aula precipitacao al

PrecipitaPrecipitaççãoão

ConceitoConceito

Precipitação é a água proveniente do vapor d’água da atmosfera, que chega a superfície terrestre, sob a forma de: garoa, chuva, neve, granizo, saraiva, geada ou orvalho.

Para as condições climáticas do Brasil, a chuva é a mais significativa em termos de volume.

A garoa é a precipitação líquida uniforme constituída por gotas com diâmetro inferior a 0,5 mm, apresentando, em geral, baixa intensidade (< 1mm h-1).

A chuva também ocorre na forma líquida, todavia as gotas apresentam diâmetro superior a 0,5 mm. Granizo e saraiva consistem em precipitações ocorridas sob forma de pedras de gelo de grande diâmetro (> 5 mm) e pequeno diâmetro (< 5 mm), respectivamente.

A neve é a precipitação de cristais de gelo formados a partir do vapor de água quando a temperatura do ar é inferior a 0ºC.

Orvalho e geada consistem na precipitação sob a forma de vapor d’água, sendo que no primeiro ocorre condensação do vapor em superfícies sólidas que se resfriam durante a noite (folhas, por exemplo) e o no segundo ocorre a formação de cristais de gelo nestes objetos.

•Fenômeno alimentador da fase

terrestre do ciclo hidrológico

•Fator importante para os processos

de escoamento superficial direto,

infiltração, evaporação, transpiração,

recarga de aqüíferos, vazão básica

dos rios e outros.

A precipitação única forma de entrada de água na bacia hidrográfica;

Os problemas de engenharia relacionados com a hidrologia são em sua grande maioria conseqüência de chuvas de grande intensidade ou volume e da ausência de chuva em longos períodos de estiagem.

Alagamento de ruas;

danos à agricultura e;

a estrutura de barragens.

Infiltração reduzida

Elevado escoamento

Redução da recarga

do aqüífero reduzida

Maior propensão a

ocorrência de erosão

hídrica

A ausência de chuvas por longos períodos reduz a vazão dos rios, causando a diminuição do nível dos reservatórios.

A diminuição do nível dos lagos e reservatórios reduz a disponibilidade da água para usos como: abastecimento, irrigação e geração de energia.

Chuvas de baixa intensidade e longa duração são muito importantes, pois promovem a recarga dos aqüíferos subterrâneos devido ao fato de ocorre, em geral, a infiltração de toda a água precipitada.

É evidente, então, que os problemas surgem quando a precipitação ocorre em situações extremas de

intensidade, freqüência, ou quando os intervalos entre precipitações são excessivamente longos.

A disponibilidade de precipitação em uma bacia é fator determinante para se quantificar

necessidade de irrigação -- abastecimento doméstico e industrial.

A determinação da intensidade de precipitação éimportantíssima em estudos que visem o controle de enchentes e a minimização da ocorrência de erosão

hídrica.

As características principais da precipitação são: o total precipitado;

� duração da precipitação;

� distribuições temporal e;

� espacial.

Total precipitado, ou altura pluviométrica, é a lâmina de água que se formaria sobre o solo como resultado da precipitação, caso a superfície fosse impermeável e não ocorresse escoamento ou evaporação da água.

Duração da precipitação é o período de tempo contado desde o início da chuva.

Intensidade da precipitação é a relação entre a altura pluviométrica e a duração da chuva expressa em mm/h ou mm/min.

O total precipitado não tem significado se não estiver

ligado a uma duração.

Por exemplo, 100 mm pode ser pouco em um mês, mas é

muito em um dia ou, ainda mais, numa hora.

Tipos de precipitação

Podem-se classificar as chuvas de acordo com os diferentes processos pelos quais ocorre ascensão das massas de ar em: frontais, orográficas ou convectivas

Formação das chuvas

A umidade atmosférica é o elemento básico para a formação

das precipitações.

A partir desse nível, há condensação do vapor d’água em

forma de minúsculas gotas que são mantidas em suspensão,

como nuvens ou nevoeiros. Essas gotas não possuem ainda

massa suficiente para vencer a resistência do ar, sendo,

portanto, mantidas em suspensão, até que, por um processo de

crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar.

Chuvas frontais

As chuvas frontais ou ciclônicas ocorrem quando se encontram duas grandes massas de ar,de diferentes temperatura e umidade.Caracterizam-se pela longa duração e por atingirem grandes extensões, apresentando baixa intensidade.

Tipos de precipitação

Chuvas orográficas

-São provocadas por grandes barreira de

montanhas (ex.: Serra do Mar);

-São chuvas de pequena intensidade;

-Grande duração, que cobrem pequenas áreas.

-Geralmente são acompanhadas de neblina.

Chuvas convectivas

-Ocorrem devido ao aquecimento de massas de ar úmido que

estão em contato direto com a superfície quente dos

continentes e oceanos.

-Caracterizadas pela alta intensidade e pela curta duração.

-Normalmente ocorrem de forma concentrada sobre áreas

relativamente pequenas.

Grandezas características das medidas pluviométricas

�Altura pluviométrica (P)

�Duração (t)

�Intensidade de precipitação (ip)

t

Pip =

Medidas de precipitação

- Quantifica-se a chuva pela altura de água caída e acumulada sobre

uma superfície plana.

- A quantidade da chuva é avaliada por meio de aparelhos chamados

pluviômetros e pluviógrafos.

Pluviômetro

O pluviômetro é um recipiente de volume suficiente para conter as

maiores precipitações dentro do intervalo de tempo definido para a

freqüência das observações (em geral 24 horas).

O cálculo da lâmina precipitada é feito com base no volume de água coletado no pluviômetro, a partir da equação

P – precipitação acumulada (lâmina precipitada), mm;V – volume recolhido no pluviômetro, cm3 ou mL; eA – área de interceptação do anel do pluviômetro, cm2.

Pluviógrafo

Para a medição da variabilidade temporal dos eventos chuvosos torna necessário o uso de um equipamento automático, denominado pluviógrafo.

Papel para Pluviograma

Pluviograma

Instalação dos pluviômetros e dos pluviógrafos

Não instalar um dispositivo debaixo ou mesmo ao lado de uma árvore, ou próximo de edifício.

Fontes de erro em medições de chuva

a) obstruções físicas tais como árvores, edifícios, muros, etc.;b) perda, por evaporação, de parte da precipitação captada no pluviômetro;c) perda de parte da precipitação pela aderência às paredes do recipientes e das provetas medidoras;d) erros de leitura na medição do volume da água coletada; ee) respingos da chuva de dentro para fora ou de fora para dentrodo recipiente.

Manipulação e processamento dos dados

pluviométricos

Antes do processamento dos dados observados nos postos, são feitas algumas análises de consistência dos dados:

a) Detecção de erros grosseiros

-observações marcadas em dias que não existem (ex.: 31 de abril);

-quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia);

-erro de transcrição (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm).

b) Preenchimento de falhas – método de ponderação regional

Nestes casos, os dados falhos, são preenchidos com os dados de três postos vizinhos, localizados o mais próximo possível, da seguinte forma:

++= C

C

X

B

B

X

A

A

X

X P

P

P

P

3

1

onde PX é o valor de chuva que se deseja determinar; NX é a precipitação média anual do posto x; NA, NB e NC são, respectivamente, as precipitações médias anuais do postos vizinhos A, B e C; PA, PB e PC são, respectivamente, as precipitações observadas no instante que o posto x falhou.

c) Verificação da homogeneidade dos dados

Mudanças na locação ou exposição de um pluviômetro podem causar um efeito significativo na quantidade de precipitação que ele mede, conduzindo a dados inconsistentes (dados de natureza diferente dentro do mesmo registro).

A verificação da homogeneidade dos dados é feita através da análise de dupla-massa. Este método compara os valores acumulados anuais (ou sazonais) da estação X com os valores da estação de referência, que é usualmente a média de diversos postos vizinhos.

RepresentaRepresentaçção temporal daão temporal da

precipitaprecipitaççãoão

O hietograma

• HIETOGRAMA: relaciona intensidade média de

precipitação com o tempo.

Representando em abscissa os tempos, divididos

em intervalos iguais ao período de observação

pluviométrica.

• Desenha-se retângulos de área proporcional às

alturas de precipitação correspondentes a esses

intervalos.

Hietograma

2.52.83.03.84.14.3

6.97.6

27.429.0

7.67.66.16.1

4.63.83.83.03.03.03.03.03.03.0

0

5

10

15

20

25

30

35

15 45 75 105

135

165

195

225

255

285

315

345

Tempo (min)

Precip (mm)

Hietograma

Hietograma Acumulado Adimensional

1.7 3.5 5.58.0

10.713.5

18.023.0

41.0

60.065.0

70.074.0

78.081.0

83.586.088.0

90.092.094.096.0

98.0100.0

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

4.2

12.5

20.8

29.2

37.5

45.8

54.2

62.5

70.8

79.2

87.5

95.8

Tempo (%Duração)

Precip (%Total)

Hietograma Acumulado Adimensional

0.20.20.20.20.20.20.20.30.30.30.41.90.50.40.30.30.30.20.2 0.40.50.51.80.0

0.20.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Tempo (min)

Intensidade (mm/m

in)

Gráfico de Intensidade x Tempo

PrecipitaPrecipitaçção mão méédia numadia numa

áárearea

(Representa(Representaçção Espacial)ão Espacial)

Distribuição Global de Precipitação

Variabilidade Espacial da Chuva

A forma para representar a variabilidade espacial da chuva, seja para um evento isolado, seja para um mês, um ano, ou períodos maiores, é a utilização das chamadas isoietas(linhas de mesma precipitação) desenhadas em mapas.


Variabilidade sazonal

Distribuição Global de PrecipitaçãoSazonalidade das PrecipitaçõesAno hidrológico


Cálculo da Chuva Média sobre uma Bacia

Problema Prático:

Qual é o volume precipitado sobre uma bacia situada em uma região que possui diversos postos que registram valores variados?

Previsão para hoje: chuvas acima

da média

CuiabáPorto Alegre

Chuvas médias mensais

• Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial

Precipitação média numa bacia


Precipitação média em uma bacia

hidrográfica

O pluviômetro fornece a medida da precipitação em um dado ponto de uma área qualquer.

Freqüentemente é necessário obter-se, a partir dos dados de vários pluviômetros a precipitação média em uma determinada área de interesse, no caso, de uma bacia hidrográfica. Existem diversos métodos para a realização de tal estimativa, a saber:

a) Média aritmética.

b) Polígonos de Thiessen.

c) Isoietas.

Distribuição Global de PrecipitaçãoMédia aritmética

Este é o método mais simples para a estimativa da precipitação em uma bacia hidrográfica a partir de registros pluviométricos. Por esta razão é que este é o método mais comumente utilizado, principalmente em regiões de topografia relativamente plana.

Onde:

h – precipitação média na bacia hidrográfica, mm;

Pi – precipitação observada em cada posto pluviométrico, mm; e

n – número de postos pluviométricos ou de pluviômetros.

Distribuição Global de PrecipitaçãoPara a aplicação deste método é necessário que os

dados de precipitação coletados em cada um dos postos pluviométricos não sejam muito discrepantes entre si.

Recomenda-se que o método da média aritmética somente seja aplicado quando

em que

Pmáx – precipitação máxima observada nos postos pluviométricos, mm; e

Pmín – precipitação mínima observada nos postos pluviométricos, mm.

50 mm

66 mm

44 mm

40 mm

42 mm

• Média aritmética (método mais simples)

• 66+50+44+40= 200 mm

• 200/4 = 50 mm

• Pmédia = 50 mm

50 mm

70 mm

120 mm

Precipitação média

por ThiessenPolígonos de Thiessen

Distribuição Global de PrecipitaçãoA precipitação média é calculada pela média ponderada

entre a precipitação de cada posto pluviométrico e o peso a ela atribuído, isto é, a área de influência de posto. Para tal, utiliza-se a equação.

Onde: Ai é a área de influência de cada posto pluviométrico, ha.

O Método de Thiessen é mais preciso que o Método da Média Aritmética, mas também apresenta limitações, pois não leva em consideração a influência do relevo na precipitação média dentro da bacia hidrográfica.

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

Polígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos

Definição dos

Polígonos de ThiessenPolígonos de Thiessen

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

2 – Linha que divide ao meio a linha anterior

Definição dos


50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

2 – Linha que divide ao meio a linha anterior

Região de influência dos postos

Definição dos


50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos

Definição dos


50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

4 – Linhas que dividem ao meios todas as anteriores

Definição dos


50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

Definição dos


50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm


Definição dos


50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm


Definição dos


50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm


40%

30%

15%

10%

5%

Definição dos



Polígonos de Thiessen

Método de Thiessen, pode ser utilizado mesmo quando não há distribuição uniforme dos postos pluviométricos dentro da bacia hidrográfica


Método das Isoietas

Este é considerado como o método mais preciso para estimativa da precipitação média em uma bacia hidrográfica.

Este método utiliza, ao invés de dados de precipitação oriundos de postos pluviométricos isolados, curvas que unem pontos de igual precipitação, as chamadas isoietas.

Posto 11600 mm

Posto 21400 mm

Posto 3 900 mm

Precipitação média na bacia

Posto 11600 mm

Posto 21400 mm

Posto 3 900 mm

900

1000

12001300

17001400 1200 1100

1700 16001500

SIG

Precipitação média na bacia

Distribuição Global de PrecipitaçãoA precipitação média sobre uma bacia hidrográfica pode ser calculada ponderando-se a precipitação média entre isoietas sucessivas pela área entre estas, posteriormente totaliza-se este produto e divide-o pela área total (área da bacia), de acordo com a equação

hi – valor de precipitação na isoieta, mm; eAi – área entre duas isoietas sucessivas, ha.

A precisão do método depende altamente da habilidade do analista no traçado das isoietas.


Precipitações máximas

Conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação meteorológica, cuja intensidade ultrapassa um certo valor (chuva mínima).

Conhecimento das precipitações intensas de curta duração é de grande interesse nos projetos de obras hidráulicas, tais como: dimensionamento de galerias de águas pluviais, de telhados e calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente de escoamento superficial é bastante elevado.

O conhecimento da freqüência de ocorrência das chuvas de alta intensidade é também de importância fundamental para estimativa de vazões extremas para cursos d’água sem medidores de vazão.



A relação entre a intensidade, a duração e a freqüência das chuvas intensas pode ser feita de duas formas:

� com a utilização de gráficos denominados curvas de

intensidade-duração-frequência, ou;

� com a utilização de equações matemáticas.

Três grandezas que caracterizam as precipitações máxima:

intensidade, duraintensidade, duraçção e ão e frequênciafrequência ou tempo de retorno)


Curva IDF para a Cidade de Porto Alegre,RS(DMAE,1972)

• Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos

• Drenagem urbana: 5 a 25 anos

• Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos

• Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos

• Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos

Tempos de retorno adotados



Tabela 1 - Freqüência das maiores precipitações em

Curitiba (mm).

iDurações (min)

5 10 15 20 30 45 60 90 120

1 18,4 26,7 34,2 45,2 54,7 73,1 75,1 81,9 82,4

2 16,9 24,9 32,7 41,0 52,4 65,7 69,6 72,0 72,9

3 15,5 24,8 32,7 37,9 45,8 62,3 69,6 71,8 72,4

4 15,1 23,9 32,4 37,1 41,8 48,7 65,9 70,8 71,8

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

31 9,7 16,2 19,6 23,3 28,4 31,3 34,6 38,9 39,3

Tabela 2- Precipitações da tabela 1 transformadas em

intensidades (mm/min).

iDurações (min)

5 10 15 20 30 45 60 90 120

1 3,68 2,67 2,28 2,26 1,82 1,63 1,25 0,91 0,68

2 3,38 2,49 2,18 2,05 1,75 1,46 1,16 0,80 0,61

3 3,10 2,48 2,18 1,90 1,53 1,38 1,16 0,80 0,60

4 3,02 2,39 2,16 1,86 1,39 1,08 1,09 0,79 0,60

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

31 1,94 1,62 1,31 1,17 0,95 0,70 0,58 0,43 0,33


A probabilidade ou freqüência de ocorrência pode ser dada por:

1+==n

iFP (Fórmula de Kimball)

09375,0131

3=

+=F

anosTFP

Tr 67,1009375,0

111≅∴===

Para i = 3 �

� Os dados observados podem considerados em sua totalidade , o que constitui uma série total;

Apenas os superiores a um certo limite inferior, série parcial

Só o máximo de cada ano, série anual.

Equações de curvas IDF

Equações IDF

( ) 85,0

d

0,171

619,11t

TR1297,9

+

⋅=I

( ) 793,0

d

0,143

326,13t

TR806,268

+

⋅=I

( )dcI

+

⋅=

d

b

t

TRa

8o DISME

Aeroporto Dissertação mestradoDaniela BemficaIPH UFRGS

Normalmente são equações do tipo:

em que os valores de a, b, c e d são determinados empiricamente

Exemplos para Porto Alegre:

As chuvas mais intensas do mundo

Exemplo

Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 20 minutos que tem 10% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre?

Resultado

A chuva com 10% de probabilidade de ser igualada ou superada num ano

qualquer tem um período de retorno dado por

TR = 1/prob

TR = 1/0,1 = 10 anos

Resultado

hmmi

i

/71,6428

)1220(

10.1265052,0

10

88,005,0

=

+=

d

b

)ct(

Tr.ai

+=

Distribuição temporal

Método do Hietograma Triangular

Método do Hietograma Triangular

Valores de coeficientes de avanço de tormentas

Método dos Blocos Alternados

Exemplo:

Exemplo:

Exemplo:

Estimativa da Precipitação Máxima

(mm)

A precipitação máxima P(mm) sobre a bacia hidrográfica sem dados de vazão e sem dados de chuva pode ser estimada por:

( )[ ]dd

m tcbtaTrP .1log.. ++=onde: Tr é o período de retorno (anos); a, b e c são

coeficientes dependentes do local; td é o tempo de duração da chuva (horas) e m é coeficiente dependente do tempo de duração da chuva.

COEFICIE"TES a, b e c DA EQUAÇÃO DE CHUVAS I"TE"SAS PARA O RIO GRA"DE DO SUL

Localidade a b c Alegrete 0,3 33 20

Bagé 0,5 23 20

Caxias do Sul 0,5 23 20

Cruz Alta 0,5 33 20

Encruzilhada 0,8 22 20

Iraí 0,5 27 20

Passo Fundo 0,7 21 20

Porto Alegre 0,4 22 20

São Luiz Gonzaga 0,5 30 20

Santa Maria 0,4 37 10

Santa Vitória do Palmar 0,4 21 20

Uruguaiana 0,2 28 10

Viamão 0,2 30 20

Outras localidades 0,4 28 20

• Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um

evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que

estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água mostrado na

figura (h = 6 cm). Qual foi a intensidade da chuva durante este evento

(em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro maior do

balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm.

Volume de tronco de cone onde R é o raio maior e r o raio menor

Exercício

( )22 rrRRh3

1+⋅+⋅⋅⋅π

Exercício

• Considerando a curva IDF

do DMAE para o posto

pluviográfico do Parque da

Redenção, qual é a

intensidade da chuva com

duração de 40 minutos que

tem 1% de probabilidade de

ser igualada ou superada em

um ano qualquer em Porto

Alegre?

Exercício

aula precipitacao al

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