Qumica 1 Geral

Aula 5 Efeito fotoeltrico

Prof. Dr. Fernando C. Moraes

Agosto / 2014

Radiao, quanta e ftons

Sua ideia central era que ao oscilar na frequncia , os tomos spoderiam trocar energia com sua vizinhana, gerando ou absorvendo

radiao eletromagntica, em pacotes discretos de energia

1900 - Max Planck. Props que a troca de energia

entre matria e radiao ocorre em quanta, ou

pacotes, de energia. Concentrou sua ateno nos

tomos e eltrons quentes do corpo negro, que

oscilavam rapidamente.

E = h

A constante de h conhecida como a constante de Planck:6,626 x 10-34 J s

Hiptese de Planck

Sugere que a radiao de frequncia pode ser gerada se umoscilador com essa frequncia tiver a energia mnima necessria para

comear a oscilar.

A baixas temperaturas, no h energia suficiente para estimularoscilaes em frequncias muito altas, e assim o objeto no pode

gerar radiao ultravioleta

Como resultado, as curvas de intensidadedesaparecem em altas frequncias (comprimentos

de onda curtos) e a catstrofe ultravioleta evitada.

Hiptese de Planck

Para desenvolver esta teoria bem sucedida, Planck havia descartado afsica clssica, que no restringe a pequena uma quantidade de energia

pode ser transferida de um objeto para outro

Props, que a energia transferida em pacotes discretos (quanta).

Observou a ejeo de eltrons de uma superfciemetlica quando incidida radiao ultravioleta.

Para justificar uma revoluo to drstica nas leis da fsica, foramnecessrias mais provas experimentais

Efeito fotoeltrico

Efeito fotoeltrico

3) A energia cintica dos eltrons ejetados aumenta linearmente com a

frequncia de a radiao incidente

1) Nenhum eltron ejetado a menos que a radiao tem uma frequncia

acima de um determinado valor, caractersticos do metal.

2) Os eltrons so ejetados imediatamente, por menor que seja a

intensidade da radiao

Exemplo

Qual a energia de um nico fton de luz azul de frequncia de6,4 x 1014 Hz

E = h h = 6,626 x 10-34 J s

Efton = (6,626 x 10-34 J s) x (6,4 x 1014 Hz) = 4,2 x 10-19 J

Exerccio

Qual a energia de um nico fton de luz amarela de frequncia de5,2 x 1014 Hz?

Resposta : 3,4 x 10-19 J

Efeito fotoeltrico

Cada fton pode ser considerado como um pacote de energia, e aenergia de um nico fton est relacionada com a frequncia da

radiao pela equao:

Albert Einstein encontrou uma explicao para estas

observaes e, no processo, mudou profundamentenossa concepo do campo eletromagntico.

Ele props que a radiao eletromagntica consistede partculas, que foram mais tarde chamados deftons

E = h

Efeito fotoeltrico

De acordo com este modelo de ftons para radiao eletromagntica,podemos visualizar um feixe de luz vermelha como um feixe de ftons,

cada um tendo a mesma energia.

Luz amarela como um feixe de ftons de energia mais elevada; Luz verde como um feixe de ftons de energia mais alta ainda.

Os ftons ultravioleta so mais enrgico do que ftons de luz visvel,que tem frequncias mais baixas.

importante notar que a intensidade da radiao uma indicao donmero de ftons presentes.

E = h uma medida de energia de cada fton, tomadaindividualmente.

Efeito fotoeltrico

Se a radiao incidente tem frequncia , que consiste em ftons deenergia h. Estas partculas colidem com o eltrons no metal. Aenergia necessria para remover um eltron a partir da superfcie um

metal chamado o funo trabalho do metal e representada por .

Se a energia de um fton menor do que a energia necessria pararemover um eltron do metal, em seguida, o eltron no ser ejetado,

independentemente da intensidade da radiao.

Um eltron ser ejetado se:

Energia do fton h for maior que

Considerando que a energia cintica do eltron: Ec = me 2

Ento, a diferena entre a energia cintica do fton e a funo trabalho:

Ec = h -

Efeito fotoeltrico

me 2 = h -

Ecintica do eltron

Efton

Funo

trabalho

Como a energia cintica dos eltronsejetados varia linearmente com

frequncia, um grfico da energia

cintica contra a frequncia de a

radiao fornecida ter uma linha reta

de inclinao h, com a intersecoextrapolada com o eixo vertical ,

caracterstica de cada metal

A intercepo com o eixo horizontal (oque corresponde a um eltron ejetado

com energia cintica igual a zero)

igual a: /h

Interpretao de Einstein para o efeito fotoeltrico

1) Um eltron s pode ser ejetado do metal se receber do fton, durante a

coliso, de uma quantidade mnima de energia mnima igual funo

trabalho . Portanto, a frequncia da radiao deve ter um valor mnimo

para os eltrons serem ejetados. Esta frequncia mnima depende da

funo trabalho, isto , a natureza do metal.

2) Se que um fton tem energia suficiente, a cada coliso observa-se a

expulso imediata de um eltron.

3) A energia cintica do eltron ejetado do metal aumenta linearmente com

a frequncia da radiao incidente de acordo com:

me 2 = h -

Exemplo

A velocidade de um eltron emitido a partir da superfcie de uma amostra

de potssio pela ao de um fton est 668 km s-1.

(a) Qual a energia cintica do eltron ejetado?

(b) Qual o comprimento de onda da radiao que causou fotoejeo do

eltron?

(a) Qual a energia cintica do eltron ejetado?

Ek = me 2 me = 9,109 x 10

-31 Kg

Ek = (9,109 x 10-31 Kg) x (6,168 x 105 ms-1)2 = 2,03 x 10-19 J

(b) Qual o comprimento de onda da radiao que causou fotoejeo

do eltron?

Converter a funo trabalho de eV para J

me 2 = h -

Usando a relao

h = + me 2 h = + Ek

h = 3,67 x 10-19 J + 2,03 x 10-19 J

Substituindo valores

= 5,70 x 10-19 J

Usando a relao = c / = c/ E = h = h / E

A funo trabalho do metal zinco 3.63 eV. Qual o comprimentode onda da radiao eletromagntica necessria para remover

um eltron do metal?

Exerccio

Resposta : 342 nm

Dualidade partcula onda

A evidncia mais convincente a difrao - O padro de

intensidade mximas e mnimas

geradas por um objeto no

caminho de um raio de luz

O efeito fotoeltrico apoia firmemente a ideia de que a radiaoeletromagntica consiste de ftons que se comportam como partculas.

No entanto, existem muitas evidncias que mostram que a radiaoeletromagntica se comporta como ondas.

Os mximos de onda da radiao eletromagnticas radiao so representadospela linha laranja. Quando a radiao que vem da esquerda (linhas verticais)

passa pelas fendas espaadas, ondas circulares so geradas em cada fenda.

Estas ondas interferem umas com as outras. Onde elas interferem

construtivamente (pontilhado), uma linha brilhante visto na tela por detrs das

fendas; onde a interferncia destrutiva, a tela fica escura

Dualidade partcula onda

Um padro de difrao resultante quando os mximos e mnimos dasondas que viajam ao longo de um caminho interferem com os mximos emnimos ondas que viajam por outro caminho.

(a) Se os mximos coincidem, a

amplitude a onda (altura) aumenta,

interferncia construtiva.

(b) Se os mximos coincidem com os

mnimos de outra onda, a amplitude a

onda (altura) diminui, interferncia

destrutiva.

Dualidade partcula onda

Os resultados de algumas experincias (o efeito fotoeltrico) obrigou-os viso de que a radiao eletromagntica semelhante a partculas.

Os resultados de outros experimentos (difrao) os levaram a afirmar quea radiao eletromagntica ondulatria.

Experimentos nos obrigar a aceitar a dualidade partcula-onda daradiao eletromagntica, que combinam os conceitos de ondas e

partculas.

No modelo de partcula, a intensidade proporcional nmero deftons presente em cada instante.

No modelo de onda, a intensidade da radiao proporcional aoquadrado da amplitude da onda.

Intensidade A2

Dualidade partcula onda

1925 Louis de Broglie. Sugeriu que todas aspartculas deveriam ser entendidas como propriedades

de onda.

Baseado em Einstein Energia proporcional a massa

E = m c2

Baseado em Planck Energia do fton pode ser medidaindividualmente, sendo que a Energia inversamente proporcional ao

comprimento de onda.E = h

Dualidade partcula onda

1925 Louis de Broglie. O comprimento de onda associado onda da

partcula inversamente proporcional massa (m) da partcula e a

velocidade ( ), ou seja:

O produto de massa e velocidade chamado de momento linear deuma partcula (p), assim esta expresso simplesmente escrito como a

relao de Broglie:

= c E = m c2E = h

=

=

Exemplo

A fim de entender por que as propriedades ondulatrias das partculasno tinha sido detectadas, calcule o comprimento de onda de uma

partcula de massa 1,0 g viajando a 1,0 ms-1.

=

h = 6,626 x 10-34 J s

7,0 x 10-31 m

Exerccio

Calcule o comprimento de onda de um eltron que viaja a 1/1000 davelocidade da luz?

h = 6,626 x 10-34 J s

meltron = 9,1 x 10-31 kg

celtron = 2,998 x 108 ms-1

Resposta : 2,43 nm

Princpio da Incerteza

1927 - Werner Heisenberg: desenvolveu uma relao

importante que mostra a existncia de uma limitao

rgida e natural, em nossa capacidade de aprender e

descrever o movimento de partculas extremamente

pequenas.

O princpio da incerteza de Heisenberg estabelece que impossvelconhecer simultaneamente e com certeza a posio e o momento

(p = mv) de uma pequena partcula, tal como um eltron.

O ponto crucial do princpio da incerteza que, para se saber algosobre a posio e o momento de uma partcula, temos de interagir

de qualquer maneira com esta partcula

Analogia do Princpio da Incerteza

O movimento de uma pequena pena de ave flutuando lentamentepara o cho, num quarto isento de correntes de ar.

Imagine a mesma situao, mas com o quarto totalmente escuro.

Se formos hbeis, e com dedos suficientemente sensveis,poderamos estender a mo deixando a pena toc-la levemente, e

desta sensao obter uma ideia sobre a posio e o momento da

pena.

O ato de tocar a pena, porm, modificaria ligeiramente o movimento,fazendo-a no cair, a maneira como faria se no fosse tocada.

Tentativa em determinar a posio e o momento da pena causou umaalterao nas muitas quantidades que voc deseja determinar.

O ato de efetuar a "medida" introduziu uma incerteza nosresultados.

Analogia do Princpio da Incerteza

A situao semelhante para qualquer partcula como um eltron.

Nenhum instrumento pode "sentir" ou "ver" um eltron sem influenciarintensamente o seu movimento.

Se construssemos um "super microscpio" imaginrio para localizar umeltron, teramos de usar uma radiao com um comprimento de onda

muito menor do que o da luz.

Para que um objeto diminuto possa ser visto num microscpio, ocomprimento da luz utilizada deve ser menor que o dimetro do objeto).

O supermicroscpio imaginrio deveria, por isso, usar raios X ou raios .

A energia destas radiaes to grande que modificaria a velocidade e,consequentemente, o momento do eltron, numa quantidade grande

incerta.

Princpio da Incerteza

Quanto mais de perto tentarmos olhar uma partcula diminuta, tantomais difusa se toma a viso da mesma.

Nestes casos, a incerteza de Heisenberg associada a cadamedida desprezvel em relao grandeza da prpria medida.

Para um eltron, conclui-se que qualquer retrato fsico ou qualquermodelo mental da estrutura eletrnica do tomo no poder precisa

e simultaneamente (1) localizar o eltron e (2) descrever o seu

movimento.

Ele afirma que, se a localizao de uma partcula conhecida com a

preciso de uma incerteza (x), quando o momento linear (p) paralelo

ao eixo x. Neste caso pode ser conhecidos apenas com uma preciso

de, simultaneamente, um grau de incerteza p, conforme a relao:

p x >1

2 h =

2h = 6,626 x 10-34 J s

p x >1

2

Princpio da Incerteza

O produto das incertezas em duas medidas simultneas no pode serinferior a um determinado valor constante.

Contudo, e a incerteza na posio muito pequena (x pequeno),ento a incerteza movimento linear deve ser grande, e vice-versa.

(a) A localizao do a partcula mal definida, e assim o momento da

partcula (representada pela seta) pode ser especificado com

razovel preciso.

(b) A localizao da partcula bem definida, e o momento no pode

ser especificado precisamente

Exemplo

Estimar a incerteza mnima em da posio de uma bola de gude de massa1,0 g, uma vez que a sua velocidade conhecida com a preciso de 1,0mm s-1. (

p x =1

2

p = mv

= 2,6 x 10-29 m

Qual a velocidade de um eltron confinado dentro do dimetro de umtomo tpico (200 pm).

Exerccio

Por que tanta preocupao em torno de espectros?

A existncia dos espectros de linhas fornece a mais importanteprova experimental para o modelo atmico de Bohr e,

ultimamente, para, o modelo atual.

Os experimentos de Rutherford mostraram, de maneira geral,a localizao dos eltrons no tomo, mas esta informao

criou um novo problema: como pode um tomo nuclear ser

uma partcula estvel?

Os fsicos clssicos pareciam incapazes de encontrar a resposta

Para encontrar a soluo do problema, Bohr inspirou-se naexistncia do espectro de linhas do hidrognio e de outros

elementos e pela forma matemtica de Rydberg,