bolsa de mercadorias & futuros · metodologia de cÁlculo dos pu ... financeiro das operações...

5/5/2008 Versão: 11.0

Bolsa de Mercadorias & Futuros

Modelos de Cálculo da Câmara de Ativos

Área BM&F

Versão 11.0

Responsável BM&F

Câmara de Ativos

Documento Modelos de Cálculos da Câmara de Ativos Responsável BM&F

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Índice

OBJETIVO ........................................................................................................................... 3 MODELOS ABORDADOS ............................................................................................................ 3 DEFINIÇÕES ........................................................................................................................ 3 1. OPERAÇÕES DEFINITIVAS .................................................................................................. 4 2. PRÊMIO DAS OPERAÇÕES DE EMPRÉSTIMO OU DE TROCA................................................................ 5 3. OPERAÇÕES COMPROMISSADAS ESPECÍFICAS – IDA E VOLTA ......................................................... 5 4. OPERAÇÕES COMPROMISSADAS DIRIGIDAS .............................................................................. 9 5. OPERAÇÕES COMPROMISSADAS GENÉRICAS ............................................................................11 6. MIGRAÇÃO DE OPERAÇÕES COMPROMISSADAS .........................................................................24 7. REALOCAÇÃO PARCIAL DE OPERAÇÕES. .................................................................................25 8. PAGAMENTO DE JUROS E AMORTIZAÇÃO .................................................................................29 9. OPERAÇÕES A TERMO COM CORREÇÃO ...................................................................................30 10. METODOLOGIA DE CÁLCULO DOS PU’S – TÍTULOS PÚBLICOS .......................................................31

10.1. LTN A VISTA - RODAS DE NEGOCIAÇÃO SISBEX (NG01) E REGISTRO. ..................................31 10.2. LTN A TERMO - RODA DE NEGOCIAÇÃO SISBEX (NG05) E REGISTRO ...................................33 10.3. NTN-F A VISTA - RODAS DE NEGOCIAÇÃO SISBEX (NG17) E REGISTRO................................35 10.4. NTN-F A TERMO - RODAS DE NEGOCIAÇÃO SISBEX (NG18) E REGISTRO...............................38 10.5. LFT A VISTA - RODA DE NEGOCIAÇÃO SISBEX (NG02) E REGISTRO.....................................41 10.6. LFT COM ATUALIZAÇÃO DO VALOR DE LIQUIDAÇÃO PELA TAXA SELIC - RODAS DE NEGOCIAÇÃO SISBEX

(NG06) E REGISTRO...........................................................................................................43 10.7. NTN-B E NTN-C A VISTA - RODAS DE NEGOCIAÇÃO SISBEX (NG03) E REGISTRO ...................46 10.8. NTN-B E NTN-C A TERMO - RODAS DE NEGOCIAÇÃO SISBEX (NG07) E REGISTRO ..................51

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Objetivo Este documento detalha e exemplifica os modelos de cálculo adotados nos sistemas da Câmara de Ativos BM&F, indicando as regras e fórmulas atinentes aos cálculos de valores financeiros, de quantidade de títulos e da capitalização de operações. As informações aqui contidas complementam os documentos “MANUAL DE PROCEDIMENTOS DA CÂMARA DE ATIVOS” e “MANUAL DE PROCEDIMENTOS DO SISBEX”.

Modelos abordados Os seguintes modelos de cálculo são exemplificados neste documento:

• Operações Definitivas; • Operações de Empréstimo e de Troca; • Operações Compromissadas Específicas – Ida e Volta; • Operações Compromissadas Dirigidas; • Operações Compromissadas Genéricas; • Migração de Operações Compromissadas; • Realocação Parcial de Operações; • Pagamento de Juros e Amortização; • Operações com Títulos Pós-Fixados;

Definições • Conta: Conta de custódia de títulos no Sistema Especial de Liquidação e de Custódia – SELIC,

cadastradas na Câmara de Ativos.

• PU de referência: Preço de determinado título público federal, estabelecido com base em negócios efetuados no Sisbex ou calculado pela BM&F a partir de referenciais de mercado e divulgado pela BM&F.

• PU de abertura da Câmara de Ativos: Preço de referência de determinado título público

federal considerado quando da abertura diária da Câmara de Ativos a cada dia.

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1. Operações Definitivas As operações definitivas e a termo têm como objeto de negociação títulos públicos, sendo o valor financeiro das operações expresso com duas casas decimais e calculado, conforme a fórmula geral a seguir, em função da quantidade de títulos e do PU resultante da taxa negociada. Este PU é calculado conforme detalhado no item 9 deste documento.

( )( )2;PUNegociadaQuantidadetruncarçãoceiroOperaValorFinan ×=

1.1. Quantidade de títulos e valor financeiro por conta especificada As operações definitivas podem ser especificadas para várias contas, sendo indicada a quantidade de títulos para cada conta. O valor financeiro da especificação é calculado em função da quantidade indicada e do PU do título, à exceção da última conta, para a qual tanto o valor financeiro quanto a quantidade de títulos é obtida pela diferença entre o total da operação e o somatório dos valores calculados em função das especificações anteriores. A cada especificação, o valor financeiro é calculado, com duas casas decimais, segundo a seguinte fórmula:

( )( )2;PUIndicadaQuantidadetruncarceiroContaValorFinan ×= Exemplo: Operação: Venda definitiva de LTN Quantidade (QTD): 10.000 títulos PU: R$ 958,085923 Valor financeiro calculado: truncar(QTD x PU;2) = R$ 9.580.859,23 Exemplo para o cálculo da última conta a ser especificada:

( )∑−= sContasceiroDemaiValorFinançãoceiroOperaValorFinanaContaceiroUltimValorFinan

( )∑−= asDemaisContQuantidaderaçãoTitulosOpeQuantidadeaUltimaContQuantidade

Exemplo de especificação de operação em duas contas, sendo 4.500 títulos para a primeira conta e 5.500 títulos para a segunda conta:

- Conta 1: • QTD = 4.500 títulos • PU = R$ 958,085923 • Valor Financeiro Conta calculado = R$ 4.311.386,65

- Conta 2: • QTD = (10000 – 4500) = 5.500 títulos • Valor Financeiro Conta calculado =

(R$ 9.580.859,23 - R$ 4.311.386,65) = R$ 5.269.472,58 O somatório das quantidades deve ser igual à quantidade total de títulos da operação.

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2. Prêmio das operações de empréstimo ou de troca As operações de empréstimo e de troca envolvem valores financeiros exclusivamente atinentes ao prêmio. O valor do prêmio da operação é calculado uma única vez, no momento da oferta, e é lançado em cada conta, compondo o resultado líquido dos participantes. Exemplo: Operação: Empréstimo de LTN Quantidade (QTD): 10.000 títulos Taxa: 1% a.a. Prazo: 3 dias úteis PU referência: R$ 958,08592370 Prêmio: R$ 1.134,98 Fórmula para cálculo do prêmio:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −+××= 2;1)100

1( )12;252/(DiasÚteisarredondarTaxaiaPUreferêncQTDtruncarmioValordoprê

3. Operações Compromissadas Específicas – Ida e Volta

3.1. Quantidade de títulos para lastro Nas operações compromissadas específicas, dado um valor financeiro para a operação e indicado um título para lastro, é calculada a quantidade necessária daquele título em função do valor da operação e do preço de referência do título na abertura da câmara. A seguinte fórmula é utilizada para cálculo da quantidade de títulos no momento da negociação:

)0;(ClearingPUabertura

çãoceiroOperaValorFinanTruncarQtdeLastro =

Exemplo: Operação: Compromissada específica D0/D1 Taxa: 20% a.a. Título para lastro: LTN PU abertura da Câmara de Ativos: R$ 999,91356896 Valor Financeiro da Operação: R$ 1.000.000,00 Quantidade calculada de títulos necessária para lastro: 1.000

)0;91356896,999

00,000.000.1(TruncarQtdeLastro =

)0;086439,000.1(TruncarQtdeLastro =

000.1=QtdeLastro

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Seguindo o exemplo acima teremos registrado no SISBEX uma operação compromissada específica com valor financeiro de R$ 1.000.000,00 e quantidade de 1.000 LTNs para lastro.

3.2. Ajuste do valor financeiro da operação – Ida Após o fechamento da operação, a Câmara de Ativos ajusta o valor financeiro de ida da operação, em função da quantidade de títulos que é entregue para lastro e do preço de referência do título na abertura da Câmara de Ativos. Para este ajuste a seguinte fórmula é utilizada:

( )2;ClearingPUaberturaQTDtruncaradoceiroAjustValorFinan ×=

Os lançamentos financeiros que irão compor o resultado financeiro líquido dos participantes e as re-especificações de contas são feitos pelo valor financeiro ajustado da operação. Exemplo: Operação: Compromissada específica D0/D1 Valor Financeiro Negociado no SISBEX: R$ 1.000.000,00 Taxa: 20% a.a. Prazo: 1 dia útil Título para lastro: LTN PU de abertura da Câmara de Ativos: R$ 999,91356896 Quantidade de Ida: 1.000 Valor Financeiro Ajustado: R$ 999.913,56 A seguinte fórmula é utilizada para cálculo do valor financeiro de volta da operação:

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

××= ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + 2;8;

1001

)12;252

Pr(

Taxaazoarredondar

PUrefIdaarredQtdTruncarVoltaValorFinan

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Exemplo: Dados da operação: Operação: Compromissada específica D0/D1 Valor Financeiro Negociado: R$ 1.000.000,00 Taxa: 20% a.a. Prazo: 1 dia útil Título para lastro: LTN Quantidade de títulos: 1.000 PU Volta: R$ 1.000,63726643 Valor Financeiro Ajustado: R$ 999.913,56 Encontrando o valor financeiro de volta da operação:

( ) 26,637.000.12;63726643,10001000 =×= TruncarVoltaValorFinan

3.3. Valor financeiro e quantidade de títulos por conta especificada As operações compromissadas específicas podem ser especificadas para várias contas, sendo indicado o valor financeiro desejado para cada conta. A operação estará totalmente especificada quando o somatório dos valores financeiros de cada conta indicada atingir o valor financeiro ajustado total da operação. A cada nova especificação, o sistema da Câmara de Ativos sugere ao participante a diferença entre o valor financeiro ajustado total da operação e o somatório dos valores já especificados como sendo o valor financeiro a ser especificado para a próxima conta.

∑=

−=NSPEC

i

icValFinEspeadoTotalceiroAjustValorFinancificarceiroAEspeValorFinan1

)(

Se o valor financeiro especificado for diferente do valor sugerido, então a quantidade de títulos para lastro é recalculada por meio da divisão do valor especificado pelo respectivo PU, como segue:

( ) )0;/( PUpecValorFinEsTruncarTitulosQuantidade = Dessa forma, caso o valor financeiro especificado seja igual ao valor financeiro a especificar sugerido pelo sistema, então a quantidade de títulos para lastro será a diferença entre a quantidade total de títulos da operação e o somatório das quantidades utilizadas por especificação feita.

∑−=PorConta

daQtdUtilizaQtdTotalficarQtdAEspeci

Para os cálculos atinentes à última conta a ser especificada, tanto o valor financeiro quanto a quantidade de títulos são obtidos pela diferença entre o total da operação e o somatório dos valores especificados nas contas anteriormente, como segue:

( )∑−= sContasceiroDemaiValorFinançãoceiroOperaValorFinanaContaceiroUltimValorFinan

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( )∑−= asDemaisContQuantidaderaçãoTitulosOpeQuantidadeaUltimaContQuantidade

A última especificação não poderá resultar em valor financeiro a especificar menor que um PU negociado.

tulosQTDTotalTíadoTotalceiroAjustValorFinancificarceiroAEspeValorFinan >=

As regras descritas neste item são aplicadas na especificação da ida ou da volta de operações compromissadas específicas. Exemplo: Operação: Compromissada específica D0/D1 Valor Financeiro Negociado: R$ 1.000.000,00 Taxa: 20% a. a. Prazo: 1 dia útil Título para lastro: LTN Quantidade de títulos: 1.000 Valor Financeiro Ajustado: R$ 999.913,56 Supondo que o participante queira especificar a operação para duas contas:

- Conta 1: • Valor Financeiro a Especificar sugerido: R$ 999.913,56 • Valor Financeiro Especificado = R$ 333.304,52 • Quantidade de títulos para lastro calculada = 333 títulos

- Conta 2:

• Valor Financeiro a Especificar sugerido: R$ 666.609,04 • Valor Financeiro Especificado = R$ 666.609,04 • Quantidade de títulos para lastro calculada = 667 títulos

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4. Operações Compromissadas Dirigidas São operações de natureza semelhante às operações compromissadas específicas, tendo no entanto por objetivo a quantidade de títulos negociados, que é definida e fixada entre as partes no momento da negociação. A ida da compromissada dirigida doadora obrigatoriamente deve estar coberta por direitos ou depósito com finalidade “compromissada dirigida”. A liquidação da operação compromissada de ida pode ser bruta ou segundo compensação multilateral. O preço do título na operação de ida é sempre o preço de referência estipulado na abertura da data da negociação. O preço do título na operação de volta corresponde ao preço da ida corrigido por um dado percentual “δ” do fator diário da Taxa Selic. A remuneração do empréstimo é feita através do fator “δ” (menor que 1), que corrige o fator diário da Taxa Selic aplicado sobre o preço do título na operação de ida.

( )( )( )∏−

=

+−1

0

1*1N

iiFSelic δ

Abaixo seguem as fórmulas de PU e Valor Financeiro da modalidade Compromissada Dirigida.

( )( )2;ClearingPUaberturaQTDtruncarceiroIdaValorFinan ×=

( )( )( )( )⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+×−×= ∏

−

=

8;16;8;111

0

N

iiFSelicarredondararredondarClearingPUaberturaarredondarPUVolta δ

( )( )2;QTDPUVoltatruncarceiroVoltaValorFinan ×= ,

Onde:

∏ = Produtório com 16 casas decimais (arredondado matematicamente na 16ª casa); Fselic = Fator diário da Taxa Selic, divulgado pelo Banco Central do Brasil, relativo ao K-ésimo dia

útil (arredondado matematicamente na 8ª casa); N= Número de dias úteis desde a data de liquidação da compra, inclusive, até a data de

liquidação da volta, exclusive; δ = Percentual negociado, com quatro casas decimais, a ser aplicado sobre o fator diário da

Taxa Selic, este deduzido de uma unidade; QTD = Quantidade de títulos negociada na operação; PUaberturaClearing = Preço de referência do título público federal negociado, considerado

quando da abertura diária da Câmara de Ativos.

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Exemplo: Operação: Compromissada Dirigida D0/D5 Quantidade: 40.000 PU abertura da Câmara de Ativos: R$ 985,67547845 Taxa Selic: 19,75% a.a., em todos os dias do período. % Taxa Selic = 99,5214 Prazo = 5 dias úteis

4.1. Valor financeiro de ida da operação.

( )( )2;ClearingPUaberturaQTDtruncarceiroIdaValorFinan ×=

( )( )2;67547845,985000.40 ×= truncarceiroIdaValorFinan

13,019.427.39=ceiroIdaValorFinan

4.2. Cálculo do PU de volta da operação.

( )( )( )( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+×−×= ∏

−

=

8;16;8;111

0

N

iiFSelicarredondararredondarClearingPUaberturaarredondarPUVolta δ

( )( )( )( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+×−×= ∏

−

=

8;16;8;1100071548,167547845,98515

01005214,99

i

arredondararredondararredondarPUVolta

( )( )( ) ;816;1,00071206arredondar 67547845,985 5×= arredondarPUVolta ,

pois os fatores diários da taxa Selic são iguais nos dias do período;

( )( )8;390607001,00356537 67547845,985 ×= arredondarPUVolta

18978008,989=PUVolta

4.3. Valor financeiro da volta da operação.

( )( )2;QTDPUVoltatruncarceiroVoltaValorFinan ×=

( )( )2;000.4018978008,989 ×= truncarceiroVoltaValorFinan

20,591.567.39=ceiroVoltaValorFinan

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5. Operações Compromissadas Genéricas As operações compromissadas genéricas têm por característica a negociação de recursos financeiros capitalizados por uma taxa pré-fixada. O participante pode operar com posições doadas e tomadas, para liquidação a vista (D+0) ou a termo (D+M), com o compromisso de retorno em uma data futura (D+N). Diferentemente das compromissadas específicas, o lastro somente será definido pelo participante após a negociação, e poderá corresponder a um ou mais títulos da lista de lastros genéricos previamente definidos pela Câmara de Ativos. Os participantes tomadores de recursos podem indicar os lastros no sistema da Câmara de Ativos (LTP), ou pela mensageria, operação a operação, antes da compensação (netting) das operações compromissadas genéricas, ou após a compensação das operações compromissadas genéricas, lastreando somente o resultado líquido apurado.

5.1. Operações Compromissadas Genéricas - Lastreamento e Especificação A especificação da conta padrão do participante será feita automaticamente, tanto na compra e venda, como na recompra e revenda, de maneira semelhante às demais operações compromissadas. Os participantes (tomador e doador) poderão reespecificar novas contas em suas operações, o que deverá ocorrer para compras e vendas, entre (D+0) e (D+M) e para recompras e revendas, entre (D+M+1) e (D+N).

O participante tomador indicará os lastros de suas vendas entre (D+0) e (D+M). O lastreamento poderá ser feito para cada operação individualmente ou apenas para o resultado líquido da compensação de suas compras e vendas genéricas de mesma data de liquidação. Não será permitido o lastreamento parcial de uma conta, nem tão pouco o cancelamento parcial de lastros de uma conta. Será permitida a utilização de títulos recebidos em compromissada genérica (D+M)/(D+N+x) para o lastreamento de operação genérica (D+M)/(D+N), desde que o prazo de volta da revenda seja maior do que o da recompra ((D+N+x) > (D+N)) e que ambas estejam especificadas para a mesma conta. O participante não poderá trocar o lastro da revenda e recompra, mas apenas redistribuí-lo nas novas contas especificadas, mantendo as quantidades liquidadas na compra e venda. O processo de compensação considera:

⎯ Mesma Data de Liquidação de Ida (D+M) e Volta (D+N); ⎯ Mesma Conta SELIC + Finalidade do Depósito; ⎯ Somente o saldo não lastreado.

Os custodiantes deverão aceitar seus direcionamentos até o início da compensação das operações, caso contrário, os direcionamentos serão recusados automaticamente. Para as compras líquidas, os lastros serão distribuídos automaticamente pela Câmara, de forma a compensar com suas obrigações de entrega apuradas em outras operações. Obs: Notar que a compensação de operações compromissadas genéricas, pode gerar resultado igual a zero na data da ida e valor diferente de zero na data da volta. Isto ocorre em função da diferença entre as taxas das operações. Neste caso, o participante tomador não precisará indicar lastros para este resultado líquido, sendo somente apurada a liquidação financeira na Volta.

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5.2. Especificação de Op. Compromissadas Genéricas Ida – antes do Netting. As operações compromissadas genéricas de ida, compensadas (netting) ou não, podem ser especificadas pelos participantes tomadores e doadores de recursos para várias contas, através da indicação do valor financeiro desejado por conta. Os participantes tomadores podem especificar várias contas por operação e vários títulos para lastro por conta especificada. Os participantes doadores podem especificar várias contas por operação. A operação estará totalmente especificada quando o somatório dos valores financeiros especificados por conta igualar o valor financeiro total da operação. A cada nova especificação de conta, o sistema da Câmara de Ativos sugere como valor financeiro a especificar a diferença entre o valor financeiro total da operação e o somatório dos valores especificados por conta.

∑=

−=NSPEC

iicValFinEspeceiroTotalValorFinancificarceiroAEspeValorFinan

1)(

Obs: A última especificação de conta não poderá resultar em valor financeiro a especificar para a operação, menor que o menor PU de abertura da lista de títulos genéricos, aceitos pela Câmara de Ativos, que estejam sendo utilizados pelo participante. A quantidade necessária de títulos para lastrear o valor financeiro especificado em cada conta é sugerida pelo sistema da Câmara de Ativos (LTP), em função do saldo financeiro a lastrear e o PU de abertura informado pela Câmara de Ativos no início das negociações. Para o cálculo da quantidade de títulos sugerida para lastro nos sistemas da Clearing de Ativos é utilizada a seguinte fórmula:

⎩⎨⎧

>+=

=

=

=

−=

',1'',

)0,('

QtdeseQtdeQtdeQtdeseQtdeQtde

daQtdeSugeri

QtdeTruncarQtdeCâmaraPUAbertura

rearCtaceiroALastSaldoFinanQtde

eadoCtaceiroLastrSaldoFinanificadoCtaceiroEspecValorFinanrearCtaceiroALastSaldoFinan

Caso o participante tomador informe uma quantidade de lastro menor que a sugerida pelo sistema, teremos:

)2;( CâmaraPUAberturaadaQtdeInformTruncareadoCtaceiroLastrSaldoFinaneadoCtaceiroLastrSaldoFinan ×+=

A conta estará totalmente lastreada quando o saldo financeiro a lastrear for igual a zero.

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Exemplo: Operação Ida: Compromissada genérica D0/D1 Valor Financeiro Negociado: R$ 1.000.000,00 Taxa: 14,16% a.a. Prazo: 1 dia útil Exemplo de lastreamento de uma operação compromissada genérica D0/D1, antes do Netting das operações compromissadas genéricas. Suponha que o participante queira especificar o valor financeiro para duas contas (Própria e de Depósito) e utilizar dois títulos de lastro para cada uma. Obs: Lembramos que para especificação das contas, o Participante deve informar o valor financeiro.

Conta Própria: Participante especifica o valor financeiro de R$ 300.000,00.

• Título 1: Participante indica títulos para lastreamento.

Valor financeiro a lastrear = R$ 300.000,00 LFT 19/12/2007 PU Ida - Abertura da Clearing: R$ 2.898,83946857 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 104 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 80 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 231.907,15

Valor financeiro a lastrear = R$ 300.000,00 - R$ 231.907,15 = R$ 68.092,85

• Título 2: Participante indica títulos para lastreamento. Valor financeiro a lastrear = R$ 68.092,85 LTN 01/01/2008 PU Ida - Abertura da Clearing: R$ 865,31859314 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 79 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 79 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 68.092,85 PU Ida ajustado da LTN 01/01/2008 após lastreamento= R$ 861,93481013

Conta Depósito: Participante especifica o valor financeiro de R$ 700.000,00.


Valor financeiro a lastrear = R$ 700.000,00 LFT 19/12/2007 PU Ida - Abertura da Clearing: R$ 2.898,83946857 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 242 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 100 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 289.883,94


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• Título 2: Participante indica títulos para lastreamento. Valor financeiro a lastrear = R$ 410.116,06 LTN 01/01/2008 PU Ida - Abertura da Clearing: R$ 865,31859314 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 474 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 474 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 410.116,06 PU Ida ajustado da LTN 01/01/2008 após lastreamento = R$ 865,22375527

As regras descritas neste item valem para operações compromissadas genéricas de ida, compensadas (netting) ou não.

5.3. Especificação de Op. Compromissadas Genéricas Volta - antes do Netting. Dividiremos a volta das operações compromissadas genéricas em compensadas e não compensadas.

5.3.1. Operações Compromissadas Genéricas - não compensadas O valor financeiro de volta para as compromissadas genéricas não compensadas é dado pela capitalização do valor financeiro de ida pela taxa da operação, seguindo a seguinte fórmula:

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

× ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ += 2;

)12;252

Pr(

1001 TaxaTruncarceiroVoltaValorFinan

azoarredondar

ceiroIdaValorFinan

Exemplo: Operação Volta: Compromissada genérica D0/D1 Valor Financeiro Ida: R$ 1.000.000,00 Taxa: 14,16% a.a. Prazo: 1 dia útil Valor Financeiro Volta: R$ 1.000.525,65 As operações de volta também podem ser especificadas para várias contas. Os participantes doadores e tomadores podem lastrear suas operações utilizando os títulos e quantidades da operação de ida para as operações de volta. A operação está totalmente especificada quando o somatório dos valores financeiros especificados por conta igualar o valor financeiro total da operação de volta e o somatório dos títulos indicados para lastro igualar o valor financeiro especificado da conta. A cada nova especificação de conta, o sistema da Câmara de Ativos sugere como valor financeiro a especificar a diferença entre o valor financeiro total da operação de volta e o somatório dos valores especificados por conta.

∑=

−=NSPEC

iicValfinespeVoltaceiroTotalValorFinancificarceiroAEspeValorFinan

1)(

Obs: A última especificação de conta não poderá resultar em valor financeiro a especificar para a operação menor que o menor PU de volta da lista de títulos indicada nas operações de ida.

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Para cálculo do PU de volta, utilizaremos a seguinte fórmula:

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

×= ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ + 8;

)12;252

(

1001 Taxa

prazoarredondar

IdaPUAberturaArredondarPUVolta

O PU calculado será utilizado para cálculo das quantidades dos títulos, sugeridas pelo sistema da Clearing de Ativos (LTP). A quantidade de títulos necessária para lastrear o valor financeiro especificado para a conta é sugerida pelo sistema da Câmara de Ativos em função do menor valor entre o saldo disponível do título indicado e o saldo financeiro a lastrear para a conta pelo PU de volta do título indicado. Obs: O participante não poderá trocar o lastro da revenda e da recompra, mas apenas redistribuí-lo nas novas contas especificadas, mantendo a quantidade de títulos liquidada na compra e na venda. Para o cálculo da quantidade de títulos sugerida para lastro é utilizada a seguinte fórmula:

),(',1'

',

)0,('

aQtdSugeridvelQtdDisponímínimodaQtdeSugeriQtdeseQtdeQtde

QtdeseQtdeQtdedaQtdeSugeri

QtdeTruncarQtdePUVolta


ltadaLastroVoQtdUtilizaIdaQtdTítulosívelQtdeDisponeadoCtaceiroLastrSaldoFinanificadoCtaceiroEspecValorFinanrearCtaceiroALastSaldoFinan

=⎩⎨⎧

>+=

=

=

=

−=−=

Caso o participante tomador informe uma quantidade de lastro menor que a sugerida pelo sistema, então teremos:

)2;( PUVoltaadaQtdeInformTruncareadoCtaceiroLastrSaldoFinaneadoCtaceiroLastrSaldoFinan ×+=

A conta estará totalmente lastreada quando o saldo financeiro a lastrear por conta for igual a zero. Obs.: A diferença entre o valor lastreado e o valor especificado para a conta não pode superar o valor do menor PU da Câmara de Ativos utilizado no lastreamento.

Câmara de Ativos


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16

Exemplo: Operação Volta: Compromissada genérica D0/D1 Valor Financeiro Ida: R$ 1.000.000,00 Taxa: 14,16%a.a. Prazo: 1 dia útil Valor Financeiro Volta: R$ 1.000.525,65 Para o cálculo dos PU´s de volta teremos:

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

×= ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ + 8;

)12;252

(

1001 Taxa

prazoarredondar

IdaPUAberturaArredondarPUVolta

Lista de títulos das operações de Ida: - LFT 19/12/2007 / PuAberturaIda = R$ 2.898,83946857 / PUVolta = R$ 2.900,36326414 - LTN 01/01/2008 / PuAberturaIda = R$ 865,31859314 / PUVolta = R$ 865,77345401 Exemplo: Participante altera a especificação para a volta da operação compromissada genérica, especificando novos valores financeiros para duas contas (Própria e Depósito) e utiliza dois títulos para lastrear cada conta:

Conta Própria: Participante especifica o valor financeiro de R$ 100.000,00.


Valor financeiro a lastrear = R$ 100.000,00 LFT 19/12/2007 PU Volta (Lastro da Clearing): R$ 2.900,36326414 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 35 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 20 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 58.007,26


• Título 2: Participante indica títulos para lastreamento. Valor financeiro a lastrear = R$ 41.992,74 LTN 01/01/2008 PU Volta (Lastro da Clearing): R$ 865,77345401 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 49 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 49 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 41.992,74 PU Volta ajustado da LTN 01/01/2008 após lastreamento= R$ 856,99469388

Câmara de Ativos


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Conta Depósito: Participante especifica o valor financeiro de R$ 900.525,65. • Título 1: Participante indica títulos para lastreamento.

Valor financeiro a lastrear = R$ 900.525,65 LFT 19/12/2007 PU Volta (Lastro da Clearing): R$ 2.900,36326414 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 160 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 160 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 464.058,12


• Título 2: Participante indica títulos para lastreamento. Valor financeiro a lastrear = R$ 436.467,53 LTN 01/01/2008 PU Volta (Lastro da Clearing): R$ 865,77345401 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 504 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 504 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 436.467,53 PU Volta ajustado da LTN 01/01/2008 após lastreamento = R$ 866,00700397

Obs: Note neste exemplo que, apesar do Participante especificar valores financeiros diferentes para as contas da volta da compromissada genérica, a quantidade dos títulos utilizados no lastreamento foi a mesma quantidade de títulos da Ida da Compromissada Genérica.

5.3.2. Operações Compromissadas Genéricas - compensadas (Netting) As operações compromissadas genéricas têm por característica a negociação de recursos financeiros, onde o participante pode operar com posições doadas e tomadas, para liquidação a vista (D+0) ou a termo (D+M), com o compromisso de retorno em uma data futura (D+N), capitalizado por uma taxa pré-fixada.

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

× ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ += 2;

)12;252

Pr(


azoarredondar

ceiroIdaValorFinan

Após o horário limite de lastreamento das operações compromissadas genéricas (fase em que o participante pode lastrear cada operação de compromissada genérica individualmente), o sistema da Clearing de Ativos realiza a apuração do resultado líquido das operações genéricas por participante. Exemplo: Se um participante realizou no Sisbex, 15 operações com posições doadoras e 20 operações com posições tomadoras na modalidade genérica, utilizando o valor financeiro de R$ 1.000.000.00 em cada operação, após o netting o participante somente deverá lastrear uma operação tomadora de R$ 5.000.000,00, com os títulos genéricos definidos pela Câmara de Ativos.

Câmara de Ativos


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Para especificação das operações compensadas de volta persistem as mesmas regras das operações compromissadas genéricas não compensadas, sendo alterada somente a fórmula para obtenção do PU de volta dos títulos, que é obtido conforme fórmula abaixo:

( ) )8;/( ceiroIdaValorFinanaPULastroIdceiroVoltaValorFinanTruncarPUVolta ×=

5.4. Especificação de Op. Compromissadas Genéricas Ida - após do Netting. As operações compromissadas genéricas de ida, compensadas (netting), podem ser especificadas pelos participantes tomadores e doadores de recursos para várias contas, através da indicação do valor financeiro desejado por conta. Os participantes tomadores podem especificar várias contas por operação e vários títulos para lastro por conta especificada. Os participantes doadores podem especificar várias contas por operação. A operação estará totalmente especificada quando o somatório dos valores financeiros especificados por conta igualar o valor financeiro total da operação. A cada nova especificação de conta, o sistema da Câmara de Ativos sugere como valor financeiro a especificar a diferença entre o valor financeiro total da operação e o somatório dos valores especificados por conta.

∑=

−=NSPEC

iicValFinEspeceiroTotalValorFinancificarceiroAEspeValorFinan

1)(

Obs: A última especificação de conta não poderá resultar em valor financeiro a especificar para a operação, menor que o menor PU de abertura da lista de títulos genéricos, aceitos pela Câmara de Ativos, que estejam sendo utilizados pelo participante. A quantidade necessária de títulos para lastrear o valor financeiro especificado em cada conta é sugerida pelo sistema da Câmara de Ativos (LTP), em função do saldo financeiro a lastrear e o PU de referência informado pela Câmara de Ativos na abertura das negociações. Para o cálculo da quantidade de títulos sugerida para lastro é utilizada a seguinte fórmula:

⎩⎨⎧

>+=

=

=

=

−=

',1'',

)0,('


daQtdeSugeri

QtdeTruncarQtdeCâmaraPUAbertura


eadoCtaceiroLastrSaldoFinanificadoCtaceiroEspecValorFinanrearCtaceiroALastSaldoFinan

Câmara de Ativos


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Caso o participante tomador informe uma quantidade de lastro menor que a sugerida pelo sistema, teremos:

)2;( CâmaraPUAberturaadaQtdeInformTruncareadoCtaceiroLastrSaldoFinaneadoCtaceiroLastrSaldoFinan ×+=

A conta estará totalmente lastreada quando o saldo financeiro a lastrear for igual a zero. Exemplo: Participante negocia no Sisbex, operações de compromissadas genéricas D0/D1, conforme indicadas abaixo, e realiza o lastreamento somente após o Netting da Câmara de Ativos. Neste caso, exemplificaremos o lastreamento dessas operações genéricas, utilizando a conta Própria do Participante com três títulos genéricos permitidos pela Câmara de Ativos. Operações de Ida: Op. Compromissada genérica D0/D1 a) Operação Doadora Ida de R$ 1.000.000,00 - taxa 14,50% aa. – Valor da Volta R$ 1.000.537,46. b) Operação Doadora Ida de R$ 3.000.000,00 - taxa 14,30% aa. – Valor da Volta R$ 3.001.591,56. c) Operação Tomadora Ida de R$ 1.000.000,00 - taxa 14,16% aa. – Valor da Volta R$ 1.000.525,65. d) Operação Tomadora Ida de R$ 2.000.000,00 - taxa 14,17% aa. – Valor da Volta R$ 2.001.052,00. e) Operação Tomadora Ida de R$ 5.000.000,00 - taxa 13,80% aa. – Valor da Volta R$ 5.002.565,58. Netting (Tomador) Ida R$ 4.000.000,00 Volta R$ 4.002.014,21

Conta Própria: Participante especifica o valor financeiro de R$ 4.000.000,00.


Valor financeiro a lastrear = R$ 4.000.000,00 LTN 01/04/2007 PU Ida - Abertura da Clearing: R$ 935,40119841 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 4.277 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 2.000 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 1.870.802,39

Valor financeiro a lastrear = R$ 4.000.000,00 - R$ 1.870.802,39 = R$ 2.129.197,61


Valor financeiro a lastrear = R$ 2.129.197,61 LTN 01/01/2009 PU Ida - Abertura da Clearing: R$ 744,20501161 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 2.862 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 1.900 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 1.413.989,52

Valor financeiro a lastrear = R$ 4.000.000,00 - R$ 1.870.802,39 - R$ 1.413.989,52 = Valor financeiro a lastrear = R$ 715.208,09

Câmara de Ativos


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• Título 3: Participante indica títulos para lastreamento. Valor financeiro a lastrear = R$ 715.208,09 LTN 01/10/2007 PU Ida - Abertura da Clearing: R$ 877,30441948 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 816 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 816 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 715.208,09 PU Ida ajustado da LTN 01/10/2007 após lastreamento= R$ 876,48050245

5.5. Especificação de Op. Compromissadas Genéricas Volta – após o Netting.

5.5.1. Operações Compromissadas Genéricas - compensadas (Netting) O valor financeiro de volta para as compromissadas genéricas compensadas é dado pela capitalização do valor financeiro de cada operação (doadora/ tomadora) de ida, pela taxa negociada, seguindo a seguinte fórmula:

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

× ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ += 2;

)12;252

Pr(


azoarredondar

ceiroIdaValorFinan

As operações de volta também podem ser especificadas para várias contas. Os participantes doadores e tomadores devem lastrear suas operações de volta, utilizando os títulos e quantidades da operação de ida. A operação está totalmente especificada quando o somatório dos valores financeiros especificados por conta igualar o valor financeiro total da operação de volta e o somatório dos títulos indicados para lastro igualar o valor financeiro especificado da conta. A cada nova especificação de conta, o sistema da Câmara de Ativos sugere como valor financeiro a especificar a diferença entre o valor financeiro total da operação de volta e o somatório dos valores especificados por conta.

∑=

−=NSPEC

iicValfinespeVoltaceiroTotalValorFinancificarceiroAEspeValorFinan

1)(

Obs.: A última especificação de conta não poderá resultar em valor financeiro a especificar para a operação menor que o menor PU de volta da lista de títulos indicada nas operações de ida. Para cálculo do PU de volta, utilizaremos a seguinte fórmula:


O PU calculado será utilizado para cálculo das quantidades dos títulos, sugeridas pelo sistema da Clearing de Ativos (LTP).

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Obs: Lembramos que o participante não poderá trocar o lastro da revenda e da recompra, mas apenas redistribuí-lo nas novas contas especificadas, mantendo a quantidade de títulos liquidada na compra e na venda. Para o cálculo da quantidade de títulos sugerida para lastro é utilizada a seguinte fórmula:

),(

',1'',

)0,('

aQtdSugeridvelQtdDisponímínimodaQtdeSugeri


daQtdeSugeri

QtdeTruncarQtdePUVolta


ltadaLastroVoQtdUtilizaIdaQtdTítulosívelQtdeDisponeadoCtaceiroLastrSaldoFinanificadoCtaceiroEspecValorFinanrearCtaceiroALastSaldoFinan

=⎩⎨⎧

>+=

=

=

=

−=−=

Caso o participante tomador informe uma quantidade de lastro menor que a sugerida pelo sistema, então teremos:

)2;( PUVoltaadaQtdeInformTruncareadoCtaceiroLastrSaldoFinaneadoCtaceiroLastrSaldoFinan ×+=

A conta estará totalmente lastreada quando o saldo financeiro a lastrear por conta for igual a zero. Obs.: O último título utilizado no lastreamento da conta, não poderá resultar em valor financeiro a especificar para a conta menor que o menor preço de volta da lista de títulos indicada nas operações de ida. Exemplo da Volta da Op. Compromissada Genérica Seguindo nosso exemplo da compromissada genérica de Ida, exemplificaremos a volta da compromissada genérica após o Netting: a) Operação Doadora Ida de R$ 1.000.000,00 - taxa 14,50% aa. – Valor da Volta R$ 1.000.537,46. b) Operação Doadora Ida de R$ 3.000.000,00 - taxa 14,30% aa. – Valor da Volta R$ 3.001.591,56. c) Operação Tomadora Ida de R$ 1.000.000,00 - taxa 14,16% aa. – Valor da Volta R$ 1.000.525,65. d) Operação Tomadora Ida de R$ 2.000.000,00 - taxa 14,17% aa. – Valor da Volta R$ 2.001.052,00. e) Operação Tomadora Ida de R$ 5.000.000,00 - taxa 13,80% aa. – Valor da Volta R$ 5.002.565,58. Netting (Tomador) Ida R$ 4.000.000,00 Volta R$ 4.002.014,21 Cálculo do PU de volta da operação compromissada genérica após o netting, é dado pela fórmula:


Câmara de Ativos


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LTN 01/04/2007 – PU de Ida – 935,40119841 LTN 01/04/2007 – PU de Volta = arred((4.002.014,12 x 935,40119841)/4.000.000,00) = LTN 01/04/2007 – PU de Volta = 935,87222202 LTN 01/01/2009 – PU de Ida – 744,20501161 LTN 01/01/2009 – PU de Volta = arred((4.002.014,12 x 744,20501161)/4.000.000,00) = LTN 01/01/2009 – PU de Volta = 744,57975790 LTN 01/10/2007 – PU de Ida – 877,30441948 LTN 01/10/2007 – PU de Volta = arred((4.002.014,12 x 877,30441948)/4.000.000,00) = LTN 01/10/2007 – PU de Volta = 877,76557455 Supondo que o participante queira especificar a volta da Op. Compromissada Genérica para duas contas (Própria e de Depósito):

Conta Própria: Participante especifica o valor financeiro de R$ 2.002.014,21.


Valor financeiro a lastrear = R$ 2.002.014,21 LTN 01/04/2007 PU Volta: R$ 935,87222202 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 2.140 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 1.500 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 1.403.808,33

Valor financeiro a lastrear = R$ 2.002.014,21 - R$ 1.403.808,33 = R$ 598.205,88


Valor financeiro a lastrear = R$ 598.205,88 LTN 01/01/2009 PU Volta: R$ 744,57975790 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 804 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 800 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 595.663,80

Valor financeiro a lastrear = R$ 2.002.014,21 - R$ 1.403.808,33 - R$ 595.663,80= Valor financeiro a lastrear =R$ 2.542,08


Valor financeiro a lastrear = R$ 2.542,08 LTN 01/10/2007 PU Volta: R$ 877,76557455 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 3 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 3 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 2.542,08 PU Volta ajustado da LTN 01/10/2007 após lastreamento = R$ 847,36000000

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Conta Depósito: Participante especifica o valor financeiro de R$ 2.000.000,00.

• Título 1: Participante indica títulos para lastreamento. Valor financeiro a lastrear = R$ 2.000.000,00 LTN 01/04/2007 PU Volta: R$ 935,87222202 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 2.138 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 500 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 467.936,11

Valor financeiro a lastrear = R$ 2.000.000,00 - R$ 467.936,11 = R$ 1.532.063,89


Valor financeiro a lastrear = R$ 1.532.063,89 LTN 01/01/2009 PU Volta: R$ 744,57975790 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 2.058 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 1.100 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 819.037,73

Valor financeiro a lastrear = R$ 2.000.000,00 - R$ 1.532.063,89 - R$ 819.037,73= Valor financeiro a lastrear = R$ 713.026,16


Valor financeiro a lastrear = R$ 713.026,16 LTN 01/10/2007 PU Volta: R$ 877,76557455 Quantidade Sugerida pelo Sistema (LTP) = 813 títulos Quantidade Informada pelo Participante = 813 títulos Valor financeiro lastreado = R$ 713.026,16 PU Volta ajustado da LTN 01/10/2007 após lastreamento = R$ 877,03094711

Obs: Note neste exemplo que, apesar do Participante especificar valores financeiros diferentes para as contas da volta da compromissada genérica, a quantidade dos títulos utilizados no lastreamento, foi a mesma quantidade de títulos da Ida da Compromissada Genérica.

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6. Migração de Operações Compromissadas A migração de operações compromissadas se dá por meio de intercâmbio de informações entre os ambientes da Câmara de Ativos e do SELIC. O ambiente em que ocorre a liquidação da operação de ida é diferente do ambiente em que ocorre a liquidação da operação de volta. A metodologia de cálculo para operações com ida no Selic/volta na Câmara de Ativos ou volta na Câmara de Ativos/ida no Selic é idêntica àquela adotada para as operações compromissadas específicas. O preço de lastro para as operações compromissadas é sempre o preço de referência de abertura da Câmara de Ativos para ambos os casos.

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7. Realocação Parcial de Operações. A realocação parcial de operações transfere as obrigações e direitos atribuídos ao PNA pela operação original para os destinatários finais dos ativos negociados.

7.1. Operações Definitivas – Realocação Parcial As operações definitivas e a termo podem ser realocadas para vários participantes, sendo indicada a quantidade de títulos para cada realocação. O valor financeiro realocado é calculado em função da quantidade indicada e do PU do título da operação de origem, conforme a fórmula geral a seguir:

( )( )2;ReRe PUalocadaQtdTruncaralocadoceiroValorFinan ×= A cada realocação realizada é apurado o saldo remanescente da quantidade de ativos e o respectivo valor financeiro, indicando ao participante sua nova posição em relação à operação original, segundo a seguinte fórmula:

( )alocadaQtdlQtdOriginamanescenteSaldoQtd ReRe −=

( )( )2;.ReRe UPmanescenteSaldoQtdTruncarmanescentecSaldoFinan ×=

Exemplo: Operação: Compra definitiva de LTN Quantidade (QTD): 150.000 títulos PU: R$ 983,504709 Valor financeiro calculado: truncar(QTD x PU;2) = R$ 147.525.706,35 Exemplo de uma realocação parcial realizada pelo participante (A) que comprou 150.000 títulos e efetuou 2 realocações:

para o participante (B), que recebeu 14.758 títulos; e para o participante (C), que recebeu 74.111 títulos, restando no portifólio do participante

(A) 61.131 títulos da operação original, com valor financeiro de R$ 60.122.626,36. 1) Realocação Parcial para o participante (B):

( )( )2;ReRe PUalocadaQtdTruncaralocadoceiroValorFinan ×= ( )( )2;504709,983758.14Re ×= TruncaralocadoceiroValorFinan

49,562.514.14Re =alocadoceiroValorFinan 2) Saldo Remanescente participante (A) após (1ª) realocação parcial:

( ) ( )alocadaQtdlQtdOriginamanescenteSaldoQtd Re1Re −=

( ) ( ) 242.135758.14000.1501Re ⇒−=manescenteSaldoQtd

( ) ( )( )( )2;1Re1Re PUmanescenteSaldoQtdTruncarmanescentecSaldoFinan ×=

( ) ( )( ) 85,143.011.1332;504709,983242.1351Re ⇒×= TruncarmanescentecSaldoFinan

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3) Realocação Parcial para o participante (C):

( )( )2;ReRe PUalocadaQtdTruncaralocadoceiroValorFinan ×= ( )( )2;504709,983111.74Re ×= TruncaralocadoceiroValorFinan

48,517.888.72Re =alocadoceiroValorFinan 4) Saldo Remanescente participante (A) após (2ª) realocação parcial:

( ) ( )( )alocadaQtdmanescenteSaldoQtdmanescenteSaldoQtd Re1Re2Re −=

( ) 131.61)111.74242.135(2Re ⇒−=manescenteSaldoQtd


( ) ( )( ) 36,626.122.602;504709,983131.612Re ⇒×= TruncarmanescentecSaldoFinan As eventuais diferenças de centavos remanescentes do processo de realocação são ajustadas e assumidas, sejam positivas ou negativas, pela BM&F. No exemplo acima, verificamos uma diferença de R$ 0,02 no valor financeiro, gerada após as efetivações das duas realocações parciais, conforme abaixo:

Valor financeiro original R$ 147.525.706,35 Realocação para o participante B R$ 14.514.562,49 (-) Realocação para o participante C R$ 72.888.517,48 (-) Saldo remanescente do participante original R$ 60.122.626,36 (-) Diferença financeira remanescente R$ 0,02

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7.2. Operações Compromissadas – Realocação Parcial As operações compromissadas específicas também podem ser realocadas para vários participantes, sendo sempre indicado o valor financeiro desejado para cada realocação. A cada realocação, o sistema LTP da Câmara de Ativos sugere ao participante o valor financeiro devido, caso a quantidade de títulos calculada na realocação (Valor financeiro indicado / P.U.) não apresente um número inteiro.

( )( )0;/ PUpecValorFinEsTruncarTitulosQuantidade = A cada realocação realizada é calculado o saldo remanescente, de quantidade de títulos e valor financeiro, indicando ao Participante sua nova posição em relação à operação original, segundo a seguinte fórmula:

( )alocadaQtdlQtdOriginamanescenteSaldoQtd ReRe −=

( )( )2;ReRe PUmanescenteSaldoQtdTruncarmanescentecSaldoFinan ×=

Exemplo: Operação: Compromissada específica D0/D1 (Ida) Valor Financeiro Negociado: R$ 100.000.000,00 PU: R$ 983,52715477 Taxa: 19,75% a. a. Prazo: 1 dia útil Quantidade de títulos: 101.674 Valor financeiro calculado: truncar(QTD x PU;2) = R$ 99.999.139,93 Exemplo de realocação parcial realizada pelo participante (A), que tomou R$ 99.999.139,93 e efetuou 2 realocações:

para o participante (B), que recebeu R$ 33.450.742,06; e para o participante (C), que recebeu R$ 25.782.180,83;

Verificamos o novo saldo do portifólio do participante (A), que após as realocações passou a ser de R$ 40.766.217,03 e 41.449 títulos da operação original. 1) Realocação Parcial para o participante (B) – supondo valor especificado pelo participante incompatível ou que não resulta em quantidade inteira.

( )( )0;/ PUpecValorFinEsTruncarTitulosQuantidade =

( )( )0;52715477,983/21,500.451.33TruncarTitulosQuantidade =

011.34=TitulosQuantidade O valor financeiro indicado resultou em uma quantidade calculada de 34.011,77084716, sendo que o sistema despreza as casas decimais e recalcula o valor financeiro, sugerindo o valor a ser realocado de R$ 33.450.742,06 para o participante.

( )( )2;52715477,983011.34Re ×=calculadoVlrFin

06,742.450.33Re =calculadoVlrFin

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2) Saldo Remanescente Participante (A) após (1ª) realocação parcial

( ) ( )alocadaQtdlQtdOriginamanescenteSaldoQtd Re1Re −=



( ) ( )( ) 87,397.548.662;52715477,983663.671Re ⇒×= TruncarmanescentecSaldoFinan 3) Realocação Parcial para o Participante (c)

( )( )0;/ PUpecValorFinEsTruncarTitulosQuantidade =

( )( )0;52715477,983/83,180.782.25TruncarTitulosQuantidade =

214.26=TitulosQuantidade

Na realocação parcial acima descrita o participante especificou o valor financeiro que gerou quantidade inteira de títulos, não sendo necessário o recálculo do valor financeiro, como o descrito no exemplo anterior de realocação parcial.

4) Saldo Remanescente Participante (A) após (2ª) realocação parcial

( ) ( )( )alocadaQtdmanescenteSaldoQtdmanescenteSaldoQtd Re1Re2Re −=


( ) ( )( )( )2;2Re2Re PUmanescenteSaldoQtdTruncarmanescentecSaldoFinan ×= ( ) ( )( ) 03,217.766.402;52715477,983449.412Re ⇒×= TruncarmanescentecSaldoFinan

As eventuais diferenças de centavos remanescentes do processo de realocação são ajustadas e assumidas, sejam positivas ou negativas, pela BM&F. No exemplo acima, verificamos uma diferença de R$ 0,01 no valor financeiro, gerada após as efetivações das duas realocações parciais, conforme abaixo:

Valor financeiro original R$ 99.999.139,93 Realocação para o participante B R$ 33.450.742,06 (-) Realocação para o participante C R$ 25.782.180,83 (-) Saldo remanescente do participante original R$ 40.766.217,03 (-) Diferença financeira remanescente R$ 0,01

Câmara de Ativos


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29

8. Pagamento de juros e amortização Quando se tem o pagamento de juros pelo emissor em data posterior à de negociação e igual ou anterior à de liquidação, tais juros são cobrados, na data da liquidação da operação, do participante que tem a obrigação de entregar o título e repassados ao participante que tem o direito de receber o título. O valor dos juros é corrigido pela taxa Selic desde a data do pagamento pelo Tesouro Nacional até a data de liquidação da operação. Assim, conforme a modalidade operacional, temos que:

• Operações Definitivas a Termo: é cobrado do vendedor e pago ao comprador; • Operações Compromissadas: é cobrado do doador de recursos e pago ao tomador de

recursos; • Operações de empréstimo/troca: são cobrados dos participantes tomadores de papéis

e pagos aos participantes titulares dos papéis. Os lançamentos de débito e crédito são feitos somente na janela de liquidação da data de liquidação das operações, sendo este valor corrigido pela taxa Selic acumulada entre a data de pagamento do evento, inclusive, e a da liquidação da operação, exclusive. A fórmula para correção diária do PU dos juros é:

( ) ( )

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+×= ∏

+=

6;16;8;100

1iaTaxaSELICD11

14;252/1açãoDataLiquid

DataEventod

arredondardarredondararredondargemPUJurosOriarredondarrigidoPUJurosCor

A fórmula para correção diária do valor financeiro dos juros é:

( )2;QuantidaderigidoPUJurosCortruncarCorrigidoValorJuros ×=

Onde: - TaxaSELICDia = Taxa SELIC base anual 252 dias úteis divulgada pelo SELIC

Exemplo: Operação: Termo com correção Data Negociação: 05/01/2004 Data Liquidação: 08/01/2004 Data Evento: 06/01/2004 PU Juros: R$ 97,50999900 Quantidade: 1000 títulos

Data Taxa SELIC Valor do Juros Valor a Liquidar 06/01/2004 16,29 R$ 97.509,99 07/01/2004 16,32 R$ 97.568,41 08/01/2004 R$ 97.626,96 R$ 97.626,96

Câmara de Ativos


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30

9. Operações a termo com correção O valor de liquidação das operações a termo com correção é correspondente ao valor negociado corrigido pela taxa SELIC acumulada desde a data da negociação, inclusive, até a data da liquidação, exclusive. O valor financeiro da operação para cada dia é dado pelo PU de negociação, corrigido pela taxa SELIC acumulada até o dia, multiplicado pela quantidade de títulos, conforme a fórmula abaixo:

( ) ( )

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+×= ∏

+=

6;16;8;100

1iaTaxaSELICD11

14;252/1açãoDataLiquid

açãoDataNegocid

arredondardarredondararredondarPUOrigemarredondaroPUCorrigid

)2;( oPUCorrigidraçãoTitulosOpeQuantidadetruncargidoceiroCorriValorFinan ×=

Onde: - TaxaSELICDia = Taxa SELIC base anual 252 dias úteis divulgada pelo SELIC

Exemplo: Operação: A termo Data Negociação: 12/01/2004 Data Liquidação: 19/01/2004 Quantidade: 1000 títulos PU Operação: R$ 920,056600

Data Taxa SELIC PU Valorizado Valor Operação Corrigido 12/01/2004 16,27 R$ 920,056600 R$ 920.056,60 13/01/2004 16,26 R$ 920,607134 R$ 920.607,13 14/01/2004 16,27 R$ 921,157685 R$ 921.157,68 15/01/2004 16,29 R$ 921,708878 R$ 921.708,87 16/01/2004 16,32 R$ 922,261037 R$ 922.261,03 19/01/2004 R$ 922,814467 R$ 922.814,46

Câmara de Ativos


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31

10. Metodologia de cálculo dos PU’s – Títulos Públicos

10.1. LTN a Vista - Rodas de Negociação SISBEX (NG01) e Registro.

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

6;

1001

100014;

252nTruncarTx

TruncarPU

( )2;PUQtruncarVL ×=

Onde: VL = valor de liquidação, expresso com duas casas decimais, desprezando-se os algarismos após a segunda casa decimal; Q = quantidade de títulos negociados; PU = preço unitário do título na data de liquidação, expresso com seis casas decimais, desprezando-se os algarismos após a sexta casa decimal; Tx = taxa de desconto negociada, expressa em percentual ao ano, com até quatro casas decimais; n = número de dias úteis desde a data de registro da operação no Sisbex, inclusive, até a data de vencimento do título, exclusive.

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

32

10.1.1. Exemplo de negociação (D+0) de LTN:

Data Registro 22/04/2008 LTN Vencimento 01/10/2009 Taxa Anual 13,3900 Dias Úteis 366 Valor de Face 1.000,00 Quantidade Negociada 50.000

10.1.1.1. Cálculo do PU:

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

6;

1003900,131

100014;

252366Truncar

truncarPU

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= 6;

9176802002268417,11000TruncarPU

175834,833$RPU =

10.1.1.2. Cálculo do valor de liquidação:

( )2;175834,833000.50 ×= truncarVL

70,791.658.41$RVL =

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

33

10.2. LTN a Termo - Roda de Negociação SISBEX (NG05) e Registro

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

6;

1001

100014;

252nTruncarTx

TruncarPU


Onde: VL = valor de liquidação, expresso com duas casas decimais, desprezando-se os algarismos após a segunda casa decimal; Q = quantidade de títulos negociados; PU = preço unitário do título na data de liquidação, expresso com seis casas decimais, desprezando-se os algarismos após a sexta casa decimal; Tx = taxa de desconto negociada, expressa em percentual ao ano, com até quatro casas decimais; n = número de dias úteis da data de liquidação da operação, inclusive, até a data de vencimento do título, exclusive.

10.2.1. Exemplo de negociação (D+1) de LTN:

Data Registro 22/04/2008 Data Liquidação 23/04/2008 LTN Vencimento 01/10/2009 Taxa Anual 13,3970 Dias Úteis 365 Valor de Face 1.000,00 Quantidade Negociada 60.000

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

34


=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

6;

1003970,131

100014;

252365Truncar

truncarPU

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= 6;

0912501997357501,11000TruncarPU

516880,833$RPU =


( )2;516880,833000.60 ×= truncarVL

80,012.011.50$RVL =

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

35

10.3. NTN-F a Vista - Rodas de Negociação SISBEX (NG17) e Registro

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

= ∑= ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

k

in

Truncar

ii

Tx

ParredTruncarPU

1 14;252

6;9;

1001


Onde: VL = valor de liquidação, expresso com duas casas decimais, desprezando-se os algarismos após a segunda casa decimal; Q = quantidade de títulos negociados; PU = preço unitário do título na data de registro da operação no Sisbex, expresso com seis casas decimais, desprezando-se os algarismos após a sexta casa decimal; Pi = parcelas do fluxo financeiro do título, que tenham vencimento em data posterior à de registro da operação no Sisbex, expressas como percentuais do valor nominal do título atualizado até a data de registro, com cinco casas decimais, e arredondadas matematicamente na quinta casa decimal; Tx = taxa de desconto negociada, expressa em percentual ao ano, com até quatro casas decimais; ni = número de dias úteis desde a data de registro da operação no Sisbex, inclusive, até a data de pagamento da parcela “i”, exclusive.

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

36

10.3.1. Exemplo de negociação (D+0) de NTN-F.

Data Registro 22/04/2008 Data Liquidação 22/04/2008 NTN-F Vencimento 01/01/2010 Taxa Anual 13,5200 Cupom Anual 10,00 Dias Úteis 428 Quantidade negociada 30.000

10.3.1.1. Cálculo do PU

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

= ∑= ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

k

in

Truncar

i

i

Tx

ParredTruncarPU

1 14;252

6;9;

1001

=

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

= 6;9;

1005200,131

80885,489;

1005200,131

80885,489;

1005200,131

80885,489;

1005200,131

80885,1048

25248

252179

252301

252429 arredarredarredarredTruncarPU

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛= 6;9;

3077860244481384,180885,489;

6233290942558443,180885,489;

1955101635388835,180885,489;

7596202409496899,180885,1048 arredarredarredarredTruncarPU

( ) ( ) ( ) ( )( ) =+++= 6;644041869,47604605268,44948619587,41166293583,845TruncarPU

363560,979=PU

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

37

10.3.1.2. Cálculo do valor de liquidação


( )2;363560,979000.30 ×= truncarVL

80,906.380.29$RVL =

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

38

10.4. NTN-F a Termo - Rodas de Negociação SISBEX (NG18) e Registro

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

= ∑= ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

k

in

Truncar

i

i

Tx

ParredTruncarPU

1 14;252

6;9;

1001


Onde: VL = valor de liquidação, expresso com duas casas decimais, desprezando-se os algarismos após a segunda casa decimal; Q = quantidade de títulos negociados; PU = preço unitário do título na data de registro da operação no Sisbex, expresso com seis casas decimais, desprezando-se os algarismos após a sexta casa decimal; Pi = parcelas do fluxo financeiro do título, que tenham vencimento em data posterior à de registro da operação no Sisbex, expressas como percentuais do valor nominal do título atualizado até a data de registro, com cinco casas decimais, e arredondadas matematicamente na quinta casa decimal; Tx = taxa de desconto negociada, expressa em percentual ao ano, com até quatro casas decimais; ni = número de dias úteis desde a data de liquidação da operação, inclusive, até a data de pagamento da parcela “i”, exclusive.

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

39

10.4.1. Exemplo de negociação (D+1) de NTN-F.

Data Registro 22/04/2008 Data Liquidação 23/04/2008 NTN-F Vencimento 01/01/2010 Taxa Anual 13,5280 Cupom Anual 10,00 Dias Úteis 427 Quantidade negociada 50.000


⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

= ∑= ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

k

in

Truncar

i

i

Tx

ParredTruncarPU

1 14;252

6;9;

1001

=

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

= 6;9;

1005280,131

80885,489;

1005280,131

80885,489;

1005280,131

80885,489;

1005280,131

80885,1048

25247

252178

252300

252428 arredarredarredarredTruncarPU

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛= 6;9;

5902650239462136,180885,489;

7092040937597845,180885,489;

9081301630510938,180885,489;

4590902404738483,180885,1048 arredarredarredarredTruncarPU

( ) ( ) ( ) ( )( ) =+++= 6;667396343,47624835077,44966213055,41490496554,845TruncarPU

748941,979=PU

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

40



( )2;748941,979000.50 ×= truncarVL

05,447.987.48$RVL =

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

41

10.5. LFT a Vista - Roda de Negociação SISBEX (NG02) e Registro

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛4;

1001

10014;

252n

TruncarTx

TruncarCot

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 6;

100VNACotTruncarPU


Onde: VL = valor de liquidação, expresso com duas casas decimais, desprezando-se os algarismos após a segunda casa decimal; Q = quantidade de títulos negociados; PU = preço unitário do título na data de liquidação, expresso com seis casas decimais, desprezando-se os algarismos após a sexta casa decimal; Cot = cotação do título, expressa como percentual do valor nominal atualizado, com quatro casas decimais, desprezando-se os algarismos após a quarta casa decimal; VNA = valor nominal atualizado do título na data de registro da operação no Sisbex, conforme divulgado diariamente pelo Banco Central do Brasil; Tx = taxa de desconto negociada, expressa em percentual ao ano, com até quatro casas decimais; n = número de dias úteis desde a data de registro da operação no Sisbex, inclusive, até a data de vencimento do título, exclusive.

10.5.1. Exemplo de negociação (D+0) de LFT:

Data Registro 22/04/2008 LFT Vencimento 07/03/2014 VNA R$ 3.421,223623 Taxa anual -0,0222 Dias Úteis 1479 Quantidade Negociada 10.000

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

42

10.5.1.1. Cálculo da Cot:

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛4;

1000222,01

10014;

252n

TruncarTruncarCot

=⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

4;

0000009997780000,0

10014;

2521479Truncar

TruncarCot

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= 4;

1334809986977754,0100TruncarCot

1303,100=Cot


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 6;223623,421.3

1001303,100TruncarPU

773.425,6814 R$=PU


( )2;681477,425.3000.10 ×= truncarVL

77,814.256.34$RVL =

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

43

10.6. LFT com atualização do valor de liquidação pela taxa SELIC - Rodas de Negociação SISBEX (NG06) e Registro

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

4;

1001

10014;

252nTruncar

TxTruncarCot

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 6;

100VNACotTruncarPU

( )

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−

+=∏ 16;8;

1001

14;2521

1

1

Truncarddia

açãoDataLiquid

açãoDataNegocid

TxSelicarredondararredondarFC

)6;( FCPUTruncarPUC ×=

( )2;CPUQtruncarVL ×=

Onde: VL = valor de liquidação, expresso com duas casas decimais, desprezando-se os algarismos após a segunda casa decimal; Q = quantidade de títulos negociados; PUC = preço unitário do título corrigido pela taxa Selic para a data de liquidação, expresso com seis casas decimais, desprezando-se os algarismos após a sexta casa decimal; PU = preço unitário do título na data de registro, expresso com seis casas decimais, desprezando-se os algarismos após a sexta casa decimal; Cot = cotação do título, expressa como percentual do valor nominal atualizado, com quatro casas decimais, desprezando-se os algarismos após a quarta casa decimal; VNA = valor nominal atualizado do título na data de registro da operação no Sisbex, conforme divulgado diariamente pelo Banco Central do Brasil; Tx = taxa de desconto negociada na operação, expressa em percentual ao ano, com até quatro casas decimais;

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

44

FC = fator de correção pela taxa Selic, correspondente à acumulação dos fatores diários da taxa Selic desde a data de registro da operação no Sisbex, inclusive, até a data de liquidação, exclusive, expresso com dezesseis casas decimais e arredondado matematicamente na décima sexta casa decimal; TxSelicdia= taxa selic base anual 252 dias úteis divulgada diariamente pelo Banco Central do Brasil; n = número de dias úteis desde a data de liquidação da operação, inclusive, até a data de vencimento do título, exclusive.

10.6.1. Exemplo de negociação (Termo D+1) de LFT:

Data Registro 22/04/2008 Data Liquidação 23/04/2008 VNA R$ 3.421,223623 LFT Vencimento 18/12/2013 Taxa anual -0,0313 Dias Úteis 1425 Quantidade Negociada 50.000

10.6.1.1. Cálculo da Cot:

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

4;

1000313,01

10014;

252nTruncar

TruncarCot

=⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

4;

0000009996870000,0

10014;

2521425Truncar

TruncarCot

=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= 4;

8122609982313483,0100TruncarCot

1771,100=Cot

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

45


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 6;223623,421.3

1001771,100TruncarPU

103.427,2826 R$=PU

10.6.1.3. Cálculo do FC – Fator de correção: Taxa Selic: 11,64% (em 22/04/2008):

PU Valorizado

Fator Diário

Fator Acumulado

Valor Financeiro

22/04/2008 3.427,282610 1,00000000 1,0000000000000000 R$ 171.364.130,50 23/04/2008 3.428,780469 1,00043704 1,0004370400000000 R$ 171.439.023,45

10.6.1.4. Cálculo do PUC

)6;( FCPUTruncarPUC ×=

)6;0000000004370400,1282610,427.3( ×= TruncarPUC

780469,428.3$RPUC =


( )2;CPUQtruncarVL ×=

( )2;780469,428.3000.50 ×= TruncarVL

45,023.439.171$RVL =

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

46

10.7. NTN-B e NTN-C a Vista - Rodas de Negociação SISBEX (NG03) e Registro

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

= ∑= ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛4;10;

1001

1 14;252

k

in

Truncar

ii

Tx

ParredTruncarCot

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

14;100

114;

NnTruncar

IndVTruncarFA

( )6;xFAVNATruncarVNA UA=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 6;

100CotxVNATruncarPU

( )2;PUQTruncarVL ×=

Onde: VL = valor de liquidação, expresso com duas casas decimais, desprezando-se os algarismos após a segunda casa decimal; Q = quantidade de títulos negociados; PU = preço unitário do título na data de registro da operação no Sisbex, expresso com seis casas decimais, desprezando-se os algarismos após a sexta casa decimal; VNA = valor nominal atualizado do título (inclui o pro rata da variação do IGP-M ou IPCA do mês) para a data de registro da operação no Sisbex, expresso com seis casas decimais, desprezando-se os algarismos após a sexta casa decimal. Cot = cotação do título, expressa como percentual do valor nominal atualizado, com quatro casas decimais, desprezando-se os algarismos após a quarta casa decimal; VNAUA = valor nominal atualizado do título para a data de registro da operação no Sisbex, conforme divulgado diariamente pelo Banco Central do Brasil;

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

47

FA = fator de atualização pro rata dia útil, expresso com quatorze casas decimais, desprezando-se os algarismos após a décima quarta casa decimal; VInd = estimativa da taxa de variação do índice IGP-M ou IPCA para a próxima data de atualização mensal ou, caso o próximo índice oficial tenha sido divulgado, a seguinte relação:

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

×

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ×

= 16;10016;

1000

ua

indB

indF

ind VNAN

NTruncar

TruncarV

Onde; NindF = Número índice que será utilizado na próxima atualização mensal; NindB = Número índice do mês anterior à Data Base (Junho/00);

n = número de dias úteis desde a data da última atualização mensal, inclusive, até a data de registro da operação no Sisbex, exclusive; N = número de dias úteis desde a data da última atualização mensal, inclusive, até a data da próxima atualização mensal, exclusive. Caso a data de atualização mensal seja dia não-útil, considera-se que esta ocorre no dia útil seguinte; Pi = parcelas do fluxo financeiro do título, que tenham vencimento em data posterior à de registro da operação no Sisbex, expressas como percentuais do valor nominal do título atualizado até a data de registro, com seis casas decimais, e arredondadas matematicamente na sexta casa decimal; Tx = taxa de desconto negociada, expressa em percentual ao ano, com até quatro casas decimais; ni = número de dias úteis desde a data de registro da operação no Sisbex, inclusive, até a data de pagamento da parcela “i”, exclusive.

10.7.1. Exemplo de negociação (D+0) de NTN-C.

Data Registro 31/03/2008 Data Liquidação 31/03/2008 NTN-C Vencimento 01/03/2011 Taxa Anual 6,941 Taxa da variação do IGP-M Março/08 0,7416527962279320 Dias Úteis 736 Cupom anual 6,00 Dias úteis decorridos da última divulgação 19 Total dias úteis - Março/08 20 VNA do título 2.073.014231 Quantidade Negociada 20.000

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

48

10.7.1.1. Cálculo da cotação

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

= ∑= ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛4;10;

1001

1 14;252

k

in

Truncar

ii

Tx

ParredTruncarCot

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=

4;10;

100941,61

956301,2

10;

100941,61

956301,210;

100941,61

956301,210;

100941,61

956301,210;

100941,61

956301,210;

100941,61

956301,102

252107

252233

252360

252482

252611

252736

arred

arredarredarredarredarred

TruncarCot

=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

=

4;10;5431600289037194,1

956301,210;6548220640128124,1

956301,2

10;2887601006129786,1

956301,210;3929801369572705,1

956301,210;2844801766931327,1

956301,210;9937302165212164,1

956301,102

arredarred

arredarredarredarredTruncarCot

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++++=

4;8732532929,27784449260,26860495537,26001865476,25123806010,26317348219,84

TruncarCot

0820,98=Cot

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

49

10.7.1.2. Cálculo do FA

=⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

14;100

114;

NnTruncar

IndVTruncarFA

=⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += 14;

1002793207416527962,01

2019

TruncarFA

76310070443985,1=FA

10.7.1.3. Cálculo do VNA

( )6;xFAVNAtruncarVNA UA=

( ) =×= 6;76310070443985,1014231,073.2truncarVNA

617369,087.2$RVNA =


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 6;

100CotxVNATruncarPU

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 6;

1000820,99617369,087.2 xTruncarPU

576867,047.2$RPU =

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

50



( )2;576867,047.2000.20 ×= truncarVL

34,537.951.40$RVL =

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

51

10.8. NTN-B e NTN-C a Termo - Rodas de Negociação SISBEX (NG07) e Registro

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

= ∑= ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛4;10;

1001

1 14;252

k

in

Truncar

ii

Tx

ParredTruncarCot

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

14;100

114;

NnTruncar

IndVTruncarFA

( )6;xFAVNATruncarVNA UA=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 6;

100CotxVNATruncarPU

( )2;PUQTruncarVL ×=

Onde: VL = valor de liquidação, expresso com duas casas decimais, desprezando-se os algarismos após a segunda casa decimal; Q = quantidade de títulos negociados; PU = preço unitário do título na data de Liquidação da operação no Sisbex, expresso com seis casas decimais, desprezando-se os algarismos após a sexta casa decimal; VNA = valor nominal atualizado do título (inclui o pro rata da variação do IGP-M ou IPCA do mês) para a data de liquidação, expresso com seis casas decimais, desprezando-se os algarismos após a sexta casa decimal. Cot = cotação do título, expressa como percentual do valor nominal atualizado, com quatro casas decimais, desprezando-se os algarismos após a quarta casa decimal; VNAUA = valor nominal atualizado do título vigente na data de registro da operação, conforme divulgado pelo Banco Central do Brasil; FA = fator de atualização pro rata dia útil, expresso com quatorze casas decimais, desprezando-se os algarismos após a décima quarta casa decimal;

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

52

VInd = estimativa da taxa de variação do índice IGP-M ou IPCA para a próxima data de atualização mensal ou, caso o próximo índice oficial tenha sido divulgado, a seguinte relação:

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

×

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ×

= 16;10016;

1000

ua

indB

indF

ind VNAN

NTruncar

TruncarV

Onde; NindF = Número índice que será utilizado na próxima atualização mensal; NindB = Número índice do mês anterior à Data Base (Junho/00);

n = número de dias úteis desde a data da última atualização mensal do VNAUA, inclusive, até a data da liquidação da operação, exclusive; N = número de dias úteis desde a data da última atualização mensal do VNAUA, inclusive, até a data de sua próxima atualização mensal, exclusive; Pi = parcelas do fluxo financeiro do título, que tenham vencimento em data posterior à data de liquidação, expressas como percentuais do valor nominal do título atualizado até a data de liquidação da operação, com seis casas decimais, e arredondadas matematicamente na sexta casa decimal; Tx = taxa de desconto negociada, expressa em percentual ao ano, com até quatro casas decimais; ni = número de dias úteis desde a data de liquidação da operação, inclusive, até a data de pagamento da parcela “i”, exclusive.

10.8.1. Exemplo de negociação (TERMO D+2) de NTN-B:

Data Registro 22/04/2008 Data Liquidação 24/04/2008 NTN-B Vencimento 15/05/2009 Taxa Anual 7,5640 Projeção da taxa de variação do IPCA Abril/08 0,4200000000000000 Dias Úteis 267 Cupom anual 6,00 Dias úteis decorridos da última divulgação 6 Total dias úteis – período de Abril/08 20 VNA do título 1.717,481512 Quantidade Negociada 10.000

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

53

10.8.1.1. Cálculo da cotação

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

= ∑= ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

4;10;

1001

1 14;252

k

in

Truncar

ii

Tx

ParredTruncarCot =

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

+

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

=4;10;

1005640,71

956301,210;

1005640,71

956301,210;

1005640,71

956301,102

25214

252145

252267 arredarredarred

TruncarCot

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛= 4;10;

2894920040590955,1956301,210;

3239620428481116,1956301,210;

3026620803186689,1956301,102 arredarredarredTruncarCot

( ) ( ) ( )( ) =++= 4;9443496037,28348337280,23017882232,95TruncarCot

0809,101=Cot

10.8.1.2. Cálculo do FA

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

14;100

114;

NnTruncar

IndVTruncarFA

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += 14;

1000000004200000000,01

206

TruncarFA

95780012581521,1=FA

Câmara de Ativos


5/5/2008 Versão: 11.0

54

10.8.1.3. Cálculo do VNA

( )6;xFAVNAtruncarVNA UA=

( )6;95780012581521,1481512,717.1 ×= truncarVNA

642365,719.1$RVNA =


⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 6;

100CotxVNATruncarPU

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 6;

1000809,101642365,719.1 xTruncarPU

229979,738.1$RPU =



( )2;229979,738.1000.10 ×= truncarVL

79,299.382.17$RVL =

bolsa de mercadorias & futuros · metodologia de cÁlculo dos pu ... financeiro das operações...

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