ATIVIDADES DE MATEMÁTICA – 2ª SÉRIE – PROF. ANDERSON QUILLES

01 – (FGV) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30°. Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de:

a) 2 kmb) 3 kmc) 4 kmd) 5 kme) 6 km

02 – (FGV) O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. Sabendo-se que a árvore está distante 100m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?

a) 100 mb) 50 mc) 300 md) 200 me) 400 m

03 – (FGV) O acesso a um edifício é feito por uma escada de dois degraus, sendo que cada um tem 16 cm de altura. Para atender portadores de necessidades especiais, foi construída uma rampa. Respeitando a legislação em vigor, a rampa deve formar, com o solo, um ângulo de 6°, conforme figura.A medida c do comprimento da rampa é, em metros, igual a

a) 1,8. b) 2,0. c) 2,4. d) 2,9. e) 3,2.

04 – (UFF) Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5

metros do solo, pode-se concluir que, dentre os valores adiante, o que MELHOR aproxima a altura do edifício, em metros, é:

Use os valores:sen30° = 0,5cos30° = 0,866tg30° = 0,577

a) 112.b) 115.c) 117.d) 120.e) 124.

05 – (UEL) Um engenheiro fez um projeto para a construção de um prédio (andar térreo e mais 6 andares), no qual a diferença de altura entre o piso de um andar e o piso do andar imediatamente superior é de 3,5m. Durante a construção, foi necessária a utilização de rampas para transporte de material do chão do andar térreo até os andares superiores. Uma rampa lisa de 21m de comprimento, fazendo ângulo de 30° com o plano horizontal, foi utilizada. Uma pessoa que subir essa rampa inteira transportará material, no máximo, até o piso do:

a) 2º andar.b) 3º andar.c) 4º andar.d) 5º andar.e) 6º andar.

06 – (FGV)

Para levar sua mulher até o alto do pedestal, ou trazê-la até o chão, o vicking usa uma escada medindo 2,4 m. A escada faz um ângulo θ com o chão e sabe-se que:

sen θ = 4/5cos θ = 3/5tg θ = 4/3

Calcule a altura h do pedestal.

07 – (CFTMG) Duas pessoas A e B, numa rua plana, avistam o topo de um prédio sob ângulos de 60° e 30°, respectivamente, com a horizontal, conforme mostra a figura. Se a distância entre os observadores é de 40 m, então, a altura do prédio, em metros, é aproximadamente igual a:

a) 34b) 32c) 30d) 28e) 26

08 – (UFLA) Um aparelho é construído para medir alturas e consiste de um esquadro com uma régua de 10 cm e outra régua deslizante que permite medir tangentes do ângulo de visada α, conforme o esquema da figura 1.Uma pessoa, utilizando o aparelho a 1,5 m do solo, toma duas medidas, com distância entre elas de 10 metros, conforme esquema da figura 2.Sendo ℓ1 = 30 cm e ℓ� 2 = 20 cm, calcule a altura da árvore.

09 – (FGV) Sobre o vôo do 14-Bis realizado em 23 de outubro de 1906, o Professor Charly Künzi, ex-reitor do ITA e membro da Associação Brasileira de Cultura Aeroespacial, escreveu:

"... O Aeroclube da França oferecia um prêmio para quem conseguisse voar pela primeira vez com um aparelho 'mais pesado que o ar'. Era a Taça Archdeacon, acompanhada da quantia de 3 000 francos, que seriam entregues para 'quem conseguisse construir um aparelho capaz de decolar por seus próprios meios e voar por uma distância de 25 metros sem exceder o ângulo de descida de 25%'....Chegou então a vez de Santos Dumont. Ele subiu no seu 14-Bis, elegantíssimo, de paletó, gravata e chapéu, cumprimentou o público com uma reverência, fez o motor dar a sua força máxima, começou a rolar devagar, mais rapidamente, mais rapidamente ainda e decolou. Ele voou 60 metros a uma altura de 3 metros."

(Fonte: http://www.ita.cta.br/online/2005)

Para calcular, aproximadamente, a distância percorrida por Santos Dumont do início da descida do 14-Bis até o momento em que ele atingiu o solo, deve-se considerar que:- a trajetória da descida foi retilínea;- a inclinação da trajetória da descida do 14-Bis manteve-se constante;- o ângulo de descida do avião é formado pela trajetória de descida do avião e o horizonte;- um ângulo de descida de 25% equivale, aproximadamente, a um ângulo de 14°.

Logo, essa distância em metros, éDados:sen 14° = 0,24cos 14° = 0,97tg 14° = 0,25

a) 3,1b) 5,6c) 7,3d) 10,2e) 12,5