avaliação de métodos de cálculo de exigência de capital ... · –beta da ação 2, ( , ),, m...
TRANSCRIPT
DEPEP 1
Avaliação de Métodos de Cálculo de Exigência de Capital para Risco de Mercado de Carteiras
de Ações no Brasil
DEPEP
Gustavo S. AraújoJoão Maurício S. Moreira
Ricardo S. Maia Clemente
DEPEP 2
Agenda
– Introdução– Metodologia e Amostra– Resultados– Conclusão
DEPEP 3
INTRODUÇÃO
– Motivação– Basiléia
– Objetivo– Avaliação de métodos de exigência de
capital para risco de ações e seus derivativos, exceto opções
DEPEP 4
METODOLOGIA E AMOSTRA
DEPEP 5
Dados
– Período: 4/7/1994 a 31/7/2002
Composição das Carteiras Carteira Composição
Carteira I (+)ARCZ6, (+)BBDC4, (+)CMIG4, (+)CSNA3, (+)ELET6, (+)INEP4, (+)ITAU4, (+)PETR4, (+)RCTB41/TNLP4, (+)VALE5
Carteira II (-)ARCZ6, (+)BBDC4, (+)CMIG4, (-)CSNA3, (+)ELET6, (-)INEP4, (+)ITAU4, (-)PETR4, (+)RCTB41/TNLP4, (+)VALE5
DEPEP 6
Carteiras
– Organização– O valor de cada carteira é constante
• Carteira I: R$ 100.000,00• Carteira II: R$ 20.000,00
– Participação financeira de cada ação constante e igual em módulo para todas as ações
• Carteira I: 10%• Carteira II: 50% e –50%
DEPEP 7
Métodos Avaliados
– Métodos de Determinação da Exigência de Capital– Método Padronizado (MP)– Método Diagonal
• Completo (MDC)• Simplificado (MDS)
– Método baseado em alisamento exponencial
• λ RiskMetrics: 0,94 (MAER)• λ estimado: 0,90 (MAEE)
– Método Histórico (MH)
DEPEP 8
Método Padronizado
– Risco Específico– Base de Cálculo: | c | + | v |
– Risco Geral– Base de Cálculo: | c + v |
– Percentuais de 8%, 12% e 15% da Base de Cálculo
DEPEP 9
Modelos Internos
– Exigência de Capital para Modelos Internos
– M = 3 (e M = 2) – VaR para o horizonte de 10 dias– Nível de confiança de 99%
= ∑=
+− tk
ktt VaRVaRMmáxEC ,60
60
11
DEPEP 10
Método Diagonal
– Volatilidade calculada com base nos betas das ações
– Redução de parâmetros:• Convencional: n(n+1)/2 • MDC: 2n+1 • MDS: n+1
DEPEP 11
Método Diagonal
–VaR de 10 dias
10110
10 ×= −dt
dt VaRVaR
–VaR de 1 dia
ttcdt zVVaR σα ××= %,1
DEPEP 12
Método Diagonal Completo
–Variância
∑∑∑== =
+=n
ii
n
i
n
jtjtjtititmt i
www1
22
1 1,,,,
2,
2εσββσσ
–Beta da ação
2,
),,(,
tm
timti σ
σβ =
DEPEP 13
Método Diagonal Simplificado
–Variância
∑∑= =
=n
i
n
jtjtjtititmt ww
1 1,,,,
2,
2 ββσσ
–Beta da ação
2,
),,(,
tm
timti σ
σβ =
DEPEP 14
Método Baseado em Alisamento Exponencial
– Metodologia RiskMetrics– VaR calculado para cada ação– Matriz de Correlação– EWMA
– Fator de alisamento:– λ RiskMetrics: 0,94 (MAER)– λ estimado: 0,90 (MAEE)
DEPEP 15
Método Baseado em Alisamento Exponencial
–VaR de 1 dia para cada ação
( )titidti hzVVaR ,%,
1, exp ××= α
–Volatilidade
21,
21,, )1( −− −+= tititi rhh λλ
DEPEP 16
Método Baseado em Alisamento Exponencial
–VaR de 1 dia para a carteira
∑∑= =
××=n
itij
n
j
dtj
dti
dt VaRVaRVaR
1,
1
1,
1,
1 ρ
–Correlação
tjti
tjitji hh
h
,,
),,(),,( =ρ
–Covariância
1,1,1),,(),,( )1( −−− −+= tjtitjitji rrhh λλ
DEPEP 17
Método Baseado em Alisamento Exponencial
–VaR de 10 dias para cada ação
( )10exp 10,%10,10, ×××= −− titidti hzVVaR α
–VaR de 10 dias para a carteira
∑∑= =
××=n
itij
n
j
dtj
dti
dt VaRVaRVaR
1,
1
10,
10,
10 ρ
DEPEP 18
Método Baseado em VaR Histórico
– Uso do quantil empírico do percentil 1%– Retorno da carteira dado por
– Janela móvel de 252 dias– Participações (wi) do dia
∑ ×=i
iic rwR
DEPEP 19
Aferição dos Métodos
– Basiléia– Backtesting do VaR de 1 dia a cada 3
meses– Janela de 250 dias– Máximo de 4 falhas do método de VaR
– Teste adicional– Kupiec para p com 5% de significância– VaR de 1%– Mesmas janelas de Basiléia– Amostra completa
DEPEP 20
Aferição dos Métodos
Intervalos de Não Rejeição de H0 para o Teste de Kupiec
Amostra Falhas Proporção
Período com 250 observações 0 a 6 0% a 2,46%
Período com 1.675 observações 10 a 25 0,56% a 1,51%
DEPEP 21
RESULTADOS
DEPEP 22
Método Diagonal Simplificado: Avaliação do VaR Diário Carteira I Carteira II
Período Falhas Proporção de Falhas p - valor Falhas Proporção de
Falhas p - valor
19/10/1995 a 22/10/1996 0 0,00% 0,05935 7 2,80% 0,0190522/01/1996 a 23/01/1997 0 0,00% 0,05935 11 4,40% 0,0000726/04/1996 a 29/04/1997 0 0,00% 0,05935 15 6,00% 0,0000026/07/1996 a 30/07/1997 4 1,60% 0,38048 24 9,60% 0,0000024/10/1996 a 27/10/1997 10 4,00% 0,00032 31 12,40% 0,0000028/01/1997 a 28/01/1998 13 5,20% 0,00000 32 12,80% 0,0000005/05/1997 a 05/05/1998 13 5,20% 0,00000 26 10,40% 0,0000004/08/1997 a 04/08/1998 9 3,60% 0,00138 14 5,60% 0,0000030/10/1997 a 04/11/1998 9 3,60% 0,00138 10 4,00% 0,0003202/02/1998 a 08/02/1999 7 2,80% 0,01905 8 3,20% 0,0054208/05/1998 a 13/05/1999 7 2,80% 0,01905 7 2,80% 0,0190507/08/1998 a 12/08/1999 7 2,80% 0,01905 7 2,80% 0,0190509/11/1998 a 12/11/1999 1 0,40% 0,27807 2 0,80% 0,7419311/02/1999 a 15/02/2000 0 0,00% 0,05935 4 1,60% 0,3804818/05/1999 a 18/05/2000 2 0,80% 0,74193 10 4,00% 0,0003217/08/1999 a 16/08/2000 3 1,20% 0,75799 15 6,00% 0,0000018/11/1999 a 17/11/2000 4 1,60% 0,38048 18 7,20% 0,0000018/02/2000 a 20/02/2001 5 2,00% 0,16185 16 6,40% 0,0000023/05/2000 a 24/05/2001 4 1,60% 0,38048 17 6,80% 0,0000021/08/2000 a 23/08/2001 3 1,20% 0,75799 19 7,60% 0,0000022/11/2000 a 26/11/2001 4 1,60% 0,38048 22 8,80% 0,0000023/02/2001 a 04/03/2002 3 1,20% 0,75799 24 9,60% 0,0000029/05/2001 a 04/06/2002 2 0,80% 0,74193 21 8,40% 0,0000019/10/1995 a 31/07/2002 (Amostra Completa) 31 1,85% 0,00176 108 6,45% 0,00000
DEPEP 23
Método Diagonal Completo: Avaliação do VaR Diário Carteira I Carteira II
Período Falhas Proporção de Falhas p - valor Falhas Proporção de
Falhas p - valor
19/10/1995 a 22/10/1996 0 0,00% 0,05935 0 0,00% 0,0593522/01/1996 a 23/01/1997 0 0,00% 0,05935 0 0,00% 0,0593526/04/1996 a 29/04/1997 0 0,00% 0,05935 0 0,00% 0,0593526/07/1996 a 30/07/1997 4 1,60% 0,38048 4 1,60% 0,3804824/10/1996 a 27/10/1997 9 3,60% 0,00138 9 3,60% 0,0013828/01/1997 a 28/01/1998 12 4,80% 0,00001 12 4,80% 0,0000105/05/1997 a 05/05/1998 12 4,80% 0,00001 12 4,80% 0,0000104/08/1997 a 04/08/1998 8 3,20% 0,00542 7 2,80% 0,0190530/10/1997 a 04/11/1998 9 3,60% 0,00138 5 2,00% 0,1618502/02/1998 a 08/02/1999 7 2,80% 0,01905 3 1,20% 0,7579908/05/1998 a 13/05/1999 7 2,80% 0,01905 3 1,20% 0,7579907/08/1998 a 12/08/1999 7 2,80% 0,01905 3 1,20% 0,7579909/11/1998 a 12/11/1999 1 0,40% 0,27807 0 0,00% 0,0593511/02/1999 a 15/02/2000 0 0,00% 0,05935 1 0,40% 0,2780718/05/1999 a 18/05/2000 2 0,80% 0,74193 2 0,80% 0,7419317/08/1999 a 16/08/2000 2 0,80% 0,74193 2 0,80% 0,7419318/11/1999 a 17/11/2000 2 0,80% 0,74193 2 0,80% 0,7419318/02/2000 a 20/02/2001 3 1,20% 0,75799 1 0,40% 0,2780723/05/2000 a 24/05/2001 2 0,80% 0,74193 1 0,40% 0,2780721/08/2000 a 23/08/2001 2 0,80% 0,74193 2 0,80% 0,7419322/11/2000 a 26/11/2001 4 1,60% 0,38048 4 1,60% 0,3804823/02/2001 a 04/03/2002 3 1,20% 0,75799 5 2,00% 0,1618529/05/2001 a 04/06/2002 2 0,80% 0,74193 5 2,00% 0,1618519/10/1995 a 31/07/2002 (Amostra Completa) 27 1,61% 0,02078 25 1,49% 0,05937
DEPEP 24
Retornos Efetivos Diários e Estimativas de VaRMDS e MDC - Carteira I
-20.000,00
-15.000,00
-10.000,00
-5.000,00
0,00
5.000,00
10.000,00
15.000,00
20.000,00
25.000,00
30.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 1 dia VaR Diagonal Simplificado VaR Diagonal Completo
DEPEP 25
Retornos Efetivos Diários e Estimativas de VaRMDS e MDC - Carteira II
-8.000,00
-6.000,00
-4.000,00
-2.000,00
0,00
2.000,00
4.000,00
6.000,00
8.000,00
10.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 1 dia VaR Diagonal Simplificado VaR Diagonal Completo
DEPEP 26
Método de Alisamento Exponencial, com λ = 0,94: Avaliação do VaR Diário Carteira I Carteira II
Período Falhas Proporção de Falhas p - valor Falhas Proporção de
Falhas p - valor
19/10/1995 a 22/10/1996 5 2,00% 0,16185 5 2,00% 0,1618522/01/1996 a 23/01/1997 3 1,20% 0,75799 4 1,60% 0,3804826/04/1996 a 29/04/1997 1 0,40% 0,27807 2 0,80% 0,7419326/07/1996 a 30/07/1997 3 1,20% 0,75799 5 2,00% 0,1618524/10/1996 a 27/10/1997 6 2,40% 0,05935 5 2,00% 0,1618528/01/1997 a 28/01/1998 7 2,80% 0,01905 6 2,40% 0,0593505/05/1997 a 05/05/1998 8 3,20% 0,00542 7 2,80% 0,0190504/08/1997 a 04/08/1998 8 3,20% 0,00542 4 1,60% 0,3804830/10/1997 a 04/11/1998 9 3,60% 0,00138 5 2,00% 0,1618502/02/1998 a 08/02/1999 8 3,20% 0,00542 4 1,60% 0,3804808/05/1998 a 13/05/1999 7 2,80% 0,01905 5 2,00% 0,1618507/08/1998 a 12/08/1999 5 2,00% 0,16185 5 2,00% 0,1618509/11/1998 a 12/11/1999 1 0,40% 0,27807 2 0,80% 0,7419311/02/1999 a 15/02/2000 1 0,40% 0,27807 3 1,20% 0,7579918/05/1999 a 18/05/2000 3 1,20% 0,75799 2 0,80% 0,7419317/08/1999 a 16/08/2000 4 1,60% 0,38048 2 0,80% 0,7419318/11/1999 a 17/11/2000 7 2,80% 0,01905 2 0,80% 0,7419318/02/2000 a 20/02/2001 8 3,20% 0,00542 2 0,80% 0,7419323/05/2000 a 24/05/2001 7 2,80% 0,01905 5 2,00% 0,1618521/08/2000 a 23/08/2001 6 2,40% 0,05935 6 2,40% 0,0593522/11/2000 a 26/11/2001 5 2,00% 0,16185 7 2,80% 0,0190523/02/2001 a 04/03/2002 3 1,20% 0,75799 7 2,80% 0,0190529/05/2001 a 04/06/2002 2 0,80% 0,74193 4 1,60% 0,3804819/10/1995 a 31/07/2002 (Amostra Completa) 36 2,15% 0,00004 29 1,73% 0,00643
DEPEP 27
Método de Alisamento Exponencial, com λ = 0,90: Avaliação do VaR Diário Carteira I Carteira II
Período Falhas Proporção de Falhas p - valor Falhas Proporção de
Falhas p - valor
19/10/1995 a 22/10/1996 6 2,40% 0,05935 6 2,40% 0,0593522/01/1996 a 23/01/1997 3 1,20% 0,75799 5 2,00% 0,1618526/04/1996 a 29/04/1997 1 0,40% 0,27807 3 1,20% 0,7579926/07/1996 a 30/07/1997 3 1,20% 0,75799 5 2,00% 0,1618524/10/1996 a 27/10/1997 6 2,40% 0,05935 5 2,00% 0,1618528/01/1997 a 28/01/1998 6 2,40% 0,05935 7 2,80% 0,0190505/05/1997 a 05/05/1998 7 2,80% 0,01905 9 3,60% 0,0013804/08/1997 a 04/08/1998 8 3,20% 0,00542 6 2,40% 0,0593530/10/1997 a 04/11/1998 8 3,20% 0,00542 6 2,40% 0,0593502/02/1998 a 08/02/1999 9 3,60% 0,00138 5 2,00% 0,1618508/05/1998 a 13/05/1999 8 3,20% 0,00542 5 2,00% 0,1618507/08/1998 a 12/08/1999 5 2,00% 0,16185 5 2,00% 0,1618509/11/1998 a 12/11/1999 2 0,80% 0,74193 3 1,20% 0,7579911/02/1999 a 15/02/2000 2 0,80% 0,74193 4 1,60% 0,3804818/05/1999 a 18/05/2000 4 1,60% 0,38048 3 1,20% 0,7579917/08/1999 a 16/08/2000 5 2,00% 0,16185 3 1,20% 0,7579918/11/1999 a 17/11/2000 7 2,80% 0,01905 3 1,20% 0,7579918/02/2000 a 20/02/2001 8 3,20% 0,00542 2 0,80% 0,7419323/05/2000 a 24/05/2001 8 3,20% 0,00542 5 2,00% 0,1618521/08/2000 a 23/08/2001 8 3,20% 0,00542 7 2,80% 0,0190522/11/2000 a 26/11/2001 7 2,80% 0,01905 8 3,20% 0,0054223/02/2001 a 04/03/2002 5 2,00% 0,16185 8 3,20% 0,0054229/05/2001 a 04/06/2002 4 1,60% 0,38048 5 2,00% 0,1618519/10/1995 a 31/07/2002 (Amostra Completa) 41 2,45% 0,00000 35 2,09% 0,00009
DEPEP 28
Retornos Efetivos Diários e Estimativas de VaRMAER e MAEE - Carteira I
-20.000,00
-15.000,00
-10.000,00
-5.000,00
0,00
5.000,00
10.000,00
15.000,00
20.000,00
25.000,00
30.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 1 dia VaR Lambda = 0,90 VaR Lambda = 0,94
DEPEP 29
Retornos Efetivos Diários e Estimativas de VaRMAER e MAEE - Carteira II
-8.000,00
-6.000,00
-4.000,00
-2.000,00
0,00
2.000,00
4.000,00
6.000,00
8.000,00
10.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 1 dia VaR Lambda = 0,90 VaR Lambda = 0,94
DEPEP 30
Método Histórico: Avaliação do VaR Diário Carteira I Carteira II
Período Falhas Proporção de Falhas p - valor Falhas Proporção de
Falhas p - valor
19/10/1995 a 22/10/1996 0 0,00% 0,05935 1 0,40% 0,2780722/01/1996 a 23/01/1997 0 0,00% 0,05935 1 0,40% 0,2780726/04/1996 a 29/04/1997 0 0,00% 0,05935 1 0,40% 0,2780726/07/1996 a 30/07/1997 4 1,60% 0,38048 5 2,00% 0,1618524/10/1996 a 27/10/1997 9 3,60% 0,00138 8 3,20% 0,0054228/01/1997 a 28/01/1998 11 4,40% 0,00007 9 3,60% 0,0013805/05/1997 a 05/05/1998 11 4,40% 0,00007 8 3,20% 0,0054204/08/1997 a 04/08/1998 7 2,80% 0,01905 4 1,60% 0,3804830/10/1997 a 04/11/1998 4 1,60% 0,38048 4 1,60% 0,3804802/02/1998 a 08/02/1999 3 1,20% 0,75799 4 1,60% 0,3804808/05/1998 a 13/05/1999 3 1,20% 0,75799 4 1,60% 0,3804807/08/1998 a 12/08/1999 3 1,20% 0,75799 4 1,60% 0,3804809/11/1998 a 12/11/1999 1 0,40% 0,27807 1 0,40% 0,2780711/02/1999 a 15/02/2000 1 0,40% 0,27807 1 0,40% 0,2780718/05/1999 a 18/05/2000 3 1,20% 0,75799 2 0,80% 0,7419317/08/1999 a 16/08/2000 3 1,20% 0,75799 2 0,80% 0,7419318/11/1999 a 17/11/2000 3 1,20% 0,75799 2 0,80% 0,7419318/02/2000 a 20/02/2001 3 1,20% 0,75799 1 0,40% 0,2780723/05/2000 a 24/05/2001 2 0,80% 0,74193 2 0,80% 0,7419321/08/2000 a 23/08/2001 2 0,80% 0,74193 3 1,20% 0,7579922/11/2000 a 26/11/2001 4 1,60% 0,38048 5 2,00% 0,1618523/02/2001 a 04/03/2002 3 1,20% 0,75799 6 2,40% 0,0593529/05/2001 a 04/06/2002 2 0,80% 0,74193 5 2,00% 0,1618519/10/1995 a 31/07/2002 (Amostra Completa) 23 1,37% 0,14634 24 1,43% 0,09455
DEPEP 31
Retornos Efetivos Diários e Estimativas de VaRMH - Carteira I
-20.000,00
-15.000,00
-10.000,00
-5.000,00
0,00
5.000,00
10.000,00
15.000,00
20.000,00
25.000,00
30.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 1 dia VaR Histórico
DEPEP 32
Retornos Efetivos Diários e Estimativas de VaRMH - Carteira II
-8.000,00
-6.000,00
-4.000,00
-2.000,00
0,00
2.000,00
4.000,00
6.000,00
8.000,00
10.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 1 dia VaR Histórico
DEPEP 33
Resumo dos Resultados do Teste de Kupiec para VaR de 1 dia - Amostra Completa.
Carteira I Carteira II
Métodos Falhas % p-valor Falhas % p-valor
Simplificado 31 1,85 0,00176 108 6,45 0,00000 Diagonal
Completo 27 1,61 0,02078 25 1,49 0,05937
λ = 0,94 36 2,15 0,00004 29 1,73 0,00643 Baseado em Alisamento Exponencial λ = 0,90 41 2,45 0,00000 35 2,09 0,00009
Histórico 23 1,37 0,14634 24 1,43 0,09455
DEPEP 34
Retornos Efetivos Diários e Estimativas de VaRMDC, MAER e MH - Carteira I
-20.000,00
-15.000,00
-10.000,00
-5.000,00
0,00
5.000,00
10.000,00
15.000,00
20.000,00
25.000,00
30.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 1 dia VaR Diagonal Completo VaR Lambda = 0,94 VaR Histórico
DEPEP 35
Avaliação das Falhas de EC Métodos Carteira 1 Carteira 2
EC = 8% 35 0 EC = 12% 3 0 Padrão EC = 15% 0 0
M = 2 5 8 SimplificadoM = 3 0 0 M = 2 2 0
Diagonal Completo
M = 3 0 0 M = 2 0 0 λ = 0,94 M = 3 0 0 M = 2 0 0
Baseado em
Alisamento Exponencial λ = 0,90
M = 3 0 0 M = 2 8 0 Histórico M = 3 1 0
DEPEP 36
Retornos Efetivos de Dez Dias Úteis e Estimativas de ECMP (8%, 12%, 15% para cada risco) - Carteira I
-100.000,00
-80.000,00
-60.000,00
-40.000,00
-20.000,00
0,00
20.000,00
40.000,00
60.000,00
80.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 10 dias EC Padrão 8% EC Padrão 12% EC Padrão 15%
DEPEP 37
Retornos Efetivos de Dez Dias Úteis e Estimativas de EC, com M=2,MDS e MDC - Carteira I
-100.000,00
-80.000,00
-60.000,00
-40.000,00
-20.000,00
0,00
20.000,00
40.000,00
60.000,00
80.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 10 dias EC Diagonal Simplificado EC Diagonal Completo
DEPEP 38
Retornos Efetivos de Dez Dias Úteis e Estimativas de EC, com M=3,MDS e MDC - Carteira I
-100.000,00
-80.000,00
-60.000,00
-40.000,00
-20.000,00
0,00
20.000,00
40.000,00
60.000,00
80.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 10 dias EC Diagonal Simplificado EC Diagonal Completo
DEPEP 39
Retornos Efetivos de Dez Dias Úteis e Estimativas de EC, com M=2,MAER e MAEE - Carteira I
-100.000,00
-80.000,00
-60.000,00
-40.000,00
-20.000,00
0,00
20.000,00
40.000,00
60.000,00
80.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 10 dias EC Lambda = 0,90 EC Lambda = 0,94
DEPEP 40
Retornos Efetivos de Dez Dias Úteis e Estimativas de EC, com M=3,MAER e MAEE - Carteira I
-100.000,00
-80.000,00
-60.000,00
-40.000,00
-20.000,00
0,00
20.000,00
40.000,00
60.000,00
80.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 10 dias EC Lambda = 0,90 EC Lambda = 0,94
DEPEP 41
Retornos Efetivos de Dez Dias Úteis e Estimativas de EC, com M=2 e 3,MH - Carteira I
-100.000,00
-80.000,00
-60.000,00
-40.000,00
-20.000,00
0,00
20.000,00
40.000,00
60.000,00
80.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 10 dias EC Histórico M = 2 EC Histórico M = 3
DEPEP 42
Retornos Efetivos de Dez Dias Úteis e Estimativas de EC, com M=2MP (15% para cada risco), MDC,
MAER e MH - Carteira I
-100.000,00
-80.000,00
-60.000,00
-40.000,00
-20.000,00
0,00
20.000,00
40.000,00
60.000,00
80.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 10 dias EC Padrão 15% EC Diagonal Completo EC Lambda=0,94 EC Histórico
DEPEP 43
Retornos Efetivos de Dez Dias Úteis e Estimativas de EC, com M=3MP (15% para cada risco), MDC,
MAER e MH - Carteira I
-100.000,00
-80.000,00
-60.000,00
-40.000,00
-20.000,00
0,00
20.000,00
40.000,00
60.000,00
80.000,00
19/1
0/95
19/1
2/95
19/0
2/96
19/0
4/96
19/0
6/96
19/0
8/96
19/1
0/96
19/1
2/96
19/0
2/97
19/0
4/97
19/0
6/97
19/0
8/97
19/1
0/97
19/1
2/97
19/0
2/98
19/0
4/98
19/0
6/98
19/0
8/98
19/1
0/98
19/1
2/98
19/0
2/99
19/0
4/99
19/0
6/99
19/0
8/99
19/1
0/99
19/1
2/99
19/0
2/00
19/0
4/00
19/0
6/00
19/0
8/00
19/1
0/00
19/1
2/00
19/0
2/01
19/0
4/01
19/0
6/01
19/0
8/01
19/1
0/01
19/1
2/01
19/0
2/02
19/0
4/02
19/0
6/02
R$
Retorno 10 dias EC Padrão 15% EC Diagonal Completo EC Lambda=0,94 EC Histórico
DEPEP 44
CONCLUSÃO
– Avaliação de quatro métodos de cálculo de Exigência de Capital (EC):– Método Padronizado (MP)– Método Diagonal (MD)
• Simplificado (MDS)• Completo (MDC)
– Método Baseado em alisamento exponencial (MAE):
• Fator de alisamento RiskMetrics (MAER)• Fator de alisamento estimado (MAEE)
– Método Histórico (MH)
DEPEP 45
CONCLUSÃO
– Aferição do VaR:
– Todos os métodos de VaR foram reprovados pelo critério de Basiléia em alguns sub-períodos
– Todos os métodos de VaR foram reprovados pelo teste de Kupiec em alguns sub-períodos
DEPEP 46
CONCLUSÃO
– Aferição do VaR:
– Apenas o MH passou no teste de Kupiec para a amostra completa em ambas as carteiras
– Apenas o MAE demonstrou rapidez no ajuste a mudanças na volatilidade
– Grande parte das falhas se concentraram em períodos de crises internacionais
DEPEP 47
CONCLUSÃO
– Aferição da EC:
– O MP se mostrou inadequado à volatilidade do mercado brasileiro
– O MDS apresentou graves deficiências no tratamento de carteiras mistas
DEPEP 48
CONCLUSÃO
– Aferição da EC:
– O MDC apresentou duas falhas para o multiplicador 2
– O MH, apesar do melhor desempenho para o VaR, apresentou falhas para ambos os multiplicadores
DEPEP 49
CONCLUSÃO
– Aferição da EC:
– O MAE:
• foi o único a não apresentar falhas para ambos os multiplicadores
• obteve melhores resultados com o MAER (λ = 0,94) do que com o MAEE (λ = 0,90)