Aula 2Professor Wilson Ribeiro Neto

Movimento Retilíneo Uniforme

𝑉𝑚 =∆𝑠

∆𝑡𝑆 = 𝑆0 + 𝑣𝑡

Movimento Retilíneo Uniforme

▪ 1)(Petrobras/2014) Um ônibus e um carro partem simultaneamente do início de uma

estrada de 120 km. Ambos trafegam com velocidade constante. O carro e o ônibus

demoram, respectivamente, 1,50 h e 2,00 h para chegar ao fim da estrada.

Quando o carro tiver percorrido os primeiros 100 km na estrada, qual a distância, em km,

que o separa do ônibus?

a) 25,0

b) 33,0

c) 60,0

d) 75,0

e) 80,0

𝑉𝑚𝑐 =∆𝑆𝑐

∆𝑡𝑐=120

1,5= 80 𝑘𝑚/ℎ

𝑉𝑚𝑜 =∆𝑆𝑜

∆𝑡𝑜=120

2= 60 𝑘𝑚/ℎ

𝑆𝑐 = 𝑆0𝑐 + 𝑣𝑐𝑡𝑐100 = 80𝑡𝑐𝑡𝑐 = 1,25 ℎ

𝑆𝑜 = 𝑆0𝑜 + 𝑣𝑜𝑡𝑜𝑆𝑜 = 60.1,25𝑆𝑜 = 75 𝑘𝑚∆𝑆 = 𝑆𝑐 − 𝑆𝑜∆𝑆 = 25 𝑘𝑚

▪ 2)(Liquigás/2015)Um corredor está percorrendo uma pista horizontal e retilínea com

velocidade constante de 20 km/h. Quando passa pela marca de 2 km, seu relógio está

marcando 9 h 00 min. Quando seu relógio marcar 9h 30 min, ele atingirá a marca de:

a) 10 km

b) 12 km

c) 15 km

d) 20 km

e) 22 km

▪ 3)(SEDUC-PI/2015)Uma família viajou de carro de Teresina-PI com destino a cidade de Pedro II - PI, distantes 200 km. O percurso demorou 4 horas, pois, decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. A velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem foi de:

a) 50 km/h

b) 71,4 km/h

c) 74,9 km/h

d) 80.5 km/h

e) 100 km/h

▪ 4)(CEDU-ES/2015)Suponha que, simultaneamente, um carro parta de São Paulo para o Rio de Janeiro com velocidade constante de 120 km•h-1, e outro, do Rio de Janeiro para São Paulo com a velocidade constante de 100 km•h-1, ambos seguindo pela mesma estrada. Com base nessas informações e sabendo que a distância entre São Paulo e Rio de Janeiro é de 400 km, julgue o próximo item. Se um carro que partiu do Rio de janeiro gastar 3 horas para ir até São Paulo na mesma estrada, a velocidade média desenvolvida por ele deverá ser superior a 160 km•h-1.

a) Certo

b) Errado

▪ 5)(CEDU-ES/2015)Suponha que, simultaneamente, um carro parta de São Paulo para o Rio de Janeiro com velocidade constante de 120 km•h-1, e outro, do Rio de Janeiro para São Paulo com a velocidade constante de 100 km•h-1, ambos seguindo pela mesma estrada. Com base nessas informações e sabendo que a distância entre São Paulo e Rio de Janeiro é de 400 km, julgue o próximo item. Se o carro que partiu de São Paulo percorrer 100 km com uma velocidade de 100 km•h-1 e 200 km com velocidade de50 km•h-1, então, para conseguir fazer o trajeto em 5 horas e 30minutos, o motorista deverá, no último trecho, desenvolver uma velocidade superior a 180 km•h-1.

a) Certo

b) Errado

▪ 6)(CEDU-ES/2015)Suponha que, simultaneamente, um carro parta de São Paulo para o Rio de Janeiro com velocidade constante de 120 km•h-1, e outro, do Rio de Janeiro para São Paulo com a velocidade constante de 100 km•h-1, ambos seguindo pela mesma estrada. Com base nessas informações e sabendo que a distância entre São Paulo e Rio de Janeiro é de 400 km, julgue o próximo item. Para o controle de velocidade nas estradas, os radares dos policiais rodoviários medem a velocidade média dos carros..

a) Certo

b) Errado

▪ 7)(SEDUC-PI/2015)João, que é um atleta de tiro ao alvo, dispara um projétil horizontalmente com uma velocidade de 200 m/s em direção a um alvo. João escuta o impacto do projétil no alvo, 2,7 s depois do disparo. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340 m/s, a distância de João ao alvo é de

▪ a) 74 m.

▪ b)125 m.

▪ c) 200 m.

▪ d) 340 m.

▪ e)540 m.

▪ 8)(Polícia Científica-PR/2017)A distância entre São Bernardo e Ubatuba é de 400 Km. Um veículo parte de São Bernardo com destino a Ubatuba, com velocidade constante de 50 Km/h. No mesmo instante, outro veículo parte de Ubatuba com destino a São Bernardo, pela mesma rodovia, com a velocidade constante de 50 Km/h. Desse modo os dois veículos irão se encontrar depois de:

▪ a)8 horas

▪ b)2 horas

▪ c)6 horas

▪ d)4 horas

▪ e)5 horas

▪ 9)(Innova/2012)A viagem até uma plataforma petrolífera pode ser feita de helicóptero ou de lancha. Para chegar à plataforma, o helicóptero percorre uma distância de 50 km com velocidade média de 120 km/h. O trajeto de lancha tem 40 km, mas a velocidade média dela é de 80 km/h.

Se a lancha e o helicóptero partem simultaneamente, qual é aproximadamente o intervalo de tempo, em minutos, entre a chegada do helicóptero e da lancha à plataforma?

▪ a)5,0

▪ b)10

▪ c)15

▪ d)25

▪ e)30

Cinemática

10)(PRF/2009) Ao longo de uma estrada retilínea, um carro passa pelo posto policial da cidade A, no km 223, às 9h30

min e 20 s, conforme registra o relógio da cabine de vigilância. Ao chegar à cidade B, no km 379, o relógio do posto

policial daquela cidade registra 10h20 min e 40 s. O chefe do policiamento da cidade A verifica junto ao chefe do

posto da cidade B que o seu relógio está adiantado em relação àquele em 3min e 10 s. Admitindo-se que o veículo,

ao passar no ponto exato de cada posto policial, apresenta velocidade dentro dos limites permitidos pela rodovia, o

que se pode afirmar com relação à transposição do percurso pelo veículo, entre os postos, sabendo-se que neste

trecho o limite de velocidade permitida é de 110 km/h?

a) Trafegou com velocidade média ACIMA do limite de velocidade.

b) Trafegou com velocidade sempre ABAIXO do limite de velocidade.

c) Trafegou com velocidade média ABAIXO do limite de velocidade.

d) Trafegou com velocidade sempre ACIMA do limite de velocidade.

e) Trafegou com aceleração média DENTRO do limite permitido para o trecho.

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

𝑎 =∆𝑣

∆𝑡

𝑆 = 𝑆0 + 𝑣0𝑡 +𝑎𝑡2

2𝑣2 = 𝑣0

2 + 2𝑎∆𝑠

▪ 11)(Polícia Científica/2017)Um veículo parte do repouso e atinge a velocidade de 100 m/s em 10s. Então, sua aceleração média nesse intervalo de tempo será de:

▪ a)1 m/s2

▪ b)20 m/s2

▪ c)2 m/s2

▪ d)100 m/s2

▪ e)10 m/s2

𝑎 =∆𝑣

∆𝑡

𝑎 =100

10= 10 𝑚/𝑠²

▪ 12)(Polícia Científica/2017) Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece à função V = 60 – 20 t (no SI). Desse modo, a velocidade no instante 2s seria igual a:

▪ a) 10 m/s

▪ b) 15 m/s

▪ c) 20 m/s

▪ d) 25 m/s

▪ e) 30 m/s

▪ 13)(Petrobras/2012)Um avião em vôo retilíneo vai do ponto X para o ponto Y em 10 segundos, com aceleração constante de 3 m/s2 .Se no ponto X sua velocidade é 360 km/h, a distância, em metros, entre os pontos X e Y é

▪ a)1.150

▪ b)1.250

▪ c)1.350

▪ d)1.450

▪ e)1.550

▪ 14)(Polícia Científica/2017) A posição de um veículo em uma pista sem curvas varia com o tempo, segundo a função:

▪ S = 11 + 2t (s em metros e t em segundos).

▪ Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a posição inicial e a velocidade.

▪ a)11 m e 2 m/s

▪ b)11 m e 4 m/s

▪ c)13 m e 2 m/s

▪ d)11 m e 13 m/s

▪ e)2 m e 11 m/s

▪ 15)(Liquigás/2011) Um avião está em voo retilíneo horizontal. Ao percorrer uma distância AB em 10 segundos, a sua velocidade aumenta de 350 km/h em A para 422 km/h em B.No referido trecho, a aceleração média do avião, em m/s2 , é

▪ a)1

▪ b)2

▪ c)3

▪ d)4

▪ e)5

▪ 16)(Polícia Científica/2017) Um ponto material, em relação a um determinado referencial, tem velocidade, em função do tempo, indicada na tabela:

▪ Assinale a alternativa, que apresenta, respectivamente, a velocidade inicial do ponto material e a aceleração média do ponto material, no intervalo de 1s a 2s.

▪ a)4 m/s e 2 m/s2

▪ b)3 m/s e 1 m/s2

▪ c)5 m/s e 7 m/s2

▪ d)4 m/s e 7 m/s2

▪ e)5 m/s e 2 m/s2

17)(IGP-RS/2008)Um automóvel, em eficiência máxima, é capaz de aumentar sua velocidade de 0 a 90 km/h num intervalo de tempo de 12s. Supondo que esse automóvel movimente-se com aceleração constante ao longo de uma pista de corridas retilínea, a distância percorrida por ele para atingir a velocidade final é de, aproximadamente,

a) 7,50 m.

b) 43,3 m.

c) 150 m.

d) 300 m.

e) 540 m.

Movimento Circular

𝜔 =𝑣

𝑅𝜑 =

𝑆

𝑅𝛼 =

𝑎

𝑟

𝜔 =2𝜋

𝑇𝜔𝑚 =

∆𝜑

∆𝑡𝛼 =

∆𝜔

𝑡

𝜑 = 𝜑0 + 𝜔0𝑡 +𝛼𝑡2

2𝜔2 = 𝜔0

2 + 2𝛼∆𝜑

𝑣𝑎 = 𝑣𝑏𝑇𝑏 > 𝑇𝑎𝑓𝑎 > 𝑓𝑏𝜔𝑎 > 𝜔𝑏

Acoplamento por polia

Acoplamento por eixo

𝜔𝑎 = 𝜔𝑏

𝑇𝑏 = 𝑇𝑎𝑓𝑎 = 𝑓𝑏𝑣𝑏 > 𝑣𝑎

▪ 18)(Polícia Científica/2017) Um corpo em movimento circular uniforme (MCU) efetua 240 voltas numa circunferência de raio 0.5 m em 1 minuto. Assinale a alternativa que indica, respectivamente, a frequência e o período.

▪ a)4 Hz e 1 s

▪ b)4 Hz e 0.25 s

▪ c)16 Hz e 1 s

▪ d)16 Hz e 0.25 s

▪ e)8 Hz e 1 s

𝐹𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑓 =𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠

𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑓 =240

60𝑓 = 4 𝐻𝑧

𝑇 =1

𝑓

𝑇 =1

4𝑇 = 0,25 𝐻𝑧

▪ 19)(Polícia Científica/2016) Ao terem finalizado uma competição de ciclismo, os ciclistas A e B, que participaram de modalidades diferentes de provas na competição, saíram para pedalar juntos. Durante o passeio, ambos pedalaram com a mesma velocidade escalar. Considerando as informações apresentadas nessa situação hipotética e sabendo que o raio das rodas da bicicleta do ciclista A é 30% maior que o raio das rodas da bicicleta do ciclista B, assinale a opção correta.

▪ a) As rodas de ambas as bicicletas giravam com o mesmo período.

▪ b) A velocidade angular das rodas da bicicleta do ciclista B era 30% maior que a velocidade angular das rodas da bicicleta do ciclista A.

▪ c) A energia cinética de rotação da roda da bicicleta do ciclista A era igual, em módulo, à energia cinética de rotação da roda da bicicleta do ciclista B.

▪ d) A frequência das rodas da bicicleta do ciclista B era igual à frequência das rodas da bicicleta do ciclista A, já que eles se deslocavam com a mesma velocidade linear.

▪ e) As rodas de ambas as bicicletas giravam com a mesma velocidade angular.

▪ 20)(Petrobrás/2014)A Figura mostra um pêndulo de brinquedo. Partindo da posição inicial indicada, o pêndulo foi girado no sentido horário, descrevendo um ângulo de 1.830º e então foi fixado. A haste do pêndulo fixado faz ângulo θ com a sua posição inicial, como mostra a Figura.O ângulo θ mede

▪ a)30º

▪ b)60º

▪ c)300º

▪ d)330º

▪ e)1.800º

▪ 21)(Petrobras/2014) Um veículo deve realizar uma curva de raio constante a uma velocidade de módulo também constante.Para essa trajetória, o vetor aceleração total do veículo será direcionado

▪ a) paralelamente ao vetor velocidade com sentido oposto a essa.

▪ b) paralelamente ao vetor velocidade com o mesmo sentido dessa.

▪ c) perpendicular ao vetor velocidade com orientação para o centro da trajetória.

▪ d) perpendicular ao vetor velocidade com sentido do centro da trajetória para o veículo.

▪ e) orientado segundo uma direção entre a tangente e a perpendicular à trajetória.

▪ 22)(Perito Criminal/2014) A figura ilustra a roda traseira de uma motocicleta. Considerando-a em movimento e com a coroa girando solidariamente com a roda, é correto afirmar que, em um mesmo intervalo de tempo e relativamente ao eixo comum de ambas,

▪ a) a velocidade linear dos pontos periféricos da coroa e da roda, em relação ao eixo comum de ambas, é a mesma.

▪ b) a coroa gira com frequência maior do que a roda.

▪ c) a velocidade angular da coroa é maior do que a da roda.

▪ d) o deslocamento angular da coroa é igual ao da roda.

▪ e) o deslocamento linear dos pontos periféricos da coroa é maior do que o da roda.

▪ 23)(Eletrobras/2016) As duas polias do esquema abaixo estão ligadas por correias de Diâmetros d1 e d2 (assumir escorregamento desprezível). Sabendo que a primeira polia (1) possui frequência de 80 rpm, a frequência da polia (2) e a velocidade linear da correia serão, respectivamente, iguais a:

▪ a)45 rpm e 31,42 m/min

▪ b)40 rpm e 31,42 m/min

▪ c)40 rpm e 62,83 m/min

▪ d)60 rpm e 62,83 m/min

▪ e)45 rpm e 62,83 m/min

Movimento Circular

24)(ANAC/2012)Um disco rígido gira com uma velocidade angular decrescente emtorno de um eixo fixo. O ponto A está localizado na borda do disco e o ponto B está situado na metade da distância entre a borda e o eixo de rotação. Considerando essa situação hipotética, é correto afirmar que:

a velocidade angular do ponto A é maior que a do ponto B.

a) Certo

b) Errado

Movimento Circular

25)(ANAC/2012)Um disco rígido gira com uma velocidade angular decrescente em torno de um eixo fixo. O ponto A está localizado na borda do disco e o ponto B está situado na metade da distância entre a borda e o eixo de rotação. Considerando essa situação hipotética, é correto afirmar que:

ambos os pontos possuem a mesma aceleração tangencial..

a) Certo

b) Errado

Leis de Newton

▪ Lei I: Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.

▪ Lei II: A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.

▪ Lei III: A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em sentidos opostos.

𝐹𝑟 = 𝑚. 𝑎𝐹 = 𝑘. 𝑥

▪ 26)(Polícia Científica/2016) A aceleração adquirida por um corpo de massa de 4 kg, sabendo que sobre ele atua uma força resultante de intensidade de 16 N, é igual a:

▪ a) 4 m/s2

▪ b) 8 m/s2

▪ c) 12 m/s2

▪ d) 16 m/s2

▪ e) 20 m/s2

𝐹𝑟 = 𝑚. 𝑎16 = 4𝑎

𝑎 = 4 𝑚/𝑠²

▪ 27)(Polícia Científica/2016) A constante elástica de uma mola é de 60 N/cm. Nessas circunstâncias, a deformação sofrida pela mola ao ser solicitada por uma força de intensidade 240 N é:

▪ Parte superior do formulário

▪ a)1 cm

▪ b)2 cm

▪ c)3 cm

▪ d)4 cm

▪ e)5 cm

▪ 28)(Petrobras/2015)Com base na segunda lei de Newton, se a um corpo de 50 kg de massa é aplicada uma força de 1,0 kN, esse corpo é acelerado de

▪ a) 10 cm/s2

▪ b) 20 cm/s2

▪ c) 10 m/s2

▪ d) 20 m/s2

▪ e) 50 cm/s2

▪ 29)(Petrobras/2015)Durante a operação de descida de um engradado de 80 kg, um guindaste impõe ao engradado uma aceleração de 2 m/s2 .

Nessa condição, considerando g = 10 m/s2 , a força, em N, atuante no único cabo de sustentação do engradado vale

▪ a)160

▪ b)400

▪ c)640

▪ d)800

▪ e)960

Leis de Newton

30)(PRF/2009)Um automóvel, de peso 12000 N, apresentou pane mecânica e ficou parado no acostamento de uma rodovia. Um caminhão reboque veio ao local para retirá-lo. O automóvel será puxado para cima do caminhão com o auxílio de um cabo de aço, através de uma rampa que tem uma inclinação de 30 graus com a horizontal. Considerando que o cabo de aço permanece paralelo à rampa e que os atritos são desprezíveis, a menor força que o cabo de aço deverá exercer para puxar o automóvel será, aproximadamente, de:

a) 12000 N.

b) 6000 N.

c) 10400 N.

d) 5200 N.

e) 4000 N.

Leis de Newton

31)(UFRN/2011)Uma pedra de 2kg cai sobre um prego, fazendo-o se deslocar 0,01m para dentro de um pedaço de madeira. Se a pedra estava se movimentando a 5m/s quando atingiu o prego, a força exercida pela pedra sobre o prego, enquanto este se deslocava para dentro da madeira foi de:

a) 250 N.

b) 50 N.

c) 5000 N.

d) 2500 N.