Banco de Dados com Regras:Banco de Dados com Regras:Ativos e DedutivosAtivos e Dedutivos

Jacques Robin & Frederico FernandesCIn-UFPE

BD ativos: definição e motivaçãoBD ativos: definição e motivação

Modelar declarativamente interação complexa entre comportamentos e dados em grande quantidades

Diminuir custo do controle dos dados (ex, restrições) Idéia: mover classes de comportamentos ativos

comuns a várias aplicações para o BD BD ativo deve oferecer:

• um modelo de conhecimento (uma descrição do mecanismo)

• um modelo de execução (estratégias à nível de execução) Regras: Eventos, Condição, Ação (ECA)

BD ativos: aplicações práticasBD ativos: aplicações práticas

Extensão para sistemas de BD:• Restrições de integridade, visões materializadas, dados

derivados• Ex:

on insert into wire if insert.voltage > any (select max-voltage from wire-type where type = insert.type) do <action>

Implementação no BD de aplicações fechadas:• Comportamento interno dos dados da aplicação• Ex:

BD ativos: aplicações práticasBD ativos: aplicações práticas• Ex:

On update to value of Holder if new.value = 0 do begin delete from Holder where reg# = update.reg#; insert into VoidHolder values (update.reg#, update.name, update.address, today) end

Implementação no BD de aplicações abertas: • Respostas para dispositivos ou software fora do BD• Ex:

on update to pos of aircraft if exists (select * from aircraft Other where distance (Other.pos, new.pos) < 5000 and distance (Other.pos, old.pos) > 5000) do <envia mensagem ao controlador>

BD ativos: exemplo didático de aplicaçãoBD ativos: exemplo didático de aplicação

on delete to Holderif delete.value > 0do instead <informa ao gerenciador do sistema>

Holder StockOwns

Stock#

name

qty

priceqtyvalue

coutry

name

Reg#

M N

BD ativos: dimensões para caracterizar BD ativos: dimensões para caracterizar modelos de conhecimentomodelos de conhecimento

Evento• Fonte {operação estruturada, invocação do comportamento,

transação, abstrato, exceção, relógio, externo}• Granularidade {membro, subconjunto, conjunto}• Tipo {primitivo, composto}• Operadores {or, and, seq, closure, times, not}• Modo de Consumo {recente, crônico, acumulativo, contínuo}• Papel {obrigatório, opcional, nenhum}

Condição• Papel {obrigatório, opcional, nenhum}

• Contexto {DBT, BindE, DBE, DBC}

Ação• Opções {operação estruturada, invocação do comportamento,

regras de atualização, notificação de aborto, externo, do instead}

• Context {DBT, BindE, DBE, DBC, DBA}

BD ativos: agendamento BD ativos: agendamento da execução das regrasda execução das regras

on update to value of Holderif new.value = 0do <delete Holder | send message to manager>

DBT DBE DBC DBA

Evento Condição Ação

BindEBindC

BD ativos: dimensões para caracterizar BD ativos: dimensões para caracterizar modelo de execuçãomodelo de execução

Modo de condição {imediato, adiado, desligado} Modo de ação {imediato, adiado, desligado} Granularidade de Transição {tupla, conjunto} Net-effect policy {sim, não} Cycle policy {interativo, recursivo} Prioridades {dinâmico, numérico, relativo, nenhum} Agendamento {paralelo, sequencial, saturação,

algum } Manipulação do Erro {abortar, ignorar, backtrack,

contingência}

Ocorrência do Evento

RegrasDisparadas

RegrasAvaliadas

RegrasSelecionadas

Fonte doEvento Execução

BD ativos: dimensões para caracterizar BD ativos: dimensões para caracterizar gerenciamento de regrasgerenciamento de regras

Descrição {linguagem de programação, linguagem de consulta, objetos}

Operações {ativar, desativar, sinalizar} Adaptabilidade {tempo de compilação, tempo de

execução} Modelo de Dados {relacional, relacional extendido,

dedutivo, orientado a objeto} Suporte para programador {consulta, trace}

BD ativos: arquiteturaBD ativos: arquitetura

Monitora a Condição

Detector de Evento

Agenda-mento

Avaliadorda Consulta

História

BD

Base de Regras

Conjunto de Conflito

eventosdetectados

regrasdisparadas

leituraescrita

leitura/escrita

leitura/escrita

notificação

Avaliação de condição

leituraescrita

leitura

açãoexecução

BD ativos: análise de regras BD ativos: análise de regras para segurança de execuçãopara segurança de execução

Terminação• Posso garantir que uma regra irá terminar ?• Ex: R1-R3 não, mas R1-R2-R4 sim

Confluência• A ordem de processamento de duas regras simultâneas

interfere no resultado ?• Ex:

R2 R3

R1

on insert to Owns or update to reg# of Owns or update to reg# of Holderif <mudança afetar a quantidade do estoque do Holder h>do <update NumStocks attribute of h>

on insert to Owns or update to reg# of Owns or update to reg# of Holderif <quantidade do estoque do Holder h é maior do que o do NumStocks>do <reduza a faixa de estoque do Holder h>

R4

BD ativos: análise de regras BD ativos: análise de regras para segurança de execução (Cont.)para segurança de execução (Cont.)

Determinismo observável• O efeito observável de uma regra por um usuário do

sistema, é independente da ordem em que as regras são disparadas ?

• Ex:

Depuração de regras• Dificuldade em visualizar terminação, confluência e

determinismo observável em grandes bases de regras.• Necessita ferramentas sofisticadas de análise de interação

entre regras, especialmente temporal

on <evento E1>if <condição C1>do <mande uma mensagem>

on <evento E1>if <condição C1>do <abort>

Criação de Regras em OracleCriação de Regras em Oracle

<oracle-trigger> ::= CREATE TRIGGER <nome-do-trigger>{ BEFORE | AFTER } <eventos trigger>ON <nome-da-tabela>[[ REFERENCING <referências> ]FOR EACH ROW[ WHEN (<condition>) ]] <PL / bloco SQL>

<evento trigger> ::= INSERT | DELETE | UPDATE[ OF <nome-das-colunas> ]

<referência> ::= OLD AS <valor antigo de um atributo>NEW AS < valor novo de um atributo>

Exemplo de Regra em OracleExemplo de Regra em Oracle

CREATE TRIGGER FazPedidoAFTER UPDATE OF NumItens ON EstoqueWHEN (New.NumItens < New.ValorMinimo)FOR EACH ROW

DECLARE NUMBER XBEGIN SELECT COUNT (*) INTO X

FROM PedidosPendentes WHERE ItemPedido = New.ItemPedido;

IF X = 0 THEN INSERT INTO PedidosPendentes VALUES (New.ItemPedido, New.QuantidadePedida, SYSDATE) END IF;END;

Exemplo de Regra em Oracle (Cont.)Exemplo de Regra em Oracle (Cont.)

T1: UPDATE Estoque SET NumItens = NumItens – 70 WHERE Item = 1

100200120

150500400

200780450

123

QuantidadePedidaValorMinimoNumItens#Item

Tabela1: Estoque

DataQuant.#Item

Tabela2: PedidosPendentes, antes de T1

Tabela3: PedidosPendentes, antes de T2

24/04/20001001

DataQuant.#ItemT2: UPDATE Estoque SET NumItens = NumItens – 60 WHERE Item >= 1

FazPedido

24/04/20001001

DataQuant.#Item

Tabela2: PedidosPendentes, após T1

Tabela3: PedidosPendentes, após T2

24/04/200024/04/2000

100120

13

DataQuant.#ItemFazPedido

Origens dos BD dedutivos: Origens dos BD dedutivos: programação em lógicaprogramação em lógica

Metáfora da programação em lógica:• Teoria lógica (TL) = especificação formal = programa executável

= Base de conhecimento (BC) de agente inteligente = BD dedutivo

• Unifica: teoria da computação, engenharia de software, BD e IA Axiomas da TL = fatos iniciais da BC = dados explícitos

de um BD tradicional = parte extensional do BDD Regras da TL = regras da BC = parte intencional do

BDD Teoremas da TL, deduzidos pela aplicações da regras

sobre os axiomas (e teoremas) = fatos derivados da BC = dados implícitos do BDD

Programar = especificar = declarar axiomas e regras Executar programa = provar teorema = disparar motor

de inferência do agente sobre sua BC = consultar BDD

BD dedutivos: definição de PrologBD dedutivos: definição de Prolog Prolog:

• Linguagem de programação de propósito geral (turing-complete) • Primeira, mais simples e ainda mais usada do paradigma lógico

Programa Prolog: • conjunto implicitamente conjuntivo de cláusulas de Horn, i.e.,• formulas da lógica da 1a ordem da forma:

Muitas mas nem todas das formulas da 1a ordem tem conjunto equivalente de cláusulas de Horn, cex:

Lógica de Horn: Interpretador/Compilador Prolog:

• provador de teorema para lógica de Horn• com hipótese do mundo fechado e negação por falha

CPP n1

Y)kills(X,animal(Y)r(X)animalLoveYX,

n1n11H1 hhfHorn,declaúsulash,h/LfL

BD dedutivos: unificação de termos BD dedutivos: unificação de termos PrologProlog

Substituição de variáveis de um termo (ou formula) f:• conjunto de pares Var/termo

Unificação de 2 termos f e g:• substituição S das variáveis de f e g tal que S(f)=S(g)• 2 resultados:

S r=S(f)=S(g)

Exemplos:?- prof(X,disc(Y,dept(di,ufpe))) = prof(geber,disc(ia,Z)).X = geber, Y = ia, Z = dept(di,ufpe).? prof(X,disc(X,dept(di,ufpe))) = prof(geber,disc(ia,Z))fail

Unificador mais geral: com menor número de variáveis instanciadas

Substituição mínima: com menor número de pares Var/const

BD dedutivos: consulta BD dedutivos: consulta West é West é criminoso?criminoso?

da lógica da 1a ordem para Prologda lógica da 1a ordem para Prolog Em L1: P,W,N american(P) weapon(W)

nation(N) hostile(N) sells(P,N,W) criminal(P)

2. W owns(nono,W) missile(W)3. W owns(nono,W) missile(W) sells(west,nono,W)7. X missile(W) weapon(W)8. X enemy(N,america) hostile(N)4. american(west)5. nation(nono)6. enemy(nono,america)9. nation(america)

Em Prolog:criminal(P) :- american(P),

weapon(W), nation(N), hostile(N), sells(P,N,W).

owns(nono,m1).missile(m1).sells(west,nono,W) :-

owns(nono,W), missile(W).weapon(W) :- missile(W).hostile(N) :- enemy(N,america).american(west).nation(nono).enemy(nono,america).nation(america).

BD dedutivos: consulta BD dedutivos: consulta West é West é criminoso?criminoso?

processada por Prologprocessada por Prologcriminal(P) :- american(P),

weapon(W), nation(N), hostile(N), sells(P,N,W).

owns(nono,m1).missile(m1).sells(west,nono,W) :-

owns(nono,W), missile(W).weapon(W) :- missile(W).hostile(N) :- enemy(N,america).american(west).nation(america).enemy(nono,america).nation(nono).

criminal(west)? <- yes.•american(west)? -> yes.•weapon(W)? <- W = m1.

missile(W)? -> W = m1.•nation(N)? -> N = america.•hostile(america)? <- no.

enemy(america,america)? -> no.•backtrack: nation(N), N \ {america}? -> N = nono.•hostile(nono)? <- yes.

enemy(nono,america)? -> yes.•sells(west,nono,m1)? <- yes.

owns(nono,m1)? -> yes.missile(nono,m1)? -> yes.

BD dedutivos: controle e busca de PrologBD dedutivos: controle e busca de Prolog

Aplica regra de resolução:• tupla por tupla• com estratégia linear (sempre tenta unificar ultimo fato a

provar com a conclusão de uma cláusula do programa),• na ordem de escritura das cláusulas no programa, • com encadeamento de regras para trás, • busca em profundidade e• da esquerda para direita das premissas das cláusulas,• e com backtracking sistemático e linear quando a unificação

falha,• e sem occur-check na unificação.

Limitações de Prolog como SGDB Limitações de Prolog como SGDB dedutivodedutivo

Sem semântica declarativa para:• negação por falha• atualizações do BD• manipulação de conjuntos• consulta do esquema do BD• resultado depende da ordem

das cláusulas e das premissas

Não fornece built-in a maioria dos serviços de BD:• persistência• concorrência • transações• operadores de agregação

Pode entrar em loop infinita com algumas regras recursivas

Devolve respostas a consulta:• uma por uma • BD devolvem todas de uma

vez Conseqüêntemente:

• inadequado para otimização de consultas

• especialmente as envolvendo quantidade de dados que não cabe inteiramente na RAM

DatalogDatalog

Sub-linguagem de Prolog usado como modelo de dados padrão em BD dedutivos

Mais expressivo do que cálculo relacional mas menos expressivo do que cálculo do predicados da 1a ordem

Exclui maioria dos predicados built-in de Prolog com semântica declarativa fora da lógica da 1a ordem

Datalog básico adicionalmente exclui termos aninhados• ex, person(name(FirstName,LastName),weight(Value,Unit))

Datalog é apenas uma notação independente de qualquer estratégia de resolução

SGBD Datalog usam variedade de tais estratégias

Datalog x SQL: característicasDatalog x SQL: características

Predicado de base Datalog = tabela ou relação SQL Predicado derivado Datalog = visão SQL Fato Datalog = linha ou tuple SQL Argumento de predicado Datalog = coluna ou atributo

SQL Regras Datalog permitem definições recursivas de

visões Interpretadores e compiladores Datalog diferem de

Prolog por tentar:• garantir independência dos resultados das consultas da ordem

das cláusulas e premissas do BD Datalog• garantir terminação de qualquer consulta sintaticamente correta

Datalog x SQL: exemploDatalog x SQL: exemplo

firstreq(Name) :- student(Name,Major,junior), took(Name,cs101,Grade1), took(name,cs143,Grade2).

?- firstreq(Name).

SELECT t.NameFROM took t, took u, student sWHERE t.Course = ‘cs101’ AND u.Coruse = `cs143’ AND t.Name = u.Name AND s.Year = ‘junior’ AND s.Name = t.Name

Semântica de Datalog baseada em Semântica de Datalog baseada em modelosmodelos

Universo de Herbrand: U(D) = const(D) U {f(..., c , ...) |

f func(D) c const(D)}.

Base de Herbrand: B(D) = U(D) U {p(…, g, …) |

p pred(D) g B(D)}.

Modelo de Herbrand:M(D) = {g B(D) | D |= g}.

Exemplo: D = {male(paulo). female(ana).

male(joao). parent(paulo,joao). parent(ana,joao). father(F,C) :- parent(F,C), male(F). mother(M,C) :- parent(F,C), female(M).}

U(D) = {paulo,ana,joao}B(D) = {male(paulo). male(ana). male(joao). female(paulo). female(ana). female(joao). father(paulo,ana). father(paulo,joao). father(ana,joao). father(ana,paulo). father(joao,paulo).father(joao,ana). mother(paulo,ana). mother(paulo,joao). mother(ana,joao). mother(ana,paulo). mother(joao,paulo).mother(joao,ana). parent(paulo,ana). parent(paulo,joao). parent(ana,joao). parent(ana,paulo). parent(joao,paulo).parent(joao,ana).}M(D) = {male(paulo). female(ana).

male(joao). parent(paulo,joao). parent(ana,joao). father(paulo,joao). mother(ana,joao).}

Semântica de Datalog Semântica de Datalog baseada em operador de ponto fixobaseada em operador de ponto fixo

ground(D) = {regras de D instanciadas com elementos de U(D)}.

Operador de conseqüências imediatas:• To(D) = B(D).• Tn(D) = Tn-1(D) U {c B(D) | r: c :- p1, ...pN ground(D) p1, ...,pN Tn-1(D)}.

Exemplo:• D = {anc(X,Y) :- parent(X,Y)., anc(X,Z) :- anc(X,Y), parent(Y,Z).,• parent(X,Y) :- father(X,Y)., parent(X,Y) :- mother(X,Y).,• mother(anne,silvia)., mother(anne,marc).}• T1(D) = {anc(marc,silvia).,anc(anne,silvia).,

mother(anne,silvia).,• mother(anne,marc)., mother(anne,silvia).}

Limitações de DataLog básico como Limitações de DataLog básico como linguagem de consulta em BDlinguagem de consulta em BD

Negação por falha Valores complexos: estruturas e conjuntos Consulta ao esquema Atualizações Transações Prolog:

• fornece predicados built-in para todas essas funcionalidades, exceto transações

• porém sem semântica declarativa lógica sem segurança sobre terminação e corretude das consultas

Desafios de BDD: • definir e implementar extensões de DataLog básico • fornecendo esses serviços com uma semântica declarativa

Prolog: problema da negação por falhaProlog: problema da negação por falha

Permite raciocínio não monótono:

ave(piupiu).papa_leguas(bipbip).ave(X) :- papa_leguas(X).voa1(X) :- ave(X), not

papa_leguas(X).voa1(X)? -> X = piupiu ; no. Sem semântica declarativa em

L1 Depende da ordem, ex:voa2(X) :- not papa_leguas(X),

ave(X).voa2(X)? -> no.

Pode tornas resolução de Prolog inconsistente• ex: edge(a,b).

sink(X) :- not edge(X,Y). sink(a)? -> no. sink(b)? -> yes. sink(X)? -> no.

Grafo de dependência e estratificaçãoGrafo de dependência e estratificação

partCost(topTube,cinelli,20.00,14).partCost(topTube,columbus,15.00,6).

...assembly(bike,frame,1).assembly(bike,wheel,2).

...basicSubparts(Bsp,Bsp) :- partCost(Bsp,_,_,_).basicSubparts(Part,Bsp) :- assembly(Part,Sp,_), basicSubparts(Sp,Bsp).fastest(Part,Time) :- partCost(Part,Sup,Cost,Time), not faster(Part,Time).faster(Part,Time) :- partCost(Part,Sup,Cost,Time), partCost(Part,Sup1,Cost1,Time1), Time1 <

Time.time4basic(AssPart,BasicSub,Time) :- basicSubparts(AssPart,BasicSub), fastest(BasicSub,Time).howsoon(AssPart,Time) :- time4basic(AssPart,BasicSub,Time), not larger(AssPart,Time).larger(Part,Time) :- time4basic(Part,_,Time), time4basic(Part,_,Time1), Time1 > Time.

howsoon

largertime4basic

fastestbasicSubpart

faster

assembly partCost

not

not

Strata 3

Strata 2

Strata 1

HiLogHiLog

Extensão sintática de Prolog e Datalog permitindo variáveis em posição de predicados:• internamente traduzido por expressão da 1a ordem e assim

a semântica de HiLog permanece na lógica da 1a ordem.• Útil para aplicações requerendo meta-programação, como

consulta de esquema de BDD Exemplos de expressões HiLog e suas traduções em

termos da 1a ordem:X(Y, Z, Y(W)) traduzido para apply(X,Y,Z,apply(Y,W))h(map(P)(A,B))(C) traduzido para

apply(apply(h,apply(map(P),A,B)),C)

Limitação principal de HiLog: relações de aridade fixa, com elementos ordenados e acessíveis apenas por posição

Consultar esquema de BDD com HiLogConsultar esquema de BDD com HiLog

hardware(joe,30,2200). software(paulo,26,2200). admin(magaly,29,1500). ... p1(R) :- R(_,_,_).

?- p1(R). R =

{hardware,software,admin} ?- p2(R). R = hardware ?- p3(N). N = {joe,paulo,magaly, ...}

BD dedutivos: consultas declarativasBD dedutivos: consultas declarativas para conjuntos para conjuntos

Datalog básico sem tuplas aninhadas, nem conjuntos Prolog tem:

• funtores, ex, computador(dono(nome(Fernandes, Frederico)))• predicado setof(X,Condição(X),ListaResultado) para conjuntos

como listas, sem semântica declarativa na lógica da 1a ordem RelationLog: extensão de Datalog com

• definição e acesso a tuplas aninhadas• definição de conjuntos:

em extensão (semântica de igualdade via enumeração) parcialmente (semântica de inclusão)

• agrupamento de elementos de conjuntos, mesmo em regras diferentes e recursivas

• semântica declarativa na lógica da 1a ordem

RelationLog: tuplas aninhadas RelationLog: tuplas aninhadas e conjuntos enumeradose conjuntos enumerados

Operadores: • [] para tuplas aninhadas, • {} para definição em extensão de

conjuntos• <> para agrupamento em conjuntos

especificado apenas por inclusão

Exemplo:

dept_employees(cpsc,{[bob,{db,ai}], [joe,{os,pl,db}]})dept_employees(math,{[sam,{gt,cm,si}], [tom,{ca}]})

? - dept_employee(cpsc,<[X,<db>]>) Resposta:X = {bob, joe}? - dept_employee(_,<[_,<ai>]>) Resposta: yes

Representação:

Consulta:

Dept EmployeeName Areas

cpsc bob dbai

joe ospldb

math sam gtcmsi

tom ca

RelationLog: conjuntos com recursãoRelationLog: conjuntos com recursão

BDD RelationalLog sobre famíliaBDD RelationalLog sobre família:

fatherof(bob,tom)motherof(bob,pam)fatherof(pam,john)motherof(john,becky)

parentsof(X,<Y>) :- fatherof(X,Y).parentsof(X,<Y>) :- motherof(X,Y).

ancestorof(X,<Y>) :- parentsof(X,<Y>)ancestorof(X,<Y>) :- parentsof(X,<Z>),

ancestorsof(Z,<Y>)

Consultas:? - parentsof(bob,P).P = {pam, tom}.? - ancestorsof(bob,A).A = {becky, john, tom, pam}

RelationLog e predecessores (LDL, COL, Hilog) não funcionam com valores nulos.

BD dedutivos: atualizações BD dedutivos: atualizações declarativasdeclarativas

Transaction Logic: atualizações e transações em linguagem dedutiva com semântica formal declarativa bem definida

operadores del:, ins: e conjunção serializada ? - del : employee(joe,toy,10K), ins : employee(joe,shoe,10K)? - del : employee(joe,toy,Sal) ins : employee(joe,shoe,Sal)hire(Name, Dept, Sal) :- ins : employee(Name, Dept, Sal)

avg_sal(Dept, Avg) Avg <= 50K.

Integração BDA / BDD: Integração BDA / BDD: QuestõesQuestões

Como suportar eventos em um processamento de regras dedutivas ?

Como suportar transição de estado em um processamento de regras dedutiva ?

Como suportar interação com o gerenciamento de transação em um processamento de regra dedutiva ?

Como suportar uma visão baseada em lógica de um BD com processamento de regra ativa ?

Integração BDA / BDD: abordagensIntegração BDA / BDD: abordagens

Estender BDA com dedução Estender BDD com ações Problema: semântica formal e segurança das ações “loose-coupling” usando histórias de eventos

• Eventos declarados com regras dedutivas. A detecção do evento tem uma semântica lógica;

• Estados do BD guardados em relação ao tempo. Em cima deles podem ser escritas regras dedutivas;

• Os eventos causado pela execução do componente ação em uma regra ativa precisa apenas ser adicionada no fim;