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Nivelamento

TOPOGRAFIA

¨  Altimetria: parte da topografia que tem por objectivo, por meio de métodos e instrumentos adequados, atribuir uma cota altimétrica a cada ponto, de forma a poder determinar a diferença de nível entre eles e, assim, definir o relevo da crosta terrestre.

¨  A determinação das diferenças de nível faz-se por intermédio de uma operação topográfica a que se dá o nome de nivelamento.

¨  Objectivo: atribuir a um ponto um valor que defina a distância na vertical que vai do ponto objecto até uma superfície tomada por referência (cota altimétrica) onde vai ser representada a imagem do ponto.

Nivelamento

¨  A determinação das diferenças de nível pode ser feita por três métodos diferentes, dando origem respectivamente a três tipos de nivelamento:

¤  Método trigonométrico ou indirecto - Nivelamento trigonométrico

n  Baseia-se na determinação do ângulo zenital que contém dois pontos que pertencem a um plano vertical, através de teodolitos e estações totais.

¤  Método geométrico ou directo - Nivelamento geométrico

n  Medição directa de diferenças de nível através de visadas horizontais sobre miras verticais e nível de luneta.

¤  Método barométrico - Nivelamento barométrico

n  Baseia-se na medição da diferença de pressão entre dois pontos, através de barómetros e altímetros.

Nivelamento

¨  Quanto à precisão, os métodos apresentados têm as seguintes tolerâncias:

¤  Nivelamento geométrico n  Alta precisão - erro tolerável ≤ 1mm / Km n  Ordinário - erro tolerável ≤ 1cm / Km

¤  Nivelamento trigonométrico - erro tolerável ≤ 1dm/Km

¤  Nivelamento barométrico - erro tolerável ≤ 1m/Km

Nivelamento

¨  Classificação dos nivelamentos trigonométricos e geométricos

¤  Simples: quando se pretende a cota de um ponto B a partir da cota conhecida de um ponto A.

¤  Por irradiação: transporta a cota de um ponto A para vários pontos B, C, D, ...

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¤  Composto: transporta a cota de um ponto A através de várias estações intermédias para obter a cota de um ponto C.

¤  Aberto: se for conhecida apenas a cota inicial da poligonal de nivelamento (cota A = conhecida, cotas B e C a determinar).

¤  Fechado: se forem conhecidas as cotas inicial e final da poligonal de nivelamento (cotas A e C =conhecidas, cota B a determinar).

Nivelamento

cálculo do erro de fecho


¤  Fechado sobre si mesmo: se as cotas inicial e final da poligonal de nivelamento forem conhecidas e coincidentes (cota A = conhecida, cotas B, C e D a determinar).

Nivelamento

cálculo do erro de fecho

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

¨  Este tipo de nivelamento utiliza instrumentos chamados níveis, cuja principal característica é a de definirem com grande precisão linhas de visada horizontais.

¨  A diferença de nível entre os pontos A e B obtém-se através da diferença das leituras feitas numa mira vertical colocada sucessivamente nos pontos A e B, com um nível estacionado em qualquer ponto do terreno.

¨  O desnível entre A e B será:

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Sendo lA a leitura feita na mira colocada em A e lB a leitura feita na mira colocada em B.


¨  Método das visadas a igual distância

¤  Este método consiste em estacionar o nível a igual distância dos dois pontos onde são colocadas as miras.

¤  Se não houvesse erro de inclinação teríamos as leituras na mira lA e lB, sendo:

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¨  Método das visadas a igual distância

¤  Existindo erro de inclinação teremos as leituras l'A e l'B, no entanto,

Nivelamento


¨  Método das visadas recíprocas

¤  Neste método fazem-se dois estacionamentos com o nível, de forma a que a distância aos pontos A e B seja sensivelmente a mesma e nas mesmas condições.

¤  A diferença de nível correcta é igual à média dos desníveis calculados pelo método das visadas recíprocas mesmo que o nível esteja desrectificado.

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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES

¨  É o que se faz apenas com uma estação para o aparelho

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NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO

¨  Diz-se que um nivelamento é composto quando há necessidade de mudança na posição do nível para possibilitar a leitura da mira nos vários pontos notáveis.

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¨  Assim, sempre que o nível for instalado em mais de uma estação, diz-se que o nivelamento é geométrico composto.


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¨  Se o nivelamento for fechado em si mesmo ou as cotas inicial e final forem conhecidas:

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¨  Cálculo do erro de fecho de nivelamento

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compensação


¨  Métodos de compensação:

¤  método dos mínimos quadrados (nivelamento de precisão);

¤  distribuição do erro proporcionalmente às distâncias entre pontos a nivelar;

¤  distribuição do erro igualmente pelos desníveis correspondentes aos pontos que transmitem a cota (niveladas atrás).

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compensação


¨  Exemplo de aplicação:

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OK! KO!


¨  Exemplo de aplicação:

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¨  Na maioria dos nivelamentos a poligonal é aberta.

¨  Fazer o nivelamento do trecho num sentido e voltar ao ponto de partida por outro trecho e se possível por outro operador - contranivelamento.

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¨  A operação de contranivelamento equivale a dois nivelamentos completos.

¨  A diferença de nível entre 2 pontos é igual à média dos valores em cada um dos nivelamentos.

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NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO

¨  Com este método podemos determinar o desnível entre dois pontos A e B do terreno, conhecendo a distância horizontal D entre eles e o ângulo zenital z da linha de visada.

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¨  Leitura no taqueómetro

¤  Ângulo de inclinação: i = 90º - z

¤  Leitura nos fios baixo (l1) e cima (l3)

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¨  Cálculos

¤  Leitura no fio médio: l2 = (l1 + l3)/2

¤  Distância: D = D’ cos(i) = D’ sen(z) = G sen2(z)

¤  Altura trigonométrica: h = D tg(i) = D cotg(z) = G sen(z) cos(z)

¤  Desnível: ∆H =ha +h – l2

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¨  Na caderneta de nivelamento trignométrico:

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¨  Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 1.  Identificar o tipo de nivelamento: aberto ou fechado; 2.  Efectuar um esquema operacional do nivelamento;

3.  Preencher a caderneta de nivelamento

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¨  Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 3.  Preencher a caderneta de nivelamento

Nivelamento


¨  Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 4.  Determinar os desníveis médios;

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¨  Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 5.  Determinar a compensação:

§  Verificação:

§  Cálculo de erro de fecho de nivelamento

Nivelamento


¨  Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 5.  Determinar a compensação:

§  Compensação:

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¨  Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 6.  Correcção dos desníveis:

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¨  Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 7.  Calcular as cotas dos pontos visados:

Controlo:

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¨  Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 8.  Calcular a média das distâncias:

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BIBLIOGRAFIA

Fonte, Cidália C.. “Textos de apoio de Topografia”. Departamento de Matemática FCTUC, Universidade de Coimbra.

Freitas, Elisabete (2011). Apresentações teóricas no âmbito da disciplina de Topografia. Universidade do Minho.

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