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CONTEÚDO DO TRIMESTRE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO TÓPICOS DO CONTEÚDO

1º Trimestre 2019

ESTUDO DIRIGIDO 9 º ano Matemática

Prof. Carolina

Potências e Raízes

• Cálculo e Propriedades de Potências com expoentes inteiros e fracionários

• Cálculo e propriedades de raízes

• Notação Científica

Equação do 2º grau

• Solução por fatoração

• O método de completar quadrados

• Equações biquadradas, fracionárias, literais e irracionais

Razão e Proporção

• Razão e Proporção de segmentos

• O Teorema de Tales e suas aplicações

Semelhança

• Figuras Semelhantes

• Semelhança nos triângulos


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𝑀é𝑑𝑖𝑎 =𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 10 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 + 𝐴𝑣𝑎𝑙𝑖𝑎çã𝑜 𝑃𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 10 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 + 𝑇𝑒𝑠𝑡𝑒 10 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 + 𝑃𝑟𝑜𝑣𝑎 (10 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠)

4


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8º Ano Português

Prof. Lorena


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Orientações de estudo:

• O estudo dirigido apresenta um breve resumo do conteúdo a serestudado. Caso haja a necessidade de maiores explicações, acesse onosso blog (matematicaxparaxtodos9.blogspot.com.br). Nele, vocêsencontrarão conteúdos e exercícios de forma mais detalhada.

• Acompanhe todos os exercícios que foram feitos pela nossa agenda queestá no nosso blog.

• Para o estudo da nossa avaliação, os alunos deverão se basear nosexercícios listados na agenda do blog.


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Esse capítulo começa com uma revisão de potências e raízes. Nele iremos rever conteúdos sobre o tema, aprofundá-los e complementá-los com a parte de

operações com radicais. Acompanhe o conteúdo pelo nosso blog, que faz um complemento ao livro didático e ao

caderno.


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Assista ao vídeo e resolvaos exercícios das páginas 17, 18, 19 e 20. Clique no

botão abaixo para resolverum quiz sobre potências.

https://www.youtube.com/watch?v=e715AnJvuP0




https://www.fyrebox.com/play/potencias_f192

https://www.fyrebox.com/play/potencias_f192


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https://www.youtube.com/watch?v=recMlMwRhGw https://www.youtube.com/watch?v=WZMTUDfvm9E

https://www.youtube.com/watch?v=recMlMwRhGw



https://www.youtube.com/watch?v=WZMTUDfvm9E




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Resolva os exercícios da página 23.


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https://www.youtube.com/watch?v=ynlfusU31N0

Faça uma lista com todas as

propriedades de raízes para lhe

ajudar a memorizar!





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Faça os exercícios das páginas 25, 26,

28, 30, 31 e 36. Clique nos botões

ao lado para fazer o quiz de raízes.

https://www.fyrebox.com/play/reizes

https://www.fyrebox.com/play/reizes


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=2ekJ-diiz54

https://www.youtube.com/watch?v=2ekJ-diiz54

https://www.youtube.com/watch?v=2ekJ-diiz54


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Esta definição foi retirada da página 45 do nosso livro. Faça os exercícios das páginas 45 e 46. Eles serão corrigidos em sala. Lembre-se da importância do dever de casa para aproveitar melhor as aulas de correção!


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=J-VMGodjq1A

https://www.youtube.com/watch?v=J-VMGodjq1A

https://www.youtube.com/watch?v=J-VMGodjq1A


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Prof.:ESTUDO DIRIGIDO

Faça , em seu caderno, os exercícios ao lado e os da

página 48.


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Confira sua resolução com o gabarito ao lado! Marque suas dúvidas e leve

para a aula de correção!


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=GeP7IhJ9Uxw

https://www.youtube.com/watch?v=GeP7IhJ9Uxw

https://www.youtube.com/watch?v=GeP7IhJ9Uxw


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ESTUDO DIRIGIDO

O vídeo anterior apresenta uma exemplo sobre a resolução de equações por

fatoração. Olhe as notas de aula. Lá você encontrará um exemplo de resolução para cada caso de fatoração e faça os exercícios

ao lado e as páginas 51 e 52.


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Confira o gabarito das questões, anote suas dúvidas e leve para a aula

de correção.


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QUIZ!CLIQUE AQUI PARA FAZER!

https://www.fyrebox.com/play/equacao-do-2-grau_4v3DypnLN


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Quando não for possível usar nenhum dos métodos de

fatoração, usaremos o método de completar quadrados.

Clique na imagem ao lado e assista ao vídeo. Veja como podemos usar esse método.

Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=jmYiXRVvAXw&t=323s

https://www.youtube.com/watch?v=jmYiXRVvAXw&t=323s

https://www.youtube.com/watch?v=jmYiXRVvAXw&t=323s


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Depois de assistir ao vídeo, vamos exercitar!Faça os exercícios da página 56 do livro.


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=-nvWHS10Tdw

A equação fracionária é aquela que possui incógnita no denominador. Já vimos, lá no 7º

ano, que para resolver uma equação envolvendo frações é necessário calcular o MMC entre os números do denominador.

Mas, como fazer MMC com letras no denominador? Assista ao vídeo para ver...

https://www.youtube.com/watch?v=-nvWHS10Tdw

https://www.youtube.com/watch?v=-nvWHS10Tdw


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Veja os exemplos de como podemos igualar os

denominadores, quando eles possuírem incógnitas!

Para calcular o MMC precisamos pensar em um

monômio que seja múltiplo de 6a, 3ax e 4x.

Os números que aparecem são 6, 3 e 4 e o MMC entre

eles é 12. E as letras que aparecem são a e x.

Podemos dizer, então, que 12ax é o MMC entre 6a,

3ax e 4x.

Sendo assim, por qual monômio devemos

multiplicar cada fração para encontrar uma fração

equivalente com denominador 12ax?


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E como iremos fazer quando os

denominadores forem polinômios?

O primeiro passo será fatorar cada denominador,

usando as regras de fatoração que aprendemos no 8º ano e já revisamos no

início desse ano.

Observando denominadores fatorados,

temos como fatores o 2, (x – 2) e (x + 2).

Sendo assim, o MMC será composto pelo produto desses fatores, ou seja, 2.(x – 2).(x + 2). Então, encontrando as frações

equivalentes...


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Os exercícios ao lado foram retirados do Livro que

adotamos na escola do 8º ano. Faça em seu caderno.


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Os exercícios ao lado foram retirados do Livro que

adotamos na escola do 8º ano. Faça em seu caderno e faça também os da página

71 do livro do 9º ano.


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Confira o gabarito dos exercícios que

acabamos de resolver.

21. a) 1

𝑎2

b) (𝑥−𝑦)2

𝑥2𝑦2

c) 𝑎−𝑏

𝑎𝑏

d) 𝑦

𝑥+𝑦

e) 1

2

f) 𝑥+𝑦

𝑥−𝑦

g) 1

22. 𝑥+1

𝑥2

23. 3+𝑥

3𝑥

24. 𝑁 = 𝑀 =2𝑎

𝑏

25 . 5

𝑥−2; 1


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Como o menino conseguiu descobrir qual foi o número

pensado? Tente escrever essa situação em linguagem

matemática e tente descobrir.


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A equação que apareceu na situação anterior é

chamada de biquadrada.

Nós vamos resolver as equações biquadradas

usando os mesmos métodos que já

aprendemos.

Primeiro escrevemos na forma reduzida e depois fatoramos o polinômio.

Veja o exemplo ao lado.

2𝑥4 = 32

Primeiro vamos escrevê-la na forma reduzida!

2𝑥4 − 32 = 0Observe que 2 é um fator

comum, então, vamos colocá-lo em evidência. 2(𝑥4 − 16) = 0

Dentro do parênteses temos a diferença de dois

quadrados. Vamos fatorar...

2(𝑥2 − 4)(𝑥2 + 4) = 0

Se o produto é zero, então um dos fatores é zero. E

resolvemos então as equações do 2º grau.

𝑥2 − 4 = 0 𝑜𝑢 𝑥2 + 4 = 0

𝑥2 = 4 𝑜𝑢 𝑥2 = −4

𝑥 = ± 4 𝑜𝑢 𝑥 = ± −4

Como, no conjunto dos números reais não existe

raiz quadrada de números negativos, temos como

solução ±2.

S = {±2}


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Tente fazer os exercícios da página 73 usando os métodos de fatoração ou o

método de completar quadrados.


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ESTUDO DIRIGIDO

Assista ao vídeo e faça, em seu caderno, os

exercícios da página 75.

Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=g_c8HHqO-Yg

https://www.youtube.com/watch?v=g_c8HHqO-Yg

https://www.youtube.com/watch?v=g_c8HHqO-Yg


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ESTUDO DIRIGIDO

Caso não possamos fatorar, basta

completar quadrados para resolver a

equação. Assista ao vídeo do gabarito do teste e da avaliação parcial do primeiro

bimestre de 2017 para relembrar esses

conceitos.

https://www.youtube.com/watch?v=PdeI5JH2axc

https://www.youtube.com/watch?v=EAiXwnay9kQ








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https://www.youtube.com/watch?v=wKY6p5Ddn0c https://www.youtube.com/watch?v=IsjwHyzhkNs https://www.youtube.com/watch?v=srGeXg_d-O4

Usando qualquer método de resolução de equações do 2˚ grau, resolva os exercícios das páginas 61 e 62.

https://www.youtube.com/watch?v=wKY6p5Ddn0c



https://www.youtube.com/watch?v=IsjwHyzhkNs



https://www.youtube.com/watch?v=srGeXg_d-O4




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A razão tem a finalidade de fazer uma

comparação entre as medidas dos dois

segmentos.


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=wUt-XHjnQZY

Assista ao vídeo e faça, em seu caderno, os exercícios da página

154.

https://www.youtube.com/watch?v=wUt-XHjnQZY

https://www.youtube.com/watch?v=wUt-XHjnQZY


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=g8oqgrVhA_8&t=611s

Você já ouviu falar no número de ouro? Ele é

racional ou Irracional? Qual é a relação dele com a

Geometria?

https://www.youtube.com/watch?v=g8oqgrVhA_8&t=611s

https://www.youtube.com/watch?v=g8oqgrVhA_8&t=611s


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=WP9Q7SbNWj4

Veja como a proporção se encontra até em nosso

corpo. Leonardo da Vinci já havia retratado isso em suas

obras.

https://www.youtube.com/watch?v=WP9Q7SbNWj4

https://www.youtube.com/watch?v=WP9Q7SbNWj4


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=8whvidEEdlQ

Quem foi Tales? Assista ao vídeo (4 min 30s até 8 min).

https://www.youtube.com/watch?v=8whvidEEdlQ

https://www.youtube.com/watch?v=8whvidEEdlQ


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=6iSm3YO1NKI

Assista ao vídeo com a demonstração do Teorema

de Tales e faça, em seu caderno, os exercícios das

páginas 157, 159, 161, 162 e 163.

https://www.youtube.com/watch?v=6iSm3YO1NKI

https://www.youtube.com/watch?v=6iSm3YO1NKI


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?time_continue=2&v=2QPsvNPjVXs

O que é ser semelhante? Assista ao vídeo e faça, em seu caderno, os exercícios

das páginas 169 e 170.

https://www.youtube.com/watch?time_continue=2&v=2QPsvNPjVXs

https://www.youtube.com/watch?time_continue=2&v=2QPsvNPjVXs


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=3zfDkgu2fdo

Como poderíamos construir uma homotetia usando o

GeoGebra?

https://www.youtube.com/watch?v=3zfDkgu2fdo

https://www.youtube.com/watch?v=3zfDkgu2fdo


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=3wUmZGYyJ6A

Como poderíamos construir uma homotetia usando o

GeoGebra?

https://www.youtube.com/watch?v=3wUmZGYyJ6A

https://www.youtube.com/watch?v=3wUmZGYyJ6A


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=pgVbmH13teg

Assista ao vídeo e faça, em seu caderno, os exercícios da

página 174.

https://www.youtube.com/watch?v=pgVbmH13teg

https://www.youtube.com/watch?v=pgVbmH13teg


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Link do vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=cWkU6fGoYA8

Assista ao vídeo e faça, em seu caderno, os exercícios da

páginas 175 e 176.

https://www.youtube.com/watch?v=cWkU6fGoYA8

https://www.youtube.com/watch?v=cWkU6fGoYA8


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Faça os exercícios das páginas 180, 181, 182, 183,

184 e 185.

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