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“GRACE/ALTIMETRIA”
JOSÉ MILTON ARANA
Departamento de CartografiaFCT/Unesp-Câmpus de Presidente Prudente
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SUPERFÍCIES DE REFERÊNCIA
elipsóide
geóide
Superfície Física
geope
normal
vertical
h
N
H
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Sup Física
Geópe
TELURÓIDEEsferópe=geópe SF
Geóide
Quase-geóide
Elipsóide
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INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
NAVSTAR/GPS
GPS (X, Y, Z) (, , h)
Com o surgimento do GPS, o geóide deixa de ser importante no posicionamento horizontal (geográfico), mas torna-se importantíssimo no posicionamento vertical
Obras de engenharia
altitude ortométrica (H)
H h - N conhecimento de N
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GEÓIDE
“superfície eqüipotencial do campo de gravidade que mais se aproxima ao nível médio dos mares não perturbado”
N = f (g) (Stokes 1849) absoluto
N = f (modelo geopotencial)
N = f(a, a; g, g)
N = f(g; a, a; g, g)N = f (GPS/nivelamento) relativoN = f (GPS/nivelamento + modelos geopotencial
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GEÓIDE
- nível médio dos mares:. correntes marítimas;. pressão atmosférica (dm);. variação dos ventos (dm);. temperatura (1 a 3 cm/oC);. sedimentos fluviais;
. configuração do fundo oceânico:
. derretimento glacial (6 a 10 cm/século)
. marés de longos períodos; e
. movimento do polo.
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MARCO DE REFERÊNCIA
nível médio local nível instantâneo
geóidetopografia da superfície do mar
HNM
leitura do marégrafo
marco de referência
HMR
HNML
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ALTITUDE
h
h
h
P0
ALTITUDE CIENTÍFICA
P
iiC
HgH 0
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GPS NA ÁREA DO TRABALHO
altitude máxima 815maltitude mínima 345 maltitude média 556 m
0 50 100 200 Km
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ONDULAÇÃO GEOIDAL (resultados)
GPS/nivelamento
N média -1,866mDispersão 0,245N máxima -1,501
N mínima -2,477
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ASSOCIAÇÃO DO GPS/NIVELAMENTO AO GEÓIDE GRAVIMÉTRICO OU MODELO GEOPOTENCIAL
N = NGPS - NG
• NGPS = NG + N
• NP = NG + N
elipsóide
geóide gravimétrico
geóide
Superfície Física
Ng
NNGPS
NP
NP
RN
P
h HH h
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ONDULAÇÃO GEOIDAL (resultados)
EGM96média das diferenças -0,256mdesvio padrão 0,163máxima discrepância -0,067mínima discrepância -0,604
GEOCOMmédia das diferenças -0,284mdesvio padrão 0,114máxima discrepância -0,609mínima discrepância 0,071
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CARTA GEOIDAL GPS/47RRNN
22o59’41,59S
380000. 390000. 400000. 410000. 420000. 430000. 440000.
7390000.00
7400000.00
7410000.00
7420000.00
7430000.00
7440000.00
7450000.00
380000. 390000. 400000. 410000. 420000. 430000. 440000.
7390000.00
7400000.00
7410000.00
7420000.00
7430000.00
7440000.00
7450000.00
52o13’05,27 W
23o37’00,25S
51o30’22,51” W
= 0,107m máx= 0,177m mín=-0,239m
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CARTA GEOIDAL EGM96
380000.0 390000.0 400000.0 410000.0 420000.0 430000.0 440000.0
7390000.00
7400000.00
7410000.00
7420000.00
7430000.00
7440000.00
7450000.00
22o59’41,59”S
23o37’00,25”S51o13’05,27W 51o30’22,51”W
0 5km 10km 20km
emq= 0,163m máx= 0,067m mín= -0,604m
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CARTA GEOIDAL GECOM (gravimétrico)
380000.00 390000.00 400000.00 410000.00 420000.00 430000.00 440000.00
7390000.00
7400000.00
7410000.00
7420000.00
7430000.00
7440000.00
7450000.00
22o59’41,59”S51o30’25,51”S
23o37’00,25”S51o30’22,51”W
0 5km 10km 20km
emq= 0,114m máx= 0,609m mín= 0,071m
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RN IBGE e RN GPS/nivelamento
RN H (IBGE)(m) H (GPS+MOD)(m) Resíduos (m)
1582SE 484,268 484,169 0,099
1582N 530,127 530,150 -0,023
1582M 537,143 537,233 -0,090
1582HE 541,096 541,235 -0,139
1578D 578,183 578,188 -0,005
1578GE 555,007 554,976 0,031
1578JE 566,639 566,703 -0,064
1578P 571,438 571,589 -0,151
1578SE 578,178 578,326 -0,148
1578TE 574,022 574,260 -0,238
Continua. . . .
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RN IBGE e RN GPS/nivelamento
RN H (IBGE)(m) H (GPS+MOD)(m) Resíduos (m)
1579D 575,408 574,467 -0,059
1579A 540,806 540,722 0,084
1578UE 556,799 556,636 0,163
1594T 396,066 395,998 0,068
1594S 412,492 412,315 0,177
1594R 388,030 387,957 0,073
1594ME 379,114 379,035 0,079
1579ZE 382,419 382,477 0,058
1579TE 344,569 344,665 0,096
1579PE 371,229 371,397 0,168
1579FE 529,850 529,678 0,172
Continua . . . .
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RN IBGE e RN GPS/nivelamento
RN H (IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) Resíduos (m)
1579H 482,017 482,034 0,017
1591HE 537,010 537,007 0,003
1591JE 554,408 554,387 0,021
1591D 633,632 633,564 0,068
1590X 752,239 752,205 0,034
1590TE 772,543 772,522 0,021
1590RE 788,108 788,048 0,060
1590LE 815,160 815,236 -0,076
2926U 763,499 763,594 -0,095
2926X 724,900 725,012 -0,112
continua
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RN IBGE e RN GPS/nivelamento
RN H (IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) Resíduos (m)
2927CE 719,653 719,786 -0,133
2927E 716,774 716,986 -0,212
2927GE 670,445 670,375 -0,070
2928AE 572,269 572,270 -0,001
2927LE 682,312 682,295 0,017
2927RE 655,496 655,346 0,150
2927U 633,299 633,151 0,148
2928F 500,766 500,661 0,105
2928H 453,717 453,705 0,012
2928LE 564,827 564,837 -0,010
2928PE 443,027 442,995 0,032
Continua . . . .
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RN IBGE e RN GPS/nivelamento
RN H (IBGE) (m) H (GPS+MOD) (m) Resíduos (m)
2928SE 416,778 416,643 0,135
2928UE 513,089 512,975 0,114
2928VE 520,640 520,680 -0,040
2928ZE 528,593 528,569 0,024
2929CE 561,589 561,613 -0,024
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ESTATÍSTICA
Resultados
Desvio padrão: 0,108m
Máximo resíduo: 0,177m
Mínimo resíduo: -0,238
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LOCALÍZAÇÃO DA ÁREA LOCALÍZAÇÃO DA ÁREA
0 50 100 200 Km
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OBJETIVOSOBJETIVOS
• Desenvolver metodologia/alternativa para determinação N
• GPS/nivelamento + integração ao GEOCOM
• GPS/nivelamento + integração ao EGM96
• li = aXi + bYi + cZi + d(Xi Yi)1/2 + e(XiZi)1/2 + f(YiZi)1/2 + g
• Com:
• li = Ni – ( N0 + ES)
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DISTRIBUIÇÃO DAS RNs DISTRIBUIÇÃO DAS RNs
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RNs E ONDUAÇÕES GEOIDAIS – EGM96RNs E ONDUAÇÕES GEOIDAIS – EGM96
• Ponto N(m) E (m) Negm (m)• 1525G 7579428,4187 410984,6637 -4,04• 1525M 7580547,2744 413130,9240 -4,20• 1525R 7577489,4209 416304,0714 -4,19• 1525T 7575173,9861 420476,3738 -4,20• 1525X 7570232,8257 428904,6674 -4,24• 1526C 7569696,1842 432750,1206 -4,29• 1526D 7569910,9287 432634,4883 -4,29• 1526E 7570282,2118 433177,8325 -4,30• 1526F 7566905,8613 434597,1448 -4,28• 1526M 7565954,4163 442973,3476 -4,40• 1526N 7566415,6255 442971,6810 -4,41• 1526V 7558234,1741 451369,3178 -4,43• 1526X 7558449,7590 451483,2823 -4,44• 1584D 7501248,6947 426163,7942 -3,40• 1584H 7511731,0623 432056,6218 -3,66• 1584N 7518532,5424 433370,1729 -3,76• 1584P 7521584,6102 435215,4358 -3,82• 1584U 7530811,5749 443559,2344 -4,02• 1585B 7536609,4304 448489,1220 -4,14• 1585E 7538765,7798 460359,9905 -4,23• 1585H 7547058,1299 456759,3463 -4,38• 1584R 7523927,7670 436635,6809 -3,82
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EARTH GRAVITY MODEL 1996 – EGM96 NA REGIÃOEARTH GRAVITY MODEL 1996 – EGM96 NA REGIÃO
420000.00 430000.00 440000.00 450000.00 460000.00
7510000.00
7520000.00
7530000.00
7540000.00
7550000.00
7560000.00
7570000.00
7580000.00
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ONDUÇÃO GEOIDAL DETERMINADA POR GPS/Nivelamento
ONDUÇÃO GEOIDAL DETERMINADA POR GPS/Nivelamento
• RN h(m) H(m) N GPS/niv.(m)• 1525t 337,659 342,0963 -4,6373• 1525xe 418,401 423,0545 -4,6535• 1526de 424,865 429,1876 -4,3226 • 1526n 422,995 427,7544 -4,7594• 1526xe 469,877 474,5456 -4,6686• 1584d 353,947 357,5948 -3,6478• 1584h 380,252 384,2400 -3,9880• 1584r 404,851 409,0508 -4,1998• 1584u 450,373 454,7142 -4,3412• 1585ee 421,340 425,9072 -4,5672• 1525g 382,143 386,4804 -4,3374• 1585he 435,960 441,0325 -5,0725• 32421e 462,684 467,6564 -4,9724• igg3285e 498,736 503,3147 -4,5787• igg3404e 488,536 492,2068 -5,1958
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GPS/Nivelamento NA REGIÃOGPS/Nivelamento NA REGIÃO
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ONDULAÇÕES DETERMINADAS PELO MODELO MATEMÁTICOONDULAÇÕES DETERMINADAS PELO MODELO MATEMÁTICO
• RN N GPS/Niv.(m) NMat(m) Resíduo(m)• 1525t -4,6373 -4,4973 0,1399• 1525xe -4,6535 -4,5468 0,1067• 1526de -4,3226 -4,6104 -0,2878• 1526n -4,7594 -4,7300 0,0294• 1526xe -4,6686 -4,7762 -0,1076• 1584d -3,6478 -3,7467 -0,0989• 1584h -3,9880 -3,9468 0,0412• 1584r -4,1998 -4,1478 0,0520• 1584u -4,3412 -4,3262 0,0150• 1585ee -4,5672 -4,5847 -0,0175• 1525g -4,3374 -4,4014 -0,0637• 1585he -5,0725 -4,7313 0,3412• 32421e -4,9724 -4,8243 0,1481• Igg3285e -4,5787 -4,8729 -0,2942• Igg3404e -5,1958 -5,1996 -0,0038
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ONDULAÇÃO GEOIDAL POR GPS/NivelamentoONDULAÇÃO GEOIDAL POR GPS/Nivelamento
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Determinação do Geóide por método Astrogeodésico
Determinação do Geóide por método Astrogeodésico
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ASSOCIAÇÃO DA ASTRONOMIA AO GPS/NIVELAMENTO NA DETERMINAÇÃO DA ONDULAÇÃO GEOIDAL
ASSOCIAÇÃO DA ASTRONOMIA AO GPS/NIVELAMENTO NA DETERMINAÇÃO DA ONDULAÇÃO GEOIDAL
a
vertical normal
PN
HN
Q’
Q
HS
i
= a – . .. .
= (a - ) cos . ..
= ( Aa – A) cotg . .. . .
(a - ) cos = ( Aa – A) cotg
ou
A = Aa - (a - ) sen
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Determinação do geóide Determinação do geóide
O método de nivelamento astronômico consiste em determinar as ondulações do geóide em função do desvio da vertical que informa em cada ponto da estação, a inclinação do geópe passante pelo ponto em relação ao elipsóide.
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Determinação do geóideDeterminação do geóide
Este desvio pode ser calculado através de suas componentes principais:
componente meridiana
componente 1º vertical
GA
)(cot)(
)cos()(
gAA GA
GA
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Determinação do geóideDeterminação do geóideA fórmula da ondulação do geóide
entre dois pontos é expressa:
onde = Raio da Terra = componente meridiana dos pontos = componente 1º vertical dos pontos A = Azimute entre as RRNN
R
1 2
1 2
"1)]()21
(cos)21
[(5,0 senASsenASN
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Linhas ΔN Astro-Geodésico (m) ΔN GPS/nivelamento (m) Discrepâncias ΔN (m)
Pres. Pte-Alv.Mach.
0,023 -0,04 0,063
Álv. Mach. – Pres. Bernard
0,283 0,09 0,193
Pres. Pte-Pres.Bernard
0,520 0,05 0,470
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Gravity Recovery And Climate Experiment - GRACEGravity Recovery And Climate Experiment - GRACE
Monitora a variação de N até 1,0 cm
Modelo de ~150 x 150 ~ 400 Km
Baixa resolução
Em desenvolvimento EGM2007 2160 x 2160
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MARCO DE REFERÊNCIA
nível médio local nível instantâneo
geóidetopografia da superfície do mar
HNM
leitura do marégrafo
marco de referência
HMR
HNML
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ALTITUDE
h
h
h
P0
ALTITUDE CIENTÍFICA
P
iiC
HgH 0
]a/Ha/Hsenm[ MMn
22 2
211
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ALTITUDE ORTOMÉTRICAALTITUDE ORTOMÉTRICA
“distância, contada ao longo da vertical, do geóide à superfície física”
γ - média da gravidade medida na superfície física e a medida no geóide
↔ modelo de redução da gravidade, . . . . Co-geóide
Brasil, H sem determinações gravimétricas e sim correção ortometrica
Como denominar este H
Exemplo da rede com det. g
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SIRGAS – grupo IIISIRGAS – grupo III
Recomenda o sistema de altitude normal“distância, contada ao longo da normal, do quase-geoide à
superfície física; ou ainda, distância, contada ao longo da normal, do teluróide ao quase-geóide”
Teluróide - Terra Normal - Esferopotencial = Geopotencial
Quase-geóide
Anomalia de altitude
Altitude normal possui significado físico???????
? ? ? ? ? ? ? ??
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F I MF I M
José Milton Arana
Depto de Cartografia
FCT/Unesp – Presidente Prudente
ALTIMETRIA