atas da xii semana da matemática - 2000¡logo da... · apresentação “nada se edifica ......

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A Matemática é abstrata

muito complicada

tão simples quando compreendo

tão complicada até mesmo quando compreendo

a matemática é bonita, pura

que coisa feia

não entender o que é bonito

ela está em todo lugar

ninguém a vê em lugar algum,

pois sendo do jeito que é

dizem

não pode ser vista

é aplicada em quase tudo

quase nada sei sobre isto

eu detesto matemática

eu amo matemática

eu não entendo nada de matemática

acordo matemática,

almoço matemática,

janto matemática,

durmo matemática

sou maluco?

sou diferente

eu entendo tudo de matemática

matemática é tudo

que nada, ela não serve para coisa nenhuma

coisa alguma

coisa nenhuma

se comunica,

se complica,

simplifica

sem a matemática

eu quero entender a matemática

é sério

a matemática que não me entende

não atende ao meu pedido

não entende que meu raciocínio é diferente

quero ela do meu jeito

mas ela tem o jeito dela

jeito estranho

que me deixa louco

não me preocupo

ela é difícil de alcançar

eu quero pegar a matemática,

cheirar a matemática,

ver a matemática,

apertar a matemática,

ouvir a matemática

Fazer tudo que faço

com outras coisas

essas outras coisas

que a gente também tem que aprender

posso até não entender, mas pelo menos

eu cheiro

eu vejo

eu ouço

ai que raiva da matemática!

a matemática é

a matemática deixou de ser

a matemática nunca foi

tudo isso que falam

mentiras, verdades,

se comunicam

mitos se fazem e se desfazem

e eu continuo a perguntar

Mas o que é a matemática?

é tudo!

e tudo o que eu posso dizer de concreto sobre ela é:

abstrata!

Fevereiro – 2017 Maringá - PR

Universidade Estadual de Maringá

Centro de Ciências Exatas

Departamento de Matemática

Projeto: “Matemática em Exposição: Formas, Figuras e Números”

Processo No. 1490/2004 – Projeto permanente Governo do Estado do Paraná

COORDENADOR DO PROJETO

Prof. Dr. João Roberto Gerônimo

E-mail: [email protected]

PARTICIPANTES

PROFESSORES:

Prof. Dr. Alexandre José Santana

Prof. Dr. Emerson Vitor Castelani

Profa. Ms. Patrícia Vilar Vitor

Prof. Ms. Sérgio Marcussi Gaspechak

ACADÊMICOS:

Carlos Henrique Torres Simino

Daniel Filipe Sanches Coelho

Ferdinanda Brito Martinez

Higor Augusto Dias da Silva

Lennon Jose Gazola dos Santos

Paulo dos Santos

Walker Mendes

INFORMAÇÕES SOBRE ESTA PUBLICAÇÃO

Capa – arte final João Roberto Gerônimo

Projeto gráfico e Editoração João Roberto Gerônimo e Júlio César Coelho

Revisão Geral João Roberto Gerônimo

Fonte Arial

Tiragem 10 exemplares (disponível em www.matemativa.uem.br)

Data da ImpressãoTiragem 29/02/2017

Local Impressão própria - Maringá - PR

Recurso Financeiro Confeccionado com recurso próprio.

Copyright Reprodução permitida sem alteração do conteúdo e com a citação da fonte: www.matemativa.uem.br.

mailto:[email protected]

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Sumário

Sumário

APRESENTAÇÃO ........................................................................................................................................1

HISTÓRICO ...................................................................................................................................................2

OS EVENTOS ...............................................................................................................................................5

O ACERVO ................................................................................................................................................ 16

SETORES E MÓDULOS TEMÁTICOS ..................................................................................................... 17

SETOR 1: GEOMETRIA DAS CURVAS E SUPERFÍCIES .................................................................................... 18 Construção de Retas........................................................................................................................... 18 Cônicas ............................................................................................................................................... 18 Curvas Transcendentes ...................................................................................................................... 18 Superfícies Regradas .......................................................................................................................... 18 Singularidades ..................................................................................................................................... 18 Percurso 1.1: Construção de Retas .................................................................................................... 19 Percurso 1.1: Construção de Retas .................................................................................................... 19 Percurso 1.2: Cônicas ......................................................................................................................... 20 Percurso 1.2: Cônicas ......................................................................................................................... 21 Percurso 1.3: Superfícies Regradas ................................................................................................... 22 Percurso 1.3: Superfícies Regradas ................................................................................................... 22 Percurso 1.4: Curvas Transcendentes................................................................................................ 23 Percurso 1.4: Curvas Transcendentes................................................................................................ 23 Percurso 1.5: Singularidades .............................................................................................................. 23 Percurso 1.5: Singularidades .............................................................................................................. 24

SETOR 2: SIMETRIAS ................................................................................................................................. 24 Conceito de Invariância e Padrão ....................................................................................................... 25 Papéis de Parede ................................................................................................................................ 25 Rosetas e Frisos ................................................................................................................................. 25 Isometrias Planas ................................................................................................................................ 25 Reconhecimento ................................................................................................................................. 25 Percurso 2.1: Conceito de Invariância e Padrão ................................................................................ 25 Percurso 2.1: Conceito de Invariância e Padrão ................................................................................ 26 Percurso 2.2: Isometrias Planas ......................................................................................................... 27 Percurso 2.2: Isometrias Planas ......................................................................................................... 27

Percurso 2.3: Rosetas e Frisos ........................................................................................................... 28 Percurso 2.3: Rosetas e Frisos ........................................................................................................... 28 Percurso 2.4: Papéis de Parede ......................................................................................................... 29 Percurso 2.4: Papéis de Parede ......................................................................................................... 29 Percurso 2.5: Reconhecimento ........................................................................................................... 30 Percurso 2.5: Reconhecimento ........................................................................................................... 30

MÓDULO 1: NÚMEROS ............................................................................................................................... 31 MÓDULO 2: MATERIAIS LÚDICOS ................................................................................................................ 31 MÓDULO 3: JOGOS E QUEBRA-CABEÇAS .................................................................................................... 33 MÓDULO 4: JOGOS MATEMÁTICOS ............................................................................................................. 34

FICHAS TÉCNICAS DO ACERVO DA MATEMATIVA ............................................................................ 35

PEÇA 039 ................................................................................................................................................. 74 PEÇA 040 ................................................................................................................................................. 75 PEÇA 041 ................................................................................................................................................. 76 PEÇA 042 ................................................................................................................................................. 77 PEÇA 043 ................................................................................................................................................. 78 PEÇA 044 ................................................................................................................................................. 79 PEÇA 045 ................................................................................................................................................. 80 PEÇA 046 ................................................................................................................................................. 81 PEÇA 047 ................................................................................................................................................. 82 PEÇA 048 ................................................................................................................................................. 83 PEÇA 049 ................................................................................................................................................. 84 PEÇA 050 ................................................................................................................................................. 85 PEÇA 051 ................................................................................................................................................. 86 PEÇA 052 ................................................................................................................................................. 87 PEÇA 053 ................................................................................................................................................. 88 PEÇA 054 ................................................................................................................................................. 89 PEÇA 055 ................................................................................................................................................. 90 PEÇA 056 ................................................................................................................................................. 91 PEÇA 057 ................................................................................................................................................. 92 PEÇA 058 ................................................................................................................................................. 93 PEÇA 059 ................................................................................................................................................. 94 PEÇA 060 ................................................................................................................................................. 95 PEÇA 061 ................................................................................................................................................. 96 PEÇA 062 ................................................................................................................................................. 97 PEÇA 063 ................................................................................................................................................. 98 PEÇA 064 ................................................................................................................................................. 99 PEÇA 065 ............................................................................................................................................... 100

PEÇA 066 ............................................................................................................................................... 101 PEÇA 068 ............................................................................................................................................... 103 PEÇA 120 ............................................................................................................................................... 155 PEÇA 121 ............................................................................................................................................... 156 PEÇA 122 ............................................................................................................................................... 157 PEÇA 123 ............................................................................................................................................... 158 PEÇA 124 ............................................................................................................................................... 159 PEÇA 125 ............................................................................................................................................... 160 PEÇA 126 ............................................................................................................................................... 161 PEÇA 127 ............................................................................................................................................... 162 PEÇA 128 ............................................................................................................................................... 163 PEÇA 129 ............................................................................................................................................... 164 PEÇA 130 ............................................................................................................................................... 165 PEÇA 131 ............................................................................................................................................... 166 PEÇA 133 ............................................................................................................................................... 168 PEÇA 138 ............................................................................................................................................... 173

Apresentação

“Nada se edifica sobre a pedra, tudo sobre a areia, mas

nosso dever é edificar como se fosse pedra a areia...” Fragmentos de um Evangelho Apócrifo - Jorge Luis Borges

Descrever a matemática em poucas palavras é uma tarefa difícil, talvez até indesejável. Mas uma parte essencial do trabalho do matemático pode ser descrita como sendo a classificação e o estudo de padrões, entendendo-se por padrão qualquer tipo de regularidade que se possa imaginar na mente ou observar no mundo sensível, qualquer tipo de estrutura, de relação ou de ordem. Certamente não haverá consenso em torno dessa concepção, talvez estruturalista demais. Entretanto, é essa a concepção que adotamos para nortear o trabalho que desenvolvemos com a Matemativa – Exposição Interativa de Matemática.

Junto com essa concepção do que é a matemática, há uma concepção do que é (ou deveria ser) uma exposição de matemática: não uma aula de matemática, não um livro exposto nas paredes, não uma coleção de jogos com fundo matemático. Para nós, uma exposição de matemática deve colocar à mostra a própria matemática, sem subterfúgios ou camuflagens, buscando sensibilizar os seus visitantes através de uma experiência diferente com os objetos e conceitos matemáticos. Fazendo uso de uma formulação suficientemente clara a um público escolarizado, deve, mais do que fornecer respostas, provocar perguntas e questionamentos. Deve também saber diferenciar-se tanto do contexto escolar quanto do espaço lúdico, apesar de poder ser complementar ao primeiro e fazer uso do segundo.

Como colocar em prática essa concepção? Dentre os vários modos possíveis, adotamos dois princípios: por um lado, a estruturação da exposição em setores temáticos homogêneos; por outro, organizar cada setor em “percursos”. Estes seriam conjuntos de peças coerentes entre si, todos relacionados a um determinado objeto ou conceito matemático. O primeiro princípio busca evitar um contexto dispersivo e fragmentado, dentro do qual o visitante logo se sentiria desmotivado e perdido. Ao contrário, em um ambiente homogêneo, cada etapa da visita reforça as outras já visitadas, mantendo a motivação e o interesse. Já a adoção dos “percursos” como unidades expositivas, em lugar de cada peça separadamente, encontra sua justificativa em uma das principais especificidades da matemática: seu acentuado caráter abstrato. Diferentemente das outras ciências, a matemática não possui, salvo raríssimas exceções, fenômenos a serem exibidos. Os objetos matemáticos são construtos mentais e não permitem, em geral, serem apresentados de modo direto. Daí a necessidade de construir um percurso que conecte diferentes propriedades do objeto ou conceito que queremos “expor”, de modo a permitir que o visitante, através da experiência conjugada das diferentes peças do percurso, tenha alguma percepção do objeto ou conceito exposto.

Aos dois princípios acima, há ainda que se acrescentar um outro princípio, já amplamente adotado pela maioria das exposições de caráter científico no Brasil e no mundo: o da interatividade. Mais do que

Matemativa: Exposição Interativa de Matemática

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exibir um objeto, ou até mesmo solicitar ao visitante que acione o objeto para ver seu funcionamento, a interatividade é pensada, hoje, em um sentido mais forte: o objeto ou experimento só tem lugar com a participação do visitante, como se este fosse parte do objeto em questão. Essa característica tem se mostrado fundamental para o sucesso das exposições científicas em todo o mundo.

Neste catálogo apresentaremos um detalhamento dos objetos e dos eventos nos quais colocamos em prática esta concepção.

Histórico

O projeto Matemativa – Exposição Interativa de Matemática teve início em 2004 na Universidade Estadual de Maringá (UEM), com apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) através do Projeto de Extensão “Matemática em Exposição: Formas, Figuras e Números”, Processo No. 1490/2004 que, a partir de 2006 passou a ser de caráter permanente. Um pequeno embrião do projeto foi apresentado no período de 27 a 31 de agosto de 2001, na XIII Semana da Matemática, pelo Prof. Armando Caputi, na época pertencente ao quadro docente do departamento.

A exposição Matemativa organiza-se em dois setores temáticos, “Geometria das Curvas” e “Simetrias”, e quatro módulos temáticos, “Números”, “Materiais Lúdicos”, “Jogos e Quebra-Cabeças” e “Jogos Matemáticos”, totalizando cerca de 150 peças.

Os dois setores temáticos foram fortemente inspirados em exposições já existentes. O primeiro, na exposição Oltre il Compasso – La Geometria delle Curve, do museu Il Giardino di Archimede (museu dedicado à matemática, com sede em Priverno e em Florença, Itália). O segundo, na exposição Simmetrie – Giochi di Specchi, organizada pela Universidade de Milão, Itália, e já reproduzida em Portugal pela associação Atractor – Centro Ciência Viva, da cidade do Porto.

Em ambos os casos, parte do material exibido é uma reprodução do material dessas exposições e a outra parte do material é original. Nos módulos temáticos, as peças foram construídas a partir de adaptação de objetos e textos encontrados na internet. Está disponível também o sítio do projeto: www.matemativa.uem.br, com informações sobre o projeto e as peças existentes.



Catálogo da Exposição

3 www.matemativa.uem.br

O sítio está em permanente construção e desde o momento do registro no Google Analytics(a partir de junho/2009) obteve a visitação de pessoas conforme os dados a seguir:




Gráfico de acessos no período.

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Os Eventos A primeira exposição do projeto ocorreu em outubro de 2005, durante o evento I Educação Com

Ciência, realizado em Maringá pela Secretaria de Educação do Estado do Paraná. Esta exposição foi coordenada pelos professores Armando Caputi e João Roberto Gerônimo, contando com a participação de mais de 20 acadêmicos do Curso de Matemática da UEM, que atuaram como monitores.

Ainda no mesmo mês, mas dessa vez de forma inde-pendente, ocorreu a segunda exposição da Matemativa, na Usina de Conhecimento, também em Maringá (PR). Neste evento próprio houve a participação de vinte escolas da região de Maringá, atingindo um público alvo

de mais de 1000 alunos do ensino básico. Este evento contou com a parceria do Núcleo Regional de Educação de Maringá.

Em janeiro de 2006, foi apresentado um minicurso sobre o tema “Simetrias no Plano” com diversas abordagens pedagógicas, incluindo a linguagem expositiva e ocorreu durante o Programa de Verão do Departamento de Matemática.

Em junho de 2006, o projeto esteve presente no II Educação Com Ciência apresentando uma oficina sobre simetrias, baseada na exposição. A oficina foi elaborada dentro do espaço expositivo vinculada ao tema “Simetrias”.

A partir daí esteve presente nos seguintes eventos:




IV Fórum de Extensão

Comunicação (5) MUDI - UEM Maringá – PR

07/08/2006 a 08/08/2006

XXIV SEURS Comunicação (6)

UFRG Rio Grande – RS

18/08/2006 a 20/08/2006

III Bienal da SBM Exposição/Oficina (7-8)

UFG Goiânia – GO

07/11/2006 a 10/11/2006

XVIII Semana da Matemática Exposição (9) DMA – UEM Maringá – PR

27/11/2006 a 01/12/2006

Alunos da Obmep

Exposição (10) DMA – UEM Maringá - PR 02/12/2006

Matemativa no Corredor Exposição (11) DMA – UEM Maringá – PR 27/06/2007

XI ERMAC Palestra (12)

UFPR Curitiba – PR 07/08/2007

XIX Semana da Matemática Exposição (13) DMA – UEM Maringá – PR

17/09/2007 a 20/09/2007

EAIC e Educação Com Ciência Exposição (14)

BCE – UEM Maringá – PR 28/09/2007

PDE – SEED – PR Oficina (15)

Simetrias no Plano DMA – UEM Maringá – PR

19/11/2007 a 20/11/2007

III Educação Com Ciência Exposição (16)

Parque de Exposições Maringá – PR

21/11/2007 a 23/11/2007

Matemática em Exposição Mostra de Objetos (17)

Escola Rui Barbosa Jandaia do Sul – PR

29/02/2008

Projeto UEM NOS BAIRROS

Mostra de Objetos (18) Praça Pública

Umuarama – PR 17/05/2008

XIV EREMATSUL Exposição (19)

Bloco F67 - UEM Maringá – PR

22/05/2008 a 23/05/2008

XIV EREMATSUL Oficina (20)

Bloco F67 – UEM Maringá – PR

22/05/2008 a 23/05/2008

Exposição Matemativa CIC (21)

Unesp - São José do Rio Preto São José do Rio Preto - SP 01/06/2008

a 30/08/2008




VI Fórum de Extensão

Painel (23) BCE – UEM

Maringá – PR 21/08/2008

IV Bienal da SBM Treinamento/ Exposição (22-24)

BCE – UEM Mariná – PR

29/09/2008 a 03/10/2008

Matemáquinas Apoio Técnico (25)

Colégio Universitário Maringá - PR 10/10/2008

Semana Acadêmica Exposição (26)

CEFET Pato Branco – PR

03/11/2008 a 07/11/2008

Semana Acadêmica

Oficina (27) CEFET

Pato Branco – PR 03/11/2008 a 07/11/2008

Jornada Científica Comunicação (28)

Bloco F67 – Auditório DMA Maringá – PR 14/11/2008

Projeto UEM NOS BAIRROS Mostra de Objetos (30)

Praça Pública Paranavaí – PR

04/10/2009

XX Semana da Matemática Treinamento/Exposição

(29-31) F67 – UEM - Maringá – PR

13/10/2009 a 16/10/2009

VIII Semana de Matemática

Exposição (32) Salas de Aula

FAFIPA Paranavaí – PR

22/10/2009 a 23/10/2009


Praça Pública Jussara – PR 06/12/2009

Semana de Integração do CCE

Exposição (34) DMA – UEM

Maringá – PR 25/02/2010 a 26/02/2010

Mostra de Profissões Exposição (35)

Estacionamento da UEM Maringá – PR

30/03/2010 a 31/03/2010

Treinamento (36) MUDI

Maringá – PR 15/05/2010


Estacionamento da UEM Maringá – PR 23/05/2010


Praça Pública Umuarama – PR

27/06/2010

XXVI Semana de Matemática Exposição (39) CESA – UEL

Londrina – PR 13/09/2010 a 14/09/2010




XXI Semana da Matemática

Exposição (40) Biblioteca - DMA

Maringá – PR 15/09/2010 a 17/09/2010

IX Semana de Matemática Exposição (41)

FAFIPA Paranavaí – PR

19/11/2010

Mostra de Profissões da UEM Exposição (42)


06/04/2011 a 07/04/2011

UEM NA REGIÃO Exposição (43) Salão Paroquial

Cidade Gaúcha – PR 30/06/2011 a 01/07/2011

Semana de Formação Continuada Exposição (44)

DCI – UEM Goioerê – PR

20/07/2011 a 21/07/2011

9º. Fórum de Extensão Apresentação Oral e Artigo (45)

Bloco do PDE Maringá – PR

10/08/2011 a 12/08/2011

9º. Fórum de Extensão Poster do PET (46)

Matemativa no MUDI Bloco do PDE Maringá – PR

10/08/2011 a 12/08/2011

9º. Fórum de Extensão Poster do PIBIC (47)

Construção de Retas no Geogebra Bloco do PDE Maringá – PR

10/08/2011 a 12/08/2011

I Encosmat

Mostra de Objetos (48) Centro de Eventos Ponta-Porã– MS

24/08/2011 a 26/08/2011

UEM NA REGIÃO Exposição (49)

Pavilhão do Parque do Povo Goioerê – PR

22/09/2011 a 23/09/2011

XXII Semana da Matemática Exposição (50)

Biblioteca – DMA - UEM Maringá – PR

26/09/2011 a 30/09/2011

XXII Semana da Matemática Minicurso (51)

LEM – DMA - UEM Maringá – PR

26/09/2011 a 30/09/2011

XXII Semana da Matemática

Palestra (52) Anfiteatro – CCE - UEM

Maringá – PR 26/09/2011 a 30/09/2011


CESUMAR Maringá – PR 30/09/2011

MUDI ITINERANTE Exposição (54)

Colégio Estadual Prof. Benoil Ourizona – PR

06/10/2011 a 07/10/2011


Bloco F67 – Auditório DMA Maringá – PR

06/10/2011 a 07/10/2011




Programa Interciências - UFMS

Exposição (56) Biblioteca Municipal Três Lagoas – MS

17/10/2011 a 18/10/2011

XX EAIC Comunicação (57)

UEPG Ponta Grossa - PR

20/10/2011 a 22/10/2011

UEM NA REGIÃO Exposição (58)

Col. Estadual Barbosa Ferraz Ivaiporã – PR

26/10/2011 a 27/10/2011

Programa Interciências Oficina de Matemática (59)

Lab. de Ensino – UFMS Três Lagoas – MS

27/01/2012 a 29/01/2012

III Semana de Integração Exposição com o PET (60) Saguão Térro do Bloco F67

Maringá – PR 01/02/2012 a 03/02/2012



11/04/2012 a 12/04/2012

I Semana Acadêmica de Matemática

Exposição (62) Saguão

Cornélio Procópio – PR 08/05/2012 a 11/05/2012


Biblioteca Municipal Santa Inês – PR

17/05/2012 a 18/05/2012

MUDI ITINERANTE

Exposição (64) Via Pública

Apucarana – PR 01/06/2012 a 03/06/2012


Colégio Estadual Olavo Bilac Sarandi – PR 02/06/2012


Via Pública Tibagi – PR

22/06/2012 a 24/06/2012


Via Pública Quedas do Iguaçu – PR 22/06/2012 a 24/06/2012

I Encontro do IGI

Comunicação PET/PIBIC (68) Anfiteatro do CCE

Maringá – PR 26/07/2012

I Encontro do IGI Comunicação PET/PIBIC (69)

Anfiteatro do CCE Maringá – PR 26/07/2012

I Encontro do IGI Palestra (70)

Anfiteatro do CCE Maringá – PR

26/07/2012

10º. Fórum de Extensão Poster PIBIC (71)


01/08/2012 a 03/08/2012




10º. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (72)


01/08/2012 a 03/08/2012

10º. Fórum de Extensão Poster PET (73) Bloco do PDE Maringá – PR

01/08/2012 a 03/08/2012

10º. Fórum de Extensão Poster Poster PIBIC-AF-

IS/BOLSISTA (74) Bloco do PDE Maringá – PR

01/08/2012 a 03/08/2012



01/08/2012 a 03/08/2012

MUDI ITINERANTE Exposição (76) Praça Pública Ubiratã – PR

22/06/2012 a 24/06/2012

MUDI ITINERANTE Exposição (77) Escola Estadual

Querência do Norte – PR 23/08/2012 a 24/08/2012

Matemática em Exposição Mostra de Objetos (78)

Escola Estadual Terra Rica – PR

29/02/2008

XXIII Semana da Matemática Exposição de Simetrias (79) Saguão Térreo - F67 – UEM

Maringá – PR 24/09/2012 a 28/09/2012

XXIII Semana da Matemática

Palestra (80) Anfiteatro – CCE - UEM

Maringá – PR 24/09/2012 a 28/09/2012

XXIII Semana da Matemática Palestra (81)

Anfiteatro – CCE - UEM Maringá – PR

24/09/2012 a 28/09/2012

XXIII Semana da Matemática Oficina (82)


24/09/2012 a 28/09/2012

XXIII Semana da Matemática Minicurso (83)


24/09/2012 a 28/09/201

XXIII Semana da Matemática

Minicurso (84) Sala 103 – Bloco F67 - UEM

Maringá – PR 24/09/2012 a 28/09/2012


Bloco F67 – Auditório DMA Maringá – PR

04/10/2012 a 05/10/2012

Matemática em Exposição Exposição (86)

Escola Rui Barbosa Iguatemi – PR

07/10/2012

XXI EAIC Comunicação (87)

UEM Maringá - PR

09/10/2012 a 11/10/2012




XXI EAIC

Exposição (88) UEM

Maringá - PR 09/10/2012 a 11/10/2012

Matemática em Exposição Exposição (89) Colégio CAP Maringá – PR

22/10/2012 a 23/10/2012

Mostra de Profissões Mostra de Objetos (90)

CESUMAR Maringá – PR

30/09/2012

Feira de Matemática Exposição (91)

Escola Estadual Fernando Correa Três Lagoas – MS

29/10/2012 a 30/10/2012

FICIÊNCIAS 2012

Exposição (92) Usina Itaipu

Foz do Iguaçu – PR 06/11/2012 a 10/11/2012

Exposição de Matemática Mostra de Objetos (93)

Colégio Dom Bosco Maringá – PR 29/11/2012

IV Semana de Integração Exposição com o PET (94) Saguão Térro do Bloco F67

Maringá – PR 29/01/2013

Treinamento (95) Museu Dinâmico Interdisciplinar da

UEM, Bl.O33 Maringá – PR

23/02/2013 a 09/03/2013

Mostra de Profissões

Exposição (96) Estacionamento da UEM

Maringá – PR 10/04/2013 a 11/04/2013


Anfiteatro Vânia Maria Simão Atalaia – PR

23/05/2013 a 24/05/2013


Colégio Adventista Maringá – PR

03/07/2013

III Encontro Hotel de Hilbert Exposição (99) Hotel Bucsky

Nova Friburgo – RJ 29/11/2013

Revista Sebastião – Caderno de

Extensão Publicação (100)

PEC – DEX – UEM Maringá – PR 01/08/2013

XXIV Semana daMatemática Minicurso (101)

LABMAC - DMA - UEM Maringá – PR 08/08/2013



07/08/2013 a 09/08/2013



07/08/2013 a 09/08/2013






07/08/2013 a 09/08/2013

XXIV Semana daMatemática Gincana (105)

Anfiteatro – CCE - UEM Maringá – PR 08/08/2013

PET na Escola Mostra de Objetos (106)

Col. Estadual Gerardo Braga Maringá - PR

16/08/2013


UNESPAR - FECEA Apucarana - PR

06/08/2013 a 07/08/2013

Matemática em Exposição Mesa Redonda (108) UNESPAR - FECEA

Apucarana - PR 07/08/2013

I Ciclo de Palestras em Ed.Matem. Palestra (109)

Auditório - DMA – UEM Maringá – PR 25/09/2013


Escola Estadual Peri Martins Bataguassu – MS

26/09/2013 a 27/09/2013

Matemática em Exposição

Minicurso (111) Colégio CAP Maringá – PR 01/10/2013


Colégio CAP Maringá – PR

09/10/2013 a 10/10/2013

MUNDO SENAI Exposição (113)

Colégio SESI Cianorte – PR

17/10/2013 a 18/10/2013

VIII SMAT Exposição (114)

UNESP Presidente Prudente - SP 21/10/2013 a 22/10/2013

III EAICIC-JÚNIOR Comunicação (115)

Anfiteatro – CCE - UEM Maringá - PR

18/11/2013 a 19/11/2013

III EAIC IC-JÚNIOR Comunicação (116)

Anfiteatro – CCE - UEM Maringá - PR

18/11/2013 a 19/11/2013

FICIÊNCIAS 2013 Exposição (117)

Usina Itaipu Foz do Iguaçu – PR

19/11/2013 a 23/11/2013

Verão 2014 – PMA – UEM Exposição (118)

Saguão Térreo do Bloco F67 Maringá – PR

10/01/2014

Matemativa - Cônicas Exposição (119)

DMA – UEM Maringá – PR 10/05/2014


http://www.dma.uem.br/novapagina/?q=node/332





04/06/2014 a 06/06/2014



04/06/2014 a 06/06/2014



04/06/2014 a 06/06/2014

PET na Praça – UNIPET Mostra de Objetos (123)

Shopping Cidade Maringá – PR 23/05/2014

Mostra de Profissões

Exposição (124) Estacionamento da UEM

Maringá – PR 06/08/2014 a 07/08/2014

Projeto Casa SESI Comissão de Apoio ao Comitê

(125) Acadêmico IMPA Rio de Janeiro – RJ

2014- 2016


Col. Est. Com. Geremias Grandes Rios – PR

27/08/2014 a 29/08/2014

XII EPREM Exposição 127)

UNESPAR Campo Mourão – PR

05/09/2014 a 06/09/2014

XXIV Semana daMatemática Exposição de Simetrias (128) Saguão Térreo - F67 – UEM

Maringá – PR 15/09/2013 a 19/09/2014


Escola Estadual Peri Martins Bataguassu – MS

25/09/2014 a 26/09/2014


Col. Est.de Campo José Martí Jardim Alegre – PR

09/10/2014 a 10/10/2014


Colégio Estadual Vital Brasil Maringá – PR 14/10/2014


Colégio Estadual Tomaz Edson de Andrade Vieira Maringá – PR 14/10/2014

LEM - Ensino Profissionalizante Curso de Extensão (133)

Colégio Instituto de Educação Maringá – PR

16/10/2014 a 06/11/2014

PET na Escola Mostra de Objetos (134)

Colégio Estadual Independência

Sarandi - PR 16/10/2014

I Exposição Interativa - IAP Exposição (135)

Instituto Adventista do Paraná Ivatuba – PR 19/10/2014





Usina Itaipu Foz do Iguaçu – PR

11/11/2013 a 14/11/2013

XIII Semana da Matemática Oficina (137) UNESPAR

Paranavaí – PR 17/11/2014 a 21/11/2014

XIII Semana da Matemática Exposição (138)

UNESPAR Paranavaí – PR

17/11/2014 a 21/11/2014

Projeto Interciências Capítulo de Livro (139)

Editora da UFMS Três Lagoas – MS

04/06/2014 a 06/06/2014


Colégio Bom Pastor Maringá – PR 26/11/2014

Verão 2015 – PMA – UEM Exposição de Simetrias (141) Saguão Térreo do Bloco F67

Maringá – PR 12/02/2015

Semana de Integração - UEM Exposição (142)

UEM – PEN - PEC Maringá - PR 21/03/2015

III Colóquio de Matemática da Região Sudeste Exposição (143)

UFU Uberlândia - MG

13/04/2015 a 17/04/2015


Shopping Cidade Maringá – PR 03/07/2015

Matemativa na Escola Mostra de Objetos (145)

Colégio Estadual Duque de Caxias

Maringá – PR 14/09/2015

X SMAT - Simpósio de Matemática (146)

UNESP Presidente Prudente - SP 05/10/2015 a 08/10/2015

Matemativa na Escola Oficina (147)

Escola Estadual Ipiranga Maringá – PR 15/10/2015

Mostra de Profissões Rotary Mostra de Objetos (148)

CESUMAR Maringá – PR 16/10/2015

X SMAT - Simpósio de Matemática (149)

UFPR Jandaia do Sul - PR

21/10/2015

INVENTUM 2015 (150) UTFPR

Pato Branco – PR 03/11/2015 a 07/11/2015


CAP Maringá – PR

05/11/2015 a 06/11/2015






17/11/2015 a 18/11/2015

13. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (153)


17/11/2015 a 18/11/2015

Exposição de Matemática OMM (154)

Câmara de Vereadores Maringá - PR

23/11/2015 a 30/11/2015

Curso de Verão e XXV SeMat Exposição (155)

UEM - PMA Maringá - PR

12/01/2016 a 16/01/2016

Curso de Extensão - Cônicas Minicurso (156)

UEM - DMA Maringá - PR

14/05/2016 a 09/07/2016


Shopping Cidade Maringá - PR

25/05/2016 a 26/06/2016

Oficinas de Matemática-TIME Oficina (158)

Colégio Gastão Vidigal/NRE Maringá – PR

07/08/2016

Oficinas de Matemática-TIME Oficina (159) UEM – DMA Maringá – PR 09/08/2016

Exposição e Ciclo de Oficinas

Exposição (160) Col. Est. Cyro Pereira de Camargo

Iguaraçu - PR 30/08/2016


CAP - UEM Maringá – PR

22/09/2016 a 23/09/2016


Colégio Dirce de Aguiar Maia Maringá – PR

10/10/2016

PET nas Escolas Mostra de Objetos (163)

Col. Est. Alfredo Moisés Maluf Maringá - PR 14/10/2016

VI CIPEM

Exposição (164) UTFPR

Campo Mourão – PR 19/10/2016


Hotel Golden Park Internacional Foz do Iguaçu – PR

08/11/2016 a 11/11/2016


Bloco B33 - UEM Maringá – PR

02/12/2016 a 03/12/2016

14. Fórum de Extensão Poster PIBIC-AF-IS (167)

Bloco B33 - UEM Maringá – PR

02/12/2016 a 03/12/2016




O Acervo O acervo da exposição itinerante fica guardado na sala 001-A do Bloco F67 da UniversidadeEstadual

de Maringá (regulamentada pelo Regimento Interno do Departamento de Matemática – Resolução No. 041/2011-CI/CCE), uma sala multiambiente que além de conter as peças da exposição constitui uma sala de reuniões dos membros do projeto e de apresentação informal do acervo para professores interessados em conhecer o projeto.

Espaço multiuso da Matemativa: depósito do acervo, sala de reuniões e multimídia.

A Matemativa, além da exposição itinerante formada por duas exposições temáticas e quatro módulos temáticos, conta também com espaço permanente no Museu Dinâmico Interdisciplinar – MUDI (www.mudi.uem.br) e uma página no Facebook (https://www.facebook.com/mudi.uem/).

MUDI - Museu Dinâmico Interdisciplinar – UEM Logotipo do MUDI


http://www.mudi.uem.br/

https://www.facebook.com/mudi.uem/



Setores e Módulos Temáticos A exposição Matemativa organiza-se por setores temáticos e módulos temáticos. Os setores

temáticos desenvolvem os temas através de percursos. A estrutura dos módulos temáticos é formada por objetos individuais sem uma narrativa a priori, mas que ao acrescentar novas peças estará definindo percursos que formarão um novo setor temático. Temos dois setores temáticos e quatro módulos temáticos, conforme segue:

Apresenta três objetos que tratam do sistema de numeração binário.

Apresenta doze objetos que tratam de materiais lúdicos e deve trazer no futuro diversos materiais para serem trabalhados em sala de aula.

Apresentando quinze objetos, busca apresentar alguns jogos e quebra-cabeças.

Tem como proposta expor jogos adaptados ao conteúdo matemático que podem ser utilizados em sala de aula.




Setor 1: Geometria das Curvas e Superfícies

As curvas ocupam um lugar privilegiado no imaginário matemático. Desde a origem da geometria, as curvas permeiam praticamente toda a atividade e pensamento dos matemáticos, que nunca pouparam esforços para estudá-las, classificá-las, medi-las e até excogitar instrumentos para traçá-las. No âmbito das ciências naturais, as curvas também ocupam um lugar de destaque, já que se prestam fortemente à modelação e à descrição de inúmeros fenômenos naturais.

As curvas tratadas neste setor da MATEMATIVA são quase todas bem conhecidas de qualquer estudante do ensino médio: retas, circunferências, elipses, parábolas e hipérboles são as protagonistas, acompanhadas de algumas curvas menos famosas, como a espiral de Arquimedes e a cicloide.

Singularidades

Cônicas Construção de

Retas

Superfícies Regradas Curvas

Transcendentes




Percurso 1.1: Construção de Retas

O setor inicia colocando o visitante diante de uma pergunta simples: o que é mais fácil traçar: uma reta ou uma circunferência? De posse de um barbante e uma caneta, o visitante é convidado a fazer suas tentativas. Em breve, ele perceberá que a circunferência é bem mais simples, pois o barbante pode servir como instrumento para traçá-la.

Já para traçar uma reta, o visitante sentirá a falta de uma régua, ou seja, de um perfil (o barbante, para isso, é pouco satisfatório). Existirá algum instrumento para traçar retas? As primeiras peças da exposição tratam de mostrar a evolução das respostas a essa pergunta. Primeiro, algumas soluções aproximadas, depois duas soluções exatas planas e uma solução exata espacial.

Este percurso tem como objetivo apresentar mecanismos articulados que constroem retas de formas exatas e aproximadas. Ele é formado por dez objetos.

Peça 1 - Quadro Branco Peça 2 - Mecanismo de

Watt

Percurso 1.1: Construção de Retas

Peça 117 - Mecanismo de Hoekens

Peça 5 - Mecanismo de Peaucellier-Lipkin

Peça 4 - Mecanismo de Roberts

Peça 3 - Mecanismo de Tchebycheff

Peça 119 - Mecanismo Alternativo de

Peaucellier-Lipkin

Percurso 2: Cônicas

Peça 6 - Mecanismo de Hart

Peça 7 - Mecanismo de Sarrus

Peça 137 - Simulação no Geogebra dos Mecanismos

de Construção de Retas




Percurso 1.2: Cônicas

Após esse breve passeio por retas e circunferências, o visitante se depara com uma classe um pouco mais geral de curvas, as chamadas seções cônicas. Estas curvas são obtidas através da interseção de um plano com uma superfície cônica.

Geometricamente obtemos as seguintes interseções de um plano com uma superfície cônica: uma elipse, uma circunferência, uma parábola, uma hipérbole, uma reta, um ponto e duas retas concorrentes. Neste percurso trabalharemos com a parábola, elipse e hipérbole e algumas peças permitem visualizar de maneira muito interessante estas curvas.

Apresentamos também alguns instrumentos para traçar essas curvas, os mecanismos do tipo jardineira, por utilizar barbantes e os mecanismos de Van Shooten. Além de traçar as curvas desejadas, os mecanismos e bielismos colocam em evidência algumas propriedades dessas curvas, presentes no próprio funcionamento desses mecanismos. Uma outra forma de obter um traçado das cônicas é através da utilização de dobraduras e da utilização do Geogebra.

Dentre as inúmeras propriedades das cônicas, a propriedade de reflexão é uma das mais importantes e curiosas que faz despertar diversas questões: Como reflete um espelho parabólico? Por que a antena parabólica é parabólica? Como seria um bilhar elíptico, parabólico ou hiperbólico? Algumas peças colocam em evidência essas propriedades em diversas situações.




Este percurso é formado por vinte e nove objetos:

.

Percurso 1.2: Cônicas

Peça 106 - Cônicas de Apolônio

Peça 20 - Bilhar Elíptico Peça 99 - Bilhar Hiperbólico

Peça 100 - Bilhar Parabólico

Peça 8 - Lanterna

Peça 9 - Cone Gigante

em Fios

Peça 10 - Mergulho nas

Cônicas Peça 105 - Cônicas de

Aristeu

Peça 116 - História das Cônicas

Peça 138 - Cônicas Jardineiras – Elipse e

Circunferência

Peça 14 - Cônicas

Jardineiras – Parábola

Peça 15 - Cônicas

Jardineiras – Hipérbole

Peça 107 - Cônicas de Van

Shooten – Parábola

Peça 108 - Cônicas de Van Shooten – Elipse

Peça 109 - Cônicas de Van Shooten – Hipérbole

Peça 102 - Em Volta da Elipse

Peça 103 - Simulação no Geogebra dos Mecanismos de

Construção de Cônicas

Peça 104 - Dobrando as

Cônicas

Peça 67 - Espelhos Ustores Portátil

Peça 16 - Espelhos Parabólicos Peça 18 - Antena

Parabólica (Forno Solar)

Peça 21 - Cônicas Laser – Elipse Peça 22 - Cônicas Laser –

Parábola

Peça 23 - Cônicas Laser –

Hipérbole

Peça 17 - Espelhos Ustores (Disponível apenas no

MUDI)

Peça 19 - Mini

Golfe Parabólico

Peça 11 - Cônicas em Fios – Elipse,

Circunferência e Ponto

Peça 12 - Cônicas em Fios - Cônicas em Fios -

Parábola e Reta

Peça 110 - Cônicas em Fios - Hipérbole e Retas Concorrentes




Percurso 1.3: Superfícies Regradas

Após explorar as perguntas acima através de algumas peças curiosas, o visitante é levado um pouco fora do tema das curvas e acaba diante de algumas superfícies. Logo ele verá, porém, que tais superfícies têm muito em comum com as cônicas, pois estamos falando do hiperbolóide de rotação e do parabolóide hiperbólico. E mais surpreendentemente, descobrirá que essas superfícies, apesar de sua aparência curva, podem ser formadas por retas: são as chamadas superfícies regradas.

Este percurso tem como objetivo apresentar algumas superfícies formadas por retas. Ele é formado por oito objetos listados a seguir.

Percurso 1.3:

Superfícies Regradas

Peça 24 - Parabolóide Hiperbólico em Fios

Peça 28 - Hiperbolóide - Vareta Rotatória

Peça 30 - Hiperbolóide - Cubo Rotatório

Peça 31 - Sela no Teto (Disponível apenas no MUDI)

Peça 25 - Parabolóide Hiperbólico em Placas

Peça 27 - Parabolóide Hiperbólico Montável

Peça 26 - Parabolóide Hiperbólico em Fios

Móvel

Peça 29 - Hiperbolóide em Fios




Percurso 1.4: Curvas Transcendentes

Ainda tratando das curvas, o visitante é levado a conhecer algumas curvas mais complexas: a espiral de Arquimedes e a ciclóide. Esta é apresentada através de dois problemas famosos: o problema da curva tautócrona e o da curva braquistócrona.

Este percurso tem como objetivo conhecer e construir duas curvas transcendentes. Ele é formado por cinco objetos listados a seguir.

Percurso 1.5: Singularidades

O estudo da geometria de curvas quando associadas a funções definidas sobre elas foi amplamente explorado por René Thom em 1960. Ao estudar as singularidades destas funções relacionamos importantes aspectos geométricos das curvas, como maior ordem de contato com círculos e planos,

Percurso 1.4: Curvas

Transcendentes

Peça 32 - Ciclóide - Tautócrona e

Braquistócrona

Peça 34 - Ciclóide – Traçador II

Peça 33 - Ciclóide – Traçador I

Peça 35 - Espiral de Arquimedes -

Plataforma Rotatória

Peça 113 - Simulação no Geogebra da

Construção da Ciclóide




pontos extremos da curvatura, cúspides da evoluta. Este módulo tem como objetivo visualizar o conceito de singularidade e é formado por três objetos listados a seguir.

Setor 2: Simetrias A palavra simetria vem do grego “ σιμμετρια” que significa “comensurabilidade” e é um padrão

importante presente tanto na natureza quanto na arte. Está presente nos seres vivos, nos cristais, em diversas pinturas, desenhos, esculturas e até mesmo na música.

Mas o que um matemático entende por simetria? Ou melhor, como um matemático traduz, em sua linguagem própria, esse conceito quase universal de harmonia e equilíbrio?

Em matemática, simetrias ocorrem em outras áreas além da geometria, podemos ver simetrias em conceitos do cálculo (e.g. função par), em conceitos da álgebra linear (e.g. matriz simétrica), em estruturas algébricas (grupos simétricos, polinômios simétricos, etc), em topologia (cujo conceito é mais complicado), em geometria de variedades (cuja intuição geométrica fica facilmente notada no tangente da variedade), etc. Para estas generalizações, a noção de simetria precisa ser abstraída da seguinte forma: dado um objeto com uma estrutura, uma simetria é uma aplicação do objeto nele mesmo o qual preserva a estrutura. Mas se o objeto não tem estrutura alguma, uma simetria é uma bijeção do conjunto nele mesmo. Mas por outro lado se o objeto é um conjunto de pontos no plano com a estrutura métrica induzida do plano, a simetria é uma bijeção do conjunto nele mesmo o qual preserva distância.

Ao observarmos as figuras simétricas com o devido cuidado, percebemos que há algum tipo de regularidade que as caracteriza. A questão, para o matemático, passa a ser, então, achar um modo de

Percurso 1.5: Singularidades

Peça 36 - Máquina de Catástrofe Gravitacional

Peça 34 - Ciclóide – Traçador II

Peça 37 - Máquina de Catástrofe de Zeeman

Peça 38 - Mecanismo da Máquina de Costura

Antiga




descrever essa regularidade para, em seguida, classificar os diferentes tipos de simetrias possíveis, a partir dessa descrição.

Neste setor tratamos as simetrias planas, de modo bastante completo, dividindo em cinco

percursos, conforme segue:

Percurso 2.1: Conceito de Invariância e Padrão

Afinal, o que um matemático entende por figura simétrica? É a essa pergunta que o visitante é convidado a encontrar a resposta, através das peças deste percurso. Inicialmente é apresentado em uma tela de computador uma sequência de imagens, as quais lhe são perguntadas se, sob a sua concepção, as figuras são simétricas ou não. No final é apresentado um escore de acertos indicando se sua concepção de simetria está de acordo com a concepção matemática de simetria.

Papéis de Parede

Isometrias Planas Conceito de

Invariância e Padrão

Rosetas e Frisos

Reconhecimento




A seguir, são apresentadas mesas duplas ilustradas com um mesmo desenho simétrico. Numa parte, pequenas peças (todas iguais) reproduzem uma porção do desenho original. Manipulando essas peças, o visitante poderá perceber como a figura toda pode ser reproduzida a partir desse pequeno padrão que se repete. Na outra parte, pedaços relativamente grandes de acrílico também reproduzem parte do desenho original. Dessa vez, movendo oportunamente essas peças de acrílico, o visitante perceberá como após certos movimentos o desenho permanece inalterado. Esses dois experimentos correspondem a duas concepções (equivalentes) de simetria usadas em matemática.

Este percurso tem como objetivo perceber o conceito de simetria. Ele é formado por quinze objetos listados a seguir.

Percurso 2.1: Conceito de Invariância e Padrão

Peça 40 - Simetria como Invariância I –

Mosaico Azul

Peça 41 - Simetria por Padrão I – Mosaico Azul Peça 39 - Programa

Simis Teste

Peça 120 - Simetria como Invariância II –

Mosaico Cinza Peça 121 - Simetria

por Padrão II – Mosaico Cinza

Peça 122 - Simetria como Invariância III –

UEM

Peça 123 - Simetria por Padrão III – UEM

Peça 124 - Simetria como Invariância IV – Gato

Peça 125 - Simetria por Padrão IV – Gato

Peça 128 - Simetria como Invariância VI – Friso

Amarelo

Peça 129 - Simetria por Padrão VI – Friso

Amarelo

Peça 126 - Simetria como Invariância V –

Botão Peça 127 - Simetria

por Padrão V – Botão

Peça 130 - Simetria como Invariância VII

– Friso Espiral

Peça 131 - Simetria por Padrão VII –

Friso Espiral




Percurso 2.2: Isometrias Planas

No percurso anterior ficou implícito que o significado de simetria se confunde com a idéia de harmonia das partes, proporção, ritmo e beleza. Com o decorrer do tempo esta idéia foi se modificando para uma simetria geométrica onde sua presença está associada com a existência de transformações sobre o conjunto em questão.

As transformações neste caso são as isometrias do plano. As cinco peças seguintes proporcionam a possibilidade de explorar um pouco mais esses objetos matemáticos. Novamente fazendo uso de mecanismos articulados e de bielismos, o visitante pode explorar as quatro isometrias planas: translação, rotação, reflexão e glissoreflexão. Inclusive pode-se demonstrar que estas são as únicas isometrias planas diferente da identidade.

Percurso 2.2:

Isometrias Planas

Peça 43 - Mecanismo Articulado - Rotação

Peça 42 - Mecanismo Articulado - Translação Peça 45 - Mecanismo

Articulado -Glissoreflexão

Peça 44 - Mecanismo Articulado - Reflexão

Peça 138 - Simulação no Geogebra da Construção de

Isometrias




Percurso 2.3: Rosetas e Frisos

As peças que se seguem neste percurso, estão divididas conforme a classificação típica das simetrias planas: rosetas, frisos e papéis de parede. Em uma primeira mesa, vários jogos de espelhos permitem a exploração de rosetas e frisos.

Há infinitas rosetas, é verdade, mas todas elas se encaixam, essencialmente, em somente duas classes (a dos grupos cíclicos e a dos grupos diedrais) e no caso de frisos há somente 7 tipos diferentes.

Este percurso tem como objetivo perceber as simetrias de rosetas e frisos através de espelhos. Ele é formado por nove objetos listados a seguir.

Percurso 2.3:

Rosetas e Frisos

Peça 46 – Rosetas - Espelho com Fissura

Peça 49 - Frisos - Câmara de Três Lados

Peça 48 - Frisos - Espelhos Paralelos

Peça 51 - Programa Simis Face

Peça 47 - Rosetas - Espelhos Articulados

Peça 54 - Espelhos Paralelos Grandes

Peça 53 - Programa Você é Simétrico?

Peça 50 – Refletor Facial

Peça 52 - Programa Simis Cam




Percurso 2.4: Papéis de Parede

O percurso inicia com algumas câmaras quadradas para a produção de papéis de parede. Em seguida, quatro câmaras de espelhos – uma retangular e três triangulares – permitem a produção de diferentes tipos de papéis de parede (um para cada câmara). Aqui, o visitante é desafiado a reproduzir algumas figuras propostas, a partir da observação da forma como cada câmara produz o padrão simétrico. Após o desafio, em um momento lúdico, o visitante poderá se ver dentro de uma caixa triangular simulando um caleidoscópio gigante. Há 17 tipos diferentes de papéis de parede.

Este percurso tem como objetivo perceber as simetrias de papeis de parede através de espelhos. Ele é formado por sete objetos listados a seguir.

Percurso 2.4:

Papéis de Parede

Peça 56 – Câmara Isósceles

Peça 55 - Câmara Equilátera

Peça 58 - Câmara Quadrada – 1 fissura

Peça 57 - Câmara Escalena

Peça 60 - Gaiola de Espelhos

Peça 59 - Câmara Retangular

Peça 133 - Câmara Quadrada – 2 fissuras




Percurso 2.5: Reconhecimento

A essa altura, o visitante já percebeu a grande variedade de possibilidades das simetrias. E chegou a hora de tomar ciência de que, na verdade, não são tantas assim as possibilidades.O visitante é apresentado à classificação completa das simetrias do plano e, de posse disso, convidado a reconhecer a classe de algumas figuras simétricas, usando alguns mecanismos simples que têm como finalidade ajudar a perceber as isometrias presentes em cada padrão simétrico.

Concluindo o percurso e o setor de simetrias, os computadores trazem dois programas: Simis e Simis Teste. Este último tem um caráter avaliativo, pois ele já foi apresentado no início do setor de Simetrias e agora retorna para que o visitante se perceba um pouco mais conhecedor do tema. Já o programa Simis proporciona a possibilidade de produzir figuras simétricas de todos os padrões simétricos. Ele é organizado conforme a classificação das simetrias, de modo que o visitante, ao utilizá-lo, terá a ocasião de consolidar os conhecimentos porventura adquiridos durante a exposição.

Este percurso tem como objetivo identificar as simetrias de figuras planas. Ele é formado por oito objetos listados a seguir.

Percurso 2.5:

Reconhecimento

Peça 63 - Rotação 1

Peça 65 – Rotação 3

Peça 62 - Translação e Glissoreflexão

Peça 68 - Programa Simis

Peça 64 - Rotação 2

Peça 61 - Diagrama de Classificação

Peça 66 – Reflexão

Peça 39 - Programa Simis Teste




Módulo 1: Números

Neste módulo da Matemativa, introduzimos algumas peças que permitam, no futuro, construir uma exposição temática sobre números. Este módulo é formado por 5 peças descritas a seguir.

Módulo 2: Materiais Lúdicos

O material lúdico proporciona de forma concreta e rápida a percepção do que se pretende ensinar, ultrapassar a barreira que impede o aluno de relacionar o conteúdo estudado com a sua experiência.

No ensino de Matemática o material lúdico pode ajudar o professor a desafiar os alunos, fazendo-os sentir vontade de descobrir mais sobre o conteúdo aplicado.

Peça 69 - Contador Binário

Peça 71 - Mágica com Números

Peça 70 - Somador Binário

Peça 132 – O Número PI Peça 118 – Rolando o PI




Neste módulo da Matemativa, introduzimos algumas peças que permitam, no futuro, construir uma exposição temática sobre materiais lúdicos. Este módulo é formado por 20 peças descritas a seguir.

O

Peça 74 - O Triângulo de Paul

Curry

Peça 73 - O Comparando Áreas

Peça 75 - Teorema de Pitágoras I (3,4,5)

Peça 79 - Sólidos Geométricos (Superfície)

Peça 111 - Dominó Matemático

Peça 78 - Material Dourado

Peça 72 - Quarto de Ames

Peça 77 - Teorema de Pitágoras III

(Hexágono)

Peça 114 - As Pontes de Konigsberg

Peça 136 - Sólidos Geométricos (Sólido)

Peça 134 - Teorema de Pitágoras IV (Semelhança)

Peça 150 - Teorema de Pitágoras VI

(Tangram)

Peça 76 - Teorema de Pitágoras II

(Quadrado)

Peça 83 - Ladrilhamento Plano

Peça 89 - O Jogo de Kontsevich

Peça 135 - Teorema de Pitágoras V

(Diversos)

Peça 82 - Geoplano

Peça 81 - Sólidos Geométricos (Estrutura)

Peça 112 - Jogo do MU

Peça 80 -

Geoespaço




Módulo 3: Jogos e Quebra-Cabeças

A palavra jogo vem do latim locus, locare que significa brinquedo, folguedo, divertimento.

Geralmente um jogo envolve estimulação mental ou física e muitas vezes ambos, ajudando a desenvolver habilidades práticas realizando um papel educativo. Em resumo os jogos podem possuir algumas características comuns: jogador, adversário, interatividade, regras, objetivo, condições de inicialização, vitória, empate, derrota e finalização e ser entretenimento.

Um quebra-cabeça é um jogo onde um jogador deve resolver um problema proposto e, nesse caso, o raciocínio é bem mais importante que a agilidade e a força física. Os quebra-cabeças são normalmente usados como passatempo.

Neste módulo da Matemativa, introduzimos algumas peças que permitam, no futuro, construir uma exposição temática sobre jogos e quebra-cabeças. Este módulo é formado por 16 peças descritas a seguir.

Peça 115- Puzzle 15

Peça 84 - Quebra-Cabeça Asteca Peça 85 - Torre de

Hanói Peça 88 - Cubo

Soma de Piet Hein

Peça 86 - Cubos e Projeções

Peça 93 - Tangram

Peça 87 - Desafio das Figuras Peça 90 - Jogo da

Velha 3D (Acrílico)

Peça 98 - Cubo em Partes

Peça 94 - Monte um Quadrado

Peça 92 - Jogo da Velha Chinês

Peça 101 - Pirâmide com Bolinhas Peça 96 - Cruz de

Madeira

Peça 97 - Pentaminós

Peça 95 - Stomachion

Peça 91 - Jogo da Velha 3D (Cubo)




Módulo 4: Jogos Matemáticos

Neste módulo da Matemativa, apresentamos alguns jogos desenvolvidos em Laboratórios de Ensino de Matemática para serem trabalhados em sala de aula para o desenvolvimento de alguns conteúdos do ensino básico. São oito objetos disponíveis.

Peça 144 - Soma 30

Peça 140 - Jogo da Velha com Frações

Peça 146 - Avançando com o Resto Peça 139- Dominó

Geométrico

Peça 145 - Enigma das Figuras Geométricas

Peça 141 - Números Inteiros com Dama

Simples

Peça 143 - Soma 8

Peça 142 - Jogo da Velha com Números

Naturais




Fichas Técnicas do Acervo da MATEMATIVA

No que segue serão apresentadas as fichas técnicas de cada um dos peças disponíveis no acervo

da MATEMATIVA. Estas fichas serão apresentadas com os seguintes itens:

Peça No.: Neste item cada peça é identificado por um número.

Foto: É apresentado uma foto da peça de forma que o leitor possa ter uma idéia da peça.

Setor: Neste item identificamos o setor que a peça pertence. Existem no momento dois setores identificados: Geometria das Curvas e Superfícies, Simetrias e quatro módulos temáticos: Números, Materiais Lúdicos, Jogos e Quebra-Cabeças e Jogos Matemáticos.

Percurso: Neste item identificamos o percurso que a peça pertence dentro do setor temático. Quando temos um módulo temático, o percurso identifica o nome do módulo temático.

Nome Genérico: Neste item a peça é identificada por um nome.

Descrição: Neste item descrevemos a a peça de uma forma técnica enfatizando o tipo de material do qual ele é composto.

Objetivo: No setor temático através do percurso ou no módulo temático, todos exhibts possuem um objetivo a ser alcançado. Este objetivo é explicitado neste item.

Acompanhamento: Algumas peças possuem em sua composição alguns objetos necessários para a sua manipulação. Neste item explicitamos estes acompanhamentos.

L x C x A (desmontada): Quando a peça está desmontada ele possui esta medida apresentada.

L x C x A (montada): Quando a peça está exposta ela possui esta medida apresentada.

Quantidade e Localização: Indica a quantidade de peças similares e a localização da mesma.

Título do Display: Junto com a peça encontra-se um display que acompanha um título de apresentação da peça.

Texto do Display: Junto com a peça encontra-se um display que acompanha um texto de apresentação da peça, logo abaixo do título do display.




Peça 001

Setor: Geometria das Curvas e Superfícies

Percurso: Construção de Retas

Nome Genérico: Quadro branco

Descrição: Peça de madeira MDF com fórmica branca.

Objetivo: Perceber a diferença entre perfil e instrumento para traçar curvas, em particular, retas e circunferências.

Acompanhamento: 1 Barbante medindo 50 cm, 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

L x C x A (desmontada) 50 cm x 60 cm x 6 cm

L x C x A (montada) 50 cm x 60 cm x 6 cm

Quantidade/Localização 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Perfil ou instrumento?

Texto do Display: Com esse barbante, experimente traçar um segmento de reta e um arco de circunferência. Qual o resultado? Perceba a diferença entre perfil e instrumento para traçar curvas, em particular, retas e circunferências.




Peça 002



Nome Genérico: Mecanismo de Watt

Descrição: Peça de madeira MDF em fórmica branca com articulações em barras de alumínio.

Objetivo: Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo de Watt.

Acompanhamento: 1 pincel preto para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.

L x C x A (desmontada) 50cm x 60cm x 6cm

L x C x A (montada) 50cm x 60cm x 6cm


Título do Display: Mecanismo de Watt (1784)

Texto do Display: A parte central do traçado fornece é aproximadamente um segmento de reta. Ainda que aproximada, essa solução encontra aplicação prática.




Peça 003



Nome Genérico: Mecanismo de Tchebycheff


Objetivo: Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo Tchebycheff.





Título do Display: Mecanismo de Tchebycheff (1853)

Texto do Display: Em torno da posição simétrica mostrada na figura, o ponto P descreve um percurso quase retilíneo. Neste mecanismo, deve ser preservada a proporção AD : CD : AB = 5 : 4 : 2.




Peça 004



Nome Genérico: Mecanismo de Roberts


Objetivo: Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo de Roberts.





Título do Display: Mecanismo de Roberts (1860)

Texto do Display: No trecho entre os pontos fixos, o vértice do triângulo (isósceles) descreve um arco quase retilíneo.




Peça 005



Nome Genérico: Mecanismo de Peaucellier-Lipkin


Objetivo: Traçar uma reta de forma exata utilizando o mecanismo de Peaucelier-Lipkin.





Título do Display: Mecanismo de Peaucellier (1864) e Lipkin (1871)

Texto do Display: Solução exata. Enquanto o ponto P descreve um arco de circunferência que passa por O, o ponto Q descreve um segmento de reta.O mecanismo está baseado em uma transformação matemática chamada inversão circular.




Peça 006



Nome Genérico: Mecanismo de Hart


Objetivo: Traçar uma reta de forma exata utilizando o mecanismo de Hart.





Título do Display: Mecanismo de Hart (1874)

Texto do Display: Baseado no mesmo princípio do mecanismo de Peaucellier e Lipkin, enquanto o ponto P descreve um arco de circunferência que passa por O, o ponto Q descreve um segmento de reta.




Peça 007



Nome Genérico: Mecanismo de Sarrus

Descrição: Peça de com dobradiças.

Objetivo: Traçar uma reta de forma exata utilizando o mecanismo tridimensional de Sarrus





Título do Display: Mecanismo de Sarrus (1853)

Texto do Display: Este mecanismo converte também um movimento circular num movimento linear. É um mecanismo tridimensional diferentemente dos mecanismos de Peaucelier-Lipkin e Hart que são mecanismos bidimensionais.




Peça 008


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Lanterna

Descrição: Peça formada por duas lanternas opostas uma a outra formando um feixe de luz cônico.

Objetivo: Visualizar as interseções de um plano com uma superfície cônica determinada por um feixe de raios luminosos.

Acompanhamento: 1 Lâmpada pequena de 50 W, 1 tecido TNT preto 60cm x 120cm vazado no meio no tamanho da peça e extensão elétrica.




Título do Display: Luz, cônicas, ação.

Texto do Display: O feixe de luz emitido pela lanterna forma um cone que, ao encontrar um plano (por exemplo, uma parede) desenha uma elipse, uma parábola ou um ramo de hipérbole. Quais figuras encontramos ao iluminarmos uma parede com uma lanterna em várias angulações? Experimente e observe as circunferências, elipses, parábolas e hipérboles.




Peça 009


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cone Gigante em Fios

Descrição: Peça formada por um cone construído com fios de silicone e mdf juntamente com uma caneta laser e um cilindro de vidro.

Objetivo: Visualizar as interseções de um plano determinado por um feixe de raios luminosos com uma superfície cônica construída com fios

Acompanhamento: 1 retroprojetor , 1 aparato de papel cartão com uma fenda em linha reta e extensão elétrica.

L x C x A (desmontada)



Título do Display: Luz, cônicas, ação.

Texto do Display:

Com o feixe de luz emitido pela caneta/cilindro de vidro observe um plano que, ao encontrar o cone em fios desenha uma elipse, uma parábola ou um ramo de hipérbole, dependendo da inclinação do cilindro de vidro.




Peça 010


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Mergulho nas Cônicas

Descrição: Peça de aço inox em formato de uma superfície cônica limitada e um recipiente de vidro no formato cúbico para colocação de água.

Objetivo: Observar as interseções com uma superfície cônica utilizando um recipiente com água.

Acompanhamento: Recipiente de plástico, água e tintura para água




Título do Display: Mergulhe nas cônicas

Texto do Display:

A superfície da água no recipiente de vidro forma um plano que, ao mergulhar o cone em aço ele desenha uma elipse, uma parábola ou um ramo de hipérbole. Quais figuras encontramos ao mergulharmos o cone em várias angulações?




Peça 011


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas em Fios - Elipse, Circunferência e Ponto

Descrição: Peça de madeira MDF em fórmica pintada em marfim com fios de silicone formando uma superfície cônica limitada.

Objetivo: Observar a elipse/circunferência/ponto como interseção de planos com a superfície cônica limitada.

Acompanhamento: -




Título do Display: Interseção em fios

Texto do Display:

Observe a interseção entre a Superfície Cônica em fios e os planos em fios. Que curvas são estas? Com que planos temos uma CIRCUNFERÊNCIA? Com que planos temos um PONTO? Com que plano temos uma ELIPSE?




Peça 012


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas em Fios - Parábola e Reta


Objetivo: Observar a parábola/reta como interseção de planos com a superfície cônica limitada.

Acompanhamento: -





Texto do Display:

Observe a interseção entre a Superfície Cônica em fios e os planos em fios. Que curvas são estas? Com que planos temos uma Parábola? Com que planos temos uma Reta?




Peça 013


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas Jardineiras (Elipse e Circunferência)

Descrição: Peça de madeira MDF em fórmica branca com diversos furos para escolha de focos.

Objetivo: Construir uma elipse utilizando o método do jardineiro.

Acompanhamento: 1 pincel preto para quadro branco, 1 apagador para quadro branco e 1 barbante de 1 metro.




Título do Display: Traçador de elipse

Texto do Display:

Com a caneta encostada no fio, mantenha o fio sempre esticado (sem forçá-lo). Desse modo, obterá (da esquerda para a direita) um arco de elipse.




Peça 014


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas Jardineiras (Parábola)

Descrição: Peça de madeira MDF em fórmica branca com uma barra, um esquadro de madeira MDF e diversos furos para escolha do foco.

Objetivo: Construir uma parábola utilizando o método do jardineiro.





Título do Display: Traçador de parábola

Texto do Display:

Com a caneta encostada no fio e no esquadro, mantenha o fio sempre esticado (sem forçá-lo). Desse modo, obterá (da esquerda para a direita) um arco de parábola.




Peça 015


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas Jardineiras (Hipérbole)

Descrição: Peça de madeira MDF em fórmica branca com uma barra de alumínio e diversos furos para escolha do foco.

Objetivo: Construir uma hipérbole utilizando o método do jardineiro.





Título do Display: Traçador de hipérbole

Texto do Display:

Com a caneta encostada no fio e na barra de alumínio, mantenha o fio sempre esticado (sem forçá-lo). Desse modo, obterá (da esquerda para a direita) um arco de hipérbole.




Peça 016


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Espelhos Parabólicos

Descrição: Peça de madeira MDF com acabamento tipo marfim visor interno de acrílico e dois espelhos parabólicos com proteção externa de vidro.

Objetivo: Observar a propriedade reflexiva da parábola no parabolóide de revolução.

Acompanhamento: Um objeto de plástico medindo aproximadamente 2cm x 2cm x 2cm




Título do Display: Pegou a idéia?

Texto do Display:

Tente pegar o "objeto" que está sobre a caixa. Pegou... a idéia? Ela está ilustrada no desenho ao lado.




Peça 017


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Espelhos Ustores

Descrição: Peça de metal com suporte para dois refletores parabólicos, para uma lâmpada de alta potência e para um palito de fósforo e dois refletores parabólicos


Acompanhamento: Lâmpada halógena de 300W e extensão elétrica



Quantidade/Localização 01 MUDI – Bloco O33

Título do Display: Espelhos Ustores

Texto do Display:

Coloque um palito de fósforo no eixo à esquerda. Acenda a luz e observe...

Atenção: não encoste na lâmpada, perigo de queimaduras.




Peça 018


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Antena Parabólica

Descrição: Peça de metal construída a partir de uma antena parabólica.


Acompanhamento: Pedaço de madeira



Quantidade/Localização 02 Sala 001-A-Bloco F67/ MUDI – Bloco O33

Título do Display: Forno Solar

Texto do Display:

Coloque a peça sob o sol e alinhe de forma que os raios de sol incidam perpendicularmente sobre a superfície da peça. Coloque um pedaço de madeira na posição do receptor da antena parabólica. Observe o que ocorre com a madeira. Atenção: não olhe fixamente para o ponto luminoso.




Peça 019


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Mini Golfe Parabólico

Descrição: Peça de madeira encapada em corvin preto.

Objetivo: Observar a propriedade reflexiva da parábola.

Acompanhamento: Bolinha 40 mm e taco de madeira e metal.




Título do Display: Mini golfe parabólico

Texto do Display:

Tente lançar a bolinha paralelamente à lateral da prancha. O resto fica por conta da borda em forma parabólica.




Peça 020


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Bilhar Elíptico

Descrição: Peça de madeira com acabamento tipo marfim e feltro interno verde.

Objetivo: Observar a propriedade reflexiva da elipse.

Acompanhamento: Bolinha 30 mm e taco de madeira




Título do Display: Bilhar elíptico

Texto do Display:

Coloque a bola na marca e tente errar a caçapa (mas não vale jogar com efeito ou fraco).




Peça 021


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas Laser (Elipse)

Descrição: Peça de madeira MDF em fórmica branca no formato de uma elipse com lateral interna espelhada.

Objetivo: Verificar a propriedade refletora da elipse.

Acompanhamento: Caneta laser




Título do Display: Elipse: uma propriedade interessante!

Texto do Display:

Movimente o laser localizado em um dos focos da elipse. Observe o que ocorre.




Peça 022


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas Laser (Parábola)

Descrição: Peça de madeira MDF em fórmica branca no formato de uma parábola com lateral interna espelhada.

Objetivo: Verificar a propriedade refletora da parábola.





Título do Display: Parábola: uma propriedade interessante!

Texto do Display:

Movimente o laser sobre a guia. Observe o que ocorre.




Peça 023


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas Laser (Hipérbole)

Descrição: Peça de madeira MDF em fórmica branca no formato de uma hipérbole com lateral interna espelhada.

Objetivo: Verificar a propriedade refletora da hipérbole.





Título do Display: Hipérbole: uma propriedade interessante!

Texto do Display:

Movimente o laser apontado para um dos focos da hipérbole. Observe o que ocorre.




Peça 024


Percurso: Superfícies Regradas

Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico em Fios

Descrição: Peça de metal pintado em branco e elásticos.

Objetivo: Observar como as retas podem gerar superfícies.

Acompanhamento: -




Título do Display: Parabolóide hiperbólico (sela)

Texto do Display:

Observe a forma como essa superfície se curva e como, ao mesmo tempo, é formada por retas.




Peça 025



Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico em Placas

Descrição: Peça formada por placas de madeira entrelaçadas, pintada em dois tons de verde.

Objetivo: Observar como as retas podem gerar superfícies regradas.

Acompanhamento: -





Texto do Display:

Observe a forma como essa superfície se curva e como, ao mesmo tempo, é formada por retas.




Peça 026



Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico em Fios Móvel

Descrição: Peça formada por placas de madeira e fios de silicone.

Objetivo: Observar de forma dinâmica como as retas podem gerar superfícies regradas.

Acompanhamento: -




Título do Display: Parabolóide hiperbólico (Sela)

Texto do Display:

Gire o puxador e observe uma superfície se formando. É o parabolóide hiperbólico, também conhecido como sela. É uma superfície regrada pois é toda formada por retas.




Peça 027



Nome Genérico: Parabolóide Hiperbólico Montável

Descrição: Peça formada por cabos de madeira e velcro.

Objetivo: Observar de forma dinâmica como as retas podem gerar superfícies regradas.

Acompanhamento: -




Título do Display: “Monte” a sela!

Texto do Display:

Utilizando os cabos de madeira tente montar o parabolóide de revolução (sela).




Peça 028



Nome Genérico: Hiperbolóide de Revolução (Vareta Rotatória)

Descrição: Peça de madeira com acabamento tipo marfim, acrílico vazado, vareta guiada por uma plataforma circular sustentada por um motor.


Acompanhamento: Extensão elétrica




Título do Display: Hiperbolóide de revolução

Texto do Display:

O perfil cortado na placa de acrílico possui a forma de uma hipérbole. Observe como a vareta passa pelo perfil sem tocá-lo. Quem diria que uma reta seria capaz de tanta "desenvoltura"?




Peça 029



Nome Genérico: Hiperbolóide em Fios

Descrição: Peça de madeira com acabamento tipo marfim, pilares de acrílico e fios de silicone presos às bases uma das quais sendo giratória.


Acompanhamento: -





Texto do Display:

Essa superfície é obtida a partir da rotação de uma hipérbole em torno de seu eixo. Por outro lado, a mesma superfície pode ser obtida a partir da rotação de uma reta em torno de mesmo eixo. E em dois modos diferentes!




Peça 030



Nome Genérico: Hiperbolóide de Revolução (Cubo Rotatório)

Descrição: Peça de madeira com acabamento tipo marfim, cubo de metal pintado em branco girando através de um motor.


Acompanhamento: Extensão elétrica





Texto do Display:

Ao acionar o botão o cubo roda, observe a imagem que as arestas do cubo formam ao rodar. As arestas que não encontram o eixo de rotação formam a superfície chamada hiperbolóide de revolução.




Peça 031



Nome Genérico: Sela no Teto

Descrição: Duas peças de madeira, fixa, interligadas por fios de barbante.

Objetivo: Observar um parabolóide hiperbólico, que chamamos de sela, classificada como superfície regrada.

Acompanhamento: -

L x C x A (desmontada) Não desmontável.

L x C x A (montada) 2,0 m x 1,5 m x 1,4 m

Quantidade/Localização 01 MUDI – Bloco O33


Texto do Display: Se observarmos cada fio separadamente podemos ver que sua trajetória é uma reta, mas o conjunto de fios formam uma superfície curva chamada de parabolóide hiperbólico (sela).




Peça 032


Percurso: Curvas Transcendentes

Nome Genérico: Ciclóide - Tautócrona e Braquistócrona

Descrição: Peça de madeira com acabamento tipo marfim.

Objetivo: Observar as propriedades tautócrona e braquistócrona da ciclóide.

Acompanhamento: 2 bolinhas




Título do Display: Tautócrona e Braquistócrona

Texto do Display:

Experimento 1: coloque cada bolinha em uma canaleta diferente, na posição inicial (no alto). Lançando-as simultaneamente, qual chegará primeiro (nas bandeiras)?

Experimento 2: coloque as bolinhas na canaleta da ciclóide, em alturas diferentes. Lançando-as simultaneamente, qual chegará primeiro no ponto marcado (ponto mais baixo)?




Peça 033



Nome Genérico: Ciclóide – Traçador I

Descrição: Peça de madeira com acabamento tipo marfim acompanhado de 2 dispositivos.

Objetivo: Traçar a ciclóide em dois tamanhos distintos





Título do Display: Desenhe a ciclóide

Texto do Display:

Escolha um dos 2 dispostivos e deslize sobre o trilho mantendo a caneta encostada no quadro branco.

A curva obtida é uma ciclóide!




Peça 034



Nome Genérico: Ciclóide – Traçador II

Descrição: Peça de madeira MDF em fórmica branca com círculos de diversos raios em MDF pintado em marfim.

Objetivo: Traçar a ciclóide em diversos tamanhos distintos


L x C x A (desmontada) 50 cm x 112 cm 4 cm

L x C x A (montada) 50 cm x 112 cm 4 cm


Título do Display: Desenhe a ciclóide

Texto do Display:

Escolha um dos círculos e deslize sobre o trilho mantendo a caneta encostada no quadro branco.

A curva obtida é uma ciclóide!




Peça 035



Nome Genérico: Espiral de Arquimedes - Plataforma Rotatória

Descrição: Peça de madeira com acabamento tipo marfim, plastificação superior na cor preta, plataforma circular em fórmica branca sustentada por um motor

Objetivo: Construir de maneira simples a espiral de Arquimedes.

Acompanhamento: 1 pincel preto para quadro branco, 1 apagador para quadro branco e 1 extensão elétrica.




Título do Display: Espiral de Arquimedes

Texto do Display:

Coloque a caneta no centro do disco e, enquanto este gira, traga a caneta à borda do disco, fazendo com a mão um movimento retilíneo uniforme. Qual o traçado final?




Peça 036


Percurso: Singularidades

Nome Genérico: Máquina de Catástrofe Gravitacional

Descrição: Peça composta por uma lâmina parabólica de acrílico e dois apoios de acrílico (também formato de parábola) para a lâmina.

Objetivo: Introduzir o conceito de instabilidade da Teoria das Singularidades.

Visualizar pontos de estabilidade em um sistema estável.

Acompanhamento: 2 imãs redondos com diâmetro 8 cm e espessura 1,5 cm

L x C x A (desmontada) 8 cm x 48,7 cm x 32 cm

L x C x A (montada) 8 cm x 48,7 cm x 32 cm


Título do Display: Desequilibre!

Texto do Display: Modifique o centro de massa da lâmina movendo o imã. O que ocorre com o equilíbrio da lâmina quando você move o imã ao longo de um caminho que atravessa de um lado da lâmina para outro?




Peça 037



Nome Genérico: Máquina de Catástrofe de Zeeman

Descrição: Peça confeccionada de madeira e plástico, composta por um disco de PVC e uma prancha de MDF.

Objetivo: Testar a capacidade de raciocínio.

Acompanhamento: 2 elásticos




Título do Display: Desequilibre!

Texto do Display: Tente mover o ponto livre (empunhadura de maneira) de modo que o disco mude sua posição de equilíbrio. O que ocorre com o equilíbrio do disco quando você move o ponto ao longo de um caminho que atravessa de um lado para outro da prancha?




Peça 038



Nome Genérico: Mecanismo da Máquina de Costura Antiga

Descrição: Peça confeccionada de madeira e ferro composta por uma roda, um pedal e um suporte ambos de ferro e uma placa de MDF.


Acompanhamento: -




Título do Display: Pedale!

Texto do Display: Movimente o pedal e observe os pontos de instabilidade.




Peça 039

Setor: Simetrias Planas

Percurso: Conceito de Invariância e Padrão

Nome Genérico: Programa Simis Teste

Descrição: Software apresentando diversas figuras e perguntando quais delas o usuário considera simétrica. No final é apresentado um escore de acertos segundo a concepção dada pela exposição.

Objetivo: Colocar o usuário em questionamento sobre o conceito que ele possui sobre simetria.

Acompanhamento: Computador de configuração básica com o sistema operacional Windows e extensão elétrica

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L x C x A (montada) 82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador)


Título do Display: Você sabe o que é simetria?

Texto do Display:

Responda as questões no computador e veja como está a sua concepção sobre simetria.




Peça 040



Nome Genérico: Simetria como Invariância I - Mosaico Azul

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa em cores azul, amarelo e vermelho acompanhado de duas peças também de acrílico (1 quadrada e 1 retangular).

Objetivo: Visualizar a invariância de uma figura simétrica mediante certas transformações.

Acompanhamento: -




Título do Display: O que é simetria?

Texto do Display:

Mexa na figura sem mexer com ela. Como?

- girando;

- deslizando;

- refletindo;

- refletindo e deslizando ao mesmo tempo.

Consegue “reencontrar” a figura após esses movimentos?




Peça 041



Nome Genérico: Simetria por Padrão I - Mosaico Azul

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa em papel nas cores azul, amarelo e vermelho e caixa com 32 padrões em MDF impressos em papel

Objetivo: Reconstruir uma figura simétrica mediante a aplicação de certas transformações sobre os padrões dados.

Acompanhamento: -





Texto do Display:

Tente reproduzir a figura toda a partir desses "pedaços", um por um.

Quais movimentos estão envolvidos em cada passo da reprodução?




Peça 042


Percurso: Isometrias Planas

Nome Genérico: Mecanismo Articulado (Translação)


Objetivo: Descrever o movimento de translação.

Acompanhamento: 2 pincéis (1 preto e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.




Título do Display: Movimentos básicos das simetrias: Translação

Texto do Display:

Desenhe com uma das canetas e veja o desenho se repetir na outra ponta.

O desenho obtido é uma translação do desenho original.

Qual é o vetor de translação?

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação de translação, rotação,reflexão, reflexão com deslizamento.




Peça 043



Nome Genérico: Mecanismo Articulado (Rotação)


Objetivo: Descrever o movimento de rotação.





Título do Display: Movimentos básicos das simetrias: Rotação.

Texto do Display:


O desenho obtido é uma rotação do desenho original.

Qual é o centro e o ângulo de rotação?

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação de translação, rotação,reflexão, reflexão com deslizamento.




Peça 044



Nome Genérico: Mecanismo Articulado (Reflexão)


Objetivo: Descrever o movimento de reflexão.





Título do Display: Movimentos básicos das simetrias: Reflexão

Texto do Display:


O desenho obtido é uma reflexão do desenho original.

Qual é a reta de reflexão?

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação destes quatro: translação, rotação, reflexão, reflexão com deslizamento.




Peça 045



Nome Genérico: Sistema Articulado (Refelxão com Deslizamento)


Objetivo: Descrever o movimento de glissoreflexão.





Título do Display: Movimentos básicos das simetrias: Reflexão com deslizamento.

Texto do Display:


O desenho obtido é uma reflexão com deslizamento do desenho original.

Qual é a reta de reflexão e o vetor de translação?

Qualquer movimento que preserve uma figura plana (na verdade, que preserve o plano todo) é uma combinação destes quatro: translação, rotação, reflexão, reflexão com deslizamento.




Peça 046


Percurso: Rosetas e Frisos

Nome Genérico: Rosetas- Espelho com Fissura

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelho com fotos e figuras coladas em peças de MDF.

Objetivo: Observar a simetria de reflexão através de um espelho e mediante uma abertura para deslizar a figura.

Acompanhamento: -




Título do Display: Roseta (Diedral 1)

Texto do Display:

Descubra a simetria de reflexão das figuras através deste espelho.

Observe o movimento básico que aparece neste espelho.




Peça 047



Nome Genérico: Rosetas - Espelhos Articulados

Descrição: Peças de madeira MDF (1 parte fixa e 1 parte móvel) com acabamento do tipo marfim e espelhos com fotos e figuras coladas em peças de MDF.

Objetivo: Observar a simetria de reflexão e rotação através da articulação de dois espelhos.

Acompanhamento: -




Título do Display: Roseta (Cíclica)

Texto do Display:

Descubra as simetrias de rotação e reflexão das figuras através dos espelhos articulados.

Observe os ângulos em que ocorre a repetição do padrão.




Peça 048



Nome Genérico: Frisos - Espelhos Paralelos

Descrição: Peça de madeira MDF (fixas) com acabamento do tipo marfim e espelhos com fotos e figuras com fotos e figuras coladas em peças de MDF.

Objetivo: Visualizar simetrias de reflexão e translação através de dois espelhos dispostos paralelamente.

Acompanhamento: -




Título do Display: Frisos

Texto do Display:

Invente seus próprios frisos e descubra mais sobre as simetrias de reflexão e simetrias de translação através de espelhos paralelos.

Utilize as figuras para construir outros frisos.




Peça 049



Nome Genérico: Frisos - Câmara de Três Lados

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos com fotos e figuras com fotos e figuras coladas em peças de MDF.

Objetivo: Visualizar simetrias de reflexão, translação e glissoreflexão através de três espelhos.

Acompanhamento: -




Título do Display: Frisos

Texto do Display:

Invente seus próprios frisos e descubra mais sobre as simetrias de reflexão, simetrias de rotação e simetrias de translação através de espelhos paralelos.

Utilize as figuras para construir outros frisos.




Peça 050



Nome Genérico: Refletor Facial

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos e haste de metalão branco.

Objetivo: Perceber que a composição de duas reflexões (através de dois espelhos em ângulo reto) forma uma rotação de meio giro, o que difere da reflexão.

Acompanhamento: -




Título do Display: Reflexo refletido

Texto do Display:

É assim que você se vê no espelho?




Peça 051



Nome Genérico: Programa Simis Face

Descrição: Software que considera uma imagem simétrica por reflexão (vertical) e forma três imagens: a espelhada, a formada somente pelo lado direito refletido e a formada somente pelo lado esquerdo refletido.

Objetivo: Visualizar simetrias de reflexão.

Acompanhamento: Computador em configuração básica com sistema operacional Windows e extensão elétrica.





Título do Display: As outras faces...

Texto do Display:

Carregue a sua foto e veja outras imagens que podem ser feitas com ela.




Peça 052



Nome Genérico: Programa Simis Cam

Descrição: Software que divide a imagem na webcam ao meio e reflete um lado escolhido.

Objetivo: Visualizar simetria de reflexão do rosto.






Título do Display: As muitas faces...

Texto do Display:

Veja no vídeo como fica sua imagem refletida no lado que você escolher.




Peça 053



Nome Genérico: Programa Você é Simétrico?

Descrição: Placa de madeira em MDF tipo “face-hole” e software que carrega a imagem pela webcam e apresenta uma estimativa de simetria da imagem apresentada.

Objetivo: Visualizar simetria de reflexão.



L x C x A (desmontada) 76 cm x 61 cm x 20 cm (suporte)

L x C x A (montada) 76 cm x 61 cm x 139 cm (suporte)

82 cm x 82 cm x 82 cm (mesa e computador)


Título do Display: Você é simétrico?

Texto do Display:

Se posicione em frente à webcam de forma que seu rosto fique inteiramente no retângulo vermelho e faça o teste.

O processo usado pelo SIMIS Cam para a análise de simetria de imagens planas foi desenvolvido apenas a título de experimentação, sem pretensões de se definir um algoritmo definitivo para a tarefa. Cabe esclarecer também que o programa não faz a análise de simetria da face, uma vez que, entre outros elementos, o espaço tridimensional deveria ser levado em consideração.




Peça 054



Nome Genérico: Espelhos Paralelos Grandes

Descrição: Par de espelhos paralelos em tamanho grande colados em MDF.

Objetivo: Visualizar simetrias de reflexão e translação.

Acompanhamento: -




Título do Display: Uma fila infinita?

Texto do Display:

Se posicione entre os dois espelhos.

Que simetrias você está observando?




Peça 055


Percurso: Papéis de Parede

Nome Genérico: Câmara Eqüilátera

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos, conjunto de peças coloridas que formam quebra-cabeças simétricos (incluso gabaritos) e 1 peça em MDF em fórmica branca.

Objetivo: Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de triângulo eqüilátero.

Acompanhamento: 3 pincéis (1 preto, 1 azul e 1 vermelho) para quadro branco e 1 apagador para quadro branco.




Título do Display: Papéis de parede

Texto do Display:

Você consegue reproduzir essas figuras?




Peça 056



Nome Genérico: Câmara Isósceles

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos, conjunto de peças coloridas que formam quebra-cabeças simétricos (incluso gabaritos) e 1 peça em MDF em fórmica branca.

Objetivo: Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de triângulo eqüilátero.






Texto do Display:





Peça 057



Nome Genérico: Câmara Escalena

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos,conjunto de peças coloridas que formam quebra-cabeças simétricos (incluso gabaritos) e 1 peça em MDF em fórmica branca.

Objetivo: Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de triângulo retângulo com ângulos de 30 e 60 graus.






Texto do Display:





Peça 058



Nome Genérico: Câmara Quadrada - 1 fissura

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos.

Objetivo: Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de quadrado.

Acompanhamento: Folhas de papel, giz de cera e azulejos decorados




Título do Display: Criando simetrias

Texto do Display:

Invente seus próprios papéis de parede e descubra mais sobre simetrias.

Observe os movimentos existentes na figura obtida.

Observe os azulejos, invente os seus e descubra mais sobre simetrias.




Peça 059



Nome Genérico: Câmara Retangular

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos, conjunto de peças coloridas que formam quebra-cabeças simétricos (incluso gabaritos) e 1 peça em MDF em fórmica branca.

Objetivo: Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de retângulo.






Texto do Display: Você consegue reproduzir essas figuras?




Peça 060



Nome Genérico: Gaiola de Espelhos

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim, espelhos, 2 tripés de madeira em MDF com acabamento do tipo marfim na forma de encaixe constituindo a base da gaiola.

Objetivo: Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de triângulo eqüilátero. Isto ocorre quando o visitante se posiciona dentro da câmara.

Acompanhamento: Base de madeira para crianças menores.




Título do Display: Aqui dentro mora o infinito...

Texto do Display: Entre nessa gaiola e espalhe-se pelo plano infinito.




Peça 061



Nome Genérico: Diagrama de Classificação

Descrição: Quadro contendo diagramas de classificação das simetrias em adesivo colado sobre placa de MDF.

Objetivo: Apresentar uma classificação das simetrias planas através de diagramas.

Acompanhamento: Fotos de figuras simétricas e não simétricas

L x C x A (desmontada) 160 cm x 100 cm x 9 mm

L x C x A (montada) 160 cm x 100 cm x 40 mm


Título do Display: Que simetria possui esta figura?

Texto do Display:

Observe cada figura apresentada e tente determinar o tipo de simetria da figura.




Peça 062


Percurso: Reconhecimento

Nome Genérico: Translação e Glissoreflexão

Descrição: 1 caixa de madeira MDF pintada em branco e 1 articulação de alumínio e diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) coladas em MDF.

Objetivo: Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de translação.

Acompanhamento: -

L x C x A (desmontada) 82cm x 60 cm x 92cm

L x C x A (montada) 82cm x 60 cm x 20cm


Título do Display: A figura é preservada por...

Texto do Display: ... translações?

Mova as varetas para descobrir o padrão de Translação, se houver.




Peça 063



Nome Genérico: Rotação 1

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF em formato circular, com acabamento do tipo marfim e hastes de ferro pintadas em branco e diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) coladas em MDF.

Objetivo: Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de rotação de ângulos 90 ou 180 graus.

Acompanhamento: -





Texto do Display: ... rotações? Use os discos para descobrir se há algum padrão de rotação.




Peça 064




Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF em formato circular, com acabamento do tipo marfim e hastes de ferro pintadas em branco e diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) coladas em MDF.

Objetivo: Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de rotação de ângulos 60 ou 120 graus.

Acompanhamento: -





Texto do Display: ... rotações? Use os discos para descobrir se há algum padrão de rotação.




Peça 065




Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e placa dupla de acrílico e diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) coladas em MDF.

Objetivo: Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de rotação buscando padrões existentes na figura.

Acompanhamento: -





Texto do Display: .. rotações? Use os discos para descobrir se há algum padrão de rotação.




Peça 066



Nome Genérico: Reflexão

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF no formato quadrangular, com acabamento do tipo marfim e haste de ferro pintada em branco e diversas figuras assimétricas e simétricas (com todos os tipos de simetrias existentes) coladas em MDF.

Objetivo: Descobrir se uma dada figura possui ou não simetria de reflexão.

Acompanhamento: -





Texto do Display: ... reflexões? Use a vareta como eixo de reflexão e explore a figura.




Peça 067


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Espelhos Ustores Portátil

Descrição: Peça de metal com suporte para dois refletores parabólicos, para uma lâmpada de alta potência e para um palito de fósforo e dois refletores parabólicos


Acompanhamento: Lâmpada halógena de 300W e extensão elétrica




Título do Display: Espelhos Ustores

Texto do Display:

Coloque um palito de fósforo no eixo à esquerda. Acenda a luz e observe...

Atenção: não encoste na lâmpada, perigo de queimaduras.




Peça 068



Nome Genérico: Programa Simis

Descrição: Software computacional para desenhar simetrias.

Objetivo: Desenhar figuras simétricas observando as diferenças entre as três classes de grupos de simetrias. Obter a translação, reflexão, rotação e glissoreflexão de figuras desenhadas.






Título do Display: Programa SIMIS

Texto do Display: Experimente fazer diversos desenhos simétricos. Escolha um dos três tipos

Existentes: roseta, friso ou papel de parede




Peça 069

Setor: Números

Percurso: Módulo Temático

Nome Genérico: Contador Binário

Descrição: Peça em Madeira Tipo Caixeta com um eixo de ferro.

Objetivo: Apresentar a representação binária dos números de 0 a 32 através de um mecanismo de contagem que justifica o procedimento “vai um”.

Acompanhamento: -




Título do Display: Você sabe contar em binário?

Texto do Display: Existem exatamente 10 tipos de pessoas no mundo: as que sabem contar utilizando o sistema numérico binário e as que não sabem.




Peça 070

Setor: Números


Nome Genérico: Somador Binário

Descrição: Peça em Madeira Tipo Caixeta, MDF e acríclico.

Objetivo: Compreender o procedimento de soma de números utilizando a representação binária.

Acompanhamento: 30 bolinhas de diâmetro 30 mm




Título do Display: Vamos somar diferente?

Texto do Display: Escolha dois números entre 0 e 32. Utilizando a tabela, converta estes números no sistema de numeração binária.

Coloque as bolinhas segundo esta conversão.

Puxe a alavanca e veja o resultado fazendo a conversão inversa.




Peça 071

Setor: Números


Nome Genérico: Mágica com Números

Descrição: Peça em MDF com soquetes e interruptores.

Objetivo: Apresentar a representação binária dos números de 0 a 32 através de um mecanismo de contagem.

Acompanhamento: Extensão elétrica de 2 m de comprimento, 7 lâmpadas pequenas de 15 W.




Título do Display: Adivinhe o número!

Texto do Display: 1. Pense num número;

2. indique as colunas em que esmte número está presente.

3. Eu sei o número que você pensou!

Resposta: Você pensou no núero que é a soma dos primeiros números que aparecem nas colunas em que está presente o número pensado.




Peça 072

Setor: Módulo Temático

Percurso: Materiais Lúdicos

Nome Genérico: O Quarto de Ames

Descrição: Caixa em madeira tipo MDF na cor branca, detalhes em caixeta e com parte superior em MDF na cor marrom.

Objetivo: Perceber as limitações da visão como parte de um processo conclusivo de observação de um fenômeno físico

Acompanhamento: Dois objetos de mesmo tamanho (15 cm) e uma extensão elétrica de 2 m.




Título do Display: Quarto de Ames

Texto do Display: Olhe pelo buraco da fechadura e diga quem é A maior,

- a boneca azul ou

- a boneca amarela?




Peça 073



Nome Genérico: Comparando Áreas

Descrição: Peça em MDF com 1 face branca e contornos em madeira tipo caixeta.

Objetivo: Mostrar que a conclusão em matemática não pode ser apresentada a partir apenas de observações de figuras.

Acompanhamento: 4 peças em laminado tipo caixeta, com desenho quadriculado.




Título do Display: 64 = 65?

Texto do Display: Com as peças disponíveis monte um quadrado e um retângulo dentro do espaço delimitado. Calcule as áreas e compare os resultados




Peça 074



Nome Genérico: O Triângulo de Paul Curry

Descrição: Peça em MDF com 1 face branca e contornos em madeira tipo caixeta.

Objetivo: Mostrar que a conclusão em matemática não pode ser apresentada a partir apenas de observações de figuras.

Acompanhamento: 4 peças em laminado tipo caixeta, com desenho.quadriculado.




Título do Display: Onde foi parar o quadradinho?

Texto do Display: Monte um triângulo com estas 4 peças.

Qual a sua área?

Monte um triângulo com estas mesmas peças apenas

invertendo a posição das peças triangulares.

Os triângulos são de mesma área?

O que aconteceu com o quadradinho?




Peça 075



Nome Genérico: Teorema de Pitágoras I

Descrição: Peça em laminado com 1 face plastificada em amarelo e parte interna dos quadrados com eva nas cores azul, verde e vermelho, com contornos em MDF laminado em fórmica branca.

Objetivo: Observar o Teorema de Pitágoras através do conceito de área.

Acompanhamento: 25 quadrados em MDF com face em marfim, medindo 3 cm x 3 cm.

L x C x A (desmontada) 65 cm x 60 cm x 2,5 cm

L x C x A (montada) 65 cm x 60 cm x 2,5 cm


Título do Display: Preencha os quadrados!

Texto do Display: Utilizando as peças preencha o quadrado maior.

Com as mesmas peças retiradas do quadrado maior preencha os quadrados menores.

Observe o Teorema de Pitágoras pelas áreas dos quadrados.




Peça 076



Nome Genérico: Teorema de Pitágoras II

Descrição: Base de laminado em caxeta.

Objetivo: Observar que a área do maior quadrado é a soma das áreas dos dois quadrados menores, verificando assim o teorema de Pitágoras.

Acompanhamento: 8 jogos de quebra-cabeças em MDF 6 mm.




Título do Display: Teorema de Pitágoras

Texto do Display: Com as peças disponíveis, verifique que a soma das areas dos dois quadrados menores é igual a área do quadrado maior.




Peça 077



Nome Genérico: Teorema de Pitágoras III


Objetivo: Observar que a área do maior hexágono é a soma das áreas dos dois hexágonos menores, verificando assim o teorema de Pitágoras.

Acompanhamento: 3 jogos de quebra-cabeças.





Texto do Display: Com as peças disponíveis, verifique que a soma das áreas dos dois hexágonos menores é igual a área do hexágono maior.




Peça 078



Nome Genérico: Material Dourado

Descrição: 611 peças de madeira na cor natural: 1 cubo de milhar, 10 placas de centena, 100 barras de dezenas e 500 cubos de unidade.

Objetivo: Auxiliar o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal, as operações fundamentais, frações-decimais, medidas, etc.

Acompanhamento: -




Título do Display: Material Dourado

Texto do Display: Descubra formas de calcular com o apoio do material dourado.




Peça 079



Nome Genérico: Sólidos Geométricos (Superfície)

Descrição: Conjunto confeccionado em acrílico com 37 sólidos geométricos, contendo os poliedros convexos regulares, permitindo a visualização dos tipos e números de faces, número de arestas, bem como número de vértices, sólidos de revolução, prismas, pirâmides, esfera.

Objetivo: Proporcionar uma visualização tridimensional dos sólidos, tornando mais eficiente o processo de ensino-aprendizagem no estudo da geometria espacial.

Acompanhamento: -




Título do Display: Sólidos Geométricos (superfície)

Texto do Display: Aqui estão os principais sólidos geométricos. Você reconhece estas formas em seu dia-a-dia. Compare com os outros sólidos apresentados em ferro e madeira.




Peça 080



Nome Genérico: Geoespaço

Descrição: Peça em MDF branco e ganchos de metal.

Objetivo: Compreender a geometria no espaço incluindo superfícies regradas. Acompanhamento: Elásticos coloridos.




Título do Display: Geoespaço

Texto do Display: Unindo os ganchos metálicos com os fios podemos formar diversas superfícies.

Com base nos geoplanos de Gattegno, Pedro Puig Adam

(1900 – 1960) concebeu os geoespaços para apoio ao

estudo da Geometria no espaço.




Peça 081



Nome Genérico: Sólidos Geométricos (Estrutura)

Descrição: Conjunto confeccionado em ferro 20 estruturas geométricas, dos poliedros convexos regulares, permitindo a visualização dos tipos e números de faces, número de arestas, bem como número de vértices, prismas e pirâmides.


Acompanhamento: -




Título do Display: Sólidos Geométricos (estrutura)

Texto do Display: Aqui estão os principais sólidos geométricos. Você reconhece estas formas em seu dia-a-dia. Compare com os outros sólidos apresentados em madeira e acrílico.




Peça 082



Nome Genérico: Geoplano

Descrição: Placa de madeira MDF com uma face branca com 110 cavilhas.

Objetivo: Vizualisar polígonos planos.

Acompanhamento: Elásticos coloridos.




Título do Display: Construa polígonos

Texto do Display: Com os elásticos construa polígonos sobre o quadro.

Criado por Caleb Gattegno (1911–1988), do Institute of Education London University, o geoplano é originalmente contituído de um pedaço de madeira, com aproximadamente 20cm de largura e 20cm de altura, com pregos cravados a meia altura formando um quadriculado.




Peça 083



Nome Genérico: Ladrilhamento Plano

Descrição: 498 peças em MDF pintados em diversas cores (amarelo, vermelho, verde e azul) e diversos formatos (quadrado, triângulo, pentágono, hexágono, heptágono, octógono, decágono, dodecágono, pentadecágono, pentagóno irregular e quadrilátero irregular) numa caixa cuja tampa é é a base de pavimentação.

Objetivo: Descobrir formas de pavimentar o plano.

Acompanhamento: Caixa para guarda das peças.

L x C x A (desmontada) 60 cm x 60 x 17 cm

L x C x A (montada) 60 cm x 120 x 17 cm


Título do Display: Ladrilhamento plano

Texto do Display: Tente ladrilhar sem deixar espaço entre as peças utilizando:

1. Apenas 1 tipo de polígono regular

2. Mais de 1 tipo de polígono regular.

3. Polígonos quaisquer.

Quais polígonos (ou combinações) permitem cobrir a região sem deixar espaços vazios?




Peça 084


Percurso: Jogos e Quebra-Cabeças

Nome Genérico: Blocos Deslizantes I

Descrição: Peça constituída por uma base e cinco peças de encaixes produzidos em madeira caxeta.


Acompanhamento: -



Quantidade/Localização 02 1. Caixa ??? - Sala 001-A-Bloco F67

2. Espaço MATEMATIVA - MUDI – Bloco O33

Título do Display: Coloque o quadrado dentro do outro quadrado

Texto do Display: Você está diante de cinco peças formada por cubinhos onde uma delas é formada por quatro cubinhos. O desafio é colocar esta peça dentro da figura formada pelas outras quatro peças, respeitando as condições:

1. Os movimentos poderão ser somente na direção vertical e horizontal;

2. As peças não poderão ser giradas

3. As peças deverão permanecer em contato com a base.




Peça 085



Nome Genérico: Torre de Hanói

Descrição: Peça em madeira caxeta com uma base triangular, três pinos e oito discos triangulares.


Acompanhamento: -



Quantidade/Localização 02 1. Caixa ??? - Sala 001-A-Bloco F67

2. Espaço MATEMATIVA - MUDI – Bloco O33

Título do Display Principal: Torre de Hanói

Texto do Display Principal: Começando com três discos, tente passar todas as peças de um pino para outro qualquer, respeitando as seguintes regras:

1. Só pode deslocar um disco de cada vez;

2. Um disco maior deverá estar sempre abaixo;

Quantos deslocamentos foram necessários?

Experimente com mais discos e reflita sobre uma relação entre o número de discos e a quantidade mínima de deslocamentos.




Peça 086



Nome Genérico: Cubos e Projeções

Descrição: Peças cúbicas de madeira


Acompanhamento: Folhas quadriculadas 1 cm x 1 cm.


L x C x A (montada) 30 cm x 50 cm x 10 cm (base)

15 cm x 15 cm x 25 cm (caixa)


Título do Display: Que sólido é este?

Texto do Display: Construa um sólido tridimensional baseado nas projeções de figuras planas.




Peça 087



Nome Genérico: Desafio das Figuras

Descrição: Conjunto de 25 peças em MDF revestido por papel contact impresso figuras geométricas.


Acompanhamento: Lápis e folhas de anotações




Título do Display: Você sabe dizer quantos?

Texto do Display: Ao tentar contar os polígonos tente perceber os polígonos formado pela união e interseção de outros polígonos. Diga quantos polígonos há na figura incluindo os que são formados por interseção e/ou união de outros polígonos.




Peça 088



Nome Genérico: Cubo Soma de Piet Hein

Descrição: Conjunto de 8 peças em madeira tipo caxeta


Acompanhamento: -




Título do Display: Quebra cabeça de cubos

Texto do Display: Posicione as peças de madeira sobre a base e tente construir um único cubo utilizando todas as outras peças.




Peça 089



Nome Genérico: O Jogo de Kontsevich

Descrição: Placa de MDF em fórmica quadriculada com discos pequenos em MDF com registros dos números 1,1/2,1/4, etc.

Objetivo: Apresentar série geométrica através de um desafio.

Acompanhamento: -

L x C x A (desmontada): 100 cm x 100 cm x 2cm

L x C x A (montada): 100 cm x 100 cm x 2cm

Quantidade/Localização: 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Jogo de Kontsevich

Texto do Display: Coloque uma quantidade de discos no tabuleiro na ordem decrescente. Através das regras:

1. Um novo disco é colocado numa casa imediatamente à direita de outro peão existente, que por sua vez se move uma casa para cima.

2. Ambas as casas à direita e em cima do peão existente devem estar vazias para a jogada ser legal.

O objetivo do jogo é deixar vagas todas as casas ocupadas no início do jogo.




Peça 090



Nome Genérico: Jogo da Velha 3D (Acrílico)

Descrição: Peça constituída por três placas de acrílico com hastes em madeira caxeta, 15 peças em madeira pintadas de branco e 15 peças em madeira pintadas de preto.


Acompanhamento: -




Título do Display: Jogo da velha 3D

Texto do Display: Este jogo é semelhante ao tradicional jogo velha. A diferença é que você pode fazer uma trinca em qualquer direção alinhando três pontos. Quem conseguir fazer uma trinca primeiro é o vencedor!




Peça 091



Nome Genérico: Jogo da velha 3D (Cubo)

Descrição: Peça constituída por uma base em madeira com 9 pinos, 15 cilindros em madeira e 15 x’s em madeira.


Acompanhamento: -




Título do Display: Jogo da velha 3D

Texto do Display: Este jogo é semelhante ao tradicional jogo velha. A diferença é que você pode fazer um trinca em qualquer direção alinhando três pontos. Quem conseguir fazer uma trinca primeiro é o vencedor!




Peça 092



Nome Genérico: Jogo da Velha Chinês

Descrição: Peça constituída por duas placas em MDF, uma base em caxeta e 48 peças em MDF.


Acompanhamento: -




Título do Display: Jogo da velha Chinês

Texto do Display: Este jogo é semelhante ao tradicional jogo velha. A diferença é que você pode fazer quadra em qualquer direção alinhando quatro pontos. Quem conseguir fazer uma quadra primeiro é o vencedor!




Peça 093



Nome Genérico: Tangram

Descrição: Conjunto de 7 peças em madeira tipo caxeta


Acompanhamento: -




Título do Display: Tangram

Texto do Display: Posicione as peças de madeira sobre a base e tente construir um quadrado com estas peças.

Você pode também montar diversas figuras.




Peça 094



Nome Genérico: Monte um Quadrado

Descrição: Base em laminado de caixeta com 6 peças


Acompanhamento: -




Título do Display: Monte um Quadrado!

Texto do Display: Existem duas maneiras de montar um quadrado utilizando as peças. Você consegue descobrir?




Peça 095



Nome Genérico: Stomachion

Descrição: Base em laminado tipo caixeta com 14 peças (quadriláteros e triângulos) em laminado tipo caxeta.


Acompanhamento: -




Título do Display: Monte um Quadrado!

Texto do Display: Com as 14 peças dadas tente montar um quadrado. Este quebra-cabeça é denominado Stomachion.

O Stomachion é um quebra-cabeça inventado por Arquimedes. É formado por um quadriculado 12.x12 dividido em 14 peças poligonais (3, 4 e 5 lados). Como os vértices estão sobre os pontos do quadriculado, suas áreas podem ser expressas como razões inteiras da área do quadrado.




Peça 096



Nome Genérico: Cruz de Madeira

Descrição: Peça em madeira caixeta formada por 6 peças


Acompanhamento: -




Título do Display: Monte a cruz

Texto do Display: Tente montar uma cruz com as 6 peças apresentadas.




Peça 097



Nome Genérico: Pentaminós

Descrição: Peça em madeira caixeta formada por 16 peças


Acompanhamento: -




Título do Display: Monte um quadrado ou um retângulo

Texto do Display: Tente montar um quadrado com as 16 peças apresentadas ou um retângulo com os 12 pentaminós.




Peça 098

Setor: MUDI


Nome Genérico: Cubo em Partes

Descrição: Conjunto de peças em madeira tipo caxeta formadas por junção de cubos.


Acompanhamento: -




Título do Display: Quebra cabeça de cubos

Texto do Display: Posicione as peças de madeira sobre a base e tente construir:

1. Um cubo 2 x 2 x 2;

2. Um cubo 3 x 3 x 3;

3. Um cubo 4 x 4 x 4;

4. Um cubo 5 x 5 x 5;

5. Um cubo 6 x 6 x 6,

utilizando adequadamente as peças.




Peça 099


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Bilhar Hiperbólico


Objetivo: Observar a propriedade reflexiva da hipérbole.





Título do Display: Bilhar Hiperbólico

Texto do Display:





Peça 100


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Bilhar Parabólico


Objetivo: Observar a propriedade reflexiva da hipérbole.





Título do Display: Bilhar Parabólico

Texto do Display:





Peça 101



Nome Genérico: Pirâmide com Bolinhas

Descrição: 3 peças com 20 bolas cada em madeira pinus e base triângular de madeira tipo caixeta.


Acompanhamento: -




Título do Display: Pirâmide finlandesa

Texto do Display: Tente montar a pirâmide com as 20 esferas




Peça 102


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Em Volta da Elipse

Descrição: Duas peças em MDF no formato de elipse juntamente com um cavalinho de brinquedo.

Objetivo: Observar a elipse como um lugar geométrico de pontos.

Acompanhamento: Pilha AA com carregador.

L x C x A (desmontada): 65 cm x 90 cm x 20 cm

L x C x A (montada): 65 cm x 90 cm x 20 cm

Quantidade/Localização: 01 Sala 001-A-Bloco F67

Título do Display: Dando volta... em torno da elipse

Texto do Display: Observe o cavalinho e veja a curva que ele percorre com o barbante esticado e as pontas fixadas em duas hastes..




Peça 103


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Simulação no Geogebra dos Mecanismos de Construção de Cônicas

Descrição: Aplets em Java construídos no Geogebra simulando os movimentos dos mecanismos de construção de cônicas.

Objetivo: Traçar as cônicas utilizando simulação de mecanismos articulados em Java através do Geogebra.

Acompanhamento: 1 computador com configuração que suporte o Java 6 e o Geogebra.

L x C x A (desmontada) Indefinida



Título do Display: As Cônicas no Geogebra

Texto do Display: Escolha a cônica e o tipo de construção e comece a desenhá-las.




Peça 104


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Dobrando as Cônicas

Descrição: Base de MDF das regras e moldes das três cônicas.

Objetivo:

Acompanhamento: Folhas de papel vegetal, lápis, borracha e apontador




Título do Display: Dobre as Cônicas

Texto do Display: Construa as cônicas através de dobraduras seguindo as instruções ao lado.




Peça 105


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas de Aristeu

Descrição: Três cones moldados em papel machê.

Objetivo: Observar as cônicas segundo a definição de Aristeu

Acompanhamento: -




Título do Display: As Cônicas segundo Aristeu

Texto do Display: Observe os três cones:

- um reto,

- um acutângulo e

- um obtusângulo.

Qualquer plano perpendicular à uma geratriz, determina nestes cones uma cônica. Você sabe dizer quais são elas em cada caso?




Peça 106


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas de Apolônio

Descrição: Cone em madeira.

Objetivo: Observar as cônicas por meio da definição de Apolônio

Acompanhamento: -




Título do Display: As Cônicas segundo Apolônio

Texto do Display: Observe o cone e veja as três cônicas a partir das seções planas. Você sabe dizer a posição do plano em cada caso?




Peça 107


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas de Van Shooten - Parábola


Objetivo: Traçar uma parábola utilizando sistemas articulados de van Shooten.



50cm x 60cm x 6cm



Título do Display: Traçador de parábola

Texto do Display:

Esse sistema articulado, descrito pela primeira vez por Frans van Shooten em 1657, permite construir (da esquerda para a direita) um arco de parábola.




Peça 108


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas de Van Shooten - Elipse


Objetivo: Traçar uma elipse utilizando sistemas articulados de van Shooten.





Título do Display: Traçador de elipse

Texto do Display:

Esse sistema articulado, descrito pela primeira vez por Frans van Shooten em 1657, permite construir (da esquerda para a direita) um arco de elipse.




Peça 109


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas de van Shooten - Hipérbole


Objetivo: Traçar uma hipérbole utilizando sistemas articulados de van Shooten.





Título do Display: Traçador de hipérbole

Texto do Display:

Esse sistema articulado, descrito pela primeira vez por Frans van Shooten em 1657, permite construir (da esquerda para a direita) um arco de hipérbole.




Peça 110


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: Cônicas em Fios - Hipérbole e Retas Concorrentes


Objetivo: Observar a Hipérbole/Retas Concorrentes como interseção de planos com a superfície cônica limitada.

Acompanhamento: -





Texto do Display:

Observe a interseção entre a Superfície Cônica em fios e os planos em fios. Que curvas são estas? Com que planos temos uma Hipérbole? Com que planos temos retas concorrentes?




Peça 111

Setor: Materiais Lúdicos


Nome Genérico: Dominó Matemático

Descrição: Diversas peças em MDF com proposições impressas em adesivo que se conectam entre si para formar uma demonstração.

Objetivo: Entender o pensamento lógico matemático.

Acompanhamento: -




Título do Display: Vamos demonstrar?

Texto do Display: Seguindo as cores dos círculos faça as conexões de forma similar ao dominó.

Para isso, é necessário utilizar os conectores de cores.

Ao terminar, vire as peças e veja a demonstração que você fez.




Peça 112



Nome Genérico: Jogo do MU

Descrição: Diversas peças em MDF com as letras M, I e U impressas em adesivo.

Objetivo: Entender o pensamento lógico matemático.

Acompanhamento: -




Título do Display: Você consegue reproduzir um UM?

Texto do Display: As regras são as seguintes: 1. Utilize as três letras: M, I ou U; 2. A sequência MI é válida; 3. Se é válida uma sequência que termina por I, então

será válida a sequência acrescida de U à direita de I;

4. Se é válida Mx então será válida Mxx, onde x é uma sequência qualquer;

5. Em uma sequência válida, III pode ser trocado por U;

6. Em uma sequência válida o UU pode ser eliminado.




Peça 113



Nome Genérico: Simulação no Geogebra da Construção da Ciclóide

Descrição: Java Aplet desenvolvido no Geogebra com o desenho da ciclóide para ser manipulada.

Objetivo: Manipular no Geogebra a curva ciclóide.

Acompanhamento: Computador de configuração básica e extensão elétrica

L x C x A (desmontada) -

L x C x A (montada) -


Título do Display: A Ciclóide

Texto do Display:

Com o mouse desenhe a ciclóide alterando os tamanhos.




Peça 114



Nome Genérico: As Pontes de Konigsberg

Descrição: Base de madeira tipo caixeta com ilustração protegida por acrílico

Objetivo: Perceber problemas da teoria de grafos

Acompanhamento: Pincel para quadro branco e apagador




Título do Display: As Pontes de Konigsberg

Texto do Display:

O problema consiste em atravessar todas as pontes sem repetir nenhuma, voltando ao mesmo local de onde partiram. Você consegue traçar um passeio assim? Utilize o pincel e tente realizar essa façanha.




Peça 115

Setor: Jogos e Quebra-Cabeças


Nome Genérico: Puzzle 15

Descrição: Base em madeira tipo caixeta com peças quadrangulares numeradas de 1 a 15 em MDF.

Objetivo: Desenvolver o raciocínio lógico e introduzir a ideia de permutação par e ímpar.

Acompanhamento: -




Título do Display: Puzzle 15

Texto do Display:

Coloque os números em sequência movimentando apenas para a direita, esquerda, acima e abaixo.




Peça 116


Percurso: Cônicas

Nome Genérico: História das Cônicas

Descrição: Conjunto de páginas em formato A3 (cartaz) contendo a história das cônicas.

Objetivo: Conhecer a história das cônicas.

Acompanhamento: -




Título do Display: As Cônicas na história

Texto do Display: A cada página descubra um momento da história das cônicas.




Peça 117



Nome Genérico: Mecanismo de Hoekens


Objetivo: Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo de Hoekens.





Título do Display: Mecanismo de Hoekens

Texto do Display: A extremidade da barrra descreve um percurso quase retilíneo.




Peça 118

Setor: Números


Nome Genérico: Rolando o PI

Descrição: Peça de madeira MDF em fórmica branca com bobinas em MDF pintado em azul.

Objetivo: Relacionar o comprimento da circunferência com o diâmetro





Título do Display: Encontre o PI

Texto do Display:

Escolha uma das bobinas e deslize sobre o trilho mantendo até completar a volta.

O comprimento percorrido é PI vezes o diâmetro!




Peça 119



Nome Genérico: Mecanismo Alternativo de Peaucelier-Lipkin


Objetivo: Traçar uma reta de forma aproximada utilizando o mecanismo modificado de Peaucelier-Lipkin.





Título do Display: Mecanismo Alternativo de Peaucelier-Lipkin

Texto do Display: A extremidade da barrra descreve um percurso quase retilíneo.




Peça 120



Nome Genérico: Simetria como Invariância – Mosaico Cinza

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa em cores cinza e branco acompanhado de duas peças também de acrílico (1 quadrada e 1 retangular).


Acompanhamento: -





Texto do Display:


- girando

- deslizando

- refletindo

- refletindo e deslizando ao mesmo tempo




Peça 121



Nome Genérico: Simetria por Padrão – Mosaico Cinza

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa em papel nas cores cinza e branco e caixa com 32 padrões em MDF impressos em papel.


Acompanhamento: -





Texto do Display:






Peça 122



Nome Genérico: Simetria como Invariância III - UEM

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa do logotipo da UEM acompanhado de uma peça também de acrílico.


Acompanhamento: -





Texto do Display:


- girando

- deslizando

- refletindo





Peça 123



Nome Genérico: Simetria por Padrão III

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa do logotipo da UEM e caixa com 3 padrões em MDF impressos em papel.


Acompanhamento: -





Texto do Display:






Peça 124



Nome Genérico: Simetria como Invariância IV - Gato

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa de um gato acompanhado de uma peça também de acrílico.


Acompanhamento: -





Texto do Display:


- girando

- deslizando

- refletindo





Peça 125



Nome Genérico: Simetria por Padrão IV - Gato

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa de um gato e caixa com 2 padrões em MDF impressos em papel.


Acompanhamento: -





Texto do Display:






Peça 126



Nome Genérico: Simetria como Invariância V - Botão

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa de um botão acompanhado de uma peça também de acrílico.


Acompanhamento: -





Texto do Display:


- girando

- deslizando

- refletindo





Peça 127



Nome Genérico: Simetria por Padrão V - Botão

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa em papel de um botão e caixa com 4 padrões em MDF impressos em papel.


Acompanhamento: -





Texto do Display:






Peça 128



Nome Genérico: Simetria como Invariância VI – Friso Amarelo

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa nas cores amarelo, preto e azul, acompanhado de uma peça também de acrílico.


Acompanhamento: -





Texto do Display:


- girando

- deslizando

- refletindo





Peça 129



Nome Genérico: Simetria por Padrão VI – Friso Espiral

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa nas cores amarelo, preto e azul e caixa com 16 padrões em MDF impressos em papel.


Acompanhamento: -





Texto do Display:






Peça 130



Nome Genérico: Simetria como Invariância VII

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa de um gato acompanhado de uma peça também de acrílico.


Acompanhamento: -





Texto do Display:


- girando

- deslizando

- refletindo





Peça 131



Nome Genérico: Simetria por Padrão VII

Descrição: Mesa composta por acrílico com figura impressa de uma sequência de espirais e caixa com 10 padrões em MDF impressos em papel.


Acompanhamento: -





Texto do Display:






Peça 132

Setor: Números


Nome Genérico: O Número PI

Descrição: Peça de madeira grande em MDF com o formato do número PI.

Objetivo: Apresentar visualmente o símbolo do número PI.

Acompanhamento: -




Título do Display: O Número PI

Texto do Display:

O número PI é uma das constantes mas presentes na Matemática!




Peça 133



Nome Genérico: Câmara Quadrada - 2 fissuras

Descrição: Peças de madeira (fixas) MDF com acabamento do tipo marfim e espelhos.

Objetivo: Visualizar simetrias de reflexão, rotação e translação através de três espelhos dispostos em forma de quadrado.





Título do Display: Criando simetrias

Texto do Display:

Invente seus próprios papéis de parede e descubra mais sobre simetrias.




Peça 134



Nome Genérico: Teorema de Pitágoras IV (Semelhança)



Acompanhamento: Jogos de peças triplas em MDF 6 mm.





Texto do Display: Com as peças disponíveis, verifique que a soma das areas dos dois quadrados menores é igual a área do quadrado maior em figuras semelhantes sobre os lados do triângulo.




Peça 135



Nome Genérico: Teorema de Pitágoras V (Diversos)



Acompanhamento: Jogos de peças em MDF 6 mm.









Peça 136



Nome Genérico: Sólidos Geométricos (Sólido)

Descrição: Conjunto confeccionado em madeira com sólidos geométricos, contendo os poliedros convexos regulares, permitindo a visualização dos tipos e números de faces, número de arestas, bem como número de vértices, sólidos de revolução, prismas, pirâmides, esfera.


Acompanhamento: -




Título do Display: Sólidos Geométricos (Sólido)

Texto do Display: Aqui estão os principais sólidos geométricos. Você reconhece estas formas em seu dia-a-dia. Compare com os outros sólidos apresentados em ferro e acrílico.




Peça 137

Setor: Geometria das Curvas


Nome Genérico: Simulação no Geogebra dos Mecanismos de Construção de Retas

Descrição: Aplets em Java construídos no Geogebra simulando os movimentos dos mecanismos articulados.

Objetivo: Traçar uma reta utilizando simulação de mecanismos articulados em Java através do Geogebra.

Acompanhamento: 1 computador com configuração que suporte o Java 6 e o Geogebra.

L x C x A (desmontada) indefinida



Título do Display: Retas no Geogebra

Texto do Display: Desenhe as retas utilizandos os mecanismos virtuais.




Peça 138



Nome Genérico: Simulação no Geogebra dos Mecanismos de Isometrias

Descrição: Java Aplet desenvolvido no Geogebra com as quatro isometrias para serem manipuladas

Objetivo: Manipular no Geogebra as quatro isometrias

Acompanhamento: Computador de configuração básica e extensão elétrica

L x C x A (desmontada) -

L x C x A (montada) -


Título do Display: Movimentos básicos (das simetrias)

Texto do Display:

Com o mouse escolha a isometria e faça os desenhos que quiser.




Peça 139



Nome Genérico: Dominó Geométrico

Descrição: Material manipulável em PVC envolvendo uma variação do tradicional jogo de dominó.

Objetivo: Associar a nomenclatura de figuras geométricas às suas respectivas representações gráficas.

Acompanhamento: -




Título do Display: Vamos jogar Dominó?

Texto do Display:

Mas para isto você precisará saber os nomes de algumas figuras geométricas básicas!




Peça 140



Nome Genérico: Jogo da Velha com Frações

Descrição: Um quadrado de lado medindo 16 cm, dezesseis quadrados de lado medindo 3 cm,

ambos com registros e representações geométricas de números racionais e dezesseis marcadores de duas cores distintas tudo em PVC.

Objetivo: Associar um número fracionário à sua representação gráfica em um todo contínuo.

Acompanhamento: -




Título do Display: Ganha quem primeiro fizer quadra...

Texto do Display:

...mas antes deve conhecer um pouquinho

da representação de números racionais.




Peça 141



Nome Genérico: Números Inteiros com Dama Simples

Descrição: Um quadrado feito de PVC de lado 24 cm e 24 tampinhas de PVC separadas em duas cores distintas (12 de cada cor).

Objetivo: Comparar números inteiros.

Acompanhamento: -




Título do Display: Vamos jogar damas?

Texto do Display:

Só não esqueça que é preciso saber qual

é a ordem nos números inteiros. Dados 2 números inteiros, quem é maior?




Peça 142



Nome Genérico: Jogo da Velha

Descrição: Um tabuleiro de dimensões 36 cm x 36 cm, 35 fichas brancas de lado medindo 8cm x 8cm, 5 círculos azuis de raio 3,5 cm e 5 círculos amarelos de raio 3,5 cm (todos em PVC), dois cubos de madeira com arestas medindo 6 cm.

Objetivos: Exercitar o cálculo das quatro operações matemáticas básicas e estimular o cálculo mental e a percepção visual.

Acompanhamento: -




Título do Display: Ganha quem primeiro fizer trinca...

Texto do Display:

... e sabe somar, subtrair, multiplicar e

dividir dois números naturais.




Peça 143



Nome Genérico: Soma 8

Descrição: O jogo é composto por um tabuleiro retangular de dimensões 15 cm x 20 cm e 15

retângulos de medidas 5 cm x 10 cm.

Objetivos: Desenvolver cálculos de soma de números naturais e o raciocínio lógico.

Acompanhamento: -




Título do Display: Você consegue preencher o tabuleiro...

Texto do Display:

...com cinco dominós de forma a soma nas linhas horizontais e verticais seja 8?




Peça 144



Nome Genérico: Soma 30

Descrição: Consiste de peça em PVC quadrada de lados medindo 50 cm e 12 círculos feitos de

PVC com 6 cm de raio.

Objetivos: Desenvolver cálculos de soma e subtração de números naturais e estimular o raciocínio lógico.

Acompanhamento: -




Título do Display: Você consegue preencher o tabuleiro...

Texto do Display:

...com doze fichas de forma a soma nas linhas horizontais e verticais seja 30?




Peça 145



Nome Genérico: Enigma das Figuras Geométricas

Descrição: Consiste de peça em PVC quadrada de lados medindo 50 cm e 32 quadrados feitos de

PVC com formatos de polígonos.

Objetivo: Investigar, descobrir estratégia no jogo, recreação, além de explorar e analisar os conceitos das figuras geométricas planas (quadrado, retângulo, triângulo, losango e pentágono).

Acompanhamento: -




Título do Display: Preencha completamente o tabuleiro...

Texto do Display:

...utilizando as 32 fichas disponíveis de forma que não poderá repetir a figura e cor numa

mesma linha ou coluna.




Peça 146



Nome Genérico: Avançando com o Resto

Descrição: Tabuleiro de PVC com desenho de trilha de 48 posições acompanhado de 1 dado e 4 marcadores em PVC.

Objetivo: Exercitar o algoritmo da divisão

Acompanhamento: -




Título do Display: Jogue o dado, divida e avance...

Texto do Display:

...com o resto da divisão da casa em que você está pelo número dado.




Peça 147



Nome Genérico: Teorema de Pitágoras VI (Tangram)


Objetivo: Observar que a área do maior quadrado é a soma das áreas dos dois quadrados menores, verificando assim o teorema de Pitágoras utilizando o Tangram.

Acompanhamento: Jogos de peças em MDF 6 mm.









Créditos

Coordenação

No período de 17/05/2004 a 16/11/2005 o projeto em nível federal, aprovado pelo CNPq, foi coordenado pelo Prof. Dr. Armando Caputi (à época professor na UEM e atualmente na UFABC). Na instituição (UEM-Maringá – PR), desde o seu início (08/06/2004), o projeto é coordenado pelo Prof. Dr. João Roberto Gerônimo.

Recursos Financeiros

No período de 17/05/2004 a 16/11/2005 o projeto recebeu apoio do CNPq (Processo CNPq No. 402564/2003-0);

No período de 01/10/2007 a 31/12/2010 o projeto recebeu apoio da SETI – Secretaria de Ciência e Tecnologia do Governo do Estado do Paraná através do Programa Universidade Sem Fronteiras (Processos Nos. 16436/2007 e 12671/2009);

No período de 2008 a 2011 o projeto recebeu apoio do CNPq (Processo No. 551366/2008-7) para a construção de diversas peças com o objetivo de manter um acervo da Matemática no MUDI.

Após estes períodos não houve recursos.

Apoio

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Ministério da Ciência e Tecnologia - durante a vigência do projeto, Processo CNPq n. 402564/2003-0, no período de 17/05/2004 a 16/11/2005;

Usina de Conhecimento – Núcleo Regional de Educação de Maringá Profa. Margarete Aparecida Borges - durante a realização da exposição no local, no período de 24 a 01/112005;

SETI – Secretaria de Ciência e Tecnologia do Governo do Estado do Paraná através do Programa Universidade Sem Fronteiras - Processos Nos. 16436/2007 e 12671/2009;

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Ministério da Ciência e Tecnologia, Processo No. 551366/2008-7, durante a montagem da exposição num espaço permanente do Museu Dinâmico Interdisciplinar – UEM no período de 2009 a 2010.




Promoção

Departamento de Matemática e Pró-Reitoria de Extensão e Cultura – UEM.

Montagem do Sítio na Internet

Este sítio foi desenvolvido pelo PET – Informática no ano de 2006, entrou no ar em 01/02/2007 e, a partir desta data, sua atualização é feita por João Roberto Gerônimo com o apoio da equipe atual do projeto.

Fotos e Vídeos

Prof. Dr. Armando Caputi, Prof. Dr. João Roberto Gerônimo, Prof. Júlio César Coelho e Prof. Dr. Rui Marcos de Oliveira Barros.

Confecção das Peças

Além dos serviços especializados contratados de empresas do ramo de marcenaria, serralheria e corte preciso de madeira, a confecção das peças contou com a valiosa contribuição do setor de serviços de marcenaria, serralheria e tornearia da UEM.

Arte

Costa Galli Publicidade

Agradecimentos

Ana Costa Galli e equipe (Costa Galli Publicidade)

Agradecimentos Especiais

Prof.a Maria Dedò (Università degli Studi di Milano), Prof. Manuel Arala Chaves (Atractor – Portugal) e Rosalia Vargas (Ciência Viva – Portugal)

Referências Principais

Parte das peças desta exposição foram inspirados nas seguintes exposições: Oltre il Compasso – La geometria delle curve (Itália) Simmetrie – giocchi di specchi (Itália) Matemática Viva (Portugal)


http://web.math.unifi.it/archimede/archimede/curve/geocurve.php

http://web.math.unifi.it/archimede/archimede/curve/geocurve.php

http://specchi.mat.unimi.it/

http://specchi.mat.unimi.it/

atas da xii semana da matemática - 2000¡logo da... · apresentação “nada se edifica ......

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