8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

1/18

Raiz Quadrada Exata deRaiz Quadrada Exata de

Números InteirosNúmeros Inteiros

Professor: Julio DurvalProfessor: Julio Durval

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

2/18

O que Significa:

Elevar um número ao quadrado?

819.992

==

Obter um produto de dois

fatores iguais a essenúmero.

 A operação inversa de elevar ao quadrado é etrairuma rai! quadrada. Sendo assim di!emos que " é umarai! quadrada de #$.

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

3/18

%ai! &uadrada

81

81

S'mbolo:

%adical( por causa dotermo em latim radi( quesignifica rai!.

%adicando

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

4/18

981  =)*+se: rai!quadrada de #$ éigual a "

)ogo:

" é a rai!quadrada#$ é oradicando

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

5/18

)embre+se:

( ) ( ) ( )   164.44   2 =−−=−

,odo número( positivo ou negativo( elevado aoquadrado( resulta num número positivo:

( ) ( ) ( )   164.44  2

==

-i!emos que $ tem duasra'!es quadradas( umapositiva( / e outra

negativa +/.

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

6/18

%epresentação

+=

±

−

%ai! quadrada positiva e negativa

%ai! quadrada negativa

%ai! quadrada positiva

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

7/18

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

8/18

Eemplos:

1=25

=±   64 2 #

=−   100 +$3

=0 3

=1 $

=−   36 +

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

9/18

4 0mportante Observar 

Os números 3( $( /( "( $( 51( 6( /"( ...(c7amam+se quadrados perfeitos.

Somente os quadrados perfeitos possuemrai! quadrada eata em 8.

Os números negativos não t*m rai!quadrada no con9unto 8.

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

10/18

,ente alcular 

=−9

;e9a como não é poss'vel porque :

O quadrado de um número é sempre positivo ou nulo.

 

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

11/18

-esafio

?144  =

%esolvendo pela decomposição de fatores primos:

$// 5=5 5

6

$#"

6

$

5

56

6

123.2.23.2.2144  222

===

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

12/18

-esafio

?324  =

%esolvendo pela decomposição de fatores primos:

65/ 5$5 5

#$

5="

6

$

6

66

6

183.3.23.3.2324  222

===

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

13/18

-esafio

?1024  =

$35/ 51$5 5

51

$5#/65

$

5

555

322.2.2.2.2

2.2.2.2.21024  22222

=

==

#/

5

$

5

55

5

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

14/18

Expressões NuméricasExpressões Numéricas

$>otenciação%adiciação

5>@ultiplicação

-ivisão

6> Adição

Subtração

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

15/18

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

16/18

Eemplos

( ) ( )   22 4197   +−−−−

161949   ++−=

16140   ++=

 A

57=

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

17/18

Eemplos

( ) ( )   =−+−+   153.410

( )   151210   −−+=

151210   −−=

H

2710−=

17−=

8/16/2019 Aula Raiz Quadrada

18/18

Eemplos

( ) ( )[ ]=+−+−+   14:20962

( )[ ]15336   +−−+=

[ ]15336   +−−+=

15336   −++=

144−=

43=