AULA 2 - TRANSFORMADOR MONOFSICO

As exigncias tcnicas e econmicas impem a construo de grandes usinas eltricas, em geral situadas muito longe dos centros de aproveitamento. Surge assim a necessidade do transporte da energia eltrica por meio de linhas de grande comprimento. Por motivos econmicos e de construo, as sees dos condutores destas linhas devem ser mantidas dentro de determinados limites, o que torna necessria a limitao da intensidade das correntes nas mesmas. Assim sendo, as linhas devero ser construdas para funcionar com uma tenso elevada, que em certos casos atinge a centenas de milhares de volts. Estas realizaes so possveis em virtude de a corrente alternada poder ser transformada facilmente de baixa para alta tenso e vice-versa, por meio de uma mquina esttica, de construo simples e rendimento elevado: o transformador.

Objetivos: Conhecer o funcionamento do transformador ideal, bem como suas relaes internas e com as cargas a ele conectadas.

TPICO 1 FUNCIONAMENTO DO TRANSFORMADOR

OBJETIVO: Conhecer o funcionamento do transformador ideal com base nas leis do eletromagnetismo.

O transformador um dispositivo que permite elevar ou abaixar os valores de tenso, e consequentemente de corrente, em um circuito de corrente alternada (CA). Quando uma bobina conectada a uma fonte de CA, surge um campo magntico varivel ao seu redor, como mostra a Figura 1.1 (a). Aproximando-se outra bobina primeira, o campo magntico varivel gerado na primeira bobina corta as espiras da segunda bobina. Como consequncia da variao de campo magntico sobre suas espiras, surge na segunda bobina uma tenso induzida, como mostrado na Figura 1.1 (b).

(a)Fig. 1.1

(b)

Sempre que existir uma variao do fluxo magntico sobre um caminho condutor fechado (aqui representado por uma condutor em forma de espiral), ser possvel perceber que uma corrente eltrica se formar nesse condutor, essa corrente recebe o nome de corrente induzida. Chamaremos de Induo Eletromagntica o fato de um campo magntico varivel, consequentemente um fluxo varivel, ser capaz de criar uma corrente.

A corrente induzida uma consequncia do surgimento de uma tenso induzida em um percurso fechado, e no caso de transformadores, esse percurso chamado de secundrio. A tenso induzida descrita pela lei de Faraday, que pode ser escrita na forma simplificada:e m= t

Essa equao diz que s haver tenso induzida em, tambm conhecida como fora eletromotriz induzida (ou f.e.m. induzida), se houver uma variao do fluxo magntico .

Saiba mais!

O sinal negativo da lei de Faraday justificado pela lei de Lenz que diz: a corrente induzida surge num sentido tal que produz um fluxo induzido em oposio variao do fluxo indutor que lhe deu origem

Para que a maior parte do fluxo alcance a segunda bobina, necessria a utilizao de um ncleo de ferro, alm disso o ncleo tambm serve de suporte para os enrolamentos, como mostrado na figura 1.2. O ncleo diminui a disperso do campo magntico, fazendo com que o secundrio seja cortado pelo maior nmero de linhas magnticas possvel, obtendo uma melhor transferncia de energia entre primrio e secundrio.

Com a incluso do ncleo, o aproveitamento do fluxo magntico gerado no primrio maior. Entretanto, surge um inconveniente: o ferro macio sofre grande aquecimento com a passagem do fluxo magntico alternado. Para diminuir este aquecimento, utiliza-se ferro laminado para a construo do ncleo.

Com a laminao do ferro, reduzem-se as correntes parasitas responsveis pelo aquecimento do ncleo. A laminao no elimina o aquecimento, mas reduz sensivelmente em relao ao ferro macio.

TPICO 2 RELAES NO TRANSFORMADOR IDEAL

OBJETIVO: Conhecer a relao de transformao a partir do nmero de espiras do

transformador ideal.

A aplicao de uma tenso CA ao primrio de um transformador resulta no aparecimento de uma tenso induzida no seu secundrio. Aumentando-se a tenso aplicada ao primrio, a tenso induzida no secundrio aumenta na mesma proporo.

Se na bobina de primrio for aplicada uma tenso alternada (V1), ela produzir um fluxo magntico tambm alternado. Esse fluxo magntico varivel, ao atingir as bobinas de primrio e secundrio, provoca o aparecimento de tenses alternadas nesses enrolamentos (E1 e E2).

Saiba mais! As tenses E1 e E2 so aquelas que efetivamente aparecem nas bobinas de primrio e secundrio, respectivamente. J as tenses V1 e V2 so as que aparecem nos terminais do transformador, ou seja, fonte e carga, respectivamente. Para o transformador ideal, V1 = E1 e V2 = E2. J para o transformador real, essas igualdades no se verificam.

As tenses induzidas de primrio (E1) e secundrio (E2) dependem do nmero de espiras das bobinas de primrio (N1) e secundrio (N2). Uma vez que o fluxo que concatena as bobinas de primrio e secundrio praticamente o mesmo, a fem induzida por espira (e) nas bobinas de primrio e secundrio igual. Assim, tem-se que:

E 1 =eN 1

e

E 2 =eN 2

.

Assim, verifica-se uma relao (a, chamada de relao de transformao) entre primrio e secundrio, a qual dada por:

a=

N 1 E1 = N2 E2

No esquea!!!

O transformador ideal no apresenta perdas, ou seja, toda a potncia que chega no primrio totalmente entregue ao secundrio. Esse transformador considera que: a) a permeabilidade magntica do ncleo seja infinita (no h dificuldades para que o fluxo atravesse o ncleo); b) no existem perdas associadas ao campo varivel (perdas no ncleo) e; c) os enrolamentos no possuem resistncia eltrica, logo no existe perdas por efeito Joule.

Tipos de Transformadores

Quanto relao de transformao, os transformadores podem ser classificados em trs grupos: elevador, abaixador e isolador.

Denomina-se transformador elevador todo o transformador com uma relao de transformao menor que 1 (a1). Assim, neste tipo de transformador, o nmero de espiras e a tenso no secundrio so menores que no primrio.

Por fim, denomina-se de transformador isolador aquele que tem uma relao de transformao 1 (a=1), ou seja, o nmero de espiras do primrio e secundrio igual, e, consequentemente, a tenso no secundrio igual a tenso no primrio. Este tipo de transformador utilizado para isolar eletricamente um aparelho da rede eltrica.

Como se sabe, os fenmenos de mtua induo so reversveis, portanto nenhuma distino pode ser feita entre os circuitos primrio e secundrio, pois os dois enrolamentos podem funcionar como primrio ou secundrio, bastando alimentar um ou outro. Construtivamente, os dois enrolamentos denominam-se enrolamento de alta tenso (AT) o que tem maior nmero de espiras e enrolamento de baixa tenso (BT) o que tem menor nmero de espiras. O transformador funcionar como elevador de

tenso quando se alimenta como primrio o enrolamento BT e pelo contrrio funciona como redutor de tenso quando se alimenta o enrolamento AT. Vale ressaltar que no transformador isolador no se tem este tipo de distino, dado que os dois enrolamentos tm o mesmo nmero de espiras.

TPICO 3 OPERAO EM VAZIO E EM CARGA

OBJETIVO: Conhecer as caractersticas bsicas da operao do transformador em vazio e com carga.

O transformador apresenta dois modos de operao tpicos que so usados com referncia para a anlise do comportamento deste equipamento. A operao mais simples denominada em vazio, ou seja, no existe uma carga conectada aos terminais do secundrio, ou ela muito pequena. Quando o transformador posto para operar na condio em carga, teremos uma carga conectada ao terminal do secundrio que atravessada por uma corrente eltrica.

Operao em vazio A operao em vazio caracterizada pelo secundrio aberto, ou seja, a resistncia eltrica no secundrio infinita. Nessa condio, o transformador ideal no desenvolve potncia no terminal do secundrio e, como consequncia, o transformador no apresenta perdas. Nas aulas posteriores, veremos que o transformador real operando em vazio apresentar perdas que devem ser consideradas. Nas prximas aulas, trataremos de situaes em que a operao em vazio traz informaes teis para a anlise dos transformadores.

Operao em carga Neste modo de funcionamento, encontramos uma carga conectada ao terminal do secundrio do transformador. Nessa situao, observaremos uma corrente circulando pela carga, logo, haver uma transferncia de energia entre o primrio e o secundrio do transformador. A intensidade da corrente que atravessa a carga inversamente proporcional ao valor da impedncia da carga, ou seja, quando menor a impedncia da carga maior ser a corrente circulante. De qualquer modo, a carga poder variar de 0% (condio em vazio) at 100% da capacidade do transformador. Claro que poderemos

encontrar situaes em que a carga supera 100% da capacitada do transformador, isso observado pela elevao da corrente acima do limite do equipamento, entretanto essa situao dever ser evitada.

TPICO 4 IMPEDNCIA REFLETIDA

OBJETIVO: Conhecer a forma bsica para referncia de uma impedncia qualquer aos lados do transformador.

Se a alterao na corrente do secundrio refletir-se como uma alterao na corrente primria, ser, algumas vezes, conveniente simplificar o transformador, representando-o por um nico circuito equivalente, como mostrado na Figura 1.3. Nesse circuito, dito Referido ao Primrio, as variveis e os parmetros do primrio permanecem inalterados; o acoplamento magntico substitudo por um simples acoplamento eltrico e as variveis e parmetros secundrios surgem com valores convenientemente alterados pela relao de transformao (valores referidos ao primrio).

Fig 1.3: impedncia da carga refletida para o primrio

Assim, pela Figura 1.3, tem-se as seguintes relaes:

V 1 =E 1 =aE 2 =aV 2

e

I 1=

I2 a

.

Note-se tambm que a impedncia de carga ZL deve se apresentar referida ao primrio, em seu valor a2ZL. , algumas vezes, conveniente simplificar o transformador, representando-o por um nico circuito equivalente, como mostrado na Figura 1.6. Nesse caso, dito Referido ao Secundrio. As variveis e os parmetros do secundrio permanecem inalterados; o acoplamento magntico substitudo por um simples acoplamento eltrico e as variveis e parmetros primrios surgem com valores convenientemente alterados pela relao de transformao (valores referidos ao secundrio).

Fig. 1.4: impedncia da carga refletida para o secundrio

Assim, pela Figura 1.4, tem-se as seguintes relaes:

V 2 =E 2 =

E1 a

=

V1 a

e

I 2 =aI 1

.

Note-se tambm que a impedncia de carga ZL permanece inalterada. Para complementar e solidificar o contedo apresentado nesta aula, voc dever realizar as adividades a seguir que esto no ambiente.

ATIVIDADES

TAREFA 01.Para um transformador eltrico comum, defina o que o enrolamento de primrio e o secundrio. possvel, para qualquer dos enrolamentos, servir como primrio? Explique.

02. Uma bateria de 12V mantida ligada entre os terminais do primrio de um transformador. Quanto indica um voltmetro conectado entre os terminais do secundrio? Justifique sua resposta.

03. Um transformador ideal tem 400 espiras no enrolamento primrio e 160 espiras no secundrio. Se o primrio for conectado em uma rede eltrica monofsica de 220V, calcule a tenso nos terminais do secundrio deste transformador.

04. Para reduzir a tenso alternada, de 220V para 15V, usa-se um transformador. Considere o transformador como ideal com 900 espiras no secundrio. Suponha que a corrente no secundrio seja 2,0A, calcule: a) o nmero de espiras do secundrio (use um nmero inteiro); b) a corrente eltrica no primrio;

05. Considerando o transformador ideal da questo anterior diga se a potncia eltrica no primrio igual ou diferente da potncia no secundrio. Justifique sua resposta.

06. Porque os ncleos de transformadores eltricos comuns so construdos com vrias lminas metlicas isoladas entre si?

07. O lado de alta tenso de um transformador abaixador possui 1200 espiras e o lado de baixa possui 400 espiras. Uma impedncia de 5 ohms ligada ao lado de baixa tenso. Calcule a impedncia da carga refletida para o lado do primrio.

FORUM Faa uma pesquisa nos endereos de busca na internet sobre as Correntes induzidas e

suas Aplicaes. Descreva com suas palavras o motivo que leva ao aparecimento dessas correntes. E acrescente na sua resposta situaes nas quais: a) as correntes induzidas so teis (aplicaes que so diretamente dependentes da existncia de correntes induzidas); b) as correntes induzidas devem ser evitadas (situaes em que o aparecimento desses correntes trazem perdas desnecessrias).