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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

(PPMEC)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI (UFSJ)

AVALIAÇÃO NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DO EMPREGO DE MATERIAIS COMPÓSITOS LAMINADOS

EM FIBRA DE VIDRO COMO REPARO EM PEÇAS DE MADEIRA SUBMETIDAS A FLEXÃO

Mário Benedito Ferreira

São João Del Rei, 22 de Fevereiro de 2013

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

(PPMEC)

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI (UFSJ)

AVALIAÇÃO NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DO

EMPREGO DE MATERIAIS COMPÓSITOS LAMINADOS

EM FIBRA DE VIDRO COMO REPARO EM PEÇAS DE

MADEIRA SUBMETIDAS A FLEXÃO

Dissertação apresentada ao curso de mestrado da

Universidade Federal de São João Del Rei, como

requisito para obtenção do título de mestre em

engenharia Mecânica.

Área de concentração: Materiais e processos de

fabricação.

Orientador (a): Profa. Dra. Vânia Regina Velloso Silva.

Coorientador: Prof. Dr. André Luis Christoforo.

São João Del Rei, 22 de Fevereiro de 2013

Ficha catalográfica elaborada pelo Setor de Processamento Técnico da Divisão de Biblioteca da UFSJ

Ferreira, Mário Benedito F383a Avaliação numérica e experimental do emprego de materiais compósitos laminados em fibra de vidro como reparo em peças de madeira submetidas à flexão[manuscrito] / Mário Benedito Ferreira . – 2013. 64f . ; il. Orientadora: Vânia Regina Velloso Silva Dissertação (mestrado) – Universidade Federal de São João del-Rei. Departamento de Engenharia Mecânica . Referências: f. 30-34.

1. Compósitos laminados - Teses. 2. Vigas de madeira - Teses. 3. Método dos elementos finitos – Teses. 4. Reforço estrutural – Teses. I. Silva, Vânia Regina Velloso(orientadora) II. Universidade Federal de São João Del- Rei. Departamento de Engenharia Mecânica. III. Título

CDU: 620.17

i

“O sábio nunca diz tudo o que pensa, mas pensa

sempre tudo o que diz.”

Aristóteles

ii

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus pelo dom da vida, a saúde e a sabedoria para que eu

conseguisse vencer todas as etapas da vida.

A meus pais, pelo apoio e incentivo durante minha formação e por sempre

acreditarem em meus sonhos.

A minha esposa Simone, companheira de todos os momentos.

A professora e orientadora Vânia Regina Velloso Silva, pela oportunidade e

apoio na elaboração dessa dissertação.

Ao professor e co-orientador André Luis Christoforo, pelas sugestões e

contribuições científicas apontadas que muito enriqueceram o conteúdo do trabalho,

assim como pelos valiosos conhecimentos transmitidos a mim ao longo da dissertação,

principalmente os referentes à madeira e a estruturas de madeira.

Ao aluno Gustavo Freitas Corrêa, por todo empenho e apoio despendidos na

realização de algumas experimentações, e também e ao aluno Júlio César Santos, por

sua ajuda na fabricação e caracterização dos materiais compósitos laminados.

A todos os amigos e colegas que fiz durante o programa de mestrado, e a todos

aqueles que de forma direta ou indireta contribuíram para o desenvolvimento da

dissertação, em especial ao técnico de laboratório Emílio, pelo suporte na elaboração

dos experimentos.

A todos vocês muito obrigado.

iii

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho aos meus queridos pais e em especial à minha doce esposa

e companheira Simone e ao meu querido filho Lucas.

iv

RESUMO Vigas são elementos estruturais presentes na maioria das estruturas. Em se tratando dos

materiais comumente empregados na elaboração de construções rurais e civis destaca-se

a madeira, por ser um material de fonte renovável, de baixa densidade e de desempenho

mecânico satisfatório. As estruturas construídas com madeira, podem apresentar

problemas que venham a comprometer as finalidades para as quais foram projetadas,

requerendo soluções na forma de reparo ou reforço. Este trabalho objetivou avaliar, de

forma numérica e experimental, o desempenho mecânico referente ao emprego de

materiais compósitos laminados em fibras de vidro como forma de reforço em vigas de

madeira da espécie Eucalyptus grandis e Pinus elliottii. As madeiras foram

caracterizadas mecanicamente na flexão, cisalhamento, tração e compressão paralela. A

fibra de vidro e os compósitos laminados em fibras de vidro foram caracterizados na

tração, sendo realizado também o ensaio de arrancamento (madeira-compósito),

permitindo-se verificar a resistência ao cisalhamento na interface compósito-madeira.

Para verificação do desempenho mecânico do emprego do reforço, as peças de madeira

foram ensaiadas experimental e numericamente segundo o modelo estrutural de flexão

estática a três pontos nas seguintes condições: peça íntegra (sem defeitos), com os

defeitos e sem reforço e com os defeitos e com o compósito laminado desenvolvido. Os

resultados obtidos revelaram ser eficiente o uso de materiais compósitos laminados em

fibras de vidro como reforço nas vigas de madeira avaliadas, e que nas condições usuais

de serviços, as simulações numéricas forneceram boas aproximações, comprovando

serem ferramentas que podem contribuir para a verificação do desempenho mecânico de

materiais compósitos e de estruturas de madeira.

PALAVRAS-CHAVE: Compósitos laminados, vigas de madeira, reforço estrutural,

Método dos Elementos Finitos.

v

ABSTRACT

Beams are structural elements present in most structures. The most common material

used in construction is the wood, being a renewable source material, low density and

good mechanical performance. Structures built with wood, can present problems that

may impair the purposes for wich they were designed, requiring solutions in the form of

repair or reinforcement. This study aimed to assess, both numerically and experimental,

the mechanical performance of Eucalyptus Grandis and pinus elliottii wooden bean

using a fiber glass laminate composite as a reinforcement material. The woods were

mechanically characterized in bending, shear parallel to grain, strength compression

parallel to grain and tensile parallel to grain. The fiber glass laminate composite was

characterized in tensile and pullout in wood, allowing to verify the shear strength at the

composite-wood interface. To check the mechanical performance of the reinforcement,

the timber were tested experimentally and numerically according to the three points

static bending structural model, with the following conditions: without defects, with

defects by adding or not the reinforcement phase. The results revealed the use of fiber

glass laminate composites as reinforcement of wooden beams are very efficient, in

addition under the usual conditions of services, the numerical simulations have provided

good approximations, proving that those are tools which can contribute to the

verification of the mechanical performance of composites material and wooden

structures.

KEYWORDS: Laminate composite materials, timber beams, structural reinforcement,

Finite Element Method.

vi

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 – Modelo mecânico utilizado para o estudo do emprego do

compósito laminado em fibras de carbono...........................................................

Figura 2.1.1 – Classificação dos compósitos..........................................................

6

8

Figura 3.1 – Viga com defeito e com inserção do compósito laminado como

reforço........................................................................................................................

11

Figura 3.2 – Extração dos corpos de prova para ensaios de flexão..................... 12

Figura 3.3 – Ensaios de Flexão: (a) Pinus e (b) Eucalipto.................................... 14

Figura 3.4 – Vigas de madeira Pinus (a) e Eucalipto (b) com defeito

reforçadas com o compósito laminado em fibras de vidro..................................

15

Figura 3.5 – Ensaio de compressão paralela às fibras realizado com o auxílio

da máquina de ensaio universal EMIC MEM 10000...........................................

15

Figura 3.6 – Corpos de prova para os ensaios de compressão (a) e tração (b)

paralela às fibras da madeira.................................................................................

16

Figura 3.7 – Tecido crossply utilizado na fabricação do compósito

laminado................................................................................................................

17

Figura 3.8 – Laminação manual dos compósitos................................................... 17

Figura 3.9 – Máquina de ensaio EMIC DL 500 utilizada no ensaio de

tração......................................................................................................................

18

Figura 3.10 – Corpos de prova dos compostos laminados para os testes de

tração..........................................................................................................................

18

Figura 3.11 – Corpo de prova para de madeira de Eucalipto para o ensaio de

arrancamento..........................................................................................................

19

Figura 3.12 – Elemento finito utilizado nas simulações numéricas...................... 19

Figura 3.13 – Nós da malha selecionados para obtenção das componentes de

tensão..........................................................................................................................

20

vii

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.2.1 – Área total de plantios florestais por gênero no Brasil................... Tabela 3.1 – Condições experimentais investigadas por espécie de madeira.......

10 10

Tabela 4.1 – Propriedades mecânicas da madeira................................................ 21 Tabela 4.2 – Propriedades mecânicas dos compósitos laminados........................ 21 Tabela 4.3 – Resistência ao arrancamento............................................................ 22 Tabela 4.4 – Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira Pinus elliottii referente às dezenove condições experimentais investigadas.............................................................................................................

23 Tabela 4.5 – Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira Eucalyptus grandis referente às dezenove condições experimentais investigadas............................................................................................................

23 Tabela 4.6 – Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus elliottii da condição sem reforço...................................................................

24

Tabela 4.7 – Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus elliottii da condição com reforço...................................................................

25

Tabela 4.8 – Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus grandis da condição sem reforço..........................................................

25

Tabela 4.9 – Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus grandis da condição com reforço.........................................................

26

viii

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

ASTM American Society for Testing and Materials

DP Desvios-Padrões

FRP Fibras Reforçadas com Polímeros

MPa Mega Pascal

mm Milímetros

N Newton

CE

ha

Condição experimental

Hectare

ix

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS

ν Coeficiente de Poisson

E Módulo de elasticidade longitudinal

Ec,0 Módulo de elasticidade na compressão paralela

Em Módulo de elasticidade na flexão

fc,0 Resistência à compressão paralela

ft,0 Resistência à tração paralela

fv Resistência ao cisalhamento

MOEt Módulo de elasticidade à tração do compósito laminado

MORt Resistência à tração do compósito laminado

Rc Resistência ao arrancamento na madeira

δmáx Deslocamento máximo no teste de flexão

τmáx Máxima tensão de cisalhamento

σC,máx Máxima tensão normal de compressão

σT,máx Máxima tensão normal de tração

x

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO.............................................................................................. 1 1.1 Objetivos................................................................................................... 2 1.2. Justificativas............................................................................................ 3

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 4 2.1. Reparos em Estruturas de Madeira por Materiais

Compósitos.......................................................................................................... 5

2.2. Eucalipto como Matéria Prima................................................................. 7 2.2.1 Eucalipto................................................................................................ 7 2.2.2 Pinus...................................................................................................... 8 2.3. Conclusões da Revisão Bibliográfica...................................................... 8

3. MATERIAIS E MÉTODOS.............................................................................. 10 3.1 Caracterização dos Materiais................................................................... 13 3.1.1 Madeira................................................................................................. 14 3.1.1.1 Flexão.................................................................................................. 14 3.1.1.2 Tração e Compressão Paralela às Fibras............................................ 15 3.1.1.3 Cisalhamento Paralelo às Fibras.......................................................... 16 3.2 Compósito Laminado em Fibras de Vidro................................................ 16 3.3 Ensaio de Arrancamento............................................................................. 18 3.4 Simulação Numérica.................................................................................... 19

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES.................................................................. 21 5. CONCLUSÕES.............................................................................................. 29 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................... 30 APÊNDICE A..................................................................................................... 35

1 Introdução

Capítulo 1

INTRODUÇÃO

As madeiras destacam-se, dentre os demais materiais de construção (aço e

concreto), por apresentar bom desempenho mecânico aliado à baixa densidade (CALIL

et al., 2003), além de ser um material de origem natural e renovável (CHRISTOFORO

et al., 2011, CHRISTOFORO et al., 2012a; ZANGIÁCOMO, 2007), estando presente

em pontes, pavimentos, coberturas de edifícios entre outras aplicações

(CHRISTOFORO et al., 2012b). No entanto, o modo de execução de alguns detalhes

construtivos aliados à exposição às diferentes condições ambientais influencia na

durabilidade dos elementos estruturais (BALSEIRO, 2008), sendo requeridas técnicas

de reparo ou reforço para as estruturas danificadas.

Além da condição de reforço em estruturas já projetadas, o emprego de materiais

compósitos laminados, no projeto estrutural a ser executado aumenta a potencialidade

de uso dos componentes estruturais feitos com madeira, que segundo Miotto e Dias

(2006), o baixo módulo de elasticidade longitudinal da madeira, quando comparado a

outros materiais estruturais, faz com que as deformações sejam fatores limitantes em um

projeto de vigas de madeira.

O Brasil conta com mais de dezessete áreas tombadas como patrimônio da

humanidade (MIOTTO e DIAS, 2006). Entretanto, as diversas construções inseridas

nestas áreas de patrimônio arquitetônico são em sua maioria feitas em madeira, estando

há várias décadas sem manutenção. Além das ações do tempo, as estruturas de madeira

interagem com o ambiente onde estão inseridas, contribuindo por minorar suas

propriedades iniciais, consistindo o ataque biológico como uma das principais causas de

sua degradação.

Para reabilitar os elementos estruturais de madeira, é possível optar pela

substituição das peças danificadas ou pela solidarização de elementos que

complementem a capacidade mecânica dos elementos estruturais comprometidos. A

primeira opção consiste na técnica mais usual, apresentando limitações tais como a

2 Introdução

indisponibilidade de peças de madeira para a devida substituição, os custos ambientais e

ainda a escassez dos materiais envolvidos. Desta forma, a segunda alternativa torna-se

mais atraente, e no contexto dessas limitações surgem as técnicas de colagem de tecidos

naturais ou sintéticos impregnados de resina como forma de reforço (FERREIRA et al.,

2012).

Recentemente, materiais alternativos vêm sendo utilizados para recuperar e

reforçar estruturas, dando destaque ao uso de materiais compósitos, principalmente os

elaborados com polímeros e fibras reforçadas, que são materiais flexíveis, altamente

resistentes e que podem substituir com vantagens, em alguns casos, as técnicas

convencionais de reforços como o emprego de chapas em aço e parafusos (MIOTTO e

DIAS, 2006), destacando-se os laminados em fibras de vidro, por apresentarem boa

resistência mecânica na tração e baixa densidade, além do pequeno preço comercial

quando comparado as fibra de carbono ou aramida (FIORELLI, 2002).

1.1. OBJETIVOS

Neste contexto, o presente trabalho objetivou investigar, de forma numérica

(Elementos Finitos) e experimental (caracterização mecânica dos materiais), a

contribuição do emprego de compósitos laminados em fibras de vidro como reforço em

vigas de madeira (corpos de prova) das espécies Eucalyptus grandis e Pinus elliottii,

possibilitando avaliar a precisão do modelo numérico, contendo algumas hipóteses

simplificadoras de cálculo (desconsideração da anisotropia da madeira e interface ideal

entre madeira e compósito), na previsão das relações forças e deslocamentos obtidos das

experimentações (ensaio de flexão a três pontos). Os maiores deslocamentos nas

experimentações (ponto médio do comprimento das peças) são limitados à medida

L/200 (L é a distância entre os apoios da peça), assim como preconiza a norma brasileira

ABNT NBR 7190:1997 (Projeto de Estruturas de Madeira) referente ao estado limite de

utilização (garantia de linearidade física e geométrica para as peças testadas), sendo

investigadas condições experimentais da viga íntegra (sem defeito) e das vigas com

defeitos (porção de material retirado dos corpos de prova na flexão) e com e sem a

presença dos compósitos laminados. Os resultados das simulações numéricas podem

contribuir por auxiliar no desenvolvimento de projetos estruturais envolvendo ambos os

materiais nas condições de serviço.

3 Introdução

1.2. JUSTIFICATIVA

O fundamento teórico deste trabalho parte de uma necessidade cada vez maior de

se aproveitar as estruturas de madeira já existentes e também melhor reforçar novos

novas aplicações de estruturas de madeira.

As construções em madeira quando danificadas ou em uso por mais tempo que

previsto em projeto, requerem soluções na forma de reparo ou reforço, consistindo o

emprego de materiais compósitos laminados em fibras de vidro como solução

alternativa a esta problemática. Para um correto dimensionamento ou emprego dos

laminados como reforços nos projetos estruturais (já danificados ou não) faz-se

necessário o conhecimento do comportamento mecânico de ambos

(madeira/compósito), mediante as condições usuais de serviço, consistindo a simulação

numérica, como hipóteses simplificadoras de cálculo (usuais), um meio para a sua

correta verificação e validação.

4 Revisão Bibliográfica

Capítulo 2 REVISÃO BILBIOGRÁFICA

A madeira se apresenta como um dos materiais de construção mais antigos,

sendo utilizada principalmente em razão da sua disponibilidade na natureza, facilidade

de manuseio e fabricação, suas características físicas e mecânicas e excelente relação

resistência/peso (CALIL et al., 2003, ZANGIÁCOMO, 2007, CHRISTOFORO et al.,

2012c).

A madeira se apresenta como um material celular, produzido por um mecanismo

de crescimento contínuo das plantas. Existem diversas espécies de árvores (madeiras)

espalhadas pelo mundo, mas todas com características comuns, tais como uma estrutura

celular com um arranjo em forma de anéis concêntricos, o que garante propriedades

mecânicas ortotrópicas à madeira, diretamente relacionadas com sua orientação em

relação ao eixo principal (BALSEIRO, 2008).

Propriedades químicas e mecânicas podem se diferenciar para uma mesma

espécie de madeira de acordo com o local de sua extração. Outros parâmetros como

clima e condições do solo podem afetar no crescimento da árvore, influenciando

diretamente nas suas propriedades. Além desses, fatores como a presença de nós,

abertura de fendas durante a secagem e inclinação das fibras faz com que as resistências

das madeiras apresentem grandes variações (CHRISTOFORO, 2007, CHRISTOFORO

et al., 2011a, ROCCO LAHR, 1983).

Em suma, de acordo com Calil et al. (2003), as propriedades mecânicas da

madeira são dependentes da densidade básica, da porcentagem de madeira juvenil, da

largura dos anéis, do ângulo das micro fibrilas, da quantidade de extrativos, do teor de

umidade, da intensidade do ataque de insetos, do tipo e da localização e quantidade de

nós, dentre outro fatores, dificultando a obtenção precisa de todos os seu parâmetros

elásticos a serem utilizados em projetos estruturais (CHRISTOFORO, 2012b;

CHRISTOFORO, 2012c).


O Brasil apresenta vantagens pela grande disponibilidade de madeira em suas

matas, tanto em reservas florestais como em políticas de reflorestamento, o que realça a

necessidade da sua exploração adequada (ROCCO LHAR, 2008).

Segundo a Associação Brasileira de Produtores de Florestas Plantadas - ABRAF

(2012), para fins estruturais, a produção mundial de madeira encontra-se por volta de

100.000.000 toneladas por ano, o que comprova a sua importância no contexto mundial.

A utilização da madeira em estruturas adquiriu importância relevante no

decorrer dos anos, seja pela diversidade, pela rigidez ou pela apresentação estética final

que valoriza a construção. Suas características estruturais possuem grande atratividade

mantendo certo status como material estrutural, de acordo com (BALSEIRO, 2008),

razões ecológicas pressiona para com a diminuição na utilização da madeira em

estruturas.

Fiorelli, J. (2005), diz que, problemas relacionados à baixa eficiência de

elementos estruturais, aumento da sobrecarga e degradação por envelhecimento existem

com bastante frequência na construção civil, motivando o desenvolvimento de novas

técnicas de reforço ou reparo de estruturas de madeira.

2.1. Reparos em Estruturas de Madeira por Materiais Compósitos

As idéias de reforçar estruturas de madeira não são recentes, e ao longo do

tempo estas vem sendo desenvolvidas e aperfeiçoadas. De acordo com Mettem e

Robinson (1991), dentre os métodos mais empregados na recuperação de estruturas de

madeira destacam-se os Tradicionais, em que a estrutura é recuperada com novas peças

que substituem as degradadas, com dimensões e propriedades semelhantes às originais,

os Mecânicos, em que os reparos estruturais são feitos utilizando conectores metálicos e

o Método Adesivo, onde são utilizadas variações de resina combinadas com reforços

estruturais.

Muitos estudos utilizando o método adesivo vêm sendo realizados no campo de

recuperação e reforço, principalmente no que diz respeito aos materiais utilizados no

reforço e na interação reforço/viga.

Segundo Ritter (1990), a técnica mais eficiente para recuperar peças de madeira

é aquela que utiliza resina epóxi. O epóxi é um gel de betume, facilmente maleável,

podendo ser injetado manualmente nas partes danificadas, promovendo o aumento da

resistência mecânica da peça estrutural. Este material é usado para preencher rachaduras

superficiais (atacadas por insetos) e espaços vazios. O epóxi, além de vedar a área


danificada, reduzindo o aparecimento de futuras rachaduras, pode ainda aumentar a

capacidade de carga da estrutura. Os compósitos por permitirem a possibilidade de

variação dos elementos constituinte da sua estrutura segundo as direções preferenciais

dos reforços conferem uma eficiência global excepcional ao elemento estrutural

reforçado.

Visando-se o estudo do reparo e reforço em vigas de madeira, muitos trabalhos

estão sendo desenvolvidos, dando ênfase ao emprego de fibras reforçadas com

polímeros-FRP (FERREIRA et al., 2012).

Fiorelli (2002) analisou experimentalmente o desempenho mecânico do emprego

de fibras reforçadas com polímeros (vidro e carbono multicamadas) coladas ao longo da

parte inferior (região tracionada) de vigas de madeira das espécies Pinus elliottii e

Eucaliptos grandis. Além de outros resultados, o autor concluiu que a técnica

desenvolvida mostrou-se de simples aplicação além de apresentar uma interessante

característica, a presença de uma grande deformação antes da ruptura, justificada pelo

rebaixamento da linha neutra, causando esmagamento de uma grande quantidade de

madeira na parte comprimida da secção transversal.

Neste âmbito, Campilho et al. (2010) avaliaram experimentalmente a influência

do emprego de materiais compósitos laminados em fibras de carbono como forma de

reforço em vigas de madeira. Para tanto, os autores utilizaram-se do ensaio de flexão

estática a quatro pontos, simulando a presença do defeito com a retirada de uma porção

de madeira (Pinus Pinaster) da região mais solicitada pelas tensões de compressão (face

superior e ponto médio da viga), assim como ilustrado na Figura 2.1. Os resultados

obtidos da análise experimental revelaram que o compósito laminado, projetado para

esforços de tração, mesmo inserido na região solicitada por tensões compressivas, ainda

sim foi capaz de aumentar a resistência mecânica do conjunto.

Figura 2.1 - Modelo mecânico utilizado para o estudo do emprego do compósito

laminado em fibras de carbono.

Outros trabalhos experimentais envolvendo o emprego de laminados por fibras

sintéticas (vidro e carbono) como reforço em peças de madeira podem ser citados, tais


como o de Cruz et al. (2000), Dagher et al. (2002), Cruz et al. (2004), Cunha e Souza

(2004), Borri et al. (2005), Fiorelli (2005), Dias et al. (2006), Jankowski et al. (2010),

Vin e Harries (2010), Mohamad et al. (2011), Naghipour et al. (2011) e Ferreira et al.

(2012), revelando ser favorável, em todas estas pesquisas, o emprego dos compósitos

como reforço nas estruturas investigadas.

Além do emprego das fibras sintéticas em compósitos destinados ao reparo e

reforço em estruturas de madeira, as fibras naturais também vem se apresentando como

soluções alternativas a esta problemática.

Miotto e Dias (2006) discutem sobre o emprego de fibras naturais (sisal) como

forma de reforço em vigas de Madeira Laminada Colada (MLC), mostrando-se como

uma alternativa propícia para um melhor aproveitamento dos recursos florestais

brasileiros. Os autores concluem, além de outras, que a adição de fibras na face

tracionada das peças de madeira garante um excelente desempenho mecânico na flexão,

entretanto, sendo modesta a contribuição em termos de rigidez. Discutem ainda que a

resistência da MLC pode ser melhorada com a adição de fibras de vidro ou de carbono

na região tracionada, resultando no aumento da confiabilidade do material e em uma

redução de 30% a 40% no volume de madeira utilizada. Acrescenta-se ainda que o

reforço aplicado a uma razão de 2% a 3% em volume de massa pode aumentar a

resistência à flexão de vigas de MLC em mais de 100%.

Carvalho et al. (2012) investigaram experimentalmente a influência do emprego

de materiais compósitos laminados em fibras de sisal como reforço em vigas de madeira

Pinus elliottii e Eucalyptus grandis, comparando-se os resultados das cargas aplicadas

no ensaio de flexão a três pontos entre as condições: viga íntegra (sem defeito), com

defeito e sem compósito, sendo o defeito representado pela retirada de uma porção da

madeira localizada no ponto médio da viga e em sua face inferior (tracionada), e viga

com defeito e com a adição do compósito laminado, sendo os deslocamentos no ponto

médio da viga limitados a razão L/200 (L – distância entre os apoios), medida de

pequenos deslocamentos definida pela norma brasileira NBR 7190:1997 que garante

linearidade física e geométrica das vigas testadas. Dentre outras, os autores concluíram

que o emprego do material compósito fabricado foi capaz de aumentar o valor da carga

quando comparada com a condição de viga danificada sem compósito e, inferior mais

próximo ao valor da força aplicada na condição de madeira íntegra (sem defeito).

2.1.1 Compósitos


Fiorelli, J. (2003) ressalta que materiais alternativos vem sendo estudados para

recuperar e reforçar estruturas. Dai o interesse dos materiais compostos ou compósitos

que são definidos como misturas não solúvel de dois ou mais materiais distintos que se

combinam para obter propriedades superiores à dos componentes isolados.

A figura 2.1.1 ilustra a classificação dos compósitos.

Figura 2.1.1- Classificação dos compósitos

Rangel, G. W. A. (2010), o interesse dos materiais compostos está ligado a dois

fatores: econômico e desempenho mecânico. A redução da massa total pode chegar a

30% em função da aplicação dada ao produto, o que implica em economia estrutural.

As elevadas resistências e rigidez específicas continuam a ser a combinação que lança

os materiais compósitos para novas áreas, sendo a grande capacidade de amortecimento

e baixo coeficiente de expansão térmica, características que podem ser adaptadas para

aplicações específicas.

2.2. Eucalipto e Pinus como Matéria Prima

2.2.1 Eucalipto

O Eucalipto é uma planta originária da Austrália, onde existem mais de 600

espécies. A partir do início deste século, o Eucalipto teve seu plantio intensificado no

Brasil, sendo usado durante algum tempo nas ferrovias como dormentes e lenha para as

marias-fumaças e mais tarde como poste para eletrificação das linhas. No final dos anos

20, as siderúrgicas mineiras começaram a aproveitar a madeira do Eucalipto,


tranformando-o em carvão vegetal utilizado no processo de fabricação de ferro-gusa

(ABRAF, 2012).

O gênero Eucalyptus se apresenta como uma das principais opções para a

produção de madeira, devido ao seu rápido crescimento, adaptabilidade a diversos

ambientes e pela grande diversidade de espécies, que possibilita o atendimento a

diferentes segmentos da produção industrial madeireira (BALSEIRO, 2008).

Devido a sua boa capacidade de rebrota e rápido crescimento, podendo chegar

até 3 ciclos de corte para uma mesma muda original, o Eucalipto tornou-se um espécie

amplamente cultivada nos dias de hoje, exibindo características favoráveis ao meio

ambiente.

Em se tratando de grandes construções, Calil et al. (2006) afirmam que o

Eucalipto vem sendo empregado também em pontes e passarelas. Na indústria

moveleira, de acordo com Silva (2002), o preço e a dificuldade de obtenção são fatores

que influenciam na freqüente substituição da madeira nativa pelo Eucalipto, mostrando

ser uma boa opção também para a confecção de móveis em geral.

2.2.2 Pinus

As madeiras do gênero Pinus têm sido utilizadas pelo homem desde os tempos

mais remotos (MIROV, 1967).

O pinus é uma planta que tem como local de surgimento uma região situada

entre os Estados da Carolina do Sul e da Louisiana U.S.A (PAIT et al., 1991). Dentre as

diversas variedades de Pinus plantadas no Brasil destaca-se a elliottii, por se tratar de

madeira com boa política de reflorestamento dada o seu rápido crescimento e boa

qualidade, utilizada em vários segmentos industriais (EMBRAPA FLORESTAS, 2005),

conferindo assim uma diversidade de produtos, dentre eles, a madeira serrada,

comumente empregada na forma de vigas e treliças na construção civil

(CHRISTOFORO et al., 2011b).

Conforme ABRAF (2012), em 2011, a área ocupada por plantios florestais de

Eucalyptus e Pinus no Brasil totalizou 6.515.844 ha, sendo 74,8% correspondente à área

de plantios de Eucalyptus e 25,2% aos plantios de Pinus. A área ocupada por plantios

florestais de espécies não convencionais, como Acácia, Araucária, Pópulus, Seringueira,

Paricá entre outras foi de 421.588 ha (outros), representando 6,0% da área total de

plantios florestais no Brasil (tabela 2.2.1).


Tabela 2.2.1 Área total de plantios florestais por gênero no Brasil, 2011.

Gêneros Área de Plantios Florestais (ha)

2010 2011 % Eucalyptus 4.754.334 4.873.952 69,6

Pinus 1.756.359 1.641.892 23,4 Teca 65.440 67.693 1

Outros 462.390 421.588 6 Total 7.038.523 7.005.125 100

Fonte: Associadas individuais e coletivas da ABRAF (2012) e diversas fontes compiladas por Pöyry Silviconsult (2012).

¹ Outros gêneros contemplam as espécies: Acácia, Seringueira, Paricá, Teca, Araucária e Pópulus, etc.

2.3. Conclusões da Revisão Bibliográfica

Pela revisão bibliográfica apresentada, o emprego de materiais compósitos como

forma de reparo ou reforço em vigas de madeira se dá em maior parte com o uso dos

laminados reforçados por fibras sintéticas, consistindo ser a experimentação a forma

mais usual utilizada para investigação da sua potencialidade.

As madeiras do gênero Eucalipto e Pinus se apresentam como boa opção de

emprego em estruturas de madeira, em razão da sua boa capacidade de rebrota e rápido

crescimento, e principalmente pelas suas características físicas e mecânicas resistência e

rigidez, sendo encontradas, além das construções usuais, também em pontes, passarelas

entre outras.

A investigação numérica (computacional) da validade do uso de hipóteses

simplificadoras de cálculo assumidas em projetos de estruturas de madeira reforçadas

por materiais compósitos laminados não tem sido o foco de pesquisas desenvolvidas

sobre esta temática, consistindo ser este o objetivo do presente trabalho.

10

Materiais e Métodos

Capítulo 3 MATERIAIS E MÉTODOS

As madeiras testadas numérica e experimentalmente foram as das espécies

Eucalyptus grandis e Pinus elliottii.

Para verificação da eficiência do emprego dos compósitos laminados em fibras

de vidro como reforço nas vigas de madeira, foram realizados ensaios de flexão estática

a três pontos, considerando-se dezenove condições experimentais (CE) a serem

investigadas por espécie (Tabela 3.1), elaboradas dos produtos dos níveis dos fatores

experimentais: altura “do defeito” (5mm; 10mm; 15mm), comprimento do “defeito”

(20mm; 40mm; 60mm) e presença do compósito laminado (com; sem), juntamente com

a condição de referência (sem defeito), sendo o defeito na madeira idealizado pela

retirada de pequenas porções de material da face inferior no ponto médio do

comprimento das peças, assim como ilustrado na Figura 3.1.

Tabela 3.1- Condições experimentais investigadas por espécie de madeira.

Defeito Laminado Defeito Laminado

CE Comprimento

(mm)

Altura

(mm) Com Sem CE

Compr.

(mm)

Altura

(mm) Com Sem

C1 0 0 X C11 20 5 X

C2 20 5 X C12 20 10 X

C3 20 10 X C13 20 15 X

C4 20 15 X C14 40 5 X

C5 40 5 X C15 40 10 X

C6 40 10 X C16 40 15 X

C7 40 15 X C17 60 5 X

C8 60 5 X C18 60 10 X

C9 60 10 X C19 60 15 X

C10 60 15 X

11


(a)

(b)

(c)

Figura 3.1 - Viga sem defeito (a), viga com defeito (b) e viga com inserção do

compósito laminado como reforço (c).

Para avaliação experimental do desempenho mecânico do emprego dos

compósitos laminados em fibras de vidro como reforço, de cada uma das 18 condições

experimentais com defeito foram confeccionados dois corpos de prova de madeira

(60cm×2,5cm×2,5cm) “gêmeos” (a e a* - Figura 3.2), extraídos de nove peças de

madeira (140cm×9cm×7cm), sendo três de cada espécie, uma para cada condição de

defeito (altura e comprimento), isentas de nós.

12


Figura 3.2 - Extração dos corpos de prova para ensaios de flexão.

As experimentações consistiram em descobrir, em cada condição, o valor da

força no ensaio de flexão responsável por provocar um deslocamento no meio do vão de

aproximadamente L/200 cm (L – Distância entre os apoios), garantindo dessa forma

comportamento linear elástico das madeiras testadas (ABNT NBR 7190:1197).

Conhecidos os valores das forças em todos os casos, estes foram comparados entre as

condições com defeito e sem compósito (condições C2 a C10, Tabela 3.1) e com defeito

e com compósito (condições C11 a C19, Tabela 3.1), possibilitando julgar a eficiência

do uso dos laminados como reforço.

Seis corpos de prova (60cm×2,5cm×2,5cm) de cada espécie foram preparados e

ensaiados na flexão (peças sem defeito - referências), de onde foram obtidos os módulos

de elasticidade e os respectivos valores das forças responsáveis por provocarem 2,8mm

de deslocamento no ponto médio. Com o valor médio das forças, este fora comparado

com os valores das forças das dezoito demais condições experimentais, possibilitando

avaliar, principalmente nas condições com defeito e com o compósito (condições C11 a

C19, Tabela 3.1), os valores entre as forças obtidas.

As simulações numéricas foram desenvolvidas com o auxílio do software

ANSYS®, versão 14, fundamentado no Método dos Elementos Finitos (MEF), as

mesmas foram efetuadas com posse dos valores das forças obtidas das experimentações

sobre as dezenove condições avaliadas, objetivando-se verificar se os deslocamentos

obtidos das simulações se aproximaram ou não dos advindos das experimentações

(2,80mm). Além dos deslocamentos, foi-se também avaliado com o auxílio do software,

o campo das tensões cisalhantes na madeira e na interface entre a madeira e o laminado,

13


e as tensões normais de tração (laminado e madeira) e compressão na madeira,

possibilitando verificar, nas condições de estruturas em uso (ABNT NBR 7190:1997),

se as tensões atuantes ultrapassaram ou não o valor das respectivas resistências dos

materiais utilizados, sendo estes devidamente caracterizados.

Para efetuar as simulações referentes às dezenove condições experimentais

investigadas, foram utilizados os valores médios do módulo de elasticidade das seis

peças de madeira (referência) de ambas as espécies, ressaltando serem estas obtidas de

lotes de madeiras diferentes das madeiras utilizadas nas experimentações envolvendo as

dezoito condições experimentais com defeito. O coeficiente de Poisson foi considerado

nulo nas simulações, em virtude da falta de informações referentes à sua obtenção pela

norma brasileira ABNT NBR 7190:1997, hipótese usualmente utilizada em projetos de

estruturas de madeira.

Ainda das simulações, o módulo de elasticidade dos compósitos utilizado foi

referente ao valor médio dos resultados dos corpos de prova (18) ensaiados, e o

coeficiente de Poisson (0,35) dos laminados foi tomado como sendo o da resina epóxi,

obtido da obra de Daniel e Ishai (2006).

3.1 Caracterização dos Materiais

Como comentado anteriormente, a madeira fora caracterizada na flexão (módulo

de elasticidade na flexão - Em), tração (resistência na tração paralela às fibras - ft,0),

compressão (resistência na compressão paralela às fibras - fc,0) e cisalhamento

(resistência ao cisalhamento paralelo às fibras - fv,0), e o compósito na tração (módulo de

elasticidade (MOEt) e resistência à tração - MORt) e ao arrancamento (resistência ao

cisalhamento na interface madeira-compósito - Rcis).

As madeiras foram caracterizadas de acordo com as premissas e procedimentos

de cálculo da norma brasileira ABNT NBR 7190:1997. Ressalta-se que as madeiras de

ambas as espécies tiveram seus teores de umidade corrigidos em estufas para 12%,

utilizando como referência o clima da cidade de São João Del Rei-MG, conforme

(ABNT NBR 7190:1997), e posteriormente foram realizados os testes experimentais.

Os compósitos em fibras de vidro (duas camadas) foram caracterizados de

acordo com a norma americana ASTM D6856:2008, e com relação ao ensaio de

arrancamento, foi-se utilizada a norma brasileira ABNT NBR 7190:1997 adaptada do

ensaio de tração uniaxial (FIORELLI, 2002).

14


3.1.1 Madeira

3.1.1.1 Flexão

Os ensaios de flexão (Figura 3.3) nas vigas de madeira maciça ou “danificadas”

de ambas as espécies foram executados com o auxílio da máquina de ensaios EMIC

MEM 10000, com capacidade de carga de 10 toneladas, localizada nas dependências do

laboratório de ensaios mecânicos do Departamento de Engenharia Mecânica da UFSJ.

(a) (b)

Figura 3.3 - Ensaios de Flexão: (a) Pinus e (b) Eucalipto.

A dimensão dos corpos de prova para o ensaio de flexão pela norma brasileira

NBR 7190:1997 é de 115×5×5cm, cuja relação entre comprimento útil (L) da peça

(110cm) pela altura (h) da seção (5cm) é superior a 21, assim como apresentado no

trabalho de Rocco Lahr (1983), afirmando que para relações L/h≥21 o efeito das forças

cisalhantes no cálculo dos deslocamentos podem ser desprezados. Os corpos de prova

aqui ensaiados possuem dimensões reduzidas (60×2,5×2,5cm), entretanto, sendo

respeitada a relação entre comprimento e altura da seção transversal apresentada no

trabalho de Lahr (1983).

Com relação às condições experimentais referentes às nove peças de madeira

com defeitos e com o uso do reforço, independente do comprimento ou altura do defeito

(20mm; 40mm; 60mm), (5mm; 10mm; 15mm) respectivamente, a área de colagem total

dos compósitos foi mantida constante, sendo igual a 10,5cm2 em todos os casos (Figura

3.4).

15


(a) (b)

Figura 3.4 - Vigas de madeira Pinus (a) e Eucalipto (b) com defeito reforçado com o

compósito laminado em fibras de vidro.

3.1.1.2 Tração e Compressão Paralela às Fibras

Os ensaios de compressão (Figura 3.5) e tração paralela às fibras nos corpos de

prova de madeira (Figura 3.6) de ambas as espécies foram realizados com o auxílio da

máquina de ensaio universal EMIC MEM 10000.

Figura 3.5 - Ensaio de compressão paralela às fibras realizado com o auxílio da máquina

de ensaio universal EMIC MEM 10000.

16


(a) (b)

Figura 3.6 - Corpos de prova para os ensaios de compressão (a) e tração (b) paralela às

fibras da madeira.

Para obtenção da resistência à compressão e à tração paralela às fibras da

madeira foram fabricados seis corpos de prova por espécie (ABNT NBR 7190:1997).

3.1.1.3 Cisalhamento Paralelo às Fibras

Os ensaios para determinação da resistência ao cisalhamento paralelo às fibras

da madeira foram realizados nas dependências do Laboratório de Estruturas de Madeira

(LaMEM) do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de

São Carlos (EESC/USP), sendo utilizados seis corpos de prova por espécie de madeira

(ABNT NBR 7190:1997).

3.2 Compósitos Laminados em Fibras de Vidro

A matriz utilizada na elaboração dos compósitos laminados foi a epóxi do tipo M da empresa Huntsman®, com relação resina/agente endurecedor de 5 partes para 1 (Huntsman®), com densidade 1,13g/cm3, sendo esta referente ao conjunto resina-endureçedor.

O tecido em fibras de vidro bidirecional ou crossply (Figura 3.7) utilizado como reforço nos materiais compósitos é do tipo “E” da Owens Corning, com gramatura 240 g/m2 e densidade de 2,65 g/cm3, obtido, assim como a resina epóxi, da empresa Mundo da Resina, localizada na cidade de Belo Horizonte (MG).

17


Figura 3.7 - Tecido crossply utilizado na fabricação do compósito laminado.

Após ensaios preliminares para determinação da proporção volumétrica de

fibra/matriz, para evitar desperdício desnecessário de material, garantindo que toda

superfície de fibra fosse recoberta de resina no processo de laminação manual (Figura

3.8), ficou-se estipulado que a melhor condição para ser utilizada foi com relação 70/30

(matriz/fibra).

Figura 3.8 - Laminação manual dos compósitos.

Recortados os dois tecidos (200×200mm) para fabricação dos laminados, foi

medida a massa (mf) das fibras, e conhecida a sua densidade (ρf), determinou-se o

volume de fibras (vf) pela razão: ρf =mf/ρf. Conhecido o respectivo volume de fibras,

estabeleceu-se a regra de três simples para o composto final com 70% de volume em

matriz e 30% de volume em reforço, possibilitando descobrir, a partir desta, o volume

de matriz da proporção, e com a densidade da matriz, a sua massa para os respectivos

70% em volume idealizado.

18


Para obtenção do módulo de elasticidade e da resistência à tração dos compostos

laminados (duas camadas) foram fabricadas duas placas com dimensões:

200×200×1,3mm, sendo extraídas 9 amostras (127×15×1,3mm) por placa (Figura 3.09).

Figura 3.09 - Corpos de prova dos compostos laminados para os testes de tração.

Os testes de tração do compósito laminado foram realizados em uma máquina de

ensaios universal EMIC DL 500 (Figura 3.10), com capacidade de carga de 500kgf,

localizada nas dependências do laboratório de ensaios mecânicos do Departamento de

Engenharia Mecânica da UFSJ.

Figura 3.10 - Máquina de ensaio EMIC DL 500 utilizada no ensaio de tração.

3.3 Ensaios de Arrancamento

Para realização dos ensaios de arrancamento, foram fabricadas duas placas de

compósito de medida 200×200×1,2mm, com duas camadas de tecido de fibra de vidro e

com 70% de matriz e 30% de reforço), de onde foram retirados 20 laminados de

19


dimensões 70×15×1,2mm, sendo 10 fixados (colados com resina epóxi) em dez corpos

de prova (serrados ao meio) de madeira Pinus elliottii para serem ensaiados na tração e

os demais em dez corpos de prova de madeira Eucalyptus grandis para serem ensaiados

na tração. Não houve tratamento na superfície da madeira para a colagem dos

compósitos laminados. A Figura 3.11 ilustra um corpo de prova de madeira de

Eucalipto para o ensaio de arranchamento.

Figura 3.11. Corpo de prova de madeira Eucalipto para o ensaio de arrancamento.

A máquina utilizada nos ensaios de arrancamento foi à mesma dos testes de

tração, compressão e flexão na madeira (EMIC MEM 10000).

3.4 Simulação Numérica

O elemento finito utilizado nas simulações foi o elemento PLANE183

(ANSYS®) ilustrado na Figura 3.12, possuindo comprimento da aresta de 0,30mm tanto

para a viga quanto para o laminado.

Figura 3.12 - Elemento finito utilizado nas simulações numéricas.

20


Como comentado anteriormente, para a realização dos ensaios numéricos (flexão

a três pontos) considerou-se a madeira como material isotrópico e fora desprezado o

coeficiente de Poisson, e para o compósito, o coeficiente de Poisson foi tomado como

sendo o da resina epóxi.

Da madeira, o módulo de elasticidade utilizado nas simulações foi referente ao

valor médio obtidos dos seis corpos de prova por espécie, e o módulo de elasticidade na

tração dos compósitos laminados foi obtido do valor médio dos dezoito corpos de prova

fabricados.

Além das tensões normais e cisalhantes extremas obtidas das simulações,

ocorrendo em pontos angulosos na geometria da estrutura (MEDEIROS et al., 2012),

localizados nos vértices dos entalhes (defeito), nos vértices da viga de geometria

retangular (ângulos retos) e nos vértices do compósito laminado, as componentes de

tensão foram também obtidas em nós da malha pré-estabelecidos assim como ilustrado

na Figura 3.13, possibilitando avaliar, se nestas regiões as componentes de tensão

atuantes ultrapassaram ou não os respectivos valores de resistência dos materiais

madeira e compósito.

Figura 3.13 - Nós da malha selecionados para obtenção das componentes de tensão.

21

Resultados e discussões

Capítulo 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

As Tabelas 4.1, 4.2 e 4.3 apresentam os valores médios (Xm), os desvios-padrões

(DP) e os coeficientes de variação (CV(%)) referentes às propriedades mecânicas

obtidas da caracterização das madeiras, do compósito laminado e da interação entre o

compósito e as madeiras respectivamente.

Tabela 4.1 - Propriedades mecânicas da madeira.

Pinus elliottii

Estatísticas Em (MPa) fc,0 (MPa) ft,0 (MPa) fv (MPa)

Xm 10683 38,70 64,32 9,24

DP 1816 5,93 12,74 2,26

CV (%) 17 15 20 25

Eucalyptus grandis

Estatísticas Em (MPa) fc,0 (MPa) ft,0 (MPa) fv (MPa)

Xm 11669 44,57 78,25 8,41

DP 3180 7,71 16,83 1,78

CV (%) 27 17 22 21

Tabela 4.2 - Propriedades mecânicas dos compósitos laminados.

Estatística MOEt (MPa) MORt (MPa)

Xm 49676 851

DP 4492 61,02

CV (%) 9 7

22


Tabela 4.3 - Resistência ao arrancamento.

Pinus Eucalipto

Estatística Rc (MPa) Rc (MPa)

Xm 11,70 15,22

DP 3,12 5,36

CV (%) 27 35

Os valores médios do módulo de elasticidade e da resistência à tração dos

compósitos laminados investigados (Tabela 4.2) se apresentaram como intermediários

aos valores de rigidez e resistência dos compósitos com duas camadas de fibras de vidro

fabricados por Fiorelli (2002), que obteve dois valores distintos de MOE (29187MPa;

71844MPa) e dois distintos de MOR (410MPa; 1153MPa), justificados pelas formas

distintas de cálculo utilizadas.

As resistências médias ao arrancamento dos compostos em fibras de vidro

obtidas da interação com as madeiras Pinus elliottii e Eucalyptus grandis do trabalho de

Fiorelli (2002) foram respectivamente iguais a 8,52MPa e 13,31MPa, sendo de

11,70MPa e 15,22MPa os valores da resistência ao arrancamento das referidas espécies

obtidos no presente trabalho.

As Tabelas 4.4 e 4.5 apresentam os resultados dos valores das forças obtidas dos

ensaios de flexão responsáveis por provocarem deslocamentos próximos de 2,80mm em

cada uma das dezenove condições investigadas por tipo de madeira.

23


Tabela 4.4 - Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira Pinus

elliottii referente às dezenove condições experimentais investigadas.

Forças (N)

Defeito

Comprimento X altura

(mm)

Sem

Reforço Com Reforço

Diferença

Percentual

Sem defeito (Referência) 312,90 ---

20×5 200 230 13,04 20×10 120 160 25,00 20×15 120 280 57,14 40×5 300 330 9,09

40×10 120 140 14,29 40×15 100 120 16,67 60×5 120 160 25,00

60×10 100 170 41,18 60×15 50 110 54,55

Tabela 4.5 - Resultados das forças dos ensaios de flexão nas vigas de madeira

Eucalyptus grandis referente às dezenove condições experimentais investigadas.

Forças (N)

Defeito

Comprimento X Altura

(mm)

Sem

Reforço Com Reforço

Diferença

Percentual

Sem defeito (Referência) 358,30 ---

20×5 260 290 10,34 20×10 150 190 21,05 20×15 60 180 66,67 40×5 230 290 20,69

40×10 170 230 26,09 40×15 90 210 57,14 60×5 230 300 23,33

60×10 110 200 45,00 60×15 60 160 62,50

24


Das Tabelas 4.4 e 4.5, assim como esperado, a altura do defeito mostrou ser

mais significativa na minoração das forças do que a largura dos entalhes.

Com exceção do defeito 40×05mm para a madeira da espécies Pinus elliottii, em

nenhum dos demais casos avaliados com a inclusão do laminado foi possível obter um

valor de força superior ao da madeira sem defeito (referência), contrário aos resultados

encontrados no trabalho de Campilho et al. (2010). Entretanto, ressalta-se que as

madeiras de referência não foram as mesmas utilizadas nas experimentações

envolvendo o uso dos compósitos, podendo justificar as diferenças encontradas entre os

resultados.

Comparando-se os resultados das forças sem e com o emprego do compósito

laminado para as duas espécies de madeira, constatou-se, pelos valores das diferenças

percentuais encontradas, que as maiores contribuições ocorreram nos defeitos com

dimensões 20×15mm seguidos dos defeitos com dimensões 60×15mm.

As Tabelas 4.6, 4.7, 4.8 e 4.9 apresentam os resultados em deslocamentos

máximos e componentes de tensão máximas das simulações numéricas para as vigas de

madeira Pinus elliottii e Eucalyptus grandis das condições sem e com o uso do

compósito laminado respectivamente, sendo δmáx o deslocamento máximo, τmáx a

máxima tensão de cisalhamento, σC,máx a máxima tensão normal de compressão e σT,máx

a máxima tensão normal de tração atuante na viga.

Tabela 4.6 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus

elliottii da condição sem reforço.

Defeito

Comprimento X Altura (mm) δmáx (mm) τmáx (MPa) σC,máx(MPa) σT,máx(MPa)

Sem defeito 3,199 2,802 17,439 14,022

20×5 2,909 8,351 20,222 30,869

20×10 2,832 9,914 20,523 31,898

20×15 4,744 17,49 43,909 62,584

40×5 4,681 12,072 30,426 44,649

40×10 2,862 8,867 20,297 30,765

40×15 5,574 14,069 36,354 50,376

60×5 1,990 4,652 12,13 17,206

60×10 2,756 7,118 16,889 24,708

25


60×15 3,536 6,785 18,197 24,296

Tabela 4.7 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Pinus

elliottii da condição com reforço.

Defeito


20×5 2,511 69,54 21,042 94,109

20×10 1,802 49,298 14,917 66,714

20×15 3,099 84,622 25,605 35,556

40×5 3,556 95,811 28,985 129,644

40×10 1,588 41,422 12,532 56,050

40×15 1,573 41,397 12,530 56,042

60×5 1,813 46,674 14,306 63,306

60×10 1,862 46,658 14,178 63,285

60×15 1,875 46,672 14,275 63,275

Tabela 4.8 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus

grandis da condição sem reforço.

Defeito


Sem defeito 3,514 3,362 20,927 16,826

20×5 3,204 10,045 7,810 14,904

20×10 4,372 18,432 7,812 43,720

20×15 8,707 35,063 7,812 68,214

40×5 3,437 9,680 7,817 14,353

40×10 5,251 17,770 7,817 32,39

40×15 12,276 33,489 7,817 65,823

60×5 3,653 9,326 7,811 13,825

60×10 6,069 17,125 7,811 31,199

60×15 15,596 32,614 7,811 63,395

26


Tabela 4.9 - Resultados das simulações numéricas para as vigas de madeira Eucalyptus

grandis da condição com reforço.

Defeito


20×5 2,98 84,750 24,996 112,584

20×10 1,98 55,512 16,353 73,744

20×15 1,879 52,561 15,000 69,000

40×5 2,949 81,386 23,971 108,105

40×10 2,39 64,524 64,495 85,704

40×15 2,656 69,900 21,157 94,630

60×5 2,567 66,070 20,076 89,610

60×10 2,075 53,025 15,678 70,565

60×15 1,780 45,000 13,343 60,052

As tensões cisalhantes máximas nas vigas de madeira Pinus elliottii sem a

inclusão do compósito laminado, obtida das regiões de concentração de tensões,

ultrapassaram o valor limite da resistência ao cisalhamento da madeira (9,24MPa) e da

interface madeira-laminado (11,70MPa) em apenas três casos (Tabela 4.6). As tensões

de compressão máximas foram em maioria inferiores à resistência à compressão da

madeira (38,70MPa), sendo superior em apenas um caso. As tensões de tração máximas

foram inferiores à resistência a tração da madeira (64,32MPa) e do compósito laminado

(851MPa) em todos os casos, e os deslocamentos obtidos em maior parte foram

próximos a 2,80mm, sendo significativamente superiores em quatro casos. Ressalta-se,

que as diferenças entre os deslocamentos de ambas as formas de cálculo podem ser

explicadas pelo uso do módulo de elasticidade médio na flexão e não do uso do módulo

de elasticidade de cada peça testada.

As tensões cisalhantes máximas nas vigas de madeira Pinus elliottii com a

inclusão do compósito laminado ultrapassaram o valor limite da resistência ao

cisalhamento da madeira e da interface madeira-laminado em todos os casos (Tabela

4.7). As tensões de compressão máximas foram inferiores à resistência a compressão da

madeira em todas as condições investigadas. As tensões de tração máximas, aumentadas

da condição anterior pela inclusão do compósito, com exceção de duas condições foram

inferiores à resistência a compressão da madeira e inferiores a resistência à tração do

27


compósito laminado em todos os casos. Os deslocamentos, com exceção de dois casos,

foram inferiores ao deslocamento limite utilizado nas experimentações, apresentando o

menor valor uma diferença de 44%, possivelmente explicado pelo módulo de

elasticidade utilizado nas simulações serem diferentes dos módulos das madeiras

testadas em cada condição.

As tensões cisalhantes máximas nas vigas de madeira Eucalyptus grandis sem a


cisalhamento da madeira (8,41MPa) e da interface madeira-laminado (15,22MPa) em

boa parte das condições investigadas (Tabela 4.8). As tensões de compressão máximas

foram inferiores à resistência a compressão da madeira (44,57MPa) em todos os casos.

As tensões de tração máximas foram inferiores à resistência a tração da madeira

(64,32MPa) e do compósito laminado (851MPa) em todos os casos, e os deslocamentos

obtidos foram superiores aos 2,80mm em todas as condições, sendo o maior deles

(15,596mm) 457% superior ao limite. Ressalta-se, que as diferenças entre os

deslocamentos de ambas as formas de cálculo podem ser explicadas pelo não uso do

módulo de elasticidade médio na flexão de cada peça testada com defeito.

As tensões cisalhantes máximas nas vigas de madeira Eucalyptus grandis com a


cisalhamento da madeira e da interface madeira-laminado em todos os casos (Tabela

4.9). As tensões de compressão máximas, com exceção de uma única condição, foram

inferiores à resistência a compressão da madeira. As tensões de tração máximas,

aumentadas da condição anterior pela inclusão do compósito, foram em maior parte

superiores à resistência a compressão da madeira e inferiores a resistência à tração do

compósito laminado em todos os casos. Os deslocamentos, com exceção de dois casos,

foram inferiores ao deslocamento limite utilizado nas experimentações, apresentando o

menor valor uma diferença de 36,43%, possivelmente explicado pelo módulo de

elasticidade utilizado nas simulações serem diferentes dos módulos das madeiras

testadas em cada condição.

Dos resultados encontrados das tensões extremas para ambas as espécies de

madeira, nota-se que a inclusão do compósito laminado provocou reduções na

intensidade das tensões de compressão e aumentos nas intensidades das tensões de

tração e cisalhamento.

28


O emprego do compósito como reforço nas peças de madeira provocou reduções

significativas nos deslocamentos encontrados no ponto médio quando comparados com

os deslocamentos do experimento (2,80mm).

Ressalta-se que as componentes de tensão normal e cisalhante extremas

ocorreram, assim como esperado, em regiões de concentração de tensões na viga

(Figuras de A1 a A114 do Apêndice), sendo as tensões medidas nos nós da malha pré-

estabelecidos (Figura 3.13) inferiores [12%, 29%] em média às respectivas resistências

em todos os casos avaliados, com a menor diferença provocada pelas componentes de

tensão de cisalhamento, revelando dessa forma, a boa aproximação do modelo numérico

para os resultados obtidos das experimentações.

A inclusão do compósito em fibra de vidro foi responsável por tornar toda

comprimida às seções transversais das vigas de madeira nas vizinhanças da sua fixação

(Figuras de A1 a A114 do Apêndice), surgindo tensões normais de tração e compressão

simultâneas nas seções mais afastadas do laminado. Este comportamento assemelha-se

com o apresentado e discutido no trabalho de Fiorelli (2002), em que o laminado em

fibras de vidro foi fixado em toda a face inferior das vigas de madeira (escala reduzida),

justificado pelo rebaixamento da linha neutra, aumentando a região comprimida na

madeira (propiciando maior resistência pelo esmagamento das fibras) e reduzindo

significativamente a tracionada.

29 Conclusões

Capítulo 5 CONCLUSÕES

O emprego do material compósito laminado em fibras de vidro nas peças de

madeira das espécies Pinus elliiottii e Eucalyptus grandis mostrou se como solução

alternativa na forma de reforço, pois mesmo não constatado aumento da força

responsável pelo deslocamento de 2,80mm com relação às madeiras íntegras

(referências), ainda sim foram significativas as diferenças dessas para com as forças das

condições com defeito e sem o compósito.

Numericamente, os resultados das componentes de tensão medidas em pontos de

interesse (nós da malha) nas peças de madeira, conferiram valores inferiores às

respectivas resistências dos materiais em todos os casos investigados, com exceção das

tensões extremas, originadas pela geometria angulosa da viga e do compósito.

Pelos resultados obtidos, mesmo com as simplificações de cálculo utilizadas nas

simulações, para a condição de pequenos deslocamentos (estado limite de utilização), os

resultados dos ensaios numéricos se apresentaram satisfatórios, contribuindo por

disseminar o emprego de ferramentas numéricas na verificação do desempenho

mecânico de materiais e de estruturas.

30 Referências Bibliográficas

Referências

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Escola de Engenharia de São Carlos doa Universidade de São Carlos

(EEESC/USP). São Carlos (SP), 2007.

35 Anexo A

APÊNDICE A SIMULAÇÕES NUMÉRICAS: Resultados

As Figuras A1 a A57 apresentam os resultados das simulações das vigas de madeira

Eucalyptus grandis referente às dezenove condições experimentais investigadas, sendo

apresentados os gráficos dos deslocamentos (mm), das tensões cisalhantes (MPa) e das

tensões normais (MPa) em cada caso, e as Figuras de A58 a A114, os resultados obtidos das

simulações das vigas de madeira da espécie Pinus elliiottii.

Figura A1 – Deslocamento: Sem defeito. Figura A2 – Cisalhamento: Sem defeito.

36 Anexo A

Figura A3 - Normal: Seção sem defeito. Figura A4 – Deslocamento: Seção 20x5 mm

sem reforço.

Figura A5 – Cisalhamento: Seção 20x5 mm

sem reforço.

Figura A6 - Normal: Seção 20x5 mm sem

reforço.

37 Anexo A

Figura A7 – Deslocamento: Seção 20x10 mm

sem reforço.


sem reforço.


reforço. Figura A10 – Deslocamento: Seção 20x15

mm sem reforço.

38 Anexo A

Figura A11 – Cisalhamento: Seção 20x15

mm sem reforço. Figura A12 - Normal: Seção 20x15 mm sem

reforço.


sem reforço.


sem reforço.

39 Anexo A


reforço.

Figura A16 – Deslocamento: Seção 40x10

mm sem reforço.


mm sem reforço.


reforço.

40 Anexo A


mm sem reforço.


mm sem reforço.


reforço.

Figura - A22: Deslocamento: Seção 60x5 mm

sem reforço.

41 Anexo A


sem reforço.


reforço.


mm sem reforço.


mm sem reforço.

42 Anexo A

Figura A27 - Normal: Seção 60x10mm. Figura A28 – Deslocamento: Seção 60x15

mm sem reforço.


mm sem reforço. Figura A30 - Normal: Seção 60x15 mm.

43 Anexo A


com reforço. Figura A32 – Cisalhamento: Seção 20x5 mm

com reforço.

Figura A33 - Normal: Seção 20x5 mm com

reforço.


mm com reforço.

44 Anexo A


mm com reforço.


reforço.


mm com reforço.


mm com reforço.

45 Anexo A


reforço.


mm.


com reforço.


reforço.

46 Anexo A


mm com reforço.


mm com reforço.


reforço.


mm com reforço.

47 Anexo A


mm com reforço.


reforço.


com reforço.


com reforço.

48 Anexo A


reforço.


mm com reforço.


mm com reforço.


reforço.

49 Anexo A


mm com reforço.


mm com reforço.

Figura A57 - Normal: Seção 20x5 mm com reforço.

As Figuras A58 a A114 apresentam os resultados das simulações das vigas de madeira

Pinus elliiottii referente às dezenove condições experimentais investigadas, sendo

apresentados os gráficos dos deslocamentos (mm), das tensões cisalhantes (MPa) e das

tensões normais (MPa) em cada caso.

50 Anexo A

Figura A58 - Deslocamento: Sem defeito Figura A59 – Cisalhamento: Sem defeito.

Figura A60 - Normal: Seção sem defeito Figura A61 - Deslocamento: Seção 20x5 mm

sem reforço.

51 Anexo A

Figura A62 - Cisalhamento: Seção 20x5 mm

sem reforço.


reforço.

Figura A64 - Deslocamento: Seção 20x10

mm sem reforço.


mm sem reforço.

52 Anexo A


reforço.

Figura A67 - Deslocamento Seção 20x15 mm

sem reforço.

Figura A68: Cisalhamento: Seção 20x15 mm

sem reforço.


reforço.

53 Anexo A


sem reforço.


sem reforço.


reforço.


mm sem reforço.

54 Anexo A


mm sem reforço.


reforço.


mm sem reforço.


mm sem reforço.

55 Anexo A


reforço.


sem reforço.


sem reforço.


reforço.

56 Anexo A


mm sem reforço.


mm sem reforço.

Figura A84 - Normal: Seção 60x10 mm. Figura A85 – Deslocamento: Seção 60x15

mm sem reforço.

57 Anexo A


mm sem reforço.


reforço.


com reforço.

Figura A89 - Cisalhamento: Seção 20x5 mm

com reforço.

58 Anexo A


reforço.


mm com reforço.


mm com reforço.


reforço.

59 Anexo A


mm com reforço


mm com reforço.


reforço.


mm.

60 Anexo A


com reforço.


reforço.


mm com reforço.


mm com reforço.

61 Anexo A


reforço.


mm com reforço.


mm com reforço.


reforço.

62 Anexo A


mm com reforço.


mm com reforço.


reforço.


mm com reforço.

63 Anexo A


mm com reforço.


reforço.


mm com reforço.


mm com reforço.

64 Anexo A

Figura A114 - Normal: Seção 20x5 mm com reforço.

avaliaÇÃo numÉrica e experimental do ... que venham a comprometer as finalidades para as quais...

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