UFABC - Fenômenos Térmicos - Prof. Lugones

AULA 1 Lei zero da Termodinâmica

Introdução Vamos iniciar o estudo de uma nova área da física, a TERMODINÂMICA, que lida com fenômenos associados aos conceitos de temperatura e calor.

A termodinâmica é muito diferente da mecânica.

Descrição microscópica (mecânica)

Um gás ou liquido contido num recipiente de dimensões macroscópicas é formado de um número N gigantesco (tipicamente N ≈ 1024) de partículas (moléculas ou átomos). A descrição microscópica deste sistema como um sistema mecânico envolveria equações de movimento para todos estes graus de liberdade. As partículas do gás movem-se de forma extremamente complicada e desordenada, colidindo constantemente umas com as outras e com as paredes do recipiente. Não somente é inconcebível que conseguíssemos resolver todas essas equações, mas também não teríamos nenhum interesse em fazê-lo: se conhecêssemos solução, não saberíamos o que fazer com ela, nem como interpretá-la.

Descrição macroscópica (termodinâmica)

A descrição macroscópica do gás como um sistema termodinâmico envolve somente número muito pequeno de parâmetros: se se trata de uma substância pura (hidrogênio, por exemplo), precisamos de apenas três variáveis macroscópicas: a pressão P, o volume V e a temperatura T. Variáveis como a pressão e a temperatura representam valores médios de grandezas microscópicas.

A p r e s s ã o e s t á relacionada com o v a l o r m é d i o d a t r a n s f e r ê n c i a d e momento nas colisões das partículas com as paredes do recipiente.

A temperatura está relacionada com a energia cinética média das partículas.

A descrição termodinâmica é sempre, portanto, uma descrição macroscópica, que sé aplica a sistemas com um número suficientemente grande de partículas:

Não tem sentido perguntar qual é a temperatura de um sistema de 2 ou 3 átomos isolados !!!

O estado termodinâmico de um gás, descrito por (P, V,T) só dá portanto algumas informações médias sobre seu estado dinâmico (microscópico):

... um número imenso de estados microscópicos diferentes pelos quais passa o sistema em sua evolução dinâmica.

Um estado termodinâmico é compatível com...

(P,V,T)

(P,V,T) (vi ,xi)

A conexão entre o mundo microscópico e o macroscópico é dada pela: Teoria Cinética dos Gases e pela Mecânica Estatística

Mecânica Termodinâmica

Resumindo...

Partindo de um pequeno número de leis básicas, a termodinâmica permite obter conclusões de grande generalidade sobre o comportamento dos sistemas macroscópicos:

•  Lei Zero: temperatura e equilíbrio térmico. •  Primeira lei da termodinâmica: extensão do princípio de

conservação da energia, levando em conta o calor como forma de energia.

•  Segunda Lei da Termodinâmica: aparece pela primeira vez na física a "seta do tempo", ou o fato de que existe uma direção espontânea de ocorrência dos fenômenos. A conexão entre a Segunda Lei e a irreversibilidade é um dos problemas mais profundos da física.

•  Terceira lei: Entropia do zero absoluto.

Leis da Termodinâmica

Temperatura

o  Os físicos medem a temperatura na escala Kelvin, que é graduada em unidades chamadas de kelvins.

o  Não existe um limite superior aparente para a temperatura de um corpo.

o  A temperatura tem um limite inferior; este limite inferior de temperatura é tomado como o zero da escala de temperatura Kelvin.

o  A temperatura ambiente está em torno de 290 ke lv ins , ou 290 K , como a escrevemos, acima deste zero absoluto.

O ponto de partida de nossa discussão da termodinâmica é o conceito de temperatura e como ela é medida.

HALLIDAY REVISED

C H A P T E R

476

T E M P E R AT U R E ,H E AT, A N D T H EF I R S T L A W O FT H E R M O D Y N A M I C S

1818-1 One of the principal branches of physics and engineering isthermodynamics, which is the study and application of the thermal energy (oftencalled the internal energy) of systems. One of the central concepts of thermody-namics is temperature, which we begin to explore in the next section. Sincechildhood, you have been developing a working knowledge of thermal energyand temperature. For example, you know to be cautious with hot foods and hotstoves and to store perishable foods in cool or cold compartments.You also knowhow to control the temperature inside home and car, and how to protect yourselffrom wind chill and heat stroke.

Examples of how thermodynamics figures into everyday engineering andscience are countless. Automobile engineers are concerned with the heating of acar engine, such as during a NASCAR race. Food engineers are concerned bothwith the proper heating of foods, such as pizzas being microwaved, and with theproper cooling of foods, such as TV dinners being quickly frozen at a processingplant. Geologists are concerned with the transfer of thermal energy in an El Niñoevent and in the gradual warming of ice expanses in the Arctic and Antarctic.Agricultural engineers are concerned with the weather conditions that determinewhether the agriculture of a country thrives or vanishes. Medical engineers areconcerned with how a patient’s temperature might distinguish between a benignviral infection and a cancerous growth.

The starting point in our discussion of thermodynamics is the concept oftemperature and how it is measured.

18-2 TemperatureTemperature is one of the seven SI base quantities. Physicists measure tempera-ture on the Kelvin scale, which is marked in units called kelvins. Although thetemperature of a body apparently has no upper limit, it does have a lower limit;this limiting low temperature is taken as the zero of the Kelvin temperature scale.Room temperature is about 290 kelvins, or 290 K as we write it, above thisabsolute zero. Figure 18-1 shows a wide range of temperatures.

W H AT I S P H YS I C S ?

Fig. 18-1 Some temperatures onthe Kelvin scale.Temperature T ! 0corresponds to 10"# and cannot beplotted on this logarithmic scale.

1039

108

106

104

102

100

10–2

10–9

Tem

pera

ture

(K

)

Universe just afterbeginning

Highest laboratorytemperatureCenter of the Sun

Surface of the Sun

Tungsten meltsWater freezes

Universe todayBoiling helium-3

Record low temperature

halliday_c18_476-506v2.qxd 22-10-2009 12:02 Page 476

Equilíbrio Térmico entre dois corpos Considere dois sistemas termodinâmicos A e B (e.g. gases confinados) separados por uma parede adiabática, que é um isolante térmico, ou seja, não permite a troca de calor (energia térmica). Nesta situação, as variações das propriedades termodinâmicas de um sistema não influenciam as propriedades do outro sistema. Ex.: a variação na temperatura TA não acarreta mudança em TB. Se agora substituímos as paredes de separação adiabáticas por uma parede de separação diatérmica, que é um condutor térmico, haverá troca de calor, até que o sistema atinja o equilíbrio térmico. Quando dois sistemas estão em equilíbrio térmico, diz-se que ambos possuem a mesma temperatura.

Enunciado da Lei Zero: Se cada um dos sistemas A e B está em equilíbrio térmico com um terceiro sistema C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si. Numa situação prática, o sistema C da lei zero pode ser um termômetro. Se o termômetro estiver em equilíbrio com A e B separadamente, e indicar a mesma leitura, então A e B possuem a mesma temperatura.

A lei zero da termodinamicaA lei zero da termodinamica e termometros Dilatacao termica Resolucao de problemas

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Enunciado da lei zero da termodinamica:

Se cada um dos sistemas A e B esta em equilıbrio termico com um terceiro

sistema C, entao A e B estao em equilıbrio termico entre si.

■ Numa situacao pratica, o sistema C da lei zero pode ser um termometro.Se o termometro estiver em equilıbrio com A e B, separadamente, e indicar amesma leitura, entao A e B possuem a mesma temperatura.

equilıbrio termicoSistemas A e B em

Lei Zero da Termodinâmica

Termômetros

As( propriedades( de( muitos( corpos( variam( quando( alteramos( suas(temperaturas,( por( exemplo,( quando( os( transferimos( de( um( refrigerador(para(um(fomo(aquecido.((Exemplos:((

Em(geral,(o(volume(de(um(líquido(aumenta(quando(sua(temperatura(T(aumenta.(((Uma(haste(de(metal(fica(um(pouco(mais(longa(quando(T(aumenta.(A(resistência(elétrica(de(um(fio(aumenta(com(T.((A(pressão(exercida(por(um(gás(confinado(muda(com(T.((O(volume(de(mercúrio(liquido(aumenta(com(T.(

Podemos tomar qualquer uma dessas propriedades como a base de um instrumento que nos ajudará a estabelecer o conceito de temperatura.

Termômetro de mercúrio

Consiste num tubo capilar de vidro fechado e evacuado, com um bulbo numa extremidade, contendo mercúrio, que é a substância termométrica. O volume V do mercúrio é medido através do comprimento l da coluna líquida. Na realidade, este comprimento não reflete apenas a dilatação ou contração do mercúrio, mas a diferença entre ela e a dilatação ou contração correspondente do tubo de vidro que contém o mercúrio. Entretanto, a variação de volume do mercúrio é geralmente bem maior do que a do recipiente.

Escala Celsius de Temperatura

A(definição(da(escala(Celsius'de(temperatura(empírica(foi(associada(com(a(escolha(de(dois(pontos(fixos(correspondentes(a(temperaturas(bem(definidas,(uma(delas(sendo(a(do(gelo(em(fusão(e(a(outra(a(da(água(em(ebulição.((

o Mais(precisamente,(o(ponto'de(gelo'corresponde(à(temperatura(de(equilíbrio(térmico(de(gelo(e(água(saturada(de(ar,(à(pressão(de(1(atmosfera,((

o  e(o(ponto'de(vapor' 'é(a(temperatura(de(equilíbrio(de(vapor(de(água(e(água(pura,(à(pressão(de(1(atmosfera.(

Na(escala(Celsius,(assinalamos(arbitrariamente(as(temperaturas:((((((Ponto(de(vapor:(T'=(100°C((((((((((((((((Ponto(de(gelo:(T'=(0(°C(((Este(é(um(padrão(an0go((pureza(da(substancia(afeta(o(ponto(de(fusão(e(ebulição).(

Escala Celsius de Temperatura

Para calibrar o termômetro de mercúrio nesta escala, convencionamos a seguir que T e o comprimento L da coluna guardam entre si uma relação linear.

Assim, se L100 e L0 são os comprimentos no ponto de vapor e no ponto de gelo, respectivamente, e L é o comprimento quando em equilíbrio térmico com o sistema cuja temperatura queremos medir, assinalamos a T o valor:

)(1000100

0 CLLLLT !

−

−=

Isto equivale a dividir a escala entre L100 e L0 em 100 partes iguais, cada subdivisão correspondendo a 1°C, ou seja, equivale a definir a dilatação da coluna de mercúrio como sendo linear com T.

Escala Kelvin de Temperatura

Poderíamos, por exemplo, selecionar o ponto de fusão do gelo ou o ponto de ebulição da água. Por razões técnicas, seleciona­mos o ponto triplo da água: A água (líquido), o gelo (sólido) e o vapor

d'água (gás) podem coexistir, em equilíbrio térmico, em apenas um único conjunto de valores de pressão e temperatura. T3 = 0.01 °C P3 = 4.58 mm Hg

Para estabelecer a escala Kelvin, selecionamos um fenômeno térmico reprodutível e, arbitrariamente, lhe atribuímos uma certa temperatura Kelvin.

Escala Kelvin de Temperatura

Por acordo internacional, foi atribuído ao ponto triplo da água o valor de 273,16 K como a temperatura de ponto fixo padrão para a calibragem de termômetros; ou seja,

onde o sub-índice 3 significa "ponto triplo". Este acordo também estabelece o tamanho do kelvin como 1/273,16 da diferença entre o zero absoluto e a temperatura do ponto triplo da água. Com esta definição, o grau Celsius tem o mesmo tamanho do Kelvin. Contudo, o zero da escala Celsius está deslocado, i.e.

T3 = 273,16 K

TC = TK - 273,16°

Escala Fahrenheit de Temperatura

TF =95TC +32

!

Correspondência entre Algumas Temperaturas

Temperatura °C °F

Ponto de ebulição da água 100 212

Temperatura normal do corpo humano 37,0 98,6

Nível aceito de conforto 20 68

Ponto de congelamento da água" 0 32

Zero da escala Fahrenheit ≈ -18 0

Coincidência das escalas -40 -40

A escala Fahrenheit, usada no Estados Unidos, emprega um grau menor do que o grau Celsius e um zero de temperatura diferente. A relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit é