 50 60

70

.05 .04 .03 .02 .01 30 40 50 60

Fig 1-31. Certeza de se obter, no mnimo, um acerto, para N tiros, quando a PATA conhecida

1-50

C 6-40

1-55

.7

.7

.6

.6

.5

.5

.4

.4

.3PATA

.3

.295 80 90

(A

.2)

.140

50

60

70

.1

.05

.05

0

TIROS 10

20

30

40

50

60

70

Fig 1-32. Certeza de se obter, no mnimo, dois acertos, para N tiros, quando a PATA conhecida

1-51

1-55

C 6-40

.7

.7

.6

.6

.5

.5

.4

.4

.3PATA

.3

.280 90

(A 95

)

.2

70 60

.130 40

50

.1

.05

.05

0

TIROS 10

20

30

40

50

60

70

Fig 1-33. Certeza de se obter, no mnimo, trs acertos, para N tiros, quando a PATA conhecida

1-52

C 6-40 1-56. MOVIMENTO DE ROTAO

1-56/1-57

Um exame de quase todos os materiais de carregamento pela culatra mostra que a alma do tubo no lisa, mas possui estrias espiraladas chamadas raias. O projetil deve segui-las ao fazer seu percurso forado atravs do tubo e, por isso, adquire um movimento de rotao. 1-57. CARGAS DE PROJEO a. As cargas de projeo so explosivos balsticos (1) Alto-explosivo, explosivo de ruptura ou brisante - A sua detonao caracterizada por uma reao extremamente rpida, desprendimento de grande quantidade de calor, violento poder de ruptura e formao de intensas ondas de choque. Estes fenmenos impedem a utilizao dos altos-explosivos como cargas de projeo no tubo de uma pea. (2) Baixo-explosivo, explosivo balstico ou plvora - Ao processo de queima da plvora na cmara de uma pea d-se o nome de deflagrao. Apesar da deflagrao se processar muito rapidamente, mais demorada que a detonao e, assim, evita o incontrolvel efeito de ruptura. A deflagrao cria rapidamente gases de expanso, que fornecem a energia necessria para mover o projetil atravs da alma e lan-lo, na sua trajetria, para o alvo. b. Embora a projeo do projetil seja o mais desejado e mais aparente resultado da liberao da energia durante o tiro, muito desta energia se consome, inevitavelmente, em outros fins. As perdas ordinariamente consideradas incluem: (1) energia interna remanescente sob a forma de calor existente nos gases que ainda ficam no tubo, aps a sada do projetil; (2) energia perdida por transferncia de calor para as paredes do tubo; (3) energia remanescente como energia cintica dos gases da plvora, porque os gases em expanso no mais impulsionam o projetil, mas continuam seu movimento; (4) energia perdida pelo atrito do projetil com as paredes do tubo; (5) energia perdida no recuo; e (6) energia perdida sob a forma de plvora no queimada, se houver. c. As mais importantes so as trs primeiras, uma vez que as trs ltimas representam somente uma pequena porcentagem da energia total disponvel da carga de projeo. d. A velocidade de combusto de uma carga de projeo permite controlar a presso da cmara e, atravs dela, o comportamento do projetil. A velocidade de combusto determinada por trs fatores: a composio da carga de projeo, a rea exposta da superfcie de queima e a presso dos gases.

1-53

1-58/1-60 1-58. COMPOSIO DAS CARGAS DE PROJEO

C 6-40

As cargas de projeo (plvoras) podem ser classificadas de acordo com o nmero de ingredientes explosivos bsicos que contm. Uma plvora de base simples contm somente um ingrediente explosivo, ao passo que a de base dupla incorpora dois. A nitrocelulose uma plvora de base simples usada freqentemente. Em algumas armas, entretanto, no esforo de se obter certas caractersticas balsticas, usam-se plvoras de base dupla. A carga de projeo padro dos morteiros americanos, balistite, um exemplo. a. Cada um dos diferentes tipos apresenta vantagens e desvantagens. Ao escolher-se uma plvora de base simples para a munio da carabina M1, pretendeu-se obter um mnimo de desgaste do tubo, um grande grau de estabilidade e uma manufatura menos complicada. Ela ficou privada, entretanto, da maior energia das plvoras de base dupla. Os inventores dos morteiros normais preferiram privar-se das principais vantagens de uma plvora de base simples, para obter as caracterstica