Aula 10

> Quando um logaritmo não tem sua base expressa, temos que essa base é 10 e esse logaritmo é chamado de logaritmo decimal.

> Não existe logaritmo de zero e também de número negativo. (só existe logaritmo de número positivo)

> Não existe logaritmo com base zero, com base negativa e também não existe logaritmo de “1”.

2

x

x 2

a)log 4 x

2 4

2 2

x 2

=

=

=

=

3

x

x 3

b)log 27 x

3 27

3 3

x 3

=

=

=

=

5

x

x 3

c)log 125 x

5 125

5 5

x 3

=

=

=

=

( )

4

x

x2 10

2x 10

d)log 1024 x

4 1024

2 2

2 2

2x 10

x 5

=

=

=

=

=

=

2

x

x

3

x 3

1e)log x

8

1 2

8

1 2

2

2 2

x 3

-

=

=

=

=

= -

Conferir resolução na videoaula

Devemos mudar a base do logaritmo basicamente em duas situações:

> quando os dados fornecidos pela questão e o logaritmo procurado apresentam bases diferentes.

> quando a questão apresenta dois logaritmos com bases diferentes na mesma expressão ou equação.

> Para realizar a mudança de base utilizamos a expressão:

2

3

log 4 log 2 2.log 2 2xlog 4

log 3 log 3 log 3 y= = = =

Exercícios

01) Se x

3log 8

2= , então log4x é igual a

2a) d) 2

3

1b) e) 4

2

c) 1

02) O logaritmo decimal de 10 é igual a a) 2 b) 1

c) 1

2

d) 1

2-

e) – 2 03) O valor de log (217,2) log (21,72)- é

a) – 1

b) 0

c) 1

d) log (217,2 21,72)-

e) log (217,2)

log (21,72)

04) Se log 2 m= , então

5log 2 m= vale

a) m – 1 b) 1 – m

c) m

1 m-

d) 1 m

m

-

e) 5m

05) Em 1996, uma indústria iniciou a fabricação de 6000 unidades de certo produto e, desde então, sua produção tem crescido à taxa de 20% ao ano. Nessas condições, em que ano a produção foi igual ao triplo da de 1996?

(Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)

a) 1998

b) 1999

c) 2000

d) 2001

e) 2002

Gabarito

1 – C 2 – C 3 – C 4 – C 5 – E