aula 8 sistemas em paralelo

HIDRÁULICA – TEC 162 AULA 8

Silvana Palmeira


Silvana Palmeira

Mais fácil me foi encontrar as leis com que se movem os corpos celestes, que estão a milhões de quilômetros, do que definir as leis de movimento da

água, que escoa frente aos meus olhos.

Galileu Galilei (1564 - 1642)


UNIDADE I – Condutos forçados complexos Sistemas em paralelo

Sistemas em série

Tubulações equivalentes

Sistemas em paralelo

Redes malhadas



Utilizando alguns conceitos e terminologias:

Nó = qualquer ponto que represente uma quebra da continuidade na tubulação.Ex.: cruzamento de mais de um tubo, mudança de diâmetro, mudança de direçãoTrecho = porção da tubulação entre dois nós.

Anel = Circuito fechado formado por um conjunto de nós

Malha = Conjunto de anéis


UNIDADE I – Condutos forçados complexos Sistemas em paralelo e em rede


Silvana Palmeira


Tubulação equivalente a um sistema em paraleloA vazão de entrada é a soma das vazões nos trechos.Neste sistema a perda de carga é a mesma em todos os trechos;

321 HHHH

QQ

A B

i


Silvana Palmeira


Equação de Hazen Williams

Fórmula Universal

54,03

63,233

54,02

63,222

54,01

63,211

54,0

63,2

L

DC

L

DC

L

DC

L

DC

00165,081,9*

02,0*8822

5,03

5,03

5,23

5,02

5,02

5,22

5,01

5,01

5,21

5,05,0

5,2

g

f

L

D

L

D

L

D

L

D


UNIDADE I – Condutos forçados complexos Sistemas em paralelo Exercício de aplicação Uma adutora interliga 2 reservatórios cuja diferença de nível é de 15m. Esta adutora é composta por 2 trechos ligados em série, sendo o primeiro de 1000m de extensão e diâmetro de 400mm e o outro com 800m de comprimento e 300mm de diâmetro, com vazão de 14,6 L/s, ambos com o coeficiente de perda de carga da Fórmula universal de 0,02. Calcule a nova vazão se for instalada paralelamente ao segundo trecho, uma tubulação com 900 m de comprimento e diâmetro de 250mm.


UNIDADE I – Condutos forçados complexos Sistemas em paralelo e em rede Coeficiente de perda de carga da Fórmula universal de 0,02. Calcule a vazão se for instalada paralelamente ao segundo trecho, uma tubulação com L=900m de comprimento e diâmetro D=250mm.


Silvana Palmeira


Tubulação equivalente a um sistema em paralelo

5,02

5,02

5,22

5,01

5,01

5,21

5,05,0

5,2

L

D

L

D

L

D

Trecho D(mm) L (m) f

1 400 1000 0,02

2 300 800 0,02

3 250 900 0,02

Equiv 400 0,02



Fórmula UniversalTrecho D(mm) L (m) f

1 400 1000 0,02

2 300 800 0,02

3 250 900 0,02

Equiv 400 0,02

mLL

132190000165.0

25,0

80000165.0

3,0

00165.0

4,05,05,0

5,2

5,05,0

5,2

5,05,0

5,2

00165,081,9*

02,0*8822

5,02

5,02

5,22

5,01

5,01

5,21

5,05,0

5,2

g

f

L

D

L

D

L

D


Silvana Palmeira


Tubulação equivalente a um sistema em paralelo

Trecho D(mm) L (m)

1 400 1000

2 300 800

3 250 900

Equiv 400 1321


Silvana Palmeira

UNIDADE I – Condutos forçados complexos Sistemas em paralelo e em redeTubulação equivalente a um sistema em paralelo

Cálculo da VazãoTrecho D(mm) L (m)

1 400 1000

2 300 800

3 250 900

Equiv 400 1321

5

2

5

2

)4,0(

13211000**00165,015

m

mmQm

D

LQH

smQ /0785,0 3

HIDRÁULICA – TEC 162 AULA 9 - 2011.2

AZEVEDO, Neto. FERNANDEZ, Miguel Fernandez y; ARAÚJO, Roberto de; ITO, Acácio Eiji. Manual de hidráulica. Ed. Edgard Blucher: São Paulo. 2010. 8ª ed. 8ª reimpressão.BAPTISTA, Márcio; LARA, Márcia. Fundamentos de Engenharia Hidraulica. UFMG: Belo Horizonte. 2010. 3ª ed.PORTO, Rodrigo de Melo, Hidráulica Básica. EESC: São Paulo. 2000. 2ª ed.SILVESTRE, Paschoal. Hidráulica Geral. 2a ed. Rio de Janeiro, Ed. Livros Técnicos e Científicos,1979.

REFERÊNCIAS

aula 8 sistemas em paralelo

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