Lentes esféricas

Giovanni Ávila

Física

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Introdução

• Princípios de propagação da luz– Propagação retilínea– Independência dos raios– Reversibilidade

• Fenômenos ópticos– Reflexão– Refração– Absorção

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Introdução

• Raios particulares– Todo raio que incide paralelo ao eixo principal

reflete numa direção que passa pelo foco.– O raio que incide na direção do foco é

refletido paralelamente ao eixo principal.– O raio que incide no vértice reflete para o

outro lado com ângulo igual ao de incidência.– Um raio que incide na direção do centro de

curvatura reflete-se sobre si mesmo.

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Lentes esféricas

• Função: refratar a luz de forma a formar imagens dos objetos.

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Meio com índice de refração menor que a lente

• Raios de luz se afastam da normal

• Bordas finas: convergentes

• Bordas largas: divergentes

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Meio com índice de refração maior que a lente

• Raios de luz se aproximam da normal

• Bordas finas: divergentes• Bordas largas: convergentes (ocorre inversão)

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Resumo

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Caso particular

• Se o meio e a lente apresentam o mesmo índice de refração e ambos são transparentes, não ocorre refração (não existe mudança na velocidade da luz) e portanto não é possível distinguir a lente do meio em que foi colocada.

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Aspectos que serão considerados

• Índice de refração da lente maior que do meio.• Lentes delgadas com os raios refratando

apenas uma vez.• A luz que chega é monocromática.• A luz incide apenas na região central das lentes

(pequenos ângulos com o eixo central).• Objetos sempre reais (oposto da lente em

relação ao observador).

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Representação (não usaremos)

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Elementos principais de uma lente

• Dois focos equidistantes. (F1 do lado que a luz incide).

• O centro óptico (O).• A distância focal (f).• O eixo principal.• Os focos e a distância focal independem da região em

que a luz incide sobre ele.

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Elementos principais de uma lente

• Lentes convergentes: focos reais

• Lentes divergentes: focos virtuais

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Raios notáveis

• Lente convergente (2F=antiprincipal)

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Lente divergente

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Raios notáveis

• Na lente divergente, não é conveniente traçar o raio incidente passando pelo foco 1, pois ele não é um raio notável.

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Determinação gráfica da imagem

• Lente divergente: forma um único tipo de imagem.

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Lente divergente: resumo

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Lente divergente

• Se o objeto se aproxima ou se afasta, a imagem também se aproxima ou se afasta.

• Objeto no infinito: imagem no foco.

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Lente convergente

• Diversos tipos de imagem: depende da posição do objeto em relação ao foco e ao ponto antiprincipal.

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Objeto entre o infinito e o foco

• A medida que o objeto se afasta, sua imagem se aproxima.

• Imagem será sempre virtual e invertida.

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Objeto entre o foco e centro óptico

• Virtual, direta, sem inversão lateral e de profundidade, maior e mais distante da lente.

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Comparação entre espelhos e lentes

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Determinação analítica da imagem

• As relações são as mesmas utilizadas para os espelhos.

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Determinação analítica da imagem

• A>1: ampliação da imagem e mais longe da lente que o objeto.

• A=1: imagem do mesmo tamanho e mesma distância

• A<1: imagem menor e mais próxima da lente.• Do >0• Lente convergente: f>0• Lente divergente: f<0• Imagem real: Di>0• Imagem virtual: Di<0

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Vergência ou grau de uma lente

• Determinada pelo tipo de lente e por sua capacidade de ampliar ou reduzir a imagem de um objeto.

• Unidade: dioptria (di) (m-1) (vulgarmente chamada de grau da lente)

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Equação dos fabricantes de lentes

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