Áreas de sólidos

Definición: un sólido es una figura comprendida en un punto del plano cartesiano que posee características tales como longitud, perímetro etc.

Definiciones generales• Geometría: Es la rama de la matemática que estudia los problemas de

forma, medida y posición de los elementos geométricos, así coo de sus relaciones entre estos por medio de procedimientos especificos.

Punto: Ente geométrico que acarece de medida y forma, solo tiene posición. La cual esta dada con respecto a un marvo de referencia.

Línea: Ente geométrico cuya medida es su longitud y que puede tomar distintas formas (ej. recta, curva, quebrada, etc..)

Superficie: Ente geométrico cuya medida es el área y cuya forma puede ser plana, cilíndrica, cónica o esférica.

Cuerpo: Ente geométrico cuya media es el volumen y cuya forma puede ser una pirámide, un prisma, una esfera,

Dodecaedro: Un dodecaedro, uno de los cinco sólidos platónicos.En Matemáticas, un poli topo regular es una figura geométrica con un alto grado de simetría.

• Dodecaedro:Es el sólido que posee doce lados iguales

Politopos en la naturaleza

• Circogonia icosahedra, una especia de Radiolaria.• Un icosaedro es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo

• Formula:^ 2arcsin(1/2.095105651)aprox1.0107148rad

Sólidos combinados

• Cubo compuesto

Como saber construir un sólido o un polígono ya sea regular o irregular

• La forma tradicional de construir un polígono regular, o cualquier otra figura del plano, es usando una regla y un compás. Construir algunos polígonos regulares es muy sencillo (el más fácil es posiblemente el triángulo equilátero), mientras que algunos son más difíciles o imposibles de construir. Los polígonos regulares más simples imposibles de construir usando regla y compás son los polígonos de n construcciones ).

Ejemplo

A=150.79+(100.53)A=251.32.

Demostración

• A=2(3.1415)(r)(h)+2(3.1415)(r)r• Entonces

• A=2(3.1415)(r)(h+r)• A1=2(3.1415)(r)H• A2=2(3.1415)(r)(r)

Área de Cono

G.G = r.r + h.h

AL = (3.1415).r.g

Ar = (3.1415).r.(g+r)

V= ((3.1415).(r)(r).h / 3)

Otras figuras geométricas

• Entre los ángulos existentes en un polígono regular, podemos ver: el Ángulo central, Ángulo interior y Ángulo exterior.

• Ángulos centrales • Todos los ángulos centrales de un polígono

regular son congruentes y su medida α puede obtenerse a partir del número de lados n del polígono • en grados• en radianes