aulas 1 e 2 - introdução e propriedades[1].pdf

7/21/2019 Aulas 1 e 2 - Introduo e Propriedades[1].pdf

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UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARA UVADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

CONCRETO ARMADO I

MSc. ELAINE C. R. PONTE

UNIDADE I

INTRODUO

Assunto: Caractersticas do Concreto e do Ao


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CONCRETO ARMADO I


Introduo - Conceitos

Estruturas deConcreto Armado

Concreto

Ao

apresenta bom desempenho absorodos esforos de compresso, em virtude de

sua elevada resistncia compresso

apresenta timo desempenho absorodos esforos de trao, devido a sua tima

resistncia trao


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CONCRETO ARMADO I


Introduo -

Exemplos

Viga de Concreto Armado

Pilar de Concreto Armado


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CONCRETO ARMADO I


Introduo - Norma

NBR 6118 Projeto de Estruturas de Concreto Procedimento maro/2003

as estruturas de concreto normais, identificados pela massa especfica seca

3

3

28

20

mkN

mkN

grupo I de resistncia (C10 a C50), conforme classificao da NBR 8953

Esta norma se aplica:

Obras de ConcretoEstrutural no

BRASIL


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CONCRETO ARMADO I


Viabilidade

Aderncia existente entre o concreto e a armadura;

Valores prximos entre os coeficientes de dilatao trmica do concreto e da armadura; eProteo da armadura existente pelo concreto que as envolve


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CONCRETO ARMADO I


Propriedades do Concreto Concretos da NBR 6118

Classes do Concreto Estrutural segundo NBR 8953


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CONCRETO ARMADO I


Propriedades do Concreto Massa Especfica

Concreto Simples

Para concretos de massa especficanormal, depois de secos em estufas

33 2820 mkNmkN c

Para efeito de clculo, se a massaespecfica no conhecida

Concreto Armado

324 mkNc =

325 mkNc =


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CONCRETO ARMADO I


Propriedades do Concreto Coeficiente de dilatao trmica

A NBR 6118, item 8.2.3 estabelece:

10510 = Cc (1.0)


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CONCRETO ARMADO I


Propriedades do Concreto Resistncia Compresso

A NBR 6118, item 12.3.3 estabelece na ausncia de ensaios:

ckjck ff 1,

=

2128

1

1

ts

e

(1.2)

(1.3)

Onde,s=0,38 para concreto de cimento CPIII e IV;

s=0,25 para concreto de cimento CPI e II;s=0,20 para concreto de cimento CPV-ARI;t a idade efetiva do concreto em dias.


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CONCRETO ARMADO I


Relao da Resistncia Compresso em t dias para Cimentos CP I e II

Valores de 1

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

j dias

1= fckj/fck s=0,25


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CONCRETO ARMADO I


Relao da Resistncia Compresso em t dias para diferentesCimentos CPI e II CPIII e IV CPV - ARI

s = 0,25 0,38 0,20

t (dias) 1 1 1

1 0,342 0,196 0,424

2 0,504 0,353 0,578

3 0,598 0,458 0,663

4 0,663 0,535 0,720

5 0,711 0,595 0,761

6 0,748 0,643 0,793

7 0,779 0,684 0,819

8 0,804 0,718 0,840

9 0,826 0,748 0,858

10 0,845 0,774 0,87411 0,862 0,798 0,888

12 0,876 0,818 0,900

13 0,890 0,837 0,911

14 0,902 0,854 0,920

15 0,913 0,870 0,929

16 0,922 0,885 0,937

17 0,932 0,898 0,945

18 0,940 0,910 0,952

19 0,948 0,922 0,958

20 0,955 0,933 0,96421 0,962 0,943 0,970

22 0,968 0,952 0,975

23 0,974 0,961 0,980

24 0,980 0,970 0,984

25 0,986 0,978 0,988

26 0,991 0,986 0,992

27 0,995 0,993 0,996

28 1,000 1,000 1,000


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CONCRETO ARMADO I


Relao da Resistncia Compresso em t dias para diferentesCimentos

Relao da resistncia compresso do concreto em t dias

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

t dias

1= (fck,j/fck)

CPV - ARI

CPI - II

CPIII - IV


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CONCRETO ARMADO I


A NBR 6118, item 8.2.5 estabelece na ausncia de ensaios:

32, 3,0

ckff mct =

32,inf, 21,07,0 ckmctctk fff ==

32,sup, 39,03,1 ckmctctk fff ==

MPaemfef ckmct, (1.4)

O utilizado para a determinao de armaduras mnimas.

O utilizado nas anlises estruturaisinf,ctkf

sup,ctkf

Propriedades do Concreto Resistncia Trao


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CONCRETO ARMADO I


Propriedades do Concreto Mdulo de Elasticidade

A NBR 6118, item 8.2.8 estabelece, na ausncia de ensaios, o mdulo de elasticidade tangente inicial :

(1.5)[ ]MPaemfeEfE ckcickci = 5600

cics EE = 85,0 (1.6)

O mdulo de elasticidade secante a ser usado nas anlise elsticas de projeto, especialmente coma finalidade de determinao de esforos solicitantes e verificaes de estados limites de servio,

deve ser calculado pela equao:


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CONCRETO ARMADO I


Propriedades do Concreto Coeficiente de Poisson

(1.7)2,0=

cc fpara < 5,0


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CONCRETO ARMADO I


Propriedades do Concreto Mdulo de Elasticidade Transversal

(1.8)

A NBR 6118, item 8.2.9 estabelece, para os mesmos nveis de tenses especificados anteriormente, omdulo de elasticidade transversal :

( ) ( )

+=

+=

25,01212cscs

c EEG

csc EG = 4,0


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CONCRETO ARMADO I


Propriedades do Concreto Diagrama Tenso/Deformao


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CONCRETO ARMADO I


Propriedades do Concreto Diagrama Tenso/Deformao

A NBR 6118, item 8.2.10.1 apresenta, de forma simplificada, um diagrama parbola/retngulo:

(1.9)

Diagrama Parbola-Retngulo do concreto


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CONCRETO ARMADO I


Diagrama Tenso-Deformao do Concreto

000

000 5,37,085,0 = ccdc f

Diagrama de Bloco do Concreto

(1.10)


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CONCRETO ARMADO I


Diagrama Tenso-Deformao do Concreto - Trao


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CONCRETO ARMADO I


Fluncia do Concreto

A fluncia uma deformao no concreto que depende do carregamento atuante. Correpondea uma contnua (lenta) deformao do concreto, que ocore ao longo do tempo, sob a ao decargas permanentes.


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CONCRETO ARMADO I


Retrao do Concreto

A retrao do concreto uma deformao que independe do carregamento. Corresponde a umadiminuio do volume que ocorre ao longo do tempo devido a perda dgua que fazia parte da

composio qumica da mistura da massa de concreto


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CONCRETO ARMADO I


( ) ( )

( )( )

( )( )

( )

( )

( )000

0

0

0 ,,

00

tttttE

t

tE

tt cs

t

ci

c

t

ci

cc

ccc

++=

44 344 21321

( ) ( )

( )

( )[ ] ( )000

0 ,,1 tttttE

tt cs

ci

cc

++=

Decorrido um espao de tempo aps a aplicao de um carregamento permanente, a deformao totaldo concreto corresponde a

(1.11)

deformao especfica total do concreto no instante t;

deformao especfica imediata (t0) do concreto devido ao carregamento (encurtamento);

deformao especfica do concreto devido fluncia no intervalo de tempo (t-t0);

deformao especfica do concreto devido retrao no intervalo de tempo (t-t0);

tenso atuante no concreto no instante (t0) da aplicao da carga permanente (negativa para compresso);

mdulo de deformao (elasticidade) inicial no instante (t0); e

coeficiente de fluncia correspondente ao intervalo de tempo (t-t0).

( )tc

( )0tc

( )0, ttcc

( )0, ttcs( )0tc

( )0tEci

( )0, tt

onde,

Deformao total


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CONCRETO ARMADO I


Deformao totalEm casos onde no necessrio grande preciso, os valores finais do coeficiente de fluncia e da deformaoespecfica de retrao do concreto submetido a tenses menores que quando do primeiro carregamento,podem ser obtidos, por interpolao linear, a partir da tabela abaixo . Esta tabela fornece o coeficiente de fluncia , e adeformao especfica de retrao em funo da umidade ambiente e da espessura equivalente , onde:

Ac rea da seo transversal, eu permetro da seo em contato com a atmosfera.

( )t ( )0, tt

( )0, ttcs c

f5,0( )0, tt

( )0, ttcs

u

Ac2


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CONCRETO ARMADO I


Valores representativos para os concretos do Grupo I

fck MPa 20 25 30 35 40 45 50fck,cbico MPa 25 30 37 45 50 55 60

fcm MPa 28 33 38 43 48 53 58

fctm MPa 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1

fctk;0,05 MPa 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9

fctk;0,95 MPa 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3

Eci MPa25044 28000 30672 33130 35418 37566 39598

Ecs MPa21287 23800 26072 28161 30105 31931 33658


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CONCRETO ARMADO I


Categoria dos aos da armadura passiva


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CONCRETO ARMADO I


Coeficiente de conformao superficial


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CONCRETO ARMADO I


Massa Especfica

35,78 mkNs =

A NBR 6118:03, item 8.3.3 estabelece para aos da armadura passiva:

(1.12)


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CONCRETO ARMADO I


Coeficiente de dilatao trmica

A NBR 6118:03, item 8.3.4 estabelece para intervalos de temperatura entre20 oC e 150 oC:

(1.13)10510 = Cc


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CONCRETO ARMADO I


Mdulo de Elasticidade

A NBR 6118:03, item 8.3.5 estabelece na ausncia de ensaios o valor:

(1.14)GPaEs 210=


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CONCRETO ARMADO I


Diagrama Tenso-Deformao do Ao

Conveno:


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CONCRETO ARMADO I


Diagrama Tenso-Deformao de Clculo do Ao\

ydsss fE =

522MPa600MPaCA-60

435MPa500MPaCA-50

217MPa250MPaCA-25

Ao ykf ydf yd

00

0035,1

000070,2

000484,2

(1.15)


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CONCRETO ARMADO I


Classificao

Barras, se possurem dimetro nominal igual ou superior a 5,0 mm e forem obtidosexclusivamente por laminao quente;

Fios, se possurem dimetro nominal igual ou inferior a 10,0 mm e forem obtidos por trefilao ou

processo equivalente.

As Barras e Fios sero classificados segundo a sua categoria, conforme tabela abaixo:


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CONCRETO ARMADO I


Classificao CA 50


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CONCRETO ARMADO I


Classificao CA 60

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