Estruturas Especiais deConcreto Armado I

Aula 1 - Sapatas

Fonte / Material de Apoio:

Apostila “Sapatas de Fundação” – Prof. Dr. Paulo Sérgio dos Santos Bastos – UNESP - Bauru/SP

Livro “Exercícios de Fundações” – Urbano Rodrigues Alonso – Ed. Blucher

Normas ABNT:

NBR 6122 – Projeto e Excução de Fundações

NBR 6118 – Projeto de Estruturas de Concreto

Sapatas - Conceito

• sapatas são elementos de fundações superficiais (rasas);

• com profundidade de assentamento inferior a duas vezes a menor que ela apresenta;

• normalmente executadas em concreto armado convencional;

• distribuem os carregamentos recebidos em toda a superfície inferior do bloco.

Tipos de Sapatas

• Sapatas isoladas: transmite para o solo ações de um único pilar. Pode possuir diversas formas geométricas, mas usualmente é feita quadrada ou retangular. Não necessitam de travamento.

• Sapatas corridas: recebe carregamento distribuído linearmente, como o de alvenarias ou diversos pilares ao longo de um alinhamento.

• Sapata associada: recebe mais de um pilar, o que ocorre quando ou dois pilares estão muito próximos. Deve possuir uma viga de rigidez que distribui a carga de ambos os pilares de forma homogênea para a base. É importante que o centro de cargas dos dois pilares coincida com o centro de gravidade da sapata.

• Sapata alavancada: É muito comum em pilares de divisa onde o momento fletor causado pela distância entre o pilar e o centro da base da sapata deve ser levado para a viga de equilíbrio (ou viga alavanca). Para que funcione, a viga deve estar apoiada em outra sapata próxima.

As vigas baldrame e as vigas de equilíbrio podem ser posicionadas de várias maneiras diferentes em relação a altura da sapata, e as sapatas podem receber pilares não retangulares, também.

Detalhes Construtivos• Ângulo do talude natural do concreto:α < 30º - acima disto, necessário utilizar formas;

• Colarinho – 3 a 10cm;

• Topo da fundação a 30cm abaixo do piso acabado;

• Lastro de concreto magro;

• Altura do rodapé: h0 ≥ � h/320cm

;

• Precisão de execução de 5cm.

Sapatas Isoladas

• O c.g. da sapata deve coincidir com o c.g. do pilar;

• Menor dimensão � 60cm (NBR 6122) – Para edifícios ainda recomenda-se � 80cm;

• Relação entre os lados A B� � 2,5;

• Para situação mais econômica, abas iguais: CA = CB;

Classificação Quanto à RigidezPela NBR 6118:

Sapata rígida: h ≥ A - ap

3

Sapata flexível: h � A − ap3

Onde:h = altura da sapata;

A = dimensão (lado) da sapata (deve-se verificar sempre os dois lados da sapata);

ap = dimensão do pilar na mesma direção do lado A

Classificação Quanto à RigidezPelo CEB-70:

Sapata rígida:0,5 ≤ tan β ≤ 1,5

Onde:tan β = h

C�Se:Sapata flexível: tan β � 0,5Bloco não armado: tan β 1,5Neste caso, o bloco é tão alto que as tensões de tração na base ficam pequenas, de modo que o próprio concreto pode resisti-las (de qualquer forma, é salutar que se coloque uma armação mínima)

Pré-dimensionamento da sapata

Área de apoio da sapata:

Ssap= 1,05 . N

σ�solo

Onde:

Ssap = área de apoio da sapata;

N = carregamento incidente na sapata;

1,05 é um fator que estima o peso próprio da sapata e o peso do solo sobre a sapata (pode ser utilizado 1,10 caso a sapata seja de grandes dimensões e fique a uma grande profundidade).

Dimensões de sapatas sob pilares quadrados (ap = bp):

Situação mais econômica: A = B

Logo:

A = B = Ssap

Dimensões de sapatas com abas iguais nas duas direções (Ca = Cb):

A = 2.Ca + ap

B = 2.Cb + bp

Se (Ca = Cb), fica:

A – B = ap - bp

Ssap = A . B

A = Ssap

B

Logo:

SsapB

– B = ap - bp

Multiplicando por B, temos:

B2 + (ap – bp) . B - Ssap = 0

Dimensões de sapatas com abas não iguais nas duas direções (Ca ≠ Cb):

Neste caso, respeita-se alguma imposição que delimita uma das dimensões da sapata; porém, a relação A B� � 2,5 deve ser sempre respeitada.

Exercícios

Pré-dimensionar uma sapata isolada para as duas situações a seguir:

1ª Situação:

Pilar 40 x 40 cm;N = 200 tf;������= 0,4 MPa

2ª Situação:

Pilar 40 x 40 cm;N = 200 tf;������= 0,4 MPa;Divisa a 60 cm de distância do pilar

Resolução – 1ª Situação

Área da sapata:

Ssap= 1,05 . Nσ�solo

= 1,05 . 20040

= 5,25 m2

Lado da sapata:A = B = 5,25 = 2,29 ≅ 2,30 m

Altura da sapata:Para sapata rígida (NBR 6118)

h ≥ A − ap

3= 2,30 − 0,40

3h = 0,633 m ≅ 0,65 m

Colarinho: 3cm - adotado

Rodapé

h0 ≥ �h3� = 65

3� =21,67 cm

20 cm

h0 = 25 cm

Verificação do ângulo de inclinação do talude do concreto

tg α = h - h0

A -ap2

-colarinho= 65 − 25230 − 40

2 − 3

=0,43α = 23,49 graus < 30 graus, logo, OK!

Resolução – 2ª Situação

Área da sapata:

Ssap= 1,05 . Nσ�solo

= 1,05 . 20040

= 5,25 m2

Lados da sapata:B = 0,60 + 0,40 + 0,60 = 1,80 m

A = 5,251,80

= 3,30 m

Altura da sapata:Para sapata rígida (NBR 6118)

ha ≥ 3,30 − 0,40

3= 0,97�

hb ≥ 1,80 − 0,40

3= 0,47�

h ≅ 1,00 m

Colarinho: 3cm - adotado

Rodapé

h0 ≥ �h3� =100 3� = 33,33 cm

20 cm

h0 = 35 cm

Verificação do ângulo de inclinação do talude do concreto

tg αa = h - h0

A -ap2

-colarinho= 100 − 35330 − 40

2 − 3

= 0,46

α = 24,60 graus < 30 graus, logo, OK!

tg αb = 100 − 35180 − 40

2 − 3

=0,97

α = 44,13 graus, logo, precisará de forma

Pré-dimensionar uma sapata isolada para a seguinte situação:

Pilar 50 x 120 cm;N = 500 tf;������= 0,3 MPa

Resolução

Área da sapata:

Ssap= 1,05 . Nσ�solo

= 1,05 . 50030

= 17,50 m2

Lado da sapata:

B2 + (ap – bp) . B - Ssap = 0B2 + 0,7 . B – 17,50 = 0B = 3,85 m

A = 17,503,85

= 4,55 m

Altura da sapata:Para sapata rígida (NBR 6118)

ha ≥ 4,55 − 1,20

3= 1,12�

hb ≥ 3,85 − 0,50

3= 1,12�

h ≅ 1,15 m

Colarinho: 3cm - adotado

Rodapé

h0 ≥ �h3� =115 3� = 38,33 cm

20 cm

h0 = 40 cm

Verificação do ângulo de inclinação do talude do concreto

tg α = h - h0

A -ap2

-colarinho= 115 − 40455 − 120

2 − 3= 0,46

α = 24,50 graus < 30 graus, logo, OK!