aula4- final acrescimo de tenses nos solos

7/21/2019 Aula4- Final Acrescimo de Tenses Nos Solos

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MECNICA DOS SOLOS II

Prof. Zeide Nogueira FurtadoAula 4 - Notas de aula

Acrscimos de Tenso no Solo


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Distribuio de Tenso no Solo

As presses (tenses) existentes nos !"ios terrosos de"orre #

Peso prprio do solo ( presses virgens);

Cargas estruturais aplicadas ( presses induzidas)


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AC$%SCIMOS DE TENS&O NO SOLO

Em termos de diagrama final de tenses verticais totais, considerado um

carregamento, no eixo de uma fundao tem-se:

a sobreposio dos efeitos (soma) das tenses ( figura c) devidas :

ao peso prprio dos solos (figura a);

um carregamento aplicado (figura b)


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!bserva-se "ue os maiores valores ocorrem nas proximidades do carregamento

( regio onde tamb#m ocorrem as maiores deformaes)


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Distribuio de Tenso no Solo


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AC$%SCIMOS DE TENS&O NO SOLO'$MLAS *A$A C+LCLO

Algumas frmulas matemticas, de diferentes autores ermitem o clculo

dos acrscimos de tens!es "erticais no solo conforme o tio decarregamento#

Carga concentrada

Carga uniformemente distribuda em uma faixa Carga distribuda sobre uma placa retangular

Hiptese Simples Espraiamento de tenses

Outras :

Carga distribuda sobre uma placa circular

Carregamento Triangular


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$lculo dos acrscimos de tens!es "erticais no solo.

Carga concentrada (pontual Solu!"o de #oussines$

Admite constante o mdulo de elasticidade % & cte ' %strutura fle()"el*


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Carga concentrada Solu!"o de #oussines$


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Carga concentrada Solu!"o de #oussines$

$% tt


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Carga distribuda ao longo de uma faixa%Solu!"o de Carot&ers


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tf&m$


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Carga distribuda sobre uma placa retangular %Solu!"o de Steinebrenner


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Soluo Steinbrenner E"uao de 'oussines"


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Exeplo# ! "!r,! de -./ t 0 !pli"!d! sobre u! 1und!o 2u!dr!d! de -3/. de l!do41und!o 2u!dr!d! de -3/. de l!do4

Deterine# a) a presso vertical a 10 m de profundidade no vrtice A ;

a=2m b=4,50m Q= 405 t z=10m

!5- /.

+&4,


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Para z/b= 2,22 e a/b = 1


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Exeplo# ! "!r,! de -./ t 0 !pli"!d! sobre u! 1und!o 2u!dr!d! de -3/. de l!do41und!o 2u!dr!d! de -3/. de l!do4Deterine# a) a presso vertical a 10 m de profundidade abaio do centro da funda!o;

a=2m b=4,50m Q= 405 t z=10m

!5-3/.*

a+$,$

b+$,$

b5-3/.


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Exer"6"io# ! "!r,! de -./ t 0 !pli"!d! sobre u! 1und!o 2u!dr!d! de -3/. de l!do4

Deterine# b) a presso vertical a " m de profundidade de 4m do seu do centro , sobre o seu eio

de simetria#

4,50m b=4,50m Q= 405 t z=",00

,%$,$

b+,

a+ ,

$% 2,4 t&m2


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Exer"6"io# ! "!r,! de -./ t 0 !pli"!d! sobre u! 1und!o 2u!dr!d! de -3/. de l!do4

Deterine# b) a presso vertical a " m de profundidade e a 4m do seu do centro , sobre o seu eio

de simetria#

4,50m b=4,50m Q= 405 t z=",00

,%$,$

b+$,$

$,$

a& $,$ . &,

$,$

a/+$,$

,

+/&- $,$ +0,1


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Exeplo# ! "!r,! de -./ t 0 !pli"!d! sobre u! 1und!o 2u!dr!d! de -3/. de l!do4

Deterine# b) a presso vertical a " m de profundidade e a 4m do seu do centro , sobre o seu eio

de simetria#

4,50m b=4,50m Q= 405 t z=",00

,%$,$

b+$,$

$,$

a& $,$ . &,

$,$

,

0,


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z/b= 1,3 e a/b = 2,8

z/b= 1,7 e a/b = 1,3


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'$MLAS *A$A C+LCLO7ip8tese siples 9 Tenses de espr!i!ento


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7ip8tese siples 9 Tenses de espr!i!ento

Exemplo: 1alcular a tenso no plano situado 2 profundidade de metros, considerando"ue a 3rea carregada tem comprimento infinito 1onsiderar areia pura (4% + %5)

po+ 6&bo

+,07

p0+ 6&b0

+0,0t&m$


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Para z/b= 4,4 e a/b = 1


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Exeplo# Estimar o valor da tenso na profundidade de 5m, considerando%

Areia pura ' (n)ulo de espraiamento *= 40+Q= 150 tf bo=1,5m

po+0%%tf&m

bo+ 0,

40+ 40+

6+0% tf

+ + +

,22 ,22

, o , ,

b0+ 7,7p0+0, 0 tf&m


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Exer"6"io# Estimar o valor da tenso na profundidade de ! m, considerando%


po+0%%tf&m

bo+ 0,

40+40+

6+0% tf

02,22

bo+ 0,

p$+ 8

b$+ 8

b+ 8 b+ 8


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Exer"6"io# Estimar o valor da tenso na profundidade de ! m, considerando%


po+0%%tf&m

bo+ 0,

40+40+

6+0% tf

02,22

bo+ 0,

p$+ ,$%

b$+ 0,$ m

b+ ,97 b+ ,97

C id d


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po+0%%tf&m$

bo+ 0,

40+ 40+

6+0% tf

b+ ,07 b+ 07

,22

Considerando%

Areia pura ' (n)ulo de espraiamento *= 40+ Q= 150 tf

"# $ !%!! bo=1,5m p0 = 100 tf&m2

prof%$ 5,!!m b1=,- m p1 = 15,1. tf&m2

prof%$ !,!!m b2=1-,2- m p2= -,20 tf&m2

b + 0

2,22

bo+ 0,

b0+ 7,7m

,22

p0+ 0, 0 tf&m

p$+ ,$% tf&m

b$+0,$m

b+ ,97

02,22

,22

b+ ,97


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AC$%SCIMOS DE TENS&O NO SOLO'$MLA DE LO:E

$arga distri+u)da so+re uma laca circular#

, carregada uniformemente

com resso P, o valor da presso vertical z, abaixo do centro # dado pela

frmula de ?ove (@igura 0)


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AC$%SCIMOS DE TENS&O NO SOLO'$ML A DE LO:E

$arga distri+u)da so+re uma laca circular#

! bulbo de presso correspondente est3 indicado na @igura


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B figura abaixo ilustra, como exemplo, o aspecto da distribuio daintensidade das tenses verticais "ue ocorrem no subsolo de um terreno

(mostrada a meia se6o), considerando a aplicao na superf=cie de um

carregamento externo de 0%% C


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AC$%SCIMOS DE TENS&O NO SOLOC!rre,!ento Tri!n,ul!r

;r


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AC$%SCIMOS DE TENS&O NO SOLOC!rre,!ento Tri!n,ul!r

;r


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m= b/z = 7/6= ,-,.

= h= 2. 3 =6t/m2

Aterro : = 2,0t/m2 ( areia compacta) h = 3,00m a= 5m b= 7m z= 6m

Exemplo: 1alcular a tenso no plano situado 2 profundidade de A metros,considerando "ue a 3rea carregada ( aterro de areia compacta) com alturade 9,%% m , e a+ m b+m

-

z=6m

no grfico I = 0,11

z= .I

z=6. 0,11 = 0,66t/m2


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=uestes#

&s tenses e'istentes nos macios terrosos so decorrentes de ue tipo de carregamentos*Peso prprio ( presses virgens)Cargas estruturais aplicadas ( presses induzidas)

+ ue acontece no solo ao se aplicar uma carga na superfcie de um terreno, em uma superfcie-em definida*+correm acr.scimos de tenso numa certa profundidade ue no se limitam / pro0eo da 1rea

carregada%"as laterais da 1rea carregada tam-.m ocorrem aumentos de tenso, ue se somam /santeriores devidas ao peso prprio%+ ue so 2s-aras *

Como so o-tidas as 2s-aras*

+ ue . um 343+ 6E #E"78E7*

F um tenso


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de>ido ! "!rre,!ento de !terro


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AC$%SCIMOS DE TENS&O NO SOLO*$ESS?ES DE:IDAS A CA$;AS A*LICADAS

As cargas transmitidas or uma estrutura se roagam ara o interior do maci6o e

se distri+uem nas diferentes rofundidades, como se "erifica e(erimentalmente.

G0

G$

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