apresentação das taxas de juros

Apresentação das Taxas de JurosPodemos distinguir no mercado diversas formas em que as taxas de juros se apresentam. O mais importante é à maneira de tratá-las nos cálculos financeiros. A metodologia é a da explicação teórica com relações práticas do mercado financeiro. A partir de agora serão apresentadas alguns tipos de taxas.

TIPOS DE TAXAS DE JUROS

Pinheiro, Carlos Alberto Orge. Matemática Financeira sem o uso de calculadoras financeiras. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2009.

Taxas ProporcionaisEste tipo de taxa é determinado pela relação entre a taxa considerada da operação e o número de vezes em que ocorrem os juros, não sendo necessário especificar o regime de juros em análise.



Taxas ProporcionaisAo considerarmos duas taxas distintas i1 e i2

também estamos considerando dois períodos distintos de tempo n1 e n2. Ao verificarmos a seguinte relação de proporcionalidade, podemos afirmar que as taxas são proporcionais:



1 1

2 2

i ni n

1 2 2 1i n i n



Desta forma, uma taxa de 15% ao trimestre é proporcional a 5% ao mês. Senão vejamos: 15% 3

5% 1

15% 1 5% 3



Taxas EquivalentesDuas taxas distintas i1 e i2 são consideradas equivalentes se, para o mesmo período de aplicação for indiferente aplicar o capital inicial à taxa i1 ou à taxa i2.



Taxas EquivalentesNa capitalização simples, como o crescimento dos juros é linear, as taxas são proporcionais, permitindo-se as operações de multiplicação e divisão. Na capitalização composta não podemos realizar tal operação uma vez que o fundamento deste regime é distinto. Assim, as taxas i1 e i2 são equivalentes se conseguem que o principal produza o mesmo capital final no fim de um mesmo período de aplicação.



Taxas EquivalentesNum contrato de financiamento de veículos a taxa mensal corresponde a 1,47% ao mês além de informar que a taxa anual é de 19,13% uma vez que são taxas equivalentes.



Dada uma taxa de 150% ao ano a sua equivalente mensal será dada por:

1/122 1 1,50 1 7,9348%i



Taxa Nominativa e EfetivaEm certos casos, as taxas adotadas não são efetivamente cobradas na operação. Por isso, alguns contratos apresentam taxas cotadas. De uma maneira técnica podemos afirmar que as taxas nominais são aquelas em que o período de formação e incorporação de juros ao capital não coincide com o prazo da taxa (que a taxa carrega).



Taxa Nominativa e EfetivaDois exemplos: o primeiro deles é o da caderneta de poupança, o segundo é o do Sistema Financeiro de Habitação. Para a poupança, o governo trabalha com taxa de 6% anual, com capitalização mensal. Para o Sistema Financeiro de Habilitação a Caixa Econômica Federal fecha, por exemplo, operações com base em 12% ao ano com capitalização mensal.


Taxa Real e os Efeitos da Inflação A taxa de juro real é aquela responsável por determinar o valor da operação financeira, após a eliminação dos efeitos inflacionários. A partir das informações obtidas no mercado pode-se definir os valores das operações financeiras.

(1 ) (1 ) (1 )i r I


AtividadesA partir de uma taxa efetiva de 37% ao ano, determine a taxa equivalente para o mês, o bimestre, o trimestre e o semestre.

A partir de uma taxa de 60% ao ano com capitalização mensal, determine a taxa de juros efetiva mensal.


AtividadesUma aplicação de $15.000,00 a uma taxa nominal de 150% ao ano capitalizado mensalmente resulta num valor final de $34.210,46. Determine o período de aplicação.


AtividadesUm investimento rende juros nominais de 36% ao ano capitalizado trimestralmente. Calcular a taxa efetiva anual.

Sabendo que a taxa é de 20% ao quadrimestre determine as taxas proporcionais ao mês e ao ano.


AtividadesUm capital de $1.000,00 foi aplicado durante 1 ano. Se a taxa foi de 6% ao ano com capitalização mensal e o investidor quer no mínimo rendimentos reais de 5% ano, determine de quanto não pode ultrapassar a inflação anual.

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