Difração: desvio da trajetória retilínea + interferência

Ponto claro de Fresnel: teoria ondulatória vs. teoria corpuscular (Newton) da luz.

Fenda comprida e estreita de largura a Ondas luminosas planas de comprimento de onda . Anteparo à distância D >> a (difração de Fraunhofer).

Princípio de Huygens: Cada ponto da fenda age como uma fonte de luz.

Divida a fenda em duas partes: raios 1 e 3 produzirão interferência destrutiva quando:

ou (1º mínimo)

Qualquer outro par de raios em pontos semelhantes também obedece a relação acima.

Divida a fenda em quatro partes: (p/ interferência destrutiva)

(2º mínimo)

Dividida a fenda em seis partes: (p/ interferência destrutiva)

(3º mínimo)

Fasores

Mínimos ocorrem em:

Applet

Dois comprimentos de onda, 650 e 430 nm, são usados separadamente em um experimento de difração por uma fenda. A figura mostra os resultados na forma de gráficos da intensidade I em função do ângulo para as duas figuras de difração. Se os dois comprimentos de onda forem usados simultaneamente, que cor será vista na figura de difração resultante (a) para o ângulo A e (b) para o ângulo B?

Difração para abertura circular:

Primeiro mínimo (d = diâmetro da abertura):

Compare com fenda única:

Resolução:

Suponha a imagem formada por duas fontes distintas após passar por uma fenda circular (ex.: olho humano)

Fontes próximas: figuras de difração sobrepostas.

Critério de Rayleigh: duas fontes são distinguíveis se máximo de

uma figura de interferência coincide com o mínimo da outra.

Para ângulos pequenos:

Resolução:

Pontilhismo

Suponha que você mal consiga resolver dois pontos vermelhos por causa da difração na pupila do olho. Se a iluminação ambiente aumentar, fazendo a pupila diminuir de diâmetro, será mais fácil ou mais difícil distinguir os pontos? Considere apenas o efeito da difração.

Suponha que as fendas agora têm uma largura não desprezível (diferentemente do capítulo anterior!!!)

Uma fenda de tamanho a: Duas fendas de tamanho desprezível:

Duas fendas de largura a e distância d:

Suponha que as fendas agora têm um tamanho a (diferentemente do capítulo anterior!)

Uma fenda de tamanho a: Duas fendas de tamanho desprezível:

a/ = 3d/ = 30

convolução

Rede de difração: arranjo de várias fendas (~ 1000/mm)

Máximos:

Applet

Largura de linha

N = # ranhuras d = espaçamento

Dispersão

Resolução

Dispersão vs. Resolução

Espectroscópio

Linhas de emissão do Neônio

Difração de raios-X raios-X: ~ 1Å Difração “visível” quando obstáculos tiverem

mesma ordem de . Sólidos cristalinos (ex.: NaCl)

Experimento de difração: Tubo de raios-X convencional Luz síncrotron

LNLS, Campinas

Lei de Bragg

máximos

Sólido cúbicoZnO nanowires

SiC

diamond

Raios-X de comprimento de onda de 0,12 nm sofrem reflexão de segunda ordem em um cristal de fluoreto de lítio para um ângulo de Bragg de 28o. Qual é a distância interplanar dos planos cristalinos responsáveis pela reflexão?