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MÉTODO -K para sintonia de controladores P I D Função de transferência em Malha Aberta (MA) T I/P v p MA .G .G .G G G = ( ) ( ) ( ) T I/P V P MA 2 1 m 3 MA MA K . K . K . K K onde .s 1 .s . 1 .s .s . 1 .s K G = + + − + ⋅ = α τ τ τ τ e Equação do Controlador ( ) ( ) ( ) + + − + = s PV 1 s 1 s s E s K s Out C C . . . . 1 1 . D D I τ γ τ τ ( ) ∆ − + ∆ = ∆ PV . K Out C C . D I k k τ τ ε ε Função de transferência em Malha Fechada (MF) ( ) 1 .s .G .G .G .G G 1 .G .K .G .G G .G G 1 .G .K .G .G G PV PV G C T I/P v p C T I/P v p C MA C T I/P v p SP MF + = + = + = = λ 1 Constant de tempo da resposta desejada em MF ( ) ( ) [ ] u.t. 6 com começar recomendo , 3 e 9 entre número um 3. tr aberta malha em resposta de tempo m 1 MA = + = = τ τ λ Resposta instantânea e Integrador com ou sem tempo morto 1 = 2 = 0 m = 0 ou m ≠ 0 = 0 ou = 1 ( ) 3 m MA C K 1 K τ τ − = + λ . 1ª ou 2ª ordem com ou sem tempo morto 1 ≠ 0 ; 2 = 0 ou 2 = ≠ 0 1 > 2 = 0 ( ) 3 m MA 1 C K K τ τ τ − = + λ . I = 1 [=] u.t./repetições D = 2 + m /2 [=] u.t. MÉTODO -K: Após definir a estimativa inicial utilizando as regras acima complete a sintonia através do método da SINTONIA ÓTIMA www.LACOI.ufba.br [email protected] (0xx71) 203.9811 (0xx71) 9984.3316 MV G T E - + + + G c G I/P G v G p G d DE PV K T PV SP

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MTODO -K para sintonia de

controladores P I D

Funo de transferncia

em Malha Aberta (MA)

TI/PvpMA .G.G.GGG = ( )

( )( )TI/PVPMA

21

m3

MAMA

K.K.K.KK onde.s1.s.1.s

.s.1.sKG

=++

+= e

Equao do Controlador ( ) ( ) ( )

++

+= sPV

1s1ssE

sKsOut CC ..

..

11.D

D

I

( )

+= PV.KOut CC .D

I

kk

Funo de transferncia

em Malha Fechada (MF)

( )1.s.G.G.G.GG1.G.K.G.GG

.GG1.G.K.G.GG

PVPVG

CTI/Pvp

CTI/Pvp

CMA

CTI/Pvp

SPMF +=+=+==

1

Constant de tempo da resposta

desejada em MF ( )

( ) [ ] u.t. 6 com comear recomendo , 3 e 9 entre nmero um

3.tr aberta malha em resposta de tempo m1MA =+== Resposta

instantnea e Integrador

com ou sem tempo morto

1 = 2 = 0 m = 0 ou m 0 = 0 ou = 1 ( )3mMA

C K1K = +.

1 ou 2 ordem

com ou sem tempo morto

1 0 ; 2 = 0 ou 2 = 0 1 > 2 = 0

( )3mMA1

C KK = +.

I = 1 [=] u.t./repeties D = 2 + m/2 [=] u.t.

MTODO -K: Aps definir a estimativa inicial utilizando as regras acima complete a sintonia atravs do mtodo da SINTONIA TIMA

www.LACOI.ufba.br [email protected] (0xx71) 203.9811 (0xx71) 9984.3316

MV

GT

E

-

+

+

+

Gc GI/P Gv Gp

GdDE

PV KT

PVSP
Legenda: u.t. - unidade de tempo u.e. - unidade de engenharia FT - Funo de Transferncia MA - Malha Aberta MF - Malha Fechada PV - varivel de processo, varivel controlada (Process Variable) MV - varivel manipulada (Manipulable Variable) trMA tempo de resposta em malha aberta, tempo para o processo

atingir o estado estacionrio para perturbao degrau [=] u.t.

- tempo de resposta em malha fechada, critrio de desempenho da malha, definido pelo usurio [=] u.t.

i - parmetros que caracterizam a dinmica do sistema; i = 1 a 4 m - tempo morto [=] u.t. - fator de amortecimento - coeficiente do termo integrador, (1 para integrador ou capacitivo puro ; 0 para no integrador)

I - tempo integral [=] u.t. / repeties D - tempo derivativo [=] u.t. Kc - ganho do controlador [=] mA / mA KMA - ganho global do processo = Kp. Kv. KI/P. KT [=] psi / mA Kp - ganho do processo [=] (u.e. da PV) / (u.e. da MV) Kv - ganho da vlvula [=] (u.e. da MV) / psi KI/P - ganho do conversor I/P [=] psi / mA KT - ganho do transmissor da PV [=] mA / (u.e. da PV) Gc - funo de transferncia (FT) do controlador [=] mA / mA GMA - FT global do processo = Kp. Kv. KI/P. KT [=] psi / mA Gp - FT do processo [=] (u.e. da PV) / (u.e. da MV) Gv - FT da vlvula [=] (u.e. da MV) / psi GI/P - FT do conversor I/P [=] psi / mA GT - FT do transmissor da PV [=] mA / (u.e. da PV)