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1- IntroduçãoA Resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que atuam dentro do corpo

AbrangênciaCálculo da deformação do corpoEstudo da estabilidade do corpo quando ele está submetido a forças externas.

NomesMecânica dos materiais e Mecânica dos corpos deformáveisCorpos sólidos considerados: Barras com carregamentos axiais, eixos em torção , vigas em flexão e colunas em compressão

Por que o entendimento do comportamento mecânico é essencial?

Universidade Federal Fluminense - UFFEscola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda – EEIMVRProfa. Salete Souza de Oliveira BuffoniResistência dos Materiais Site: http://www.professores.uff.br/saleteFiguras: Livro R.C.Hibeller e Gere

Pense nos parafusos que são usados no acoplamento da estrutura apresentada na figura ao lado.

Fig. 1

2 – Evolução histórica da Resistência dos Materiais

Origem: Século XVIITeoria:

Experimentos: Leonardo da Vinci (1452-1519) e Galileu Galilei (1564-1642) conduziram experimentos para determinar a resistência de fios, barras e vigas.

Teoria:

Leonhard Euler(1707-1783) desenvolveu a teoria matemática de colunas e calculou a carga crítica de uma coluna em 1744.(Seus resultados permaneceram inúteis por mais de 100 anos)

Saint-Venant, Poisson, Lamé e Navier –Séc. XVIII

Problemas complexos ⇒Matemática avançada ⇒Computador ⇒Teoria da Elasticidade e Teoria da Plasticidade.

Profa. Salete Buffoni Resistência dos MateriaisSite: http://www.professores.uff.br/salete

3 – Equilíbrio de um corpo deformável


Forças Externas: Força de superfície ou força de corpo

Forças de superfície: Causadas pelo contato direto de um corpo com a superfície de outro ⇒ Força distribuída na área de contato entre os corpos.

Caso particular: Carga concentrada Por que?

Forças de Corpo: Um corpo exerce uma força sobre outro, sem contato físico direto entre eles. Ex: Efeitos causados pela gravidade da terra…etc

Fig. 2

Reações de apoioForças de superfície que se desenvolvem nos apoios ou pontos de

contato entre os corpos

Tipos de apoios mais encontrados em problemas bidimensionais


Equações de equilíbrioO equilíbrio de um corpo requer tanto o equilíbrio de forças, para evitar que o corpo sofra translação ou tenha movimento acelerado ao longo de uma trajetória retilínea ou curvilínea, como o equilíbrio de momentos, para evitar a rotação do corpo.

0M

0F

o =

=

∑∑

Soma de todas as forças que atuam sobre o corpo Soma dos momentos de todas as forças em relação a um ponto qualquer o.

∑F

∑M

Fig. 3

Estabelecendo-se um sistemas de coordenadas x,y,z com origem no ponto O, os vetores força e momento podem ser decompostos em componentes ao longo dos eixos de coordenadas, e as duas equações anteriores podem ser escritas em forma escalar.


∑∑∑∑∑∑

===

===

0M0M0M

0F0F0F

zyx

zyx

Sistema coplanar de forças∑∑∑ === 0M0F0F oyx

Se o ponto O for a origem das coordenadas, então os momentos serão sempre direcionados ao longo do eixo de z, que é perpendicular ao plano que contém as forças.

Diagrama de corpo livre

Fig. 4

Carga Interna Resultande: Determinação da força resultante e do momento em que atuam no interior do corpo, necessários para manter o corpo unido quando submetido a cargas externas.

Método das seções – Fig. 4.b- Faz-se uma seção ou “corte”através da região em que as cargas internas devem ser determinadas. As duaspartes do corpo são separadas , e o diagrama de corpo livre de uma das partes é desenhado.

Utiliza-se as equações de equilíbrio para relacionar as forças externas sobre o corpo à força resultante e ao momento em qualquer ponto específico O da área secionada Fig. 4.c.

Quem é o ponto O?

Três Dimensões: Força Normal, N. Força de cisalhamento,V. Momento de torção ou torque, T. Momento fletor, M.

Em um sistema de coordenadas x, y,z, cada uma das cargas apresentadas é determinada diretamente pelas seis equações de equilíbrio aplicadas a qualquer segmento do corpo.

Cargas Coplanares- Fig. 5


rFor

M

Fig. 5

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