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Termodinâmica

Prof. Me. Diego A. C. Albuquerque

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Aula 14: Temperatura e

Calor

Termodinâmica

Iniciaremos neste capítulo, o estudo de um novoramo da física denominado Termodinâmica. Amecânica lida com a chamada energia mecânica ou

externa dos sistemas e se baseia nas leis de Newton.Já a termodinâmica lida com as energias internas dossistemas e é regida por um novo conjunto de leis queestaremos discutindo na seqüência.

Temperatura: é um conceitofundamental da termodinâmica. Osnossos sentidos no entanto nem sempresão confiáveis na detecção de diferençasde temperatura. Veja por exemplo o queacontece num dia frio se tocarmos umposte de ferro e outro de madeira.

Temperatura

Temperatura é uma das sete grandezas do sistemainternacional de unidades. Os físicos costumammedir a temperatura usando a escala Kelvin (ou

absoluta).Embora a temperatura de um corpo possa seraumentada indefinidamente, está sujeita a umlimite inferior, que tomamos como sendo o zero daescala Kelvin.Quando o universo foi criado a cerca de 10-20bilhões de anos, a temperatura era da ordem de1×1039 K, hoje a temperatura média do universo éde apenas 2,73 K. Na Terra a temperatura é daordem de 290 K, um pouco mais alta, pois estamosperto de uma estrela.

Temperatura

O estado térmico de um corpo — que chamamos de temperatura —é determinado pelo grau de agitação de suas partículas (átomos,moléculas ou íons). Investigações microscópicas estabeleceram quequalquer corpo, seja ele sólido, líquido ou gasoso, é composto departículas em constante agitação.A agitação dessas partículas é mais intensa nos gases do que noslíquidos; e nos líquidos é mais intensa do que nos sólidos.

Lei Zero da Termodinâmica

Se dois corpos A e B estão em equilíbriotérmico com um terceiro corpo C, entãopodemos dizer que estão em equilíbrio térmicoum com o outro. A lei zero quer dizer que sedois corpos estão em equilíbrio térmico, suastemperaturas são iguais.

Medindo a Temperatura: A experiência nos mostra que diversas propriedadesfísicas de um corpo variam com a temperatura, como por exemplo:comprimento, pressão de um gás, resistência elétrica, etc.

Qualquer uma dessas propriedades termométricas poderia ser usada para aconstrução de um termômetro, mas antes precisamos escolher dois pontos ondeas temperaturas são conhecidas a fim de calibrarmos o termômetro. Geralmentesão usados dois ou mais pontos onde conhecemos a temperatura e que sejamreprodutíveis.

Ponto Triplo da Água

É um ponto de calibração utilizado, mas de difícil obtenção nolaboratório. Sob condições únicas de temperatura e pressão aágua pode coexistir no estado líquido, sólido e gasoso. Atemperatura do ponto triplo é de 273,16 K. Por ser de difícilobtenção outros pontos, denominados pontos fixos são usados,como por exemplo o ponto de ebulição da água que é deaproximadamente 373 K e o ponto de fusão do gelo que é de273 K.

Escalas Termométricas

Uma das escalas comerciais mais utilizadas é a Celsius

(também chamada de centígrada). A escala Fahrenheit éfrequentemente utilizada na América do Norte e Europa. Arelação entre as temperaturas nas diferentes escalas podefacilmente ser obtida, por:

273373

273

32212

32

0100

0

−−=

−−=

−− KFc TTT

5

273

9

32

5

−=−= KFc TTT

Dilatação Térmica

a) Dilatação Linear: É calculada quandoestamos analisando como uma dasdimensões do corpo se altere quando atemperatura muda.

)1(00 TLLouTLL ∆+=∆=∆ ααSendo: L0 o comprimento inicial da barra, ∆T=T-T0 a variação detemperatura e α o coeficiente de dilatação linear do material.

Podemos escrever equações semelhantes a esta para as dilatações superficial (quando estamos interessados na mudança de área) e volumétrica quando queremos analisar mudanças no volume, veja:


b) Dilatação Superficial: Usada para se estudar variaçãona área do objeto, sendo β o coeficiente de dilataçãosuperficial.

)1(00 TAAouTAA ∆+=∆=∆ ββ αβ 2=

c) Dilatação Volumétrica: Usada para se estudar variação no volume doobjeto, sendo λ o coeficiente de dilatação volumétrica.

)1(00 TVVouTVV ∆+=∆=∆ γγ αγ 3=


Quase todos os materiais se expandem quandoaumentamos a sua temperatura. A água, nointervalo de temperatura que vai de 0ºC até 4ºC,

diminui de volume quando a temperaturaaumenta, veja o gráfico.

Calor

Quando pegamos uma lata derefrigerante da geladeira e adeixamos sobre a mesa,percebemos que suatemperatura irá aumentar até seigualar com a temperaturaambiente.

Sendo assim o Calor,simbolizado aqui pela letra Q, éa Energia Interna ou Térmicatrocada entre um corpo e suavizinhança, devido a diferençade temperatura existente entreeles.

Calor

Quando não existe diferença de temperatura entre o sistema e sua vizinhança temos Q = 0. Calor é a energia térmica em transito!

Se Q > 0 indica que o calor foi absorvido pelo sistema;Se Q < 0 indica que o calor foi liberado pelo sistema;

Calor e Energia Mecânica

A energia também pode ser trocada entre umsistema e o ambiente, através da realização deTrabalho.

Tanto o Calor quanto o Trabalho representamtrocas de energia entre o sistema e o ambiente,veja figura ao lado.É importante não confundir Calor comTemperatura, são quantidades diferentes. Quandodizemos “Está um dia quente!” na verdadeestamos nos referindo a Temperatura do dia e nãoao Calor. Maquina Térmica

As unidades mais usadas para se medir calor são: caloria (cal), Joule (J),Unidade Térmica Britânica (Btu), sendo:

1 cal = 3,969 Btu = 4,186 J.Obs. A unidade de caloria usada na Nutrição (Cal) corresponde a 1000 calou seja: 1Cal = 1Kcal

Absorção de Calor

Caloria: é definida como sendo a quantidade de

calor que devemos fornecer a 1g de água para

elevar sua temperatura de 14,5 ºC para 15,5 ºC, ou

seja de 1ºC.

Calor Especifico: Substâncias diferentes sofrem

aquecimentos diferentes ao receberem ou

liberarem a mesma quantidade de calor. A

grandeza física que quantifica este fato, recebe o

nome de calor específico do material. O calor

específico será representado pela letra c.

Cálculo do Calor absorvido ou cedido

A relação entre o calor absorvido ou cedido por umasubstância e sua variação de temperatura é dado por:

TmcQ ∆=onde: ∆T = Tf - T0 é a variação de temperatura, c é o calor especifico dasubstância e m a sua massa. O produto C = mc recebe o nome deCapacidade Térmica do corpo.

ou mcC =TCQ ∆= sendo

Calor Específico

Substância Calor específico em:

(cal/g ºC) (J/Kg ºC) (J/ mol ºC)

Chumbo 0,0305 128 26,5

Tungstênio 0,0321 134 24,8

Prata 0,0564 236 25,5

Cobre 0,0923 386 24,5

Alumínio 0,215 900 24,4

Latão 0,092 380

Granito 0,19 790

Vidro 0,2 840

Gelo (-10ºC) 0,530 2220

Mercúrio 0,033 140

Álcool Etílico 0,58 2430

Água do Mar 0,93 3900

Água doce 1 4180

Mudança de Fase

Quando o calor é absorvido ou cedido por umasubstância, a temperatura do material não varianecessariamente, em vez disso a substância sofre umamudança de Fase ou Estado

A quantidade de Calor necessária para produzir umamudança de Fase é dada pela equação:

mLQ = sendo L denominado Calor de Transformação (ou

latente).

A figura ao lado mostra umdiagrama com os nomesutilizados para indicar asdiferentes mudanças de faseou estado de uma substância

Mudança de Fase

Potência Térmica

A definição de potência é a quantidade de trabalho emrazão do tempo.

Assim a potência térmica é definida como a razão daquantidade de calor Q em função do tempo.

t

WP

∆=

Φ=∆

=t

QP

Transferência de Calor

O calor pode ser transferido de um corpo para outro detrês formas diferentes:

Condução: quando o calor se transfere através de umcorpo por condução, a energia se propaga em virtude daagitação atômica no material, sem que haja transporte dematéria no processo.

Na barra de metal ao lado o caloré transmitido de umaextremidade a outra porcondução. A vibração dos átomosde uma extremidade étransmitida para os átomosvizinhos até atingir a outraextremidade.


Considere uma barra de área de face A e comprimento L,colocada entre dois reservatórios térmicos mantidos nastemperaturas TH e TC, sendo TH>TC.

L

TTA

t

Q CHcond

−==Φ κ.

A constante κ recebe o nome decondutividade térmica e é medidaem (W/mK).

Muitas vezes estamos interessados em isolar algo, por isso é comum procurarmosmaus condutores de calor. O conceito de resistência térmica R é definido parauma placa de comprimento L como:

R

TTAvemdaí

LR CH

cond

−== .: φκ

Lei de Fourier


O calor pode ser transferido de um corpo para outro detrês formas diferentes:

Condução: quando o calor se transfere através de umcorpo por condução, a energia se propaga em virtude daagitação atômica no material, sem que haja transporte dematéria no processo.

Na barra de metal ao lado o caloré transmitido de umaextremidade a outra porcondução. A vibração dos átomosde uma extremidade étransmitida para os átomosvizinhos até atingir a outraextremidade.

Grupo Material Massa específica (kg/m³)

Condutividade térmica (W/mK)

Seco MolhadoMetal Alumínio 2800 204 204

Cobre 9000 372 372Ligas 12250 35 35Aço, ferro 7800 52 52Zinco 7200 110 110

Pedra natural Basalto, granito 3000 3,5 3,5Calcário, mármore 2700 2,5 2,5Arenito 2600 1,6 1,6

Alvenaria Tijolo 1600-1900 0,6-0,7 0,9-1,2tijolo de Areia-cal 1900 0,9 1,4

Concreto Concreto de cascalho 2300-2500 2 2Concreto leve 1600-1900 0,7-0,9 1,2-1,4Concreto de escória 1600-1900 0,45-0,70 0,7-1,0

Inorgânico Cimento de asbesto 1600-1900 0,35-0,7 0,9-1,2Vidro 2500 0,8 0,8Lã de Vidro 150 0,04Lã de rocha 35-200 0,04Telhas 2000 1,2 1,2

Coeficientes de Condutividade Térmica

Emplastros Cimento 1900 0,9 1,5Cal 1600 0,7 0,8

Orgânico Cortiça (expandida) 100-200 0,04-0,0045Linóleo 1200 0,17Borracha 1200-1500 0,17-0,3Placa de fibra 200-400 0,08-0,12 0,09-0,17

Madeira Folhosa 800 0,17 0,23Madeira leve 550 0,14 0,17compensada 700 0,17 0,23

Sintéticos Poliéster (GPV) 1200 0,17Polietileno, Polipropileno 930 0,17Cloreto de Polyvinyl 1400 0,17

Espuma Sintética PVC-espuma 20-50 0,035

Materiais betuminososAsfalto 2100 0,7Betume 1050 0,2

Água Água 1000 0,58Gelo 900 2,2Neve, fresca 80-200 0,1-0,2Neve, velha 200-800 0,5-1,8

Ar Ar 1,2 0,023Solo Solo florestal 1450 0,8

Argila arenosa 1780 0,9Solo arenoso úmido 1700 2Solo (seco) 1600 0,3

Fonte: http://www.protolab.com.br/Tabela-Condutividade-Material-Construcao.htm


Como a madeira é um bom isolantetérmico, ela é usada para revestir os cabosde utensílios de cozinha. Mesmo quandoestá quente, você pode agarrar o caborevestido de madeira de uma panela comas mãos descobertas e rapidamenteretirá-la do forno aceso sem queimar-se.Se o cabo fosse de ferro, à mesmatemperatura, certamente você queimariasua mão.


Convecção: A transferência de calor por convecção ocorrequando um fluído como a água ou o ar entra em contato comum objeto mais quente, desencadeando os seguintes fatores:a) a temperatura do fluído aumenta;b) o fluído se expande;c) ao se expandir se torna menos denso e sobe;d) com isso o fluído frio desce para ocupar o lugar do quente eas correntes de convecção se estabelecem, veja figura.

As correntes de convecção fazem parte demuitos fenômenos naturais e váriosequipamentos do nosso dia a dia funcionamcom base nestas correntes, como por exemplo:Resfriamento dos alimentos dentro da

geladeira, Ar condicionado, Aquecedor solar,

etc.


Radiação: As transferências de calor por condução econvecção só podem ocorrer se existir um meio material,

conectando o corpo quente com o frio. A transferência decalor por radiação, que é uma onda eletromagnética, nãonecessita de um meio material para se propagar, pois taisondas se propagam no vácuo.

Exemplo de transmissão de energia viaradiação


Radiação Térmica


Curiosidade: Garrafa térmica

Paredes com vácuo: evita perdas porcondução.

Paredes espelhadas: evita perdas porradiação.

Tampa feita de material isolante:evita correntes de convecção


4. ATrad σε=Φ

Nesta equação σ= 5,67×10-8 W/m2K4 é chamado constante de Stefan-Boltzmann em homenagem a Josef Stefan (que a descobriuexperimentalmente em 1879) e a Ludwig Boltzmann (que a deduziuteoricamente logo em seguida). O símbolo ε representa a emissividadeda superfície do objeto, que possui um valor entre 0 e 1, dependendo dacomposição da superfície. Uma superfície com emissividade máxima iguala 1 é denominada de radiador de corpo negro.

A equação matemática que permite calcular aquantidade de energia irradiada ou emitida por umcorpo, depende da Área A do corpo e da suatemperatura T em Kelvins e é dada por:

4. ATrad σεφ =

t

xVm ∆

∆=

Calor e TrabalhoVamos observar aqui como calor e trabalho são trocadosentre um sistema e seu ambiente. Para isso vamosconsiderar um gás confinado em um cilindro, com umpistão móvel conforme mostra a figura.

A pressão do gás pode ser controladacolocando-se ou tirando-se pequenasesferas de chumbo, colocadas sobre opistão móvel. A temperatura do gás podeser alterada mexendo-se no botão quecontrola a temperatura do reservatóriotérmico. Se o sistema esta em um estadoinicial descrito por uma pressão Pi, volumeVi e temperatura Ti e desejamos levá-lo paraum estado final que possui pressão Pf,volume Vf e temperatura Tf .

Calor e Trabalho

Calor e TrabalhoVamos supor ainda que todas essas mudançasocorram de forma muito lenta, resultando em umsistema que está sempre em equilíbriotermodinâmico.O trabalho realizado quando o embolo se move, ouporque mexemos nas esferas de chumbo ou por quea temperatura do gás variou, pode ser calculadocomo:

PdVPAdxFdxdW === ==f

i

V

V

PdVdWWDaí vem:

Obs. Para resolvermos esta integral, devemos saber como a pressão mudaquando variamos o volume do gás. Existe na verdade muitas maneiras dese levar o sistema de um estado inicial caracterizado por Pi, Vi, Ti, para umestado final caracterizado por Pf, Vf, Tf. Veja na próxima figura, o trabalhorealizado quando usamos diferentes caminhos.

Calor e Trabalho

Na fig. ao lado a áreaem laranja mostra otrabalho realizadopelo sistema. Vemosque um sistemapode ser levado deum estado inicialpara outro final,através de umnúmero infinito deprocessos. Em geraltrabalho e calorterão valoresdiferentes para cadacaminho utilizado.

Primeira Lei da Termodinâmica

Vimos analisando o gráfico anterior que quando umsistema muda de um estado inicial para outro final, tantoo calor envolvido no processo como o trabalho

dependem do caminho escolhido, no entanto,experimentalmente encontramos um resultadosurpreendente. A quantidade Q - W é a mesma para

qualquer caminho ou processo utilizado. Esta diferença Q- W deve representar a mudança em alguma propriedadeintrínseca do sistema. Chamamos esta propriedade deEnergia Interna (Eint.):

WQEEE if −=−=∆ .,int.,int.int

dWdQdE −=.intou

Primeira Lei da

Termodinâmica


1. Processos adiabáticos. Durante uma transformaçãoadiabática, o sistema é de tal forma isolado que nãoocorre transferência de calor entre ele e o ambiente,com isso Q = 0, daí a 1º lei nos fornece:

WE −=∆ .int

2. Processos a volume constante. Se o volume de umsistema for mantido constante, este sistema nãopoderá realizar trabalho, ou seja, W = 0, daí a 1º lei nosfornece:

QE =∆ .int


4. Processo de expansão livre. São processos adiabáticos em que nenhumtrabalho é feito sobre ou pelo sistema. Assim Q = 0 e W = 0 e a 1º lei fica:

0.int =∆E

3. Processos cíclicos. Existem processos em que, após certastrocas de calor e trabalho, há uma volta ao estado inicial. Nestecaso nenhuma propriedade intrínseca do sistema pode seralterada, incluindo a sua energia interna. Assim ∆Eint.= 0 e a 1ºlei fica:

Obs. Como temos vácuo em um dosrecipiente, o gás se expande sem encontrarresistência, daí W=0 e como está isolado temosQ=0.

WQ =


0.int =∆E

5. Processos Isotérmicos. A energia interna é uma característica intrínsecada matéria e depende do estado termodinâmico das moléculas. Em umatransformação isotérmica, como não ocorre variação da temperatura, nãoocorrem variações na energia interna das moléculas.

0=∆T

Resumo da Primeira Lei

Lei de Charles

Para uma quantidade de gás constante a uma dadapressão (transformação isobárica), o volume e atemperatura absoluta de uma amostra gasosa sãograndezas diretamente proporcionais:

cteT

V =

Lei de Gay-Lussac

Para uma quantidade de gás constante num dadovolume (transformação isocórica ou isovolumétrica), apressão e a temperatura absoluta de uma amostragasosa são grandezas diretamente proporcionais:

cteT

P =

Lei de Boyle-Mariotte

Para uma quantidade de gás constante e a temperaturaconstante (transformação isotérmica), a pressão e ovolume da amostra gasosa são grandezas inversamenteproporcionais:

ctePV =

Gases Ideais

nRTPV =A lei dos gases ideais surgiu de três leis empíricas propostas por:

cteT

P =cteT

V =ctePV =

Lei de Charles Lei de Gay-Lussac Lei de Boyle-Mariotte

Gases Ideais

Equação Geral dos Gases Ideais: Podem serconsiderados ideais todos os gases reais mantidos apressões extremamente baixas.Para os gases ideais, pressão, temperatura, volume enúmero de moles estão conectados pela equação:

nRTPV =Sendo, R = 8,31 J/mol K denominada Constante dos gases ideais e T a temperatura termodinâmica medida em Kelvins. Ou ainda podemos escrever:

NkTPV =Onde k é denominada constante de Boltzmann e assume o valor de 1,38.10-23 J/K

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