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“GRACE/ALTIMETRIA”

JOSÉ MILTON ARANA

Departamento de CartografiaFCT/Unesp-Câmpus de Presidente Prudente

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SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA

elipsóide

geóide

Superfície Física

geope

normal

vertical

h

N

H

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Sup Física

Geópe

TELURÓIDEEsferópe=geópe SF

Geóide

Quase-geóide

Elipsóide

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INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

NAVSTAR/GPS

GPS (X, Y, Z) (, , h)

Com o surgimento do GPS, o geóide deixa de ser importante no posicionamento horizontal (geográfico), mas torna-se importantíssimo no posicionamento vertical

Obras de engenharia

altitude ortométrica (H)

H h - N conhecimento de N

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GEÓIDE

“superfície eqüipotencial do campo de gravidade que mais se aproxima ao nível médio dos mares não perturbado”

N = f (g) (Stokes 1849) absoluto

N = f (modelo geopotencial)

N = f(a, a; g, g)

N = f(g; a, a; g, g)N = f (GPS/nivelamento) relativoN = f (GPS/nivelamento + modelos geopotencial

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GEÓIDE

- nível médio dos mares:. correntes marítimas;. pressão atmosférica (dm);. variação dos ventos (dm);. temperatura (1 a 3 cm/oC);. sedimentos fluviais;

. configuração do fundo oceânico:

. derretimento glacial (6 a 10 cm/século)

. marés de longos períodos; e

. movimento do polo.

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MARCO DE REFERÊNCIA

nível médio local nível instantâneo

geóidetopografia da superfície do mar

HNM

leitura do marégrafo

marco de referência

HMR

HNML

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ALTITUDE

h

h

h

P0

ALTITUDE CIENTÍFICA

P

iiC

HgH 0

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GPS NA ÁREA DO TRABALHO

altitude máxima 815maltitude mínima 345 maltitude média 556 m

0 50 100 200 Km

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ONDULAÇÃO GEOIDAL (resultados)

GPS/nivelamento

N média -1,866mDispersão 0,245N máxima -1,501

N mínima -2,477

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ASSOCIAÇÃO DO GPS/NIVELAMENTO AO GEÓIDE GRAVIMÉTRICO OU MODELO GEOPOTENCIAL

N = NGPS - NG

• NGPS = NG + N

• NP = NG + N

elipsóide

geóide gravimétrico

geóide

Superfície Física

Ng

NNGPS

NP

NP

RN

P

h HH h

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ONDULAÇÃO GEOIDAL (resultados)

EGM96média das diferenças -0,256mdesvio padrão 0,163máxima discrepância -0,067mínima discrepância -0,604

GEOCOMmédia das diferenças -0,284mdesvio padrão 0,114máxima discrepância -0,609mínima discrepância 0,071

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CARTA GEOIDAL GPS/47RRNN

22o59’41,59S

380000. 390000. 400000. 410000. 420000. 430000. 440000.

7390000.00

7400000.00

7410000.00

7420000.00

7430000.00

7440000.00

7450000.00

380000. 390000. 400000. 410000. 420000. 430000. 440000.

7390000.00

7400000.00

7410000.00

7420000.00

7430000.00

7440000.00

7450000.00

52o13’05,27 W

23o37’00,25S

51o30’22,51” W

= 0,107m máx= 0,177m mín=-0,239m

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CARTA GEOIDAL EGM96

380000.0 390000.0 400000.0 410000.0 420000.0 430000.0 440000.0

7390000.00

7400000.00

7410000.00

7420000.00

7430000.00

7440000.00

7450000.00

22o59’41,59”S

23o37’00,25”S51o13’05,27W 51o30’22,51”W

0 5km 10km 20km

emq= 0,163m máx= 0,067m mín= -0,604m

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CARTA GEOIDAL GECOM (gravimétrico)

380000.00 390000.00 400000.00 410000.00 420000.00 430000.00 440000.00

7390000.00

7400000.00

7410000.00

7420000.00

7430000.00

7440000.00

7450000.00

22o59’41,59”S51o30’25,51”S

23o37’00,25”S51o30’22,51”W

0 5km 10km 20km

emq= 0,114m máx= 0,609m mín= 0,071m

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RN IBGE e RN GPS/nivelamento

RN H (IBGE)(m) H (GPS+MOD)(m) Resíduos (m)

1582SE 484,268 484,169 0,099

1582N 530,127 530,150 -0,023

1582M 537,143 537,233 -0,090

1582HE 541,096 541,235 -0,139

1578D 578,183 578,188 -0,005

1578GE 555,007 554,976 0,031

1578JE 566,639 566,703 -0,064

1578P 571,438 571,589 -0,151

1578SE 578,178 578,326 -0,148

1578TE 574,022 574,260 -0,238

Continua. . . .

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RN IBGE e RN GPS/nivelamento

RN H (IBGE)(m) H (GPS+MOD)(m) Resíduos (m)

1579D 575,408 574,467 -0,059

1579A 540,806 540,722 0,084

1578UE 556,799 556,636 0,163

1594T 396,066 395,998 0,068

1594S 412,492 412,315 0,177

1594R 388,030 387,957 0,073

1594ME 379,114 379,035 0,079

1579ZE 382,419 382,477 0,058

1579TE 344,569 344,665 0,096

1579PE 371,229 371,397 0,168

1579FE 529,850 529,678 0,172

Continua . . . .

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RN IBGE e RN GPS/nivelamento

RN H (IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) Resíduos (m)

1579H 482,017 482,034 0,017

1591HE 537,010 537,007 0,003

1591JE 554,408 554,387 0,021

1591D 633,632 633,564 0,068

1590X 752,239 752,205 0,034

1590TE 772,543 772,522 0,021

1590RE 788,108 788,048 0,060

1590LE 815,160 815,236 -0,076

2926U 763,499 763,594 -0,095

2926X 724,900 725,012 -0,112

continua

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RN IBGE e RN GPS/nivelamento

RN H (IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) Resíduos (m)

2927CE 719,653 719,786 -0,133

2927E 716,774 716,986 -0,212

2927GE 670,445 670,375 -0,070

2928AE 572,269 572,270 -0,001

2927LE 682,312 682,295 0,017

2927RE 655,496 655,346 0,150

2927U 633,299 633,151 0,148

2928F 500,766 500,661 0,105

2928H 453,717 453,705 0,012

2928LE 564,827 564,837 -0,010

2928PE 443,027 442,995 0,032

Continua . . . .

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RN IBGE e RN GPS/nivelamento

RN H (IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) Resíduos (m)

2928SE 416,778 416,643 0,135

2928UE 513,089 512,975 0,114

2928VE 520,640 520,680 -0,040

2928ZE 528,593 528,569 0,024

2929CE 561,589 561,613 -0,024

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ESTATÍSTICA

Resultados

Desvio padrão: 0,108m

Máximo resíduo: 0,177m

Mínimo resíduo: -0,238

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LOCALÍZAÇÃO DA ÁREA LOCALÍZAÇÃO DA ÁREA

0 50 100 200 Km

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OBJETIVOSOBJETIVOS

• Desenvolver metodologia/alternativa para determinação N

• GPS/nivelamento + integração ao GEOCOM

• GPS/nivelamento + integração ao EGM96

• li = aXi + bYi + cZi + d(Xi Yi)1/2 + e(XiZi)1/2 + f(YiZi)1/2 + g

• Com:

• li = Ni – ( N0 + ES)

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DISTRIBUIÇÃO DAS RNs DISTRIBUIÇÃO DAS RNs

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RNs E ONDUAÇÕES GEOIDAIS – EGM96RNs E ONDUAÇÕES GEOIDAIS – EGM96

• Ponto N(m) E (m) Negm (m)• 1525G 7579428,4187 410984,6637 -4,04• 1525M 7580547,2744 413130,9240 -4,20• 1525R 7577489,4209 416304,0714 -4,19• 1525T 7575173,9861 420476,3738 -4,20• 1525X 7570232,8257 428904,6674 -4,24• 1526C 7569696,1842 432750,1206 -4,29• 1526D 7569910,9287 432634,4883 -4,29• 1526E 7570282,2118 433177,8325 -4,30• 1526F 7566905,8613 434597,1448 -4,28• 1526M 7565954,4163 442973,3476 -4,40• 1526N 7566415,6255 442971,6810 -4,41• 1526V 7558234,1741 451369,3178 -4,43• 1526X 7558449,7590 451483,2823 -4,44• 1584D 7501248,6947 426163,7942 -3,40• 1584H 7511731,0623 432056,6218 -3,66• 1584N 7518532,5424 433370,1729 -3,76• 1584P 7521584,6102 435215,4358 -3,82• 1584U 7530811,5749 443559,2344 -4,02• 1585B 7536609,4304 448489,1220 -4,14• 1585E 7538765,7798 460359,9905 -4,23• 1585H 7547058,1299 456759,3463 -4,38• 1584R 7523927,7670 436635,6809 -3,82

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EARTH GRAVITY MODEL 1996 – EGM96 NA REGIÃOEARTH GRAVITY MODEL 1996 – EGM96 NA REGIÃO

420000.00 430000.00 440000.00 450000.00 460000.00

7510000.00

7520000.00

7530000.00

7540000.00

7550000.00

7560000.00

7570000.00

7580000.00

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ONDUÇÃO GEOIDAL DETERMINADA POR GPS/Nivelamento

ONDUÇÃO GEOIDAL DETERMINADA POR GPS/Nivelamento

• RN h(m) H(m) N GPS/niv.(m)• 1525t 337,659 342,0963 -4,6373• 1525xe 418,401 423,0545 -4,6535• 1526de 424,865 429,1876 -4,3226 • 1526n 422,995 427,7544 -4,7594• 1526xe 469,877 474,5456 -4,6686• 1584d 353,947 357,5948 -3,6478• 1584h 380,252 384,2400 -3,9880• 1584r 404,851 409,0508 -4,1998• 1584u 450,373 454,7142 -4,3412• 1585ee 421,340 425,9072 -4,5672• 1525g 382,143 386,4804 -4,3374• 1585he 435,960 441,0325 -5,0725• 32421e 462,684 467,6564 -4,9724• igg3285e 498,736 503,3147 -4,5787• igg3404e 488,536 492,2068 -5,1958

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GPS/Nivelamento NA REGIÃOGPS/Nivelamento NA REGIÃO

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ONDULAÇÕES DETERMINADAS PELO MODELO MATEMÁTICOONDULAÇÕES DETERMINADAS PELO MODELO MATEMÁTICO

• RN N GPS/Niv.(m) NMat(m) Resíduo(m)• 1525t -4,6373 -4,4973 0,1399• 1525xe -4,6535 -4,5468 0,1067• 1526de -4,3226 -4,6104 -0,2878• 1526n -4,7594 -4,7300 0,0294• 1526xe -4,6686 -4,7762 -0,1076• 1584d -3,6478 -3,7467 -0,0989• 1584h -3,9880 -3,9468 0,0412• 1584r -4,1998 -4,1478 0,0520• 1584u -4,3412 -4,3262 0,0150• 1585ee -4,5672 -4,5847 -0,0175• 1525g -4,3374 -4,4014 -0,0637• 1585he -5,0725 -4,7313 0,3412• 32421e -4,9724 -4,8243 0,1481• Igg3285e -4,5787 -4,8729 -0,2942• Igg3404e -5,1958 -5,1996 -0,0038

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ONDULAÇÃO GEOIDAL POR GPS/NivelamentoONDULAÇÃO GEOIDAL POR GPS/Nivelamento

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Determinação do Geóide por método Astrogeodésico

Determinação do Geóide por método Astrogeodésico

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ASSOCIAÇÃO DA ASTRONOMIA AO GPS/NIVELAMENTO NA DETERMINAÇÃO DA ONDULAÇÃO GEOIDAL

ASSOCIAÇÃO DA ASTRONOMIA AO GPS/NIVELAMENTO NA DETERMINAÇÃO DA ONDULAÇÃO GEOIDAL

a

vertical normal

PN

HN

Q’

Q

HS

i

= a – . .. .

= (a - ) cos . ..

= ( Aa – A) cotg . .. . .

(a - ) cos = ( Aa – A) cotg

ou

A = Aa - (a - ) sen

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Determinação do geóide Determinação do geóide

O método de nivelamento astronômico consiste em determinar as ondulações do geóide em função do desvio da vertical que informa em cada ponto da estação, a inclinação do geópe passante pelo ponto em relação ao elipsóide.

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Determinação do geóideDeterminação do geóide

Este desvio pode ser calculado através de suas componentes principais:

componente meridiana

componente 1º vertical

GA

)(cot)(

)cos()(

gAA GA

GA

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Determinação do geóideDeterminação do geóideA fórmula da ondulação do geóide

entre dois pontos é expressa:

onde = Raio da Terra = componente meridiana dos pontos = componente 1º vertical dos pontos A = Azimute entre as RRNN

R

1 2

1 2

"1)]()21

(cos)21

[(5,0 senASsenASN

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Linhas ΔN Astro-Geodésico (m) ΔN GPS/nivelamento (m) Discrepâncias ΔN (m)

Pres. Pte-Alv.Mach.

0,023 -0,04 0,063

Álv. Mach. – Pres. Bernard

0,283 0,09 0,193

Pres. Pte-Pres.Bernard

0,520 0,05 0,470

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Gravity Recovery And Climate Experiment - GRACEGravity Recovery And Climate Experiment - GRACE

Monitora a variação de N até 1,0 cm

Modelo de ~150 x 150 ~ 400 Km

Baixa resolução

Em desenvolvimento EGM2007 2160 x 2160

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MARCO DE REFERÊNCIA

nível médio local nível instantâneo

geóidetopografia da superfície do mar

HNM

leitura do marégrafo

marco de referência

HMR

HNML

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ALTITUDE

h

h

h

P0

ALTITUDE CIENTÍFICA

P

iiC

HgH 0

]a/Ha/Hsenm[ MMn

22 2

211

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ALTITUDE ORTOMÉTRICAALTITUDE ORTOMÉTRICA

“distância, contada ao longo da vertical, do geóide à superfície física”

γ - média da gravidade medida na superfície física e a medida no geóide

↔ modelo de redução da gravidade, . . . . Co-geóide

Brasil, H sem determinações gravimétricas e sim correção ortometrica

Como denominar este H

Exemplo da rede com det. g

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SIRGAS – grupo IIISIRGAS – grupo III

Recomenda o sistema de altitude normal“distância, contada ao longo da normal, do quase-geoide à

superfície física; ou ainda, distância, contada ao longo da normal, do teluróide ao quase-geóide”

Teluróide - Terra Normal - Esferopotencial = Geopotencial

Quase-geóide

Anomalia de altitude

Altitude normal possui significado físico???????

? ? ? ? ? ? ? ??

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F I MF I M

José Milton Arana

arana@fct.unesp.br

Depto de Cartografia

FCT/Unesp – Presidente Prudente

ALTIMETRIA