atenuadores

Atenuadores em L (L Pads)

Anlise e Projeto

2009

lvaro C. de A. Neiva Eng. Eletricista, CREA

10/04/2009

2

lvaro Neiva 30/04/2009

Atenuadores

Atenuao uma funo quase to importante quanto a de amplificao em um sistema de

udio. Podemos encontrar atenuadores em nossos sistemas desde os estgios de entrada, at os

transdutores de sada, como drivers de compresso e tweeters. Usualmente a funo de

atenuao realizada por redes resistivas, o que torna a atenuao independente da freqncia

dentro de certos limites, mas podem tomar a forma de redes capacitivas, indutivas,

transformadores ou mesmo circuitos ativos e no lineares. Vamos observ-los com um pouco

mais de ateno e aprender a dimensionar alguns tipos bsicos.

Ao projetar um atenuador poderemos estar interessados em ajustar nveis ou valores de

tenso, potncia ou ambas as grandezas, e mais, poderemos usar o atenuador para adaptar o

valor de impedncia de uma carga ao de uma fonte de sinal.

No texto a seguir iremos considerar as fontes de sinal como fontes de tenso cuja

impedncia interna seja muito menor que as cargas que iro alimentar.

Trataremos em primeiro lugar dos atenuadores puramente resistivos.

1. Atenuadores em L

A forma mais simples de um atenuador ser como na fig. 1 abaixo, onde dois

resistores realizam a funo desejada:

+

-

Fig. 1

Analisando-se o circuito obtemos a seguinte expresso para a sua atenuao de

tenso AT, igual ao fator K encontrado em muitos textos sobre atenuadores:

3


1 2

2

in

out

E R RAT K

E R

+= = = (1)

e

( )1 21R K R= (2)

Onde a atenuao de tenso AT, em vezes, poder ser obtida da atenuao de

tenso desejada, em dB, ATdB, atravs de:

2010dBAT

AT K= = (3)

A impedncia vista pela fonte de sinal ser:

1 2inZ R R= + (4)

O resistor R2 pode ser a impedncia de entrada (suposta resistiva) Rin do estgio

ou do transdutor que necessite de atenuao em seu nvel de entrada. Desta forma,

bastaria introduzir o resistor R1 no caminho do sinal, em srie com a impedncia Rin ou RL

para conseguir a atenuao de tenso desejada.

A impedncia da fonte, vista pela carga, ser igual a R1.

Mas, apesar da sua simplicidade, esta configurao tem algumas desvantagens:

a) O valor de R1 pode ser excessivamente elevado, dependendo do valor de

Rin e da atenuao desejada, introduzindo rudo trmico e zumbido no

sinal;

b) O resistor R1 pode mudar a resposta de freqncia do sistema ao mudar o

valor de impedncia visto pela fonte de sinal ou interagir com componentes

reativos da impedncia de entrada do estgio seguinte ao atenuador;

c) Torna-se difcil colocar atenuadores em cascata para obter maiores valores

de atenuao.

Podemos adotar esta soluo em casos muito simples, para pequenos valores de

atenuao de tenso, com ATdB entre 1 e 10 dB.

4


Uma forma de aplicar este tipo de atenuador ser usar um resistor R2

5


2. Atenuadores em L considerando a carga

2.1. Impedncia de entrada igual da carga

A introduo de um resistor R2 em paralelo com a carga RL ou impedncia de

entrada do estgio seguinte (Rin) tem vrias vantagens:

a) Permite manter constante a impedncia vista pela fonte de sinal, ou ajust-

la dentro de algumas limitaes;

b) Reduz a impedncia da fonte vista pela carga, reduzindo possveis

alteraes na resposta em freqncia do sistema;

c) Divide a dissipao de potncia entre R1 e R2;

d) Sua atenuao de potncia em dB ter o mesmo valor que sua atenuao

de tenso em dB se a impedncia de entrada do atenuador for igual da

carga RL;

e) Torna fcil a colocao de vrias sees em cascata para a obteno de

grandes atenuaes.

O atenuador em L toma ento a seguinte forma:

fig. 2

Anlise:

Chamando (R2//RL) de Rp, teremos:

6


1 pin

out p

R REAT K

E R

+= = = (5)

Aplicando a condio de impedncia de entrada igual da carga:

1in p LZ R R R= + = (6)

logo,

1 p L

p p

R R RAT K

R R

+= = = (7)

Lp

RR

K = (8)

2

2

Lp

L

R RR

R R

=

+ (9)

E, substituindo e manipulando (6) em (8) e (9) acima:

( )2 1

LRRK

=

(10)

1

1L

KR R

K

=

(11)

Calculando as potncias dissipadas em R1 e R2 e RL:

1

21

2in

R

L

E RP

R

= (12)

Ou

7


1 1R

in L

P R

P R= (13)

Ou

1

1R in

KP P

K

=

(14)

E

2

22

1R L

in

P R

P R K= (15)

Ou

2

2

2

1inR

EP

K R

=

(16)

Ou

( )2 2

1R in

KP P

K

= (17)

Ento:

( )2

2

1R

in

P K

P K

= (18)

E

2

1LR

in

P

P K= (19)

O que d para a atenuao de potncia o valor de:

8


2

L

in in

R out

P PK

P P= = (20)

Em dB

( ) ( )210 log 10 log 10 log 20 logL

in indB

R out

P PAP K K

P P

= = = =

(21)

E a atenuao de tenso AT em vezes, ou o fator K, podero ser obtidos da

atenuao de potncia desejada sobre a carga em dB, APdB pela equao (3)

acima:

2010dBAP

AT K= = (22)

Neste caso, ATdB=APdB.

A impedncia vista pela carga ser igual a R1//R2.

( )

( )1 2 2

1//

1L

F

R KR R R

K K

= =

+ (23)

2.2. Impedncia de entrada diferente da de carga (Rin=m.RL, escalamento de impedncia)

Rin = m.RL , m o fator de escala.

1in p LZ R R m R= + = (24)

9


AT=K= L

P

m R

R

(25)

AT KL L

p

m R m RR

= = (26)

Como

Rp < RL

Ento, a condio necessria para a realizao do atenuador ser: m

10


( )1 1R

in

KP

P K

=

(31)

22

2

R L

in

P m R

P K R

=

A atenuao real de potncia ser:

2in

RL

P K

P m=

( ) ( )10 log 20 log 10 logL

indB

R

PAP K m

P

= =

A atenuao de potncia aparente sobre a carga ser igual a K2.

Ento, ATdB = 20.Log(K)

Poderemos obter o fator K a partir da atenuao de potncia ou tenso desejada

na carga em dB, como anteriormente.

2010dBAT

AT K= =

As atenuaes calculadas sero independentes da freqncia se a carga for

resistiva e as capacitncias ou indutncias parasitas forem desprezveis.

11


Exemplos:

1. Preciso atenuar em 10 dB a potncia entregue a um driver de compresso para

equilibrar sua sada com a de um woofer. Desejo manter a impedncia vista pelo

crossover igual do driver, que de 8 ohms. Calcular o atenuador em L com

carga, capaz de resolver o problema.

Resposta:

( ) ( )

10

20 20

2

1

1 2

10 10 3,16

8

83,7

1 3,16 1

1 2,168 5,47 5,5

3,16

8

// 2,2

dBAP

L

L

in

F

AT K

RL

RR

K

KR R

K

R

R R R

= = = =

=

= = =

= = =

=

= =

2. Repetir o problema anterior usando apenas um resistor em srie com o driver.

( )

10

20 20

2

1 2

10 10 3,162

8

R 1 2,162 8 17,3

25,3

dBAT

L

in

AT K

R R

K R

R

= = = =

= =

= = =

=

12


3. Preciso atenuar em 10 dB a potncia entregue a um tweeter para equilibrar sua

sada com a de um woofer. Desejo manter a impedncia vista pelo crossover em 8

ohms, e o tweeter tem impedncia de 4 ohms. Calcular o atenuador em L com

carga, capaz de resolver o problema.

( )

( ) ( )

10

20 20

2

1

10 10 3,16

4

8 2

86,9

1,16

1 3,16 18 5,5

3,16

dBAP

L

in L

L

L

AT K

R

R m R m K

m RR

K m

KR m R

K

= = = =

=

= = =

atenuadores

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