Aula -2 Motores de Corrente Contnua com Escovas

Introduo

H duas peas no motor: 1) estator e 2) rotor. O estator inclui a caixa, osmagnetos permanentes e as escovas. O rotor consiste do eixo, enrolamentos e ocomutador. A Fig. 1 mostra uma motor com as principais partes expostas. Note quenesta figura so mostradas a caixa de reduo e o encoder associados ao motor.

Ser descrito neste tpico um tipo especfico de motor que ser denominadode motor de corrente contnua com escovas. Estes motores possuem dois terminais.Aplicando-se uma tenso atravs destes terminais resulta em um velocidadeproporcional do eixol a tenso aplicada em regime permanente.

Fig. 1 - Vista de um motor de corrente contnua com escovas.

Fsica do MotorAs foras internas ao motor que causam a rotao do rotor so chamadas

de Foras de Lorentz. Se um eltron passa atravs de um campo magntico elesofre uma fora. Se houver uma corrente passando por um fio atravs de umcampo magntico, o fio sofrer uma fora proporcional ao produto da corrente(expressa em termos vetoriais, incluindo a direo do fluxo) e o campo magntico:

Pode-se calcular a direo da fora usando a Regra da Mo Direita.Nesta regra se na mo direita, o dedo indicador apontar na direo dacorrente, I, e o dedo mdio apontar na direo do campo magntico, B, adireo da fora ser dada pelo polegar Fig. 2.

Fig. 2 - Regra da Mo Direita.

Considere ento que o fio simples ser trocado por uma espira. Entreos polos magnticos, esta espira se comportar como dois fios com correntesfluindo em direes opostas. As foras neste fio causar uma rotao naespira (Fig. 3).

Fig. 3 - Fora aplicada no enrolamento do motor.

O enrolamento consiste de vrias espiras que so conectador ao rotorpara gerar a rotao. Isto feito, a magnitude e direo das foras nos fiospermanecem aproximadamente constantes. Entretanto o torque resultante variacom o ngulo (Fig. 4). Quando o rolamento se move, o momento noenrolamento reduzido e o torque decresce. Na posio vertical no h torque.

Fig. 4 - Variao do torque com o ngulo.

Para manter o torque constante no rotor duas coisas podem ser feitas.Primeiro, pode-se reverter a corrente no enrolamento todo meio ciclo. Fazendo isto otorque ser sempre na mesma direo, ao invs de ser alternado. Segundo,enrolamentos adicionais podem ser colocados com diferentes ngulos ao redor domotor, fazendo com que o torque resultante torne-se a soma dos torques destesenrolamentos ( representados na figura por diferentes cores). O torque resultante sempre maior que zero, mas no constante. Esta variao do torque chamada deondulao do torque (torque ripple).

Fig. 5 - Torque a) sem comutao; b) com comutao; e c) vriosenrolamentos com comutao.

a) b) c)

O processo de chaveamento da direo da corrente chamada decomutao. Para chavear a direo da corrente utiliza-se escovas e comutadores.As escovas so conectadas aos fios externos do motor e os segmentos docomutador deslizam sobre as escovas de modo que as correntes atravs dosenrolamentos so chaveadas com um ngulo apropriado. As comutaes podemser feitas tambm de forma eletrnica. A Fig. 6 mostra como as escovas e oscomutadores atuam.

Fig. 6 - Mecanismo de comutao .

EquaesEscrevendo a equao de conservao de energia do motor. A

potncia de entrada eltrica (Pel) e o motor a converte em potnciamecnica (Pmec). Entretanto alguma potncia perdida como calor,devido ao aquecimento hmico do enrolamento do motor (Pj).

Pode-se reescrever esta equao em termos eltricos e mecnicoscomo sendo

Fig. 7 - Potncias em um motor cc.

onde vm a tenso entre os terminais do motor, i a correnteatravs do motor, t o torque produzido pelo motor e sua velocidadeangular.

Os fios do enrolamento tem resistncia R e indutncia L. Da equao do motor obtem-se

onde vemf chamada de fora contra-eletromotriz. A fora contra-eletromotriz proporcional a velocidade do motor,

Onde n a rotao em rpm (rotaes por minuto) e kn chamada de constantede velocidade, a sua inversa chamada de constante eltrica, ke, que depende do projeto do motor. O termo fora contra-eletromotriz indica que qualquer motor tambm um gerador: se o rotor do motor sofre um giro, pode-se obter umatenso em seus terminais. Este o princpio usado em usinas hidroeltricas.

O torque gerado pelo motor proporcional a corrente que passa atravs dos enrolamentos, onde a constante de proporcionalidade chamada de constante de torque kt ou constante do motor kM:

A constante de torque tem o mesmo valor numrico da inversa da constante develocidade quando expresso na mesma unidade do Sistema Internacional (usarradianos no lugar de rotaes, e segundos no lugar de minutos), de modo que exatamente uma constante que descreve como o motor converte corrente em torquee velocidade angular em tenso.

Para entender isto, lembre que a potncia ivm = i2R + , dividindo por i, obtem-se vm =iR + kM; em outras palavras, kM substituido por vemf = n / kn na equao datenso do motor (onde di / dt = 0).

Deseja-se de modo geral obter as caractersticas do motor em estadoestacionrio, quando a corrente i constante. O termo Ldi / dt torna-se zero,obtendo-se

que, usando as relaes vemf = n / kn e = kMi, pode ser expresso de forma equivalente comosendo

Esta equao permite que se construa um grfico da velocidade pelo torque domotor. Dando uma constante vm, pode-se colocar no grfico a velocidade do motor comofuno do torque que produzido (em estado estacionrio). Esta curva uma linha reta,como mostra a Fig. 8. Esta equao permite o clculo do torque inicial (stall torque),fazendo n=0. Este o mximo torque que o motor pode gerar. Pode-se tambm calcular acorrente inicial (stall current) pela diviso do torque inicial pela constante do motor ( deforma equivalente, dividindo vm por R). Esta a mxima corrente que o motor podemanipular. Pode-se tambm calcular a velocidade do motor sem carga (no-load speed), amxima velocidade que o motor pode atingir, assumindo que o torque seja zero ( isto ,no h frico no movimento) e considera-se = 0

Fig. 78 - Curva velocidade X torque em um motor cc.