as leis de kepler
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AS LEIS DE KEPLER
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CONCEPÇÕES DO PROCESSO DE
ENSINO E APRENDIZAGEM
PUC MG- COREU
FÍSICA 4º PERÍODO
ALUNO
HARLISON FELICISSIMO ALVES
DOCENTE
MARIA HELENA
BELO HORIZONTE
2011
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UM POUCO DA HISTÓRIA
Quando o ser humano iniciou a agricultura, elenecessitou de uma referência para identificar as épocasde plantio e colheita. Ao observar o céu, os nossosancestrais perceberam que alguns astros descrevemum movimento regular, o que propiciou a eles obter umanoção de tempo e de épocas do ano. Primeiramente, foiconcluído que o Sol e os demais planetas observadosgiravam em torno da Terra. Mas este modelo, chamadode Modelo Geocêntrico, apresentava diversas falhas,que incentivaram o estudo deste sistema por milharesde anos. Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico(1473-1543) apresentou um modelo Heliocêntrico, emque o Sol estava no centro do universo, e os planetasdescreviam órbitas circulares ao seu redor. No séculoXVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis queregem o movimento planetário.
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1ª LEI: LEIS DAS ÓRBITAS
Cada planeta movimenta-se ao redor do
Sol, descrevendo uma órbita elíptica, com o sol
posicionado num dos focos da elipse.
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EXCENTRICIDADE DE UMA ELIPSE
Uma das características de uma elipse é sua
excentricidade, que quanto maior for seu
valor, mais ela será achatada, e quando for
zero, ela será uma circunferência. A tabela a seguir
mostra o valor da excentricidade dos planetas em
nosso sistema solar.
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PlanetasExcentricidade de órbita
(e)
Mercúrio 0,206
Vênus 0,007
Terra 0,082
Marte 0,093
Júpiter 0,048
Saturno 0,056
Urano 0,047
Netuno 0,012
Plutão 0,246
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2ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÁREAS)
O segmento de reta imaginário que liga o Sol a
determinado planeta descreve áreas iguais em
intervalos de tempos iguais.
Periélio: ponto mais próximo do Sol
Afélio: ponto mais afastado do Sol
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3ª LEI DE KEPLER ( LEI DOS PERÍODOS)
Para os planetas que orbitam o Sol, o quadrado do
período de revolução é diretamente proporcional ao
cubo da distancia média da órbita.
T é o período de revolução
a é a distância média
k é constante
Tendo em vista que o movimento de translação de um
planeta é equivalente ao tempo que este demora para
percorrer uma volta em torno do Sol, é fácil concluirmos
que, quanto mais longe o planeta estiver do Sol, mais
longo será seu período de translação e, em
consequência disso, maior será o "seu ano".
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EXEMPLO
O planeta Urano fica 19,18 vezes mais distante do
Sol do que a
Terra. Sabendo que o período de translação da Terra
é de 1 ano, determine o período de Urano.
Dados:
T Terra = 1 ano
T Urano = ?
a Urano = 19,18 a Terra
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TABELA 1. PERÍODO DE REVOLUÇÃO E O EIXO
MAIOR B DA ÓRBITA ELÍPTICA DOS PLANETAS
Planeta Período
T(anos)
b(UA) * a(UA)* e
Mercúrio 0,241 0,39 0,38 0,21
Vênus 0,615 0,72 0,72 0,01
Terra 1 1 1,00 0,02
Marte 1,881 1,52 1,51 0,09
Júpiter 11,86 5,20 5,19 0,05
Saturno 29,6 9,6 9,59 0,06
Urano 83,7 19,2 19,18 0,05
Netuno 165,4 30,1 30,10 0,01
Plutão 248 39,6 38,38 0,25
* 1 UA – 1,495x1013cm
Um ano terrestre tem 365 dias, 05 horas, 48 minutos e 45,2
segundos
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REFERÊNCIAS
XAVIER, C. ET ALL, FÍSICA AULA POR AULA, V.1, 2010;
LUCAS,C. DE S. ET ALL, UMA ABORDAGEM
ALTERNATIVA PARA AS LEISDEKEPLER NO ENSINO
MÉDIO, XVII Simpósio Nacional de Ensino de Física;
http://www.if.ufrgs.br/tapf/v18n4_Uhr.pdf
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUn
iversal/lk.php