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Avancos em Planejamento de Redes Opticas WDM
Utilizando Inteligencia Computacional
Carmelo J. A. Bastos-Filho1, Danilo R. B. Araujo2, Renan V. B. Carvalho2, Daniel A. R. Chaves1 e Joaquim F.
Martins-Filho2
1Escola Politecnica de Pernambuco, Universidade de Pernambuco2Departamento de Eletronica e Sistemas, Universidade Federal de Pernambuco
E-mail: [email protected]
Resumo—As redes opticas evoluıram nas ultimas decadaspermitindo a inclusao de funcionalidades de controle e ge-renciamento no domınio optico. Isso gerou um aumento nacomplexidade no projeto das redes opticas, tornando interessantea utilizacao de tecnicas de otimizacao evolucionarias capazes delidar com multiplos objetivos conflitantes em alta dimensiona-lidade no espaco de decisao. Este artigo apresenta uma breverevisao de recentes avancos, mostrando que e possıvel aperfeicoaros operadores dos algoritmos evolucionarios para que algumasdas variacoes destas tecnicas de otimizacao evolucionarias, comoo NSGA-II e o SPEA2, tornem-se mais adequadas para pro-jeto de redes opticas. Tambem sao apresentadas solucoes paraproblemas conjuntos que geralmente sao negligenciados, comoprojeto de topologia com definicao de equipamentos e definicaoconjunta de colocacao de regeneradores e definicao do numerode comprimentos de onda por enlace.
Index Terms—Redes opticas; projeto das redes opticas;computacao evolucionaria; otimizacao multiobjetiva.
I. INTRODUCAO
As redes opticas vem evoluindo continuamente ao longo
das ultimas decadas. Esta evolucao pode ser dividida em duas
fases. Na primeira, a fibra optica apareceu como alternativa
para substituir os cabos de cobre e sistemas de transmissao
por micro-ondas, por fornecer menor taxa de erro por bit
(BER, Bit Error Rate), maior capacidade de transmissao e
menor susceptibilidade a ruıdos eletromagneticos. Nesta fase,
os sistemas opticos eram basicamente ponto-a-ponto e apenas
a transmissao era realizada no domınio optico. Todas as funci-
onalidades de processamento e roteamento eram realizadas por
equipamentos eletronicos presentes em todos os nos da rede.
Redes opticas deste tipo sao conhecidas como redes opacas.
A medida que a demanda por servicos foi aumentando
ao longo dos anos, a taxa de transmissao nos enlaces
tambem aumentou. Alem disso, as tecnologias relacionadas a
multiplexacao de comprimentos de onda (WDM, Wavelength
Division Multiplexing) e chaveamento no domınio optico
evoluıram, permitindo assim a transmissao de dezenas de
comprimentos de onda em um unico enlace e a possibilidade
de implementacao de topologias de rede em malha [1]. Os
elementos que permitiram esses avancos foram os terminais
de linha opticos (OLT, Optical Line Terminal), os multiplexa-
dores opticos de adicao e remocao de comprimentos de onda
(OADM, Optical Add/Drop Multiplexer) e os comutadores
opticos (OXC, Optical Cross-Connect).
Dados esses fatores, que geraram um incremento de com-
plexidade e custos dos equipamentos eletronicos presentes nos
nos da rede, aliados a reducao dos precos dos equipamentos
de rede para camada optica, surgiu a necessidade de migrar
algumas das funcionalidades, como roteamento e comutacao
de caminhos opticos (lightpath), do domınio eletronico para
o domınio optico. As redes passaram a ser roteadas por
comprimento de onda (WRN, Wavelength-Routing Network),
surgindo assim as redes opticas da segunda geracao [2]. O
proximo passo foi a proposicao das redes opticas transparentes
(tambem chamadas de redes totalmente opticas). Nestas redes,
o sinal somente e convertido para o domınio eletronico nos nos
de borda. A grande vantagem destas redes e a economia gerada
pela diminuicao no numero de elementos de conversao eletro-
optica nos nos intermediarios. Entretanto, sem elementos deste
tipo, nao e possıvel regenerar sinais com baixa qualidade
de transmissao (QoT, Quality of Transmission) em nos inter-
mediarios e converter o comprimento de onda ao longo de
um mesmo lightpath. Sem regeneracao em nos intermediarios,
pode nao ser possıvel criar um lightpath longo devido a
degradacao da camada fısica [3]. E sem a possibilidade de
conversao de comprimentos de onda, o processo de rotea-
mento e alocacao de comprimentos de onda (RWA, Routing
and wavelength Assignment) [4][5][6] torna-se pouco flexıvel.
Como consequencia destes dois aspectos, o desempenho de
rede pode piorar sensivelmente. Com isso, pode-se perceber
claramente o conflito entre desempenho e custo. Por isso, pode
ser interessante em alguns casos a utilizacao de elementos
regeneradores em alguns dos nos de nucleo da rede [7].
Redes que usam esta estrategia sao conhecidas como redes
translucidas [8].
Tres diferentes tipos de redes podem ser encontrados dentro
de uma arquitetura de rede publica. Sao eles: redes de longo
alcance (tambem conhecidas como redes de transporte), redes
metropolitanas e redes de acesso. As redes de longo alcance
sao responsaveis por conectar diferentes cidades ou regioes.
As distancias entre os clientes dessas redes sao geralmente de
centenas ou milhares de quilometros e apresentam nos com
baixa conectividade. As redes metropolitanas atendem a uma
cidade ou regiao, conectando grandes clientes ou centrais de
telecomunicacoes. Os enlaces dessas redes apresentam, tipica-
mente, distancias de dezenas de quilometros. Sao normalmente
mais densas e possuem nos com maior conectividade do que
REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMACAO E COMUNICACAO, VOL. 2, NO. 1, OUTUBRO 2012 1
as redes de longo alcance. As redes de acesso alcancam
os usuarios localizados em escritorios ou casas. Possuem
extensoes de poucos quilometros e o trafego dessas redes sao
concentrados em um no da rede metropolitana.
Dada a importancia das redes opticas para compor redes de
telecomunicacoes que estejam preparadas para as demandas
atuais da sociedade, a Engenharia tenta agora responder a
pergunta de como seria a melhor forma de implementar tais
redes. O objetivo quase sempre e otimizar a relacao custo-
desempenho envolvida na implementacao (diminuir os custos
e melhorar o desempenho). Existem dois tipos de custo nas
redes: os investimentos relacionados a compra e instalacao
de dispositivos, tambem chamado de CapEx (CapEx, Capital
Expenditure) e os investimentos relacionados a manutencao
e operacao em si da rede (por exemplo gasto de energia
eletrica para manter a rede em funcionamento), tambem
chamado de custo operacional ou OpEx (OpEx, Operational
Expenditure) [9]. No tocante ao desempenho de rede, diversos
parametros podem ser utilizados para valora-lo, sendo o mais
comum deles a medicao do taxa de requisicoes efetivamente
estabelecidas com sucesso na rede. Na pratica, o custo e o
desempenho sao objetivos conflitantes. Normalmente, quando
se muda um parametro na rede para melhorar o seu desem-
penho (se instala um dispositivo melhor, por exemplo), seu
CapEx aumenta (pois um dispositivo melhor, em geral, custa
mais caro). Para um determinado problema de projeto de redes,
podem existir solucoes de baixo custo e baixo desempenho,
solucoes de alto custo e alto desempenho, e toda uma gama
de solucoes entre esses dois extremos, que resultam em uma
relacao custo-desempenho otimizada. Todas essas solucoes
sao igualmente otimizadas e, portanto, sao igualmente boas,
ou seja, em geral, nao se pode afirmar que uma solucao e
melhor do que a outra sem utilizar algum criterio ou restricao
adicional. Sendo assim, a maneira mais geral de se fazer o
projeto de uma rede de forma mais flexıvel possıvel e buscar
nao somente uma solucao unica para o problema, mas um con-
junto de solucoes que otimizem a relacao custo/desempenho.
Solucoes desse tipo podem ser obtidas utilizando processos
de otimizacao multiobjetivos. Visando atender essas premissas,
algumas ferramentas e heurısticas tem sido desenvolvidas para
tratar do projeto de redes opticas neste novo contexto.
Este artigo apresenta tres secoes intermediarias que dis-
cutem a aplicacao de metaheurısticas bioinspiradas para
otimizacao de multiplos objetivos conflitantes (como os men-
cionados anteriormente); projeto de topologia e selecao de
dispositivos; e avaliacao e determinacao do numero de compri-
mentos de onda por enlace e numero de regeneradores por no,
respectivamente. O conteudo apresentado nestas secoes sao
adequados para aplicacao em redes de transporte ou redes
metropolitanas. O artigo e finalizado com uma discussao e
apresentacao de possibilidades de pesquisa nesta area.
II. UTILIZACAO DE ALGORITMOS PARA OTIMIZACAO
MULTIOBJETIVOS
Algoritmos de otimizacao inspirados em processos evolu-
cionarios tem sido estudados nas ultimas decadas e varias re-
ferencias mostram que estes podem ser usados para solucionar
diversos problemas de otimizacao do mundo real [10], [11].
Devido a popularizacao desta famılia de algoritmos na solucao
de problemas com um objetivo, foi natural o aparecimento de
versoes para otimizacao de problemas com varios objetivos
conflitantes [12], [13].
Dentre os varios algoritmos conhecidos na literatura, ate o
presente momento, os algoritmos NSGAII e SPEA2 se mos-
traram mais promissores para o projeto de redes opticas [14].
Estes algoritmos podem ser utilizados para planejamento da
topologia logica, escolha entre tipos diferentes de dispositivos
a serem empregados na rede, determinacao de quantidade
de comprimentos de onda por enlace e/ou determinacao da
posicao e numero de regeneradores em nos translucidos [15],
[16], como sera mostrado nas proximas secoes.
Nesta secao sera explicado o funcionamento do algoritmo
NSGAII basico e serao apresentadas as melhorias que devem
ser aplicadas sobre os operadores do NSGAII tradicional para
adequacao ao problema de otimizacao de projetos de redes
opticas. Outros algoritmos alternativos tambem podem ser
usados para projetos de redes opticas. Mais detalhes sobre
outros algoritmos evolucionarios conhecidos, como SPEA2,
PESAII, PAES e MODE, podem ser obtidos em [14].
A. NSGA II
O NSGA-II foi proposto por Deb et al. em 2000 [17],
[18]. A proposta inicial do NSGA-II era fornecer uma tecnica
baseada na classificacao de solucoes nao dominadas, assim
como seu predecessor NSGA, contudo, melhorando aspectos
criticados no algoritmo original. O NSGA-II e um algoritmo
elitista, ou seja, preserva as melhores solucoes no populacao
interna para a proxima geracao.
Uma solucao domina outra quando e melhor em pelo menos
um dos objetivos e nao e pior em nenhum dos objetivos. O
conjunto de solucoes nao dominadas e conhecido como Frente
de Pareto. O NSGA-II diminui a complexidade computacional
relacionada a classificacao de solucoes nao dominadas. No
NSGA, a complexidade total do algoritmo e O(mN3), onde
m e a quantidade de objetivos e N e o tamanho da populacao.
No NSGAII, a complexidade e reduzida para O(mN2). O
pseudocodigo do NSGA II esta apresentado no Algoritmo 1.
Considere a execucao do NSGA-II com um tamanho de
populacao N = 7. Para classificacao das solucoes nao domi-
nadas, o NSGA-II usa um conjunto formado pelos indivıduos
da geracao anterior e pelos descendentes, obtendo um conjunto
de tamanho 2N . Esse conjunto e classificado em Frentes
de Pareto, atribuindo um valor de aptidao 1 aos indivıduos
nao dominados, 2 a proxima Frente de Pareto e assim por
diante. Dessa forma, a classificacao visa obter os indivıduos
com menores valores. Este passo esta ilustrado pela Figura 1,
na qual cada Frente de Pareto corresponde a curva formada
pelas solucoes nao-dominadas entre si. Apos essa etapa de
classificacao, o conjunto e truncado para permanecer com o
tamanho de populacao original, N = 7. Nos casos em que
o truncamento precise descartar indivıduos de uma mesma
Frente de Pareto, e usado como criterio de descarte uma
estimativa de densidade, chamada de CD (Crowding Distance).
A medida CD de uma solucao corresponde ao tamanho de
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Algoritmo 1: Pseudocodigo do NSGA II.
Inicialize uma populacao P aleatoriamente com N
indivıduos;
Avalie todos os indivıduos da populacao;
Classifique os indivıduos em Frentes de Pareto distintas,
usando dominancia;
repita
repita
Selecione pais usando torneio binario;
Crie um novo indivıduo usando cruzamento e
mutacao;
Avalie a aptidao do indivıduo;
Acrescente a solucao em P ;
ate N novos indivıduos sao criados;
Classifique os indivıduos em Frentes de Pareto
distintas, usando dominancia;
Avalie crowding distance para cada indivıduo;
Descarte os piores indivıduos;
ate o numero maximo de iteracoes ser alcancado;
um cuboide formado pelas solucoes adjacentes a solucao
considerada. Um valor elevado de CD indica que a solucao
esta contida em uma regiao pouco densa, em contrapartida,
um valor baixo desta metrica indica que a solucao esta em
uma regiao mais densa.
No exemplo apresentado na Figura 1, foram encontradas
9 solucoes somando-se as Frentes de Pareto F1 e F2, entao
e necessario descartar duas solucoes do front F2. Com a
finalidade de manter um espalhamento maximo em cada Frente
de Pareto, o metodo CD atribui as solucoes mais afastadas o
valor maximo da metrica de densidade, ou seja, as solucoes
E e G da Figura 1 sao automaticamente levadas para a
proxima geracao. Para completar o processo de selecao, e
necessario decidir entre as solucoes a, b e F . Formando um
cuboide para cada solucao considerando as solucoes vizinhas
dentro da Frente de Pareto, percebe-se que a solucao a
apresentou maior valor de CD, conforme ilustrado na Figura
2. Portanto, a proxima geracao sera formada pelas solucoes
{A, B,C, D, E, G, a}.
A Figura 3 resume o esquema de selecao de sobreviventes
do NSGAII. Apos unir as solucoes da populacao anterior (Pt)
e a populacao atual (Dt), as solucoes sao classificadas usando
dominancia, obtendo as Frentes de Pareto F1, F2, F3 e F4. As
solucoes de F1 sao automaticamente levadas para a proxima
geracao (Pt+1). As solucoes de F2 com maior valor de CD
tambem sao levadas para a proxima geracao, ate completar a
populacao Pt+1 com o tamanho |Pt+1| = N = 7. Portanto, as
solucoes descartadas sao as solucoes de F3, F4, e as solucoes
de F2 com baixo de valor de CD.
O comportamento observado durante as execucoes do
NSGA-II e que nos primeiros passos e muito usada a
classificacao por dominancia e apos varias geracoes, muitas
solucoes sao geradas na mesma Frente de Pareto, de modo
que a selecao das solucoes passa a ser guiada prioritariamente
pela metrica CD.
Figura 1. Classificacao de solucoes nao-dominadas utilizada pelo NSGAII,que consiste em formar diversas Frentes de Pareto.
Figura 2. Avaliacao de crowding distance de solucoes que estao na mesmaFrente de Pareto.
Figura 3. Modelo para selecao de sobreviventes usado no NSGA-II.
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B. Aprimoramento nos Operadores Geneticos para Uso em
Projetos de Redes
Uma execucao tıpica do algoritmo NSGAII para o plane-
jamento de redes opticas, usando os operadores geneticos e
parametros basicos do algoritmo, pode chegar a durar mais de
168 horas para uma rede de 14 nos (mais de uma semana).
Estudos apontaram que a convergencia das solucoes pode ser
acelerada caso sejam usados parametros [16] e operadores [14]
mais adequados ao problema de projeto de redes opticas.
Em [16][14], sao otimizados a topologia, o tipo de amplifi-
cador usado em cada enlace, o tipo de OXC usado em cada
no e o numero de comprimentos de onda usados em todos os
enlaces. O espaco de busca possui 2 · 1093 possibilidades de
configuracao. Como o tempo de avaliacao de uma solucao
e de aproximadamente 2,16 segundos, seriam necessarios
1, 37 · 1086 anos para avaliar todas as possibilidades. Estes
numeros mostram que e muito importante usar operadores
adequados para o processo de otimizacao.
Nesta secao serao descritas as modificacoes mais importan-
tes que devem ser aplicadas sobre o NSGAII original para
obtencao de melhores projetos de redes opticas e diminuicao
do tempo de execucao do algoritmo. Com as alteracoes pro-
postas nesta secao, o tempo de execucao dos algoritmos para
o mesmo cenario diminui para aproximadamente 30 horas.
1) Estrategias para inicializar e aplicar mutacao: O
metodo tradicional de inicializar indivıduos consiste em se-
lecionar aleatoriamente um numero no intervalo de valores
possıveis para cada posicao do cromossomo. Este medodo
esta apresentado no algoritmo 2. Esta abordagem foi usada
em [19], [20], [16] e observa-se que o algoritmo tende a gerar
redes muito conectadas no inıcio do processo de otimizacao.
Considerando que a decisao de conectar ou nao os nos na
rede e mais importante se comparada a selecao de um tipo
de amplificador usado, uma estrategia mais interessante para
inicializacao consiste em definir a topologia fısica em dois
passos, conforme apresentado no algoritmo 3.
Algoritmo 2: Inicializacao original do NSGAII.
Seja i uma posicao especıfica do cromossomo;
se i < K + 1 entao
I[i] = randint(AMPMIN , AMPMAX);senao se i = K + 1 entao
I[i] = randint(OXCMIN , OXCMAX);senao
I[i] = randint(WMIN , WMAX);
Considerando que o operador de mutacao consiste na troca
de posicoes especıficas do cromossomo, e facil perceber que o
fluxo do algoritmo 3 tambem pode ser aplicado para mutacao
dos cromossomos.
2) Operadores de Cruzamento: Os operadores de cruza-
mento que se mostraram mais promissores para o projeto de
redes opticas foram o cruzamento uniforme, descrito em [21]
e o cruzamento com corte a cada N genes. Os melhores
resultados sao obtidos com valores de N iguais a 2 e 3.
3) Preferencias no Espaco de Objetivos: O operador de
selecao tradicional do NSGA II para selecao de pais e o
Algoritmo 3: Operador de inicializacao adaptado para
acelerar o processo de busca do NSGA II quando aplicado
ao projeto de redes opticas.
Seja i uma posicao especıfica do cromossomo;
se i < K + 1 entao
p = rand(0; 1);se p < 0.5 entao
I[i] = randint(AMPMIN+1, AMPMAX);senao
I[i] = 0;
senao se gene = K + 1 entao
I[i] = randint(OXCMIN , OXCMAX);senao
I[i] = randint(WMIN , WMAX);
Torneio Binario. Para o projeto de redes opticas, o Torneio
Binario tambem pode ser usado, contudo, foi percebido que
o descarte de indivıduos relacionados com redes que possuem
PB > 0, 1 aceleram o processo de convergencia. Para evitar
limitacao de diversidade nas geracoes iniciais, recomenda-se
aplicar o descarte dos indivıduos apos completar 20% das
iteracoes previstas. Ou seja, se forem previstas 1.000 iteracoes,
o processo se inicia sem descarte e apos completar 200
iteracoes todos os indivıduos com PB > 0, 1 sao descartados
pelo operador de selecao.
4) Um Criterio de Parada Adequado: Estudos realizados
sobre diversos experimentos independentes demostraram que o
algoritmo converge satisfatoriamente apos 500.000 avaliacoes
da funcao de aptidao para o caso estudado. Em uma populacao
de 50 indivıduos, o valor corresponde a 10.000 iteracoes. Esta
quantidade de avaliacoes fornece um valor de hipervolume da
Frente de Pareto principal proximo a 98%.
III. OTIMIZACAO CONJUNTA DA TOPOLOGIA E DOS
EQUIPAMENTOS USADOS EM REDES OPTICAS
Neste caso, tem-se o seguinte problema: dados os locais
desejados para os nos, a matriz de trafego e o algoritmo
RWA, deve-se determinar a topologia fısica e as especificacoes
adequadas dos dispositivos opticos que devem ser implantados
na rede, a fim de, simultaneamente, minimizar o CapEx e
sua probabilidade de bloqueio. Assumiu-se, como variaveis de
projeto, os seguintes parametros de rede: topologia, potencia
de saturacao e nıvel de ruıdo dos amplificadores EDFA de
cada enlace, fator de isolamento de todos os OXCs na rede e
o numero de comprimentos de onda para todos os enlaces.
Para representar a topologia da rede, foi definido o vetor ~V
como: ~V = [m1,2, m1,3, m1,4, m2,3...ℓS , W ], em que mi,j =0 se os nos i e j nao estao conectados, caso contrario, eles sao
conectados usando um dos tipos pre-determinados disponıveis
de amplificador optico em cada enlace, que sao dados pelos
numeros inteiros (1, 2, .., LA). O termo ℓS representa a escolha
do fator de isolamento do OXC (ǫ) e o termo W representa o
numero de comprimentos de onda por enlace.
Foi usado o algoritmo NSGA-II para evoluir o vetor ~V
para formar uma populacao de possıveis solucoes para a
rede, o que significa que diferentes topologias de rede com
4 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMACAO E COMUNICACAO, VOL. 2, NO. 1, OUTUBRO 2012
especificacoes diferentes. Dois objetivos foram considerados
durante a otimizacao, minimizacao da probabilidade de blo-
queio da rede e do CapEx.
Para avaliar a probabilidade de bloqueio da rede foram
realizadas simulacoes. A ferramenta de simulacao utiliza o
algoritmo de menor distancia para roteamento e algoritmo de
alocacao por lista (first fit) para a atribuicao de comprimento
de onda. O simulador usa o modelo de camada fısica descritos
em [22], que leva em conta os seguintes efeitos: o ruıdo ASE,
o efeito de saturacao de ganho e a saturacao de ruıdo ASE em
EDFAs e o crosstalk homodino nos OXC opticos.
No modelo de custo adotado para esse exemplo, foram
consideradas quatro fontes diferentes de custos: um custo fixo
para cada comprimento de onda utilizado na rede, o custo
dos cabos de fibra e custo de implantacao, que depende da
distancia da ligacao fısica; custo por amplificador optico, o
qual depende do nıvel de ruıdo e de sua potencia de saturacao,
e o custo do OXC, que depende do grau do no, do numero
de comprimentos de onda na rede e do fator de isolamento
entre as portas do comutador. Entao, pode-se definir o custo
de capital total da rede por: (COSTNet) as: COSTNet =COSTLambda+COSTAmplifier+COSTCable+COSTOXC .
COSTLambda = η · W , em que W e o numero de
comprimentos de onda por enlace e η e um valor constante,
que pode ser inferido a partir do preco dos equipamentos OLT.
COSTAmplifier =∑N
i=1
∑N
j=1Camp(mi,j), em que N e o
numero de nos na rede. Camp(ℓ) e o preco do amplificador
empregado. COSTCable = 2β∑N
i=1
∑N
j=i+1di,j , em que
di,j e a distancia fısica entre os nos i e j, se eles estao
conectados, e zero se nao forem conectados. β e uma constante
inferida a partir do preco dos equipamentos. COSTOXC =γ ·Csw(ℓS) ·W ·
∑N
i=1G(i), em que γ esta relacionado com o
preco dos equipamentos OXC, G(i) e o grau do no i e Csw(ℓ)esta relacionada com o fator de isolamento.
A Fig. 4 mostra os resultados da simulacao para o custo
da rede em funcao da probabilidade de bloqueio da rede.
Neste caso, o algoritmo NSGA-II foi executado para 5 cargas
de rede diferentes. Cada sımbolo representa uma solucao
possıvel com a sua probabilidade de bloqueio e custo, i.e.
cada ponto corresponde a um topologia da rede diferente
com caracterısticas diferentes de dispositivos. Pode-se notar
que o custo aumenta para redes que apresentam menores
probabilidades de bloqueio e vice-versa. Usando esta figura,
o projetista da rede pode escolher a solucao que atenda as
suas preferencias, de acordo com a especificacao do projeto.
Pode-se notar tambem que para uma dada probabilidade de
bloqueio o custo torna-se maior com o aumento da carga da
rede.
Figs. 5, 6 e 7 mostram exemplos de topologias de rede e
dispositivos de parametros encontrados pelo algoritmo multi-
objetivo para uma carga da rede de 60 erlangs. Os numeros
entre parenteses, separados por ponto e vırgula representam
o comprimento do enlace, potencia de saturacao na saıda e
figura de ruıdo dos amplificadores do enlace, respectivamente.
Sao mostrados tres casos diferentes: a melhor rede em termos
de probabilidade de bloqueio (Fig. 6), a rede de menor custo
encontrada (Fig. 7) e um com uma probabilidade de bloqueio
de cerca de 1% (Fig. 5). O fator de isolamento do OXC
Figura 4. Melhor frente de Pareto encontrada para cinco cargas de redediferentes.
e o numero de comprimentos de onda disponıveis por fibra
encontrado para cada topologia e dado na legenda da figura.
Fig. 7 mostra que a rede de menor custo encontrada tem uma
topologia em anel, como esperado. Pode-se notar tambem que,
para reduzir a probabilidade de bloqueio de 1, 32% (Fig. 5)
para 0, 058% (Fig. 6) o algoritmo descobriu que e necessaria
a adicao de 5 cinco novos enlaces e 5 novos comprimento de
onda (W = 17 to W = 22) em cada enlace da rede.
Figura 5. Melhor topologia de rede e dispositivos - ponto 1 na Fig. 4.
IV. OTIMIZACAO CONJUNTA DA CAPACIDADE DOS
ENLACES E INSERCAO DE REGENERADORES EM REDES
OPTICAS
Esta secao aborda o problema de insercao comprimentos
de onda e regeneradores (WRP - Wavelength and Regene-
rator Placement). E considerada uma topologia fixa com a
arquitetura dos enlaces tambem previamente determinada. A
otimizacao multiobjetiva para insercao de comprimentos de
onda e regeneradores (MOWRP - Multi-objective Optimization
REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMACAO E COMUNICACAO, VOL. 2, NO. 1, OUTUBRO 2012 5
Figura 6. Melhor topologia de rede e dispositivos - ponto 2 na Fig. 4.
Figura 7. Melhor topologia de rede e dispositivos - ponto 3 na Fig. 4.
for Wavelength and Regenerator Placement) busca solucionar
o problema de WRP considerando a minimizacao conjunta
de tres objetivos: a probabilidade de bloqueio, numero de
nos translucidos (NT) e custo financeiro (CapEx). Neste
caso, foi utilizado o algoritmo de otimizacao multiobjetivos
SPEA2 [23], que tambem apresentou bons resultados para
aplicacoes em projeto de redes opticas [16].
Sejam N o numero de nos e L o numero de enlaces
bidirecionais que compoem a rede. Entao, e definido um vetor
solucao, ~V = vi, o qual possui uma dimensao igual a N+L. ~V
e configurado de forma ordenada, segundo a ordem crescente
dos identificadores dos nos e dos enlaces. As componentes de~V sao numeros naturais. Assim, para cada ındice 1 ≤ i ≤ N ,
vi indica o numero de regeneradores inseridos no i-esimo no.
Se N + 1 ≤ i ≤ N + L, entao vi informa o numero de pares
de comprimentos de onda inseridos no (i−N)-esimo enlace.
Um par de comprimento de onda significa um comprimento
de onda para um sentido da conexao entre dois nos e o mesmo
comprimento de onda para o sentido inverso, pois as conexoes
sao bidirecionais em duas fibras.
O modelo de CapEx utilizado e composto por duas parcelas:
o custo devido aos regeneradores (CR) e o custo devido
aos comprimentos de onda (CW ). E considerado o modelo
proposto por Huelsermann e colaboradores [24] com uma
adaptacao proposta por Chaves e colaboradores [25]. CW e
definido por:
CW = 2τ
L∑
l=1
Wl +
N∑
n=1
[(0, 05225Pn + 6, 24)Gn + 2, 5] ,
(1)
na qual τ e o custo referente ao transponder considerado. O
valor de τ e igual a 3,75 m.u. (unidades monetarias) [24]. Wl
e o numero de pares de comprimentos de onda (transponders)
colocados no l-esimo enlace. Pn e o numero de portas do OXC
(determinado pelo maior numero de pares de comprimentos de
onda presentes no enlace com mais canais e que esta conectado
ao no em analise), Gn e o grau do n-esimo no.
O custo devido aos regeneradores e calculado por:
CR = βτ
N∑
n=1
Rn, (2)
na qual Rn e o numero de regeneradores no no n e β e
o custo relativo do regenerador em comparacao ao custo do
transponder (τ ). Huelsermann e colaboradores propoem que
β seja igual a 1,4 [24]. Isso significa que um regenerador e
40% mais caro que um transponder. Por fim, o custo total
(CT ) de uma determinada rede e dado pela equacao (3):
CT = CR + CW . (3)
Os parametros do SPEA2 utilizados nas simulacoes sao:
o tamanho da populacao e de 100 indivıduos, tamanho do
arquivo externo e de 200 indivıduos, numero de geracoes
e 10.000, a probabilidade de cruzamento e de mutacao sao
0, 9 e 0, 1, respectivamente. O numero maximo de pares de
comprimentos de onda nos enlaces e 40 e o mınimo e 2. O
numero mınimo de regeneradores em um no e zero e o maximo
e igual dobro do numero de pares de comprimentos de onda
que se conectam a esse no. A carga da rede e de 100 erlang.
A figura 8 mostra a Frente de Pareto obtido para o MOWRP
considerando os tres objetivos. Para facilitar a visualizacao, os
resultados sao apresentados como probabilidade de bloqueio
em funcao do CapEx, parametrizadas pelos numeros de nos
translucidos. Alem disso, a reta tracada no grafico informa a
probabilidade de bloqueio obtido para a rede opaca (1,5%).
De posse das solucoes oferecidas pelo MOWRP, o pro-
jetista da rede pode escolher uma solucao que atenda as
suas expectativas. Supondo que e desejado projetar uma rede
translucida com o menor valor de probabilidade de bloqueio
possıvel, entao a solucao em destaque na figura 8 e a escolhida.
Esta solucao corresponde a rede translucida mais barata que
obtem probabilidade de bloqueio similar a da rede opaca. A
configuracao final para esta solucao esta ilustrada na figura 9.
A solucao em destaque obtem o mesmo desempenho, em
termos de probabilidade de bloqueio, da rede opaca. Para isso,
ele insere 108 regeneradores distribuıdos em 6 nos translucidos
e 478 pares de comprimentos de onda. O seu custo total e
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Figura 8. Frente de Pareto encontrada pelo MOWRP.
Figura 9. Configuracao da solucao em destaque na figura 8, encontrada peloMOWRP.
de 4482, 97 m.u.. Esse valor corresponde a aproximadamente
32% do custo da rede opaca.
V. DISCUSSAO E CONCLUSOES
As redes opticas sao essenciais para viabilizar os servicos
de telecomunicacoes e tecnologia da informacao presentes na
sociedade moderna. Sao essenciais porque nao existe outra
tecnologia capaz de transmitir a taxas tao altas (ate dezenas
de Tb/s) em uma unica fibra optica por distancias tao longas
(ate milhares de quilometros). As redes opticas evoluıram e
atualmente e possıvel realizar todo o controle e gerenciamento
de rede no domınio optico. No entanto, dada a complexidade e
o numero de problemas de otimizacao relacionados ao projeto
e operacao das redes opticas, e necessaria a utilizacao de
tecnicas modernas de otimizacao. As tecnicas de otimizacao
evolucionarias apresentam caracterısticas que podem ser uteis
para projeto de redes opticas, como a capacidade de lidar
com multiplos objetivos conflitantes e tratar problemas de alta
dimensionalidade.
Foi mostrado que algumas das variacoes destas tecnicas
de otimizacao evolucionarias, como o NSGA-II e o SPEA2,
sao adequadas para projeto de redes opticas. Neste artigo, foi
mostrado que e possıvel aperfeicoar os operadores dos algorit-
mos evolucionarios para melhorar o desempenho em termos
de tempo de execucao do algoritmo. Tambem foi mostrado
que esses algoritmos podem ser utilizados para solucionar
problemas conjuntos que, de forma geral, sao negligenciados,
como projeto de topologia com definicao de equipamentos e
definicao conjunta de colocacao de regeneradores e definicao
do numero de comprimentos de onda por enlace.
Apesar dos avancos, ainda e necessario um esforco maior,
uma vez que idealmente todos estes problemas deveriam ser
considerados de forma conjunta. Alem disso, o projeto deveria
considerar tambem a definicao dos algoritmos operacionais no
processo de projeto, como o algoritmo de RWA e algoritmo
de decisao para utilizacao de regeneradores, entre outros.
Infelizmente, os algoritmos evolucionarios utilizados neste
trabalho tem seu desempenho limitado quando o numero de
dimensoes no espaco de decisao (variaveis) passa de uma
centena. Para isso, poderiam ser adaptados e testados algorit-
mos evolucionarios estado-da-arte para alta dimensionalidade,
como o SMS-MOEA [26] e o MOEA/D [27].
Outro aspecto que deve ser considerado e a inclusao de
outros objetivos de otimizacao no projeto, como resiliencia
de rede e diferenciacao de nıveis de servico para diferentes
clientes. Mais uma vez, os algoritmos evolucionarios utilizados
neste trabalho tem bom desempenho quando o numero de
objetivos de otimizacao nao conflitantes e menor que quatro.
Para tratar mais objetivos de forma simultanea, podem ser
testados algoritmos evolucionarios proprios para lidar com
muitos objetivos (mais do que quatro objetivos de otimizacao),
como o CEGA e o MDFA [28].
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