10 - FRESAGEM HELICOIDAL 10.1 10.1 Introdução Para se abrir cortes helicoidais (Fig. 10.1) na fresadora, é preciso que a mesa possa girar de um ângulo ϕϕϕϕ correspondente ao complemento do ângulo αααα que a hélice faz com a circunferência da base (Fig. 10.2). É ainda necessário que haja uma combinação de movimentos de rotação e de avanço da peça, como no caso da filetagem no torno, figura 10.3.

Fig. 10.1 - Corte helicoidal

Fig. 10.2 - Inclinação da mesa

Fig. 10.3 – Relação do passo da hélice (Ph) com o passo do fuso (Pf) O cabeçote divisor recebe o movimento de rotação do fuso por intermédio de um trem de engrenagem figura 10.4. A disposição das engrenagens pode ser usada para usinar rasgos à direita ou à esquerda, dependendo do sentido do movimento de rotação da peça e da inclinação da mesa. O sentido de rotação conveniente é obtido com engrenagens intermediárias.

Fig. 10.4 – Transmissão para a fresagem helicoidal

O equipamento de uma fresadora inclui um jogo de engrenagens a ser usado e costuma ser indicado pelo fabricante em tabelas especiais, ou no catálogo que sempre acompanha a máquina. Tabela 10.1 Números de dentes das engrenagens para montar o trem.

ϕ = ângulo de inclinação da mesa

(complementar ⇒ α + ϕ = 90º)

α = ângulo da hélice

ϕ = 90º - α

24 24 28 32 36 40 44 48 56 64 72 80 84 86 96 100

10.2 Determinação dos ângulos de hélice ( αααα ) e de inclinação da mesa ( ϕϕϕϕ ) 10.2

Fig. 10.5 – Esquema para obtenção de cortes helicoidais. Se o movimento se processasse no mesmo sentido, até o fuso dar 40 voltas, a árvore do cabeçote teria dado uma volta e a hélice teria sido completada figura 10.6. Chamando-se de Ph o passo do helicóide, referido ao mesmo ângulo (α) do seu segmento acima citado, teríamos:

tg α = cat. oposto/cat. adjacente = Ph /π d ⇒ Ph = ππππ d x tg αααα (Eq.10.2)

Fig. 10.6 - Hélice e suas relações trigonométricas Ph = π d x tg α ⇒ αααα = arco tg Ph (Eq. 10.4) ⇒ ϕϕϕϕ = 90º - αααα ou ππππ d tg ϕ = π d / Ph ⇒ ϕϕϕϕ = arco tg ππππ d (Eq. 10.5) Ph

Se ligarmos o fuso da mesa (F) ao pino do cabeçote divisor, (P) por meio de um trem de engrenagens que forneça uma relação de transmissão igual a 1/1 sendo o divisor e/G (1/40) para uma volta do fuso de passo PF, a mesa avança p unidades de comprimento, enquanto a peça gira de e/G (1/40) de volta, figura 10.5.

Uma fresa que riscasse a

superfície da peça desenharia sobre ela um segmento de hélice que, projetado sobre a circunferência da base, daria um arco igual a π d/G/e, sendo d o diâmetro da peça.

Sendo α o ângulo de inclinação

da hélice, teremos: PF = ππππd x tgαααα (Eq.10.1) G e

Combinando-se as Equações 10.1 e 10.2 temos a relação entre passo da hélice Ph e passo do fuso PF. Para uma relação 1/1. Ph = G PF (Eq. 10.3) e Ph = G πd x tgα = πd x tgα e G e

10.3 Relação de transmissão i e seleção das engrenagens do trem 10.3

A relação de transmissão é dada pela seguinte equação i = PF x G (Eq. 10.6) Ph e O valor encontrado nesta relação de transmissão pode assumir um valor qualquer diferente de 1/1 e deve ser utilizado para selecionar as engrenagens que devem compor o trem (Figura 10.5 e Tabela 10.1): i = Z1 x Z3 (Eq. 10.7) ou PF x G = Z1 x Z3 Z2 Z4 Ph e Z2 Z4 Dependendo do tipo de trem montado, a relação de transmissão pode depender da seleção de somente duas engrenagens como no caso do trem da fresadora que será utilizada na aula prática. i = Z1 (Eq. 10.8) (* As outras engrenagens do trem são consideradas intermediárias). Z2 10.4 Procedimentos para cortes helicoidais na fresa dora Para abrirmos um rasgo helicoidal com a fresadora, devemos proceder da seguinte forma:

1. Estabelecemos uma relação de transmissão ( i ) entre o passo desejado e o passo do fuso da mesa, considerando G/e (40/1). (G/e também pode ser 60/1 ou 80/1)

2. Calcula-se o ângulo de inclinação da hélice αααα = arco tg (Ph/ ππππd) tomando-se d como diâmetro

médio do rasgo, nos trabalhos de precisão; o diâmetro externo, nos casos comuns e o diâmetro primitivo dp nos casos de engrenagens helicoidais .

3. Inclina-se a mesa de ϕϕϕϕ (complemento do ângulo α), rodando-se no sentido inverso do ponteiro

do relógio, se a hélice for à direita e no sentido oposto se for à esquerda (Fig.10.2) ϕϕϕϕ = 90º - αααα. 4. Colocam-se as engrenagens de modo que as motoras sejam as que ficam no numerador da

fração que satisfaz a relação de transmissão ( i ) calculada.

5. (*) Intercalam-se as engrenagens intermediárias necessárias à rotação da peça no sentido conveniente à inclinação da hélice e a distância entre árvores.

10.5 Engrenagens de dentes helicoidais

Fig. 10.7 Inclinação dos dentes de uma engrenagem helicoidal.

As engrenagens de dentes helicoidais são aquelas cujos dentes são inclinados em forma de hélice figura 10.7.

Durante o trabalho, os dentes correm descrevendo hélices sobre o corpo das mesmas. São utilizadas para a transmissão entre árvores paralelas ou não, no mesmo ou em planos distintos. Na transmissão ocorre rolamento entre os dentes por esse motivo o engrenamento helicoidal e mais silencioso.

10.5.1 Dados básicos das engrenagens helicoidais. 10.4 Os dados e dimensões para a fresagem das engrenagens cilíndricas com dentes helicoidais são: Dados: m = módulo real; Z = número de dentes; (para selecionar a fresa na Tabela 10.2) Ph = Passo da hélice. Dimensões: diâmetro externo de = m ( Z + 2 ) altura do dente h = 13 / 6 m diâmetro primitivo dp = m Z Tabela 10.2 - Jogo de 8 fresas para abrir sistemas de dentes de evolvente (módulos ≤≤≤≤ 9) Fresa nº 1 2 3 4 5 6 7 8

Para o número de dentes

12 -13 14 – 16 17 - 20 21 - 25 26 -34 35 - 54 55 - 134 135 até cremalheira

10.6 Fresagem de engrenagens helicoidais com a fres a módulo

Para a fresagem de engrenagens helicoidais com a fresa módulo, emprega-se o mesmo processo para a fresagem de rasgos helicoidais, variando, apenas, a forma do perfil da fresa que é o mesmo do vão que se quer obter e o diâmetro primitivo (dp ) deve ser utilizado para calcular o ângulo de inclinação da hélice ( αααα ).

A figura 10.8 mostra a execução de engrenagens de dentes helicoidais à direita e à esquerda,

respectivamente, com fresa módulo.

Fig. 10.8 – Inclinação da mesa em função da hélice direita ou esquerda

10.6.1 Passo helicoidal de uma engrenagem 10.5

O passo helicoidal da engrenagem é o passo da hélice dos dentes da mesma, suposta prolongada sobre um cilindro representativo do diâmetro primitivo. Retificando-se a circunferência da base do cilindro de diâmetro primitivo, a hélice de um dente formará o triângulo retângulo (Fig. 10.9) do qual o tiramos.

Fig. 10.9 – Passo helicoidal 10.6.2 Relação de transmissão i e seleção das engrenagens do trem

A relação de transmissão é dada pela seguinte equação i = PF x G (Eq. 10.6)

Ph e

No trem montado na fresadora que será utilizada na aula prática, a relação de transmissão depende da seleção de somente duas engrenagens. i = Z1 (Eq. 10.8) Z2 10.6.3 Ângulo de inclinação da mesa ( ϕϕϕϕ )

ϕϕϕϕ = 90º - α Tabela 10.3 Placa divisora “Cincinnati ” Primeiro Lado 24 – 25 – 28 – 30 – 34 – 37 – 38 – 39 – 41 – 42 – 43 Segundo Lado 46 – 47 – 49 – 51 – 53 – 54 – 57 – 58 – 59 – 62 – 66

Ph = π .dp . tg α ⇒ αααα = arco tg Ph π.dp

10.7 Esquema de montagem das engrenagens no trem da fresadora 10.6

Ph = 400 mm realizado em uma volta da roda helicoidal com 40 dentes ou seja o sem fim deverá realizar 40 voltas. G/e = 40

10.7 Exercícios 10.7 Exercício_1 – (peça 09) - Na fabricação de uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais em uma fresadora universal são conhecidos os seguintes dados: Número de dentes = 15 Módulo real = 3 Passo do fuso da mesa = 5 mm. Passo da hélice = 400 mm. G / e = 40 / 1 1.1) Calcular:

- Diâmetro externo; - Altura dos dentes; - Diâmetro primitivo; - Ângulo de inclinação da hélice;

- Ângulo de inclinação da mesa;

- Relação de transmissão. - Selecionar as engrenagens 1 e 2 para o trem: Z1 =______ e Z2 =______

1.2) Selecionar a fresa. Fresa número_______ do jogo de ______fresas 1.3) Especificar a movimentação da manivela do cabe çote divisor. Cálculos: Respostas: ______volta(s) e mais ______ intervalos de furos na circunferência de furos_____

10.8 Exercício_2 – Na fabricação de uma engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais em uma fresadora universal, são conhecidos os seguintes dados: Número de dentes = 35 Módulo real = 3 Passo do fuso da mesa = 5 mm. Passo da hélice = 600 mm. G / e = 40 / 1 2.1) Calcular:

- Diâmetro externo; - Altura dos dentes; - Diâmetro primitivo; - Ângulo de inclinação da hélice;

- Ângulo de inclinação da mesa;

- Relação de transmissão. - Selecionar as engrenagens 1 e 2 para o trem: Z1 =______ e Z2 =______

2.2) Selecionar a fresa. Fresa número_______ do jogo de ______fresas 2.3) Especificar a movimentação da manivela do cabe çote divisor. Cálculos: Respostas: ______volta(s) e mais ______ intervalos de furos na circunferência de furos_____