Atividades em um laboratório virtual de eletricidadeProf. Helder de Figueiredo e Paula

COLTECUFMG

PAULA, Helder de Figueiredo e Atividades em um laboratório virtual de eletricidade [Recurso eletrônico] / Helder de Figueiredo e Paula. - Belo Horizonte: COLTEC/UFMG, 2011. 56 p. 1. Eletricidade básica I. Título.ISBN: 978-85-63515-03-2 CDD 620 CDU 62

Ficha catalográfica elaborada por: Reginaldo César Vital dos Santos

(Bibliotecário CRB6/2165-COLTEC/UFMG)

SumárioApresentação..................................................................................Informações iniciais sobre o simulador de circuitos ......................Atividade 1 - Explorações iniciais ................................................ Exploração 1.1 - Ligando uma lâmpada a uma bateria ......... Exploração 1.2 - Inserindo um medidor de corrente elétrica no circuito ..................................................................................... Exploração 1.3 - Ligando uma segunda lâmpada ao circuitoAtividade 2 - Simulando circuitos com ligações entre lâmpadas idênticas .......................................................................................Atividade 3 - Chaves interruptoras e curtos-circuitos ................... Exploração 3.1 - Uso de chaves interruptoras .......................... Exploração 3.2 - Curto-circuito em uma lâmpada ................ Exploração 3.3 - Curto-circuito total .....................................Atividade 4 - Resistência de condutores metálicos e de asso-ciações de resistores .................................................................... Exploração 4.1 - Resistência equivalente de uma associação de resistores em série ................................................................... Exploração 4.2 - Resistência equivalente de uma associação de resistores em paralelo .............................................................. Exploração 4.3 - Alterações nos filamentos e mudanças na resistência das lâmpadas ..............................................................Atividade 5 - Voltagem como medida da tensão e da diferença de potencial elétrica ........................................................................... 5.1. Polaridade e tensão elétrica como recursos para a carac-terização de fontes de energia ...................................................... 5.2. Como se define a unidade de medida da tensão elétrica 5.3. Uma analogia entre pressão hidráulica e tensão elétrica 5.4. Diferença de potencial em circuitos série e paralelo ......Atividade 6- Medidas de tensão em um circuito elétrico ..................... Exploração 6.1- Associação de baterias ................................ Exploração 6.2- Voltagem em trechos específicos do circuitoAtividade 7- Potência elétrica de um elemento de circuito ................Atividade 8- Ligando duas lâmpadas diferentes em um mesmo

circuito ..........................................................................................Atividade 9 - Sobrecarregando uma bateria ..................................Atividade 10 - Previsões e desafios em circuitos mistos .................... Exploração 10.1 - Lâmpada em série com associação de lâm-padas em paralelo ........................................................................ Exploração 10.2 - Lâmpada em paralelo com associação de lâmpadas em série ........................................................................ Exploração 10.3 - Circuito em paralelo formado por dois con-juntos de lâmpadas em série .........................................................

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Apresentação

Este livro foi concebido para ajudar estudantes da Educação Básica, ou pessoas interessadas em compreender circuitos elétricos, a aprender os principais conceitos, modelos e teorias que organizam essa área do conhecimento científico e tecnológico. Mais especificamente, este Ativi-dades em um Laboratório Virtual de Eletricidade propõe várias atividades com o intuito de orientar a realização de experimentos simulados em um computador. A realização das atividades aqui propostas não substitui ou diminui a importância da interação do usuário deste livro com um pro-fessor. No caso de pessoas já desvinculadas do ambiente escolar, o uso deste livro não substitui o estudo autodidata de bons livros didáticos ou paradidáticos que tratam do mesmo assunto ou o contato com pessoas mais experientes em termos de conhecimentos básicos em eletricidade.

Os experimentos aqui propostos são similares aos que podem ser desen-volvidos com o uso de baterias, lâmpadas, fios metálicos, interruptores e medidores elétricos. Mas os comportamentos de objetos reais, tais como os que acabamos de mencionar, diferem dos comportamentos exibidos pelas simulações, em algumas situações específicas. Pilhas e baterias reais, por exemplo, têm limitações no que diz respeito à quantidade de energia que são capazes de fornecer a cada segundo. No computador, todavia, esse tipo de limitação pode não aparecer. Lâmpadas reais, por sua vez, apresentam um comportamento razoavelmente complicado, mas, no computador, a maioria das simulações apresenta as lâmpadas como objetos que se comportam de maneira simples e previsível.

Apesar dessas diferenças e do alerta que elas emitem em relação às diferenças entre circuitos reais e circuitos simulados, nós acreditamos que os experimentos simulados têm uma contribuição importante, no que diz respeito à aprendizagem das ciências. Isso porque, ao representar um fenômeno natural ou tecnológico no computador, nós podemos “misturar” aquilo que observamos ao lidar com fenômenos reais com aquilo que imaginamos a partir das ideias e teorias que as ciências criaram para

compreender esse fenômeno. Isso nos autoriza a dizer que o experimento simulado promove uma fusão entre o mundo vivido (aquele que julgamos vivenciar e observar) e o mundo concebido (as coisas que imaginamos para compreender o que vivenciamos e observamos). Também nos au-toriza a concluir que as simulações não substituem os experimentos rea-lizados com materiais concretos, do mesmo modo que esses últimos não substituem as simulações. Assim, em uma situação ideal, tanto simulações quanto experimentos com materiais concretos deveriam ser realizados.

Uma vantagem dos experimentos simulados, dado o fato de que muitas simulações são gratuitas e amplamente acessíveis, é que sua realização não apresenta custo algum, além do gasto da energia elétrica necessá-ria para manter o computador em funcionamento. Além disso, apesar da complementaridade dos experimentos simulados aqui propostos e dos ex-perimentos que podem ser realizados com materiais concretos, é possível dar um passo inicial importante na aprendizagem de ideias e procedimen-tos básicos necessários à manipulação e à construção de circuitos lidando apenas com o uso das simulações.

As atividades aqui reunidas utilizam duas simulações criadas pelo projeto Physics Education Technology (ou projeto PHET), da Universidade do Colorado. Muitas das simulações desenvolvidas por esse projeto, incluin-do as que usaremos aqui, estão traduzidas para o português e podem ser acessadas no endereço http://phet.colorado.edu/en/simulations/trans-lated/pt, quer seja para serem executadas on line, quer seja para serem “baixadas” para a memória do computador. Desse modo, podemos rodar as simulações sem estarmos ligados à internet. Além desse endereço, essas simulações também podem ser acessadas no site do Banco Inter-nacional de Objetos Educacionais (BIOE) do Ministério da Educação do Brasil (http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/).

Para usar essas simulações em seu computador você deverá ter instala-do, previamente, o aplicativo Java. Se você escolher a função Run Now no primeiro endereço eletrônico apresentado acima e se o seu computa-dor não tiver tal aplicativo instalado, basta seguir os links para realizar a instalação. O software necessário para rodar arquivos criados em Java,

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como as simulações que usaremos nas atividades a seguir, é totalmente gratuito, seguro e pouco exigente em termos de memória e capacidade de processamento do computador.

Faça as atividades aqui propostas e consulte um bom livro para ter acesso a informações e explicações complementares. Além de livros de Física do Ensino Médio, você poderá consultar o capítulo 10 (Eletricidade em nossas casas) que compõe o livro de 9o ano da Coleção Construindo Consciências (Apec, Editora Scipione, 2010). O autor deste e-book é também coautor desta coleção. O estudo dos circuitos elétricos é fascinante: divirta-se!

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Informações iniciais sobre o simulador de circuitos

A maioria das atividades propostas a seguir está baseada no aplicativo em Java Circuit Construction Kit DC [ou Circuitos de Corrente Contí-nua (DC)]. Esse aplicativo permite montar circuitos contendo lâmpadas, baterias, fios condutores, chaves interruptoras e aparelhos medidores. Desse modo, podemos realizar explorações e experimentos simulados com circuitos elétricos. Ao abrir o simulador surge uma tela azul dentro da qual existe um retângulo branco situado a sua direita. O aviso “pegue um fio” também aparece, indicando a primeira ação a ser executada. Para pegar fios e outros elementos disponíveis dentro do retângulo branco, clique no elemento escolhido e arraste-o para a área de trabalho azul.

No canto superior direito da área azul existe o botão Miscelânea. Esse botão permite escolher objetos do cotidiano que também podem ser inseridos no circuito permitindo ou não a circulação de corrente e o fun-cionamento dos outros elementos (FIG. 1)

Nas extremidades dos elementos inseridos na área de trabalho surgem alças pontilhadas. Clicando sobre as alças que aparecem nas extremi-dades de um fio de ligação, podemos alterar o comprimento do fio e a direção que ele ocupa no interior da área azul.

Também é possível mudar a orientação espacial das lâmpadas ao cli-car com o botão esquerdo do mouse em um dos círculos tracejados e vermelhos que indicam suas extremidades. Com o clique, aparece um círculo amarelo e contínuo em volta do círculo vermelho. Girando e ar-rastando o mouse sobre esse círculo amarelo, fazemos a lâmpada girar sobre si mesma.

Unindo a alça que aparece na extremidade de um elemento qualquer com outra alça situada na extremidade de outro elemento, ligamos dois ele-mentos entre si. Para desconectar elementos recém-ligados é necessário clicar com o botão direito no círculo que os une e selecionar a opção “separar contato” (FIG. 2)

6 FIG. 1 - Possibilidades do aplicativo

FIG. 2 - Visualização da opção “Separar contato”

É possível arrastar os elementos para a posição que quisermos. Além disso, caso você se arrependa de ter escolhido um determinado elemen-to, basta clicar com o botão direito do mouse sobre o mesmo e escolher a opção remover.

O botão direito do mouse também serve para alterarmos as propriedades dos elementos de circuito, com exceção do fio de ligação e do interruptor. No caso da bateria, o botão direito nos dá acesso às opções:

(i) Alterar a voltagem: com essa opção aumentamos ou diminuímos a diferença na concentração de cargas elétricas negativas e positivas que a bateria estabelece entre suas extremidades; (ii) Alterar a resistência interna: com essa opção simulamos o envelhe-cimento de uma bateria, pois, quanto mais velha uma bateria, maior a dificuldade apresentada para o transporte de cargas elétricas no interior da mesma. (iii) Reverter: com essa opção invertemos a posição dos polos da bateria.as simulações que usaremos nas atividades a seguir, é totalmente gra-tuito, seguro e pouco exigente em termos de memória e capacidade de processamento do computador.

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Atividade 1 - Explorações iniciais

Um bom modo de aprender eletricidade é montar circuitos simples e ex-plorar suas características. Quando lidamos com circuitos reais, a dica é trabalhar com fontes de baixa tensão como pilhas ou baterias, já que há riscos em manipular sem cuidado fontes de tensão maiores. Quando lidamos com simulações, obviamente, não estamos sujeitos a riscos, nem pessoais, nem de promover danos aos equipamentos. As explorações reunidas nesta primeira atividade permitirão que você compreenda alguns aspectos fundamentais dos circuitos e algumas das ideias e modelos que utilizamos para compreendê-los.

Exploração 1.1 – Ligando uma lâmpada a uma bateria1) Observando as instruções e as questões a seguir, utilize os elementos de circuito presentes na simulação para fazer uma lâmpada incandescer e emitir luz: a) Ao levar uma lâmpada para a área de trabalho azul, note que há dois terminais salientes na mesma, destacados por círculos tracejados e vermelhos (FIG. 3).

FIG. 3 - Lâmpada e fios

b) Conecte um dos terminais da lâmpada a um dos terminais de uma bateria. c) Insira dois pedaços de fio na área de trabalho e una suas extremi-dades, de modo a formar uma espécie de V (FIG. 3). d) Com o fio que acaba de montar, conecte o outro terminal da lâm-pada ao segundo terminal da bateria e descreva as alterações observa-das na aparência do circuito. Você compreende todos os símbolos que aparecem nessa nova circunstância? Explique. e) A lâmpada acesa está continuamente emitindo energia térmica (ra-diação infravermelha) e energia luminosa (radiação visível). De onde vem essa energia? Como essa energia chega à lâmpada? f) O que acontece com a aparência da simulação quando interrompe-mos o circuito ao clicar com o botão direito do mouse sobre um contato qualquer que faz a conexão entre dois dos vários elementos do circuito?

2) Agora, desconecte o fio, a bateria e a lâmpada e crie um modo de religar esses três elementos de circuito, de tal forma que a lâmpada não brilhe mais. Nessas circunstâncias, por que a simulação indica que a bateria superaquece e queima?

3) Parta de um circuito aberto e tente religá-lo com vários tipos de ob-jetos disponíveis na função Miscelânea (borracha, lápis, moeda etc.) que aparece no canto superior direito da área de trabalho azul. a) Com quais materiais conseguimos acender a lâmpada? b) Talvez você já tenha ouvido falar dos termos condutores e isolantes elétricos. Procure relacionar esses termos com os objetos que permitiram ou não a passagem da corrente elétrica.

Exploração 1.2 – Inserindo um medidor de corrente elétrica no circuitoQuando ligamos os polos de uma fonte de energia elétrica através de elementos condutores como fios ou filamentos metálicos de lâmpadas, permitimos a circulação de cargas elétricas de um dos polos da fonte ao outro e criamos um circuito elétrico. Na simulação que estamos utilizando, a circulação de cargas elétricas é indicada por meio de grandes bolas azuis que se movem pelo circuito.

Admitimos hoje que os materiais são feitos de átomos e que os átomos são compostos por partículas mais externas que podem abandonar os átomos a que estavam originalmente ligadas, em algumas situações. Es-sas partículas são chamadas elétrons e a circulação de elétrons em um circuito dá origem a um fluxo conhecido como corrente elétrica.

Podemos entender o conceito de fluxo de cargas elétricas em um circuito fazendo uma analogia entre a circulação de elétrons em um circuito elétri-co e a circulação de água em um circuito de água. O fluxo de água que sai de uma torneira é medido em litros por segundo. De forma semelhan-te, o fluxo de elétrons que emerge do polo negativo de uma pilha pode ser medido em Coulombs por segundo (FIG. 4).

Assim como um litro de água corresponde a um número gigantesco de moléculas de água, 1 Coulomb de elétrons corresponde a um número muito grande de elétrons: 6,25 x 1018. Esse número, expresso em pala-vras, equivale a um valor superior a 6 bilhões de bilhões de elétrons!

Não é difícil reconhecer a dificuldade de se medir o fluxo de carga elétrica

FIG. 4 - Fluxo de elétrons

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em um circuito contando o número de elétrons que passa por um deter-minado ponto do circuito. Em virtude desta dificuldade, a corrente elétrica é sempre medida de forma indireta.

A unidade 1 Coulomb/segundo é o padrão de medida de corrente elé-trica. Tal unidade é chamada Ampére, em homenagem a um dos físicos que mais contribuiu para o estudo e a compreensão do funcionamento dos circuitos elétricos. Para aprender a medir a corrente elétrica de um circuito construído por meio da simulação que estamos a utilizar, siga as instruções: • No lado direito da tela aberta pelo programa existe um retângulo ver-de com diversas funções. Nesse retângulo, na seção Ferramentas, temos a opção de selecionar um amperímetro que pode ser, posteriormente, in-serido no circuito. Para conectar o amperímetro ao circuito, devemos abrir o circuito no ponto cuja corrente elétrica pretendemos medir, fechando novamente o circuito através do amperímetro. Se for necessário, utilize novos pedaços de fio para deixar seu circuito com uma boa aparência. • Experimente conectar o amperímetro em pontos diferentes do cir-cuito e responda: a posição ocupada por esse medidor altera o valor da medida da corrente elétrica, feita em Amperes? Você esperava esse resultado? Explique.

Exploração 1.3 – Ligando uma segunda lâmpada ao circuitoMonte um novo circuito para ligar duas lâmpadas ao fio e à bateria que você usou na exploração anterior, mas mantenha funcionando o circuito com apenas uma lâmpada ligada à bateria.

Para montar o novo circuito com as duas lâmpadas será preciso repetir os procedimentos realizados na exploração 1, de modo a colocar novos componentes na área de trabalho azul. Inseridos os novos componentes, você deverá conectar um dos terminais de cada lâmpada a um cada dos polos da bateria. O fio de ligação será, então, utilizado para conectar os outros terminais das lâmpadas entre si (FIG. 5).

Para obter um resultado similar ao mostrado na Figura 5, você dever usar dois artifícios: (i) clicar em um dos terminais da lâmpada até ele ficar

amarelo e girar o mouse para fazer a lâmpada girar também; (ii) clicar com o botão direito do mouse sobre o ícone da lâmpada e escolher a função “Mostrar Conexão à Esquerda”.

a) Encontre duas maneiras diferentes de acender as duas lâmpadas nessas condições. Essas duas ligações correspondem ao que denomina-mos um Circuito em Série. b) Observe o brilho de cada uma das duas lâmpadas ligadas em sé-rie e compare-o ao brilho apresentado pela lâmpada ligada a um circuito simples. c) Ligue um amperímetro ao circuito com duas lâmpadas em série e compare o valor da corrente elétrica com o valor estabelecido no circuito simples (FIG. 6). A diferença entre as correntes estabelecidas nesses dois circuitos é coerente com a diferença no brilho apresentado pelas lâmpadas ligadas nos dois circuitos?

FIG. 5 - Conexões

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d) Tente explicar o que ocorreu com o valor da corrente na ligação da segunda lâmpada em série a partir das seguintes informações: todo material condutor, como o filamento de uma lâmpada, por exemplo, opõe certa dificuldade para a passagem da corrente elétrica em seu interior. Essa dificuldade pode ser medida por meio de uma grandeza conhecida como resistência elétrica.

Atividade 2 - Simulando circuitos com ligações entre lâmpadas idênticas

Nesta atividade, temos a intenção de comparar a ligação de lâmpadas em série, já utilizada na Exploração 3 da Atividade 1, com outro tipo de associação entre aparelhos consumidores de energia elétrica: a ligação em paralelo.

Procedimentos e questões:

1) Monte um circuito simples com uma lâmpada ligada a uma bateria por meio de fios de ligação. Acrescente uma segunda lâmpada idêntica ligada em série com a primeira e responda: a resistência elétrica total, exibida pelo circuito como um todo, aumenta ou diminui quanto acrescentamos uma segunda lâmpada em série com a primeira? Para responder, insira um amperímetro no circuito conectado com um dos polos da bateria e observe a medida de corrente elétrica quando há apenas uma lâmpada no circuito ou quando há duas lâmpadas ligadas em série.

2) Dois elementos capazes de converter a energia elétrica proveniente de uma fonte, em outras formas de energia, podem ser ligados de dois modos distintos: em série ou em paralelo. Em um circuito com duas lâm-padas em série, quando uma lâmpada é desconectada, a outra automa-ticamente se apaga. Em um circuito em paralelo, quando uma lâmpada é desconectada, a outra não é afetada. Monte um circuito com duas lâmpadas em série e outro com duas lâmpadas em paralelo. Feito isso, veja se o comportamento que acabamos de atribuir a esses dois tipos de circuito realmente se verifica. Lembre-se de que você pode desconectar as lâmpadas clicando com o botão direito na “alça” que liga qualquer um dos terminais das lâmpadas aos fios de ligação.

FIG. 6 - Valor da corrente elétrica

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3) Partindo do circuito com duas lâmpadas ligadas em série, acrescente uma terceira e, depois, uma quarta lâmpada também ligada em série com as demais: o que acontece com a corrente elétrica que sai da bateria e com a resistência elétrica oferecida pelo circuito como um todo?

4) Volte agora ao circuito com duas lâmpadas em série. Acrescente uma terceira lâmpada em paralelo com a segunda lâmpada e observe o que acontece com o brilho da primeira lâmpada. a) O que aconteceu com a corrente elétrica que sai da bateria? b) De acordo com o que você observou, no item anterior, a resistência elétrica do circuito aumenta ou diminui quanto acrescentamos uma lâm-pada em paralelo com outra?

5) Volte agora ao circuito com duas lâmpadas em paralelo. Preveja o que aconteceria com a corrente elétrica que sai da bateria, caso acres-centemos outras lâmpadas em paralelo nesse circuito. Faça isso, observe o que acontece e registre suas hipóteses para explicar o que observou.

Atividade 3 - Chaves interrupto-ras e curtos-circuitos

Nesta atividade, pretendemos avançar nossa compreensão acerca do conceito de resistência elétrica, ao inserir elementos de resistência des-prezível em circuitos que contém resistores formados por filamentos de lâmpadas.

Exploração 3.1 – Uso de chaves interruptorasNa simulação que estamos utilizando, podemos inserir chaves interrup-toras que podem ser ligadas ou desligadas a qualquer momento. Clican-do com o botão esquerdo do mouse sobre a parte superior da chave e arrastando o mouse para baixo podemos ligar as chaves. Para desligar esse tipo de chave é preciso clicar sobre o ícone da chave, de modo a fazer surgir um retângulo amarelo sobre a mesma; clicando sobre esse retângulo e arrastando o mouse para cima, a chave pode ser desligada. Seguindo essas instruções, introduza uma chave interruptora em um cir-cuito montado com uma pilha e duas lâmpadas ligadas em paralelo, de modo que a chave interruptora possa ser usada para: (i) Ligar e desligar apenas uma das duas lâmpadas; (ii) Ligar e desligar simultaneamente as duas lâmpadas.

Exploração 3.2 – Curto-circuito em uma lâmpada1) A Figura 7 apresenta um circuito contendo duas lâmpadas ligadas em série. Note a presença de uma chave interruptora na parte mais alta do circuito. a) Preveja o que acontecerá com o brilho das duas lâmpadas quando a chave for ligada. b) Monte o circuito ilustrado na figura e descreva o que acontece com a corrente elétrica indicada pelo amperímetro. c) Interprete esse fenômeno em termos da resistência total oferecida pelo circuito diante da polaridade estabelecida pela fonte de tensão.

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2) A Figura 8 apresenta um circuito com três lâmpadas em série. Note que uma das lâmpadas foi ligada em paralelo com um trecho de circuito que contém uma chave interruptora aberta. Monte um circuito como esse no seu simulador. Note que, para o circuito funcionar, você deve fechar o interruptor situado na parte inferior do circuito, entre a bateria e o am-perímetro. a) Depois que a chave interruptora situada na parte inferior do circuito estiver ligada e circuito estiver funcionando, experimente ligar a chave interruptora colocada na parte superior do circuito, em paralelo com uma das lâmpadas. Isso fará com que essa lâmpada seja curto-circuitada. b) Descreva o que acontece com o brilho das três lâmpadas e com a corrente elétrica indicada pelo amperímetro. Interprete esse fenômeno em termos da resistência total oferecida pelo circuito diante da polaridade estabelecida pela fonte de tensão.

Exploração 3.3 – Curto-circuito totalA figura a seguir apresenta um circuito com três lâmpadas ligadas em paralelo. Note que para o circuito funcionar, você deve fechar o interruptor situado na parte inferior do circuito, entre a bateria e o amperímetro. Note, ainda, que na parte superior do circuito existe uma chave interruptora aberta, que está ligada em paralelo com as três lâmpadas. Depois que a chave situada na parte inferior estiver fechada, experimente ligar, tam-bém, a chave interruptora situada na parte superior do circuito. Observe atentamente todas as informações que se tornarão disponíveis na área de trabalho. Interprete esse fenômeno em termos da resistência total ofere-cida pelo circuito diante da polaridade estabelecida pela fonte de tensão.

FIG. 7 - Circuito com duas lâmpadas em série

FIG. 8 - Circuito com três lâmpadas em série

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Atividade 4 – Resistência de condutores metálicos e de associações de resistores

Os metais estão entre os melhores condutores de corrente elétrica dispo-níveis. Entretanto, ser bom condutor não significa não oferecer resistên-cia à passagem da corrente elétrica. Todos os materiais, a temperatura ambiente, oferecem certa resistência elétrica. Além da temperatura, essa resistência depende de certo conjunto de fatores, cujo conhecimento e controle são essenciais na concepção dos circuitos elétricos. Nesta atividade, além de continuar usando a simulação explorada nas ati-vidades anteriores, nós também usaremos o aplicativo Resistência em um condutor (resistance-in-a-wire_pt.jar) que está disponível no endereço eletrônico http://phet.colorado.edu/en/simulations/translated/pt. O uso simultâneo dos dois aplicativos nos permitirá investigar como a resistência elétrica oferecida por um fio condutor metálico depende de características do fio e da temperatura na qual ele se encontra.

Os filamentos das lâmpadas incandescentes, embora não pareçam, são feitos a partir de um fio condutor cilíndrico que é enrolado em espiral. A espiral assim formada é novamente enrolada em outra espiral. Com essa estratégia, consegue-se fazer com que um fio muito longo e fino fique totalmente contido no pequeno espaço reservado aos filamentos nas lâm-padas incandescentes. O fato de que os filamentos são constituídos por fios cilíndricos é o que nos permite utilizar o aplicativo Resistência em um condutor para extrair conclusões sobre a resistência oferecida tanto pelos filamentos das lâmpadas, quanto pelos fios de ligação que compõem os circuitos.

Exploração 4.1 – Resistência equivalente de uma associação de resis-tores em sérieA resistência elétrica é uma grandeza destinada a identificar a dificuldade oferecida por um elemento de circuito à passagem da corrente elétrica. Tal grandeza é medida por meio de uma unidade conhecida como Ohm (símbolo Ω). Essa medida, tanto pode ser utilizada para caracterizar ele-mentos de circuito isolado, quanto para identificar o comportamento de um circuito como um todo. Para compreender esse aspecto importante do conceito de resistência, faça o que se pede a seguir. Utilize o aplicativo em Java Circuit Construction Kit DC para montar um circuito simples, com apenas uma lâmpada, ao lado de um circuito que contém duas lâmpadas ligadas em série.

Insira amperímetros nos dois circuitos, de modo a medir as correntes elé-tricas que entram ou saem das fontes de tensão neles inseridas.

Feito isso, altere a resistência elétrica da lâmpada inserida no circuito simples, da seguinte forma: (i) Clique com o botão direito do mouse sobre o ícone que representa a lâmpada e escolha a opção Alterar Resistência; (ii) Uma caixa com um botão deslizante aparecerá e permitirá alterar a resistência da lâmpada; (iii) Observe o valor da corrente elétrica que é exibido pelo amperímetro conectado ao circuito simples e altere a resistência da lâmpada até que a corrente no circuito simples coincida com a corrente no circuito com duas lâmpadas em série. a) Quantos ohms de resistência apresenta a lâmpada inserida no circui-to simples, quando a corrente nesse circuito se iguala àquela estabelecida no circuito com as duas lâmpadas associadas em série? b) Clique com o botão direito em cada uma das duas lâmpadas ligadas em série e acione a função Alterar Resistência apenas para descobrir qual é a resistência elétrica de cada uma delas. A soma dessas resistências possui alguma relação com a resistência apresentada pela lâmpada no circuito simples?

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c) Seria apropriado dizer que a resistência apresentada pelo filamento da lâmpada inserida no circuito simples, após ser alterada, tornou-se equivalente à resistência apresentada pela associação das duas lâmpa-das em série?

Exploração 4.2 – Resistência equivalente de uma associação de resis-tores em paraleloQuando associamos resistores em série, tal como no caso do circuito montado na exploração 1, nós aumentamos a resistência equivalente do circuito e reduzimos a corrente que entra ou sai da fonte de tensão. Mas, e quando associamos resistores (ou lâmpadas) em paralelo?

Nesse caso, embora a resistência elétrica de cada elemento individual continue a ser uma medida da dificuldade oferecida por esse elemen-to à passagem da corrente elétrica, temos de considerar que a ligação de novos elementos, em paralelo, aumenta o número de caminhos que permitem a passagem de corrente no circuito como um todo. Em outras palavras, a associação de novos resistores (ou filamentos) em paralelo aumenta a facilidade de circulação de corrente pelo circuito como um todo e, por isso, diminui a resistência oferecida por essa associação. Para explorar essa característica importante das associações de resisto-res em paralelo, faça o que se pede a seguir.

Utilize o aplicativo em Java Circuit Construction Kit DC para montar um circuito simples, com apenas uma lâmpada, ao lado de um circuito que contém duas lâmpadas ligadas em paralelo.

Insira amperímetros nos dois circuitos, de modo a medir as correntes elétricas que entram ou saem das fontes de tensão neles inseridas. Feito isso, altere a resistência elétrica da lâmpada inserida no circuito simples até que o valor da corrente elétrica no amperímetro conectado ao circuito simples se iguale à corrente no circuito com duas lâmpadas em paralelo. Note que, além do botão deslizante, você poderá digitar direta-mente valores de resistência elétrica na caixa que se abre quando você utiliza a função Alterar Resistência.

a) Quantos ohms de resistência apresenta a lâmpada inserida no circui-to simples, quando a corrente nesse circuito se iguala àquela estabelecida no circuito com as duas lâmpadas associadas em paralelo? b) Clique com o botão direito em cada uma das duas lâmpadas ligadas em paralelo e acione a função Alterar Resistência apenas para descobrir qual é a resistência elétrica de cada uma delas. Como se comparam a resistência de cada lâmpada individual e a resistência da lâmpada colo-cada no circuito simples? c) Seria apropriado dizer que a resistência apresentada pelo filamen-to da lâmpada inserida no circuito simples, após ser alterada, tornou-se equivalente à resistência apresentada pela associação das duas lâmpadas em paralelo?

Exploração 4.3 – Alterações nos filamentos e mudanças na resistência das lâmpadasNas explorações 1 e 2, nós promovemos alterações na resistência dos filamentos das lâmpadas sem enxergar as eventuais mudanças nas ca-racterísticas dos filamentos que poderiam explicar tais alterações. Nesta exploração nós poderemos utilizar o aplicativo Resistência em um condu-tor para compreender como alterar as características do filamento de uma lâmpada para promover mudanças em sua resistência. O uso desse apli-cativo pressupõe a compreensão dos símbolos que ele reúne e apresenta.

A Figura 9 foi gerada a partir de uma captura da tela da interface do aplicativo e nos ajudará a alcançar tal compreensão. Na parte inferior da imagem aparece a ilustração de um fio condutor metálico e cilíndrico, cujas características podem ser alteradas com o acesso aos botões des-lizantes que aparecem no lado direito da interface do aplicativo. Na parte superior da imagem, no lado esquerdo, temos a apresentação do valor da resistência do fio, dada em ohms (1,35 ohm, na imagem que capturamos e apresentamos na figura 9). Logo abaixo dessa informação, vemos uma equação que relaciona o valor da resistência elétrica (R) com as carac-terísticas que determinam essa resistência:

(resistividade): A resistividade é uma característica que identifica, tanto o tipo de material utilizado na confecção do fio, quanto a temperatura que ρ

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no. Esse tipo de geometria é denominada cúbica de face centrada. As geometrias características de outros metais podem ser obtidas na internet.

Alguns tipos de organização microscópica facilitam o fluxo de cargas elé-tricas no interior do fio, enquanto outros contribuem para esse fluxo seja mais restrito. Na simulação, devido à impossibilidade de representar os átomos e sua forma de organização, foram utilizados pontinhos pretos cuja concentração sugere o aumento ou a diminuição da resistividade do fio metálico.

L (comprimento): O comprimento do fio que apresenta resistência elétrica interfere diretamente no valor da resistência. Na exploração 1, consta-tamos que a associação de filamentos em série, aumenta a resistência equivalente do circuito. Considerando dois filamentos idênticos, podemos interpretar esse fato racionando do seguinte modo: dois filamentos (ou resistores) idênticos, associados em série, apresentam uma resistência igual àquela apresentada por um único filamento de mesmo material e espessura, mas com o dobro do comprimento dos filamentos individuais. Esse fato aparece na equação como uma relação de proporcionalidade entre resistência (R) e comprimento (L).

A (área de seção transversal): O parâmetro A identifica a área de seção transversal, uma medida que nos permite identificar, indiretamente, o di-âmetro de um fio. Para compreender o significado dessa medida, veja a figura ao lado e imagine que ela representa um cilindro feito de salame. Levando em consideração todas essas informações, faça o que se pede

a seguir:

FIG. 9 - Fio condutor metálico e cilíndrico

O tipo de material é um fator importante porque materiais diferentes apresentam diferentes tipos de organização micros-cópica para seus átomos. Assim, por exemplo, a organização microscópica dos átomos em objetos feitos de alu-mínio (Al) possui a geometria mostrada na figura ao lado. No lado direito dessa figura, as bolinhas de cor cinza identifi-cam átomos situados em segundo pla-

Nesse caso, a área de seção transversal A será a área da su-perfície de uma fatia do salame, que poderia ser medida, por exemplo, em centímetros quadrados (cm2). A área de seção transversal é um parâmetro importante para a determinação da resistência elétrica, porque um aumento dessa área torna mais fácil o fluxo de cargas elétricas através do fio. Como facilidade e dificuldade são qualidades opostas, isso equivale a dizer que quanto maior o valor da seção transversal A de um fio, menor será a resistência elétrica R apresentada por esse fio.

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a) No aplicativo, manipule os botões deslizantes para variar a resis-tência elétrica do fio em função dos parâmetros descritos acima. Ao fazer isso, observe, atentamente, as mudanças: (i) no valor da resistência do fio que é dado em ohm; (ii) no tamanho das letras que representam os parâmetros , L e A inseridos na equação; (iii) nas características visuais do fio representado na parte inferior da tela. Você diria que todas essas mudanças são coerentes com as informações que apresentamos acima sobre a importância dos parâmetros , L e A na determinação da resis-tência elétrica de um fio? b) Utilize o aplicativo para reproduzir os valores das resistências das lâmpadas inseridas nos circuitos simples, equivalentes às resistências das associações de resistores que você construiu nas explorações 1 e 2. Descreva, então, as alterações que tiveram de ser produzidas nos fila-mentos das lâmpadas inseridas nos circuitos simples, de modo a alterar a resistência que essas lâmpadas apresentavam inicialmente. c) Analise atentamente as novas informações apresentadas a seguir, em itálico, antes de prosseguir explorando a simulação: No item anterior, você teve a liberdade de alterar quaisquer dos parâmetros L , e A para obter as resistências das lâmpadas inseridas nos circuitos simples,equivalentes às resistências das associações de resistores que vocêconstruiu nas explorações 1 e 2. Os filamentos das lâmpadas incandescentes reais, porém, são sempre produzidos a partir de uma mesma liga metálica: o tungstênio. Por isso, o parâmetro , ou seja, a resistividade do fio que compõem o filamento, não pode variar a nosso bel prazer. A temperatura do filamento de uma lâmpada incandescente varia muito, dependendo do circuito no qual a lâmpada está ligada e do brilho que ela apresenta. Desse modo, como a resistividade é muito afetada pela temperatura, não é possível definir um valor fixo para a resistividade do tungstênio nos circuitos construídos virtualmente nas explorações 1 e 2. d) Apesar das dificuldades apresentadas no texto acima, em negrito, vale a pena deslizar o botão da resistividade no aplicativo para sua po-sição de máximo (1,01 Ω.cm) e fixar esse valor momentaneamente para fazer o que se pede a seguir. Volte a utilizar o aplicativo para reprodu-zir a alteração imposta ao valor da resistência da lâmpada inserida no circuito simples construído na exploração 1, quando essa resistência foi

alterada desde o valor inicial, até o valor que corresponde à resistência equivalente da associação dos filamentos em série. Desta vez, porém, mantenha fixas, tanto a resistividade, quanto a área de seção transversal do fio. O que esse procedimento nos revela em termos da relação entre o comprimento do fio e a resistência que ele apresenta? e) Utilize, uma última vez, o aplicativo para reproduzir a alteração imposta ao valor da resistência da lâmpada inserida no circuito simples construído na exploração 2, quando essa resistência foi alterada desde o valor inicial, até o valor que corresponde à resistência equivalente da associação dos filamentos em paralelo. Desta vez, porém, mantenha fixas, tanto a resistividade, quanto o comprimento do fio. O que esse procedi-mento nos revela em termos da relação entre a área de seção transversal do fio e a resistência que ele apresenta? f) Avalie as duas sequências de imagens apresentadas na Figura 10, de modo a identificar qual delas representa um modo de obter uma re-sistência equivalente a duas resistências associadas: (i) em série; (ii) em paralelo. Analise se essas imagens sugerem processos coerentes com as explorações que fizemos nos itens anteriores desta atividade.

ρ

ρ

+ =

=

+ =

ρ

ρ

FIG. 10 - Resistências

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Atividade 5 - Voltagem como medida da tensão e da diferença de potencial elétrica

Esta é uma atividade de leitura que foi concebida para apresentar os vários aspectos de uma medida conhecida como voltagem. Tal medida, como se verá mais adiante, é útil tanto para caracterizar as fontes de energia elétrica, quanto para investigar como a energia elétrica é distribu-ída ao longo de um circuito. Na primeira seção desta atividade, ocupamo--nos, centralmente, do conceito de polaridade e de tensão elétrica. Na segunda seção, definimos a unidade de medida de tensão elétrica. Na terceira seção, apresentamos uma analogia entre circuitos hidráulicos e elétricos. A importância de tal analogia será notada na quarta seção, na qual apresentaremos considerações sobre os processos de transformação e transferência de energia em um circuito elétrico. Nessa ocasião, você terá a oportunidade de utilizar o simulador de circuitos para fazer medidas de voltagem que o ajudarão a avaliar e a compreender as afirmações feitas no texto.

5.1 - Polaridade e tensão elétrica como recursos para a caracterização de fontes de energiaNa lateral das pilhas encontramos o número 1,5 V. A unidade representa-da pela letra V é o Volt. Mas o que é exatamente 1 Volt? O que significa o termo voltagem?

Volt é o nome de uma unidade de medida que caracteriza as fontes de energia elétrica. Esse tipo de fonte consiste em um dispositivo capaz de estabelecer uma polaridade entre dois pontos de um circuito elétrico. Um desses pontos deve apresentar excesso de carga negativa em relação ao outro. Estabelece-se, assim, um polo negativo e outro positivo que irão provocar a circulação de corrente elétrica no circuito.

Pode-se imaginar que o excesso de cargas negativas existente no polo negativo repele os elétrons dos materiais condutores que têm mobilidade (elétrons “livres”), ao mesmo tempo em que o excesso de cargas positi-vas existentes no polo positivo atrai os mesmos elétrons. A ação simul-tânea de forças elétricas atrativas e repulsivas no interior dos materiais que compõem o circuito é a causa do fluxo de cargas elétricas a que chamamos corrente elétrica.

O primeiro sentido importante a que devemos associar, tanto a unidade de medida 1 Volt, quanto a palavra voltagem é o conceito de polaridade elétrica. A palavra voltagem é derivada do termo volt e não possui outro significado além desse. Outras palavras usadas para designar a medida da polaridade estabelecida por uma fonte de energia elétrica, que é re-alizada em volts, são tensão elétrica e diferença de potencial ou d.d.p.

Os dicionários de português brasileiro nos dizem que tensão é a qualidade ou estado do que é tenso, enquanto tenso é tudo aquilo que é estendido com força, esticado, retesado. Essa conceituação tem origem nos concei-tos de tensão e força mecânicas. Mas a tensão elétrica também envolve a ideia de força, já que é necessária a ação de uma força elétrica para: (i) retirar elétrons de um ponto do circuito, transformando esse ponto em um polo positivo; (ii) inserir esses mesmos elétrons em outro ponto do circuito, transformando-o em um polo negativo.

As ideias de tensão e força estão, por sua vez, associadas à ideia de energia potencial (ou energia armazenada). Assim, por exemplo, um arco prestes a lançar uma flecha encontra-se tensionado. Esse estado de tensão dota o sistema arco + flecha de uma energia potencial elástica. Quando o arco é abandonado e volta a sua forma original, a energia des-se sistema é transformada em energia de movimento da flecha.

Quando uma fonte de energia elétrica estabelece uma polaridade em dois pontos de um circuito, ela também dota o sistema fonte + elementos de ligação + aparelho consumidor de uma energia potencial elétrica. Com o circuito ligado, essa energia se transforma em outras formas de energia.

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Caso o circuito contenha uma lâmpada ligada à fonte de tensão, a trans-formação de energia envolverá a “produção” de calor e luz.

Para manter excessos de carga elétrica positiva e negativa nas extremi-dades do circuito uma fonte de tensão pode recorrer a reações químicas. Esse é o caso das pilhas e baterias. Outra possibilidade é a de estabe-lecer polos opostos a partir de forças de origem eletromagnética agindo sobre os elétrons livres de uma bobina feita a partir de um fio metálico enrolado em torno de um núcleo. Esse é o caso dos geradores de uma usina hidrelétrica, cuja estrutura e funcionamento não são abordadosneste livro.

Para manter uma diferença de polaridade entre as extremidades de um circuito elétrico, uma fonte de tensão deve necessariamente promover transformações de energia. Baterias e pilhas utilizam energia liberada em reações químicas. Geradores de usinas hidrelétricas usam a energia de movimento de quedas d’água.

5.2 - Como se define a unidade de medida da tensão elétricaQuando mantém a polaridade em um circuito em funcionamento, uma fonte de tensão realiza o trabalho de deslocar cargas elétricas de uma extremidade do circuito à outra. A unidade Volt expressa a quantidade de energia que a fonte utiliza para deslocar elétrons em seu interior, de tal forma a manter a polaridade entre as extremidades do circuito. Conside-rando o Joule como unidade de medida de energia e o Coulomb como unidade de medida de carga, teremos a seguinte definição para o Volt:

O Joule é uma unidade de medida da energia relativamente pequena. Um Joule (1 J) equivale à energia necessária para erguer uma massa de apenas 98 gramas a uma altura de 1 metro acima do nível do mar. Um Coulomb, por outro lado, equivale a uma grande quantidade de elétrons. Assim, dizemos que uma fonte de tensão apresenta 1 Volt de diferença de potencial quando é necessário apenas 1 Joule de energia

para deslocar 1 Coulomb de elétrons entre os terminais da fonte. Quando a polaridade é muito superior a 1 Volt, existe uma maior diferença na con-centração de cargas elétricas presentes nos dois polos. Sendo assim, uma quantidade muito maior de energia é necessária para deslocar 1 Coulomb de elétrons de um polo a outro!

Do que acabamos de dizer, podemos concluir que a voltagem é uma me-dida indireta da polaridade estabelecida por uma fonte de tensão elétrica. Já que não é nada prático contar o número de elétrons que são trans-feridos de um polo a outro no ato de criação da polaridade, passa-se a medir a energia necessária para manter a polaridade.

5.3 - Uma analogia entre pressão hidráulica e tensão elétricaUma analogia entre um circuito hidráulico e um circuito elétrico pode con-tribuir para o entendimento do conceito de tensão elétrica. Apesar das diferenças óbvias, existem semelhanças entre circuitos hidráulicos e elé-tricos que auxiliam a compreensão de ambos. Compare as duas figuras apresentadas a seguir para acompanhar a analogia que foi estruturada a partir das afirmações 1 a 7 enumeradas após a Figura 111.

1 Volt = 1 Joule/Coulomb

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FIG. 11 - Circuito hidráulico e Circuito Elétrico

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1. Uma fonte de energia é necessária para estabelecer um fluxo no interior de ambos os circuitos: bomba d’água no caso hidráulico (Figura 11, na esquerda) e bateria no caso elétrico (Figura 11, na direita). 2. Nem a água, nem as cargas elétricas são criadas ou perdidas dentro de cada circuito. 3. Existem resistências aos dois fluxos: diâmetro dos tubos e presença de conexões no caso hidráulico e filamentos de lâmpadas ou resistores no caso elétrico. 4. A bomba d’água estabelece uma diferença de pressão entre os pontos A e B do circuito hidráulico; a bateria estabelece uma tensão (po-laridade) entre os pontos A e B do circuito elétrico. 5. Devido à diferença de pressão estabelecida entre os pontos A e B do circuito hidráulico, a bomba d’água consegue elevar água até o reser-vatório I. Nesse processo, cada metro cúbico (m3) de água adquire ener-gia potencial gravitacional. A altura máxima do reservatório I e a energia potencial adquirida pela água serão proporcionais à diferença de pressão. 6. Para manter uma tensão elétrica entre os polos A e B do circuito elétrico, a bateria precisa deslocar cargas elétricas, internamente, entre seus terminais. Nesse processo, cada Coulomb de carga deslocado ad-quire energia potencial elétrica. 7. No circuito hidráulico, a energia potencial gravitacional de cada m3 de água é transformada em energia de movimento da água quando esse material flui do reservatório I para o II. Essa energia é transferida para as pás do moinho sendo novamente transformada, pelo moinho, em outras formas de energia.

1 Note que no circuito à direita da Fig.1, a corrente elétrica foi representada no sentido convencional. Nesse caso, supõe-se que a corrente envolva o fluxo de cargaspositivas pelo circuito. A partir do século XX, passou-se a imaginar que, nos circuitos constituídos de elementos metálicos, a corrente elétrica está associada ao fluxo de elétrons e, portanto, de cargas negativas. Ainda assim, o sentido convencional da corrente ainda continua a ser adotado por razões que não serão apresentadas nestelivro.

5.4 - Diferença de potencial em circuitos série e paraleloNa primeira seção desta atividade de leitura, os conceitos de polaridade e tensão elétrica foram apresentados como um recurso para a caracteri-zação das fontes de energia elétrica. Posteriormente, na segunda seção, afirmou-se que a tensão elétrica é medida em Volts e que a voltagem é uma medida indireta da polaridade estabelecida por uma fonte de tensão elétrica. Na terceira seção apresentou-se uma analogia entre circuitos hidráulico e elétrico que será retomada mais adiante.

Nesta seção, vamos introduzir outro conceito intimamente ligado às ideias de tensão elétrica e voltagem. Esse conceito, conhecido como diferença de potencial (ddp), nos permite aplicar, na análise dos circuitos elétricos, um dos princípios mais importantes das ciências: o princípio de conserva-ção da energia. De acordo com esse princípio, em um sistema fechado, a energia não pode ser criada ou destruída, mas apenas transformada ou transferida.

Do princípio de conservação de energia podemos deduzir que a ener-gia despendida pela fonte para manter a polaridade em seus terminais deve ser, posteriormente, transferida e transformada em outras formas de energia nos elementos que compõem um determinado circuito. Vamos analisar aqui como ocorre essa transferência/transformação da energia em circuitos que contêm duas lâmpadas idênticas ligadas, ora em série, ora em paralelo.

Nesse caso, será interessante retomar a analogia entre circuitos hidráulico e elétrico, que apresentamos na terceira seção desta atividade de leitura. Até porque já iniciamos, naquela ocasião, a análise dos processos de transferência/transformação de energia nesses dois tipos de circuito.

5.4. A) Elevação e queda de potencial em um circuito em sérieO circuito representado na Figura 12, à esquerda, mostra dois elementos consumidores de energia de movimento (dois moinhos dotados de pás giratórias) que estão ligados em série no circuito hidráulico. Na Figura 12, à direita, vemos duas lâmpadas, e, portanto, dois elementos consumidores de energia elétrica, ligadas também em série no circuito elétrico.

FIG. 12 - Moinhos de pás giratórias e lâmpadas em série

No circuito da esquerda, como já dissemos, a bomba fornece energia potencial gravitacional a cada m3 de água deslocada para o reservatório I, que é o ponto do circuito de potencial mais elevado, ou, em outras pa-lavras, é o ponto do circuito no qual é maior a energia potencial gravita-cional por m3 de água. Parte dessa energia potencial é transformada em energia de movimento e transferida para as pás do moinho MI-II, situado entre os reservatórios I e II. O potencial gravitacional, ou a energia potencial gravitacional por m3 de água, no reservatório II é menor que no reservatório I, mas maior que no reservatório III. Sendo assim, quando a água flui do reservatório II para o III, uma nova transformação de energia potencial gravitacional em energia de movimento permite o funcionamento do moinho MII-III.

Por fim, quando atinge o reservatório III, a água apresenta seu menor valor de energia potencial gravitacional, por m3, em todo o circuito. Di-zemos, por isso, que o potencial desse reservatório é o menor de todo o circuito e que a ação da bomba ao deslocar a água entre os reserva-tórios III e I consiste em elevar novamente o potencial gravitacional da água, de modo a manter uma diferença de potencial capaz de permitir o funcionamento contínuo do circuito.

De modo similar ao que acontece no circuito hidráulico em série, afirma-mos que no circuito elétrico em série, mostrado na figura da direita, ocorre uma elevação de potencial elétrico entre os terminais A e B da bateria. Essa elevação de potencial produzida pela fonte, identificada pelo símbo-lo VAB, permite que, posteriormente, ocorram transformações de energia e “quedas de potencial” nos terminais dos dois aparelhos consumidores desse circuito: as lâmpadas L1-2 e L3-4. Se chamarmos as quedas de po-tencial ocorridas nas lâmpadas como V12 e V34, podemos utilizar o princí-pio de conservação de energia para afirmar que: VAB = V12 +V34.

Ao dar um exemplo numérico, no caso do circuito contar com uma bateria de 12 Volts, e das duas lâmpadas utilizadas serem idênticas entre si, nós podemos afirmar que:

12 Joules/C = 6,0 Joules/C (em L1) + 6,0 Joules/C (em L2) (VAB) (V12) (V34)

20 Avalie, com o auxílio do simulador, as afirmações

que você acaba de ler sobre a tensão em circuitos em série

Você pode utilizar o simulador de circuitos para reproduzir esses da-dos numéricos em um circuito de lâmpadas idênticas ligadas em série. Para fazê-lo, observe que, no lado direito da tela aberta pelo progra-ma, existe um retângulo verde com diversas funções. Nesse retângu-lo, na seção Ferramentas, temos a opção de selecionar um aparelho conhecido como voltímetro que pode ser, posteriormente, inserido no circuito. Para ligar o voltímetro ao circuito, devemos conectar suas pontas de prova (um cabo preto e outro vermelho) nas extremidades do elemento de circuito cuja voltagem nós pretendemos medir. Ligue os cabos do voltímetro nos terminais da bateria para medir a voltagem que ela estabelece nos terminais da associação de lâmpadas. Depois, ligues os cabos do voltímetro nos terminais de cada uma das lâmpa-das individualmente. E então: as medidas confirmam as afirmações que fizemos no texto acima.

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Em termos de uma interpretação microscópica acerca do que acontece no interior desse circuito elétrico, podemos dizer que a energia potencial elé-trica transferida pela fonte para cada Coulomb de carga transferida entre seus terminais é transformada em energia de movimento de elétrons dos átomos que compõem os materiais presentes no circuito. No interior dos filamentos das lâmpadas, esses elétrons em movimento se chocam com os átomos do filamento (modelo de Drude-Lorentz).

Essas colisões transferem energia de movimento para os átomos que, desse modo, aumentam seu grau de agitação térmica enquanto o filamen-to sofre uma grande elevação de temperatura. De tão quente, o filamento emite calor e luz para o ambiente que os cerca transferindo a energia de dentro para fora do circuito. Nesse processo, diz-se que a energia elétrica foi transformada em energia térmica e em energia luminosa.

Algo importante a se dizer ao se considerar uma interpretação microscó-pica do fenômeno é que o ato de ligar o circuito estabelece, simultane-amente, nos dois filamentos ligados em série, as forças que provocarão as colisões entre os elétrons e os átomos que compõem os filamentos. Nesse caso, precisamos nos lembrar de que todos os materiais que compõem os circuitos são constituídos por átomos e por seus respectivos elétrons. Isso explica o fato de que a corrente elétrica em um circuito em série é a mesma em todos os pontos do circuito, sendo iniciada ou interrompida simultaneamente em todo o circuito quando ligamos ou des-ligamos o mesmo.

5.4.B) Elevação e queda de potencial em um circuito em paraleloOs circuitos representados na Figura 13 a seguir apresentam elementos consumidores de energia ligados em paralelo. No circuito da esquerda temos 2 moinhos situados entre dois níveis de potencial. Um dos moi-nhos, denominado M12, está localizado entre os potenciais gravitacionais 1 e 2. O outro, identificado como M34, segue situado entre os potenciais gravitacionais 3 e 4. Ao analisar essa figura é fácil constatar que os po-tenciais gravitacionais 1 e 3 são idênticos entre si e que coincidem com o potencial do reservatório I, no alto do circuito. O mesmo acontece com os potenciais gravitacionais 2 e 4 que coincidem com o potencial do re-

servatório II, o mais baixo do circuito. Como as diferenças de potencial gravitacional entre os pontos 1 e 2 ou entre os pontos 3 e 4 são idênticas, dizemos que os moinhos estão submetidos a uma mesma diferença de potencial gravitacional, algo que, em linguagem matemática, equivale a dizer que V12 = V34.= VAB (que é a diferença de potencial entre os reservatórios I e II, mantida pela bomba de água inserida no circuito).

Note que a mesma análise poder ser realizada no circuito elétrico da direita, no qual as lâmpadas L12 e L23 estão submetidas a diferenças de potencial equivalentes. O potencial associado ao polo positivo, o ponto A do circuito, é idêntico aos potenciais elétricos nos pontos 1 e 3 situados no terminal da esquerda, respectivamente, das lâmpadas L12 e L34. Por sua vez, o potencial associado ao polo negativo, o ponto B do circuito, é também idêntico aos potenciais elétricos nos pontos 2 e 4 situados nos terminais localizados no lado direito das duas lâmpadas. Tudo se passa como se cada uma das lâmpadas estivesse ligada independentemente aos polos da fonte de tensão. Para uma fonte de alta potência, no caso de uma das duas lâmpadas ser retirada do circuito, nenhum efeito se ve-rificará na outra lâmpada. Mais uma vez pode-se afirmar que V12 = V34= VAB (que é a diferença de potencial entre os polos A e B, que é mantida pela fonte de tensão inserida no circuito).

A B

34

1 2

L 1-2

L 3-4

BA

(P >P )AB

ReservatórioI

ReservatórioII

1 3

2 4

M1-2 M3-4

FIG. 13 - Moinhos de pás giratórias e lâmpadas

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No caso de uma bateria de 12 Volts e de lâmpadas idênticas o número de Joules por Coulomb fornecido pela bateria não se alterará, quando comparado ao número que se verifica quando a mesma bateria estiver ligada a apenas uma lâmpada. No entanto, o número de Coulombs que atravessará a bateria será duas vezes superior ao número estabelecido quando apenas uma lâmpada estiver ligada a essa fonte de tensão elé-trica. Em outras palavras, a corrente total que passa pela fonte ligada a duas lâmpadas idênticas conectadas em paralelo será duas vezes maior que a corrente estabelecida quando apenas uma lâmpada está ligada ao circuito.

Avalie, com o auxílio do simulador, as afirmações que você acaba de ler sobre a tensão em circuitos em paralelo

Você pode utilizar o simulador de circuitos para reproduzir esses dados numéricos em um circuito de lâmpadas idênticas ligadas em paralelo. Ligue os cabos do voltímetro nos terminais da bateria para medir a voltagem que ela estabelece nos terminais da associação de lâmpadas. Depois, ligues os cabos do voltímetro nos terminais de cada uma das lâmpadas individualmente. E então: as medidas confir-mam as afirmações que fizemos no texto acima?

Atividade 6 - Medidas de tensão em um circuito elétricoO objetivo desta atividade é propor a utilização dos conceitos de tensão elétrica, voltagem e diferença de potencial para investigar o funcionamento dos circuitos. Para isso: (i) observaremos associações de baterias em sé-rie ou em paralelo; (ii) mediremos a voltagem em associações de baterias e em diferentes trechos de um circuito.

A medida da tensão ou da diferença de potencial em um trecho do circuito pode ser realizada na simulação com o uso da função voltímetro. Para acionar essa função, considere as informações que apresentamos em um quadro inserido na seção 5.4.B (Elevação e queda de potencial em um circuito em série) da atividade anterior (Voltagem como medida da tensão e da diferença de potencial elétrica).

Exploração 6.1 - Associação de bateriasExistem, basicamente, dois tipos de associações entre pilhas: a associa-ção em série e a associação em paralelo. A diferença fundamental entre esses dois tipos de associação é a maneira como os polos das pilhas são conectados entre si. As figuras apresentadas a seguir ilustram cada um desses dois tipos de associação.

1) Para começar, monte um circuito elétrico com uma única bateria e uma única lâmpada. Depois, orientando-se pela Figura 14 acrescente uma se-gunda bateria em série com a primeira (o circuito mostrado nessa figura exibe uma chave interruptora que não precisa ser inserida em sua asso-ciação). Feita a ligação, observe o que acontece com o brilho da lâmpada e responda: em relação ao circuito com apenas uma bateria, o brilho da lâmpada e a corrente elétrica que circula por ela aumentam ou diminuem com o acréscimo de uma segunda bateria em série com a primeira? Nota: lembre-se de inserir um amperímetro no circuito para responder a essas questões

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2) Insira um voltímetro no circuito e utilize-o para medir a voltagem nos terminais de cada bateria tomada isoladamente, bem como a voltagem nos terminais da associação formada por duas baterias ligadas em série. O resultado está dentro do que você esperava? Explique.

3) Volte ao circuito elétrico com uma bateria e uma lâmpada. Depois, orientando-se pela Figura 15, acrescente uma segunda bateria em para-lelo com a primeira. Feita a ligação, responda: a) Existe diferença significativa no brilho da lâmpada quando ela é ligada a apenas uma pilha ou a duas pilhas em paralelo? b) A quantidade de energia que a lâmpada transforma - a cada segun-do - é diferente quando ligamos uma pilha ou duas pilhas em paralelo? E quanto à quantidade de energia entregue por cada pilha?

4) Insira um voltímetro no circuito e utilize-o para medir a voltagem nos terminais da associação formada por duas baterias ligadas em paralelo. O número de Joules de energia por Coulomb de carga elétrica é alterado quando ligamos baterias em paralelo umas com as outras?

Exploração 6.2 - Voltagem em trechos específicos do circuitoAs medidas de voltagem podem ser realizadas ao longo de um circuito que contém dois ou mais elementos associados em série ou em para-lelo. Nesse caso, essas medidas deverão estar em acordo com a lei da conservação da energia. Tal lei, aplicada ao contexto específico dos cir-cuitos elétricos, nos permite compreender os processos de transformação e transferência de energia nos circuitos. De um lado, temos a fonte de tensão, que funciona como uma “fonte” de energia e, no caso das ba-terias, transforma energia potencial química na energia necessária para deslocar cargas elétricas, de modo a manter uma polaridade ou tensão entre seus terminais. De outro, temos os aparelhos consumidores, tais como as lâmpadas, que utilizam a energia fornecida pela fonte de tensão transformando-a em outras formas de energia como luz e calor. Fixando

FIG. 14 - Circuito com duas baterias e uma lâmpada

FIG. 15 - Baterias em paralelo

a ideia de que a voltagem em um trecho do circuito mede a energia, em Joules, que é transferida ou transformada, a cada Coulomb de carga elé-trica que atravessa aquele trecho do circuito, faça o que se pede a seguir:

1) Ligue duas lâmpadas em série a uma mesma fonte de tensão. Meça a voltagem da fonte de tensão e meça, também, a voltagem nos termi-nais de cada uma das lâmpadas. Considerando que o número de volts associado à voltagem da fonte nos informa sobre a quantidade de joules utilizada pela fonte para transportar cada coulomb entre seus terminais, você diria que as medidas de voltagem, que você acaba de fazer, sãocoerentes com a lei da conservação da energia?

2) Ligue duas lâmpadas em paralelo e meça a voltagem nos terminais das lâmpadas. a) Essas medidas coincidem? b) O número de Coulombs que passa, a cada segundo, no interior da fonte é igual ao número de Coulombs que passa no interior de cada lâmpada tomada isoladamente? c) Você diria que as medidas de voltagem, tanto quanto as conside-rações sobre a circulação de carga elétrica no circuito em paralelo, são coerentes com a lei da conservação da energia?

Atividade 7 - Potência elétrica de um elemento de circuito

Nas atividades 5 e 6 exploramos o significado da medida de voltagem, construindo a ideia de que essa medida nos informa sobre a quantida-de de energia, em Joules, que é transferida ou transformada mediante a circulação de cargas elétricas, em Coulombs, nos diversos trechos de um dado circuito. Além da voltagem, há outra medida importante para o estudo dos circuitos elétricos que também está diretamente associada ao conceito de energia: a potência elétrica.

A medida da potência elétrica é apenas um caso especial da medida da grandeza potência. Nos padrões do Sistema Internacional, a potência, medida em watts, nos informa a quantidade de energia, medida em joules, que é transferida ou transformada, a cada segundo. Assim, para calcu-lar a potência envolvida em um determinado processo podemos dividir a quantidade total de energia transferida ou transformada, pelo intervalo de tempo transcorrido. Em termos da linguagem algébrica essa definição é expressa como P = ∆E/∆t (equação 1) e a unidade de medida 1 watt = 1 Joule/segundo.

Nos circuitos elétricos, essa definição geral pode ser utilizada para se deduzir outra expressão, mais específica, que nos permite medir a po-tência como o produto das grandezas tensão e corrente. Essa nova ex-pressão é P = V . i (equação 2). A transformação da equação 1, mais geral, na equação 2, mais específica, pode ser compreendida por meio de uma análise das unidades de medida envolvidas, tal como mostrado no desenvolvimento apresentado a seguir, em que partimos das unidades utilizadas na equação 2 para encontrar as unidades de medida utilizadas na equação 1:

1 Volt x 1 Ampére= 1 Joule x 1 Coulomb = 1 Joule = 1 Watt Coulomb Segundo Segundo

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Procedimentos e questões:Monte um circuito simples contendo lâmpada, bateria e amperímetro liga-dos em série. Então, conecte os cabos de um voltímetro nos terminais da lâmpada, tal como mostrado na Figura 16.

Em seguida, clique com o botão direito do mouse sobre a representação da bateria e acesse a função Alterar Voltagem. Faça o mesmo com a lâmpada e acesse a função Alterar Resistência. Deixe as duas caixas com botões deslizantes abertas e situadas em locais que não obstruam a visão dos elementos do circuito e das representações dedicadas à sina-lização do brilho da lâmpada. Feito isso:

1) Observe o brilho da lâmpada enquanto os valores de voltagem e re-sistência são alterados coordenadamente, de modo a manter constante a corrente elétrica que passa pelo circuito.

a) Como o brilho da lâmpada é afetado por essas alterações? b) Se a corrente elétrica (ou seja, a circulação de cargas) é a respon-sável pela “distribuição” da energia pelo circuito, como podemos explicar as alterações na quantidade de energia transformada pela lâmpada, uma vez que o valor da corrente se manteve inalterado? c) Como a equação P = V . i nos ajuda a compreender essa variação no brilho da lâmpada?

2) Mantenha a voltagem da bateria em 50 Volts, enquanto altera a resis-tência da lâmpada, de modo a variar tanto seu brilho, quanto o valor da corrente que passa em seu filamento. a) Como o brilho da lâmpada é afetado por alterações no valor da corrente? b) Se o valor da voltagem define a quantidade de energia, em jou-les, que a bateria fornece a cada coulomb de carga que passa em seu interior, como podemos explicar as alterações na quantidade de energia transformada pela lâmpada, a partir das mudanças no valor da resistência de seu filamento? c) Como a equação P = V . i nos ajuda a compreender a variação no brilho da lâmpada que ocorre nessas circunstâncias?

FIG. 16 - Amperímetro e voltímetro em um cirtuio em série

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Atividade 8 - Ligando duas lâm-padas diferentes em um mesmo circuitoNesta atividade, investigaremos como a tensão, a corrente e a resistên-cia elétrica determinam a quantidade de energia elétrica transformada, a cada segundo, em um elemento de circuito. Em outras palavras, in-vestigaremos como tensão, corrente e resistência determinam a potência elétrica de elementos inseridos em um circuito.

Procedimentos e questões:1) Insira duas lâmpadas e uma bateria no lado esquerdo da área de tra-balho e mais outras duas com outra bateria no lado direito dessa área. Em seguida, acesse a função Alterar resistência clicando com o botão direito do mouse sobre a representação das lâmpadas para aumentar a resistência elétrica de uma das lâmpadas de cada par elevando seu valor de 10 ohms (valor original) para 40 ohms.

2) Utilize o botão direito do mouse para alterar a tensão oferecida por cada bateria elevando-a dos 9,0 Volts originais para um valor próximo a 24 Volts. Feito isso, monte um circuito com duas lâmpadas em série uti-lizando as lâmpadas e a bateria que você reuniu à esquerda da área de trabalho. Com os elementos reunidos à direita, monte outro circuito com duas lâmpadas em paralelo. Você verá que, nos dois circuitos, uma das lâmpadas brilhará mais do que a outra. Mas, qual é a lâmpada que, em cada circuito apresenta um brilho superior: aquela com resistência maior ou menor?

3) Depois de pensar sobre essa questão e registrar uma justificativa para sua escolha, clique com o botão direito do mouse na lâmpada que apresenta o maior brilho em cada circuito e escolha a opção Alterar re-sistência. Quando essa opção for acionada, o valor atual da resistência apresentada pela lâmpada de maior brilho irá aparecer. Desse modo, será possível descobrir se a lâmpada que brilha mais em cada circuito é aquela que apresenta a maior ou a menor resistência.

4) Caso você tenha falhado em sua previsão, retome seu raciocínio e seus argumentos e tente compreender como a resistência de duas lâm-padas determina o brilho que as mesmas apresentam quando lidamos com circuitos em série ou em paralelo. Faça, ainda, medidas de corrente elétrica e de tensão em diversas partes do circuito, utilizando as funções voltímetro e amperímetro que podem ser acessadas na área lateral verde que aparece na interface que se abre com o acionamento da simulação que estamos a utilizar.

5) Na associação de lâmpadas em série, a corrente que passa pelas duas lâmpadas é a mesma. a) Nessa associação, qual das lâmpadas apresentará maior voltagem (maior queda de potencial): a de maior ou a de menor resistência elétri-ca? b) Será que a equação P = V . i nos ajuda a compreender porque a lâmpada de maior resistência apresenta maior brilho nesse tipo de situ-ação?FIG. 17 - Aumentando a resistência das lâmpadas

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6) Na associação de lâmpadas em paralelo, a voltagem aplicada sobre as duas lâmpadas é a mesma. a) Nessa associação, qual das lâmpadas será percorrida por maior corrente elétrica? b) Será que a equação P = V . i nos ajuda a compreender porque a lâmpada de menor resistência apresenta maior brilho nesse tipo de situ-ação?

Atividade 9 - Sobrecarregando uma bateria

Nosso objetivo nesta atividade é simular o comportamento de uma bateria real sujeita a uma sobrecarga devida ao acréscimo de muitos elementos consumidores ligados em paralelo no circuito.Em algumas casas a ligação do chuveiro produz uma queda no brilho das lâmpadas, quando várias lâmpadas e outros aparelhos estão ligados simultaneamente. Algo similar pode ocorrer em um circuito que contém uma bateria ligada a várias lâmpadas. Nesta atividade iremos investigar esse processo.

Procedimentos e questões:1) Conecte uma bateria, uma lâmpada e um amperímetro de modo simi-lar àquele mostrado na Figura 18 (Nota: a configuração mostrada nessa figura nos ajudará a inserir mais lâmpadas em paralelo nos próximos passos desta atividade). Observe o brilho da lâmpada e a corrente que circula em seu filamento para futuras comparações. Depois disso, clique no o botão direito do mouse sobre a representação da bateria e escolha a função Alterar Resistência Interna. Na caixa de diálogo que se abrirá, aumente a resistência interna da bateria de zero para 5 ohms. Observe, então, o que acontece com o brilho da lâmpada e com a corrente elétrica que circula no circuito.

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FIG. 18 - Lâmpada e amperímetro

2) Acrescente mais lâmpadas ao circuito, sempre ligadas em paralelo umas com as outras (Figura 19). Fixe sua atenção no brilho da primeira lâmpada, enquanto novas lâmpadas são acrescentadas. Se tiver dificul-dade em fazê-lo experimente o processo inverso e desconecte progressi-vamente um dos terminais de cada lâmpada inserida, tal como mostrado na figura ao lado. Enquanto desconecte as lâmpadas, observe com aten--ção possíveis alterações no brilho da primeira lâmpada, bem como o va-lor da corrente total do circuito (corrente que atravessa a bateria). Como parecem estar relacionados: o número de lâmpadas ligadas em paralelo, e a corrente total do circuito e o brilho da primeira lâmpada?

3) Conceba uma hipótese para explicar o fato de que o aumento no nú-mero de lâmpadas ligadas em paralelo a uma única bateria acaba por produzir uma queda no brilho que cada uma delas apresenta. Experimente fazer medidas com o multímetro para avaliar qualquer uma de suas hipó-teses ou explicações.

4) Nas atividades 1 e 2, nós caracterizamos a ligação em paralelo como aquela na qual o ato de ligar ou desligar uma lâmpada ao circuito não afetava a conexão entre a(s) outra(s) lâmpada(s) e a fonte de tensão. A partir do que observamos agora, você diria que esta ainda é uma maneira geral de caracterizar a ligação de lâmpadas em paralelo. Justifique!

5) Se você ainda não o fez, experimente medir a tensão ou voltagem nos terminais da bateria enquanto acrescenta mais e mais lâmpadas em para-lelo ao circuito. A partir destas medidas, responda: que efeito o aumento do número de lâmpadas em paralelo produz sobre a tensão oferecida pela bateria?

6) Para manter a tensão em seus terminais, uma bateria precisa exercer uma espécie de “força eletromotriz” transferindo cargas elétricas entre seus terminais positivo e negativo. A queda de tensão nos terminais da fonte verificada no item anterior está de algum modo associada a uma possível mudança na corrente elétrica total estabelecida no interior da fonte? Explique.

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FIG. 19 - Lâmpadas em paralelo

Atividade 10 - Previsões e desa-fios em circuitos mistos

Nesta atividade utilizaremos os conceitos de diferença de potencial, resis-tência elétrica, corrente e potência elétrica em circuitos mais complexos. As situações exploradas exigem e estimulam uma compreensão mais integrada desses conceitos.

Antes de usar a simulação para responder a cada questão apresentada a seguir, analise atentamente os diagramas que representam os circuitos e faça as previsões solicitadas. Só depois de ter feito e registrado, por escrito, suas previsões é que você deve usar a simulação para montar os circuitos e observar seu comportamento. Caso ocorra alguma divergência entre previsões e observações, procure identificar o que você deixou de levar em consideração e conceber novas explicações para o comporta-mento exibido pelos circuitos observados.

Exploração 10.1 - Lâmpada em série com associação de lâmpadas em paraleloOs desafios 1, 2, 3 e 4 envolvem previsões sobre características do circuito da Figura 20. Esse circuito contém uma lâmpada A ligada em série com uma associação em paralelo formada pelas lâmpadas B e C. A diferença de potencial entre os pontos 1 e 2 é estabelecida por duas ba-terias ligadas em série e mantém-se constante, mesmo quando o circuito é alterado. As três lâmpadas apresentam resistências idênticas quando estão inseridas nesse circuito. Os fios condutores são considerados ideais (têm resistência elétrica desprezível).

1) Faça uma previsão quanto ao brilho das três lâmpadas (A, B e C) colocando-as em ordem crescente de brilho ou, indicando, quando for o caso, quais têm mesmo brilho. Depois disso, e antes de montar o circuito no simulador: a) Suponha que a lâmpada C seja desconectada do circuito e, nesse caso, diga se os brilhos de A e B mudarão. Em caso positivo, diga como. b) Com a remoção da lâmpada C, o que aconteceria com a corrente no ponto 3? Explique o seu raciocínio. c) Depois de fazer suas previsões para os itens (a) & (b), e de regis-trar o seu raciocínio por escrito, monte o circuito, desconecte a lâmpada C e compare previsões e observações.

29FIG. 20 - Circuito com lâmpadas em série e paralelo

2) Volte a montar o circuito mostrado na figura 10.1. Faça as três previ-sões solicitadas a seguir para só depois produzir as alterações no circuito que serão indicadas. Por fim, compare suas previsões e observações. a) O que aconteceria com o brilho de cada lâmpada caso um fio fosse ligado entre os pontos 3 e 4? b) O que aconteceria com a diferença de potencial entre os pontos 4 e 5 nessa nova configuração do circuito? c) O que aconteceria com a corrente no ponto 5 em virtude da ligação criada entre os pontos 3 e 4?

3) Volte a montar o circuito mostrado na figura 10.1. Faça as três previ-sões solicitadas a seguir para só depois produzir as alterações no circuito que são indicadas nas solicitações. Por fim, compare suas previsões e observações. a) O que aconteceria com o brilho de cada lâmpada caso um fio fosse ligado entre os pontos 4 e 5 do circuito? b) O que aconteceria com a corrente no ponto 2 nessa nova configu-ração do circuito? c) O que aconteceria com a diferença de potencial entre os pontos 2 e 4 em virtude da inserção de um fio condutor conectado entre os pontos 4 e 5 do circuito?

Exploração 10.2 - Lâmpada em paralelo com associação de lâmpadas em sérieOs desafios 1 e 2 propostos a seguir envolvem previsões sobre caracte-rísticas e alterações no circuito da Figura 21. Esse circuito contém uma lâmpada A associada em paralelo com um trecho de circuito que apre-senta duas lâmpadas B e C ligadas em série. A diferença de potencial entre os pontos 1 e 2 é estabelecida por duas baterias ligadas em série e mantém-se constante, mesmo quando o circuito é alterado. As três lâmpadas apresentam resistências idênticas quando estão inseridas nes-se circuito. Os fios condutores são considerados ideais (têm resistência elétrica desprezível).

1) Antes de montar o circuito da figura 10.2, compare o brilho das três lâmpadas (A, B e C) colocando-as em ordem crescente de brilho. Depois disso, e antes de montar o circuito no simulador: a) Suponha que a lâmpada A seja removida do seu soquete e, nesse caso, diga se os brilhos de B e C mudarão. Em caso positivo, diga como. b) Com a remoção da lâmpada A, o que aconteceria com a corrente nos pontos 3, 4 e 5? Explique o seu raciocínio. c) Suponha que a lâmpada A seja mantida, mas que a lâmpada C seja removida do seu soquete e, nesse caso, diga se os brilhos de A e B mu-darão. Em caso positivo, diga como. d) Com a remoção da lâmpada C, o que aconteceria com a corrente nos pontos 3, 4 e 5? Explique o seu raciocínio.

2) Volte a montar o circuito mostrado na figura 10.2. Faça as três previ-sões solicitadas a seguir para só depois produzir as alterações no circuito que serão indicadas. Por fim, compare suas previsões e observações. a) O que aconteceria com o brilho de cada lâmpada, caso um fio fosse ligado entre os pontos 1 e 4 do circuito?

FIG. 21 - Circuito de lâmpadas em paralelo e se série

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b) O que aconteceria, simultaneamente, com a corrente no ponto 3? c) O que aconteceria com a diferença de potencial entre os terminais das lâmpadas B e C?

Exploração 10.3 - Circuito em paralelo formado por dois conjuntos de lâmpadas em sérieA Figura 22 mostra um circuito com lâmpadas idênticas. Note que um trecho do circuito contém duas lâmpadas A e B ligadas em série uma com a outra. Paralelamente a esse primeiro trecho, há outro trecho que contém duas lâmpadas C e D também associadas em série uma com a outra. A diferença de potencial entre os pontos 1 e 2 é estabelecida por duas baterias ligadas em série e mantém-se constante, mesmo quando o circuito é alterado.

1) Analisando esse circuito, preveja o que aconteceria: a) No interior de um fio usado para conectar os pontos 3 e 4 do cir-cuito. b) Com o brilho das lâmpadas, após a inserção do fio mencionado no item (a). c) Com a corrente elétrica que circula nos pontos 1 e 2, após a inser-ção do fio mencionado no item (a). d) Com a diferença de potencial em cada lâmpada, após a inserção do fio mencionado no item (a).

2) Depois de fazer suas previsões para os itens (a), (b), (c) e (d) e após registrar o seu raciocínio, por escrito, monte o circuito, conecte os pontos 3 e 4 por meio de um fio de ligação e compare previsões e observações.

FIG. 22 - Circuito de lâmpadas em paralelo e se série

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