Clculo mecnico de linhas de transmisso -Notas de aula (preliminar)

Carlos Kleber da Costa ArrudaCEFET-RJ

6 de maio de 2014

Sumrio1 Introduo 3

2 Aspectos construtivos de linhas de transmisso areas 32.1 Torres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Outros elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 Requisitos de projeto 43.1 Aspectos mecnicos envolvidos (reviso) . . . . . . . . . . . . . 43.2 Requisitos eltricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4 Comportamento mecnico de cabos 64.1 Aspectos construtivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.2 Equilbrio trmico do cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

4.2.1 Ampacidade de cabos para-raios . . . . . . . . . . . . . 84.3 Geometria do cabo em um vo isolado e nivelado . . . . . . . . 94.4 Geometria do cabo em um vo desnivelado . . . . . . . . . . . 124.5 Efeito da variao de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . 124.6 Feixes de condutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.7 Efeito do vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.8 Efeito simultneo da variao de temperatura e do vento . . . . 214.9 Vos contnuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.10 Vos desiguais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.11 Estrutura em ngulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.12 Fluncia de cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23carloskleber@gmail.com

1

5 Introduo ao projeto executivo de linhas 245.1 Roteiro simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

5.1.1 Definio das traes de projeto . . . . . . . . . . . . . 245.1.2 Construo da curva a partir de um valor de flecha cal-

culado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.1.3 Construo do gabarito . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.1.4 Linha de terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.1.5 Linha de p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265.1.6 Cruzamento de obstculos . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.2 Projeto de estruturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265.2.1 Grfico de aplicao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275.2.2 rvore de carregamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

6 Elementos construtivos 306.1 Isolador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.1.1 Vidro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306.1.2 Porcelana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306.1.3 Polimrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

6.2 Espaador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306.3 Amortecedor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306.4 Anel de potencial e anel anti-corona . . . . . . . . . . . . . . . 316.5 Fundao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316.6 Cabo estai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316.7 Centelhador ou supressor de surto (gap) . . . . . . . . . . . . . 316.8 Para-raio de linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326.9 Esfera de sinalizao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326.10 Jumper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326.11 Caixa de emenda (OPGW) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

7 Construo e manuteno de linhas 367.1 Fundaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367.2 Montagem da torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

7.2.1 Montagem com auxlio de mastros (falco) . . . . . . . 367.2.2 Montagem com guindastes . . . . . . . . . . . . . . . . . 367.2.3 Montagem com helicptero . . . . . . . . . . . . . . . . 36

7.3 Lanamento de cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367.4 Flechamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

7.4.1 Linha de visada paralela . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377.4.2 Linha de visada qualquer . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

7.5 Grampeamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

A Glossrio 39

2

1 IntroduoEsta apostila uma organizao para a disciplina Clculo Mecnico de Linhasde Transmisso do CEFET-RJ. Este assunto no pode ser visto por si s,visto que o projeto de uma linha de transmisso (ou LT) depende igualmentedos seus aspectos eltricos, alm de outros, como civil, econmico, etc. Vistoisso, aconselha-se a obter a apostila de clculo eltrico, mesmo que nesteinstante voc no esteja cursando, ou se j cursou, que se faa uma consultaregularmente.

Visto de fora, parece fcil para um engenheiro eletricista abter-se de reade conhecimento da mecnica, ou em uma empresa dispor de colegas enge-nheiros mecnicos. Mas na prtica o engenheiro deve ser, sempre, multi-disciplinar. Principalmente aqui. Pois podemos imaginar projetos mirabo-lantes, mas sem o p na realidade da mecnica (e novamente, das outrasdisciplinas), passa-se de um sonho. Assim, acostume-se a interagir os efeitoseletromagnticos com os newtons e kelvins, pois isso vale para todo o restoda profisso.

2 Aspectos construtivos de linhas de transmis-so areas

Esta disciplina concentra-se no estudo de linhas areas, visto que o domniodos cabos isolados uma realidade completamente distinta, mas que cadavez mais uma realidade nos centros urbanos. Mas fora das cidades, a linhaarea a opo mais vantajosa no aspecto econmico, que inclui desde o custodos materiais quanto perdas eltricas e manuteno dos mesmos, apesar daexposio dos cabos s intempries.

A LT divide-se em dois elementos, o cabo e a torre, e desta forma a apostilaest dividida em trs: aspectos dos cabos, das torres e o projeto do conjuntoda LT.

2.1 TorresA torre sustenta os cabos a distncias seguras, possibilitando vencer distnciasao longo de um terreno, em geral desocupado. Logo a torre deve resistir aoseu peso prprio e ao peso dos cabos, sendo que este peso pode variar - noque a massa se altere, mas na verdade a trao nos cabos, e que dependede diversos fatores.

A torre composta pela fundao, que permite que fique estabilizada sobreo terreno e resista a esforos de trao e compresso; a estrutura em si, emgeral metlica, mas podendo ser por exemplo de concreto, madeira ou fibra;isoladores para separar a estrutura das partes vivas, os cabos energizados;e o aterramento, que tambm chamado de cabo contrapeso.

3

2.2 CabosOs cabos so a guia para transmitir a energia eltrica, sendo sua escolhacorreta fundamental para um bom desempenho.

Primeiramente a escolha depende se a linha de corrente contnua (CC,nos polos) ou corrente alternada (CA, nas fases). Em CA, o efeito pelicularprovoca a repulso das linhas de corrente, concentrando-a na periferia do cabo.Utiliza-se cabos compostos, com o ncleo de material mais resistente e menoscondutor, e na coroa fios de alumnio. Em CC a corrente distribuda, fatoque em alguns projetos os cabos totalmente de alumnio sejam vantajosos.

Tambm utiliza-se cabos como pra-raios, em torres estaiadas e no ater-ramento, cada um possuindo caractersticas bem distintas dos cabos de faseou polo.

As ferragens so elementos complementares importantes, e incluem ospontos de fixao com os isoladores, os espaadores no caso de feixe de con-dutores, amortecedores para reduzir as vibraes, centelhadores para dissiparsurtos de tenso, e anis anti-corona para distribuir o campo eltrico empontos especficos. Todos estes elementos devem ser de alta confiabilidade eestarem previstos para manuteno em linha viva.

Por final, alguns elementos no metlicos utilizados so as esferas sinali-zadoras e cabos de fibra ptica, ambos instalados nos cabos pra-raios.

2.3 Outros elementosO terreno no qual a LT est localizada, denominada faixa de passagem, exigeateno tanto no projeto quanto na operao. A faixa deve ser desocupadade moradores, e sua largura determinada por nveis de campo eletromag-ntico, determinados por norma. Eventualmente necessrio a a instalaode estradas e cercas, e at estas deve ser vistas com ateno, por exemplo nahiptese de induo e choque eltrico.

3 Requisitos de projetoUma LT passar por diversas solicitaes, eltricas e mecnicas, cujo conjuntomostra um nmero infinito de possibilidades. Por um lado, no prudenteum projeto sem qualquer folga de segurana, mas por outro lado no factvelprojetar a LT para os esforos mximos e simultneos, pois a possibilidade deocorrncia praticamente nula.

3.1 Aspectos mecnicos envolvidos (reviso)Para o estudo de linhas de transmisso, ser usado a teoria da mecnica newto-niana, basicamente esttica, mas mencionando alguns conceitos de cinemticae dinmica. Nesta seo ser feita uma breve reviso.

4

Na mecnica temos diversas grandezas vetoriais, sendo necessrio a per-cepo tridimensional de seus efeitos. Eventualmente poderemos aproximaros estudos em duas dimenses. Para esttica, a soma das foras aplicadasdeve ser igual a zero, e a falta desta condio indica que o corpo estar emmovimento.

~F = 0 (3.1)

Estas foras podem ser gravitacionais, eletromagnticas e decorrentes de umescoamento de fluido, no caso o ar. Tambm pode-se classificar estas for-as como permanentes (o peso prprio), transitrias (por exemplo, vento) ouespecficas na construo (como no lanamento dos cabos).

Omomento de fora a magnitude da fora aplicada em um corpo, referidaa um eixo de rotao. O momento tambm ser uma grandeza vetorial, obtidapelo rotacional entre a distncia e a fora:

~M = ~r ~F (3.2)e tambm em condio de esttica, a soma dos momentos deve ser igual azero:

~M = 0 (3.3)

3.2 Requisitos eltricosAs principais dimenses da linha so definidas pela seus potenciais de opera-o. Primeiramente, o potencial nominal, em CA referenciada pela tensode linha (valor eficaz, entre fases).

Em CC, os requisitos de segurana sero os mesmos necessrios a umalinha CA com potencial de crista (ou pico) fase-terra numericamente igual da linha CC [1]. Sendo assim, uma linha CA 765 kV ser equivalente a

Vcc = 765

23= 625 kV (3.4)

sendo esse valor para cada polo, acompanhado pelo indicador de polaridade().

O potencial de operao um valor nominal, no qual trabalha-se dentrode uma folga, tanto que a prpria LT possui uma queda de potencial ao longode seu comprimento. A NBR classifica as LTs pelo seu valor nominal mximo,por exemplo uma LT de 230 kV referenciada como 242 kV.

Outros potenciais envolvidos so os decorrentes de surtos de manobra, pro-porcionais ao potencial da LT e influenciado pela rede, e surtos atmosfricos,dependentes do sistema de proteo instalado, no qual prev o risco de falhade blindagem ou induo indireta.

A norma [1] apresenta o clculo das distncias recomendadas, partindo deDu como o valor numrico em kV da tenso nominal de linha. Na seo 5ser demonstrado o clculo destas distncias.

5

4 Comportamento mecnico de cabos

4.1 Aspectos construtivosUm cabo areo dispensa o uso de isolamento, sendo quase sempre nus para amelhor dissipao de calor. Em geral o elemento condutor principal de alu-mnio, devido ao menor massa em relao ao cobre. A tabela 1 ilustra algunsvalores comparativos. Observa-se que mesmo com melhor condutividade, ocobre no a soluo mais econmica.

Tabela 1: Caractersticas fsicas de alguns materiais.Condutivi-dade IACS

(%)

Resistivi-dade

(mm2/m)

Coeficiente devariao da

resistncia (1)

Massaespecfica(g/cm3)

Alumnio 1350 61,0 0,028264 0,00403 2,705Alumnio liga 6201 52,5 0,032840 0,00347 2,690Cobre duro comercial 97,0 0,017775 0,00381 8,89Cobre padro IACS 100,0 0,017241 0,00393 8,89Ao - 0,17 - 7,9

O cabo composto por fios, que podem ser de materiais diferentes, agre-gados por um encordoamento. Atualmente estes fios no necessariamente socilndricos, existindo por exemplo fios de seo trapezoidal, que permitemuma melhor acomodao.

Alguns padres de dimenses de cabos so o padro AWG (AmericamWire Gauge), usado para dimetros at 1 cm, e o CM (circular mil), usa-dos para bitolas superiores. Entretanto, para cada bitola, possvel qualquercombinao de fios, sendo adotado algumas configuraes padronizadas, paracada tipo de cabo. Por exemplo, para cabos CAA (ou ACSR), cada com-binao de bitola e fios recebe um cdigo referente a um nome de pssaro.Cabos CA (puramente de alumnio), por sua vez, so designados com nomesde flores.

4.2 Equilbrio trmico do caboO limite de corrente em um cabo determinado pela temperatura mximaaceitvel. Este limite depende do tempo, quanto mais curto aceita-se ummaior nvel. Para qualquer durao, este limite emprico, variando de acordocom as prticas em cada pas ou empresa.

Pode-se dividir os limites para regime permanente, regime de emergnciae regime de curto-circuito. Para curto-circuito haver um transitrio trmicomuito interessante, mas que foge da proposta do curso. Para as outras duascondies, pode-se assumir que sero aproximadamente um regime perma-nente. A equao de descreve este limiar

I2r() + qs = qr + qc (4.1)

6

Tab

ela2:

Exemplos

dealgu

nscabo

scomerciais

Tipo

Denom

inao

Bitola

(MCM)

N

fios

Seotran

sversal

total(m

m)

Dime-

tro

(mm)

Pesolin

ear

(kg/km

)Tenso

ruptura

(kgf)

RCC

(/km

@20)

RCA

(/km

@75)

ACSR

Haw

k477

26/7

280,85

21,78

977,9

8718

0,1199

0,1435

AAC

Syring

a477

37241,03

20,16

664,5

3860

0,1196

AAAC

500

19253,30

20,60

696,90

7580

0,1818

ACAR

500

15/4

253,00

20,60

696,0

4620

0,1170

ACSR

Grosbeak

636

26/7

322,3

25,16

1301,7

11187

0,1075

ACSR

Rail

954

45/7

517,4

29,59

1605,8

11563

0,0612

0,0733

TACSR

T-R

ail

954

45/7

517,4

29,61

1602,8

11254

0,06088

0,08400

AAC

Magno

lia954

37483,74

28,56

1333,7

7263

AAAC

1000

506,7

29,2

0,0802

ACAR

1000

33/4

507,00

29,23

1394,0

8390

0,0580

ACAR

1000

33/28

507,00

29,23

1411,0

12210

0,0610

ACSR

Bittern

1272

45/7

689,06

34,16

2138,5

15163

0,0451

0,0558

AAAC

Bittern

1582

861,3

34,16

2331

17530

0,0352

0,0444

ACSR

Thrasher

2312

76/19

1235,2

45,78

3761,8

25186

0,0249

0,0327

AAC

Sagebrusch

2250

911139,5

43,9

3167,82

17687

0,02559

0,034

Ao

HS

3/8

-7

66,0

9,14

3985,8

4805,9

4,046

-Ao

EHS

3/8

-7

66,0

9,14

4022,1

6852,3

4,189

-

7

sendo r() a resistncia do cabo em funo da temperatura. Isolando o termoda corrente, obtm-se a capacidade do cabo, ou ampacidade, para uma deter-minada temperatura [4, p. 3-19], [5, p. 35]:

I() =

qr + qc qs

r()(4.2)

nesta condio h um equilbrio de fontes e dissipao de energia. Alm dacorrente, tem-se a fonte de calor devido a radiao solar1:

qs = 204 d (4.3)

e como formas de dissipao tem-se por irradiao:

qr = 179, 2 103 d[(

T

1000

)4(

T01000

)4](4.4)

e por conveco forcada:

qc = 945, 6 104[0, 32 + 0, 43(45946, 8 d V )0,52] (4.5)

sendo d o dimetro do cabo, T a temperatura final em K, a mesma tempera-tura em , T0 ou 0 a temperatura ambiente, = 0, V a velocidade dovento transversal e a emissividade (usualmente considerado 0,5 para condi-o de cabo moderadamente envelhecido). Cada termo da equao expressoem W/m.

Estas formulas so uma proposta do Cigr, desenvolvidas de forma emp-rica, baseadas em . Outras propostas so os modelos do IEEE e de Morgan.Cada um destes modelos possui um limite da validade, procure sempre saberquais so os limites de um modelo antes de aplicar cegamente.

Independente do tipo de modelo adotado, a ampacidade e percebida porcada um destes fatores: para operar no limite de uma determinada tem-peratura, pode-se elevar a corrente caso exista um vento favorvel e baixastemperaturas, mas e reduzida para um dia de vero com sol.

4.2.1 Ampacidade de cabos para-raios

As equaes abaixo so um exemplo de clculo aproximado de elevao detemperatura em cabos para efeito de curto-circuito [6], sendo m a tempera-tura mxima admissvel de projeto do cabo, A a seo do cabo em cm e t o

1Neste modelo simplificado assume-se uma radiao solar media, outros modelos maisprecisos incorporam a posio do sol ao longo do dia, por exemplo.

8

0 200 400 600 800 1000 120020

40

60

80

100

120

140

160

180

Corrente [A]

Tem

pera

tura

[o C]

Figura 1: Relao tpica entre corrente e temperatura para um cabo areo

tempo de atuao do curto (da ordem de 0,5 s).

IEHS = 8, 88 103A

1

tln[1 + 0, 0031(m 0)] (4.6)

IEHS = 1, 03 104A

1

tln[1 + 0, 0036(m 0)] (4.7)

IEHS = 1, 50 104A

1

tln[1 + 0, 0040(m 0)] (4.8)

Temperatura usuais de projeto, para regime de curto-circuito, so 170para ACSR e 370 para cabos de ao EHS e Alumoweld [6].

4.3 Geometria do cabo em um vo isolado e niveladoSeja um cabo engastado em dois suportes, em primeiro caso supondo os su-portes nivelados, ou seja a mesma altura, s exista um vo (no h influnciade foras a jusante ou a montante) e no exista qualquer fora transversal,como por exemplo do vento. O cabo em condio esttica ir descrever aforma de uma catenria, e depende basicamente do comprimento do vo, dopeso e da trao.

9

Figura 2: Vo nivelado [5, p. 154]

O esforo em cada suporte ser igual a T , podendo ser decomposto poruma componente horizontal, T0, e uma componente vertical, V .

Figura 3: Foras atuantes no suporte em um vo nivelado [5, p. 156]

T =T0

cos(4.9)

= tg1p l

2T0(4.10)

10

A flecha da catenria expressa pela equao:

f =T0p

[cosh

(Ap

2T0

) 1]

(4.11)

sendo usual aproximar para a equao da parbola:

f =pA2

8T0(4.12)

Esta equao contm um desvio que aceitvel para vos at 1000 m. Faaas contas para comprovar.

Pode-se calcular o comprimento real do cabo pelas equaes:

l =2T0p

sinhAp

2T0(4.13)

l = A+A3 p2

24T 20(4.14)

o comprimento desenvolvido pelo cabo sera ligeiramente maior que o com-primento do vo, novamente a primeira equao e a mais precisa mas ambaspossuem pouca diferena pratica. O prprio comprimento do cabo so seravisivelmente superior ao comprimento do vo somente para flechas muito ele-vadas.

E usual aplicar o parmetro C = pT0 , em metros, relacionando trao como peso linear do cabo. Nesta forma, a equao da flecha torna-se

f =A2

8C(4.15)

Observa-se que a catenria depende da trao imposta ao cabo. A questo: qual tenso aplicar?

A norma [1] recomenda alguns valores para o regime de trabalho de maiordurao, baseados na carga de ruptura, sem considerar qualquer elemento deamortecimento. Este percentual usualmente denominado EDS (everydaystress).

Tabela 3: Recomendao de carga mxima para alguns cabos [1].Cabo EDS (% de carga de ruptura)Ao AR (HS) 16Ao EAR (EHS) 14CA (AAC) 21CAA (ACSR) 20CAL 18CALA 16

11

4.4 Geometria do cabo em um vo desniveladoEm um desnvel, o cabo ir tender para o lado mais baixo, desequilibrandoos esforos. Mas a forma da catenria ser a mesma: projetando a curvaalm do ponto inferior at a altura do ponto superior, obtm-se a catenriaequivalente para um vo nivelado.

Sendo h a diferena em altura entre os pontos PA e PB , o vo com com-primento A, sendo hA > hB , se prolongarmos o ponto PB at P B , o voequivalente ser Ae = A+A, e o ponto de altura mnima:

hmin =Ae2

=A+A

2(4.16)

desenvolvendo, obtm-se

Ae = A+2hT0Ap

(4.17)

e a partir do vo equivalente calcula-se os outros aspectos do cabo. As cargasverticais so calculadas na forma

VA =Ap

2+hT0A

(4.18)

VB =Ap

2 hT0

A(4.19)

sendo o somatrio igual ao peso total. O comprimento total de cabo ser iguala

l =

h2 +A2

(1 +

A2 p2

12T 120

)(4.20)

Observe que o vo equivalente ir depender de T0, logo qualquer alteraona trao ir mexer primeiro no vo, ou seja, o ponto de altura mnima irdeslocar-se horizontalmente!

4.5 Efeito da variao de temperaturaOs cabos so fortemente influenciados pela temperatura. Qualquer objetohomogneo possui variao de comprimento na forma

l2 = l1(1 + l) (4.21)

sendo l o coeficiente de dilatao trmica linear.No caso dos cabos em catenria, a variao do comprimento implica em

uma flecha maior, proporcionando um alvio na trao. Esta variao, supos-tamente elstica, obedece a Lei de Hooke, aonde considera-se o mdulo deelasticidade E, juntamente com a seo transversal do cabo S. A variaototal ser

l2 l1 = l1l + l1T02 T01E S

(4.22)

12

Desenvolvendo, obtm-se a equao de mudana de estado do cabo [5, p.202]:

= 2 1 = 1l

[C2 sinh

A2C2

C1 sinhA

2C1

1 1E S

(T02 T01)]

(4.23)

sendo 1 e T01 as condies originais de instalao do cabo, C1 = T01p eC2 =

T02p .

Esta equao resolvida de forma iterativa: sabendo-se de antemo ,que pode ser positiva ou negativa, arbitra-se valores de T02 at obter o valordesejado em . Este procedimento pode ser feito automaticamente comprogramao ou o uso de solver de planilhas como Excel.

Calculando-se a nova trao T02, basta utiliz-la nas equaes anteriores,de acordo com o tipo de vo, para obter a flecha e o comprimento real decabo.

Uma variante importante nestes clculos a variao do mdulo de elas-ticidade dos cabos, no qual em cabos compostos seu comportamento no linear. Atenta-se para a leitura [5, p.122] descrevendo o problema, e em [5,p. 148] apresenta-se os dados usuais de se encontrar em catlogos, como omdulo de elasticidade inicial (2 valores) e mdulo de elasticidade final, e ocoeficiente de dilatao linear l, inicial e final.

Tabela 4: Caractersticas de tenso e deformao de alguns cabos.Mdulo de elasticidade (kgf/mm2) l (1061)Inicialinferior

Inicialsuperior

Fi-nal

Ini-cial Final

CA 7 4711 3586 6117 23CA 61 4008 2672 5625 23CAA 6/1 6890 4640 8156 18,4 19,1CAA 26/7 6539 4781 7593 18,4 18,9CAA 54/19 5836 4359 7172 18,4 19,6ACAR 24/13 4992 3516 5976 23CAL 61 5273 4359 5976 23ACCR 54/19 7453 17,5ACCC Bittern 5980 20,1Ao (HS e EHS) 1900 11,0Alumoweld 1590 12,9

As figuras 4 e 5 relacionam a temperatura final com a trao e a flecha.Sendo a temperatura diretamente influenciada pela corrente no cabo, pode-se relacionar diretamente, como visto nas figuras 6 e 7, sendo a ltima uma

13

informao importante para a operao de uma linha: sabendo-se o riscoem ocorrer uma sobrecarga no sistema, pode-se relacionar este risco aos vosmais crticos, no qual observa-se o risco de falha pelas alturas de segurana,incluindo nesta conta os dados climticos.

100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

Temperatura [oC]

Trac

ao [k

gf]

300 m500 m1000 m

Figura 4: Relao tpica entre trao e temperatura em um cabo areo, paraalguns comprimentos de vo

Exemplo: um cabo CAA codinome Hawk (477 MCM, 26/ 7 fios, seo280, 8 mm2, 21, 8 mm, 976,4 kgf/km, carga de ruptura 8878 kgf) instalado em um vo de 500 m nivelado (e supondo isolado) utilizandoEDS de 20%, em um dia com temperatura ambiente de 30. Calcule (a) aflecha desenvolvida pelo cabo, (b) o estado do cabo, ou seja flecha e trao,para uma temperatura de operao de 100. Utilize caractersticas detrao/ deformao finais.

Soluo: (a) a flecha calculada utilizando T0 = 0, 2 8878 =1775, 6 kgf:

f =0, 9764 5002

8 1775, 6 = 17, 1843 m

(b) a equao de estado ser configurada com C1 = 1775,60,9764 = 1818, 5 e

14

100 50 0 50 100 1500

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Temperatura [oC]

Flec

ha [m

]

300 m500 m1000 m

Figura 5: Relao tpica entre flecha e temperatura em um cabo areo, paraalguns comprimentos de vo

C2 =T02

0,9764 , devendo chegar a t = 100 30 = 70. A equao finalser:

70 =1

18, 9 106[

T020,9764 sinh

5000,97642T02

1818, 5 sinh 50021818,5

1 17593 106 280, 8 106(T02 1775, 6)

]programado o lado direito da equao, pode-se comear com T02 = T01 eir diminuindo (quando maior a temperatura, menor a trao), tentandochegar aos 70. No Matlab ou Scilab, a linha fica na forma:

1/18.9e-6 * ((t02 / 0.9764 * sinh(500*0.9764/(2 * t02)))/ (1818.5*sinh(500/(2*1818.5))) - 1 - 1/(7593 * 280.8) *(t02-1775.6))

Por tentativa e erro, chegando em T02 = 1511 kgf, obteve-se a tempe-ratura de 69,9866, um boa aproximao.

15

0 200 400 600 800 1000 1200400

500

600

700

800

900

1000

1100

Corrente [A]

Trac

ao [k

gf]

300 m500 m1000 m

Figura 6: Relao tpica entre trao e corrente em um cabo areo, paraalguns comprimentos de vo

Quando se procura calcular somente um estado, o mtodo iterativocalcula corretamente, mas quando se est realizando um clculo de diver-sos valores, por exemplo para traar um grfico, no h necessidade defazer esse processo para cada valor. Basta arbitrar um alcance de traesT02 e calcular diretamente um vetor de t. No final, arbitra t comoeixo das abscissas e T02 no eixo das ordenadas.

No Matlab ou Scilab, com t e T02 calculados como vetores, consegue-se obter outros valores atravs da funo interp1.

16

0 200 400 600 800 1000 12000

10

20

30

40

50

60

70

Corrente [A]

Flec

ha [m

]

300 m500 m1000 m

Figura 7: Relao tpica entre flecha e corrente em um cabo areo, para algunscomprimentos de vo

17

4.6 Feixes de condutoresO uso de feixes de condutores necessrio em extra-alta tenso (EAT) paraobter a reduo do efeito corona, controlando o campo eltrico superficial.Adicionalmente, o uso de vrios cabos em vez de um cabo singelo de bitolaequivalente pode significar um melhor desempenho para instalao e manu-teno. O efeito pelicular tambm ser menos expressivo, pois a superfciede vrios cabos ser maior do que um cabo singelo. Costuma-se chamar cadacabo do feixe como subcondutor.

Para questes mecnicas bsicas vrios cabos em paralelo atuaro de formauniforme. Os esforos na estrutura sero somados, e as flechas sero pratica-mente iguais. Para distncias de segurana, observa-se o cabo que estiver naparte inferior do feixe.

Utiliza-se espaadores para manter a geometria do feixe constante, evi-tando oscilaes individuais devido ao vento. A distncia entre dois espaa-dores define um sub-vo.

Um aspecto relevante so os esforos eletromagnticos na condio decurto-circuito: a corrente, distribuda pelos subcondutores, ir provocar umafora de atrao significativa, podendo provocar o choque entre cabos, cha-mado de bundle clash. A fora, por comprimento de cabo, ser igual a

F =0 I

2

2pi r(4.24)

sendo I a corrente em cada subcondutor. Para feixes de 3 ou mais sub-condutores, os esforos sero a soma vetorial da interao entre cada par desubcondutores.

Exemplo: calcule a fora entre dois cabos de um feixe com espaa-mento de 45 cm, na ocorrncia de um curto-circuito de 10 kA.

finalizando, observe que, na ocorrncia da atrao entre os cabos, a dis-tncia ir diminuir, aumentando ainda mais as foras atuantes.

4.7 Efeito do ventoO vento atuar como uma carga adicional, compondo com o peso prprio docabo, supondo um esforo constante, horizontal e perpendicular a linha:

fv = q CxA =1

2ACx V

2 (4.25)

sendo Q a fora linear, q a presso, a densidade do ar, V a velocidade dovento, A a rea exposta projetada (sendo um esforo por comprimento, usa-seo dimetro do cabo) e Cx o coeficiente de arrasto (aproximadamente 1).

18

usual acrescentar a esta equao fatores representativos dos efeitos tran-sitrios, tais como rajada e ressonncia estrutural.

A prpria velocidade do vento V um valor bastante discutvel: o queconsiderar como vento mximo?

Para auxiliar na escolha dos valores de vento, a tabela 5 descreve resu-midamente a escala Beaufort2, para uma ordem de grandeza dos valores devento.

Tabela 5: Escala de Beaufort (resumida).Grau Designao m/s km/h Aspecto0 Calmo < 0,3 < 1 Fumaa sobe na vertical2 Brisa leve 1,6 a 3,3 6 a 11 Folhas das rvores se movem4 Brisa

moderada5,5 a 7,9 20 a

28Ondas de 1 m

6 Vento fresco 10,8 a13,8

39 a49

Dificuldade em andar deguarda-chuva

8 Ventania 17,2 a20,7

62 a74

Dificuldade de andar contra ovento

10 Tempestade 24,5 a28,4

89 a102

rvores arrancadas

12 Furaco > 32,7 > 118 Estrago generalizado

O vento de projeto ir depender tambm da altura a se considerar (docabo), o fator de rugosidade do terreno, alm da premissa anterior de que ovento sempre ser perpendicular ao cabo.

A fora total serfeq =

p2 + f2v (4.26)

sendo agora feq o peso virtual a ser usado no clculo da flecha. Outroaspecto que agora a catenria no estar mais na vertical, assumindo umngulo igual a

= tg1fvp

(4.27)

e os suportes agora tero esforos transversais, sendo basicamente a fora dovento multiplicada pelo comprimento, dividida pelos dois suportes.

A figura 9 relaciona o vento com a trao final, desconsiderando o eventualresfriamento do cabo pela ao do vento, solucionado pela equao de estadopelo peso virtual correspondente. Observa-se que o comprimento do vo serdeterminante para a elevao da trao.

O balano do condutor parmetro importante para determinao da faixade passagem. Observa-se a flecha que o cabo desenvolve e pode-se observarat onde o cabo pode alcanar as laterais do terreno. Acrescenta-se ao balano

2http://en.wikipedia.org/wiki/Beaufort_scale

19

Figura 8: Fora do vento e balano de cadeia [5, p. 195]

o comprimento da cadeia de isoladores, se estas forem em suspenso simples(cadeia em I).

Exemplo: calcular a variao da flecha e trao em um cabo CAAcodinome Bluejay (1113 MCM, 32 mm 1867,6 kg/km, carga de ruptura13552 kgf), instalado em um vo isolado de 600 m, na ocorrncia de umvento transversal de 10 m/s. Calcular tambm o balanco desenvolvidopelo cabo.

Soluo: primeiramente, na condio sem vento, a flecha sera (consi-derando 20% EDS, T0 = 0, 2 13552 = 2710, 4 kgf)

f =1, 8766 6002

8 2710, 4 = 31, 16 m

Um vento de 10 m/s ser equivalente a uma forca de

fv =1

20, 032 102 = 1, 6 kgf/m

ou seja, da mesma ordem de grandeza do peso prprio. O balanco sera

= tg11, 6

1, 8766= 40, 45

a forca equivalente sera feq =

1, 87662 + 1, 62 = 2, 4661 kgf/m, e aflecha na diagonal ser de 40,94 m.

O esforo lateral em cada suporte ser igual a fv A2 = 480 kgf.

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 201000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Vento [m/s]

Trac

ao [k

gf]

300 m500 m1000 m

Figura 9: Relao tpica entre vento e trao em um cabo areo, para algunscomprimentos de vo

4.8 Efeito simultneo da variao de temperatura e dovento

Para o clculo da equao de estado, utiliza-se o peso virtual, ou seja, osparmetros sero

C1 =T01p

(4.28)

C2 =T02feq

(4.29)

cuja variao de temperatura pelo vento deve ser avaliada pela equao 4.2,alm de incluir outros fatores que diferem o estado final do estado de instala-o.

Exemplo: calcular a variao de temperatura imposta pelo vento,descrito no exemplo anterior.

21

Soluo: Pela equao 4.5, obtm-se o efeito da conveco forada:

qc = 945, 6 104[0, 32 + 0, 43(45946, 8 d V )0,52]= 945, 6 104[0, 32 + 0, 43(45946, 8 0, 032 10)0,52]= 6, 0037 W/m

mas que por sua vez depende da prpria variao de temperatura. estetermo deve-se equilibrar com as outras fontes de calor, por exemplo seestivermos somente com a corrente, sem sol e desprezando a irradiao,pode-se calcular a potncia, mas primeiro arbitrando uma resistncia auma temperatura arbitrria (por catlogo, rCA = 0, 063 /km @ 75),e supondo uma corrente de 1000 A::

qi = r()I2 = 0, 063 103 10002 = 63 W/m

Equilibrando, qi = qc temperatura final ser

6, 0037 = 63

= 10, 49

Aqui o ideal seria refazer a conta da corrente, acertando a resistnciapara 10,49, e encontrar a nova temperatura em um processo conver-gente.

4.9 Vos contnuosVo contnuos uma sequncia de vos aonde ocorre transmisso de esforos.Em geral uma linha totalmente contnua, terminando somente nos prticosdas subestaes.

Na prtica utiliza-se cadeias de suspenso na maioria das estruturas. Nestecaso, espera-se que os vos a montante e a jusante estejam em equilbrio namaioria do tempo (com a variao de temperatura, os dois vos iro dilatarproporcionalmente).

V = pai + aj

2(4.30)

Ti =T0

cos(4.31)

= arctanp ai2T0

(4.32)

22

fi =p a2i8T0

(4.33)

4.10 Vos desiguaisV = p(mi nj) (4.34)

TBA = T0 +A2e p

2

8T0(4.35)

Ae =2hBA T0aBA p

(4.36)

TAB = T0 + p

(A2e p

8T0 hAB

)(4.37)

Ae = aAB +2hAB T0aAB p

(4.38)

4.11 Estrutura em nguloA mudana de direo de uma linha implica em um esforo transversal natorre

Fa = 2T0 sen

2(4.39)

4.12 Fluncia de cabosTodo material aps sua fabricao sofre um efeito de acomodao, cedendode forma inelstica aos esforos ao longo do tempo. Em cabos denomina-se fluncia, ou creep, que depender da trao no qual est instalado e datemperatura mdia. A seguir apresenta-se algumas frmulas empricas.

O alongamento ao longo de sua vida til, para cabos CAA, determinadopela equao

= K exp( )t

[mm/km] (4.40)

Para cabos CA, CAL e CALA a equao

= K t [mm/km] (4.41)

sendo a temperatura, m a proporo de alumnio por rea da seo(m = SAlSliga ) e a tenso, conforme lei de Hooke:

= E (4.42)E os coeficientes so determinados pelo tipo de cabo, e para cabos com-

postos varia pela proporo entre os dois materiais.

23

Tabela 6: Coeficientes de fluncia para cabos CAA fabricados por extruso.Cabo K CAA 54/7 1,60 0,017 1,42 0,38 0,190CAA 48/7 3,00 0,010 1,89 0,17 0,110CAA 30/7 2,20 0,011 1,38 0,18 0,037CAA 26/7 1,90 0,024 1,38 0,23 0,030CAA 24/7 1,60 0,024 1,88 0,19 0,077CAA 18/1 1,20 0,023 1,50 0,33 0,130CAA 12/7 0,66 0,012 1,88 0,27 0,160

Tabela 7: Coeficientes de fluncia para cabos CA, CAL, e CALA fabricadospor extruso.

Cabo K CA 7 0,18

1,4 1,3 0,16CA 19 0,18CA 37 0,16CA 61 0,15CALA 0, 04 + 0, 24 mm+1

5 Introduo ao projeto executivo de linhas

5.1 Roteiro simplificado5.1.1 Definio das traes de projeto

A condio inicial de projeto atribuir uma trao EDS proporcional a traode ruptura do cabo (ex. 20 % para ACSR). Com o regime de operao aolongo da sua vida til, outras condies devem ser atendidas:

1. Temperatura mdia, sem vento: 20% Trup ou de acordo com o cabo,

2. Vento mximo, temperatura coincidente: 33% Trup,

3. Temperatura mnima, sem vento: 33% Trup (curva fria),

4. Temperatura mxima, sem vento (curva quente).

A ltima condio no considera a trao como limitante, mas sim a alturade segurana do cabo com o solo, por ser a condio de maior flecha possvel.a partir desta condio ser definida a curva quente do cabo.

A condio de temperatura mnima ir descrever a curva fria do cabo, queser usada para testar a hiptese de arrancamento nos suportes.

24

5.1.2 Construo da curva a partir de um valor de flecha calculado

Para um vo a1 com flecha f1, para uma determinada trao e temperatura,pode-se extrapolar os valores de um vo a2 para as flechas f2:

f2 = f1

(a2a1

)2(5.1)

O problema na prtica que a dinmica de cada vo diferente, como vistona figura 4, aplicada para vos isolados, mas que em vos contnuos surgirdiferenas entre os vos: logo este mtodo aplicvel para vos semelhantes.

5.1.3 Construo do gabarito

O traado no perfil do terreno ser correspondente ao condutor mais baixo,supondo que todas as outra fases/ polos sejam iguais (um exceo seria nocompartilhamento da torre de circuitos de classes de tenso distintas).

Supe-se tambm que as condies sejam governadas pelos cabos energi-zados, que sofrem maior variao com a temperatura, e os cabos para-raiosacomodem-se locao das torres, visto que no caso destes cada vo pode serconsiderado como isolado (no haver cadeia de isoladores).

A flecha dos cabos para-raios deve ser razoavelmente menor que aflecha dos cabos energizados, para melhor desempenho contra descargasatmosfricas no meio do vo. Porm, para vos muito longos, uma dife-rena excessiva entre flechas pode representar uma falha de blindagem!Para um melhor entendimento, procure saber sobre modelo eletrogeom-trico.

A altura de segurana determinada pela frmula [1]

hs = a+ 0, 01

(U

3 50

)(5.2)

sendo U a classe de tenso (valor mximo de tenso de linha, em kV) e a adistncia bsica, de acordo com a natureza de utilizao do terreno, conformetabela 8. Sendo que para U < 87 kV, hs = a.

Observa-se que uma linha pode conter outros critrios para a altura m-nima, tais como nveis de campo eltrico ou radiointerferncia. O critrio maiscrtico que ir determinar as linhas de terra e de p.

5.1.4 Linha de terra

Possui a distncia bsica de segurana hs (sem os adicionais referentes a tra-vessias por obstculos), determinado pelo nvel de tenso mximo da linha.Deve, no mximo, tangenciar a linha do terreno.

25

Tabela 8: Distncias bsicas de segurana [1].Natureza Distncia bsica aLocais acessveis apenas a pedestres 6,0Mquinas agrcolas 6,5Rodovias, ruas e avenidas 8,0Ferrovias no eletrificadas 9,0Ferrovias eletrificadas 12,0Suporte de linha pertencente ferrovia 4,0guas navegveis H + 2,0guas no navegveis 6,0Linhas de energia eltrica 1,2Linhas de telecomunicaes 1,8Telhados 4,0Paredes 3,0Instalaes transportadoras 3,0Veculos rodovirios e ferrovirios 3,0

5.1.5 Linha de p

Descreve, para uma altura especfica de torre, a locao destas no terreno.O ponto que a linha de p cruza o perfil do terreno ser a localizao datorre. Na prtica, utiliza-se torres com diversas alturas padronizadas, ou seja,deve-se dispor de diversas linhas de p, paralelas, de acordo com cada torre.

5.1.6 Cruzamento de obstculos

A norma recomenda distncias mnimas adicionais ao transpor vos que con-tenham obstculos, ou regies com utilizao especfica (ex. passagem depedestres, rodovias, etc). recomenda-se neste caso marcar no perfil estas al-turas, como guia para as linhas de terra.

5.2 Projeto de estruturasUm projeto de uma torre parte do levantamento dos esforos estticos e din-micos. Estes esforos possuem uma parcela estatstica, como a carga de ventoe o risco de rompimento de cabos. Apresenta-se a seguir dois estudos:

Grfico de aplicao usado para torres previamente projetadas, no qualum diagrama especifica os limites de carregamento;

rvore de carregamento usado para novos projetos de torres, ou emestruturas especiais.

26

5.2.1 Grfico de aplicao

A aplicao de uma estrutura regida basicamente por trs fatores:

ngulo de deflexo,

Vo de peso (ou vo gravante),

Vo de vento (ou vo mdio).

que so referenciadas em um grfico de aplicao. Este grfico um resumodo desempenho esttico da torre, ou seja, especfico de cada modelo pa-dronizado. As figuras 10 e 11 so alguns exemplos. Repare que a torre considerada aplicvel caso os valores estejam na parte interna do grfico (reaaplicvel na figura 11).

Figura 10: Exemplo de grfico de aplicao [5, p. 347]

27

Figura 11: Exemplo de grfico de aplicao [2, p. 180]

Equaes de reta limite do grfico de aplicao [6]:

VVmax() =VVmax( = 0)

cos /2 fa 2TV tg

/2

ft pV dc(5.3)

Vp() =pV dc cos /2

p tgmaxVV +

2TV sen /2p tgmax

(5.4)

sendo a deflexo da linha, TV a tenso no condutor na condio de ventomximo, dc o dimetro do condutor, fa e ft fatores de sobrecarga, pV a pressodo vento e max o ngulo mximo de balano da cadeia.

5.2.2 rvore de carregamento

Hipteses de solicitaes de estrutura:

1. Cabos intactos, vento mximo;

2. Um cabo para-raios rompido, vento mdio;

3. Um cabo de fase rompido, vento mdio;

4. Desbalanceamento vertical de montagem (uma fase lateral montada),sem vento;

5. Carga vertical de montagem, sem vento.

28

Sendo que na previso da torre prever ngulo de deflexo, estudar os es-foros com e sem deflexo. Representa-se os esforos decompostos por suascomponentes, incluindo a diferena entre vos desnivelados. Utiliza-se a tem-peratura mnima por ser a condio mais crtica.

O clculo estrutural consiste em separar os esforos nos pontos de fixaoda estrutura, alm do peso prprio, em uma rvore de carregamento. A rvore um estudo importante, no qual possvel calcular os momentos de cadaesforo sobre cada n e montante, chegando at aos esforos nas fundaes.

O estudo na rvore de carregamento pode ser considerado como uma ana-logia ao circuito eltrico (que pode-se estudar de forma esttica - correntecontinua, ou dinmica - corrente alternada).

Figura 12: Exemplo de rvore de carregamento em uma torre de circuitoduplo, incluindo esforos transversais, longitudinais e verticais [3, p. 430]

Os esforos podem ser divididos pelo eixos cartesianos:

1. Esforos verticais:

(a) Peso dos cabos,

(b) Peso prprio da torre,

(c) Peso da cadeia de isoladores.

2. Esforos transversais:

29

(a) Carga de vento nos cabos,(b) Carga de vento na torre,(c) Carga de vento nas cadeias de isoladores,(d) Esforo por deflexo da linha.

3. Esforos longitudinais:

(a) Assimetria entre vos,(b) Rompimento de cabo,(c) Esforo de montagem,

6 Elementos construtivosNas sees anteriores foram apresentadas dois elementos fundamentais de umalinha de transmisso: cabos e torres. Nesta seo so listados os demaiselementos, mas cuja importncia relevante: pensando na linha como umacorrente, no qual rompe-se no elo mais fraco, percebe-se a importncia de quetodos os equipamentos sejam bem projetados e especificados.

6.1 Isolador6.1.1 Vidro

6.1.2 Porcelana

6.1.3 Polimrico

Material a base de borracha de silicone com ncleo em fibra de vidro, sendona verdade uma cadeia em geral uma pea nica e extremamente leve.

Seu uso no Brasil ainda restrito a subestaes e linhas curtas, devido aodesempenho operacional e as diversas culturas das empresas.

6.2 EspaadorFerragem utilizada para manter os cabos de uma mesma fase a uma distnciadefinida, de forma a equilibrar o campo eltrico e resistir as oscilaes.

6.3 AmortecedorFerragem instalada em cada cabo de forma a atenuar vibraes elicas, comamplitude da ordem de centmetros e frequncia entre 3 a 150 Hz. O amortece-dor instalado nos provveis pontos de mximo, sendo estes pontos calculadosde acordo com a trao, material e comprimento do vo.

O modelo mais usual de amortecedor o tipo Stockbridge. Algumas vari-antes permitem cobrir mais de um modo de oscilao, aumentando a eficincia.

30

Figura 13: Esquemtico de um amortecedor Stockbridge (fonte: http://www.hubbellpowersystems.com).

6.4 Anel de potencial e anel anti-coronaOs anis anti-corona so utilizados para balancear o campo eltrico em diver-sas ferragens, em geral nos elementos vivos, mas possvel haver camposeltricos elevados em partes aterradas.

Os anis de potencial so distribudos ao longo da cadeia de isoladores, deforma a uniformizar a distribuio de potenciais na cadeia, que no necessa-riamente linear. Desta forma cada isolador ser solicitado uniformemente.

6.5 Fundao

6.6 Cabo estaiCabos de ao com funo estrutural, utilizados para estabilizar estruturasdelgadas, conhecidas como torres estaiadas. Geralmente usam-se 4 cabosestais, em forma de X, a uma distncia segura dos cabos energizados.

Algumas configuraes usam ainda cabos de ao para suspenso de cadeias,chamadas de torres trapzio or crossrope, por lembrar a atrao de circo.

6.7 Centelhador ou supressor de surto (gap)Composto por hastes metlicas alinhadas, em paralelo a cadeia de isoladores,permite a disrupo do ar em um ponto especfico, para um nvel de tensopredeterminado, sem que haja dano sobre a cadeia.

31

Figura 14: Detalhe de ancoragem de torre crossrope.

6.8 Para-raio de linhaO equipamento para-raios (em ingls surge arrester), ao contrrio dos ca-bos para-raios, so uma resistncia no-linear, que comporta-se como circuitoaberto para tenso nominal, e como um curto-circuito para tenses acima deum valor crtico. um elemento vital, instalado na entrada de subestaespara suprir qualquer entrada de surto de tenso, escoando para o terra.

Em linhas com alta incidncia de descargas atmosfricas, ou problemaslocalizados devido a sobretenses de manobra, possvel instalar para-raiosem paralelo com algumas cadeias de isoladores, no necessariamente todas.

Possui funo similar ao centelhador, mas com custo mais elevado e com-portamento mais definido.

6.9 Esfera de sinalizao

6.10 JumperSegmentos de cabo que interliga duas extremidades de cadeias de ancoragem.Caso a ligao feita pela fase externa, ou por motivo de balano do prpriojumper, instala-se uma cadeia de suspenso no meio.

32

Figura 15: Torre crossrope estaiada.

Figura 16: Supressores de surto protegendo uma cadeia de ancoragem (fonte:http://en.wikipedia.org/ wiki/Arcing_horns).

6.11 Caixa de emenda (OPGW)Em cabos OPGW, a emenda da fibra ptica um elemento delicado, devendoser acomodada em uma caixa especial. Normalmente a fibra desce para umponto inferior da torre, aonde esta caixa instalada, juntamente com umasobra de cabo para eventual manobra.

33

Figura 17: Manuteno em para-raios de linha (fonte:http://en.wikipedia.org/ wiki/Lightning_arrester).

34

Figura 18: Exemplo de instalao de caixa de emenda (fonte:http://www.plp.com.br).

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7 Construo e manuteno de linhas

7.1 Fundaes

7.2 Montagem da torreA maioria das torres so compostas por perfil metlicos, devido facilidadede transporte a locais remotos. Outros tipos construtivos podem ser usados,conforme houver vantagem econmica, tais como perfis tubulares, concreto emadeira.

7.2.1 Montagem com auxlio de mastros (falco)

o mtodo mais econmico, e para um equipe treinada possui uma rapidezimpressionante. As peas so previamente montadas em solo, e com o auxliode mastros so iados manualmente.

interessante notar que nesta etapa, os parafusos no so totalmenteapertados, havendo uma operao de aperto (com uso de torqumetro) so-mente com a torre completa, por outra equipe, de forma a acomodar todos oselementos na posio.

7.2.2 Montagem com guindastes

O uso de guindastes permite a montagem de grandes elementos no solo, comoum mastro completo, ou at a torre completa no caso da estaiada. seu usodepende muito dos acessos praa de montagem, como linhas paralelas arodovias.

7.2.3 Montagem com helicptero

O helicptero permite que as torres sejam montadas no canteiro, havendo ne-cessidade de trabalho em campo somente nas fundaes e estais. Obviamenteo custo ser elevado, mas podendo se equilibrar pela dificuldade do terreno sefossem utilizados mtodos convencionais.

7.3 Lanamento de cabosO lanamento consiste em passar os cabos das fases, polos e para-raios emum tramo. O tramo uma sequncia de torres de suspenso, terminadas portorres de ancoragem.

Os cabos so lanados com o auxlio de um cabo piloto, previamente lan-ado. Deve-se tomar cuidado para os cabos no abrirem (engaiolamento),logo as pontas so devidamente encapadas. Tambm utiliza-se de um meca-nismo anti-toro. No caso de um feixe de condutores, todos so puxados

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simultaneamente, com o auxlio de uma pea chamada balancim, ou popular-mente, arraia.

Nas torres, instala-se previamente as cadeias de isoladores com roldanasrevestidas, para no danificar os cabos. as roldanas devem estar bem lubrifi-cadas para que no haja esforo excessivo nem risco de travamento.

O cabo piloto puxado por um guincho, chamado puller. Na outra extre-midade estaro as bobinas dos cabos e um guincho de freio, para controlar otensionamento.

A arraia deve passar cuidadosamente pelas roldanas, que contm um sulcopara cada cabo, respeitando uma ordem estabelecida para no haver troca deposio.

Os cabos so lanados aterrados em ambas as extremidades, em especialquando houver linhas em operao correndo paralelamente.

Os tramos em geral so muito maiores que o comprimento dos cabos dabobina, logo so realizadas emendas conforme os cabos sejam esticados. Ape-sar de serem relativamente seguras, as normas das empresas estipulam queas emendas fiquem localizadas em certos pontos do tramo, por exemplo no permitido que a emenda fique posicionada sobre uma rodovia. Os cabosOPGW necessitam que as emendas sejam realizadas nas torres, devido par-ticularidade da fibra ptica.

7.4 FlechamentoConsiste no acerto das flechas no tramo. Aqui todos os vos so alinhadossimultaneamente, pelo projeto conter a mesma trao.

7.4.1 Linha de visada paralela

Neste mtodo, a luneta e o alvo so fixados nas torres, na altura desejada.Ajusta-se a tenso no cabo at que o cabo tangencie a linha de visada.

Este mtodo na teoria bem intuitivo, mas na prtica demanda que otopgrafo e o assistente subam nas torres, e nem sempre se acomodando emalgum posio prtica.

7.4.2 Linha de visada qualquer

Neste mtodo a luneta est no solo, mirando em algum ponto de suspensoconhecido. Sendo D e E distncias conhecidas, e sendo E/D < 2, aproxima-separa [5, p. 253]:

f =

(D +

E

2

)2(7.1)

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Figura 19: Mtodos de ajuste ptico da flecha (a) linha de visada paralela,(b) linha de visada qualquer [5, p. 252]

7.5 Grampeamento

Referncias[1] ABNT. NBR 5422/85 projeto de linhas areas de transmisso de energia

eltrica, 1985.

[2] Chaves, R. A. Fundaes de torres de linhas de transmisso e de te-lecomunicao. Dissertao de mestrado, Universidade Federal de MinasGerais, Belo Horizonte, Abril 2004.

[3] Kiessling, F., Nefzger, P., Nolasco, J., and Kaintzyk, U.Overhead power lines: planning, design, construction. Springer, 2003.

[4] Kirkpatrick, L., Ed. Aluminum Electrical Conductor Handbook, 3rded. ed. Aluminum Association, 1989.

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[5] Labegalini, P. R., Labegalini, J. A., Fuchs, R. D., and Almeida,M. T. Projetos mecnicos das linhas areas de transmisso. EdgardBlucher, 1982.

[6] Santiago, N. H. C. Linhas Areas de Transmisso. Departamento deEletrotcnica da UFRJ, Rio de Janeiro, 1983.

A GlossrioAmortecedor

Ampacidade Capacidade de corrente de um cabo. Calculado de acordo com ascondies climticas, de instalao e operao (condies nominais ou emer-gncia).

Anel anti-corona (ou de potencial)

ngulo de blindagem ngulo no qual o cabo para-raios faz com a fase externa,associado proteo contra descargas atmosfricas.

Arrancamento Hiptese no qual uma torre, localizado em um nvel mais baixocomo em um vale, est com os cabos com esforo vertical com a tendnciade subir, provocando a perda da verticalidade em cadeias de suspenso, ou oarrancamento de fato em isoladores de pino.

Arrevio

rvore de carregamento

Balancim

CA Cabo de alumnio (em ingls AAC - all-aluminum conductor).

CAA Cabo de alumnio com alma de ao (em ingls ACSR - aluminum conductor,steel reinforced).

Cabea da torre

Cabo contrapeso Cabo enterrado horizontalmente com funo de aterramento

Cabo para-raios (Ou de guarda) Cabos instalados na parte mais alta da linha,com funo principal de proteo contra descargas atmosfricas. Possui funosecundria de retorno de corrente e transmisso de dados (via OPGW).

Cabo auto-amortecido Cabo compostos por fios trapezoidais, com folga, paraatenuao dos efeitos do vento.

Cabo piloto

Cabo madrinha Cabo de referncia no feixe, na etapa de flechamento.

Cadeia de suspenso

Cadeia de ancoragem

Cadeias IVI Configurao de cadeias de isoladores, no qual as fases externas comcadeia em I e a fase central com cadeia em V.

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Caixa de emenda Painel para proteo de emendas, em cabos subterrneos, ouem emendas de fibra ptica em cabos OPGW.

CAL Cabo de alumnio liga (em ingls AAAC - all-aluminum alloy conductor).

CALA Cabo de alumnio liga com alma de ao (em ingls AACSR - aluminumalloy conductor, steel reinforced).

Came-along

Carga de vento

Carga permanente

Carga de montagem

Carga de ruptura Limite de tenso a ser aplicada em cabos, especificado pelofabricante. Tambm denominado como EDS ou UTS.

Chainette (ou cross-rope) Configurao de torre composta por dois mastros nasextremidades e um conjunto de cabos, suportando as trs fases.

Chave espina (ou bimbo) Ferramenta usada na montagem de torres, para ali-nhamento de furos antes de aparafusar.

Coeficiente de arrasto

Coeficiente de expanso trmica

Contrapino

Configurao em nabla Posio de um circuito trifsico semelhante a configura-o em delta, no qual as fases externas ficam mais altas que a fase central.

CM Abreviao de circular mil, rea de um crculo cujo dimetro um milsimode polegada (0, 506707 103 mm2).

Cruzeta

Creep

Deflexo ngulo no qual o trajeto da LT descreve em uma torre.

Delta

Destorcedor Pea usada no esticamento de cabos, com finalidade de minimizar atoro.

Distncia de arco seco

Distncia de arco sob chuva

Distncia de escoamento

Down drop Caimento do cabo na proximidade da torre, a se considerar na distn-cia de isolamento.

EDS Everyday Stress, Valor de trao mdio em um cabo para condies nominais,em geral indicado como um percentual da trao de ruptura.

Efeito cascata Ocorrncia de um defeito em um elemento da linha (ex. rompi-mento de cabo, queda de torre), no qual os elementos vizinhos sofrem esforosadicionais.

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Empancadura Estrutura provisria, geralmente de madeira, que sustenta os cabospara passagem sobre vias ou linhas de distribuio.

Engaiolamento Efeito de um cabo abrir os fios, formando a aparncia de umagaiola, devido a destorcimento acidental ou fora induzida por curto-circuito.

Engate concha-bola

Engate garfo-olhal

Ensaio de tipo

Ensaio de rotina

Ensaio de recebimento

Ensaio de carregamento

Espaador Ferragem usada em feixes de condutores, para manter a distncia entreos subcondutores ao longo do vo.

Estai

Estribo

Estrutura de alinhamento Torres a serem usadas para pequenas deflexes, comona maioria das torres de suspenso.

Estrutura de ancoragem

Estrutura de transposio Torre especfica para realizar a transposio de fases,em geral mais larga e pesada que as estrutura usuais.

Estrutura para ngulos Torre para grandes deflexes, em geral de ancoragem.

Estrutura para derivao Torre especfica para dividir as fases em dois ou maiscircuitos, logo necessariamente de ancoragem.

Estrutura autoportante Tipo de projeto de torre sustentada basicamente porsuas pernas.

Estrutura estaiada Tipo de projeto de torre, mais delgada, que necessita de estaispara resistir a esforos transversais e longitudinais.

Estrutura de travessia

Extenso da torre

Extra-alta tenso (EAT) Classificao de nveis de tenso fase-fase maiores que300 kV e inferiores a 1000 kV em CA, ou inferiores a 800 kV em CC.

Faixa de passagem (ou de servido) Terreno que contm a linha de transmis-so e a distncia de segurana para a populao em geral, baseado em critriosde campos eletromagnticos e risco de queda.

Falco Pea metlica com comprimento da ordem de 6 m, usada como pau de cargana montagem de torres.

Feixe Conjunto de cabos condutores, usualmente de 2 a 4, compostos tambmpor ferragens que asseguram a distncia entre cabos. Possibilita o uso decabos mais flexveis, comparados ao equivalente de um cabo singelo, e reduzemconsideravelmente o efeito corona em linhas de EAT.

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Festo (ou ponte auto-vibrante) Ala constituda por um pedao do prpriocabo, conectada em paralelo, em volta do grampo de suspenso, com finalidadede amortecimento.

Flechamento Ao de medir e corrigir a flecha de um cabo.

Fluncia

Freio (ou tensioner) Guincho auxiliar montado na praa de lanamento, juntos bobinas, com finalidade de assegurar o correto tensionamento dos cabosdurante o lanamento.

Fundao Estrutura enterrada que sustenta a torre, sofrendo esforos de compres-so e trao (arrancamento).

Gabarito Pea provisria para auxiliar e padronizar a montagem (ex. fundaes).

Galvanizao (ou galvanoplastia) Tratamento de revestimento de ummetal poroutro mais nobre, para proteo contra corroso. o processo mais usadopara proteo de estruturas metlicas.

Grfico (ou carta) de aplicao Grfico correspondente a um modelo de torre,ilustrando seus limites mecnicos de acordo com o vo de peso, vo de ventoe deflexo.

Grampeamento Etapa da montagem da linha no qual retira-se os cabos das rol-danas e conecta na cadeia de isoladores.

Grelha Tipo de fundao

IACS Abreviao de International Annealed Copper Standard, padro internacio-nal de cobre recozido.

Janela Espao na torre no qual a fase central atravessa.

Jumper Pedao de cabo com finalidade de emendar os dois lados de um condutor,em uma torre de ancoragem. Dependendo do comprimento ou posio, necessrio um isolador de suspenso para restringir o excesso de cabo.

Jusante elemento que se encontra aps uma estrutura (ex. um vo em relao atorre no sentido da LT, ou um rio aps a queda dgua em uma hidreltrica).

Luva de emenda Ferragem usada para emendar cabos no lanamento (por com-presso) ou em manuteno de emergncia (por toro com pr-formados).

Manilha

Mancal

Msula

Mdulo de elasticidade inicial fator que indica a razo entre tenso e deforma-o em um cabo composto, para pequenos esforos.

Mdulo de elasticidade final fator que indica a razo entre tenso e deformaoem um cabo composto, para grandes esforos.

Montante (i) elemento de uma estrutura metlica, composto por perfis laminados,(ii) trecho da linha que se encontra antes de uma estrutura em relao aosentido convencionado (ver Jusante).

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Montante duplo Mtodo no qual sobrepe-se dois perfis para aumentar a resis-tncia mecnica.

Painel

Palnut Contra-porca, pea que trava uma porca no parafuso, evitando que afrouxecom o tempo.

Perna da torre

Plano de lanamento

Praa de lanamento Canteiro de obras no qual instala-se as bobinas e os guin-chos de tensionamento ou freios.

Prensa hidrulica Ferramenta para realizao de emendas em cabos, no qual asluvas so prensadas com esforos da ordem de at 100 t.

Off-set zero

OPGW Optical ground wire, cabo composto por fios metlicos e alguns tubos comfibras pticas, para transmisso de dados, usado como alternativa aos PLCse elos de microondas.

Quadro

Passo Em isoladores, corresponde a altura que cada isolador ocupa na cadeia.

Pndulo

Perodo de retorno

PLC Power line carrier, mtodo de transmisso de dados entre subestaes atravsdos cabos da LT. A tecnologia usa os mesmos princpios da internet via redeeltrica (Veja tambm OPGW ).

Preformado

Prolongador Ferragem metlica usada para aumentar o comprimento de uma ca-deia de isoladores, no qual j possui nmero suficiente de discos mais no temdistncia para fixar na estrutura.

Puller Guincho utilizado para lanamento de cabos, sendo em geral auxiliado porum freio na outra extremidade.

Regulagem Etapa da montagem da linha, consiste em corrigir as flechas de umtramo, com o auxlio de teodolitos.

Relao vo de peso/ vo de vento

Romaneio

Rugosidade

Seo de tensionamento

Silhueta

Stockbridge (amortecedor) Ferragem instalada em cabos, consistindo em pesosregulados para uma frequncia natural de oscilao.

Stub

Subcondutor Cada cabo de um feixe de condutores.

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Tabela de off-set

Talabarte Item de segurana, composto por ganchos para prender a pessoa naestrutura;

Torre bsica Parte superior de um modelo de torre que no alterada. A parteinferior escolhida de acordo com a altura final (extenses) e os desnveis noterreno (pernas).

Torqumetro

Tramo

Trapzio

Trelia (ou talisca)

Tubulo Tipo de fundao.

Ultra-alta tenso (UAT) Classificao de nveis de tenso fase-fase igual ou su-perior a 1000 kV em CA, ou igual e superior a 800 kV em CC.

UTS Ultimate tensile strength, ou carga de ruptura.

Vante

Vo bsico

Vo contnuo Sucesso de vos aonde transmite-se esforos ao longo da linha.

Vo desnivelado Vo com diferena de altura entre os suportes.

Vo de peso Distncia entre pontos com tangente horizontal das catenrias dosvos adjacentes ao suporte [1], ou a distncia entre os pontos mais baixos docabo nos vos adjacentes.

Vo de vento Mdia aritmtica dos vos adjacentes ao suporte [1].

Vo gravante Outra denominao para vo de peso.

Vo mdio Em geral, outra denominao para vo de vento.

Vo regulador Vo equivalente, fictcio, de comprimento mdio de uma seo detensionamento.

Virola

Visada direta

Visada horizontal (ou D1)

Visada em ngulo

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