MATEMÁTICA

DOUGLAS LÉO

1 - (CESPE - UNB - MS - AGENTE ADMINISTRATIVO)26- Se o diretor de uma secretaria do MS quiser premiar 3 deseus 6 servidores presenteando um deles com um ingresso paracinema, outro com um ingresso para teatro e o terceiro com umingresso para show, ele terá mais de 100 maneiras diferentespara fazê-lo.

27- Se o diretor de uma secretaria do MS quiser premiar 3 deseus 6 servidores presenteando cada um deles com umingresso para teatro, ele terá mais de 24 maneiras diferentespara fazê-lo.

2 - (CESPE - UNB - BB - ESCRITURÁRIO)

Ao visitar o portal do Banco do Brasil, os clientes do Banco doBrasil Estilo podem verificar que, atualmente, há 12 tiposdiferentes de fundos de investimento Estilo à sua disposição,listados em uma tabela. Com respeito à quantidade ediversidade de fundos disponíveis, julgue os itens subseqüentes.

I - Considere que, entre os fundos de investimento Estilo, haja3 fundos classificados como de renda fixa, 5 fundosclassificados como de multimercado, 3 fundos de ações e 1fundo referenciado. Considere, ainda, que, no portal do Bancodo Brasil, esses fundos sejam exibidos em uma coluna, de modoque os fundos de mesma classificação aparecem juntos emseqüência. Sendo assim, a quantidade de maneiras diferentesque essa coluna pode ser formada é inferior a 4.500.

II- Considere que os 12 fundos Estilo mencionados sejam assimdistribuídos: 1 fundo referenciado, que é representado pela letraA; 3 fundos de renda fixa indistinguíveis, cada um representadopela letra B; 5 fundos multimercado indistinguíveis, cada umrepresentado pela letra C; e 3 fundos de ações indistinguíveis,cada um representado pela letra D. Dessa forma, o número deescolhas distintas que o banco dispõe para listar em coluna esses12 fundos, utilizando-se apenas suas letras de representação —A, B, C e D —, é inferior a 120 mil.

3 - (CESPE - UNB - BB - ESCRITURÁRIO)

Há exatamente 495 maneiras diferentes de se distribuírem 12 funcionários de um banco em 3 agências, de modo que cadaagência receba 4 funcionários.

4 – (CESPE – UNB–PRF)Uma unidade policial, com 12 agentes, vai preparar equipes deeducação para o trânsito para, no período carnavalesco,conscientizar motoristas de que atitudes imprudentes comodesrespeito à sinalização, excesso de velocidade, ultrapassagensindevidas e a condução de veículo por indivíduo alcoolizado têmum potencial ofensivo tão perigoso quanto o de uma arma de fogo.Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.46. Existem 12!/(3!)4 maneiras de se montar quatro equipes, cadauma delas com 3 agentes.

47. Se cada equipe for formada por 3 agentes, então, a partir dos12 agentes da unidade, a quantidade de maneiras diferentes de seformar essas equipes será superior a 200.

5 – (CESPE – UNB – STJ – Téc.Jud. – 2008)Com relação a combinatória, cada um dos itens subsequentesapresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva aser julgada.I - Em um tribunal, o desembargador tem a sua disposição 10juízes para distribuir 3 processos para julgamento: um da áreatrabalhista, outro da área cível e o terceiro da área penal. Nessetribunal, todos os juízes têm competência para julgar qualquerum dos 3 processos, mas cada processo será distribuído para umúnico juiz, que julgará apenas esse processo. Nessa situação, odesembargador tem mais de 700 formas diferentes paradistribuir os processos.

II - Em um tribunal, deve ser formada uma comissão de 8pessoas, que serão escolhidas entre 12 técnicos de informáticae 16 técnicos administrativos. A comissão deve ser compostapor 3 técnicos de informática e 5 técnicos administrativos.Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de seformar a comissão pode ser corretamente representada por .

12!

3! .9!+

16!

5! .11!

6 - (CESPE - UNB - ABIN - AG. TÉC. INTELIGENCIA)Com relação aos princípios e técnicas de contagem, julgue oitem subsequente.

I - Caso o chefe de um órgão de inteligência tenha de escolher3 agentes entre os 7 disponíveis para viagens — um deles paracoordenar a equipe, um para redigir o relatório de missão e umpara fazer os levantamentos de informações —, o número demaneiras de que esse chefe dispõe para fazer suas escolhas éinferior a 200.

II - Caso o servidor responsável pela guarda de processos dedeterminado órgão tenha de organizar, em uma estante com 5prateleiras, 3 processos referentes a cidades da região Nordeste,3 da região Norte, 2 da região Sul, 2 da região Centro-Oeste e 1da região Sudeste, de modo que processos de regiões distintasfiquem em prateleiras distintas, então esse servidor terá 17.280maneiras distintas para organizar esses processos.

7 - (CESPE - UNB - CPRM - ANALISTA DE GEOCIÊNCIAS)

Considerando que, em um sistema de coordenadascartesianas ortogonais xOy, os pontos de coordenadas (x, y)que satisfazem à equação 2x2 – 12x + 2y2 + 4y + 2 = 0 estãosobre uma circunferência, é correto afirmar que o centrodessa circunferência está no primeiro quadrante.

Considerando que, em um sistema de coordenadascartesianas ortogonais xOy, os pontos de coordenadas (x, y)que satisfazem à equação 2x2 – 12x + 2y2 + 4y + 2 = 0 estãosobre uma circunferência, é correto afirmar que o raio dacircunferência é igual a 3.