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CURSO DE EDIFICAES

DESENHO TCNICO

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PERSPECTIVA

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PERSPECTIVA

Quando olhamos para um objeto, temos a

sensao de profundidade e relevo.

As partes que esto mais prximas de ns

parecem maiores e as partes mais distantes

aparentam ser menores.

Uma fotografia mostra um objeto do mesmo

modo como ele visto pelo olho humano, pois

transmite a idia de trs dimenses:

comprimento, largura e altura.

O desenho, para transmitir essa mesma idia,

precisa recorrer a um modo especial de

representao grfica: a perspectiva.

Ela representa graficamente as trs dimenses

de um objeto em um nico plano, de maneira a

transmitir a idia de profundidade e relevo.

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PERSPECTIVA

um aspecto da percepo

visual do espao e dos objetos

nele contidos, pelo olho humano.

Depende de um determinado

ponto de vista e das condies

do observador.

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O termo "perspectiva" vem do latim prospectus, que tem a ver com

"olhar frente. O sistema mais conhecido, a perspectiva linear, foi aperfeioado por

artistas europeus no decorrer da Renascena. A perspectiva linear

permitia aos artistas reproduzir mudanas visuais de linhas e formas

que ocorrem no espao tridimensional e represent-las num plano

bidimensional.

PERSPECTIVA

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Na ilustrao de Drer, o artista, mantendo a cabea numa posio

estacionria (observe o marcador vertical do seu ponto de vista),

olha atravs de uma grade vertical de arame.

O ARTIFCIO DE ALBRECHT DRER

PERSPECTIVA

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Assim, ele v um modelo de um ponto

de vista que pe em perspectiva a

imagem visual do modelo isto , um ponto de vista no qual o eixo principal da

figura da mulher, dos ps cabea,

coincide com a linha de viso do artista.

Isto faz com que as partes mais distantes

da figura (cabea e ombros) paream

menores do que realmente so, enquanto

as partes mais prximas (joelhos e

pernas) paream maiores.

O que Drer viu (aproximadamente).

PERSPECTIVA

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Neste desenho abaixo, qual das rvores a mais alta? A primeira ou a

ltima?

PERSPECTIVA

Resposta: So do

mesmo tamanho.

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A perspectiva corresponde a

como o ser humano apreende

visualmente seu ambiente,

sendo confundida com a iluso

de ptica.

Por exemplo, as linhas paralelas

de uma estrada, relativamente a

um observador nela situado,

parecero afunilar-se e tendero

a se encontrar na linha do horizonte.

LINHA DO HORIZONTE

PERSPECTIVA

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Atravs da perspectiva o

desenhista busca representar os

objetos exatamente como so, de

acordo com sua posio em

relao a ele.

A posio do observador

sempre o principal referencial.

PERSPECTIVA

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A Geometria Descritiva define a

perspectiva como um tipo

especial de projeo, na qual so

possveis de se medir trs eixos

dimensionais em um espao bi-

dimensional.

PROJEES EM PERSPECTIVA

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Esta regra, bastante utilizada por

alguns autores, utiliza a mo

direita como auxiliar na

identificao dos eixos

ortogonais.

Variando a posio da mo,

podemos ver o deslocamento do

eixo Z, que determina a 3

dimenso.

REGRA DA MO DIREITA

x

y

z


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Desta forma, a perspectiva se

manifesta nas projees cilndricas

(resultando na perspectiva isomtrica

quando ortogonal, ou em cavaleiras

quando oblquas)

PERSPECTIVA

ISOMTRICA

PERSPECTIVA

CAVALEIRA


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E se manifesta tambm nas projees cnicas (resutando em

perspectivas cnicas com um ou vrios pontos de fuga).


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A idia bsica por trs de

qualquer projeo a de que

existem, como conjunto de

elementos que possibilitam a

perspectiva, um observador

e um objeto observado.

OBJETO

OBSERVADOR


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A perspectiva ocorrer

quando todos os pontos

visualizados do objeto

estiverem projetados em

uma superfcie (chamado

de plano do quadro ou

PQ) situado em uma

posio qualquer.

OBSERVADOR

PLANO DO QUADRO (2D)

OBJETO PROJEES EM PERSPECTIVA

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A linha que liga os pontos no

objeto at seus respectivos

pontos projetados no quadro

(chamada de projetante) deve

possuir uma origem, a qual se

encontra no observador.

OBSERVADOR

PLANO DO QUADRO (2D)

PROJETANTES


OBJETO

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Dependendo da posio do observador, do objeto e do quadro, a

projeo resultante ser diferente, gerando as diversas categorias de

perspectivas existentes.


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CLASSIFICAO DAS PERSPECTIVAS

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PERSPECTIVAS

AXONOMTRICAS

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AXONOMETRIA

Axonometria = Axon (eixo) + metreo (medida)

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PERSPECTIVA AXONOMTRICA

A perspectiva axonomtrica,

tambm chamada de perspectiva

paralela e axonometria, uma

projeo cilndrica ortogonal ou

oblqua, sobre um plano, em

relao s trs dimenses do

objeto a representar.

A aplicao mais usual da

axonometria na perspectiva de

instalaes hidrulicas e na de

peas, em que a questo das

medidas fundamental.

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As perspectivas axonomtricas

so classificadas em dois tipos

Axonometria ortogonal (perspectivas: isomtrica,

dimtrica e anisomtrica ou

trimtrica)

Axonometria oblqua (perspectivas: militar e

cavaleira)

PERSPECTIVA AXONOMTRICA

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AXONOMETRIA

ORTOGONAL

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Como j vimos aquela em que a

direo dos raios projetantes

ortogonal ao plano de projeo. A

isometria e a dimetria so

amplamente utilizadas nos

desenhos de peas.

AXONOMETRIA ORTOGONAL

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A perspectiva isomtrica uma

perspectiva axonomtrica onde os

raios projetantes so ortogonais a

um plano vertical de projeo. Os

eixos x, y e z tm a mesma

inclinao em relao ao plano

vertical. As projees dos eixos

formam entre si ngulos de 120.

AXONOMETRIA ISOMTRICA

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Qualquer reta paralela a um eixo

isomtrico chamada linha

isomtrica.

Observe a figura ao lado:

As retas r, t e u so linhas

isomtricas.

r e s so linhas isomtricas

porque so paralelas ao eixo y;

t isomtrica porque paralela

ao eixo z

u isomtrica porque paralela

ao eixo x.

LINHA ISOMTRICA

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Obtemos a perspectiva isomtrica

quando apoiamos um cubo no plano

horizontal de projeo e com uma

face lateral formando 45 com o

Plano vertical. Depois girando o

cubo 35 em torno de um eixo

paralelo linha de terra de forma de

uma de suas diagonais sejam

paralalelas ao plano vertical.


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Na prtica para constru-la basta adotar uma nica escala para os

trs eixos.


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EXERCCIO

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Para aprender o traado da perspectiva isomtrica vamos partir

de um slido geomtrico simples: o prisma retangular. Com

base no modelo a seguir, trace, mo livre, no papel isomtrico o

prisma, conforme so explicadas as etapas correspondentes.

TRAANDO A PERSPECTIVA ISOMTRICA DO PRISMA

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PRISMA RETANGULAR

Dimenses Bsicas:

c = comprimento;

l = largura;

h = altura


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1 fase - Trace levemente,

mo livre, os eixos isomtricos

e indique o comprimento, a

largura e a altura sobre cada

eixo, tomando como base as

medidas aproximadas do

prisma representado na figura

anterior.


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2 fase - A partir dos pontos

onde voc marcou o comprimento

e a altura, trace duas linhas

isomtricas que se cruzam. Assim

ficar determinada a face da

frente do modelo.


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3 fase - Trace agora duas linhas

isomtricas que se cruzam a

partir dos pontos onde voc

marcou o comprimento e a

largura. Assim ficar determinada

a face superior do modelo.


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4 fase - Finalmente, voc

encontrar a face lateral do

modelo. Para tanto, basta traar

duas linhas isomtricas a partir

dos pontos onde voc indicou a

largura e a altura.


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5 fase - (concluso) - Apague os

excessos das linhas de

construo, isto , das linhas e

dos eixos isomtricos que

serviram de base para a

representao do modelo.

Depois, s reforar os

contornos da figura e est

concludo o traado da

perspectiva isomtrica do prisma

retangular.


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PERSPECTIVA

ISOMTRICA

DE MODELOS COM

ELEMENTOS

DIVERSOS

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INTRODUO:

Algumas peas apresentam partes arredondadas, elementos

arredondados ou furos, como mostram os exemplos abaixo:

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PERSPECTIVA ISOMTRICA DO CRCULO

Mas antes de aprender o traado da perspectiva isomtrica de

modelos com essas caractersticas voc precisa conhecer o

traado da perspectiva isomtrica do crculo. Dessa forma, no

ter dificuldades para representar elementos circulares e

arredondados em perspectiva isomtrica.

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Um crculo, visto de frente, tem sempre a forma redonda.

Entretanto, voc j observou o que acontece quando giramos o

crculo?

Quando imprimimos um movimento de rotao ao crculo, ele

aparentemente muda, pois assume a forma de uma elipse.

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O crculo, representado em

perspectiva isomtrica, tem sempre

a forma parecida com uma elipse.

O prprio crculo, elementos

circulares ou partes arredondadas

podem aparecer em qualquer face

do modelo ou da pea e sempre

sero representados com forma

elptica.

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UTILIZANDO UM QUADRADO AUXILIAR

Para facilitar o traado manual da perspectiva isomtrica do crculo voc deve fazer

um quadrado auxiliar sobre os eixos isomtricos da seguinte maneira:

Trace os eixos isomtricos (fase a);

Marque o tamanho aproximado do dimetro do crculo sobre os eixos z e y, onde

est representada a face da frente dos modelos em perspectiva (fase b);

A partir desses pontos, puxe duas linhas isomtricas (fase c), conforme mostra a

ilustrao abaixo:

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1 Fase - Trace os eixos isomtricos e o quadrado auxiliar.

TRAANDO A PERSPECTIVA ISOMTRICA DO CRCULO

O traado manual da perspectiva isomtrica do crculo ser

demonstrado em cinco fases. Neste exemplo, vemos o crculo de

frente, entre os eixos z e y.

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2 Fase - Divida o quadrado auxiliar em quatro partes iguais.

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3 Fase - Comece o traado das linhas curvas, como mostra a ilustrao.

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4 Fase - Complete o traado das linhas curvas.

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5 Fase (concluso) - Apague as linhas de construo e reforce o

contorno do crculo.

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Voc deve seguir os mesmos procedimentos para traar a perspectiva

isomtrica do crculo em outras posies, isto , nas faces superior e

lateral do cubo.

Observe nas ilustraes a seguir que, para representar o crculo na face

superior, o quadrado auxiliar deve ser traado entre os eixos x e y. J

para representar o crculo na face lateral, o quadrado auxiliar deve ser

traado entre o eixo x e z.

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PERSPECTIVA ISOMTRICA

DE SLIDOS DE REVOLUO

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O cone e o cilindro so slidos de

revoluo que tm as bases formadas

por crculos. Portanto, o traado da

perspectiva isomtrica desses slidos

parte da perspectiva isomtrica do

crculo.

importante que voc aprenda a traar

esse tipo de perspectiva, pois assim

ser mais fcil entender a

representao, em perspectiva

isomtrica, de peas cnicas e

cilndricas ou das que tenham partes

com esse formato.

O CONE E O CILINDRO

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TRAANDO A PERSPECTIVA ISOMTRICA DO CONE

Para demonstrar o traado da perspectiva isomtrica tomaremos como

base o cone representado na posio a seguir.

Para desenhar o cone nessa

posio, devemos partir do

crculo representado na face

superior.

O traado da perspectiva

isomtrica do cone tambm

ser demonstrado em cinco

fases.

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1 fase - Trace a perspectiva isomtrica do crculo na face superior e

marque um ponto A no cruzamento das linhas que dividem o quadrado

auxiliar.

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2 fase - A partir do ponto A, trace a perpendicular AB.

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3 fase - Marque, na perpendicular AB, o ponto V, que corresponde

altura aproximada (h) do cone..

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4 fase - Ligue o ponto V ao crculo, por meio de duas linhas, como

mostra a ilustrao.

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5 fase - Apague as linhas de construo e reforce o contorno do cone.

Ateno: a parte no visvel da aresta da base do cone deve ser

representada com linha tracejada.

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TRAANDO A PERSPECTIVA ISOMTRICA DO CILINDRO

O traado da perspectiva isomtrica do cilindro tambm ser

desenvolvido em cinco fases. Para tanto, partimos da perspectiva

isomtrica de um prisma de base quadrada, chamado prisma auxiliar.

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A medida dos lados do quadrado da

base deve ser igual ao dimetro do

crculo que forma a base do cilindro.

A altura do prisma igual altura do

cilindro a ser reproduzido.

O prisma de base quadrada um

elemento auxiliar de construo do

cilindro. Por essa razo, mesmo as

linhas no visveis so representadas

por linhas contnuas.

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1 fase - Trace a perspectiva isomtrica do prisma auxiliar

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2 fase - Trace as linhas que dividem os quadrados auxiliares das

bases em quatro partes iguais.

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3 fase - Trace a perspectiva isomtrica do crculo nas bases superior

e inferior do prisma.

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4 fase - Ligue a perspectiva isomtrica do crculo da base superior

perspectiva isomtrica do crculo da base inferior, como mostra o

desenho:

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5 fase - Apague todas as linhas de construo e reforce o contorno

do cilindro. A parte invisvel da aresta da base inferior deve ser

representada com linha tracejada.

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